用SPSS对计数数据进行统计分析和检验

第七节计数数据统计分析的SPSS操作

对于计数数据的统计分析，SPSS提供了不同的分析和检验方法，从总体上来说，大致可以分为：用于比率差异的非参数二项检验，用于离散型变量配合度检验的卡方检验、用于连续型变量配合度检验的单样本K-S检验和正态图检验法和用于独立性检验的列联表分析等，这一节我们简单介绍如何通过SPSS操作解决这些常见的计数数据分析的统计问题。

一、二项分布的非参数检验方法

我们常常需要检验一个事件在特定条件下发生的概率是否与已知结论相同，如某地区出生婴儿的性别比例是否与通常男女各半的结论相符，或在一次抽样中，男女两性所占的比例是否与原先设计好的比例相符。此时即可用二项分布（Binomial）方法进行检验。下面结合具体数据说明Binomial方法在检验比率差异时的应用。

1．数据

所用数据文件为SPSS目录下之GSS93 subset.sav。这里我们将该数据文件另寸为“8-6-1.sav”。该文件中有一变量SEX，是回答者的性别，我们想检验这些回答者的性别是否各占一半。

2．理论分析

从上面数据来看，我们的目的是检验数据中男生和女生所占的比例是否相等，这等价于检验男生所占的比例是否等于0.5，可以用比例检验的方法进行检验。在SPSS中对应于二项分布的检验（Binomial Test）过程。

3．二项分布检验过程

（1）打开该数据文件后点击菜单Analyze，在下拉菜单中选择Nonparametrics Tests子菜单中的Binomial…，单击可进入二项检验（Binomial Test）的主菜单。把SEX变量选入到检验变量表列

中，其他选项请保持默认（图8-1）。

图8-1：二项分布检验主对话框

（2）请单击Options…按钮，打开对话框如图8-2所示。在此我们想同时在结果中输出一些描述

统计量及百分位数，可设置如图所示。设置完成单击Continue按钮回到主对话框。

图8-2：二项分布Options窗口

（3）在主对话框中点击OK得到程序运行结果。

4．结果及解释

（1）输出数据描述统计量信息

NPar Tests

Descriptive Statistics

N Mean Std.

Deviation

Minimum Maximum Percentiles

25th 50th

(Median)

75th Respondent

's Sex

1500 1.57 .49 1 2 1.00 2.00 2.00

在描述统计表中，程序提供了样本容量、平均数、标准差、极值及三个百分位数。

（2）输出二项分布检验结果

Binomial Test

Category N Observed Prop. Test Prop. Asymp. Sig.

(2-tailed)

Respondent's

Sex Group 1 Male 641 .43 .50

.000

Group 2 Female 859 .57

Total 1500 1.00

a Based on Z Approximation.

在Binomial Test表中，所检验变量的有关信息，如男女两性的数目及比例，最后一项是双侧检验的显著性水平值。本例数据检验结果表明：男生组的人数641，在总人数中所占的比例为0.43，假设的总体比例为0.5，双侧检验的显著性小于.05，所以我们可以说男女两性回答者比例相同的假设不能成立，从表中可以看出，女性被试远多于男性被试（女生人数859人，所占比例0.57）。5．非对称二项分布的检验

也可以用该程序来检验样本数据分布是否来自非对称分布的二项总体。以刚才我们用过的数据为例，假如在调查设计时，调查者想控制被试性别比例（男：女）为4：6，在调查结束后分析数据资料中的性别比例是否与原先所设想的一致。操作如下：打开Binomial对话框，设置如下图8-3所示（指定检验的概率值为0.40）：

图8-3：非对称二项分布比率定义

用户可以自行检验程序运行的结果。

如果用户指定分析的变量中含有三个或更多的变量值，在定义二分值时，需要选择Cut point 项，并在后面的方框中填入一个分界点，该分界点必须小于最大变量值，大于最小变量值。小于或等于分界点的值形成第一项，大于分界点的值将形成第二项。此时请注意如果指定检验概率值，它所对应的将是第一项的概率值。请用户自行检验该程序。

二、配合度的检验

（一）、离散变量配合度检验——单样本 2检验

这种方法可用于离散型变量的配合度检验，分析实际频数与理论频数是否一致。它要求至少有一个变量，变量值为几个固定值，即一个因素多项分类的情况。

1．数据

采用SPSS文件夹中的CARS.SA V数据为例，具体说明这一方法的应用。CARS.SA V数据文件中有一变量为origin，变量值为1、2、3三个整数，分别代表三个地区，这三个整数出现的总次数是405。我们现在欲检验这三个地区所出现的频率是否与预期的270、65、70一致。将该数据文件另存为“8-6-2.sav”。

2．理论分析

从上面数据来看，我们的主要目的是检验三个地区的实际观测频率与理论假设的270、65、70是否存在差异，属于离散变量配合度检验的问题，应用卡方检验。

3．单样本χ2检验过程和结果

（1）请单击主菜单Analyze / Nonparametric Tests / Chi-S quare…，可进入单样本χ2检验的主对话框。从左边变量表列中把指定分析的地区变量选入到右边检验变量表中去，在下面Expected values 中选择Values一项，并分别把理论次数填入到小方框中，并点击Add按钮完成设置。如果我们欲检验的理论次数各组相等，则可以直接选择All categories eaqual项即可。在Expected range项中保持默认选择项即Get from data。如果我们只想使用一部分按大小顺序排列的数据来进行分析，就可以选择Use specified range，并指定数据的下限与上限。本例设置如下图11-1所示：

图11-1

（2）E xact…按钮可以保持默认选项。Options…按钮允许用户指定输出结果是否包括描述性统计量，以及对缺失值的处理方法。因与前面所讲述的用法相同，在此不再赘述。点击Continue返回主对话框。

（3）在主对话框中点击OK，得到输出结果。

4．结果及解释

（1）描述统计量表列出了变量名、样本容量、平均数、标准差、最小值、最大值。