七年级第一学期数学试卷
福建省福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023—2024学年第一学期七年级校内期末质量检测数学学科试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查负数的意义，解题的关键是运用负数来描述生活中的实例．首先审清题意，明确正数和负数所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作，故选：A ．2. 截至2022年底，我国海上风电累计装机已超千瓦，连续两年位居全球首位，占比达一半左右．将数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B ．3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4℃4+℃5℃5-℃4-℃5+℃9+℃4℃4+℃5℃5-℃300000003000000063010⨯7310⨯80.310⨯8310⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 1730000000310=⨯325x y xy+=65xy xy -=22527+=a a a 22880-=a b a b【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D ．4. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了与方位角有关的计算，先根据方位角的描述得到， ，由此即可得到答案．【详解】解：∵A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，∴， ，∴，故选：A ．的3x 2y 65xy xy xy -=222527a a a +=22880-=a b a b 30︒AOB ∠75︒70︒65︒55︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒30︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒304575AOB AOC BOC ∠=+=︒+︒=︒∠∠5. 如图，点C 为线段AB 上一点，若，，则（ ）A. 10B. 7C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了线段的和差．熟练掌握线段的和差计算，是解决问题的关键．根据线段是由与组成求解即可．【详解】∵点C 在线段AB 上，，，∴．故选：D ．6. 如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质：“如果，那么”，“如果，那么”，“如果，那么（）”，根据此性质进行逐一判断即可求解，掌握性质是解题的关键．【详解】解：A.将两边同时乘以可得，结论正确，故不符合题意；B.将两边同时减可得，结论正确，故不符合题意；C.当时，变形错误，故符合题意；D.将两边同时加上可得，结论正确，故不符合题意；故选：C ．7. 若表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，有理数的加减以及乘法运算法则；先观察数轴可知，7AB =3BC =AC =AB AC BC 7AB =3BC =4AC AB BC =-=a b =22a b-=-22a b -=-1a b =0a b -=a b =a c b c ±=±a b =ac bc =a b =a b c c=0c ≠a b =2-a b =20a b ==1a b=a b =b -b a-<0ab <0a b +=0b a ->1b <-，|，然后根据有理数的加减和乘法法则，对各个选项中的式子进行判断即可．【详解】解：观察数轴可知：，，，∴，，，，∴A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，故选：B ．8. 若的值为5，则值为（ ）A. B. C. D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得出，整体代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，则∴，故选：C ．9. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么点C 为线段中点．B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”．C. 如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上．D. 已知且，依据“同角的补角相等”可得．【答案】C【解析】【分析】本题考查线段中点定义、线段的基本事实、余角和补角的性质，熟练掌握这些性质是解题关键．分别根据线段中点定义、线段的基本事实、线段的和差，余角的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A ．如果，点C 不一定在线段上，所以错误，不符合题意；B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点之间线段最短”，所以错误，不符合题意；C ．如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上，正确，符合题意；D ．已知且，依据“同角的余角相等”可得，所以错误，不符合题意．故选：C ．10. 已知关于x 的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数k 的和为（ ）01a <<|b a >1b <-01a <<b a >b a ->0ab <0a b +<0b a -<41-+a b 285-++a b 13-5-3-44a b -=415a b -+=44a b -=285-++a b ()2452453a b =--+=-⨯+=-AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠11136---=kx xA. 8B. 5C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于k 的一元一次方程是解此题的关键．先根据等式的性质求出方程的解是，根据方程的解为正整数和k 为整数求出k ，再求出和即可．【详解】解：，，，，，，∵关于x 的方程的解为正整数，k 为整数，∴或，解得：或，∴和为．故选：B ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 2024的倒数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：，2024的倒数是，故答案为：．12. 单项式的系数为______．721x k =-11136---=kx x 11136---=kx x ()()2116kx x ---=2216kx x --+=2621kx x -=+-()217k x -=721x k =-11136---=kx x 211k -=217k -=1k =4145+=120241202412024⨯= ∴120241202432xy【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】单项式的系数为．故答案为：．13. 一个角的余角等于，那么这个角等于______度．【答案】30【解析】【分析】本题主要考查了求一个角的余角，解题的关键是根据和为的两个角互为余角，列出算式进行计算即可．【详解】解：∵一个角的余角等于，∴这个角为．故答案为：30．14. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x ，则可列方程______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，设人数为x ，根据每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，列出方程即可．【详解】解：设人数为x ，根据题意得：，故答案为：．15. 如果，那么的值为______．【答案】3【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，232xy 2260︒90︒60︒906030︒-︒=︒8374x x -=+8374x x -=+8374x x -=+()2210x y -++=x y -()2210x y -++=20x -=10y +=解得：，，∴，故答案为：3．16. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，，为折痕，若点的对应点恰好落在折痕上，且，则______．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】本题考查了折叠问题，平角的定义，设，则，根据折叠的性质可得，，进而得出，根据，即可求解．【详解】解：设，则，∵折叠，∴，又∵即∴∴，故答案为：．三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：2x =1y =-()213x y -=--=ABCD AE BE D D ¢BE AEC ∠α'=AEB ∠=α603α︒+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180226033αβα︒︒-==-AEB αβ∠=+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180AED AED BEC '∠+∠+∠=︒180αβαββ++++=︒180226033αβα︒︒-==-2606033AEB ααβαα∠=+=+︒-=︒+603α︒+（1）（2）【答案】17.18 【解析】【分析】本题考查绝对值、有理数乘方以及有理数的四则混合运算；（1）先去括号，移项后再从左往右依次加减；（2）先求乘方并且去除绝对值的符号，再算乘除后算加减．【小问1详解】解：【小问2详解】解：18. 解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程；（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．.()()()4875++---+202415132--⨯-÷86-()()()4875++---+4875=-++4758=++-168=-8=202415132--⨯-÷1522=--⨯÷15=--6=-314112-=-x x11142-++=x x 5x =1x =【小问1详解】解：，移项，，合并同类项，，化系数为1，；【小问2详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．