传热学-第六章 单相对流
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传热学6-单相流体对流换热
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
第六章.单相流体对流传热特征数关联式对流传热原理 传热学 教学课件
❖ 特征尺寸分别为：x和板长l
19
流体纵掠平壁时，并且从x=0处就形成湍流边界层的情
况，此时局部对流传热系数hx 和平均对流传热系数h
的特征数关联式： Nuxm=hxx/λm=0.029Rexm(4/5) Prm(1/3) 和Num=hl/λ m=0.037Relm(4/5) Prm(1/3)
适用范围：0.6<Prm<60
4
流体在管内流动时，由于雷若数Re不同而呈现 不同的流动状态。
显然在不同的流动状态下，由于边界层的厚 度和边界层内流体流动情况不同，对流传热系数 有显著差异。
本章介绍的计算式将按照流动状态分别介绍。
5
二、湍流强迫对流传热
❖ 层流：Re < 2300 ❖ 湍流：Re > 10000 ❖ 过渡区：2300 < Re < 10000 ❖ 计算Re时的流速称为特征速度，一般取截面平
❖
故液体被冷却时，近管壁处的粘度
❖
比中心处高，速度分布会低于等温
❖
曲线，变 为曲线2。
❖
这时换热会减弱。
❖ 若液体被加热，则速度分布变成曲线3，近壁处流速 ❖ 高于等温曲线。这时换热会加强。
10
11
ct ：边界层内温度分布对对流传热系数影响的温度修正系 数
热流大小和方向影响对流传热系数的程度取决于加热还 是冷却、温差大小和流体是液体还是气体，在工程上ct加
31
32
33
34
2、自然对流传热
❖ 1）恒壁温 ❖ 表面处于自然对流散热的薄壁在用蒸汽凝结加热
时，其散热表面温度近似相等，属于恒壁温自然 对流传热。 ❖ 大空间恒壁温自然对流传热系数关联式h:(P154)
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章单相流体对流传热特征数关联式
传热学 Heat Transfer 3. 局部表面传热系数 hx 的变化
传热学 Heat Transfer
二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Ref0.8Prfn ;
适用的参数范围：
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
传热学 Heat Transfer
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征
流体横向绕流单 管时的流动除了具 有边界层的特征外， 还要发生绕流脱体， 而产生回流、漩涡 和涡束。
传热学 Heat Transfer 2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。
低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。
0.14
(Ref
Prf
d l
)1/
3
f w
2
传热学 Heat Transfer 2. 层流充分发展换热的 Nu 数
对于圆管：
Nuf 3.66 (tw const) Nuf 4.36 ( qw const)
传热学 Heat Transfer
例题：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为 10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别 为15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。
tf
tw
传热学 Heat Transfer
一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例）
局部对流传热系数关联式
Nux
0.332
Re
1/ x
2
Pr1/ 3
平均对流传热系数关联式
Nu 0.664 Re1/2 Pr1/3
适用范围
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第六章单相流体对流传热经验关联式——【传热学】
Re = 11486>104
Nu f = 0.023 Re0f.8 Prf0.4 ctclcR
( )
ηf
/ ηw
0.11
( ) ct
=
η
f
/ ηw
0.25
( )
Tf
/ Tw
0.11
1
液体被加热 液体被冷却 气体被加热 气体被冷却
查表 得到80℃时
η f = 355.1×10−6 Pags, 20℃时ηw = 1004 ×10−6 Pags
术语
• 描述流体运动特征的速度称为特征速度 • 描述换热面几何特征的尺寸称为特征尺寸 • 计算流体物理性质的参考温度称为特征温度
6.2.本课程涉及的对流传热问题
受迫对流传热
内部流动
圆管内 非圆管内 流体掠过平壁
外部流动
流体掠过圆柱 流体通过管束
自然对流传热
大空间自然对流
管内受迫对流传热计算小结
• 流态的判断 （1）确定特征温度 （2）计算雷诺数
