大学物理规范作业(本一)25解答
大学物理吴锡珑第一册课后答案
大学物理吴锡珑第一册课后答案1、25．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是50cm，则下列说法正确的是（）[单选题] *A．一张这种规格的打印纸的厚度为01mmB．这种规格打印纸的密度为8g/cm3(正确答案)C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80gD．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误2、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错3、8．将耳朵贴在长铁水（管中有水）管的一端，让另外一个人敲击一下铁水管的另一端。
下列说法中正确的是（）[单选题] *A．听到一次敲打的声音B．听到二次敲打的声音C．听到三次敲打的声音(正确答案)D．听到最后一次敲打的声音是水中传播的声音4、下列选项中符合安全用电要求的是（）[单选题]A．用湿手拨动空气开关B．电线的绝缘皮破损时应及时更换(正确答案)C．在未断开电源开关的情况下更换灯泡D．把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用5、24．雪天为了使积雪尽快熔化，环卫工人在路面上撒盐，这是因为（）[单选题] * A．盐使积雪的熔点降低(正确答案)B．盐使积雪的温度升高到0℃而熔化C．盐使积雪的熔点升高D．撒盐后的雪不再属于晶体，不需要达到熔点就可以熔化6、26．下列现象中，属于升华的现象是（）[单选题] *A．夏天，冰棍周围冒“白气”B．冬天，玻璃窗上结冰花C．衣箱中的樟脑丸逐渐变小(正确答案)D．夏天，水缸外壁“出汗”7、2．在800 m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移．[判断题] *对错(正确答案)8、1．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s. [判断题] *对错(正确答案)9、下列四个实例中，能够使蒸发减慢的是（）[单选题]A．将湿衣服晾在通风向阳处B．将新鲜的黄瓜装入保鲜袋(正确答案)C．将湿手伸到干手器下方吹D．将新收获的玉米摊开晾晒10、60．黑色表面的物体对热辐射的吸收本领比白色表面的物体强，那么，炎热的夏天在太阳下和在屋子里，应该（）[单选题] *A．穿深色的衣服比较凉快B．穿白色的衣服比较凉快C．太阳下穿白色衣服，屋子里穿深色衣服比较凉快(正确答案)D．穿任何颜色的衣服都一样凉快11、22．小芳在阅读古诗词时，发现很多诗词蕴含着物理知识，下列理解正确的是（[单选题] *A．“夜半钟声到客船”﹣﹣“钟声”是根据音色来辨别的(正确答案)B．“池外轻雷池上雨”﹣﹣“轻”指音调低C．“谁家玉笛暗飞声”﹣﹣“声”是由笛子振动产生D．“不敢高声语，恐惊天上人”﹣﹣“高“描述声音频率高12、67．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）[单选题] *A．光年是时间单位，宇宙是一个有层次的天体结构B．电子的尺度比原子的尺度大；原子核带负电，电子带正电C．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力D．汤姆生发现了电子，卢瑟福建立了原子核式结构模型(正确答案)13、下列物体中,质量约为2×105mg的是（）[单选题] *A. 一颗图钉B. 一本初二物理课本(正确答案)C. 一张课桌D. 一支黑水笔14、56．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的紫光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（）[单选题] *A．全身呈紫色B．上衣呈紫色，裙子不变色C．上衣呈黑色，裙子呈紫色D．上衣呈紫色，裙子呈黑色(正确答案)15、52．“凿壁偷光”原指凿穿墙壁，让邻舍的烛光透过来，后用来形容家贫而勤奋读书。
大学物理规范作业(本一)22解答
总（22） 导体 电介质
1
一、选择题 如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地， 1.如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳 带有正电荷，则内球壳【 带有正电荷，则内球壳【 C 】。 （A）不带电荷 （C）带负电荷 解： 两球壳产生的电势在内球叠加 后应为零。 所以内球壳应带负电。
2
（B）带正电荷 （D）无法判断
2.半径分别为R 的两个同轴金属圆筒， 2.半径分别为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着 半径分别为 相对介电常数为ε 的均匀介质， 相对介电常数为εr的均匀介质，设两筒上单位长度带 电量分别为+λ +λ和 电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量 D 的大 C 】。 小是【 小是【 λ λ λ （A）0 （B） （C） （D） 2πε ε r 2πε 0 r 2πr r 0 解： Φ D =2R1drQR1
Q( R2 R1 ) = 4πε 0 R1 R2
o
r
4πε 0 R1 R2 Q ∴C = = U ( R2 R1 )
R2
