衡水中学高考数学必背公式
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)以下是高考数学必背的公式整理（衡水中学高中数学组）：1.一次函数的定义式：y = kx + b；-斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)；-截距公式：b = y - kx；2.二次函数的标准式：y = ax² + bx + c；-顶点坐标公式：x = -b / (2a)，y = -(Δ) / (4a)；（Δ表示判别式）-开口方向：a > 0（开口向上），a < 0（开口向下）；-判别式：Δ = b² - 4ac；- x与y轴交点：x₁ + x₂ = -b / a，x₁ * x₂ = c / a；3.直线的斜截式：y = kx + b；-斜率公式：k = tanθ，θ为直线与x轴的夹角；-截距公式：b = y - kx；-直线的两点式：(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)；4.三角函数的基本关系：-正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC；-余弦定理：a² = b² + c² - 2bc * cosA；-正弦函数：sinA = a / c，正弦值的取值范围[-1, 1]；-余弦函数：cosA = b / c，余弦值的取值范围[-1, 1]；-直角三角形中，cosA = sin(90° - A)；5.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a₁ + (n - 1)d；-等差数列前n项和公式：Sn = (a₁ + an) * n / 2；-等比数列通项公式：an = a₁ * q^(n - 1)；-等比数列前n项和公式：Sn = (a₁ * (1 - q^n)) / (1 - q)；这里只列举了一些高考必备的数学公式，但数学的知识体系非常广泛深厚，其中还包括一元二次方程的求解、函数的性质与图像、立体几何的计算等等，这些需要学生掌握并灵活运用。
高考数学必背公式
高考数学必背公式
高考数学必背公式包括但不限于：
1. 圆的公式：
圆体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0，其中d2+e2-4f>0
2. 椭圆公式：
椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差
椭圆面积公式：s=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
3. 两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积等三角函数公式。
4. 等差数列、等比数列等数列公式。
5. 抛物线等几何图形公式。
以上信息仅供参考，建议查阅高中数学教材或教辅资料，获取更准确全面的信息。
衡水中学高中数学知识点、公式、典型题总结
高中数学总复习（五）复习内容：高中数学第五章-平面向量 复习范围：第五章1. 长度相等且方向相同的两个向量是相等的量.注意：①若b a,为单位向量，则b a=. （⨯） 单位向量只表示向量的模为1，并未指明向量的方向. ②若b a=，则a∥b. （√）2. ①()a μλ=()a λμ ②()a a aμλμλ+=+ ③()b a b aλλλ+=+④设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211 ()2121,y y x x b a ++=+()2121,y y x x b a --=-()21,y x a λλλ= 2121y y x x b a +=⋅ 2121y x a += （向量的模，针对向量坐标求模） ⑤平面向量的数量积：θcos b a b a ⋅=⋅ ⑥a b b a ⋅=⋅ ⑦()()()b a b a b aλλλ⋅=⋅=⋅ ⑧()c b c a c b a⋅+⋅=⋅+注意：①()()c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅不一定成立；cb b a⋅=⋅c a =. ②向量无大小（“大于”、“小于”对向量无意义），向量的模有大小.③长度为0的向量叫零向量，记0 ，0与任意向量平行，0的方向是任意的，零向量与零向量相等，且00=-. ④若有一个三角形ABC ，则0；此结论可推广到n 边形.