广东省学年度湛江市第一学期期末调研考试试卷

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精品解析：广东省湛江市2021-2022学年高二(上)期末调研考试物理试题(解析版)

湛江市2021~2022学年度第一学期期末高中调研考试高二物理试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：粤教版必修第三册，选择性必修第一册。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 随着智能手机的发展电池低容量和手机高耗能之间的矛盾越来越突出手机无线充电技术间接解决了智能手机电池不耐用的问题。

如图所示，当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。

电磁感应的首次发现者为（）A 爱因斯坦B. 法拉第C. 洛伦兹D. 密立根【答案】B 【解析】【详解】电磁感应的首次发现者是法拉第，故选B 。

2. 一对不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，A 、B为电场中的两点。

下列正确的是（）.A. Q 1对Q 2的静电力大于Q 2对Q 1的静电力B. B 点的电场强度大于A 点的电场强度C. A 点的电势大于B 点的电势D. Q 2所带电荷量的数值可能是任意的实数【答案】C 【解析】【详解】A ．根据牛顿第三定律可知，1Q 对2Q 的静电力大小等于2Q 对1Q 的静电力大小，选项A 错误；B ．电场中电场线密集的地方的电场强度大于电场线稀疏的地方，则B 点的电场强度小于A 点电场强度，选项B 错误；C ．沿着电场线的方向电势越来越低，则A 点的电势大于B 点的电势，选项C 正确；D ．带电体的电荷量是元电荷的整数倍，选项D 错误；故选C 。

3. 章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A 和B 从同一高度由静止释放。

湛江市2022～2023学年度第一学期期末调研测试高一生物试题及答案

湛江市2022—2023学年第一学期期末调研考试高一生物学试卷（答案在最后）本试卷共8页，25 小题，满分100 分。

考试用时75 分钟。

注意事项∶1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡上。

2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

3.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题（每题2分，共20题，共40分）1.下列关于细胞的叙述，正确的是A．颤蓝细菌、霉菌都含有核糖体、DNA和RNAB．施莱登和施旺的细胞学说认为“细胞通过分裂产生新细胞”C．人成熟的红细胞、洋葱根尖分生区细胞都有细胞周期D．各种细胞的核糖体形成均与其核仁有关2.雷公菌是一种固氮蓝细菌，富含蛋白质以及钙、铁等无机盐，在食品领域有较大的开发价值。

下列有关叙述，错误的是A．雷公菌固定的氮元素可用于蛋白质、核酸的合成B．雷公菌的叶绿体可以合成叶绿素C．雷公菌细胞中含量最丰富的化合物一定是水D．人体吸收了含铁的无机盐有利于合成血红素3.小米含有大量蛋白质、碳水化合物、维生素，是营养价值较高的粮食。

下列有关叙述，正确的是A．小米中的淀粉可以直接被人体吸收B．小米中含有的必需氨基酸——赖氨酸可以通过人体细胞合成C．检测小米中是否含有脂肪，可用苏丹III染液进行检测D．小米含有的钙、铁、锌、锶等微量元素对人体不重要4.下列使用的相关方法或技术，有关叙述错误的是A．建立细胞学说运用了“不完全归纳法”B．“提出假说”在细胞膜结构模型的探索过程发挥了重要的作用C．利用“差速离心法”最先分离出来的是较小的细胞器D．鲁宾和卡门、卡尔文在探索光合作用原理时都运用了“同位素标记法”5.模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，以下是某同学制作的细胞模型，其属于哪种类型的模型（第5题图）A．图像模型 B. 概念模型 C.物理模型 D.数学模型6.下列有关“骨架（或支架）”的叙述，错误的是A．细胞骨架能维持细胞形态，与物质运输、信息传递有关B．多聚体的每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架C．磷脂双分子层是细胞膜的基本支架，其可以自由移动D．DNA分子的基本骨架排列在外侧，是由磷酸和核糖交替连接而成7.下列有关细胞核的叙述，错误的是A．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心B．大分子物质可以通过核孔，小分子物质不能通过C．细胞核中染色质的组成成分包括蛋白质和DNAD．有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象8.下列物质的运输方式不需要消耗O2的是A．小肠绒毛上皮细胞吸收葡萄糖B．CO2进入毛细血管C．消化酶从胞内分泌到胞外D．变形虫通过胞吞摄取食物9.科学家将番茄和水稻幼苗分别放入Mg2+和SiO44-培养液中进行培养，培养液的起始浓度相同。

(高二数学答案)湛江市度第一学期期末高中调研测试

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广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末考试(调研测试)物理试题

（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。
15.如图所示，平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直；边长为的正方体区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为，电量为的粒子（重力不计），从左端以某一速度沿虚线射入平行板器件后做直线运动。粒子自平行板器件出来后，从正方形的中心垂直进入磁场区域。求：
A I变小，U变大B.I变大，U变小
C.I变大，U变大D.I变小，U变小
3.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为，一辆固有频率为的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（）
A.电势的大小为
B.电场强度的大小为
C. 间距离等于间距离的2倍
D.人从沿着圆弧走到会发生触电
10.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（）
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中有由b向a方向的电流
C.若只改变磁场强弱，R中电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大
三、非选择题：共54分，按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11.如图所示为研究电容器充、放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作______，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有______（选填“自左向右”或“自右向左”）流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫______。

广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末调研考试英语试题及答案

湛江市2021-2022第一学期期高中调研考试高一英语试题(满分:120分，考试时间:120分钟)注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

4.不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷第一部分阅读理解(共两节，满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AMake2022your most adventurous year by signing up for one of these trips of a lifetime.Sai to Aldabra Atoll for an attractive journey,walk along the frontiers(边境)of Georgia,and explore different habitats of human and animals.These journeys in the faraway areas are unlike any trip you've ever taken before.Exodus TravelsThis once-in-a-lifetime journey visits Aldabra Atoll,one of the most faraway UNESCO World Heritage sites on the planet.Hidden away from the impact of humans.Aldabra has managed to maintain a population of152,000large tortoises(龟).This is the trip for those who are interested in wildlife.The clear waters of the Seychelles are home to850species of brightly colored fish that you'll visit on snorkel and dive excursions(浮潜和潜水游览).Wild Frontiers Adventure TravelWild Frontiers Adventure Travel's Georgia Walking Tour shows the country's wild side,with plenty of walks in the Svaneti Mountains mixed with cultural experiences like a visit to the faraway village of Adishi,home to just12families.Natural Habitat AdventuresA nine-day adventure centered around Natural Habitat's unique luxury(豪华的)base camp near the edge of the Greenland ice sheet.You'll be in one of the world's most faraway places(with a maximum of only1l other travelers in your group),but still have the chance to use hot showers and well-prepared meals.You'll spend your days exploring the nearby waters,meeting the local Inuit villagers and so on.Mountain Travel SobekTogether with expert guides,you'll track gorillas(大猩猩)through Rwanda's Volcanoes NationalPark,getting a rare chance to see these large creatures up close.You'll also focus your search on another rare creature——the golden monkey.1.Who will be most likely to choose Aldabra Atoll as a perfect destination?A.A UNESCO officer.B.An experienced walker.C.An active environmentalist.D.A devoted animal lover.2.What can we learn about the Natural Habitat Adventures?A.Travelers will take a cold bath.B.Travelers have to make dinners alone.C.Travelers will enjoy water sports.D.Travelers need to prepare a horse.3.What do these trips have in common?A.They are in faraway places.B.They provide wildlife visitsC.They feature various cultural activities.D.They offer stays with local families.BThe year I turned fifty,I resolved to do something new every day.However,balancing365new things with work and family,while still managing to do the washing and get dinner on the table every night,was not always easy.In the early weeks of the project,I found it difficult to find so many new things.It wasn't long before my friends learned that I was open to almost anything I could consider a new thing,and the invitations began flooding in not just from friends,but friends of friends.As a result,my life was new.I went dog sledding(雪橇).I attended a fashion show.I went to many lectures on all kinds of topics that I never would have previously considered useful or interesting and found something to value in every single one.I even signed up immediately when learning about a local group trying to get into the Guinness Book of World Records by doing something unusual.As time went by,whenever I learned about something that seemed unusual,I did what I could to achieve it.Instead of“Why”,I began to ask"Why not".Now I find it is easier to just keep my eyes open to the possibilities that surrounded me.It turned out that there were new things everywhere,and all I had to do was to make a little effort to enjoy them.I looked back on the year.It doesn't matter to me that many of my"new things”weren't exactly meaningful.What matters is how to make full use of them when discovering there is an endless number of new things for me.It seemed to me an obvious sign that at fifty,my life was full of promise.I could continue to grow,spread my wings,and learn more every day for the rest of my life.I enjoyed the idea of something new,and it gave me a reason to welcome each day as a chance to experience the world a little differently.4.Which can best describe the author's feeling according to paragraph1?A.Better late than never.B.Action speaks louder than words.C.Saying is one thing but doing is another.D.Experience is the best teacher.5.What's the author's attitude toward new things?A.Doubtful.B.Appreciative.C.Careful.D.Negative.6.What does the author intend to tell us in the last paragraph?A.Make the most of new things.B.Wait for your life to start over.C.Try to find more new thing.sD.Never say never when in trouble.7.What can be a suitable title for the text?A.Dream for a New LifeB.Unusual New ThingsC.The Value of FriendshipD.A Year of New ThingsCCan you survive an unannounced storm?Although there is expert broadcasting and we are equipped with cellphone,there're still some instances when the violent weather takes us by surprise.While most Atlantic hurricanes form off the coast of Africa giving plenty of early warning sudden Caribbean and Gulf of Mexico hurricanes form and move rapidly in less than a day's time,endangering everyone and everything in their path.There have been oil workers trapped off the shore when sudden storms appeared.Field archeologists have been stuck in coastal areas without storm warning.It wasn't but a few decades ago that a Texas National Guard group was trapped on the beach by rain-forced flooding and had to ride out a major hurricane during a training exercise.There have been a few instances when travelers were trapped on an island or in a coastal area and unable to escape in time.Escaping from the storm-threatened areas is generally a choice for most of us——but not for all. Each year thousands of islanders across the Caribbean face the danger of hurricanes without so much as a public shelter to hide in.Most ride out the storm in their homes.But there're a few things you can do to prepare yourself for some unexpected emergencies.Being prepared for the unexpected may be your best and only defense.If you're headed to the great outdoors for a few days or weeks,you should always carry a flashlight(手电筒)with extra batteries,a GPS device(装置),and a basic medical box.If you're traveling in your car,remember you may suffer from high winds.You'd better not stay inside to avoid being blown away along with your car.Keeping your head and your courage up is essential to survival in any type of danger.Let common sense guide you and always be prepared for the worst.8.According to the text,most Atlantic hurricanes.A.form in the Caribbean Sea.e from Gulf of Mexico.C.develop off the coast of Africa.D.are from the Pacific Ocean.9.What is the third paragraph mainly about?A.The bad situations of oil workers.B.People trapped by sudden storms.C.The danger of traveling on an island.D.The Texas National Guard group.10.What is the purpose of the last paragraph?A.To give some advice.B.To encourage traveling.C.To give some warnings.D.To underline the danger of hurricanes.11.What is necessary in the unexpected emergencies?A.A fast car.B.An experienced guide.C.Confidence in the help from others.D.More practical knowledge of survival.DWhile there are still many people who don't feel comfortable using a credit card to buy over the Internet,e-commerce is absolutely here to stay.If you take a few precautions,buying over the Internet can actually be safer than using your credit card in a restaurant.Just as you should notice your surroundings and suspicious-looking people when withdrawing(提取)money from an ATM,you should know how to recognize the warning signs of Internet tricks and take steps to avoid being a victim when shopping online.Here are some good tips to remember when shopping online:Before submitting your personal information to a site,try to find out how the information may be used and whether it will be sold to or shared with other businesses.If you don't like what you read,shop somewhere else.Don't provide personal information such as address,telephone number,social security number or email address unless you know who you are providing the information for,why it's being requested,and how it will be used.Use a credit card,not a debit card(借记卡)for shopping on the Internet.Debit cards don't have the same protection as credit cards.Carefully review your credit card and bank statement each month for unknown charges and inform your credit card company or bank immediately if you notice any charges you didn’t know about.Clean your computer with free online software that detects spy-ware and install a firewall(防火墙) to ensure the sites you shop on don't install spy-ware on your computer.12.What should you do while shopping online?A.Be sure nobody is standing beside you.B.Only shop on the site that you have often visited.C.Find out how the personal information will be used.D.Never provide personal information.13.What will you do if you find your credit card has unexplained charges?A.Tell your credit card company as soon as possible.B.Change your credit card code number immediately.C.Check all the websites you have visited.e a debit card instead of a credit card.14.The underlined word“precautions”in Paragraph One means something done to_-A.make suspicious-looking people go away.B.protect you against loss or possible dangers.C.remind you to obey the rules when shopping online.D.avoid being cheated when eating in a restaurant.15.What's the writer's purpose in writing this passage?A.To suggest a new way of shopping.B.To tell us the advantages of shopping online.C.To tell us how to shop safely online.D.To tell us how to avoid being cheated.第二节(共5小题;每小题2.5分，满分12.5分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