Q 2 ( R2 R1 ) Q = ∴W = 2C 8πε 0 R1 R2
2
11
∫ D dS = D 2πrh = λh
S
λ D= 2πr
3
3. 一空气平行板电容器，其电容为C0 ， 充电后将电源断 一空气平行板电容器， 其电容为C 二板间电势差为U 开，二板间电势差为U12。今在二极板间充满相对介电常 数为ε 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C 数为εr的各向同性均匀电介质，则此时电容值C′、二极 板间的电势差U 的关系是【 板间的电势差U12 ′与C0 、U12的关系是【 C 】。
σ R 4π R 2
大学物理规范作业解答
作业文件名应按照规定的格式 进行命名。
作业格式规范
01
公式编辑
使用LaTeX或MathType间距， 保持页面整洁。
03
02
图表绘制
使用专业绘图软件进行图表绘制， 图表应清晰、整洁。
引用格式
按照规定的引用格式进行文献引用 。
04
解题步骤规范
并能够运用公式进行问题的分析和计算。
03
解题技巧与策略
解题思路分析
明确问题要求
建立物理模型
首先需要仔细阅读题目，明确问题的具体 要求，理解题目的物理背景和所涉及的物 理概念。
根据题目的描述，将实际问题抽象为物理 模型，例如质点、弹簧振子、电磁场等。
选择合适的公式和定理
分析解题过程
根据建立的物理模型，选择合适的公式和 定理进行计算。需要熟练掌握大学物理的 基本公式和定理，并能灵活运用。
在解题过程中，要注意分析每一步的逻辑 关系和物理意义，确保解题思路清晰、逻 辑严密。
常用公式与定理
牛顿第二定律
$F = ma$
机械能守恒定律
$E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2$
动量守恒定律
$P_1 + P_2 = P_1^{prime} + P_2^{prime}$
库仑定律
$F = kfrac{q_1q_2}{r^2}$
高档题练习
挑战高难度题目
高档题练习是为了挑战学生的高难度题目解答能力。这些题目通常涉及多个知识点，难度较大，需要学生具备较高的综合素 质和创新能力。通过解答这些题目，学生可以拓展思维，提高解题技巧和创新能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
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大学物理11-25章例题习题参考答案(详解)
第11章 静电场【例题精选】例11-1 （见书上） 例11-2()22300(428qd qdR R d Rπεππε-或），从O 点指向缺口中心点 例11-3 D 例11-4 D例11-5 B例11-60/2σε， 向右； 03/2σε， 向右； 0/2σε， 向左例11-7 （见书上）【练习题】11-1 B11-2 0/d λε，220(4)dR d λπε-，沿矢径OP 11-30/Q ε，0205180Q R πε和r11-4 B11-5 【解】（1）作与球体同心，半径r <R 的高斯球面S1。
球体内电荷密度ρ随r 变化，因此，球面S1内包含的电荷214()d ro Q r r rπρ=⎰。
已知的电荷体密度ρ(r) =kr ，根据高斯定理：11d s oQ Φε=⋅=⎰E S ，230144d rr o E r k r r ππε⋅=⎰，可求得球体内任意点的场强：24r o r E kε=，r <R 。
（2）作与球体同心、半径r >R 的球面S2，因R 外电荷为零，故S2内的电荷Q2=Q 总，根据高斯定理：1231d 44d Rr s oE r k r r Φππε=⋅=⋅=⎰⎰E S ，得球体外任意一点的场强：4204r R E k r ε=，r >R 。
11-60/(2)σε-，03/(2)σε 11-7 【解】两同轴圆柱面带有等量异号电荷，则内外电荷线密度分别为λ和-λ。
电场分布具有轴对称性。
（1）建立半径1r R <的同轴高斯柱面，设高为h 。
高斯柱面内无电荷分布。
1d 20SE rh π⋅=⋅=⎰E S ，则，10E=（1r R <）（2）建立12R r R <<的同轴高斯柱面，设高为h 。
高斯柱面内包含电荷。
柱面的上下底面无电场分布，电场均匀分布在侧面。
20d 2Sh E rh λπε⋅=⋅=⎰E S ，则，202E rλπε=（12R r R <<）（3）建立半径2r R >的同轴高斯柱面，设高为h 。
大学物理规范作业(本一)28解答
4
二、填空题 1.一个动能为 的电子， 1.一个动能为50eV，质量为 一个动能为 ，质量为9.11×10-31 kg的电子，其 的电子 德布罗意波长为 0.174 nm ，而对一个质量为 5×10-6 kg，速度为 8m/s 的微粒，其德布罗意波长 ， 的微粒， 29 为 1.66 × 10 m 。 解： ∵ E k = 50 eV << E 0 = 0.51MeV
10
1.05 × 10 34 p y ≥ a
= 1.05 × 10
24
( kg m s )
1
6
3.波函数 3.波函43; a) 2a
x <a
0
x ≥a
则利用波函数所满足的归一化条件可求得归一化常数 A= 1 a 。 解：由
a
∫
∞
∞
2
ψ n ψ n dx = 1
h ∴ λ1 = = 0.174(nm) 2m0 Ek
h h λ2 = = = 1.66 ×10 29 (m) p mv
5
