小学数学小数乘法的简便计算
小数乘法的简便计算
小数乘法的简便计算教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页教学目标1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点: 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点: 掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备:课件, 实物投影。
教学过程一、复习引入促进迁移:谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）1、口算练习0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：12×5×3 30×7＋85 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
二、探究算法经历体验:教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。
蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
（出示情境图）提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？[三、模仿训练加强理解:1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。
小数乘法的简便运算方法
小数乘法的简便运算方法小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。
对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。
本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。
一、小数点移位法小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。
它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。
例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 × 3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。
二、零的处理方法在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。
这是因为0乘以任何数都等于0。
例如，计算0.6 × 0，结果为0。
三、小数位数的处理方法当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。
根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。
例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。
计算得到结果为0.15。
四、舍入规则在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。
常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。
四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。
例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。
向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。
例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。
向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。
例如，计算1.8 × 1.2，结果为2.2。
五、分数法小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。
例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。
计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。
五年级数学小数乘法简便运算
小数乘法的意义与运算规则
小数乘法的意义
小数乘法是将两个小数相乘，得到一个新的十进制数。例如：3.5 × 2.4 = 8.4， 其中3.5和2.4都是小数。
小数乘法的运算规则
小数乘法遵循以下规则：（1）先忽略小数点，将两个小数当做整数相乘；（2） 计算结果中需要保留几位小数，就在整数相乘的结果后面点上小数点；（3）如 果出现位数不够的情况，需要在前面补零。
分组凑整法
将小数乘法中的因数进行分组，使每组中的因数能够凑成整数，然后运用整数乘法的简便方法进行计算，例如：0.1 × 0.2 × 5 = (0.1 × 5) × (0.2 × 5)。
特殊值法
对于一些特殊的的小数乘法，可以利用特殊值进行简便计算，例如：2.5 × 2 = 5，0.5 × 2 = 1等。
详细描述
例如，计算2.5乘以3.4，需要考虑小数位数，先将两个数分别扩大10倍和100倍 ，计算25乘以34等于850，再缩小100倍和10倍，得到8.5。
高难度实例
总结词
高难度实例涉及更复杂的运算规则和应用 ，需要灵活运用各种数学定理和性质。
VS
详细描述
例如，计算4.56乘以9.87，需要考虑乘法 分配律和结合律，以及小数位数，先将两 个数分别扩大100倍和1000倍，计算456 乘以987等于449922，再缩小100倍和10 倍，得到44.9922。
位情况，并正确地加入到最终结果中。
04
实例分析
简单实例
总结词
简单实例主要涉及基本的运算规则和简单的应用。
详细描述
例如，计算0.5乘以0.2，可以直接利用乘法交换律和结合律，先计算0.5乘以 0.2等于0.1，再结合得到0.01。
中等难度实例
冀教版五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案
冀教版五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案一、背景小学五年级是一个比较重要的阶段，涉及到大量的数学知识。
其中，在数学的小数部分，小数乘法的题目比较难，学生很难看出题目的规律，因此在此我们设计了小数乘法简便运算的教案，通过教学，让学生掌握小数乘法的求解方法和计算技巧，并提高计算速度和正确率。
二、教学目标1.了解小数乘法的规则，掌握小数乘法的运算方法2.掌握小数乘法计算的运算技巧，提高计算速度和正确率3.培养学生分析和解决问题的能力，提高学生数学综合素质三、教学重点掌握小数乘法规则和运算方法四、教学难点掌握小数乘法的计算技巧五、教学准备教师：电子白板，教学课件学生：《小学数学》中小数部分的相关知识点六、教学过程1.引入小学五年级的学生已经掌握了加减乘除的运算方法，但是遇到小数乘法的题目，很难想到正确的解法，所以今天我们要学习小数乘法简便运算。
