2019届一轮复习人教版 碰撞模型的规律及应用 课件(16张)

由动量守恒定律有 mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)vAB，解得 mB＝6 kg 1 2 1 2 1 (2)碰撞过程损失的机械能ΔE＝ mAvA＋ mBvB－ (mA＋mB)v2 AB＝30 J。 2 2 2 答案 (1)2 s 6 kg (2)30 J
备选训练
1．(2015· 福建理综)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同 一直线相向运动，滑块A的质量为 m，速度大小为 2v0 ，方向 向右，滑块 B的质量为 2m，速度大小为v0，方向向左，两滑 块发生弹性碰撞后的运动状态是( ) A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 解析 由于A、B碰前总动量为0，由动量守恒可知碰后总动 量也为0，因两滑块发生弹性碰撞，故碰后A、B一定反向， 即A向左运动，B向右运动，选项D正确。 答案 D
1 C．v1＝0，v2＝v3＝ v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 2
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题组剖析
2．(2018· 安徽江南十校联考)如图5所示，一个质量为m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的物块 B 发生正碰，碰后 B 物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无 机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1 ， 与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。 则A碰撞前瞬间的速度为( ) 1 A解析 ．0.5 m/s B ． 1.0 m/s 碰后物块 B 做匀减速直线运动，由动能定理有－μ· 2mgx＝0－ ·2mv2 2，得 v2 2 C．1.5 m/s D．2.0 m/s
规律总结
碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程 求解。 (2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹 性正碰后的速度满足： v1＝v0、v2＝v0。 (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球 碰撞后交换速度。
题组剖析
1．如图4所示，在光滑的水平面上 有三个完全相同的小球，它们排成 一条直线，小球2、3静止，并靠在 一起，球 1 以速度 v0 射向它们，设 1 1 碰撞中不损失机械能，则碰后三个 A．v1＝v2＝v3＝ v0 B．v1＝0，v2＝v3＝ v0 2 小球的速度值是( 3 )
pA′ 碰撞后 A 球不可能运动到 B 球前方，所以 vA′＝ ≤vB′ mA
2 pA′ 2 1 p 1 2 A 2 碰撞过程系统能量不可能增加，所以 ＋ mBvB′ ≤ ＋ mBvB 2mA 2 2mA 2
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1 3 1 3 联立解得 mA 应满足 kg≤mA≤ kg 答案 (1)8 m/s (2) kg≤mA≤ kg 4 7 4 7
1 2 1 2 ＝1 m/s。 A 与 B 碰撞过程中动量守恒、 机械能守恒， 则有 mv0＝mv1＋2mv2， mv0＝ mv1 2 2 1 ＋ ·2mv2 2，解得 v0＝1.5 m/s，则选项 C 正确。答案 C 2
题组剖析
3. A、B两物体在水平面上相向运动，其 中物体 A 的质量为 mA ＝ 4 kg ，两球发生 相互作用前后的运动情况如图 6 所示。 则： (1) 由图可知 A 、 Bt两物体在什么时刻发 解析 (1)由图象知，在 ＝2 s 时刻 A、 B 相撞，碰撞前、后，A、B 的速度分别为 生碰撞，B物体的质量mB为多少？ Δ xA Δ xB 6 ΔxAB 2 4 vA＝ ＝－ m/s＝－2 m/s，vB＝ ＝ m/s＝3 m/s，vAB＝ ＝ m/s＝ 1 m/s (2) 碰撞过程中，系统的机械能损失多少？ t 2 t 2 t 2
m1－m2v1 2m1v1 解得 v1′＝ ，v2′＝ m1＋m2 m1＋m2
题组剖析
【典例 1】 如图 3 所示，在光滑水平面上 A 、 B两小球 沿同一方向运动，A球的动量pA＝4 kg· m/s，B球的质量 mB＝1 kg，速度vB＝6 m/s，已知两球相碰后，A球的动 量减为原来的一半，方向与原方向一致。求： (1)碰撞后B球的速度； 解析 (1)由题意知 pA′＝2 kg·m/s。 (2)A球的质量范围。
1 1 1 1 2 2
1 2 1 2 1 2 m v ＝ m v ′ ＋ m2v2′ 2 11 2 11 2
结论: (1)当两球质量相等时,v1 ' ＝0，v2 ' ＝v1,两球碰撞后交换速度. (2)当质量大的球碰质量小的球时,v1 ' >0， v2 ' >0,碰撞后两球都向前运动. (3)当质量小的球碰质量大的球时,v1 ' <0， v2 ' >0,碰撞后质量小的球被反弹回来.
备选训练
2．(2016· 全国卷Ⅲ)如图 11，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b， 其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的 3 质量为 m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使 a 以初速度 v0 向 4 右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞。重力加速度 大小为 g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
v1
v1' v1 v2 v1
v2' v2' v1' v2'
v1'
v1 v1'
②碰前两物体相向运动，碰
后两物体的运动方向不可能 都不改变.
v2'
v2
课堂互动
2．弹性碰撞的规律 以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹 v1 v1 ' v2 ' 性碰撞 ,有： m v ＝m v ′＋m v ′
根据动量守恒定律有 pA＋mBvB＝pA′＋mBvB′解得 vB′＝8 m/s
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题组剖析
【典例 1】 如图 3 所示，在光滑水平面上 A 、 B两小球 沿同一方向运动，A球的动量pA＝4 kg· m/s，B球的质量 mB＝1 kg，速度vB＝6 m/s，已知两球相碰后，A球的动 量减为原来的一半，方向与原方向一致。求： pA (1) 碰撞后 B 球的速度； (2)设 A 球质量为 mA，A 球能追上 B 球并与之碰撞，应满足 vA＝ >vB mA (2)A球的质量范围。
考点强化：碰撞模型的规律及应用
01
课堂互动
02
题组剖析
03
规律总结
04
Байду номын сангаас
备选训练
课堂互动
1．碰撞现象满足的规 律 (1)动量守恒定律．
(2)机械能不增加． (3)两物体碰后速度特点: ①若碰前两物体同向运动,则 有v1>v2,碰后原来在前的物体 速度一定增大,若碰后两物体 同向运动,则有v2′≥v1′.