• 无因次关联式的选择 （1）根据雷诺数选择无因次关联式 （2）计算努塞尔数 （3）计算对流传热系数
• 传热量计算
管内流体受迫对流传热时平均温差的计算
1.管内单相流体强迫对流传热的传热量
Φ = hA∆t
式中，∆t —对流传热温差（固体壁面与流体之间的温差),
解：
1. 用雷诺数判定流态 Re = ud νf
管内受迫对流传热时，特征温度
tf
= t f 1＋t f 2 2
= 100＋60 = 80℃ 2
查表得到80℃时
ρ f = 971.8kg/m3, λf = 0.674W/(mgK)
ν f = 0.365×10−6 m2 /s, Prf = 2.21
传热学-单相对流传热的实验关联式
主要内容：对流传热实验求解的理论基础——相似原理内部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：紊流、层流与过渡流外部强制对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：纵掠平板、横掠单管、横掠管束自然对流传热实验关联式1.流动与换热的特征2.实验关联式：大空间自然对流换热有限空间自然对流换热流射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析)2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义)3、了解各类流动和换热的特征4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析(, , , , , , , , )w f p h f u t t c l λραη=实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题()p c l u f h ,,,,,ληρ=相似的概念来自于几何学const c c c b b a a l ==′′′=′′′=′′′a ′a′′b ′b ′′c ′c ′′（1）只有同类现象才能谈论相似问题用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
u C u u u u u u u u =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 速度场：λμρλλμμρρC C C =′′′=′′′=′′′,, 物理常量场：τC t t t t t t t t =′′′==′′′=′′′=′′′"332211 温度场：对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温度场之间只能“比拟”或“类比”对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
4
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式-精品
纵坐标轴上截距。
lgNu
.
..
. ..
.. . .
ntan
lg c
lg Re
对无相变单相流体的强迫对流换热：N uCRnePm r 方法：
（1）用Pr不同的流体在相同Re下进行实验，确定 m 值。或直接采用前人通过理论分析或实验 研究得到的数据：层流m=1/3，湍流m=0.4或 其他数值。
a
又有： PeaulPrRe
能量微分方程
两热量传递现象相似： PePe
格拉晓夫准数：
定义：
Gr
gt
2
l3
动量微分方程
物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；
反映了自然对流换热的强弱。
研究对流换热问题常用准数：
N,uReP,rG ,.r
测量相关准数中所包含的各物理量。
Nu, Bi
λ ,l, h的 不同含义。
雷诺数：
定义： Re ul
动量微分方程
物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的
相对大小。
两运动相似现象： ReRe
普朗特准数：
定义：Pr
a
物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散 能力的相对大小。
贝克来准数：
定义： Pe ul
例题
2. 如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型 中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流 换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中 空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热 的平均表面传热系数为200W/(m2K）。 求原型中的平均表面传热系数值。
对流传热实验关联式
目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验 建立的计算公式（实验关联式）。
lgNu
.
..
. ..
.. . .
