斯勒茨基方程
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• 为了分离替代效应， 可以这样思考：如果消 费者的购买力不发生变化，那么在价格变化后 消费者会选择哪个需求点呢？
南财2011年秋季
中级微观经济学
15
替代效应
• 购买力不发生变化，意味着新的预算线 应该过原来消费束Ea，但是斜率是新价 格下的斜率 ，这样就可以得出替代效应。
• 也就是说，为了分离出替代效应，我们 首先要调整消费者的收入以使得消费者 的正好可以购买原来的消费束。换句话 讲，我们让消费者的购买力保持不变。
• 2、收入效应（ income effect ）：原有收入的购买力发生了变化。因 为商品1价格下降，原来的收入可以购买更多的商品1，即货币的购 买力提高了。这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买力的 变化而导致的需求变化，叫做收入效应。
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价格变化的效应
• 可以把一次价格下降对需求的影响分解 为两个不同的过程，这两个过程对需求 的影响的总和就等于价格变化对需求的 可观察的影响。
斯勒茨基方程
Slutsky？
• Eugene Slutsky (1880-1948)
• Russian economist.
• In his 1915 paper, “On the theory of the Budget of the Consumer” he introduced “Slutsky Decomposition”.
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价格变化的效应
• 当一种商品的价格下降时，会产生两种效应:
• 1、替代效应( substitution effect ）：用一种商品交换另一种商品的 比例发生了变化。商品1将变得相对便宜，于是消费者消费更多的这 种商品，替代相对较贵的商品。这种购买力保持不变，由于交换比 例（相对价格）发生变化引起的需求变化叫做替代效应。
• 第一步：让相对价格发生变化，但购买 力不变。
• 第二步：让购买力发生变化，但相对价 格保持不变。
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价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea,
Ea
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I1
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X1
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价格变化的效应
X2
P*
商品 1的 价格 下降，预算线 向外旋转
Ea
xa
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本章要点
• 替代效应（substitution effect ） • 收入效应（ income effect ）
关键词：斯勒茨基方程
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本章要求
1. 如果已知某种商品的需求函数，计算出特定价格变化 的斯勒茨基替代效应和收入效应。
2. 在图上画出价格变化的斯勒茨基替代效应和收入效应。 3. 在图上画出价格变化的希克斯替代效应和收入效应。 4. 求出特殊效用函数（完全互补、完全替代、拟线形偏
X1
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价格变Biblioteka Baidu的效应
X2
新的最优点在Eb
价格下降的对需求的
总的影响是需求从Xa 增加到Xb
Ea
Eb
xa
xb
X1
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替代效应
• 如果商品 1的价格下降，只需要更少的货币 就可以购买原来的消费束Ea，这意味着原来
的货币尽管数量上没有发生变化，但是“真 实收入”却提高了，即货币的购买力提高了！
xa
X1
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价格变化的效应
X2
新的最优点在Eb
价格下降对需求的总
的影响是需求从Xa增
加到Xb
Ea
Eb
xa
xb
X1
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价格变化的效应
• Slutsky揭示出由于价格变化导致的需求变化 是替代效应和收入效应的加总。
• 要研究消费者对价格变动的反应，必须区分 替代效应和收入效应。
好等）的斯勒茨基替代效应和收入效应。 5. 画图说明如何会出现吉芬商品。 6. 斯勒茨基方程的简单运用。
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4
价格变化的比较静态分析
max x1 0, x2 0 U(x1, x2 )
s.t. p1x1 p2x2 m
x1 x1 p1, p2 , m x2 x2 p1, p2 , m
p p1' p1 0.6 0.5 0.1美元
m x1p1 20 0.1 2美元
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替代效应
X2
为了找到替代效应，
可以过原来的消费束
画一条在新价格条件
下的预算线（转动）
Ea
Eb I2
I1
X1
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替代效应
•X2图解
新的最优消费点是 Ec， 从点Ea 到 Ec 就是替代 效应！
• 因此，替代效应也被称为补偿的需求变动（compensated demand).
• 我们首先来计算这个补偿收入：
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替代效应
设原来的消费束为 x1, x2 ，要保持购买力不变，
这个消费束仍然处在转动后的预算线上。计算货币收入 的调整量。
设 m' 表示价格变动后恰好能使原来的消费束可以支付
的货币收入。
m' p1' x1 p2 x2 m p1x1 p2 x2
m' m x1[ p1' p1]
m x1p1
（注意：收入与价格总是同方向变动，如果价格
上升，必须提高收入才能保持购买力不变。）
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替代效应
• 例子：假设消费者最初消费20支棒棒糖，价 格为每支50美分。如果棒棒糖的价格提高到 60美分，要使原先的消费束能够支付的起， 收入应该如何变动？
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替代效应
• 问题是为了让消费者的购买力不发生变化，那么消费者的 收入应该变化多少呢?