湛江市2021~2022学年度第一学期期末高中调研考试高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4,3,4,5M N ==，则()U M N = ð（）A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,52．设3i 35i z =+，则z =（）A ．53i -+B ．53i --C ．53i-D ．53i+3．已知直线0x ay a --=和直线10ax y -+=互相平行，则=a （）A ．1B ．1-C ．±1D ．04．已知0a >，0b >，且211a b+=，则2a b +的最小值是（）A ．8B ．9C ．10D ．115．已知一个圆锥的体积为3π，任取该圆锥的两条母线a ，b ，若a ，b 所成角的最大值为π3，则该圆锥的侧面积为（）A ．B ．6πC ．D ．9π6．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AA ==，则异面直线1B D 与1CD 所成角的余弦值是（）A B C ．6D 7．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左顶点和上顶点分别为,A B ，若AB 的垂直平分线过E的下顶点C ，则E 的离心率为（）A ．3B C ．3D ．138．已知实数a ，b 满足3e e 1a a a -+=+，3e e 1b b b -+=-，则a b +=（）A ．-2B ．0C ．1D ．2二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．有一组样本甲的数据(1,2,3,4,5,6)i x i =，由这组数据得到新样本乙的数据21(1,2,3,4,5,6)i x i +=，其中(1,2,3,4,5,6)i x i =为不全相等的正实数．下列说法正确的是（）A ．样本甲的极差一定小于样本乙的极差B ．样本甲的方差一定大于样本乙的方差C ．若m 为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为21m +D ．若m 为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为21m +10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，,E F 分别为11,AA CC 的中点，则（）A ．直线1AC 与平面1AFD 垂直B ．直线BE 与平面1AFD 平行C ．三棱锥11A AFD -的体积等于23D ．平面1AFD 截正方体所得的截面面积为9211．双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点2F 发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点1F .我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图2，其方程为221221,x y F a b-=，2F 分别为其左､右焦点，若从右焦点2F 发出的光线经双曲线上的点A 和点B 反射后（2F ，,A B 在同一直线上），满足3,4AB AD ABC π∠⊥=，则（）A ．221AF BF =B ．221AF BF =C ．该双曲线的离心率的平方为5+D ．该双曲线的离心率的平方为5-12．已知定义在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上的函数()sin (0)4f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭（）A ．若()f x 恰有两个零点，则ω的取值范围是[)5,9B ．若()f x 恰有两个零点，则ω的取值范围是(]5,9C ．若()f x 的最大值为5ω，则ω的取值个数最多为2D ．若()f x 的最大值为5ω，则ω的取值个数最多为3三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知向量()2,3a =- ，()1,2b =-r，且()a kb a +⊥ ，则k =___________.14．写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：___________.①中心为坐标原点；②焦点在坐标轴上；③离心率为13.15．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于,A B 两点，且AF =5，则AB =___________.16．如图，一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以30km /h 的速度匀速行驶，在A 处测得马路右侧的一座高塔P 的仰角为30 ，行驶5分钟后，到达B 处，测得高塔P 的仰角为45,150AOB ∠= ，其中O 为高塔P 的底部，且,,O A B 在同一水平面上，则高塔的高度是___________km .（塔底大小､汽车的高度及大小忽略不计）四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步聚.17．已知圆C 经过()()2,0,0,4A B 两点，且圆心C 在直线60x y +-=上.(1)求圆C 的标准方程；(2)若直线:360l x y +-=与圆C 交于,M N 两点，求MN .18．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，O 是AC 的中点，1AB =．(1)证明：11⊥OB CD ．(2)求直线AC 与平面11ACD 所成角的正弦值．19．为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名宣传志愿者，成立环境保护宣传小组，现把该小组的成员按年龄分成[)20,25、[)25,30、[)30,35、[)35,40、[]40,45这5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在[)20,25内的人数为5.(1)若用分层抽样的方法从年龄在[)30,35、[)35,40、[]40,45内的志愿者中抽取6名参加某社区的宣传活动，再从这6名志愿者中随机抽取2名志愿者做环境保护知识宣讲，求这2名环境保护知识宣讲志愿者中至少有1名年龄在[)35,40内的概率；(2)在（1）的条件下，记抽取的2名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值50元、80元、100元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.20．在平面直角坐标系xOy 中，()2,0M -，动点P 到直线l ：6x =-的距离为d ，且dPM=.(1)记动点P 的轨迹为曲线C ，求C 的方程；(2)经过点M 且倾斜角为4π的直线m 与（1）中的曲线C 交于A ，B 两点，求△OAB 的面积.21．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面,2,120,ABCD PA AB BAD AC BD ∠===⊥ ，BCD △是等边三角形.(1)证明：平面PAD ⊥平面PCD .(2)求二面角B PC D --的正弦值.22．如图，已知双曲线22:13x C y -=，过()1,1P 向双曲线C 作两条切线，切点分别为()11,A x y ，()22,B x y ，且120,0x x <>.(1)证明：直线PA 的方程为1113x xy y -=.(2)设F 为双曲线C 的左焦点，证明：πAFP BFP ∠∠+=.【分析】根据集合交集与补集概念进行计算.【详解】由题意可得：{}3,4M N ⋂=，则(){}1,2,5U M N ⋂=ð.故选：D 2．A 【分析】直接根据复数的四则运算即可求出53i z =-+【详解】由题意可得：()235i i 35i 3i 553i i i 1z ++-====-+--故选：A 3．C 【分析】根据两直线互相平行斜率相等可得答案.【详解】由()()11a a ⨯-=-⨯，解得1a =±，经检验均满足题意.故选：C.4．B 【分析】将代数式2a b +与21a b+相乘，展开后利用基本不等式可求得2a b +的最小值.【详解】因为0a >，0b >，且211a b+=，则()9212222525b aa b a b a b a b ⎛⎫+=++=+≥ ⎝⎭=⎪，当且仅当3a b ==时，等号成立，故2a b +的最小值是9.故选：B.【分析】设圆锥的母线长为R ，底面半径长为r ，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形，根据体积公式计算可得r =.【详解】如图，设圆锥的母线长为R ，底面半径长为r ，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形，所以2R r =，圆锥的体积21π3π3V r ==，解得r =，所以该圆锥的侧面积为π6πrR =.故选：B6．D 【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用余弦定理进行求解.【详解】如图，连接1AC ，记11A C B D F ⋂=，则F 是1AC 的中点，取11A D 的中点E ，连接1,B E EF ，易证1//EF CD ，则1EFB ∠是异面直线1B D 与1CD所成的角或其补角.设2AB =，则112B E EF B F ==.由余弦定理可得：1cos6EFB ∠==，故异面直线1B D 与1CD 所成角的余弦值为6.故选：D 7．A 【分析】根据题干条件得到AC BC =，进而列出方程，求出a ，进而求出离心率.【详解】由题可知()()(),0,0,,0,A a B b C b --，因为AB 的垂直平分线过E 的下顶点C ，所以AC BC =2b =，解得：a =，所以E 的离心率3e =.故选：A 8．B 【分析】由已知构造函数()3e e x xf x x -=+-，利用()1f a =，()1f b =-，及函数的单调性、奇偶性即可得出结果.【详解】构建函数()3e e x xf x x -=+-，则()f x 为奇函数，且在R 上单调递增.由3e e 1a a a -+=+，3e e 1b b b -+=-，得()1f a =，()()()()1f b f a f b f b a b =-⇒=-=-⇒=-，所以0a b +=.故选：B.9．ACD 【分析】根据甲的极差、平均数、方差、中位数确定乙的相关数据特征，结合各选项的描述判断正误.【详解】(1,2,3,4,5,6)i x i =为不全相等的正实数，若甲的极差为(0)m m >，平均数为()E x ，方差为()D x ，则()0D x >，中位数为n ，则乙的极差为2m ，平均数为2()1E x +，方差为4()D x ，中位数为21n +，A ：由2m m >，故正确.B ：由题意可知，4()()D x D x >，故不正确.C ：由上分析知：若m 为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为21m +，正确；D ：由上分析知：若m 为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为21m +，正确；故选：ACD 10．BD 【分析】A 选项，建立空间直角坐标系，利用空间向量证明；B 选项，线线平行证明线面平行；C 选项，等体积法求解三棱锥的体积；D 选项，找到截面，求出面积.【详解】以点D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，1DD 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系，则()2,0,0A ，()12,0,2A ，()0,2,0C ，()10,0,2D ，()0,2,1F ，则()()112,2,20,2,160AC D F ⋅=--⋅-=≠ ，显然1AC 与1D F 不垂直，故直线1AC 与平面1AFD 不垂直，A 不正确.因为,E F 分别为11,AA CC 的中点，所以BE ∥1D F .又BE ⊂平面1AFD ，所以直线BE 与平面1AFD 平行，B 正确.111142233A AFD F AH D V V --==⨯⨯=，C 不正确.如图，取BC 的中点G ，连接,AG FG ，因为F 为1CC 的中点，所以FG ∥1AD ，则四边形1AGFD为平面1AFD 截正方体所得的截面，该四边形1AGFD 的面积为19222⨯+⨯=，D 正确.故选：BD11．BD【分析】设12AF m AF n ==，，根据题意可得AB m =，由双曲线定义得2BF 、1BF ，进而求出m （用a 表示），然后在12AF F △中，应用勾股定理得出a c 、的关系，求得离心率．【详解】易知1F A D 、、共线，1F B C 、、共线，如图，设12AF m AF n ==，，则2m n a -=.因为34AB AD ABC π∠⊥=，，所以14ABF π∠=，则AB m =，则221BF AB AF m n BF =-=-=，，又因为114AF BF AB a +-=，所以m =，则()2221AF n n a BF m n ===-，.在12AF F △中，222(2)m n c +=，即(22204a c -=，所以2225c e a ==-故选：BD12．AC【分析】对选项A 和B ，根据sin y x =的图象性质可知244πππωπ-< ，然后解出不等式即可；对选项C 和D ，对()f x 的最大值取值点进行分类讨论，并利用sin y x =的单调性和图象特点即可【详解】令,4444x ππππθωω⎡⎤=-∈--⎢⎥⎣⎦，若()f x 恰有两个零点，则有：244πππωπ-< 解得ω的取值范围是：[)5,9若()f x 的最大值为5ω，分两种情况讨论：①当442πππω- ，即3ω 时，根据正弦函数的单调性可知，max ()15f x ω==解得：5ω=②当442πππω-<，即03ω<<时，根据正弦函数的单调性可知，sin y x =在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增则有：max ()sin 0445f x ππωω⎛⎫=-=> ⎪⎝⎭结合函数sin 44y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与5x y =在()0,3上的图象可知，如下图：故存在唯一的(]0,3ω∈，使得sin 445ππωω⎛⎫-= ⎪⎝⎭综上可知，若()f x 的最大值为5ω，则ω的取值个数最多为2故选：AC13．138##1.625【分析】求出向量a kb + 的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示可得出关于实数k 的等式，即可解得k 的值.【详解】由题意可得()2,32a kb k k +=--+ ，因为()a kb a +⊥ ，所以()()()223320a kb a k k +=---+=⋅ ，即1380k -=，解得138k =.故答案为：138.14．22198x y +=（答案不唯一）【分析】根据题干要求得到椭圆方程，要满足2289a b =，答案不唯一【详解】只要椭圆方程形如221(0)98x y m m m +=>或221(0)98y x m m m+=>即可.故答案为：22198x y +=.（答案不唯一）15．254##6.25【分析】设(),A m n 由2154+=⎧⎨=⎩m n m 求得A 点坐标，可得到直线l 的方程，与抛物线方程联立求出B 点坐标，由抛物线弦长公式可得答案.【详解】由题意可得()1,0F ，设(),A m n ，则2154+=⎧⎨=⎩m n m 解得44=⎧⎨=±⎩m n ，由抛物线的对称性，不妨设点A 在第一象限，即()4,4A ，则直线l 的方程为4340x y --=，联立243404--=⎧⎨=⎩x y y x，整理得2340y y --=，解得1y =-或4y =，则1,14B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故1254244A B AB x x p =++=++=.故答案为：254.16．14【分析】设km =OP h，则km,km ==OB h OA ，5km 2=AB 由余弦定理可得答案.【详解】如图，由题意可知5530,45,30km 602PAO PBO AB ∠∠===⨯= ，设km OP h =，则km,km OB h OA ==，在OAB 中，由余弦定理可得2222cos ∠=+-⋅AB OB OA OB OA AOB ，即22253224h h h ⎛⎫+-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭，解得14h =.故答案为：14.17．(1)22(3)(3)10x y -+-=【分析】（1）设圆C 的圆心为(,)a b ，半径为r ，由题意，列出关于a 、b 、r 的方程组即可求解；（2）结合（1）求出圆心到直线的距离，再利用勾股定理即可求出弦MN 的长．(1)设圆C 的圆心为(,)a b ，半径为r ，则圆C 方程为222()()x a y b r -+-=，又由圆C 过()()2,0,0,4A B 两点，且圆心C 在直线60x y +-=上，则有()()2222226024⎧+-=⎪⎪-+=⎨⎪+-=⎪⎩a b a b r a b r ，解可得3a =，3b =，210r =，所以圆C 的标准方程为22(3)(3)10x y -+-=.(2)由（1）可知，圆心C 到直线l的距离d =5MN ==.18．(1)证明见解析【分析】（1）以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系，令2AB =，可得11, OB CD 的坐标，再求数量积可得答案；（2）求出平面11ACD 的法向量、AC的坐标，由线面角的向量求法可得答案.(1)在长方体1111ABCD A B C D -中，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -．不妨令2AB =，则11(1,1,0),(2,2,0),O B C D，11(1,(=-=- OB CD ，因为111(2)(1)00⋅=⨯-+-⨯= OB CD ，所以11⊥OB CD．(2)由（1）可知，1(0,0,0),A A，1(2,2,0),(2,2,== AC AC ，设平面11ACD 的法向量(,,)m x y z = ，则20,220,x x y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩令1x =，得m = ，设直线AC 与平面11ACD 所成的角θ，则sin θ⋅== AC m AC m 19．(1)35；(2)23.【分析】（1）将6名志愿者进行编号，列举出所有的基本事件，并确定所求事件所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率；（2）列举出甲、乙获得纪念品价值的所有情况，并确定所求事件所包含的情况，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.（1）解：因为志愿者年龄在[)30,35、[)35,40、[]40,45内的频率分别为0.3、0.2、0.1，所以用分层抽样的方法抽取的6名志愿者年龄在[)30,35、[)35,40、[]40,45内的人数分别为3、2、1.记年龄在[)30,35内的3名志愿者分别记为1A 、2A 、3A ，年龄在[)35,40的2名志愿者分别记为1B 、2B ，年龄在[]40,45内的1名志愿者记为C ，则从中抽取2名志愿者的情况有12A A 、13A A 、11A B 、12A B 、1AC 、23A A 、21A B 、22A B 、2A C 、31A B 、32A B 、3A C 、12B B 、1B C 、2B C ，共15种可能；而至少有1名志愿者的年龄在[)35,40内的情况有11A B 、12A B 、21A B 、22A B 、31A B 、32A B 、12B B 、1B C 、2B C ，共9种可能.所以至少有1名志愿者的年龄在[)35,40内的概率为93155=.（2）解：甲、乙获得纪念品价值的情况有()50,50、()50,80、()50,100、()80,50、()80,80、()80,100、()100,50、()100,80、()100,100，共9种可能；而甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的情况有()50,50、()50,80、()50,100、()80,80、()80,100、()100,100，共6种可能.故甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率为6293=.20．(1)221128x y +=；.【分析】（1）设(),P x y =，整理化简即可得C 的方程；（2）直线m 为2y x =+，设()11,A x y ，()22,B x y ，联立椭圆得到一元二次方程，应用韦达定理及弦长公式、点线距离公式求AB 、O 到m 的距离，最后应用三角形面积公式求△OAB 的面积.(1)设(),P x y ，又d PM ==∴()()222632x x y ⎡⎤+=++⎣⎦，整理得222324x y +=，故曲线C 的方程为221128x y +=.(2)由题设知，直线m 为2y x =+，设()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程组22223240y x x y =+⎧⎨+-=⎩，整理得2512120x x +-=，∴12125x x +=-，12125x x =-，AB =O 到m 的距离1d ==∴△OAB 的面积1112255S AB d ==⨯=.21．(1)证明见解析4【分析】（1）设AC BD O = ，由已知得AD CD ⊥，又PA ⊥平面ABCD 得PA CD ⊥，利用线面垂直的判断定理得CD ⊥平面PAD ，再由面面垂直的判断定理可得平面PAD ⊥平面PCD ；（2）以O 为坐标原点，,OB OC 的方向分别为,x y 轴的正方向建立空间直角坐标系O xyz -.求出平面PBC 的法向量、平面PCD 的法向量，由二面角的向量求法可得答案.(1)设AC BD O = ，因为BCD △是等边三角形，且AC BD ⊥，所以O 是BD 的中点，则AB AD =，又120BAD ∠= ，所以30ADB ∠= ，所以90CDA CDB ADB ∠∠∠=+= ，即AD CD ⊥，又PA ⊥平面,ABCD CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，又AD PA A ⋂=，所以CD ⊥平面PAD ，因为CD ⊂平面PCD ，所以平面PAD ⊥平面PCD .(2)以O 为坐标原点，,OB OC 的方向分别为,x y 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -.因为2PA AB ==，所以)()(),0,3,0,,(0,1,)2BC D P -，)()()2,0,4,2,2=-=-=-- PB PC PD ，设平面PBC 的法向量()111,,m x y z = ，则1111120,420,y z y z +-=-=⎪⎩令11y =，得)2m = ，设平面PCD 的法向量为()222,,n x y z = ，则22222420,20,y z y z -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩令21y =，得()2n = ，1cos ,4m n m n m n ⋅== ，0,π≤≤ m n ，故二面角B PC D --4=.22．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）设出切线方程，联立后用韦达定理及根的判别式进行表达出A 的横坐标与纵坐标，进而表达出直线PA 的方程，化简即为结果；（2）再第一问的基础上，利用向量的夹角公式表达出夹角的余弦值，进而证明出结论.（1）答案第15页，共15页显然直线PA 的斜率存在，设直线PA 的方程为()11y k x -=-，联立()221,311,x y y k x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩得()()22231613(1)30k x k k x k ---+-+=，则()()2222Δ36(1)4313220k k k k k =---⨯-+=，化简得210k k +-=.因为方程有两个相等实根，故切点A 的横坐标()()2122613331231k k k k x k k ---=-=--，得12131k y k -=-，则113x k y =，故()1111:3x l y x x y y =-+，则22111133xx x yy y =-+，即1113x x y y -=.（2）同理可得22:13PB xx l yy -=，又PA l 与PB l 均过()1,1P ，所以12121,133x x y y -=-=.故():1,2,03AB x l y F -=-，()()11113,12,36FP FA x y x y ⋅=⋅+=++ ，()()22223,12,36FP FB x y x y ⋅=⋅+=++ ，又因为120,0x x <>，所以12x x ，则110332cos ,x FP FA ⎛⎫+ ⎪===，210332cos ,x FP FB ⎛⎫+ ⎪= ，故cos ,cos ,FP FA FP FB =- ，故πAFP BFP ∠∠+=.【点睛】圆锥曲线中证明角度相关的问题，往往需要转化为斜率或向量进行求解.。

