计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案

数制与编码——进制转换

【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。

【课时安排】2课时

【授课形式】讲授、多媒体教学

【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法

【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件

【教学目标】

知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；

2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；

3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。

技能目标:1、培养学生逻辑运算能力；

2、培养学生分析问题、解决问题的能力；

3、培养学生独立思考问题的能力。

情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。

【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。

【教学难点】二进制与十进制间相互转换

【教学过程】

一、师生问好，考勤

二、复习旧识，导入新课

（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）

课前引入：

师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？

（学生几乎都回答等于220）。

师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？

(设疑，学生思考，教师点名个别学生回答)

师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？

（学生思考回答：十二进制、60进制等）

师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。）

三、新课讲解

（一）主要概念

1．数制

师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平

常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。

2．基与基数

①基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。

如：十进制中用0—9来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用0~7来表示数值；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F来表示数值。

②所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。

十进制中一共有10个不同字符即基数为10；（师提问:那么二进制的基数为多少？八进制的基数为多少？十六进制的基数又是多少？）

③为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。

3．位权

师：下面我们再引入一个新概念——“位权”。

①位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，

即个位起往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位

则是-1，-2，……。通常位用n来表示。

②位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。

以十进制217为例：

2的数量级为百—102；1的数量级为十—101；7的数量级为个—100其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。

因此：217=2×102 +1×101 +7×100

这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。

4．常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法

（二）使用二进制的原因

计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因：

①二进制码在物理上最容易实现。

由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制的两个数码“1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困难的。

②可靠性高，运算简单。

两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠。而且二进制数的运算比较规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1