分类计数原理和分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理

年级__________ 班级_________ 学号_________ __________ 分数____ 总分一二三

一、选择题(共33题，题分合计165分)

1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有

A.12种

B.19种

C.32种

D.60种

2.若x∈｛1，2，3｝，y∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有

A.2个

B.6个

C.9个

D.3个

3.七名男同学和九名女同学，组成班组乒乓球混合双打代表队，共可以组成

A.7队

B.8队

C.15队

D.63队

4.集合A={1，2，3，4}，B={a,b,c}，从集合A到集合B的不同映射f个数有

A.24个

B.4个

C.34个

D.43

5.计算1！+2！+3！+…+100！得到的数，其个位数字是

A.2

B.3

C.4

D.5

6.已知集合

{}{}7,6,5,4

,3,2

,1-

-

=

-

=N

M，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐

得分阅卷人

标系中可表示第一、二象限不同的点的个数是

A.18

B.10

C.16

D.14

7.用1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有

A.8个

B.9个

C.10个

D.5个

8.若

100

100

5

5

4

4

3

3

2

2

1

2

A

A

A

A

A

A

S+

+

+

+

+

+

=

，则S的个位数字是

A.8

B.5

C.3

D.0

9.7名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法有

A.720种

B.360种

C.1440种

D.120种

10.有三位同学去阅览室借5本不同的书，不同的借法种数有

A.3

B.5

C.35

D.53

11.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有

A.3种

B.6种

C.7种

D.9种

12.某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有

A.510种

B.10５种

C.50种

D.以上都不对

13.三位同学分别从"计算机"及"英语打字"两项活动中选修一项，不同的选法种数有

A.3

B.6

C.8

D.9

14.从1~8这八个数字中任取两个数相加（不重复取），其和是偶数的种数比其和是奇数的种数

A.多1种

B.多4种

C.少2种

D.少4种

15.正方体的每一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数最多是

A.3对

B.6对

C.12对

D.24对

16.从6本不同的书中任意取出4本分给四位同学，每人一本，不同的分法共有

A.24种

B.120种

C.360种

D.1440种

17.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有

A.5种

B.6种

C.7种

D.8种

18.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有

A.34

B.43

C.A 3

4 D.44

19.5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是

A.54

B.45

C.5×4×3×2

D.!4

2 3

4

5⨯

⨯

⨯

20.乘积(a1+a2+a3+a4)·(b1+b2)·(c1+c2+c3)展开后的项数是

A.9

B.11

C.12

D.24

21.某城市的由七位数字组成，此城市最多可以安装多少门（0不能打头）

A.97

B.79

C.106

D.9×106

22.3个人坐在列成一排的8个座位的位子上，若每人的左右两边都有空座位，则不同的坐法种数有

A.18

B.24

C.56

D.336

23.四面体的顶点和各棱中点共10个点，其两两连线可组成异面直线的对数为

A.83

B.87

C.91

D.95

24.若x，y分别在0，1，2，…，10中取值，则点P(x，y)在第一象限的个数是

A.100

B.101

C.121

D.111

25.由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a n}，其中a18等于

A.1243

B.3421

C.4123

D.3412

26.加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有

A.12种

B.7种

C.4种

D.3种

27.集合M={}3,2,1

的子集共有

A.8

B.7

C.6

D.5

28.设集合A={}4,3,2,1

，B=

{}7,6,5

，则从A集到B集所有不同映射的个数是

A.81

B.64

C.12

D.以上都不正确

29.将数字1,2,3,4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数字，如果每个方格的标号与所填的数字有且只有一个相同，那么不同的填法种数有

A.4

B.8

C.6

D.24

30.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖放在五个茶杯上、则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有

A.12种

B.24种

C.31种

D.32种

31.设东、西、南、北四面通往某山顶的路分别有k，l，m，n条(k＜l＜m＜n)，要使从一面上山，再从任意方向下山的走法最多，应