19. 先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】【分析】本题主要考查整式的化简求值，原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将、的值代入计算可得.【详解】解：当，时，原式20. 如图，已知，，若平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．314112-=-x x 321114x x +=+525x =5x =11142-++=x x ()()4121x x +-=+4122x x +-=+2241x x -=-+1x -=-1x =()()222531232+--+-a ab aa 1a =-13b =37ab -8-a b ()()222531232+--+-a ab a a 22253164a ab a a =+----37ab =-1a =-13b =()13171783=⨯-⨯-=--=-135AOB ∠=︒30AOC ∠=︒OC AOD ∠BOD ∠75︒【详解】解：∵，平分，∴，∵，∴．21. 一段公路甲队单独修需30天，乙队单独修需20天．先由甲队单独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天才能修完？(列方程解决问题)【答案】还需8天能修完【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设还需天能修完，由题意：一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修完，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设还需天能修完，由题意得：解得：，答：还需天能修完．22. 如图，点C 为线段上一点，点D 为线段延长线上一点且满足，（1）尺规作图：根据题意补全图形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求线段的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键．（1）以点B 为圆心，为半径画弧，与的延长线交于一点，该点即为点D ；（2）先求解线段，再结合，根据求出结果即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求作的线段，【小问2详解】解：∵，，30AOC ∠=︒OC AOD ∠30COD AOC ∠=∠=︒135AOB ∠=︒BOD ∠=13523075AOB AOD ∠-∠=︒-⨯︒=︒x x 111101303020x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭8x =8AB AB BD BC =2AC BC =6AB =AD 8AD =BC AB 2BC =BC BD =AD AB BD =+BD 2AC BC =6AB =∴，∴，∴．23. 某超市用3000元购进苹果、桔子两种水果共500千克，这两种水果的进价、标价如下表所示：类型价格苹果桔子进价（元/千克）73标价（元/千克）106（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若苹果按标价的八折出售，桔子也打折出售，那么这两种水果全部售出后，要使超市获利率为，桔子应打几折出售？【答案】（1）购买苹果375千克，桔子购进125千克（2）桔子应该打折出售【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量列方程是解题的关键．（1）根据两个等量关系：苹果质量桔子质量，购买苹果钱数购买桔子钱数列方程解题即可；（2）设桔子应打y 出售，根据利润售价进价，列方程解题即可．小问1详解】解：设购买苹果x 千克，桔子购进千克，根据题意得：，解得：，∴桔子购进（千克），答：购买苹果375千克，桔子购进125千克．【小问2详解】解：设桔子应打y 出售，根据题意得：，【123BC AB ==2BD BC ==628AD AB BD =+=+=20%8+500=+3000==-()500x -()735003000x x +-=375x =500125x -=()100.8737563125300020%10y ⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯=⨯ ⎪⎝⎭解得：，答：桔子应该打折出售．24. 综合与实践：某校七年级开展了“制作正方体纸盒”的实践活动课，他们利用长为（），宽为（）的长方形纸板设计并制作出正方体盒子（纸板厚度及接缝处忽略不计），有以下两种设计方案：方案一：（设计无盖正方体盒子）如图1，当，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个棱长为（）的无盖的正方体纸盒；方案二：（设计有盖正方体盒子）如图2，当，在纸板四角剪去两个同样大小的长方形和两个同样大小的正方形，剩余部分折合起来恰好可以做成一个有盖的正方体纸盒，其棱长与方案一中的无盖正方体棱长大小一样，请你在图2中画出符合要求的设计图；图1 图2 图3问题解决：（1）根据方案一操作，你发现与之间存在的数量关系为______；（2）根据方案二操作，你发现与之间存在的数量关系为______；实际应用：（3）如图3，将一张长，宽的纸板剪掉部分长方形或正方形后，剩余部分恰好可以分成六个同样大小的正方形，且折合起来得到一个有盖的正方体纸盒，求该正方体纸盒表面积的最大值．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图等知识；（1）从而图形可以直观得出；（2）横着4个面，竖着3个面，从而得出结果；（3）从正方体的三类展开图可以得出结果．【详解】解：（1）如图1，的的8y =8a cm b cm a b =m cm a b >m b a b 18cm 15cm 3b m =34a b =2121.5cm∵，∴；（2）如图2，∵，，∴；（3）如图3，因为正方体的11种展开图中分为3类中，横排至少4个面，∴正方体的棱长最大是，∴表面积最大为：．25. 如图1，点O 在直线上，射线、在直线上方，，．图1 备用图 备用图（1）若，请说明射线是的角平分线；（2）射线在直线上方，平分，，①当时，求的度数②当时，是否存在常数k 使得的值为定值？若存在，请求出常数k 的值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）①或；②存在；时，为定值【解析】【分析】（1）先求出，根据，求出，求出，得出，即可证明AB BC CD m ===3b m =4a =3b m =34a b =18445.÷=24.5 4.56121.5cm ⨯⨯=MN OA OB MN 30BON ∠=︒30∠>︒AON 105∠=︒AON OA BOM ∠OC MN OP COM ∠3AOB AOC ∠=∠50AOP ∠=︒BOC ∠2BOC AOC ∠=∠∠-∠k BOP CON 100BOC ∠=︒25︒2k =∠-∠k BOP CON 180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠结论；（2）①分两种情况：当在左侧时，当在左侧时，分别画出图形，求出结果即可；②根据，，得出一定在内部，得出，，表示出，得出结果即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴射线是的角平分线．【小问2详解】解：设度，则度，，①当在左侧时，如图所示：则，∵平分，∴，∵，∴，OC OA OC OA 3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠()27530k k AO k BOP CON C =-∠+︒-︒∠-∠30BON ∠=︒180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠OA BOM ∠AOC x ∠=3AOB x ∠=18030150BOM ∠=︒-︒=︒OC OA 1504MOC x ∠=︒-OP COM ∠17522COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒75250x x ︒-+=︒解得：，∴；当在左侧时，如图所示：，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴；综上分析可知，或；②存在；∵，，∴一定在内部，如图所示：∵，，又∵平分，∴，25x =︒4100BOC AOB AOC x ∠=∠+∠==︒OC OA 32BOC x x x ∠=-=1502MOC x ∠=︒-OP COM ∠1752COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒7550x x ︒--=︒12.5x =︒225BOC x ∠==︒100BOC ∠=︒25︒3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠180301502COM BOC AOC ∠=︒-∠-︒=︒-∠OP COM ∠1752COP COM AOC ∠=∠=︒-∠∵，，∴，∴当，即时，为定值．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，角的倍数关系，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论．27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠∠-∠k BOP CON()75302k AOC AOC=︒+∠-︒-∠()27530k AOC k =-∠+︒-︒20k -=2k =∠-∠k BOP CON。
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海淀区七年级第一学期期末统考数学试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学期中测试题一.选择题1.在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6B．8C．-5D．52．用一个平面去截一个正方形，截出的截面不可能是()A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形3．下列各式中，正确的是()A．B．C．D．4．已知代数式的值是3，则代数式的值是()A．1B．4C．7D．不能确定5.下列图形中,是正方体的展开图是:①②③④A .①② B.③④ C.③D.④6．物体的形状如图5所示，则此物体的俯视图是（）7．下面的说法正确的是（）(A)–2不是单项式（B）–a表示负数（C）的系数是3（D）x+ +1不是多项式8．下列说法中①－a一定是负数；②－a一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。