ntan
lg c
lg Re
对无相变单相流体的强迫对流换热：N uCRnePm r 方法：
（1）用Pr不同的流体在相同Re下进行实验，确定 m 值。或直接采用前人通过理论分析或实验 研究得到的数据：层流m=1/3，湍流m=0.4或 其他数值。
a
又有： PeaulPrRe
能量微分方程
两热量传递现象相似： PePe
格拉晓夫准数：
定义：
Gr
gt
2
l3
动量微分方程
物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；
反映了自然对流换热的强弱。
研究对流换热问题常用准数：
N,uReP,rG ,.r
测量相关准数中所包含的各物理量。
Nu, Bi
λ ,l, h的 不同含义。
雷诺数：
定义： Re ul
动量微分方程
物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的
相对大小。
两运动相似现象： ReRe
普朗特准数：
定义：Pr
a
物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散 能力的相对大小。
贝克来准数：
定义： Pe ul
例题
2. 如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型 中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流 换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中 空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热 的平均表面传热系数为200W/(m2K）。 求原型中的平均表面传热系数值。
对流传热实验关联式
目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验 建立的计算公式（实验关联式）。
传热学第六章单相对流传热的实验关联式
02
单相对流传热的基本理论
单相对流换热的概念
定义
单相对流换热是指流体与固体壁面之间的热量交换，其中流体和 壁面之间的相对位置和速度是影响换热的主要因素。
分类
根据流体与壁面的相对运动方向，单相对流换热可分为顺流和逆 流两种类型。
单相对流换热的物理机制
80%
流体流动
流体在流动过程中，由于速度差 异和湍流扩散作用，会产生流动 的不均匀性和动量的交换，从而 影响热量传递。
THANK YOU
感谢聆听
实验数据处理
对实验数据进行整理、筛选和计算， 提取有用的信息，以便后续的分析和 解释。
实验结果的分析和解释
实验结果分析
对比实验数据和理论预测，分析数据的一致性和差异性，找出可能的原因和影响因素。
实验结果解释
根据实验结果分析，对单相对流传热的规律和机制进行解释，提出可能的改进措施和优 化建议。
误差分析和不确定度评估
传热学第六章单相对流传热的 实验关联式
目
CONTENCT
录
• 引言 • 单相对流传热的基本理论 • 实验装置和实验方法 • 实验结果及分析 • 实验关联式的建立和应用 • 结论与展望
01
引言
传热学的重要性
传热学是研究热量传递规律的科学，在能源、建筑、航空航天、 电子、冶金等领域具有广泛应用。
掌握传热学知识有助于提高能源利用效率，优化设备性能，解决 工程实际问题。
优点
能够提供较为准确的单相对流传热系数，有 助于简化工程计算和提高设计效率。
缺点
对于某些复杂流动和传热条件，实验关联式 的适用性可能存在争议，需要进一步研究和 验证。同时，实验关联式的推导和验证需要 耗费大量时间和资源，也可能限制其应用范 围。
传热学：第六章 单相对流换热的实验关联式
0 x' 1: y' 0, u' v' ' 0
y' , u' 1, v' 0, ' 1
整理，得：
hx
l
'
y '
w, x
u ' x'
v' y '
0
u'
u ' x'
v'
u ' y '
ul
2u' y ' 2
1 Re
2u' y ' 2
u'
'
x'
v'
'
y '
a ul
2 '
研究相似物理现象之间的关系，
物理现象相似：对于同类的物理现象，在相 应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理 量一一对应成比例。
同类物理现象：用相同形式并具有相同内容 的微分方程式所描写的现象。
3 物理相似的基本概念
•1. 几何相似 •彼此几何相似的三角形，对应边成比例
•若(1)、(2)相似：
a' a"
y ' 2
1 Re Pr
2 '
y ' 2
由连续性方程与动量方程：
u' f1(x', y', Re); v' f2 (x', y', Re)
由能量方程：
u'
'
x'
v'
'
y'
a ul
2 '
y ' 2
6传热学-第六章.