2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子 在电子单缝衍射实验中 ， 束垂直射在单缝上， 束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不 确定量Py = 1.05 × 10 24 ( kg m s 1 ) 。 解： ap y ≥ = 1.05 × 10 34
( D ) 1.23 × 10 10 米和1.24 × 10 15 米
解： E 0 = m0 c 2 = 0.51MeV
∵ E k = 100 eV << 0.51MeV
大学物理规范作业上册答案全
a 16 2m / s
2
7
2.一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速
度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正
比， 后行驶速度与行驶距离的关系。 解： 作一个变量代换
dv kv 2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机 dt
dv dv dx dv a kv v dt dx dt dx dv dv 得 ： kv 到 kdx v dx
0.5tdt 3J 2 或 v2 5i 2 j , v4 5i 4 j 1 2 2 A Ek m(v4 v2 ) 3 J 2
4
18
2. 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸 长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相 应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为 y时系统弹性势能与重力势能之和是【 D 】 m gy mgy2 m gy0 m gy2 0 mgy m gy （A） （B） （C） 2 （D） 2 2 y0 2y
m 1 AG dAG L gydy m gL 32 4 L 1 A外 AG mgL 32
0
m dAG gydy L
22
三、计算题 2 1.一质点在力 F 2 y i 3xj （SI）的作用下，从原点0 出发，分别沿折线路径0ab和直线路径0b运动到b点，
小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化
物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量
变化量为0，冲量为0
11
二、填空题 1 .一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F=30+40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ________；若物体的初速度为10m·-1，方向与力方 s 140kg.m/s 24m/s 向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于________。
大学物理(下)规范作业(阳光)01解答
(C ) 0.08m,
π
2
;
π π −2 xB = 2 ×10 sin(π − 5t ) = 2 ×10 cos − (π − 5t ) = 2 ×10 cos 5t − 2 2
−2 −2
分析：
2
;
2 π ( D) 0.08m, − 2
( B) 0.04m,
( A) T / 4 ,
( B) T / 6,
( C) T / 8 ,
( D) T / 12
x
分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：
Q ω∆t = ∆θ
∆θ
∆θ = 0 − ( − ) = 3 3
π
π
oπ3
∆θT T 得： ∆t = = = ω 2π 6
2
2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的 一弹簧振子作简谐振动， 一弹簧振子作简谐振动 大小为振幅的1/4时 其动能为振动总能量的： 大小为振幅的 时，其动能为振动总能量的： (A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16
;
A、B好为反相振动, 所以合振动的表达式为：
x = x A + xB = 6 ×10 − 2 ×10
(
−2
−2
)
π π −2 cos 5t + = 4 ×10 cos 5t + 2 2
4
二、填空题 1.一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图 一质点作简谐振动， 一质点作简谐振动 其振动曲线如图所示。 用余弦函数描述时， 可知，它的周期T= 3.43( s ) , ；用余弦函数描述时，其 可知，它的周期 − 2π 3 初位相为 。 分析： 由旋转矢量图可得： π 2π t = 0, ϕ = − , t = 2 s, ϕ = 3 2 因此从t=0到t=2的时间内旋转矢 量转过的角度为： t = 2 ϕ =π 2 1 2 7 ∆ϕ = π − − π = π 2 3 6 x o ∆ϕ 7π = Q ωt = ∆ϕ ∴ ω =
2018大连理工大学大学物理A2作业25-28参考答案
１作业二十五 稳恒磁场（一）25-1． 127.210(T)B j -=⨯ 12129.6107.210(T)B i j --=-⨯+⨯25-2．002I B Lπ=，方向与水平线成45度角，指向右上方。
25-3.（1）02112()4I R R B R R μ-=，方向垂直纸面向外。