2.讲解2.1 小数乘法的规则小数与整数相乘和小数与小数相乘都要按照普通乘法的规则进行乘法，然后在乘法结果中找到小数点，小数点左边的数字是整数部分，右边的数字是小数部分。
2.2 小数乘法的运算方法小数乘法的运算方法分为整数乘小数和小数乘小数两种情况。
整数乘小数的运算方法：例如，1.5 × 3.5，先将小数部分去掉，即1.5 × 3，得到4.5，然后在4.5后面加上小数点和剩余的部分(0.5)即可，即4.5 + 0.5 = 5。
小数乘小数的运算方法：例如，0.9 × 0.3，先不考虑小数点，将0.9和0.3各乘以10(因为有一个小数点，所以要乘以10)，得到9和3，然后在9和3的乘积中，小数点的位置是从右往左数第二位，所以答案应该是2.7。
2.3 小数乘法的计算技巧小数乘法的计算技巧很重要，能够提高学生的计算速度和正确率。
小数的乘法可以化简为整数的乘法，例如0.25 × 0.6，可以化简为25 × 6 ÷ 100，即在乘法中先把小数点去掉，然后把相应的数值相乘，再在最后的结果中找到小数点，小数点的位置是距离右边最后一个数字的位置相加确定的。
小学五年级上册数学 小数乘法简便计算常见形式
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b题步骤：
1、看 算式特点和数字特点
2、想 符合哪个运算定律
3、算 出准确答案
类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）
=4.6×101－4.6×1
=4.6×(101－1)
=4.6×100
=460
注：也可以从算式的意义入手：如4.6×99＋4.6就是99个4.6再加上1个4.6，一共是100个4.6相加；如4.6×101－4.6就是101个4.6减去1个4.6，还剩100个4.6。
类型六：利用积不变的规律进行转化后，用乘法分配律进行简算
=10＋8.8
=18.8
类型四：乘积的和（或差） （标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）
例6：2.4×1.6＋2.4×8.4
=2.4×（1.6＋8.4）
=2.4×10
=24
例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘积的和或差同样适用分配律）
=3.7×（65.5＋36.5－2）
=3.7×100
=370
类型五：不完全分配律形式 （先转化成标准分配律形式再简算）
例8：4.6×99＋4.6
=4.6×99＋4.6×1 (把4.6转化成4.6×1的形式就符合标准的分配律)
=4.6×(99＋1)
=4.6×100
=460
例9： 4.6×101－4.6
例1：1.25×42×8
=（1.25×8）×42 （乘法交换律和结合律）
=10×42
=420
小数乘法的简便计算(4)
小数乘法的简便计算教学内容：青岛版小学数学五年级上册第10页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。
教学目标：1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。
3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。
教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。
教学难点：运用乘法运算律简便计算。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数乘法的简便计算。
（板书课题：小数乘法的简便计算）2.出示目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。
3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。
）3.自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第10页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。
思考：①“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？②“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？③“绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？④比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？⑤小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？⑥整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。
）4.学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。
（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。
）二、汇报交流，评价质疑1．调查：看完的同学请举手？2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
小学数学简便运算练习题小数乘法
小学数学简便运算练习题小数乘法在小学数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。
正确掌握小数乘法的方法，可以帮助学生更好地进行计算和解决实际问题。
本文将为大家提供一些简便的小数乘法练习题，帮助学生巩固这一知识点。
1. 计算下列小数乘法题：(1) 0.5 × 2 = ?(2) 0.8 × 0.3 = ?(3) 0.25 × 4 = ?(4) 0.07 × 10 = ?(5) 0.12 × 0.2 = ?解析：(1) 0.5 × 2 = 1(2) 0.8 × 0.3 = 0.24(3) 0.25 × 4 = 1(4) 0.07 × 10 = 0.7(5) 0.12 × 0.2 = 0.0242. 解决下列实际问题：问题一：小明每天都要喝 0.25 升的牛奶，他喝了几天后会喝掉 1 升牛奶？解析：小明每天喝 0.25 升牛奶，想要喝掉 1 升牛奶，可以用 1 除以0.25，得到 4。
所以小明要喝 4 天才能喝掉 1 升牛奶。
问题二：小华去超市买了 0.4 千克的蔬菜，她一共买了多少千克的蔬菜？解析：小华买了 0.4 千克蔬菜，题目要求求一共买了多少千克的蔬菜，答案就是 0.4。
通过解决实际问题，不仅可以巩固小数乘法的计算能力，还能将数学与生活紧密联系起来，让学生更加深入地理解知识。