2023-2024学年广东省湛江市霞山区部编版五年级上册期末考试语文试卷[含答案]

湛江市霞山区2023-2024学年度第一学期期末调研测试五年级语文（测试时间：120分满分：100分）1．看拼音，写词语。

2．下列加点字的注音全都正确的一项是( )A．美差(chāi) 酵母(jiào) 馈赠(kuì) 积累(lèi)B．水浒传(xǔ)呻吟(shēn)嫦娥(é)嫉妒(dù)C．凛冽(liè)聒碎(guō)堡垒(lěi)过瘾(yǐn)D．荡寇志(guàn)瓷器(cí)袅袅(niǎo)缝纫(rèn)3．下列词语书写有误的一项是( )A．刊物国际篇章浅显拘束B．镜匣炭火大雁红晕黎明C．留恋兴奋纠正平横枕边D．后悔气愤侵略称赞旅费4．把下列词语补充完整并根据要求填空。

太( )( )世( )泰( )安流( )失( )( )( )人亡夜( )闭( )多事( )( )从补充的词语中选择填空：（1）形容国家兴盛的成语：，。

（2）形容国家破坏的成语：，。

5．比一比，再组词。

镜( )侵( )消( )拘( )噪( )律( )竟( )浸( )销( )句( )燥( )津( )6．判断下列句子使用的说明方法，把序号填在括号里。

A.列数字B.举例子C.作比较D.打比方（1）螃蟹在挖洞时，把四对小足当作“挖掘机”，把“蟹钳”当作“推土机”。

( )（2）有智慧的机器人，据统计，日本约有15000具，美国约有3200具。

( )（3）松鼠的叫声很响亮，比黄鼠狼的叫声还要尖些。

( )（4）策划一次社会用字调查活动，如调查广告招牌、电视字幕等。

( )7．对下面句子意思的概括，最准确的一项是（）正是酷暑炎夏，窗不能开，七八十个女人的身体和七八十只灯泡所散发的热量，使我感到犹如身在蒸笼。

A．夏天特别炎热，窗户也不能打开。

B．厂房里的人特别多。

C．厂房里像蒸笼一样，环境恶劣。

D．女人的身体和灯泡的热量。

按要求写句子8．箭哪能射得到？（改为陈述句）9．将军说：“我给大家分菜，每人一筷子。

2022-2023学年广东省湛江市高二上学期期末调研测试生物试题 Word版

湛江市2022-2023学年度第一学期期末高中调研测试高二生物试卷一、选择题：本题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如图表示人体内的细胞与细胞外液和外界环境之间进行物质交换的过程。

下列叙述错误的是（）A. ①②③分别代表血浆、淋巴液和组织液，三者共同构成人体内环境B. 此图可说明细胞通过内环境与外界环境进行物质交换C. 若图中③→②过程受阻，则可能会引起组织水肿D. 运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在③中2. 小鼠恐惧反射的建立过程为先给予小鼠灯光刺激，随后给予电刺激。

小鼠刚建立该反射后，此时仅给予灯光刺激测得小鼠心率为P，若小鼠建立该恐惧反射后，反复给予小鼠灯光刺激而不给予电刺激，一段时间后再给灯光刺激测得的小鼠心率为Q，下列叙述正确的是（）A. 小鼠的恐惧反射属于条件反射，正常机体条件反射的数量几乎是无限的B. P<Q，说明条件反射建立之后要维持下去需要非条件刺激的强化C. 小鼠恐惧反射的建立需要大脑皮层参与，恐惧反射的消退不需要大脑皮层参与D. 学习、记忆与语言功能都是人脑特有的高级功能，都是由大脑皮层的相应区域控制的3. 如图为嗅觉感受器接受刺激产生兴奋的过程示意图，下列分析不正确的是（）A. 图示过程为突触后膜上发生的神经递质和受体结合后将兴奋传递给下一个细胞的过程，故会发生化学信号到电信号的转换B. 气味分子引起Na+通道开放导致膜内Na+浓度高于膜外C. 图示过程体现了膜蛋白具有信息传递、催化和运输功能D. 神经冲动传导至大脑皮层才能产生嗅觉4. 神经细胞间兴奋的传递依赖突触，图1所示为多个神经元之间联系示意图，为研究神经元之间的相互作用，分别用同强度的电刺激进行实验：Ⅰ、单次电刺激B，Ⅱ、连续电刺激B，Ⅲ、单次电刺激C，用微电极分别记录A神经元的电位变化表现如图2。

（注：阈电位是能引起动作电位的临界电位值）。

下列分析不正确的是（）A. 由Ⅰ可知，刺激强度过低不能使神经元A产生动作电位B. 由Ⅱ可知，在同一部位连续给予多个阈下刺激可以产生叠加效应C. 由Ⅲ可知，神经元A电位的形成与神经元B释放神经递质的量不足有关D. 静息电位的数值是以细胞膜外侧为参照，并将该侧电位值定义为0mv5. 促甲状腺激素释放激素（TRH）兴奋试验是研究下丘脑﹣垂体﹣甲状腺轴功能的方法，可用于甲状腺机能减退（简称甲减）病变部位的定位诊断，该方法是将TRH静脉推注，测定推注前后血清中的促甲状腺激素（TSH）和甲状腺激素水平。

广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题及答案

湛江市2023—2024学年度第一学期期末调研考试高二物理注意事项：1．考试时间75分钟，满分100分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应的位置上。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示为水平弹簧振子，不计一切阻力，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长。

在小球从C点运动到O点的过程中（）A．小球的动能不断减小B．小球所受回复力不断增大C．小球的加速度不断增大D．弹簧的弹性势能不断减小2．如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中（未画出）。

C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。

现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为（）A B C．BIR D．03．光学材料在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）A．光学镜头上的增透膜是利用光的折射现象B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象4．当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终看作平整的平面，则（）A ．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大B ．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小C ．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大D ．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大5．如图，带电量为Q −的点电荷，固定在光滑绝缘的水平面上，带等量异种电荷q +和q −的小球分别固定在绝缘细棒的两端，小球均可视为点电荷，现将细棒静止放置在水平面上，Q −、q +、q −在同一条直线上，则细棒将（）A ．不会移动B ．绕Q −转动C ．向左移动D ．向右移动 6．“战绳”是健身的一种流行项目，如图（a ）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b ）是某一时刻绳子的波形图，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（）（a ）（b ）A ．该绳波的传播速度为2m/sB ．该时刻质点P 的振动方向沿y 轴正方向C ．该时刻质点Q 的振动速度比质点P 的振动速度大D ．1s 后质点P 将向右移动4m7．反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。

广东省湛江市高一上学期期末调研考试物理试题

湛江市2021—2021学年度第一学期研考试高一物理〔必修卷说明：1为9100分； 2、势必自己的姓名、考生号等信息填写纸上；将答案写纸上，写卷上无效; 〔本题共，每题3分，共24分。

每题给出的项中，只有项是正确项的字母代号填的地点上〕 1．以下物理量属矢量的是 A ．速率量 C ．位移间 2．2021年11月13-16日，第6计量大会〔C G P M 〕在巴黎召开位制〔S I 〕〞1号决决策是S I 自196以重，是步的里程碑．依据决策，S I 位中有千克、安培文4个被从．位中哪个不是位的位 A ．米B ．千克C ．秒D ．牛顿 3．在研程中，初次采纳象→提出假辑推→修正推行 →⋯⋯〞科学方法的科学家是里士多德 B ．伽利略 C ．牛顿因斯坦 4．2021年12月17日，我国首航母航代。