其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．合并式子中的同类项所得结果应是（）A、B、C、D、以上答案都不对10．已知和是同类项，则代数式的值是（）A、17B、37C、–17D、98二.填空题11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃。
12．单项式-的系数是，次数是13．14．沿虚线折叠图中的各纸片，能围成正方形的是______________。
图(1)图(2)图(3)图(4)15.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
三.解答题16.计算：①②③17.在数轴上画出0，－0.5，－6，，，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
18.如图，将面积为的小正方形，与面积为的大正方形放在一起，用表示三角形ABC的面积．19.一个代数式减去得，求这个代数式.20.当X-2+(y+3)2=0时,求代数式的值.21.如图，是由正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
杨浦区2023学年第一学期七年级期末考试数学试卷
杨浦区2023学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（40 分）1. triangle ABC is an equilateral triangle, AB = 3cm, what is the perimeter of the triangle?A. 9cmB. 6cmC. 3cmD. Cannot be determined2. Which of the following is an irrational number?A. 10B. 2C. 3....D. 1/23. Simplify the expression: 2x - 5y + 3x + 4yA. 5x - yB. 5y - 5xC. 5x + yD. -5x + y4. Which of the following pairs of numbers are equivalent?A. 0.25, 2/3B. -1.5, -1/2C. 0.4, 0.04D. All of them5. Jack earns $20 per hour and worked 40 hours this week. What is his total pay for the week?A. $800B. $400C. $200D. $1006. The radius of a circle is tripled, what happens to the area of the circle?A. It is halvedB. It is tripledC. It is quadrupledD. It is reduced to one-third7. Evaluate the following expression if x=3 and y=4: `(x^2 +y^2)/(x + y)`A. 5B. 3C. 7D. 48. Which of the following graphs represents a linear function?A.B.C.D.9. What is the slope of the line that passes through the point (-1, 5) and (2, -1)?A. -2B. -1/3C. 2D. 310. Simplify the following expression: `3(2x + 4) - 6`A. 6xB. 6x + 18C. 6x + 12D. 6x + 6二、填空题（30 分）1. If a + b = 3 and a - b = 1, then a = ______ and b = ______.2. The circumference of a circle is 20 cm. What is the diameter of the circle?3. The length of a rectangle is twice its width. If the width is 4 cm, then the length is ______ cm.4. Simplify the fraction: 40/60.5. The area of a square is 64 cm2. What is the length of one side of the square?6. The slope of the line that passes through the points (2, 4) and (4, 8) is ______.三、解答题（30 分）1. Given the equation of a line: y = 2x - 3. What is the y-intercept of the line?2. Use the distributive property to simplify the expression: 5(2x - 3) + 4(x + 7)3. Simplify the expression: `2x^2 + 4x + 3x - 2`4. Draw a line that has a slope of -2 and passes through the point (0, 6).5. A rectangular prism has a length of 6 cm, a width of 3 cm, and a height of 4 cm. What is its volume?6. If a student scores 85, 90, 95, and 80 on four tests, what is the average score? (Round to the nearest whole number)四、应用题（40 分）1. A pizza parlor offers customers the choice of the following toppings: pepperoni, sausage, mushrooms, green peppers, onions, and extra cheese. If a customer can order 1, 2, or 3 toppings on a pizza, how many different types of pizzas could be ordered?2. A rectangular fence is to be built using 600 ft of fencing. If the enclosed area must exceed ft2, what are the possible dimensions of the fence?3. In a certain school, the ratio of the number of boys to the number of girls is 3:4. If there are 180 students in the school, how many girls are there?4. The formula for the area of a trapezoid is A = (b1 + b2)h/2, where b1 and b2 are the lengths of the parallel bases and h is the height. If a trapezoid has a height of 10 cm, a length of b1 of 6 cm, and a length of b2 of 14 cm, what is its area?5. A cake recipe calls for 6 cups of flour to make a cake that feeds 12 people. How much flour is needed to make a cake that feeds 24 people?6. A survey of a small group of people showed that 20% of the people were left-handed. If there were 100 people surveyed, how many people were left-handed?。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。
1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。
湖南师大附中博才实验中学 2022-2023 学年度第一学期七年级期末考试数学试卷
湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第一学期七年级数学期末试卷时量：120分钟满分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数比-3小的数是（）A.0B ．1C ．-1D ．-42.下列等式成立是（）A ．22=-B ．1)1(-=--C ．3131=-÷）（D ．﹣2×3＝63．下列运算不正确的是（）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2（a +2b ）＝2a +4bC ．7ab ﹣（﹣3ab ）＝10abD ．﹣a 2﹣a 2＝﹣2a 24．方程x x -=-22的解是（）A ．1=xB ．1-=x C ．2=x D ．0=x 5．将下列如图的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B ．C ．D ．6.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A ．AD ﹣CD ＝AB +BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC +BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC 7．计算2−3(−p 的结果是()A.−−3B.−3C.+3D.−+38．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得（）A ．4+3x ＝25.2B ．3（4+x ）＝25.2C ．3（x ﹣4）＝25.2D ．