⑤若a n a m =（R n m ∈,），则有n m =. （⨯） 当a等于0时，0==a n a m ，而n m ,不一定相等. ⑥a ·a =2||a ，||a =2a（针对向量非坐标求模），||b a⋅≤||||b a⋅. ⑦当0 ≠a 时，由0=⋅b a 不能推出0 ≠b ，这是因为任一与a 垂直的非零向量b ，都有a ·b =0.⑧若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c （×）当b 等于0时，不成立.3. ①向量b与非零向量．．．．a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得a bλ=（平行向量或共线向量）. 当a ,0 λ与b 共线同向：当,0 λa 与b 共线反向；当b 则为0,0与任何向量共线.注意：若b a ,ba = （×）若c 是a 的投影，夹角为θ，则c a =⋅θcos ，ca =θcos （√）②设a=()11,y x ，()22,y x b =a ∥b⇔=-⇔01221y x y x b a b a b a ⋅=⋅⇔=λ a ⊥b001221=+⇔=⋅⇔y y x x b a③设()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ，则A 、B 、C 三点共线⇔∥⇔=λ（0≠λ）⇔（1212,y y x x --）=λ（1313,y y x x --）（0≠λ） ⇔（12x x -）·（13y y -）=（13x x -）·（12y y -）④两个向量a、b 的夹角公式：222221212121cos y x y x y y x x +⋅++=θ⑤线段的定比分点公式：（0≠λ和1-）设 P 1P =λPP 2 （或P 2P =λ1P P ，且21,,P P P 的坐标分别是),(),,(,,2211y x y x y x ）（，则推广1：当1=λ时，得线段21P P 的中点公式：推广2λ=MB则λλ++=1PB PA PM （λ对应终点向量）.三角形重心坐标公式：△ABC 的顶点()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ，重心坐标()y x G ,： 注意：在△ABC 中，若0为重心，则0=++OC OB OA ，这是充要条件.⑥平移公式：若点P ()y x ,按向量a =()k h ,平移到P ‘()'',y x ，则⎪⎩⎪⎨⎧+=+=ky y h x x ''4. ⑴正弦定理：设△ABC 的三边为a 、b 、c ，所对的角为A 、B 、C ，则R CcB b A a 2sin sin sin ===. ⑵余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab a b c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222⑶正切定理：2tan2tanB A BA ba b a -+=-+ ⑷三角形面积计算公式：设△ABC 的三边为a ，b ，c ，其高分别为h a ，h b ，h c ，半周长为P ，外接圆、内切圆的半径为R ，r . ①S △=1/2ah a =1/2bh b =1/2ch c ②S △=Pr ③S △=abc/4R④S △=1/2sin C ·ab=1/2ac ·sin B=1/2cb ·sin A ⑤S △=()()()c P b P a P P --- [海伦公式] ⑥S △=1/2（b+c-a ）r a [如下图]=1/2（b+a-c ）r c =1/2（a+c-b ）r b[注]：到三角形三边的距离相等的点有4个，一个是内心，其余3个是旁心.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=33321321y y y y x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=222121xx x y y y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121x x x y y y BPM如图：图1中的I 为S △ABC 的内心， S △=Pr的一个旁心，S △=1/2（b+c-a ）r a图1 图2 图3 图4附：三角形的五个“心”； 重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点.⑸已知⊙O 是△ABC 的内切圆，若BC =a ，AC =b ，AB =c [注：s 为△ABC 的半周长,即2cb a ++] 则：①AE=a s -=1/2（b+c-a ） ②BN=b s -=1/2（a+c-b ） ③FC=c s -=1/2（a+b-c ）综合上述：由已知得，一个角的邻边的切线长，等于半周长减去对边（如图4）. 