对于舰〞，法中正确的选项是 A ．因为舰〞航母“高大威严〞，故任能够把正在甲板当作是点载机的度，是以参照系的，与航母航行速度没关D ．研究舰〞航母在海洋，航母能够点 5．相关速度和加快度的关系，法中正确的选项是 A ．化很大，加快度必定很大 B．物体速度越惯性必定越大 C ．物体加快度越惯性必定越小 D ．速度方向与加快度方向同样，物体必定加快 6，固定斜面，CD 段圆滑，DE 段粗拙，A 、B 两物体叠放在一同从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保静止，那么 A ．在,A 受重力、支持力、摩擦力作用 B ．在,A 必定做减速运动 C．在D ,A 必定遇到摩擦力作用D ．整个程中，A 、于加快状态 7．以下列图，物体A 放在粗拙水平面上，左侧用弹，弹度小，假定再用一个从零开始渐渐增大的水平力F 向左推A ，直到把A 推进，在A 被推进以前的过程力F N 大小和A 的摩擦力f 大化状况是 A ．F N 保，f 一直减小 B ．F N 保，f 先减小后增大 C ．F N 一直增大，f 一直减小 D ．F N 后增大，f 先减小后增大 8诊疗的重要手段,医生两波隔心跳周期, 由算出的次数(即心率)。

广东省湛江市2023-2024学年高一上学期期末考试数学(含答案)