（2）2221()2I m R R π=-，方向垂直纸面向内。
25-4．（1）01(22I B Rμπ=，方向垂直纸面向内。
（2）00(262I I B R Rμμπ=2＋，方向垂直纸面向内。
25-5. 2429.3410(A m )12.53(T)m B -=⨯⋅= 25-6. 66.3710(T)B -=⨯，方向垂直纸面向外。
作业二十六 稳恒磁场（二） 26-1. 02I B xμπ=，Φ=0。
26-2. 222m v e BπΦ= 26-3. I l B 0d μ=⋅⎰ .26-4. 66210ln3 2.1910(Wb)--Φ=⨯⨯≈⨯ 26-5. 2202200()()()2()()2r a I r a B a r b r b a I r b rμπμπ⎧⎪≤⎪-⎪=≤≤⎨-⎪⎪≥⎪⎩ 26-6.解：（1）202110()()20()r D NI B D r D rr D μπ<⎧⎪⎪=<<⎨⎪>⎪⎩ ；２（2）d d Bh r Φ= 0102d ln 2NIh D N D μπΦΦ=Φ=⎰ 26-7. 沿磁感应线做一圆柱形高斯面，由高斯定理d 0S B S ⋅=⎰⎰，当∆S 很小时，可得B 1＝B 2 ，即同一条磁感应线上的B 相等；用安培环路定理，由于回路当中不包围电流，则有0d 0L B l I μ∑⋅==⎰，所以3434=0=B l B l B B -→。
由此证明题设。
作业二十七 稳恒磁场(三)27-1. 0e m v mv B qR eR ==，方向垂直纸面向里。
大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22
，当 r L 时， ，当 r L 时， E 。
解：当 r L 时，在柱体中垂面附近，带电柱体可 以被看作无限长。 以带电柱体的轴为对称轴，过 P 点作一个高为 l （ l L ）的柱面为高斯面，如图 所示。则由对称性，柱面高斯面的上下底面处电场 强度处处与高斯面的法线垂直，电通量为零；柱面 高斯面的侧面上，电场强度近似处处相等，并与高 斯面的法线方向平行。 则穿过高斯面的总电通量为 E d S E d S E d S E dS
大连理工大学大学物理作业及答案详解 作业 1 （静电场一）
1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ A．场强 E 的大小与试探电荷 q0 的大小成反比。 B．对场中某点，试探电荷受力 F 与 q0 的比值不因 q0 而变。 C．试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向。 D．若场中某点不放试探电荷 q0 ，则 F 0 ，从而 E 0 。 答案： 【B】 [解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相 反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无 而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试 验电荷无关，B 正确。 2． 一个质子， 在电场力作用下从 A 点经 C 点运动到 B 点， 其运动轨迹如图所示， 已知质点运动的速率是递增的，下面关于 C 点场强方向的四个图示哪个正确？ [ ] ]
答案： 【D】 [解] qE ma ，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。 存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库 仑力有指向曲线弯屈方向的分量， 而库仑力与电场强度方向平行 （相同或相反） ， 因此 A 和 B 错；质子沿曲线 ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库 仑力还有一个沿 ACB 方向的分量（在 C 点是沿右上方） ，而质子带正电荷，库 仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。
大连理工大学大学物理一作业答案详解1~24
作业11．g R t /2=（R 为圆环的半径）与θ角无关，质点沿任何弦下滑所用的时间都一样。
2．0v =G ；12sin(2)v v a t vθ∆=⋅∆∆GG 。
3．（1）(1)29v t s i j ==+G G G ；（2）21239r r v i j t −==+∆G G G G G ，2136v v a j t −==∆G G G G 。
4．质点A 运动的轨道方程为 3182y x =−，直线；质点B 运动的轨道方程为 29417x y −=，抛物线；质点C 运动的轨道方程为 1622=+y x ，圆； 质点D 运动的轨道方程为 16522=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛y x ，椭圆.。
5．（1）s t 1=、s t 2=时刻的速度和加速度分别为(1s)3(m/s)v t ==，2(1)3(m/s )a t s ==−(2s)6(m/s)v t ==−，2(2)15(m/s )a t s ==−；（2）第2秒内质点的平均加速度为第2秒内质点的平均加速度为2(2s)(1s)9(m/s )v t v t a t=−===−∆第2秒内质点所通过的路程为[( 1.5s (1s))][( 1.5s)(2s)] 2.25(m)S y t y t y t y t ==−=+=−==。