3×4+x ＝25.29.下列说法正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB ＝BC ，则B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.点M 、N 、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M 、N 、P 对应的有理数为a 、b 、c （对应顺序暂不确定）．如果ab <0，a +b >0，ac >bc ，那么表示数a 的点为（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2022年2月4日北京冬奥会开幕．作为冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区共建有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为．12．如果∠A ＝30°，则∠A 的余角是度．13．比a 的23倍大1的数，用式子表示是___________．14．计算：)3(39-÷÷-=___________．15．已知x+y=5，xy ＝2，计算3x +3y ﹣4xy 的值为．16．小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b ＝a 2﹣3b ，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为．三．解答题（共9小题，共72分）17.（8分）计算：(1))12()10(1130-+----(2)22)2(8)21(2-÷+-⨯-18.（8分）解方程：(1))5(364x x -=-(2)653422-=--x x 19.（6分）先化简，再求值：.32,2),3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 其中20.（6分）足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分.某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了多少场？21.（8分）如图，点B 是线段AC 上一点，且AB ＝21，AB BC 31．（1）求线段AC 的长．（2）若点O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．22.（8分）如图，∠AOB 是平角，∠DOE ＝90°，OC 平分∠DOB ．（1）若∠AOE ＝32°，求∠BOC 的度数；（2）若OD 是∠AOC 的角平分线，求∠AOE 的度数．23.（8分）下面是两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．方式一方式二月租费20元/月25元/月通话费0.25元/分0.2元/分（1）某用户某月打手机x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算？（3）通话多长时间两种方式付费相同？24.（10分）【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且2|2|(8)0a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b +；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-．（1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使PA PB PC +=？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由．（3）点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点M 从点A 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P 、Q 分别为ME 、ON 的中点，求证：在运动过程中，MN OEPQ-的值不变，并求出这个值．25.（10分）阅读材料：（1）【特例感知】如图1，已知线段MN ＝45cm ，AB ＝3cm ，点C 和点D 分别是AM ，BN 的中点．若AM ＝18cm ，则CD ＝cm ；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB 在∠MON 内部转动，射线OC 和射线OD 分别平分∠AOM 和∠BON ．①若∠MON ＝150°，∠AOB ＝30°，求∠COD 的度数．②请你猜想∠AOB ，∠COD 和∠MON 三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（3）【类比探究】如图3，∠AOB 在∠MON 内部转动，若∠MON ＝150°，∠AOB ＝30°，∠MOC ＝k ∠AOC ，∠NOD ＝k ∠BOD ，求∠COD 的度数（用含有k 的式子表示计算结果）．。
七年级数学上册测试题及答案全套七年级数学上册试卷
七年级数学上册测试题及答案全套七年级数学上册试卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()A．－0.02克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()A．0B．－1C.12D．23．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()A．0B.－1C.32D．－24．－8的相反数是()A．－6B．8C．－16D.185．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是()A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是()A．－2B．－8C．8D．27．(盐城中考)2022年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2022年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()A．3.8某109B．3.8某1010C．3.8某1011D．3.8某10128．(河北中考)计算：3－2某(－1)＝()A．5B．1C．－1D．69．下列计算正确的是()A．(－14)－(＋5)＝－9B.0－(－3)＝0＋(－3)C．(－3)某(－3)＝－6D．|3－5|＝5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220－30＋215－25＋225，则这个周共盈利()A．715元B．630元C．635元D．605元11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为() A.12B．0C．－1D．－212．在某一段时间里，计算机按如图所示程序，如果输入的数是2，那么输出的数是()A．－54 B．54 C．－558 D．55813．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q14．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是()A．6B．－6C．9D．－915．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22022的个位数字是()A．2B．4C．6D．8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．－32的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求不超过________毫米，最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2.(1)正数集合：{}；(2)整数集合：{}；(3)负分数集合：{}．22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．23．(16分)计算：(1)6.8－(－4.2)＋(－9)；(2)|－2|－(－3)某(－15)；(3)(12＋56－712)某(－24);(4)－24÷(23)2＋312某(－13)－(－0.5)2.24．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，某的绝对值是2，求3某－(a＋b＋cd)某的值．25．(10分)已知某、y为有理数，现规定一种新运算※，满足某※y＝某y＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；26．(12分)“新春超市”在2022年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2022年总的盈亏情况如何？27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案1.A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.D11.D12.C13.A14.C15.C16.2317.30.0529.9518.419.－320.－7或－1721.(1)＋8.5，0.3，12，413 (2)0，12，－9，－2(3)－312，－3.4，－1.222.在数轴上表示数略，－31223.(1)原式＝2.(2)原式＝－43.(3)原式＝－18.(4)原式＝－37512.24.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，某＝±2，当某＝2时，原式＝4；当某＝－2时，原式＝－4.25.(1)2※4＝2某4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1某4＋1)某(－2)＋1＝－9.26.(＋20)某3＋(－15)某3＋(＋17)某4＋(－23)某2＝37(万元)．答：“新春超市”2022年总的盈利为37万元．27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．。
北师大版七年级数学上册全套试卷
北师大版七年级数学上册全套试卷本试卷为最新北师大版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共7份。