• 当价格上升时，作为价格上升时的补偿，应该增加消费者 的收入，使消费者获得足够多的收入，从而能够在新的价 格体系下购买原先的消费束。
• 当价格下降时，作为价格下降时的补偿，则应该从消费者 那里拿走一部分收入。
•当一种商品的价格变动时，比如说，商品 1的价格下降时，消费者会如何作出反应呢？ 即商品1的需求量对价格如何变化？
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价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea
Ea
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价格变化的效应
X2
商品 1的 价格 下降，预算线 向外旋转 Ea
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替代效应
• 购买力不发生变化，意味着新的预算线 应该过原来消费束Ea，但是斜率是新价 格下的斜率 ，这样就可以得出替代效应。
• 也就是说，为了分离出替代效应，我们 首先要调整消费者的收入以使得消费者 的正好可以购买原来的消费束。换句话 讲，我们让消费者的购买力保持不变。
• 2、收入效应（ income effect ）：原有收入的购买力发生了变化。因 为商品1价格下降，原来的收入可以购买更多的商品1，即货币的购 买力提高了。这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买力的 变化而导致的需求变化，叫做收入效应。
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价格变化的效应
• 可以把一次价格下降对需求的影响分解 为两个不同的过程，这两个过程对需求 的影响的总和就等于价格变化对需求的 可观察的影响。
斯勒茨基方程
Slutsky？
• Eugene Slutsky (1880-1948)
• Russian economist.
• In his 1915 paper, “On the theory of the Budget of the Consumer” he introduced “Slutsky Decomposition”.
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价格变化的效应
• 当一种商品的价格下降时，会产生两种效应:
• 1、替代效应( substitution effect ）：用一种商品交换另一种商品的 比例发生了变化。商品1将变得相对便宜，于是消费者消费更多的这 种商品，替代相对较贵的商品。这种购买力保持不变，由于交换比 例（相对价格）发生变化引起的需求变化叫做替代效应。
• 第一步：让相对价格发生变化，但购买 力不变。
• 第二步：让购买力发生变化，但相对价 格保持不变。
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价格变化的效应
X2
最优消费束 在点 Ea,
Ea
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价格变化的效应
X2
P*
商品 1的 价格 下降，预算线 向外旋转
Ea
xa
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本章要点
• 替代效应（substitution effect ） • 收入效应（ income effect ）
关键词：斯勒茨基方程
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本章要求
1. 如果已知某种商品的需求函数，计算出特定价格变化 的斯勒茨基替代效应和收入效应。
2. 在图上画出价格变化的斯勒茨基替代效应和收入效应。 3. 在图上画出价格变化的希克斯替代效应和收入效应。 4. 求出特殊效用函数（完全互补、完全替代、拟线形偏
X1
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价格变Biblioteka Baidu的效应
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新的最优点在Eb
价格下降的对需求的
总的影响是需求从Xa 增加到Xb
Ea
Eb
xa
xb
X1
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替代效应
• 如果商品 1的价格下降，只需要更少的货币 就可以购买原来的消费束Ea，这意味着原来
的货币尽管数量上没有发生变化，但是“真 实收入”却提高了，即货币的购买力提高了！
xa
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价格变化的效应
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新的最优点在Eb
价格下降对需求的总
的影响是需求从Xa增
加到Xb
Ea
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价格变化的效应
• Slutsky揭示出由于价格变化导致的需求变化 是替代效应和收入效应的加总。
• 要研究消费者对价格变动的反应，必须区分 替代效应和收入效应。
好等）的斯勒茨基替代效应和收入效应。 5. 画图说明如何会出现吉芬商品。 6. 斯勒茨基方程的简单运用。
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价格变化的比较静态分析
max x1 0, x2 0 U(x1, x2 )
s.t. p1x1 p2x2 m
x1 x1 p1, p2 , m x2 x2 p1, p2 , m
p p1' p1 0.6 0.5 0.1美元
m x1p1 20 0.1 2美元
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替代效应
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为了找到替代效应，
可以过原来的消费束
画一条在新价格条件
下的预算线（转动）
Ea
Eb I2
I1
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替代效应
•X2图解
新的最优消费点是 Ec， 从点Ea 到 Ec 就是替代 效应！
• 因此，替代效应也被称为补偿的需求变动（compensated demand).
• 我们首先来计算这个补偿收入：
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替代效应
设原来的消费束为 x1, x2 ，要保持购买力不变，
这个消费束仍然处在转动后的预算线上。计算货币收入 的调整量。
设 m' 表示价格变动后恰好能使原来的消费束可以支付
的货币收入。
m' p1' x1 p2 x2 m p1x1 p2 x2
m' m x1[ p1' p1]
m x1p1
（注意：收入与价格总是同方向变动，如果价格
上升，必须提高收入才能保持购买力不变。）
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替代效应
• 例子：假设消费者最初消费20支棒棒糖，价 格为每支50美分。如果棒棒糖的价格提高到 60美分，要使原先的消费束能够支付的起， 收入应该如何变动？
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替代效应
• 问题是为了让消费者的购买力不发生变化，那么消费者的 收入应该变化多少呢?
• 当价格上升时，作为价格上升时的补偿，应该增加消费者 的收入，使消费者获得足够多的收入，从而能够在新的价 格体系下购买原先的消费束。
• 当价格下降时，作为价格下降时的补偿，则应该从消费者 那里拿走一部分收入。
•当一种商品的价格变动时，比如说，商品 1的价格下降时，消费者会如何作出反应呢？ 即商品1的需求量对价格如何变化？
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价格变化的效应
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最优消费束 在点 Ea
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价格变化的效应
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商品 1的 价格 下降，预算线 向外旋转 Ea