6． （1）火箭的速度函数为 d ln(1)d x v u bt t ==−−；火箭的加速度函数为 d d 1v uba t bt==−； （2）(0s)0v t == 31(100) 4.1610ms v t s −==×；（3）2(0)22.5ms a t s −== 2(100)90ms a t s −==；7. （1) 质点的运动轨道 82+=x y (轨道曲线略)；(2) m j i r G G G 1221+=,m j i r G G G 2442+=；2182−+=ms j i v G G G,22162−+=ms j i v G G G ；2218−==ms j a a G GG .8. n a 增大，t a 不变，a 增大；tn a a=αtan ，由于n a 增大，t a 不变，所以α增大。
大学物理规范作业(本一)25解答
3.等边直角三角形导线ABC，绕AB轴以角 速度ω 匀速转动，外磁场均匀，磁感应 强度大小为B0 、方向平行AB，如图示， 则转动过程中【 】。 A
ε AC
ε BC
（A）ABC中无感应电流 。
（B）ABC中有感应电流 。 （C）AC导线段和BC导线段均无动生电动势 解：
穿过闭合面ABC的磁通量为0，所以ABC中无感 应电流。
dB
解： 即
× × × dt × E感
E 感 2 r
dB dt
r
2
× × × × × × 回路
方向
解得
E感
r dB 2 dt
三、计算题 1. 如图所示,长直导线中通有电流I=5A,另 一矩型线圈共1000匝,宽a=10cm,长 L=20cm、以v=2m/s的速度向右平动，求 当d=10cm时线圈中的感应电动势.。
2
0 .4 v 0 .8 0 .5 m / s
2
解得：
dS dt
2.无限长直通电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以 dB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为 r dB r(r<R)处的涡旋电场的大小为E= 。
2 dt
E 感 d l dB dt .d S
解：园环的磁通量 感应电动势
d m
φm =πr2B
2 rB dr
dt dt 2 3 . 14 0 . 1 0 . 8 ( 0 . 8 ) 0 . 4V
如要感应电动势保持这一数值则由：
d m dt B
dS dt
B
0 . 4V
1 0 .1 0 .1
大学物理规范作业(本一)功能原理机械能守恒(含有解答)
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：由 k/r2=mv2/r 可得：v=(k/mr)1/2
1 2 k Ek mv 2 2r
E pr
r
k k ( 2 )dr r r
所以：E=EK+EP= -k/2r
8
三、计算题 1.一轻质量弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端 挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。 然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸 长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？ 解：取弹簧自然伸长处为坐标原点及势能为零（ y 轴 向下为正），以后任一时刻机械能守恒得:
1 2 1 2 E mv ky mgy 0 2 2
物体达最低位置时速度为零，由上式得最大伸长量
2 mg y k
这时弹力为：F ky 2mg
9
过平衡位置时质点受力为零： ky m g 0
mg 质点的位移为 y k
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r r r π ε = (v × B ) L = vBL cos( θ ) = vBL sin θ 2
2
2. AB直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场 AB直导体以图示的速度运动， 直导体以图示的速度运动 r 强大小和方向为【 强大小和方向为【 C 】。 Ek
( A) vB, 沿导线由A → B
r r r dB r .dS 解：ε = ∫ E感 dl = ∫∫ dt dB 2 πr 即 E感 2πr = dt
解得 E感
2 dtr× E感Fra bibliotek× × ×
r dB × × dt
× × 回路 方向
× ×
r dB = 2 dt
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三、计算题 1. 如图所示 长直导线中通有电流 如图所示,长直导线中通有电流 长直导线中通有电流I=5A,另一矩型线圈共 另一矩型线圈共 的速度向右平动， 103 匝,宽a=10cm,长L=20cm、以v=2m/s的速度向右平动， 宽 长 、 的速度向右平动 求当d=10cm时线圈中的感应电动势。 时线圈中的感应电动势。 求当 时线圈中的感应电动势 解:如右图所示,线圈向右平移时,上下 两边不产生动生电动势。 整个线圈内的感应电动势为:
r r r 解：根据动生电动势的非静电力场强公式： Ek = v × B 可得 Ek = vB ，方向如图所示。
r r r r r π ε 动生 = ∫ Ek dl = ∫ (v × B) dl = ∫ vBdl cos( α ) = vBl sinα 2