试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是()A．①②③B．②④⑥C．①③⑤D．③④⑤3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的()(第4题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法不正确的是()A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．棱柱的上、下底面形状完全相同D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福(第6题)7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()(第8题)9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是() A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等(第9题)10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个正方体有________个面，________个顶点．12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)(第14题) 15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．(第15题)16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．(第16题)17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．(第17题)18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．(第18题)三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．(第19题)20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的侧面积．(第20题)21．观察如图所示的直六棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？(第21题)22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第22题)23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正面观察所得到的平面图形．(3)求涂色部分的总面积．(第23题)24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．(第24题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？答案1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．A8.A9.B10.C二、11．6；812．球13．点动成线；线动成面14．①③⑤⑥；④；②15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱16．圆；长方形17.6π18.63π三、19．1—c；2—b；3—d；4—a20．解：(1)这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．(2)如图所示．(第23(2)题)(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(第24(2)题)(3)所求关系式为f ＋v －e ＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%2．－15的相反数是( )A.15B ．－15C ．5D ．－53． 太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( ) A ．1.92×106 B ．1.92×107 C ．19.2×106D ．0.192×1074．在数23，1，－3，0中，最大的数是( )A.23B ．1C ．－3D ．05．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－36．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对8．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜09．学完有理数后，a ，b ，c ，d 四名同学分别聊起来了，a 说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”b 说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”c 说：“有理数包括正有理数和负有理数．”d 说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为谁说得对呢？( ) A ．aB ．bC ．cD ．d10．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 二、填空题(每题3分，共24分)11．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02中，正数有______________，负分数有______________．12．一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－45________－34； (2)|－5|________0；(3)－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.14．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 018＝________．16．按下面程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的答案是________ .输入x ―→平方―→－x ―→÷2―→输出答案17．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．18．有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是________．三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)－12－(1－0.5)÷52×15.20．已知|x －3|与|y －1|互为相反数，求式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值．21．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题：(1)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少？(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？22．若“”表示运算a－b＋c，“”表示运算x－y＋z－w，求－的值．23．“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数)所示(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2万人．天内哪天游客的人数最多？哪天游客的人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数－3，－1，2.(1)A，B两点间的距离AB＝________，A，C两点间的距离AC＝________．(2)若点E表示的数为x，则AE的长等于多少？答案二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B7．B 8.B 9.B 10.D 二、11.2，213，0.02；－3.7，－3412．505 g ；495 g13．(1)< (2)> (3)＝ 14.7 15．1 16.15 17.× 18.thanks三、19.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝20－9＋2＝13； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝－1－12×25×15＝－1－125＝－1125.20．解：因为|x －3|与|y －1|互为相反数，所以|x －3|＋|y －1|＝0.所以x ＝3，y ＝1.所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31－13÷(3＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13÷4＝23.21．解：(1)这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大1.(2)有3种移法．①点A 右移2个单位长度，点C 左移5个单位长度； ②点A 右移7个单位长度，点B 右移5个单位长度； ③点B 左移2个单位长度，点C 左移7个单位长度．22．解：由题意知，原式＝14－12＋16－[－2－3＋(－6)－3]＝－112－(－14)＝－112＋14＝131112.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人)：由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)2；5(2)|x －(－3)|＝|x ＋3|， 即AE 的长为|x ＋3|.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.代数式：6x 2y ＋1x ，5xy ＋x 2，－15y 2＋xy ，2y，－3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式中，与2a 是同类项的是( )A ．3aB ．2abC ．－3a 2D ．a 2b3．下列代数式中符合书写要求的是( )A.a 2b4B ．213cbaC ．a ×b ÷cD ．ayz 34．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．多项式y －x 2y ＋25的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，5C ．3，3D ．2，3 6．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x 7．