特例：已知在Rt △ABC ，c 为斜边，则内切圆半径r =cb a abc b a ++=-+2（如图3）. ⑹在△ABC 中，有下列等式成立C B A C B A tan tan tan tan tan tan =++. 证明：因为,C B A -=+π所以()()C B A -=+πtan tan ，所以C BA BA tan tan tan 1tan tan -=-+，∴结论！⑺在△ABC 中，D 是BC 上任意一点，则DC BD BCBCAB BD AC AD ⋅-+=222.证明：在△ABCD 中，由余弦定理，有 B BD AB BD AB AD cos 2222⋅⋅-+=①在△ABC 中，由余弦定理有 BC AB AC BC AB B ⋅-+=2cos 222②，②代入①，化简可得，DC BD BCBCAB BD AC AD ⋅-+=222（斯德瓦定理）①若AD 是BC 上的中线，2222221a cb m a -+=； ②若AD 是∠A 的平分线，()a p p bc cb t a -⋅+=2，其中p 为半周长；③若AD 是BC 上的高，()()()c p b p a p p ah a ---=2，其中p 为半周长.⑻△ABC 的判定：⇔+=222b a c △ABC 为直角△⇔∠A + ∠B =2π2c ＜⇔+22b a △ABC 为钝角△⇔∠A + ∠B ＜2π B IABCD E F I AB C DE Fr ar ar abc aab c CDACB图52c ＞⇔+22b a △ABC 为锐角△⇔∠A + ∠B ＞2π 附：证明：abc b a C 2cos 222-+=，得在钝角△ABC 中，222222,00cos c b a c b a C +⇔-+⇔⑼平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和.)2=。
高中数学,衡水中学都在用的三角函数表,为解决所有三角函数问题奠定基础。必背
高中数学和衡水中学用的三角函数表，是解决所有三角函数问题
的基础。
Bibei
我曾经辅导过一个高中生，她的数学成绩每次都在130左右！去年我考了142分，被厦门大学录取了！她说，其实高考数学很简单，基础最关键！但是基础是最容易被忽视的。
提高高中数学基础，重要的是多总结，多练习！
比如说：三角函数这一章是高中数学的重要部分,也是高考的必考内容,题目属于中低档；同时,在高考中,三角函数常与向量、不等式、数列、立体几何等考点综合在一起，形成一个大题,属压轴题,难度较高。
三角函数这一章公式比较多,题型变式也多,重难点在于三角函数的图像及其性质。
然而，万事开头难。
其实大部分同学觉得难是因为最重要的是基本点没打开！可以做一点基础的复习，可以把基础的所有基本性质和总结都弄通，然后后面的题你就可以轻松做了！
三角函数的推导公式无论是在初中还是高中都会用到，尤其在高中，考试都会用到三角函数，无论是选择填空还是应用题，三角函数占分都比较大，可以说如果你不懂三角函数公式推导你在高中就一定会吃亏
下面是学姐为大家精心整理的三角函数表。
衡水学生一定要背下来，赶紧学起来！。
高考数学必背公式总结
高考数学必背公式总结高考数学，作为一门重要的学科，公式的掌握是取得好成绩的关键。
在这篇文章中，我们将为大家详细总结高考数学中那些必背的公式。
首先是函数部分。
函数是高考数学的重点，其中一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k 不为 0），其斜率为 k，截距为 b。
二次函数的一般式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a 不为 0），当 a ＞ 0 时，函数图像开口向上，有最小值；当 a ＜ 0 时，开口向下，有最大值。
其顶点坐标为（b ／2a，（4ac b²) ／ 4a）。
反比例函数的表达式为 y ＝ k ／ x（k 不为 0）。
三角函数部分，正弦函数sinα ＝对边／斜边，余弦函数cosα ＝邻边／斜边，正切函数tanα ＝对边／邻边。
同角三角函数的基本关系有sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα ／cosα。
诱导公式如sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα 等。
两角和与差的正弦、余弦、正切公式分别为：sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβ，cos(α ＋β) ＝ cosαcosβ sinαsinβ，tan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ) 。