3. 自主思考并解决以下问题：问题一：小红跑步的速度是每小时 9.8 公里，她跑了 0.7 小时，小红一共跑了多少公里？问题二：某商品原价是 180 元，现在打 7 折出售，打折后的价格是多少？解析：问题一：小红跑步的速度是每小时 9.8 公里，她跑了 0.7 小时，要求计算小红一共跑了多少公里。
小红每小时跑 9.8 公里，所以她跑了0.7 × 9.8 = 6.86 公里。
问题二：某商品原价是 180 元，现在打 7 折出售，要求计算打折后的价格。
小数乘法简算
⼩数乘法简算教学内容：P17 整数乘法运算定律推⼴到⼩数。
教学⽬标：1．掌握⼩数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适⽤于⼩数乘法．2．提⾼学⽣类推迁移能⼒．教学重点：掌握⼩数乘法的运算顺序和运算定律的应⽤．教学难点：掌握⼩数乘法运算定律的应⽤．教学过程⼀、复习1.⼝算。
20×30 1.2×0.2 0.5×4 300－100÷590×10×3 25×4－70 43×20×5 11×0.623×101 25×19×4 40×8＋50 19×26＋19×742.递等式计算．63×25×4 18×24＋26×18 35×101⼆、新授1.运算顺序相⽐较把上⾯复习题稍作变动（加上⼩数点），让学⽣说⼀说改动后的运算顺序是什么？变成：6.3×2.5×4 1.8×2.4＋2.6×1.8 3.5×101教师板书：⼩数的运算顺序跟整数⼀样．2.计算过程相⽐较⽣试做，核对，质疑。
教师板书三个乘法运算定律。
⼩结：师：在做⼩数乘法简便计算时我们要注意什么？通过⽣回答⼩结，在计算时不仅要注意运算定律还要注意⼩数乘法中⼩数点的位置变化。
3.掌握⼩数简算的⽅法，形成数感。
填空。
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.54．⼩结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法同样适⽤．三．巩固练习。
小数乘法的简便计算_苏教版小学数学五年级上册教案
小数乘法的简便计算 - 苏教版小学数学五年级上册教案教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 掌握小数乘法的基本计算方法； 2. 运用小数乘法解决实际问题； 3. 培养学生的计算能力和解决问题的能力。
教学准备1.白板、黑板、彩色粉笔；2.教学课件；3.学生练习册。
教学过程导入（5分钟）教师可以通过提问或讲解来导入本节课的内容。
例如，可以先提问学生：小数乘法是什么？有什么特点？为什么我们要学习小数乘法？学生回答后，教师可以简单介绍一下小数乘法的概念和意义。
讲解小数乘法的基本方法（10分钟）1.教师可以先将两个小数的乘法写在黑板上，让学生观察并计算结果； > 示例：0.5 × 0.2 = ?2.然后，教师可以讲解小数乘法的基本方法：–先将小数乘法转化为整数乘法：将两个小数的末尾的0去掉，例如0.5 × 0.2可以转化为50 × 2；–然后进行整数的乘法计算：50 × 2 = 100；–最后根据小数点的位置，将结果恢复为小数：100可写为1.00；–注意：最后的结果可以简化为一个约简的小数。
案例分析与练习（15分钟）1.教师可以通过讲解实际问题的方式，引导学生运用小数乘法解决问题。
例如：步行马拉松比赛中，小明用了2.5小时走完15公里的比赛路程。
请问小明的速度是多少米每秒？ > 设小明的速度为V，由速度等于路程除以时间的公式可知：V = 15公里 / 2.5小时 = 6公里/小时。
> 将6公里/小时转化为米/秒，1公里等于1000米，1小时等于3600秒，所以：6公里/小时 = 6 × 1000 / 3600 = 6000 / 3600 = 1.6667米/秒。
> 将结果保留两位小数，小明的速度约为1.67米/秒。
2.教师可以让学生在练习册上完成相关练习，进行巩固和复习。
拓展与应用（10分钟）1.教师可以设计一些小组活动或讨论，让学生运用小数乘法解决具体问题。
数学五年级小数乘法简便运算分类练习题
小数乘法简便运算分类练习题一、改变运算顺序的乘法结合律4.36×12.5×8 （35×0.2）×0.5 0.4 ×（50×0.25）二、交换乘数位置的乘法结合律0.25×8.5×4 （12.5×0.96）×0.8 0.25×（0.73×4）三、正向使用乘法分配律（括号外的数与括号内每一个数分别相乘, 符号保持不变。
）(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 0.8 ×（125+2.5）四、反向使用乘法分配律（提取两个乘式中共有的乘数 , 将剩余的乘数用加减相连, 同时添加括号, 先行运算。
）3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 27.5×3.7－3.7×7.57.09×10.8－0.8×7.09 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.83×4.56＋3.83×5.44五、先把一个乘数拆分成加法或减法算式, 然后正向使用乘法分配律4.8×10.1 199 ×0.39 1.01×8.9 0.85×9.9六、先把一个乘数分解成两个乘数（4×几或8×几）, 然后使用乘法结合律1.25×2.5×32 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加乘数“1”, 再反向使用乘法分配律（添加乘数“1”, 将其中一个数n转化为1×n的形式, 将原式转化为两两之积相加减的形式, 再提取公有乘数 , 按乘法分配律逆向定律运算。
）56.5×99＋56.5 9.7 ＋9.7×99 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.4八、更改乘数的小数点位置（通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数, 将原式转化为两两之积相加减的形式, 再提取公有乘数 , 按乘法分配律逆向定律运算）6.66×3.3+66.6×67 101×0.87-0.91×874.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.0323.65×4.7 －36.5×0.37 46×57＋23×86九、综合练习题（基本方法: 观察分析, 选定方法, 计算结果。
人教版小学五年级上册数学小数乘法简便计算课件
数学邮箱
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的，
做一做 理由是什么,计算时应注意什么）。
① 0.5× 0. 034 ×0.6 ② 102 × 0.45
③ 3.8×9.9
二、把左右相等的式 子用线连起来。
（5+8）×0.4
4.6×19+5.4×19
9×(5+1.6)
3.6×4×2.5
9×5+9×1.6 5×0.4+8×0.4 (4.6+5.4) ×19 3.6×(4×2.5)
=10×6
=1×1
=60
3.7×99
=3.7×(100－1)
=1
6.8×101－6.8
=6.8×(101－1)
=3.7×100－3.7 =6.8×100
=370－3.7