湛江市2023—2024学年度第一学期期末高中调研测试高一数学试卷（答案在最后）（满分：150分，考试时间：120分钟）2024年1月注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效.3．作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“(),0x ∀∈-∞，有20x x -=”的否定为（）A.(),0x ∃∈-∞，使20x x -≠ B.[)0,x ∃∈+∞，使20x x -≠C .(),0x ∀∈-∞，有2x x -≠ D.[)0,x ∞∀∈+，有2x x -≠2.若集合{}1,3,5,6,7A =，{}Z 19B x x =∈≤≤，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（）A.3B.4C.5D.63.sin 300cos 0︒︒的值为（）A .B.12C.12-D.24.已知函数()()2sin f x x ωϕ=+（0ω>，0πϕ<<）的图象如图所示，则ϕ=（）A.π6B.π3C.2π3D.5π65.函数()3ln f x x x=-的零点所在的区间是（）A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,46.角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有密位制（gradient system ）．密位制的单位是密位，1密位等于周角的16000.密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成0-01，1000密位写成10–00．若一扇形的弧长为4π，圆心角为40-00密位，则该扇形的半径为（）A .4B.3C.2D.17.已知函数()22e4(2)x f x x -=--，则()f x 的图象大致为（）A. B.C. D.8.在R 上定义新运算a b ad bc c d =-，若存在实数11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得401mx m x -≤成立，则m 的最小值为（）A.83-B.23-C.0D.83二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合{}1143,A x x k k ==-∈Z ，{}2221,B x x k k ==+∈Z ，则（）A.7A B∈∩ B.13A B∈ C. A B⋃ D.A B B= 10.已知0c b a <<<，则（）A.ac b bc a+<+ B.3232a c b c +>+C.a c ab c b+<+ D.<11.下列函数在()1,∞+上单调递增的为（）A.()4f x x x=+B.()ln 2f x x =+C.()225f x x x =-+ D.()2,23,2x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩12.已知函数()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭，满足()π6f x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，5π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的取值可能为（）A.1B.3C.5D.7三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()2lg1xxf x -=+的定义域为______________．14.已知120πx x ≤<≤，满足12sin sin x x =，则12cos 2x x +=______________．15.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数[]y x =，其中[]x 表示“不超过x的最大整数”，如[]3.143=，[]0.6180=，[]2.718283-=-，则23251lg lg8lg 7log 10⎡⎤-++=⎢⎥⎣⎦________．16.已知函数()214,0222,0x x x x f x x ⎧--+≤⎪=⎨⎪->⎩，若存在实数a ，b ，c 满足a b c <<，且()()()f a f b f c ==，则()()a b f c +的取值范围是______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）若α的终边经过点()2,4P -，求πtan 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且π3sin 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求sin α的值．18.已知幂函数()mf x x =的图象过点()25,5．（1）求()8f 的值；（2）若()()132f a f a +>-，求实数a 的取值范围．19.已知集合()(){}230A x x x =-+≤，{}11B x a x a =-<<+，定义两个集合P ，Q 的差运算：{},P Q x x P x Q -=∈∉且．（1）当1a =时，求A B -与B A -；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围．20.随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x 万斤司料.当046x <<时，年收入为4001004x ⎛⎫-⎪+⎝⎭万元；当46x ≥时，年收入为92万元.记该工厂的年利润为()f x 万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）.（1）写出年利润()f x 与生产饲料数量x 的函数关系式；（2）求年利润的最大值.21.已知函数()2sin cos sin f x x x x =+．（1）求()f x 的最小值及相应x 的取值；（2）若把()f x 的图象向左平移π3个单位长度得到()g x 的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递增区间．22.已知函数()42x xf x a =-⋅．（1）当2a =时，求()f x 在[]1,2-上的最值；（2）设函数()()()g x f x f x =+-，若()g x 存在最小值11-，求实数a 的值．湛江市2023—2024学年度第一学期期末高中调研测试高一数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟）2024年1月注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效.3．作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“(),0x ∀∈-∞，有20x x -=”的否定为（）A.(),0x ∃∈-∞，使20x x -≠ B.[)0,x ∃∈+∞，使20x x -≠C.(),0x ∀∈-∞，有2x x -≠ D.[)0,x ∞∀∈+，有2x x -≠【答案】A 【解析】【分析】根据全称命题否定为特称命题即可.【详解】根据将全称命题否定为特称命题即可.可得“(),0x ∞∀∈-，有20x x -=”的否定为“(),0x ∞∃∈-，使20x x -≠”，故选：A ．2.若集合{}1,3,5,6,7A =，{}Z 19B x x =∈≤≤，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B 【解析】【分析】利用集合运算求解阴影部分即可.【详解】易知{}1,2,3,4,5,6,7,8,9B =，故图中阴影部分表示的集合为{}2,4,8,9，共4个元素，故选：B ．3.sin 300cos 0︒︒的值为（）A.0B.12C.12-D.【答案】D 【解析】【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求出答案.【详解】()()sin 300cos 0sin 300360sin 60sin 602︒︒=︒-︒=-︒=-︒=-.故选：D ．4.已知函数()()2sin f x x ωϕ=+（0ω>，0πϕ<<）的图象如图所示，则ϕ=（）A.π6B.π3C.2π3D.5π6【答案】D 【解析】【分析】根据题意，利用()01f =，得到1sin 2ϕ=，结合题意，即可求解.【详解】由函数()f x 的图象知，()02sin 1f ϕ==，则1sin 2ϕ=，因为0ω>，且0x =处在函数()f x 的递减区间，所以5π2π,Z 6k k ϕ=+∈，又因为0πϕ<<，所以5π6ϕ=.故选：D ．5.函数()3ln f x x x=-的零点所在的区间是（）A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,4【答案】C 【解析】【分析】根据零点存在性定理即可求解.【详解】由于3ln ,==-y x y x均为定义域（0,+∞）内的单调递增函数，所以函数()f x 在()0,∞+上单调递增，()f x 至多只有一个零点，且()32ln 202f =-<，()3ln 310f =->，故()()230f f ⋅<，所以该函数的零点所在的区间是()2,3.故选：C ．6.角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有密位制（gradient system ）．密位制的单位是密位，1密位等于周角的16000.密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成0-01，1000密位写成10–00．若一扇形的弧长为4π，圆心角为40-00密位，则该扇形的半径为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B 【解析】【分析】根据题意可得40-00密位的圆心角的弧度为4π3，进而根据扇形的弧长公式即可求解.【详解】40-00密位的圆心角的弧度为2π4π400060003⨯=，设该扇形的半径为r ，由4π4π3r ⨯=，解得3r =，故选：B ．7.已知函数()22e4(2)x f x x -=--，则()f x 的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】由特值法，函数的对称性对选项一一判断即可得出答案.【详解】因为()0222e e 0440(02)4f -=-=-<-，故C 错误；又因为()()4222222e e e4444(42)(2)(2)x x x f x f x x x x -+--+--+=-=-==-+--+-，故函数()f x 的图象关于2x =对称，故B 错误；当x 趋近2时，2e x -趋近1，2(2)x -趋近0，所以()22e 4(2)xf x x -=--趋近正无穷，故D 错误.故选：A .8.在R 上定义新运算a b ad bc c d =-，若存在实数11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得401mx m x -≤成立，则m 的最小值为（）A.83-B.23-C.0D.83【答案】A 【解析】【分析】根据题意，转化为2min 41x m x ⎛⎫≥ ⎪-⎝⎭，令函数()241x f x x =-，11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，结合函数的奇偶性和单调性，求得()min 83f x =-，即可求解.【详解】由a b ad bc c d=-，可得()4401mx m x mx m x-=--≤，因为存在实数11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得401mx m x -≤，即2min 41x m x ⎛⎫≥ ⎪-⎝⎭，令函数()241x f x x =-，11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，由()()f x f x -=-，可得()f x 是奇函数，且()00f =，当102x <≤时，()41f x x x=-，所以()f x 在10,2⎛⎤⎥⎝⎦上单调递减，所以()803f x -≤<，同理可得，当102x -≤<时，()803f x <≤，故()min 83f x =-，即83m ≥-，所以实数m 的最小值为83-.故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合{}1143,A x x k k ==-∈Z ，{}2221,B x x k k ==+∈Z ，则（）A.7A B ∈∩B.13A B∈ C. A B⋃ D.A B B= 【答案】BC 【解析】【分析】依题意列举A 、B 中的元素，观察可得答案【详解】依题意，{},3,1,5,9,13,17,21,A =- ，{},3,1,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,B =-- ，观察可知A ，D 错误，B ，C 正确，故选：BC ．10.已知0c b a <<<，则（）A.ac b bc a+<+ B.3232a c b c +>+C.a c ab c b+<+ D.<【答案】AB 【解析】【分析】根据不等式的性质判断A 、B 、D ，利用赋值法判断C.【详解】因为0c b a <<<，所以ac bc <，且b a <，故ac b bc a +<+，故A 正确；因为0b a <<，所以33a b >，故3232a c b c +>+，故B 正确；取4a =，1b =，12c =-，则7a cb c +=+，4a b =，故C 错误；因为0c <<，则>，故D 错误，故选：AB ．11.下列函数在()1,∞+上单调递增的为（）A.()4f x x x=+B.()ln 2f x x =+ C.()225f x x x =-+ D.()2,23,2x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩【答案】BC 【解析】【分析】A 选项，由对勾函数性质得到A 错误；B 选项，根据对数函数性质直接得到B 正确；C 选项，配方后得到函数的单调性；D 选项，求出()()2.12f f <，故D 错误.【详解】A 选项，由对勾函数性质可知()4f x x x=+在()1,2上单调递减，在()2,∞+上单调递增，故A 错误；B 选项，()ln 2f x x =+在()0,∞+上单调递增，故B 正确；C 选项，()()222514f x x x x =-+=-+在()1,∞+上单调递增，故C 正确；D 选项，因为()25f =，()()22log 5log 552f f ===，故D 错误.故选：BC ．12.已知函数()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，满足()π6f x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，5π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的取值可能为（）A.1B.3C.5D.7【答案】AB 【解析】【分析】由()π6f x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，知函数()f x 的图象关于直线π12x =-对称，结合5π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可知5π12是函数()f x 的零点，进而得到=2+1n ω，Z n ∈，由()f x 在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，可得6ω≤，进而1,3,5ω=，分类讨论验证单调性即可判断.