(a)确定相关的物理量
h f (u, d,,, , cp )
n7
(b)确定基本量纲 r
h
:
kg s3 K
u: m s
d :m
:
W mK
kg m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]
b）与现象有关的物理量要一一对应成比例
如果物理现象由 A,B等,nC个, 物理量来描述，则彼
此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在
所有对应的时间和对应的地点，
A A
CA
,
B B
CB
,
C C
CC
,
其相中似倍C数A ,都C等B ,C于分1C别,，为则各两物个理物量理的现相象似完倍全数相。同如。果所有的
(c)组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d2 3 c pu a3 d b3 c3 d3
建立相似倍数：
h h
Ch
t t Ct
C
y y
Cy
代入现象1，整理得
相似倍数间的关系：
ChC y h t
0
C
t y y0
ChCy 1
C
——表示了换热现象相似时，相似倍数间的制约关系 hy
Nu1 Nu2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特
无量纲时间坐标分别相等。
两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度
成比例，
h f (u, d,,, , cp )
n7
(b)确定基本量纲 r
h
:
kg s3 K
u: m s
d :m
:
W mK
kg m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]
b）与现象有关的物理量要一一对应成比例
如果物理现象由 A,B等,nC个, 物理量来描述，则彼
此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在
所有对应的时间和对应的地点，
A A
CA
,
B B
CB
,
C C
CC
,
其相中似倍C数A ,都C等B ,C于分1C别,，为则各两物个理物量理的现相象似完倍全数相。同如。果所有的
(c)组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d2 3 c pu a3 d b3 c3 d3
建立相似倍数：
h h
Ch
t t Ct
C
y y
Cy
代入现象1，整理得
相似倍数间的关系：
ChC y h t
0
C
t y y0
ChCy 1
C
——表示了换热现象相似时，相似倍数间的制约关系 hy
Nu1 Nu2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特
无量纲时间坐标分别相等。
两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度
成比例，
传热学第六章 单相对流传热的实验关联式
1 c1 d1 0 3 a1 3c1 d1 0 1 c1 0 a1 b1 c1 d1 0
a1 0 b1 1 c1 1 d1 0
1 hu d
a1 b1 c1
d1
hu d
确定基本量纲r
n7
kg m m/ s 2 W J /s N m/ s kg s h: 2 2 2 ＝ 3 2 m K m K m K m K s K W kg m : 3 mK s K N s kg m s 2 s kg : Pa s 2 ＝ 2 m m sm J N m m kg m / s 2 m2 cp : ＝ 2 kg K kg K kg K s K
kg h: 3 s K
m u: s
kg : Pa s ms
W kg m d :m : 3 mK s K kg J m2 : 3 cp : 2 kg K s K m
国际单位制中的7个基本量： 长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，
Nu ——待定特征数（含有待求的 h） Re、Pr、Gr ——已定特征数
按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式
——解决了实验中实验数据如何整理的问题。
综上所述，相似原理圆满地回答了实验研究中会遇到的三 个问题： （1）实验中应测哪些量、如何设计实验系统（是否所 有的物理量都测）; （2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）; （3）实物实验太昂贵（所得结果可以推广应用的条件 是什么）怎么办？. . （1）实验时，应测量各特征数中包含的全部物理量； 物性参数值由实验系统中的定性温度及压力确定； （2）实验结果整理成特征数关联式； （3）实验结果可以推广应用到相似的实物现象中。
第六章 单相对流实验关联式
16
传 热 学
1 hu d
a1 b1 c1 d1
hu d
0 0
1 1
hd
Nu
同理：
ud ud 2 Re
c p 3 Pr a
于是有：
单相、强制 对流
Nu f (Re, Pr)
17
传 热 学
对于其他情况： 自然对流传热：
Nu f (Gr , Pr)
混合对流传热： Nu f (Re, Gr , Pr) Nu — 待定特征数 （含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数
按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实
验中实验数据如何整理的问题
18
传 热 学 6-2 相似原理的应用
一、相似原理的应用：
1、指导模化实验 2、指导实验的安排 3、试验数据的整理
来表示
5
传 热 学
二、相似原理的基本内容
研究内容：相 似物理现象之 间的关系
1、物理现象相似的重要特征
对于彼此相似的物理现象，描写该现象的同名准则 数对应相等。 例如，流体外掠平板的对流传热问题 2、同类现象中相似特征数的数量及其间的关系 其中, 相似特征数的数量可用π 定理确定：（n-r) 对于相似的物理现象，相似特征数之间的关系相同。
(d)求解待定指数，以1 为例
1 hua1 d b1 c1 d1
15
传 热 学
1 hua d b c d
1 1 1 1
dim 1 M 1T 3 1 La1T a1 Lb1 M c1 Lc1T 3c1 c1 M d1 L d1T d1 M
27
传 热 学
《传热学》第六章 单相流体对流换热
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
《传热学》
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）
管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
外掠圆管束准则关联式：
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
定型尺寸：管外径
z
——管排修正系数
常数C、m、n和p查教材表6－2，ε
z
查教材表6－3。
ε z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
第三节 自然对流换热
自然对流 换热 无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热 有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
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8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
相似原理将回答上述问题
2
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
(1)物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。
(2)同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式 所描写的现象。
3 物理现象相似的特性
(1)同名特征数对应相等；
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
32
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
28
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
德拉[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[]
r=4
10
n 7 : h, u, d , ,, , cp r 4:[T],[L],[M],[]
n – r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们