=680
=366.3
用简便方法计算。
0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5 =8.5
1.28×8.6＋0.72×8.6 =（1.28＋0.72）×8.6 =2×8.6 =17.2
=100×6.5-2×6.5
=637
（3） 0.96×201
=0.96×200+1
=192+1
改：
=193 0.96×201
= 0.96×（200+1）
= 0.96 ×200+0.96 ×1
=192+0.96
=192.96
(2) 12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1 =101
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
五年级数学上册《小数乘法的简便运算》,学习必备基础
《小数乘法的简便运算》基础用简便方法计算0.125×2.6×0.8 46×0.77+54×0.77 =0.125×0.8×2.6 =（46+54）×0.77=0.1×2.6 =100×0.77=0.26 =775.78×101 2.5×204=5.78×（100+1）=2.5×（200+4）=5.78×100+5.78×1 =2.5×200+2.5×4=578+5.78 =500+10=583.78 =5103.2×125 （125-40）×0.8=0.4×（8×125）=125×0.8—40×0.8=0.4×1000 =100-32=400 =68列式计算1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.1125×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5《小数乘法的简便运算》基础解决问题1、某商场一天卖出洗衣机16台，每台754元，同时脱水机也卖出16台，每台246元。
这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱？（754+246）×16=16000（元）答：该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。
2、胜利小学为参加国庆节文艺汇演的同学定做了30套演出服，25套舞蹈服，平均每套服装用布2.6m，这些服装一共用布多少米？（30+25）×2.6=143（米）答：这些服装一共用布143米。
3、红萝卜每千克4.50元,食堂一天要用42.1千克,买这些土豆需要多少元?(得数保留整数)4.50×42.1≈189（元）答:买这些土豆需要189元。
五年级(上册)数学小数乘法简便运算
3.把左右相等的式子用线连 起来。
（5+8）×0.4
9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19
5×0.4+8×0.4
9×(5+1.6)
(4.6+5.4) ×19
3.6×4×2.5
x
数数学学 诊所诊所
5.上面的计算对吗？ 把不对的改正过来。
6.丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
这节课，你 有什么收获？
布置作业了，同学
们可要听清要求呀
﹗
有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法 的运算定律编式题，并说一说如何运用运 算定律使计算简便。
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 同样适用于小数乘法。
5
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
0.65×201
＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
同学们开动脑筋，怎样计 算更简便呢？看谁想的方 法最多。16×1.25
3.6×(4×2.5)
4.计算下面各题，能用简便方 法算的用简便方法算。
4.8×102
2.3×0.5×4×0.5
2.5×3.6×0.4
2019/9/
5.8×12.58-2.58×5.8
12
3.1×102 =3.1×100+2
x
1.25×3.2×0.25
小学数学四五年级上下册小数的加减乘除混合简便运算分配律结合律知识点总结+单元复习达标练习题+答案
小数乘法简便运算规律知识点+达标练习题+答案简便运算的要点是：凑整、凑整、凑整......一、乘法交换律:a×b×c=a×c×b0.25×16.2×4 12.5×0.96×0.8二、结合律(a×b)×c=a×(c×b)一、二基本方法:交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
35×0.2×0.5 8.5×0.25×4 0.25×0.73×4三、乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
(1.25-0.125)×8 (125+2.5)×0.8四、乘法分配律 a×b+a×c=a(b±c)基本方法:提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。
15.6×2.1-15.6×1.1 3.83×4.56+3.83×5.443.72×3.5+6.28×3.5 7.09×10.8-0.8×7.09五、乘法分配律拓展应用0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1六、拆分因数:根据特殊数凑整。
0.25×36 25×4.48.8×1.25 4.8×1.25 2.5×2.8七、添加因数“1” 涉及定律:乘法分配律逆向运算565×99+565 4.2×99+4.25.2×2.3+5.8×2.3-2.3 3.04×101-3.04八、更改因数的小数点位置定律:乘法分配律逆向运算2.64×0.9+0.264 4.8×7.8+78×0.52九、综合练习题基本方法:观察分析，选定方法，计算结果。
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小数乘法的简便运算
谷金楼乡王方小学王利娟
教学目标：
1.使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养比较、抽象和概括的能力。
2.使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。
教学重点：
小数乘法的简便方法的灵活应用。
教学过程：
一、复习引新
1.口算。
小黑板出示练习十六第6题，指名学生口算。
0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2 0.35×0.1 0.2×0.4 0.6×5
让学生说说算理。
2.口算。
46+54 38+62 125×8 4×25 5×2
4.6+
5.4 0.38+0.62 1.25×8 0.4×2.5 0.5×2
让学生一组一组口算。
提问：上面每组第二题的得数都是什么数?