在数列部分，等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1为首项，d 为公差，前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，其中 q 为公比，前 n 项和公式为 Sn＝ a1(1 q^n) ／（1 q)（q 不等于 1）。
在解析几何中，圆的标准方程是（x a)²＋（y b)²＝ r²，其中（a,b) 为圆心坐标，r 为半径。
椭圆的标准方程有两种情况，焦点在 x轴上时为 x²／ a²＋ y²／ b²＝ 1（a ＞ b ＞ 0），焦点在 y 轴上时为 y²／ a²＋ x²／ b²＝ 1（a ＞ b ＞ 0）。
衡中高考数学知识点汇总
衡中高考数学知识点汇总高考是每个学生都要面临的一场考试，数学是其中一个科目，也是许多学生感到头疼的科目之一。
为了帮助大家更好地备战高考数学，下面我将对衡中高考数学的知识点进行汇总和总结。
一、函数与方程数学中的函数与方程是一种非常基础的概念，也是高考数学考试中经常涉及的知识点。
函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等。
而方程则分为一元一次方程、二次方程、一元二次方程组等等。
在学习函数与方程的过程中，我们要掌握它们的基本性质和特点，还要学会如何根据题目中的条件建立相应的函数或方程，并利用所学的求解方法解题。
同时，还要善于利用函数与方程来分析和解决实际问题。
二、几何与向量几何与向量是高考数学中又一个重要的知识点。
在几何方面，我们需要学习直线、圆、三角形、多边形等的定义、基本性质和定理。
同时，要学会如何应用这些几何概念和定理解决与图形相关的问题。
在向量方面，我们需要学习向量的定义、基本运算和性质。
另外，要学会利用向量进行空间中的几何证明和计算，例如求解向量的模、方向角以及两个向量的数量积和向量积等。
三、概率与统计概率与统计是数学中非常实用且广泛应用的一个分支。
在概率方面，我们需要学习事件的概念、概率的计算方法以及概率与事件的关系。
同时，还要学会利用概率进行计数和概率的综合运用，例如排列、组合和概率的问题。
在统计方面，我们需要学习样本调查、数据的整理和分析等内容。
还要学会利用统计图表和统计参数对数据进行可视化和总结，以便更好地分析和解释数据。
四、三角函数三角函数是高考数学中的一个重点内容，也是考试中经常出现的题型。
在学习三角函数时，我们需要掌握正弦、余弦、正切等函数的定义和性质。
还要学会根据角度的变化规律来解决相关的问题，并灵活运用三角函数解决实际问题。
五、数列与数学归纳法数列是数学中一个非常重要的概念，也是高考数学中的一个考点。
在学习数列时，我们需要掌握等差数列、等比数列等的定义和性质。
还要学会利用递推公式和通项公式来求解数列中的各项数值，并运用数学归纳法证明数学命题。
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)衡水中学是中国著名的中学，高中数学组整理的高考数学必背公式如下：1.二项式定理：(a+b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1+ ... + C(n,n) * a^0 * b^n2.二次根式相加减公式：设a,b是任意实数，且a > b根号(a) ±根号(b) =根号((a ± b) ± 2 *根号(a) *根号(b)))3.一元二次方程的根与系数之间的关系：设一元二次方程ax^2 + bx +c = 0 (其中a ≠ 0)有两个根x_1和x_2则有以下关系成立：x_1 + x_2 = -b/ax_1 * x_2 = c/a4.三角函数和三角恒等式：- sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)- cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ∓ sin(A) * sin(B)- tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) * tan(B)) - sin^2(A) + cos^2(A) = 1- 1 + tan^2(A) = sec^2(A)- 1 + cot^2(A) = cosec^2(A)5.三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ∓ sin(A) * sin(B)tan(A ± B)= (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) * tan(B)) 6.三角函数的倍角公式：sin(2A) = 2 * sin(A) * cos(A)cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2 * cos^2(A) - 1 = 1 - 2 * sin^2(A)tan(2A) = 2 * tan(A) / (1 - tan^2(A))除了以上公式之外，还有其他一些重要的数学公式和定理也值得掌握和熟练运用，比如导数和微分积分的基本公式、平面几何的性质和定理、概率和统计的公式等等。
