Mathematica数学软件系统使用入门

Ch1. a Mathematic 概述

1.1a Mathematic 的工作环境

a Mathematic 的基本系统是用C 语言编写的，因此能够方便的移植到各种计算机系统上。

打开a Mathematic ，可以看到它是一个窗口软件，包括一个执行各种功能的工作条（屏幕顶端）和一个工作区窗口。激活工作区窗口，输入希望的计算式（如：“3+8-4”），同时按下“Shift ”和“Enter ”键便可执行计算。

使用a Mathematic 的几个注意点：

1. 每次使用a Mathematic ，第一次计算时间较长，这是系统在进行初始化工作，从第二次计算开始就很快了。

2. 输入计算公式和普通文本输入一样，系统将把每次输入记录在案，并自动给每个输入记录用“In[n]”编号，计算结果用“Out[n]”编号。“%”表示上一次计算结果，“%n ”表示“Out[n]”的内容，这样可以减少重复输入。

3. 输完计算式后，同时按下“Shift ”和“Enter ”键，a Mathematic 将完成计算。

4. 必须严格按照系统所规定的格式输入算式，否则将无法完成计算任务，通常给出一段文字，告诉你出错的（可能）原因。

1.2a Mathematic 的基本功能

1.基本计算功能,如： In[1]:= 3+8-4 Out[1]= 7

In[2]:= 12.5^3 (*即12.53*) Out[2]= 1953.13

2.强大的符号计算功能

a Mathematic 的最大特点是能进行符号计算。如: (1) 解方程x a x 2=+ In[3]:= Out[3]=I

注意，方程的解用“ ”代替了“=”。

(2) 求不定积分dx x e x ⎰sin In[4]:= Out[4]= 注意，不定积分的任意常数C 均省略。

3.绘图功能

a Mathematic 有强大的图形功能，可作各种二维、三维图形。如： (1) 作函数x x y 6.1sin sin +=的二维图形

--Graphics (2) 作函数)sin(xy z =的三维图形

In[6]:=

--phics SurfaceGra

1.3从a Mathematic 中获得帮助信息

1. 点击工作条中的Help 可获得帮助信息。特别是下拉菜单“Help Browser ”中的“Mathematica Book ”系统而完整地介绍了本软件的使用方法。

2. 用“？”可获得帮助信息（常用信息）。如： In[7]:= ?Sin

Sin @z D gives the sine of z.

3. 用“??”可获得帮助信息（详细信息）。如： In[8]:= ??Sin

Sin @z D gives the sine of z.

Attributes @S in D =8

L istable,NumericFunction,Protected <

花括号内的多项内容可到“Help Browser ”中查询，只要在“Go To ”右面的对话框中输入想查询信息的名称后打回车键即可找到相应的信息了。

Ch2. a

Mathematic的基本命令

2.1算术运算

1.算术运算

用a

Mathematic运算与用计算器一样简单。如：

In[1]:= 3.55+12.879/(4.33-1.203)^2.3

Out[1]=4.4856

a

Mathematic有强大的计算功能，总可以得到精确值。如：In[2]:= (30000*12345)^9

Out[2]=1310723665724312245850482517300821679687500000000000000/ 0000000000000000000000

如果想得到近似值，可在输入结尾加上“//N”。如：

In[3]:= (30000*12345)^9//N

Out[3]=77

31072

.1⨯

10

用“N[ ]”也有相同效果。如：

In[4]:=N[Pi,50] (*表示π的近似值，取50位有效数字*)

Out[4]= 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 输入整数时，a

Mathematic认为是精确值；

输入小数时，a

Mathematic认为是近似值。如：

In[5]:=(30000*12345)^9.0

Out[5]=77

10

.1⨯

31072

In[6]:= 3/8+2/67

217

Out[6]=

536

2.2 常用函数与常数

1.

2. Pi(圆周率π) E(自然对数的底e) I(虚数单位i) Infinity(+∞) -Infinity(-∞) Degree(π/180)角度 注意，1.a Mathematic 中内部函数和常数须用大写字母开头; 2.函数的自变量应放在方括号内。例如； In[7]:= Sin[Pi/3]

Out[7]=

23 (*这是符号解，即3

sin

的精确解*) In[8]:= N[%,6] (*上述2

3

的近似值，取6位有效数字*)

Out[8]= 866025.0

3.复数 “I ”表示虚数单位i ，如： In[9]:= Log[-737.3]

Out[9]= 6.60299+3.14159ä