3.复习乘法运算定律。
提问：在整数乘法里，我们学过哪些运算定律?怎样用字母来表示这些运算定律?(板书乘法运算定律的字母表达式)
谁来看看这些运算定律说一说各表示什么意思?
二、教学新课
1.教学运算定律。
整数乘法的这些运算定律，是不是也适用于小数乘法呢?现在我们来看课本上的三组题，请大家算一算，看看结果是不是相等，在○里填上适当的符号。
小黑板出示，学生口答相等的结果，老师板书。
你能根据每组题的结果，说出各表示什么运算定律吗?
提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示哪些数?
指出：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示整数和小数。
也就是说，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法同样适用。
应用这些运算定律，可以使一些计算简便。
现在我们来看例题。
2.教学试一试。
出示试一试第(1)题（0.25×0.73×4）。
同桌同学商量商量怎样算?
请同学们接下去做在课本上。
指名学生口答计算过程，老师板书。
提问：这道题应用了乘法的什么运算定律?
指出：在这道连乘的题里，因为0.25和4相乘的积是l，所以可以应用乘法的交换律交换因数的位置，把0.25和4先乘，得出1后再乘0.73，这样算比较简便。
(2)提问：第(2)题里的因数有什么特点?怎样应用乘法的运算定律可以使计算简便?正板书：＝0. 15×(40+3)
接下去怎样算可以简便一些?(板书：＝0.15×40+0.15×3)
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这道题应用了什么运算定律?
指出：这道题里43可以看做40加3的和，所以可以应用乘法的分配律，先算0.15乘4 0，再算0.15乘3，然后相加，这样就可以利用口算，使计算简便。
三、巩固练习
1、根据运算律在□里填上合适的数。
0.4×0.73×0.25=0.4×(□×□ ) 1.9×1.25×0.8=□×(□×0.8)
4.3×3.6+
5.7×3.6=(□ + □ ) ×□
2.做“练一练”的第一题。
7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×3.6 0.85×99
指名3人板演，其余学生做在随堂作业上。
集体订正，让学生说说是怎样想的。
2.做练一练第2题。
3,5×4.8 0.37×0.25 1.9×0.18
指名3人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样想的。
3.做练习十六第7题。
0.25×8.5×4 2.4×1.02 1.28×8.6+0.72×8.6 12.5×0.96×0.8
指名学生说一说这四道题依次可以怎样想。
四、加深练习
（一）、选择
1.25×8.7×8=8.7×(1.25×8)这题应用了乘法( )。
（A）分配律（B）结合律（C）交换律
2、2.56×10.1的简便算法是( )。
（A）2.56×10.1=2.56×10+2.56×1（B） 2.56×10.1=2.56×10 +2.56×0.1 （C）2.56×10.1=2.56×10+2.56×1
（二）、在括号里添上合适的数，使计算简便。
0.25×33×( ) 7.12×99+( ) 8.3×201-8.3×( )
五、课堂小结
提问：这一课我们学习了什么内容?(板书课题)主要应用哪些乘法的运算定律使一些计算简便的?
小结：这一课我们主要学习了小数乘法的运算定律和简便运算。
通过学习，我们知道了整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法，应用这些定律，可以使一些计算简便。
在计算时，要注意看算式中每个数的特点，能简便计算的要尽量用简便算法。
六、课堂作业
练习十六第8～14题。