高考数学知识点公式大全
cos（ 3π /2＋ α）＝ sin α tan（ 3π /2＋ α）＝－ cot α cot（ 3π /2＋α）＝－ tan α sin（3π /2－α）＝－ cos α cos（ 3π /2－ α）＝－ sin α tan（ 3π /2－ α）＝ cot α cot（ 3π /2－α）＝ tan α (以上 k∈Z) 注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于 π /2*k ±∈αZ(k)的三角函数值， ① 当 k 是偶数时，得到 α的同名函数值，即函数名不改变； ② 当 k 是奇数时，得到 α相应的余函数值，即 sin → cos;cos → sin;tan → cot,cot → tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把 α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2 －πα＝）sin(4 ·π－ α/2，）k＝4 为偶数，所以取 sin α。 当 α是锐角时， 2π－ α∈ (270 °， 360°)，sin(2 －πα）＜0，符号为 “－ ”。 所以 sin(2 －πα＝）－ sin α
sin（α＋β）＝ sin α cos＋βcos α sin β sin（α－β）＝ sin α cos－βcos α sin β cos（ α＋ β）＝ cos α cos－βsin α sin β cos（ α－ β）＝ cos α cos＋βsin α sin β tan（ α＋ β）＝ (tan α +tan／β(）1-tan α tan β） tan（ α－ β）＝ (tan α－tan β／）(1＋ tan α· tan β） 二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2 α＝2sin α cos α cos2 α＝cos^2( α－）sin^2( α＝）2cos^2( α－）1＝1－2sin^2( α） tan2 α＝2tan α /[－1 tan^2( α )] 半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin^2( α /＝2)(1－ cos α／）2 cos^2( α /＝2) (1＋cos α／）2 tan^2( α /＝2) (1－cos α／）(1＋ cos α） 另也有 tan( α /2)=－(1 cos α )/sin α =sin α /(1+cos α） 万能公式 万能公式 sin α =2tan( α /2)/[1+tan^2( α /2)] cos α =[-1tan^2( α /2)]/[1+tan^2( α /2)] tan α =2tan( α /2-)t/a[1n^2( α /2)]
高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数学组
对称.②函数 y f (mx a) 与函数 y f (b mx) 的图象关于直线 x a b 对称.③函数 2m
y f (x) 和 y f 1(x) 的图象关于直线 y=x 对称.
m
8.分数指数幂 a n
1
（ a 0, m, n N ，且 n 1）.
n am
m
a n
1
m
（a
0, m, n N ，且 n
14.等比差数列an: an1 qan d, a1 b(q 0) 的通项公式为
b (n 1)d, q 1
an
bq
n
(d b)qn1 q 1
d
,q
；
1
nb n(n 1)d, q 1
其前
n
项和公式为 sn
(b
d )1 qn 1 q q 1
d 1 q
n, q
.
1
15.分期付款(按揭贷款)
其前 n 项和公式
sn
n(a1 an ) 2
na1
n(n 1) 2
d
d 2
n2
(a1
1 2
d )n
.
13.等比数列的通项公式 an
a1qn1
a1 q
qn (n
N*)
；
其前
n
项的和公式 sn
a1
(1 q 1 q
n
)
,
q
1
或 sn
a1 an 1 q
q
,
q
1 .
