2019-2020学年浙江省温州市瑞安市集云实验学校等五校九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市集云实验学校等五校九年级

（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（4分）抛物线223y x x =++与y 轴的交点为( )

A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0)

2．（4分）如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合( )

A ．90︒

B ．135︒

C ．180︒

D ．270︒

3．（4分）已知一个扇形的半径为3，弧长为2π，那么它所对的圆心角度数为( )

A ．240︒

B ．120︒

C ．90︒

D ．60︒

4．（4分）若将函数22y x =的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )

A ．22(5)1y x =+-

B ．22(5)1y x =++

C ．22(1)3y x =-+

D ．22(1)3y x =+-

5．（4分）如图A 是某公园的进口，B ，C ，D 是三个不同的出口，小明从A 处进入公园，那么从B ，C ，D 三个出口中恰好在C 出口出来的概率为( )

A ．14

B ．13

C ．12

D ．23

6．（4分）已知点(2,)A a -，(2,)B b ，(4,)C c 是抛物线24y x x =-上的三点，则a ，b ，c 的大小关系为( )

A ．b c a >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．a c b >>

7．（4分）如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知ABC ∆相似( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（4分）“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x 元，则可以列出方程为( )

A ．12010025x x =++

B ．12010025x x =+-

C ．12010025x x =-+

D ．12010025

x x =-- 9．（4分）反比例函数9y x =，4y x =图象如图所示，点A 在9y x =图象上，连接OA 交4y x =图象于点B ，则:AB BO 的比为( )

A ．1:2

B ．2:3

C ．4:5

D ．4:9

10．（4分）如图矩形ABCD 中，E 是CD 延长线上一点，连结BE 交AD 于点F ，连结CF ，已知1AB =，2BC =，若ABF ∆与CEF ∆的面积相等，则DE 的长为( )

A ．1

B ．12

C 2

D 51-

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）某灯具厂从一批LED 灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为 ．

12．（5分）已知两个相似三角形ABC ∆与DEF ∆的相似比为3．则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 ．

13．（5分）一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度()h m 关于运动时间()t s 的函数表达式为2h at bt =+，其图象如图所示．若小球在发射后第2s 与第6s 时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间 ()s ．

14．（5分）某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O ，隧道的水平宽AB 为24m ，AB 离地面的高度10AE =m ，拱顶最高处C 离地面的高度CD 为18m ，在拱顶的M ，N 处安装照明灯，且M ，N 离地面的高度相等都等于17m ，则MN = m ．

15．（5分）已知Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，2AB BC -=，4AC =，以三边分别向外作三个正方形，连接DE ，FG ，HI ，得到六边形DEFGHI ，则六边形DEFGHI 的面积为 ．

16．（5分）如图，以AD 为直径作O ，点B 为半圆弧ABD 的中点，连接AB ，以如图所示的AD ，AB 为邻边作平行四边形ABCD ，连结AC 交O 于点E ，连结BE 并延长交CD 于F ．若6AD =，则DF = ．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（10分）（1）计算：0212(2019)(31)π+--+

（2）解方程：12323

x x -+= 18．（8分）如图所示平行四边形ABCD 中，EF 分别是边AD ，BC 上的点，且AE CF =．

（1）求证：BE DF =；

（2）连结AF ，若AD DF =，40ADF ∠=︒，求AFB ∠的度数．

19．（8分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，2-，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，5-，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．

（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；

（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．

20．（9分）如图Rt ABC ∆与Rt DEF ∆中，90A D ∠=∠=︒，40B ∠=︒，20E ∠=︒，用一条过顶点的线段将Rt ABC ∆分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将Rt DEF ∆也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形．（要求：1．用三种不同的方法；

2．在图中标出相应的锐角度数．)

21．（9分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，

在BC 上取一点D 使AD BD =，连结AD ，作ACD ∆的外接圆O ，交AB 于点E ．

（1）求证：AE BE =；

（2）若3CD =，45AB =，求AC 的长．

22．（10分）如图直角坐标系中，ABO ∆，O 为坐标原点，(0,3)A ，(6,3)B ，二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A ，B ，点P 为抛物线上AB 上方的一个点，连结PA ，作PQ AB ⊥垂足为H ，交OB 于点Q ．

（1）求b ，c 的值；

（2）当APQ B ∠=∠时，求点P 的坐标；

（3）当APH ∆面积是四边形AOQH 面积的2倍时，求点P 的坐标．