【详解】由()π6f x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，知函数()f x 的图象关于直线π12x =-对称，又5π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即5π12是函数()f x 的零点，则()()5ππ112π2121121244n T n ω+=+⋅=+⋅⋅，Z n ∈，即=2+1n ω，Z n ∈.由()f x 在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则12π2πππ29186ω⋅≥-=，即6ω≤，所以1,3,5ω=.当1ω=时，由5ππ12k ϕ+=，Z k ∈，得5ππ12k ϕ=-+，Z k ∈，又π2ϕ<，所以5π12ϕ=-，此时当π2π,189x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，5π13π7π,123636x ⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，所以()5πsin 12f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在π2π,189⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，故1ω=符合题意；当3ω=时，由5π3π12k ϕ⨯+=，Z k ∈，得5ππ4k ϕ=-+，Z k ∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-，此时当π2π,189x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，ππ5π3,41212x ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以()πsin 34f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在π2π,189⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，故3ω=符合题意；当5ω=时，由5π5π12k ϕ⨯+=，Z k ∈，得25ππ12k ϕ=-+，Z k ∈，又π2ϕ<，所以π12ϕ=-，此时当π2π,189x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，π7π37π5,123636x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，所以()πsin 512f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在π2π,189⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调，故5ω=不符合题意.综上所述，1ω=或3.故选：AB.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()2lg 1x xf x -=+的定义域为______________．【答案】{}12x x -<<【解析】【分析】根据对数真数必须大于零可得不等式，求解得到定义域【详解】依题意，201x x->+，得()()202101x x x x -<⇔-+<+，则12x -<<，故所求定义域为{}12x x -<<．故答案为：{}12x x -<<14.已知120πx x ≤<≤，满足12sin sin x x =，则12cos 2x x +=______________．【答案】0【解析】【分析】根据三角函数的对称性可得12πx x +=，即可代入求解.【详解】因为120πx x ≤<≤，由12sin sin x x =，得12πx x +=，所以12cos02x x +=．故答案为：015.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数[]y x =，其中[]x 表示“不超过x的最大整数”，如[]3.143=，[]0.6180=，[]2.718283-=-，则2325421lg lg8lg 7log 10⎡⎤-++=⎢⎥⎣⎦________．【答案】1【解析】【分析】通过已知条件确定取整函数[]y x =的取值法则，即[]=x a ，1a x a ≤<+；利用对数运算法则计算2325421lg lg8lg 7log 10-++，进而确定23251lg lg8lg 7log 10⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦的值.【详解】232511lg lg8lg lg lg 252lg 57lg 10742⎛-+=⨯+=+ ⨯⎝，因为()lg 0y x x =>为增函数，所以0lg1lg 5lg101=<<=，112lg 522<+<，故23251lg lg8lg 17log 10⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦．故答案为：116.已知函数()214,0222,0x x x x f x x ⎧--+≤⎪=⎨⎪->⎩，若存在实数a ，b ，c 满足a b c <<，且()()()f a f b f c ==，则()()a b f c +的取值范围是______________．【答案】(]18,2--【解析】【分析】画出分段函数图像，数形结合，找到三根的关系，利用图像交点求出最后结果.【详解】作出函数()f x 的图象，知4a b +=-，()1922f c ≤<，故()()182a b f c -<+≤-，即()()a b f c +的取值范围是(]18,2--．故答案为：(]18,2--四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）若α的终边经过点()2,4P -，求πtan 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且π3sin 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求sin α的值．【答案】（1）13-；（2）7210【解析】【分析】（1）首先根据正切定义求出tan 2α=-，再利用两角和的正切公式计算即可；（2）根据同角三角函数关系求出π4cos 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再利用两角和的正弦公式计算即可.【详解】（1）因为α的终边经过点()2,4P -，所以4tan 22α==--，所以()πtan 1211tan 41tan 123ααα+-+⎛⎫+===- ⎪---⎝⎭．（2）因为π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πππ,444α⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，且π3sin 045α⎛⎫-=> ⎪⎝⎭，所以π4cos 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以sin sin sin cos cos sin 444444ππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦34525210=⨯+⨯=．18.已知幂函数()mf x x =的图象过点()25,5．（1）求()8f 的值；（2）若()()132f a f a +>-，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()8f =（2）23,32⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）代入点到函数中即可求解解析式，进而可求解值，（2）根据函数的单调性，即可求解.【小问1详解】依题意，255m=，解得12m =，故()12f x x =（0x ≥），则()1288f ==．【小问2详解】易知()12f x x =在[)0,∞+上是增函数，依题意，10320132a a a a +≥⎧⎪-≥⎨⎪+>-⎩，解得2332a <≤，故实数a 的取值范围为23,32⎛⎤ ⎥⎝⎦．19.已知集合()(){}230A x x x =-+≤，{}11B x a x a =-<<+，定义两个集合P ，Q 的差运算：{},P Q x x P x Q -=∈∉且．（1）当1a =时，求A B -与B A -；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）{}30,2A B x x x -=-≤≤=或，B A -=∅．（2）[]2,1-【解析】【分析】（1）用集合的新定义求解即可；（2）由“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件得到B A ⊆，再利用范围求出即可.【小问1详解】()(){}{}23032A x x x x x =-+≤=-≤≤，当1a =时，{}02B x x =<<，所以{}30,2A B x x x -=-≤≤=或，B A -=∅．【小问2详解】因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，所以B A ⊆，故1312a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得21a -≤≤，即实数a 的取值范围是[]2,1-．20.随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x 万斤司料.当046x <<时，年收入为4001004x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭万元；当46x ≥时，年收入为92万元.记该工厂的年利润为()f x 万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）.（1）写出年利润()f x 与生产饲料数量x 的函数关系式；（2）求年利润的最大值.【答案】（1）()40090,046482,46x x f x x x x ⎧--<<⎪=+⎨⎪-≥⎩（2）54【解析】【分析】（1）根据年利润公式列分段函数解析式即可；（2）结合基本不等式和一元二次函数性质分别求分段函数的最值，比较即可得最大值.【小问1详解】由题意，当046x <<时，()f x =400400100109044x x x x ⎛⎫---=-- ⎪++⎝⎭；当46x ≥时，()f x =921082x x --=-；所以()40090,046482,46x x f x x x x ⎧--<<⎪=+⎨⎪-≥⎩；【小问2详解】当046x <<时，()f x ()40040090944945444x x x x ⎡⎤=--=-++≤-⎢⎥++⎣⎦，当且仅当40044x x =++即16x =时等号成立；当46x ≥时，()f x 82824636x =-≤-=；因为5436>，所以当16x =时，年利润()f x 有最大值为54万元.21.已知函数()2sin cos sin f x x x x =+．（1）求()f x 的最小值及相应x 的取值；（2）若把()f x 的图象向左平移π3个单位长度得到()g x 的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递增区间．【答案】（1）7π,Z 8x k k π=+∈时，()fx 取得最小值12．（2）π0,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦，13π,π24⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）化简得到()π1sin 2242f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，根据正弦型函数的性质，即可求解；（2）化简得到()5π1sin 22122g x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，结合题意，利用正弦型函数的性质，即可求解.【小问1详解】因为()211cos 2π1sin cos sin sin 2sin 222242x f x x x x x x -⎛⎫=+=+=-+ ⎪⎝⎭，所以当π3π22π,Z 42x k k -=+∈，即7ππ,Z 8x k k =+∈时，()f x 取得最小值12．【小问2详解】由函数()ππ15π1sin 2sin 2323422122g x f x x x π⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+-+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由π5ππ222π,Z 2122k x k k π-≤+≤+∈，可得11ππππ,Z 2424k x k k -≤≤+∈，又[]0,πx ∈，取0k =时，可得π024x ≤≤；取1k =时，可得13ππ24x ≤≤；所以()g x 在[]0,π上的单调递增区间为π0,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦，13π,π24⎡⎤⎢⎥⎣⎦．22.已知函数()42x x f x a =-⋅．（1）当2a =时，求()f x 在[]1,2-上的最值；（2）设函数()()()g x f x f x =+-，若()g x 存在最小值11-，求实数a 的值．【答案】（1）()f x 最小值为1-；()f x 最大值8（2）6a =【解析】【分析】（1）换元后结合二次函数单调性得到最值；（2）令22x x m -=+，求出2m ≥，转化为()22h m m am =--在区间[)2,+∞上存在最小值11-，分22a ≤和22a >两种情况，结合函数单调性，得到方程，求出实数a 的值.【小问1详解】当2a =时，()()2422222x x x x f x ==-⨯-⨯，令2x t =，因为[]1,2x ∈-，所以1,42t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．所以()22211y t t t =-=--，1,42t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．故当1t =时，min 1y =-；当4t =时，max 8y =，即当0x =时，()f x 取得最小值1-；当2x =时，()f x 取得最大值8．【小问2详解】()()()2424222222x x x x x x x x g a a x a ----=-⋅+-⋅=+-⋅+-，令22x x m -=+，则2m =≥，当且仅当22-=x x ，即0x =时，等号成立，于是问题等价转化为()22h m m am =--在区间[)2,+∞上存在最小值11-，二次函数()h m 的对称轴方程为2a m =，当22a ≤，即4a ≤时，()h m 在区间[)2,+∞上单调递增，此时存在最小值()222h a =-，令2211a -=-，解得132a =，不符合题意，舍去；当22a >，即4a >，()h m 在区间2,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在区间,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，所以存在最小值222222424a a a a h ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，令22114a --=-，解得6a =（负值舍去）．综上得，6a =．。