na1, q 1
na1, q 1
f (a x) f (a x) f (2a x) f (x) .②函数 y f (x) 的图象关于直线 x a b 2
高考数学必背公式整理
高考数学必背公式整理高考数学必背公式整理高考数学中，公式的掌握是非常重要的，因为它们不仅可以帮助我们快速解题，还可以帮助我们理解和应用数学知识。
下面是一份高考数学必背公式整理，包括代数、几何和概率三个方面的公式。
一、代数公式1. 二项式展开公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b) = a^2 - b^22. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 一次二次因式分解：ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)，其中x1、x2为二次方程的根4. 关于指数和对数的常用公式：log(a*b) = loga + logblog(a/b) = loga - logblog(a^n) = nlogaa^x * a^y = a^(x+y)a^x / a^y = a^(x-y)a^-x = 1/a^xloga a^x = x二、几何公式1. 三角函数相关公式：sin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ2. 三角函数和角度的关系：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθtan(-θ) = -tanθsin(π/2-θ) = cosθcos(π/2-θ) = sinθtan(π/2-θ) = cotθ3. 直角三角形中的三角函数：sinθ = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边4. 圆相关公式：圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2圆的弧长：L = 2πr * (θ/360°)扇形面积：A = 1/2 r^2 θ三、概率公式1. 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A的样本空间，n(S)表示样本空间的元素个数2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)，其中P(A|B)表示在事件B已经发生的情况下事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率3. 乘法公式：P(A∩B) = P(A) * P(B|A)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的情况下事件B发生的概率4. 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中P(A∪B)表示事件A和事件B至少有一个发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率以上是一些高考数学必背公式的整理。
高考数学必背公式和知识点
高考数学必背公式和知识点在高中数学学习中，公式和知识点的记忆是非常重要的。
尤其在高考数学中，对于公式的熟悉程度直接决定了解题的效率和准确性。
下面将介绍一些高考数学必备的公式和知识点，希望能对大家备战高考有所帮助。
一、函数1. 一次函数的一般形式: y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
2. 二次函数的一般形式: y = ax^2 + bx + c，其中 a 表示抛物线的开口方向，a>0 表示开口向上，a<0 表示开口向下。
二、直线和曲线1. 直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
2. 直线的截距 b = y - kx，其中 (x, y) 是直线上的一个点。
3. 判定直线与坐标轴的交点: x 轴截距为 b1 = -b / k，y轴截距为 b2 = b。
4. 曲线的极限：当 x 趋近于 a 时，若存在一个常数 L，使得函数值 f(x) 趋近于 L，则称函数 f(x) 在 x=a 处有极限 L。
三、三角函数1. sinA = a / c，cosA = b / c，tanA = a / b，其中 c 表示斜边，a 表示对边，b 表示邻边。
2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC。
3. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA。
四、平面几何1. 相似三角形的比例定理：设两个三角形 ABC 和 A'B'C'，若有三个边对应成比例，则可以推出两个三角形对应的角相等。
2. 两条平行线与一条横截线的对应角相等，即内错角和外错角互为补角。
3. 圆的面积公式：S = πr^2。
五、立体几何1. 直线和平面垂直的判定：若直线的方向向量与平面的法向量相互垂直，则两者垂直。
2. 圆柱体的体积公式：V = πr^2h。
3. 球体的表面积公式：S = 4πr^2。
六、概率与统计1. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，表示从 n 个数中取出 m 个数的组合数。
高考必备数学公式大全
高考必备数学公式大全一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_UA={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数公式。
- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数。
1. 函数的定义域。
- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，定义域为g(x)≠0的x的取值范围。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），定义域为f(x)≥slant0的x的取值范围。
2. 函数的单调性。
- 设x_1,x_2∈[a,b]且x_1，对于函数y = f(x)- 若f(x_1)，则y = f(x)在[a,b]上是增函数，f^′(x)≥slant0（可导函数时）。
- 若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在[a,b]上是减函数，f^′(x)≤slant0（可导函数时）。
3. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称。
- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数，其图象关于原点对称。
4. 一次函数y=kx + b（k≠0）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}，截距为b。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)。
- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a}；当a<0时，函数开口向下，在x =-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 性质：当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线方程- 一般式：Ax + By + C = 0- 斜截式：y = kx + b- 截距式：x/a + y/b = 1- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)2. 圆的方程- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²3. 直角三角形- 勾股定理：a² + b² = c²- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切定理：tanA = b/a4. 圆锥曲线- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1- 抛物线：y² = 2px二、空间几何公式1. 空间中的直线- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n2. 空间中的平面- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0- 三点式：[ABCD] = 03. 空间中的球面- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²4. 空间向量- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)三、解析几何公式1. 直线和平面- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)2. 点、向量和运算- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn3. 曲线和曲面- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx- 曲面切面：z = f(x, y)- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx四、数列与级数公式1. 数列- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/22. 级数- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)3. 数学归纳法- 数学归纳法证明- 数学归纳法应用五、概率统计公式1. 概率- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)2. 统计- 样本均值：μ = Σxᵢ/n- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n- 标准差：σ = √σ²3. 随机变量- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))六、函数与导数公式1. 基本函数- 幂函数：f(x) = xⁿ- 指数函数：f(x) = aⁿ- 对数函数：f(x) = logₐx- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx2. 函数性质- 奇函数和偶函数- 单调性和极值- 函数图像和性态3. 导数与微分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)- 微分运算：dy = f’(x)dx七、积分公式1. 不定积分- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导2. 定积分- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导3. 微分方程- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用八、高等代数公式1. 行列式- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则2. 矩阵运算- 矩阵相加- 矩阵相乘- 矩阵转置3. 线性方程组- 高斯消元法- 矩阵法解方程组- 克拉默法则以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。
高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数学组
高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数学组高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数学组一、导数与微分1、导数定义：y=f(x)在x=x0处的导数定义为极限lim_{h->0}[f(x0+h)-f(x0)]/h。
2、导数公式： (1)任意函数的导数为f'(x)=lim_{h->0}[f(x+h)-f(x)]/h。
(2) 若f(x)可导，则f'(x)也可导，其导数为[f'(x)]' = f''(x)。
二、积分与微分1、积分公式：设f(x)在[a,b]上连续，则∫_{a}^{b}f(x)dx =F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的原函数。
2、分部积分公式：设u=u(x)，v=v(x)，则∫u(x)v(x)dx = ∫u(x)dv(x) = u(x)v(x)-∫u'(x)v(x)dx。
三、三角函数1、三角函数基本公式：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。
2、辅助角公式：设sinx+cosx=√2/2(sinθ+cosθ)，则sinx=(√2/2)(sinθ+cosθ)-cosx=(√2/2)(sinθ-cosθ)，cosx=(√2/2)(sinθ-cosθ)-(√2/2)(sinθ+cosθ)。
四、不等式1、不等式基本性质： (1) a>b，b<c => a<c (传递性)。
(2) a<b，b<c => a<c (可加性)。
(3) a<b => a+c<b+c (可加性)。
2、绝对值不等式：|a|-|b|<=|a±b|<=|a|+|b|。
3、均值不等式：若a，b>0，则a+b>=2√ab (当且仅当a=b时取等号)。
衡水中学内部整理：高考数学必背公式
集合的真子集． 8.含有η个元素的集合有2’z个子集，有2” 1个真子集，有2”一 2个
非空真子集． 9.AnB= {xlxEA，且zεB). 10.AUE= {xixεA，或工EB). 11.AUA=A,AUφ＝A;AnA=A,Anφ＝ 臼． 12.A LJ B=ARBc;;;;;A,AnB=AqAc;;;;;B.
Cq#D.
4.常用求和公式
(1)扩 Y飞 ＝一 η （ n 「 + 1)；
ω 占？迁飞
2
=
ηCn + 1)(2η 6
十 1)
」 (3）主 手飞对 ； 毛 ＝～ 「n(n γ + Dl 2
三、基本初等函数
1.指数
Cl)根式
CTa)"
=
a(nεN'，且η＞D;N'=iIl
α
Iα｜(2）分数指数幕Cn为大于 1 的奇数）， (n为大于 0 的偶数）．
sm（ α）＝－ s1阳 cos(-a)=cosa tan（ α）= tana sinC180。士α）＝ 丰S1Ila cos080。士日）＝－ cosa tanC180。±α）＝士tana
一、集合
1.元素 α 属于（不属于）集合 A记为 α εA（α t/:_A). 2.AU CBnc)=(ALJB) n(ALJC). 3.AnCBUC)=CAnB) LJCAnC>.
4.若VxεA 有zεB，则有Ac;;;;;B （或B二A). 5.若Ac;;;;;B, :I工ξB，且xt/:_A，则有A二圣轧 6.Ac;;;;;B, Bc;;;;;M=M=B.
有理数指数幕的运算性质同样适用于无理数指数幕 a" （α＞O,