将有理数m 减小5后，再乘3，最后的结果是( )A ．3(m －5)B ．m －5×3mC ．m －5＋3mD ．m －5＋3(m －5)8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．多项式12x |n |－(n ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则n 的值是( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．310．有一种石棉瓦，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10)cmD ．(60n ＋10)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－x 2y3的系数是________，次数是________．12．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a 2b －2a 2b ＝________．14．若－x 3y 与x a y b －1是同类项，则(b －a )2 017＝________．15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩______________元钱(用含a ，b 的代数式表示)． 16．定义新运算“”，规定ab ＝13a －4b ，则12(－1)＝________．17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n 个图形，需用火柴棒的根数为__________．(第18题)三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)(－5a 3)－a 3－(－7a 3)； (2)()5a 2＋2a －1－2()3－8a ＋2a 2；(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．20．(1)先化简，再求值：12x＋⎝⎛⎭⎪⎫13y2－x－⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋43y2，其中x＝－12，y＝－3.(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．(第21题)22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费/元乙类收费/元3 km以下(包含3 km) 7.00 6.003 km以上，每增加1 km 1.60 1.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(第24题)(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.D 7．A8．A点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.9．A点拨：因为多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2. 10．C二、11.－13；312.三；三；－1213．－a2b14.－1 15．(100－3a－2b)16．8点拨：12(－1)＝13×12－4×(－1)＝8.17．92＋102＋902＝912点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.18．6n＋2点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.20．解：(1)原式＝12x＋13y2－x＋32x－43y2＝x－y2.当x＝－12，y＝－3时，x－y2＝－12－(－3)2＝－192.(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．答：阴影部分的面积为69 600 m2.22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．所以当k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的．23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘出租车到科技馆车费够．24．解：(1)6；8；(2n＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的小三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ， 所以∠2＝12∠AOD ＝65°.23．解：(1)路程之和为P A ＋PB ＋PC ＝(100＋x )km .(2)令100＋x ＝102，解得x ＝2， 即车站P 建在C 村两侧2 km 处均可．(3)当x ＝0时，x ＋100最小，此时x ＋100＝100，即车站P 建在C 村处时，车站P 到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km . 24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD 的内部有1 008个点．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m为何值时，代数式2m－5m－13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)． 去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)(第8题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()。
2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷
XX 实验中学2023－2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分，满分24分）1．2023的相反数是（ ▲ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．连云港市某天最高气温9℃，最低气温2-℃，那么这天的日温差是（ ▲ ）A ．7℃B ．11-℃C ．7-℃D ．11℃3．在 3.5-，227，0.6161161116…（每两个6之间逐次增加一个1），0，2π中，有理数有（ ▲ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．223xy π-的系数是23- B ．21x +是单项式 C ．334xab -的次数是8D ．223x xy +-是二次三项式 5．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数6．用代数式表示“x 与y 差的平方”，正确的是（ ▲ ）A ．22x y -B ．2x y -C ．2()x y -D ．2()x y + 7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ▲ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数14a ＝，计算11(1)(1)a a +-得到1m ；第二步：算出1m 的各位数字之和得到2a ，计算22(1)(1)a a +-得到2m ；第三步：算出2m 的各位数字之和得到3a ，再计算33(1)(1)a a +-得到3m ；…；依此类推，则2023m 的值是（ ▲ ）A ．63B ．80C ．99D ．120二、填空题（每小题3分，满分30分）9．1-的倒数是 ▲ ．10．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走20米可记作 ▲ 米．11．2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行第31届世界大学生夏季运动会,共设篮球﹑排球、田径、游泳等18大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员参加报名．数据6500用科学记数法表示为 ▲ ．12．某超市9月份营业额为a 万元，10月份营业额比9月份增长了12%，该超市10月份营业额是 ▲万元．13．已知点A 在数轴上表示的数是2-，则与点A 的距离等于3的点表示的数是 ▲ ．14．若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则其和为 ▲ ． 15．若221 0m m --=，则代数式22410m m -+=值为 ▲ ．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 ▲ ．17．若2|2)1|(0a b ++-＝，则2023a b +（）＝ ▲ ． 18．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 ▲ ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）三、解答题（共8小题，满分96分）19．（本题满分25分）计算下列各题：（1）23(58)(5)-++-- ； （2）1108(2)()2--÷-⨯-；（3）121()12234-+-⨯- ； （4）9(36)911-÷； （5）4331(1)(5)055-+-+-⨯-÷．20．（本题满分10分）化简：（1）223253x x x x +-+； （2）223(2)(6)x xy x xy --+-．21．（本题满分10分）我们定义一种新运算：a b a b ab ∆-+＝．（1）求2(3)∆-的值；（2）求[](5)1(2)-∆∆-的值．22．（本题满分9分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）用“＞”或“＜”填空：a b + ▲ 0；c b - ▲ 0；c a - ▲ 0．（2）化简||||a b c b c a --+-﹣．23．（本题满分10分）已知代数式2232A x xy y ++＝，2B x xy x -+＝．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．（本题满分10分）出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的花果山大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行程是（单位：千米）：10+、15+、2-、5+、1-、3-、2-、12+、4+、6-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小王共耗油多少升？