3
( B) vB sin α , 沿导线由A → B r (C ) vB, 纸面内垂直v 向上 r ( D) vB sin α , 纸面内垂直v 向下
dφ m dr 感应电动势 ε = = 2π rB dt dt = 2 × 3.14 × 0.1 × 0.8 × ( 0.8) = 0.4v
如要感应电动势保持这 一数值，则由： 解得：
dφm dS ε = = B = 0.4v dt dt
dS ε 0.4v 2 = = = 0.5m / s dt B 0.8
0iL 0iL d + a φm = ∫ dx = ln d 2π 2πx d dφ m 0 L × 5 ×100π × cos100πt d + a ε = N = N ln dt 2π d 2 = 4.4 × 10 cos 100πt
x
9
注意区分非静电力场强和动生电动势两个概念
等边直角三角形导线ABC ABC， AB轴以角 3.等边直角三角形导线ABC，绕AB轴以角 速度ω 匀速转动， 外磁场均匀， 磁感应 速度 ω 匀速转动 ， 外磁场均匀 ， 强度大小为B 方向平行AB 如图示， AB， 强度大小为 B0 、 方向平行 AB ， 如图示 ， A 则转动过程中【 则转动过程中【 】。 （A）ABC中无感应电流 。 ABC中无感应电流 （B）ABC中有感应电流 。 ABC中有感应电流 AC导线段和BC导线段均无动生电动势 导线段和BC （C）AC导线段和BC导线段均无动生电动势 分析：
通过阴影面积的磁通量：
0 IL dφm = B( x) Ldx = dx 2πx
通过一匝线圈的磁通量：
x
φm = ∫
d + a + vt
d + vt
0 IL 0 IL d + a + vt dx = ln 2π d + vt 2πx
dφm u0 ILv 1 1 ε |t =0 = N |t =0 = N ( ) = 2 ×10 3 (V ) dt 2π d + b d
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0i 通过阴影面积的磁通： Q B ( x) = 2πx 0iL dφm = B( x) Ldx = dx 2πx
通过一匝线圈的磁通量:
d +a
2.上题中若线圈不动，而长直导线中通有交变电流 上题中若线圈不动， 上题中若线圈不动 i=5sin100πt, 线圈内的感应电动势将为多大 线圈内的感应电动势将为多大? 解：选择x轴垂直于导线指向右边。
5
2.无限长直通电螺线管的半径为R 2.无限长直通电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以 无限长直通电螺线管的半径为 dB/dt的变化率增加 的变化率增加， dB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为 r dB r(r<R)处的涡旋电场的大小为 处的涡旋电场的大小为E= r(r<R)处的涡旋电场的大小为E= 。
大学物理规范作业
总（25） 感应电动势
1
一、选择题 1.如图所示,一段总长度为S的弯曲导线ab,以速度v 1.如图所示,一段总长度为S的弯曲导线ab,以速度 如图所示 ab, 在垂直于B的均匀磁场中运动,已知ab=L ab与 ab=L， 在垂直于B的均匀磁场中运动,已知ab=L，ab与v的夹 角为θ 则弯曲导线ab上的感应电动势ε ab上的感应电动势 角为θ，则弯曲导线ab上的感应电动势ε的大小等 于【 B 】。
εAC
εBC
穿过闭合面ABC的磁通量为0，所以ABC中无感 应电流。 AC和BC 均切割磁力线，所以AC和BC中均 有动生电动势。
4
二、填空题 1.一半径 一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B 1.一半径 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 与回路平面正交。 （B=0.80T）中, B与回路平面正交。若圆形回路的半径 ） 与回路平面正交 开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩 则在这 收缩,则在这 从t=0开始以恒定的速率 开始以恒定的速率 收缩 则在这t=0 时刻,闭合回路中的感应电动势大小为 时刻 闭合回路中的感应电动势大小为 0.4v ；如 要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以 要求感应电动势保持这一数值 则闭合回路面积应以 dS/dt= －0.5m2/s 的恒定速率变化。 的恒定速率变化。 解：圆环的磁通量 φm =πr2B
ε = ε1 + ε2 = N(B1 B2 )Lv
0 I 1 1 = NLv ( ) 2π d d + a
x
4π ×107 ×5.0 1 1 3 ) = 2 × 10 3 (V ) = 1×10 × 0.2× 2× ( 2π 0.1 0.1+ 0.1
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法二：选择x轴垂直于导线指向右边。
0 I Q B( x) = 2πx
( A) BLV cos θ (C ) BLV
( B ) BLV sin θ
( D) BSV
r r v ×B
解：由匀强磁场中动生电动势的计算 r r r 公式： ε = (v × B ) L
r r (v × B ) 的方向平行纸面向上（红色箭头所示）， 与
ab成的夹角为 （90－θ ）,L是从a指向b的矢量。