湛江市2022-2023学年度第一学期期末调研测试高一英语试题(含答案)

湛江市2022--2023学年度第一学期期末调研考试高一英语试卷共8页，卷面满分120分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

ATeenagers in England do much the same as children in America do. They enjoy sending messages by their mobile phones and they also like swimming, listening to the latest music, watching TV and surfing the Internet.How do teenagers in England spend their free time and holidays? Let’s follow Sally, a British teenager, and spend five days with her during her school holiday.Day OneAfter breakfast, Sally’s mother went out and left her alone at home. She checked her mobile phone during lunch—one of her friends sent her a message early in the morning. Dinner was at 6:30 p. m. After that, she finished her English homework. Then she surfed the Internet.Day TwoSally and her mother paid a visit to their friends and went swimming together. Later, they went shopping for clothes and books, and had dinner in a restaurant.Day ThreeShe went to the supermarket with her mother to buy fish and chips for lunch as well as some pens. After she got back home, she spent the next few hours surfing the Internet and watching TV.Day FourShe surfed the Internet. Her mother took her out for lunch before she went to work. She then read stories after lunch.Day FiveShe woke up at 2 p. m., and so did her mother. They went to a park. Her mother met somefriends there. When they got home, it was already time for dinner. Afterwards, she did her homework until 10 p. m.1. When did Sally do her homework?A. In the morning.B. In the afternoon.C. At lunch time.D. In the evening.2. Sally and her mother went shopping for the second time to buy ___________.A. food for lunch and pensB. some books and pensC. some fish and clothesD. food and books3. According to the passage, it can be inferred that ___________.A. surfing the Internet has become an important part of teenagers’ livesB. parents shouldn’t leave teenagers alone at homeC. teenagers d on’t usually do their homework during their school holidaysD. a park is the best place to meet a friendBI had heard about VR (虚拟现实) being used in the classroom but didn't think I'd ever try it. I actually got a VR headset ( 耳机) as a New Year present from my friend and started searching for apps online to see whether it could be useful in my classroom. I soon found a free app through Google Cardboard and knew I had a lesson!To use VR in the classroom, you need two things: a smartphone that can download the app or video, and a headset. To find the actual videos we'd be watching, I searched through free VR apps like Orbulus, Trench Experience VR and Cardboard. I also found hundreds of videos on YouTube. The key is to find videos made with the 360 cameras. While they don't give the kids a 3-D experience like the apps, they are still amazingly immersive ( 沉浸式虚拟现实的) when viewed through the headsets.So far we've had three lessons. I first used the headsets with my seventh grade U. S. History class. The Trench app allows students to “walk” through a trench (战壕) during World War I and learn about many of the tools used during that time. My second activity was working with the sixth grade Geography class. They used the headsets strictly as viewers to watch a 360 video taking them through a rocky landscape. My final activity was the most interesting one, according to the reactions (反应) of my eighth grade Civics students. I was able to find a White House 360 tour that was made a few years ago.For the rest of this year, I plan to continue using apps and 360 videos in my classes. Next year I'm going to write to my boss asking for a 360 video camera so that I can begin to create my own VR field trips for the students.4. When did the author get the idea of trying VR in her classroom?A. When she was searching for apps online.B. After she received a VR headset as a gift.C. When she was having a conversation with her friend.D. After she heard about VR being used in the classroom.5. What does the underlined word “they” in Paragraph 2 refer to?A. The kids.B. The apps.C. The videos.D. The headsets.6. Which VR lesson was the most popular one among students?A. The Civics lesson.B. The Science lesson.C. The Geography lesson.D. The U.S. History lesson.7. What will the author do next year?A. Buy a 360 video camera.B. Create 360 videos by herself.C. Take her students on more field trips.D. Try new teaching methods in her classes.CYour chair is your enemy.It doesn’t matter if you go running every morning, or you’re a regular at the gym. If you spend most of the rest of the day sitting, you are putting yourself at increased chance of heart disease, cancers and an early death. In other words, even if you exercise energetically, sitting for long periods is bad for you.So what’s wrong with sitting? One is that sitting is one of the most passive things you can do. You burn more energy by chewing gum than you do sitting still in a chair. Compared to sitting, standing in one place is hard work. To stand, you have to tense your leg muscles, and the muscles of your back and shoulders. While standing, you often change from leg to leg. All of this burns energy.For many people, weight gain is a matter of slow increase. Thus, a little more time on your feet today and tomorrow can easily make the difference between remaining thin and getting fat. So part of the problem with sitting a lot is that you don’t use as much energy as those who spend more time on their feet. This makes it easier to gain weight, and makes you more likely to suffer from the health problems that fatness often brings.Some people have advanced solutions:replace your sit-down desk with a stand-up desk. Make sure that your television can only operate if you are practising on an exercise bike. Replace your office chair with a therapy (治疗) ball: this too uses more muscles, and more energy, than a normal chair, because you have to support your back and work to keep balanced. But whatever you choose, know this. It is clear: be careful of your chair.8. The main purpose of writing this passage is to ___________.A. suggest sitting lessB. advise exercising oftenC. avoid gaining weightD. escape standing more9. From this passage, we know that ___________.A. standing burns nearly as much energy as sitting still doesB. taking exercise regularly but sitting more will do goodC. less exercise will reduce the chance of having diseaseD. energy-burning activities will help you enjoy good health10. The underlined word “This” in paragraph 4 refers to “ ___________”.A. Gaining weightB. Burning energyC. Sitting too muchD. Standing more11. A therapy ball is mentioned in the last paragraph to ___________.A. tell us to walk while working in the officeB. suggest a way to settle the sitting problemC. support our back and keep us balancedD. provide a better cure for our backacheDPeople speak English in different parts of the world. The same words can be used in different ways, depending on where you live. People can also have completely different ways of saying the same thing.The Oxford English Dictionary(OED) is asking the public to help it add new words. Editors want to find the regional differences in English around the world. They want to expand its record of the language.Last year, the OED, BBC Radio and the Forward Arts Foundation teamed up to find local words in the United Kingdom. It resulted in more than 100 regional words and phrases being added to the dictionary. One was “cuddy wifter”, which means “a left-handed person”.Now, the OED is widening its search to English speakers around the world. Eleanor Maier, an editor at OED, said the response has been great. Editors are listing a bunch of suggestions to include in the dictionary.These include Hawaii's “hammajang”, which means “in a disorderly state”. Another is the word for a swimming costume, “dookers” or “duckers”. It is used in Scotland.The OED also might include the word “frog-drowner”, which Americans might use t o describe a downpour of rain. Another possibility is “brick”. It means “very cold” used by people in New Jersey and New York City.The dictionary has already found that, depending on location, a picture hanging off center might be described as “agley”. It might also be called “catawampous” or “ahoo”.“The OED aims to cover all types of English, ” Maier said. That includes scientific words, slang and regional language. Maier also said that it can be difficult for the OED's editors to identify regional words. The terms are more often spoken than written down.The appeal is called Words Where You Are. It is looking for more suggestions. “We were surprised and pleased by the number of regional words we were able to include, ” said Maier.12. “Freezing” is closest in meaning to “___________”.A. hammajangB. dookersC. brickD. ahoo13. Which local word of the following is most likely from the United Kingdom?A. Agley.B. Frog-drowner.C. Cuddy wifter.D. Brick.14. What can be inferred from the passage?A. It is challenging to create a complete collection of regional words.B. People are not committed to responding to the appeal for regional words.C. People use regional words only when they are home or with close friends.D. Having an understanding of regional words can be helpful when communicating.15. Which of the following can best summarize the main idea of the passage?A. It's time to trace the source of local words.B. The same English words can be used to say different things.C. The OED aims to enlarge its collection to appeal to locals.D. The OED will include more regional words from around the globe.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