25．（本题满分10分）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝ ▲ ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a ＝ ▲ （n 为正整数）；（3）求1234100...a a a a a +++++的值．26．（本题满分12分）问题背景：初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”.（1）探究一：小王同学首先将所有的数前面都添上正号．①这12个正数的和＝ ▲ ．②小王发现，取连续2个数相加，当和为9时，则这两个数分别为4，5；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是 ▲ ．（2）探究二：小赵同学在12个数字前面随机添上6个正号和6个负号，小赵发现，若取连续4个数相加，它们的和总是偶数，并且最大的和为32，而最小的和为30-，和的绝对值最小的是0，则这12个数的和是多少？（3）探究三：刘老师让小张、小李两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0．小张同学采用“配对法”，将12个数分成6组：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为1-；小李采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：（1，3，5，7，9，11），（2，4，6，8，10，12），通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0．①小张的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由． ②小李的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．。
2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案
2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。
七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级第一学期期末试卷四数学满分100分,考试时间100分钟一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%,那么－6%表示 ． A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误．．的是A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab<D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是 ． A ．368万精确到万位B ．精确到百分位C ．有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为×1045． 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0,－1＜b ＜0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x时,去分母后正确的是 A ．5x ＝15－3x －1 B ．x ＝1－3 x －1 C ．5x ＝1－3x －1D ．5 x ＝3－3x －18．如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x －y ＋z 等于A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形m n >沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为 A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．写两种即可 13．若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________．14．若2320a a --=,则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k ＝ ；16．如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 ． 用含m ,n 的式子表示17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为 度．19．某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止;那么2007,2008,2009,2010这四个数中_____可能是剪出的纸片数三、解答题：本大题共6小题,共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21~24题,每题8分,共32分21．计算：1－10÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 2()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--． 22．解方程：113421+=-x x 20.10.20.02x --10.5x += 3． 23．已知：22321A x xy x =+--,21B x xy =-+-1求3A ＋6B 的值；2若3A ＋6B 的值与x 的值无关,求y 的值; 24．已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比223x a x a +-=的解小52,求a 的值．25．如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm,求AB,CD 的长．26．某校计划购买20张书柜和一批书架书架不少于20只,现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品八折;1若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市购买合算2若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法;人教版七年级第一学期期末试卷四数学试题参考答案说明：本评分标准每题只提供一种解法,如有其他解法,请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分．1．答案：C,解析：正数和负数表示一对相反意义的量．2．答案：D解析：互为倒数两数乘积为1,所以本题实质上求2-的倒数．33．答案：C解析：由数轴可知：a＜b＜0,a b>．4．答案：C解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止,所以有3 个有效数字．5．答案：B解析：这是一个四棱锥,四棱锥有5个边．6．答案：B解析：可以去a＝－1,b＝－12；ab＝12,2ab＝14．7．答案：A解析：去分母时,方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数,不能漏乘．8．答案：B解析：由题意可得：y＝3x,z＝6x－2,x－y＋z＝4x－2．9．答案：A解析：设剪下的小长方形的宽度为x,则大正方形的宽度可表示为m－x或者n ＋x10．答案：B解析：我们可以假设观察者面向北,此时正南方向看的就是主视图,正西方向看到的就是左视图,由主视图和左视图宽度可知,该几何体的俯视图应该在如图1所示3×3的范围内.图1 图2 图3 图4由于主视图两旁两列有两层小方格,中间一列1层小立方体,因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图2所示.由左视图信息,可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示.综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示.二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分． 11．答案：四,五解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数． 12．答案：球、正方体． 13．答案：a 、b 同号,解析：分a 、b 同号和a 、b 异号两种情况讨论,当a 、b 同号等式a b a b +=+．14．答案：1解析：由2320a a --=可得232a a -=,所以252(3)a a --＝5－2×2＝1． 15．答案：2解析：原式＝22(36)38x k xy y +-+--,因为不含xy 项,所以36k -+＝0． 16．答案：n －m解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数． 17．答案：－2a解析：原式＝－a －b －a －c ＋b －c ＝－2a 18．答案：30解析：设这个角为x °,则90－x ＝32180－x －40,解得：x ＝3019．答案：7解析：设可以打x 折出售此商品 300×10x－200＝200×5%,解得：x ＝7 20．答案：2008三、解答题：本大题共6小题,共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．1250；276-22．195x =-；25x =23．115xy －6x －9；225y =． 24．解：∵3(2)x x a -=-,∴ 62ax -=∵223x a x a+-=,∴5x a=由于62a-比5a小52,所以65522aa-=-, 解得：a＝125．解：设BD＝x cm,则AB＝3x cm,CD＝4x cm,AC＝6x cm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE＝12AB＝,CF＝12CD＝2x cm．∴EF＝AC－AE－CF＝．∵EF＝10cm,∴＝10,解得：x＝4．∴AB＝12cm,CD＝16cm．26．1解：设买x张书架时,到两家超市一样优惠.根据题意得：解得：40x=①当202040x≤<时,取30x=A超市：2021070(20)x⨯+-＝4900元B超市：0.8(2021070)x⨯+＝5040元∴当2040x≤<时到甲超市合算；②当40x>时,取50x=A超市：2021070(20)x⨯+-＝6300元B超市：0.8(2021070)x⨯+＝6160元∴当40x 时,到乙超市合算∴当购买书架在20个至40个之间时,到A超市购买合算2到A超市购买20个书柜和20个书架,到B超市购买80个书架,共需8680元。