必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量
加热流体时 n 0.4 ，
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120,
l / d 60。 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
29
实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。
h f (u, d,,, , cp ) n7
(b)确定基本量纲 r
9
h
:
kg s3 K
u: m s
d :m
:
W mK
kg m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度-坎
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
第五章 对流换热
27
hm Atm qmcp(tf tf )
1 如何进行模化试验 (1)模化试验应遵循的原则 a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上 述判别相似的条件
b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数 中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相 似特征数 c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征 数间的函数关联式
15
(2)定性温度、特征长度和特征速度
13
强制对流: Nu f (Re, Pr)
同理，对于其他情况：
格拉晓夫数
自然对流换热： Nu f (Gr, Pr)
混合对流换热：
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数 按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实 验中实验数据如何整理的问题
14
§6-2 相似原理的应用
纲量。我们选u,d,,为基本物理量
(c)组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d2 3 c pu a3 d b3 c3 d3
(d)求解待定指数，以1 为例
1 hu a1 d b1 c1 d1
11
1 hua1 d b1 c1 d1
第六章 单相对流传热的实验关联式
Convection Heat Transfer
1
§6-1 相似原理及量纲分析 1 问题的提出 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:
(1) 变量太多 h f (v, tw, t f , , cp , , ,, l)
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？ 它们之间的函数关系如何？
这就是我们下一步的任务
4
5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 (1)相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建 立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并 导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 以左图的对流换热为例，
在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，
如： Nu f 、Re f 、Prf 或Num、Rem 、Prm
使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致
16
b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；
应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度
如：管内流动换热：取直径 d
流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作 为特征尺度：
当量直径(de) ：过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直
径
d
e
4 Ac P
Ac —— 过流断面面积，m2 P —— 湿周，m
17
c 特征速度：Re数中的流体速度
流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度 u
管内流动：取截面上的平均速度 um
流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度
umax
18
2 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式(很重要）
③ 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
22
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义
⑤模化试验应遵循的准则数方程
强制对流: Nu f (Re, Pr)； Nu x f (x', Re, Pr) 自然对流换热： Nu f (Gr, Pr)
混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
24
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
层流入口段长度: l / d 0.05 Re Pr
湍流时:
l / d 60
层流
湍流
25
3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
26
4. 特征速度及定性温度的确定
19
3 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等 的确定具有一定的经验性
目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数 关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：
Nu cRe n Nu cRe n Pr m Nu c(GrPr )n 格拉晓夫数
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和
最小二乘法确定
20
幂函数在对数坐标图上是直线
Nu c Ren lg Nu lg c nlg Re
n tg l2 ; c Nu
l1
Re n
实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算 机确定各常量 特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示
M 1T 31 La1T a1 Lb1 M c1 Lc1T 3c1 c1 M d1 Ld1T d1 M 1c1d1T 3a13c1d1 1c1 La1b1c1d1
1 c1 d1 0
a1 0
3 a1 3c1 d1 0 1 c1 0
21
① 回答了关于试验的三大问题： （1） 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） （2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） （3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
② 所涉及到的一些概念、性质和判断方法： 物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、 物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性 温度、特征长度和特征速度
(2)各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对
流换热特征数： Nu f (Re, Pr)
特征数方程：无 量纲量之间的函
数关系
3
4 物理现象相似的条件
• 同名的已定特征数相等 • 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
a 定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、
、Pr等，往往取决于温度
确定物性的温度即定性温度
(a) 流体温度： t f
流体沿平板流动换热时：