广东省湛江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题含解析

湛江市2022—2023学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（答案在最后）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号､考场号和座位号填写在答题卡和试卷指定位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各答题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.4.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}222,30A xx B x x x =-≤≤=->∣∣，则A B ⋂=（） A.{20}x x -≤<∣ B.{40}x x -≤<∣C.{02}x x <≤∣D.{03}x x <≤∣2.命题“对任意一个实数x ，都有350x +≥”的否定是（）A.存在实数x ，使得350x +<B.对任意一个实数x ，都有350x +≤C.存在实数x ，使得350x +≤D.对任意一个实数x ，都有350x +<3.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A.2x y =B.sin y x =C.y x =D.3y x =-4.函数13(0x y a a -=->，且1)a ≠的图象恒过定点（）A.()0,3-B.()0,2-C.()1,3-D.()1,2-5.函数()e 6x f x x =+-的零点所在的区间为（） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,46.函数()3e e 2x xf x x --=+的部分图象大致为（） A. B.C. D.7.将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为（） A.52sin 212y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B.2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C.2sin 212y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D.2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8.对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“※”如下：当,m n 都为正偶数或都为正奇数时，m n m n =+※；当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m n mn =※，则在此定义下，集合(){},8M a b a b ==∣※中的元素个数是（）A.10B.9C.8D.7 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是（）A.若a b >，则ac bc >B.若0a b >>，则11a b< C.若22ac bc >，则a b >D.若a b <，则22a b <10.下列各式中，值为12的是（） A.2sin15cos15 B.22cos 112π-01cos302+ D.2tan22.51tan 22.5- 11.已知1cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则（） A.22sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.51cos 63πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.1sin 33πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D.角α可能是第二象限角 12.已知函数()()()()ln ,ln 4f x x g x x =-=+，则（）A.函数()()22y f x g x =-+-为偶函数B.函数()()y f x g x =-为奇函数C.函数()()22y f x g x =---为奇函数D.2x =-是函数()()y f x g x =+图象的对称轴三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()2,0sin ,0x x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，则()1f -=__________. 14.写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数__________.①当120x x ≥时，()()()1212f x x f x f x +=；②()f x 为偶函数.15.关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为()3,1-，则不等式20bx ax c ++<的解集为__________.16.设函数()322(1)1x x f x x ++=+在区间[]2,2-上的最大值为M ，最小值为N ，则2023(1)M N +-的值为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）求值：3204(3)16(31)++；（2）求值：5log 2lg25lg45log 27+++18.（本小题满分12分）设函数()()2lg 1f x x =-的定义域为集合(),42x a A g x +=-B .（1）当1a =时，求()A B ⋂R ；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数()42x x b f x +=为奇函数. （1）求实数b 的值，并用定义证明()f x 在R 上的单调性；（2）若不等式()()222210f m m f m ++++≤恒成立，求实数m 的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知4sin ,,52πααπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭. （1）求cos ,tan αα的值；（2）求sin 24πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 21.（本小题满分12分）某电饭煲厂生产了一款具有自主知识产权的电饭煲，每个电饭煲的生产成本为150元，出厂单价定为200元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过1000个时，每多订购一个，订购的全部电饭煲的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过2000个.（1）设一次订购量为x 个，电饭煲的实际出厂单价为P 元，写出函数()y P x =的表达式；（2）当销售商一次订购多少个时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是多少元？（电饭煲厂售出一个电饭煲的利润=实际出厂单价-成本）22.（本小题满分12分）设函数()f x 的定义域为D ，若存在，使得()00f x x =成立，则称()f x 在定义域D 上存在不动点（0x 是()f x 的一个“不动点”）.已知函数()()12log 422x x f x a +=-⋅+. （1）若函数()f x 在区间[]0,1上存在不动点，求实数a 的取值范围；（2）设函数()2xg x -=，若[]12,1,0x x ∀∈-，都有()()122f x g x -≤成立，求实数a 的取值范围. 湛江市2022—2023学年度第一学期期末调研考试高一数学参考答案及评分意见一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】C【解】因为{}22,{03}A xx B x x =-≤≤=<<∣∣，所以{02}A B x x ⋂=<≤∣，故选C. 2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D令10x -=，则1x =，此时，032,y a =-=-∴图象过定点()1,2-.5.【答案】B【解】易知()f x 是R 上的增函数，且2(1)50,(2)40f e f e =-<=->，所以()f x 的零点所在的区间为()1,2.6.【答案】B【解】()f x 的定义域为R ，()()3e e 2x xf x x f x ---=-+=-，所以()f x 是奇函数，由此排除CD 选项. ()1e e 1102f --=+>，排除A 选项.选B 7.【答案】D 【解】函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为22T ππ==，图象向右平移14个周期，即平移4π后，所得图象对应的函数为2sin 246y x ππ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 8.【答案】B 【解答】（1）,m n 都是正偶数时：m 从2,4,6任取一个有3种取法，而对应的n 有一种取法；∴有3种取法，即这种情况下集合M 有3个元素.（2）,m n 都为正奇数时：m 从1,3,5,7任取一个有4种取法，而对应的n 有一种取法；∴有4种取法，即这种情况下集合M 有4个元素（3）当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时：当8m =时1n =，和1m =时8n =，即这种情况下集合M 有两个元素.∴集合M 的元素个数是3429++=.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.【答案】BC【解】对于A ：当a b >时，若取0c ≤，则有ac bc ≤.故A 不正确；对于B ：当0a b >>时，两边同乘以1ab ，有a b ab ab >，即11a b<.故B 正确；对于C ：当22ac bc >，两边同乘以21c ，则a b >.故C 正确；对于D ：当a b <时，取1,1a b =-=，有22a b =.故D 不正确.10.【答案】AD 【解】对于1A :2sin15cos15sin302==，故A 正确；对于D ：22tan22.512tan22.511tan451tan 22.521tan 22.522=⨯=⨯=--，故D 正确. 11.【答案】BC【解】因1cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则6πα+是第一象限或者第四象限角. 当6πα+是第四象限角时，222sin 1cos 663ππαα⎛⎫⎛⎫+=--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭不正确；51cos cos cos 6663πππαπαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，B 正确； 1sin sin cos ,32663C ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦正确；因6πα+是第一象限或者第四象限角，则66ππαα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭不可能是第二象限角，D 错误. 12.【答案】ACD【解】()()()()2ln 2,2ln 2f x x g x x -=-+-=+.对A ，若()()()()222ln 4F x f x g x x=-+-=-，则()()F x F x -=，故A 正确；对B ，若()()()ln 4x F x f x g x x-=-=+，无奇偶性，故B 错误；对C ，若()()()222ln 2x F x f x g x x-=---=+，则()()F x F x --=，故C 正确；对D ，若()()()()()22ln 4ln (2)4F x f x g x x x x ⎡⎤=+=--=-++⎣⎦，则()()()()222ln 4,2ln 4F x x F x x --=-+-+=-+，得()()22F x F x --=-+，故D 正确.三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.12 14.()()0,1x f x a a a =>≠ 15.3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭16.1. 13.【解】()11122f --== 14.【参考答案】()(0,1)x f x a a a =>≠（答案不唯一）根据()()()1212f x x f x f x +=可知对应的函数为x y a =的形式，将其做相应的变化，符合是偶函数即可.15.【解】20ax bx c ++<的解集是()03,1,31,31a b a c a ⎧⎪>⎪⎪-∴-+=-⎨⎪⎪-⨯=⎪⎩得2,3b a c a ==-，则不等式220230bx ax c ax ax a ++<⇔+-<，2230x x ∴+-<，解得：312x -<<，即不等式的解集是3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭. 16.【解】由题意知，()[]()32212,21x x f x x x +=+∈-+，设()3221x x g x x +=+，则()()1f x g x =+，因为()()3221x x g x g x x ---==-+，所以()g x 为奇函数，所以()g x 在区间[]2,2-上的最大值与最小值的和为0，故2M N +=，所以20232023(1)(21)1M N +-=-=.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）【解】（1）原式()343432132112=++=++=（2）原式()323lg 2542log 3=⨯++3lg10022=++ 112= 18.（本小题满分12分）【解】（1）由210x ->，解得1x >或1x <-，所以()(),11,A ∞∞=--⋃+，所以[]R 1,1A =-.当1a =时，由1420x +-≥，得2222x +≥，解得12x ≥-，所以1,2B ∞⎡⎫=-+⎪⎢⎣⎭. 所以()1,12A B ⎡⎤⋂=-⎢⎥⎣⎦R . （2）由（1）知，()(),11,A ∞∞=--⋃+.由420x a +-≥，得2222x a +≥，解得12x a ≥-，所以1,2B a ∞⎡⎫=-+⎪⎢⎣⎭. 因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，所以B A ⊆. 所以112a ->，解得12a <-. 所以实数a 的取值范围是1,2∞⎛⎫--⎪⎝⎭. 19.（本小题满分12分）【解】（1）函数()42x xb f x +=的定义域为R ，且为奇函数， ()010f b ∴=+=，解得1b =-.此时()()()4114,22x xx x f x f x f x -----===-为奇函数，所以1b =-. ()f x 是R 上是单调递增函数.证明：由题知()44112222x x x x x x b f x +-===-，设12x x <，则()()()()1212121212121212122221112222222222x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x +++-+-⎛⎫⎛⎫-=---=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12121222,20x x x x x x +<∴<>.()()120f x f x ∴-<，即()()12f x f x <，()f x ∴在R 上是单调递增函数.（2）因为()y f x =是R 上的奇函数且为严格增函数，所以由()()221210f m m f m +-+-≤. 可得()()()2212121f m m f m f m +-≤--=-+. 所以22121m m m +-≤-+恒成立，解得122m -≤≤，即实数m 的取值范围为12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 20.（本小题满分12分）【解】（1）4sin ,,52πααπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭， 2243cos 1sin 155αα⎛⎫∴=-=--=- ⎪⎝⎭， sin 4tan cos 3ααα∴==-， cos ,tan αα∴的值分别是35-和43-. （2）由（1）知，24sin22sin cos 25ααα==-， 27cos212sin 25αα=-=- 24272312sin 2sin2cos cos2sin 44425225250πππααα⎛⎫∴+=+=-⨯-⨯=- ⎪⎝⎭. 21.（本小题满分12分）解：（1）当01000x <≤时，200P =.当10002000x <≤时，()()2000.021********x P x x =--=-.()**200,01000,220,10002000,.50x x N P x x x x N ⎧<≤∈⎪∴=⎨-<≤∈⎪⎩（2）设销售商的一次订购量为x 个时，工厂获得的利润为L 元，则()()*2*15050,01000,70,10002000,50P x x x x N L x x x x x N ⎧-=<≤∈⎪=⎨-<≤∈⎪⎩. 当01000x <≤时，()L x 单调递增，此时()max ()100050000L x L ==.当10002000x <≤时，()22170(1750)612505050x L x x x =-=--+，此时()max L()L 175061250x ==.综上述，当1750x =时，max L()61250x =.答：当销售商一次订购1750个电饭煲时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是61250元. 22.（本小题满分12分）【解】（1）由题意知，()f x x =即14222x x x a +-⋅+=在[0，1]上有解，令[]2,0,1xt x =∈，则[]1,2t ∈，则222t at t -+=在[1，2]上有解. 22221t t a t t t-+∴==+- 当[]1,2t ∈时，2y t t =+在2⎡⎣递减，在2,2⎤⎦递增，222,3y t t ⎡⎤∴=+∈⎣⎦，则2221,2a ⎡⎤∈⎣⎦，即12,12a ⎤∈⎥⎦. ∴实数a 的取值范围为12,12⎤⎥⎦. （2）()()()()1212222f x g x f x g x -≤⇔-≤-≤，即()()()21222g x f x g x -≤≤+，则()()()212max min 22g x f x g x -≤≤+.又()g x 在[]1,0-上是减函数，()()()()22max min 12,01g x g g x g ∴=-===，()103f x ∴≤≤.令[]2,1,0x t x =∈-，则21,1,12282t t at ⎡⎤∈≤-+≤⎢⎥⎣⎦，则22662112t a t t t t a t t t ⎧-≥=-⎪⎪⎨+⎪≤=+⎪⎩ 6y t t =-在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上递增，max 5y ∴=-.又12y t t =+≥， 5522,12a a ∴-≤≤-≤≤. ∴实数a 的取值范围为5,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.。

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