人教版七年级上册数学试卷全册
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案
北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。
七年级上册第一章试卷数学
七年级上册第一章试卷数学一、下列哪个数是有理数？A. 圆周率πB. 无限不循环小数0.101001000...C. 分数三分之二D. 平方根√2（答案）C（解析）有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
圆周率π和无限不循环小数都是无理数，平方根√2也是无理数，只有分数三分之二是有理数。
二、如果a是一个正整数，那么a+1与a的关系是？A. a+1大于aB. a+1小于aC. a+1等于aD. 无法确定（答案）A（解析）对于任何正整数a，加上1之后的结果总会比原数大，因此a+1大于a。
三、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？A. 5和-5B. 5和0C. 5和5D. 5和-10（答案）A（解析）互为相反数的两个数，它们的和等于0。
5和-5相加等于0，所以它们互为相反数。
四、小明有12本书，他给了小红3本，小明现在还剩下几本书？A. 12本B. 9本C. 15本D. 6本（答案）B（解析）小明原来有12本书，给出去3本后，剩下12-3=9本书。
五、下列哪个数既是偶数又是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8（答案）A（解析）质数是只有1和它本身两个正因数的自然数，且必须大于1。
2是唯一的既是偶数又是质数的数，因为除了1和它本身，没有其他因数。
六、如果a=3，b=2，那么a的平方减去b的平方等于多少？A. 5B. 13C. 7D. 1（答案）A（解析）a的平方是3的平方等于9，b的平方是2的平方等于4，9减去4等于5。
七、下列哪个选项描述的是正确的比较关系？A. -5大于-3B. -5小于-3C. -5等于-3D. -5大于0（答案）B（解析）在数轴上，-5的位置在-3的左侧，因此-5小于-3。
八、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 13厘米B. 26厘米C. 16厘米D. 40厘米（答案）B（解析）长方形的周长计算公式是2倍的长加上2倍的宽，即2×8+2×5=26厘米。
七年级数学上册有理数的运算试卷
1、若一个正多边形的每个内角都是150度，则这个正多边形是几边形？A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形(正多边形的内角公式为(n-2)×180/n，其中n为多边形的边数，通过此公式反推可得答案。
)(答案：B)2、在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边与斜边的比值是？A. 1/2B. √2/2C. √3/2D. 2(根据30-60-90直角三角形的性质，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
)(答案：A)3、下列哪个数不是无理数？A. π/3B. √4C. eD. √8(无理数是不能表示为两个整数之比的数，且其小数部分是无限不循环的。
)(答案：B)4、若a和b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是多少？A. 5B. 6C. -5D. -6(根据二次方程的性质，根的和等于二次项系数取反的值，即-(-5)。
)(答案：A)5、在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点的坐标是？A. (-3,-4)B. (3,-4)C. (-3,4)D. (4,3)(关于原点对称的点，其横纵坐标都会变成相反数。
)(答案：A)6、一个圆的半径扩大为原来的2倍，其面积将扩大为原来的多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 6倍(圆的面积公式为πr²，半径扩大2倍，面积将扩大4倍。
)(答案：C)7、下列哪个选项能正确表示“x的2倍与y的3倍的差”？A. 2x + 3yB. 2x - 3yC. 3x - 2yD. (2x)³ - y(根据文字描述，直接写出对应的数学表达式。
)(答案：B)8、若一组数据的平均数为10，方差为4，若每个数据都扩大为原来的2倍，则新数据的方差为？A. 2B. 4C. 8D. 16(方差具有性质：当一组数据中的各个数据都扩大k倍时，方差会扩大k²倍。
)(答案：D)。
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2012-2013学年度第一学期期中考试
七 年 级 数 学
（总分150分 时间120分钟） 成绩
一、选择题(每题3分,共24分) 1.5
4地相反数是 （ ）A. 5
4 B. 45- C. 4
5 D. 54- 2.下列一组数： 0.6， －412
， ()23-， －5， －（－1.7）中负数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3.一种大M 地质量标识为“25±0.25千克”，则下列各袋大M 中质量合格地是 （ ）
A ．24.80千克
B ．25.30千克
C ．24.70千克
D ．25.51千克4.下列说法正确地是 （ ）A ．23
vt -
地系数是－2 B ．233ab 地次数是6次 C ．5x y +是多项式 D ．21x x +-地常数项为1 5.冬季某天我国三个城市地最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大地温差是 （ ）A.3℃ B. 8℃ C. 11℃
D.17℃ 6.下列式子：0,5,,73,41,222x c
ab ab a x -++中，整式地个数是: （ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、37.将()1-+--x y 去括号以后，正确地形式为 （ ） A 、 1-+-x y B 、 1--x y C 、1+-x y D 、1-+x y
8.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了6个单位长度到了原点，则点A 所表示地数是
（ ）
A ．6 B. 6- C. 6± D. 8±
二、填空题(每题3分,共30分)
9.比较大小：–6 –9．(填“<”、“=”或“>”)
10.单项式－ πab3c23
地系数是 . 11.月球地半径约为696 000 000m ，这个数用科学记数法表示为 m.
12.若()0232=++-y x ，则xy=_______.
13.已知代数式a a +2地值是1，则代数式2011222++a a 值是 .
14.=+-n m xy y x m n 是同类项，则与若2
133____ ____. 15.已知|x|=2, |y|=5, 则(x+y)2=____ ___.
16.绝对值小于3.9地整数有 个.
17.如果一个长方形地周长是4m+2n ，其中一边长是2m －n ，则另一边长为_________.
18.有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数地倒数地差，若12a =，则a2012为_________.三、解答题
19.计算(每题4分,共16分)
(1) －3 + 4 (2) ()()13191430----+-
(3) ()3032324-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛--÷
- (4 ) ()313248522⨯-÷+-+-
20. 化简或求值(每题4分,共8分)
（1）224332xy x xy x --+ （2）223(2)(6)x xy x xy ---+-
21. (本题8分)先化简，再求值：
2（x2y+xy ）－3（x2y －xy ）－4x2y ，其中x=1，y=－1．
22. (本题10分) 小明有5张卡片写着不同地数字地卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列
各问题：
⑴ 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少? ⑵ 从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少? ⑶ 从中取出4张卡片，用学过地运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
23. (本题10分)移动公司为迎接国庆推出了“大众卡”和“畅游卡”.两种卡号地收费方式如下表：
（1）若累计本地通话t 分钟，则用“大众卡”要收费 元；用 “畅游卡”要收费 元.
（2）若一个月内在本地通话90分钟，按以上两种计费方式各需交多少元？选择哪一种卡比较合算？
24. (本题12分)化简与求值：
⑴ 若3m =-，则代数式2
1
13m +地值为 ； ⑵ 若3m n +=-，则代数式2
()13
m n ++地值为 ； ⑶ 若534m n -=-，请你仿照以上求代数式值方法求出2()4(2)2m n m n -+-+地值．
25. (本题10分) 某公园计划砌一个形如图2—1所示地喷水池，已知每个圆地半径为r ，后来有人建议改为图2—2所示地形状，且外圆地直径不变，三个内圆地半径分别为2r 、3r 、6
r ，请你通过计算比较哪一种方案所砌水池地周边需要地材料多？
a, 26. (本题12分) 如图1，在边长为x地正方形纸片地4个角都剪去1个长和宽分别是b 地长方形.
图1 图2 图3
（1）试用x b a ,,表示纸片剩余部分地面积，并指出得到地多项式是几次几项式，二次项
系数地和是多少？
（2）如图2，在边长为x 地正方形纸片地4个角都剪去1个相同地直角三角形，直角三
角形地两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分地面积为______（3）如图3，在边长为x 地正方形纸片地4个角都剪去1个相同地扇形，扇形地半径为
r ，用x r ,表示纸片剩余部分地面积为___ ___，剩余部分图形地周长为____________.
27. (本题10分)A 、B 两地果园分别有苹果20吨和40吨，全部运送到C 、D 两地，而C 、D 两地分别需要苹果25吨和35吨；已知从A 、B 地到C 、D 地地运价如下表：
（1 吨；从A
果园将苹果运往D 地地运输费用为 元.（2）用含x 地式子来表示出总运输费（要求：列出算式，并化简）.。