(完整版)四川省高职单招数学试题
四川省2022年高职单招数学考试真题【中职类】
四川省2022年高职院校单招统一文化考试 数学 (中职类)一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分． 1. 已知集合{1,2,3},{1,3,5},M N ==则______.M N =A ．∅B ．{}1,3C ．{}2,5D ．{}1,2,3,52. 函数()124f x x =-的定义域是______.A ．(),2-∞B ．()2,+∞C ．(),-∞+∞D ．()(),22,-∞+∞ 3. 一元二次不等式2120x x +-<的解集是______.A.[]4,3-B.(][),43,-∞-+∞C.()4,3-D.()(),43,-∞-+∞4. 若40,,cos ,25παα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭则sin 2_____.α=A.15B.25C.1225D.24255. 某学校为了解1000名高一新生得到视力状况，随机抽取300个学生进行视力检测，这300个学生的视力是_____.A.总体B.个体C.样本D.样本容量6. ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c已知2,,3a B C π=+=则_____.C =A.2πB.3πC.4πD.6π7. 函数2sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图象大致是______.A. B. C. D. 8.设2ln 0.5,log 5,a b c ===则,,a b c 的大小关系为_______.A.b c a <<B.b a c <<C.a b c <<D.a c b <<9. 设平面直线1y x =-与225x y +=的两个交点为,,A B 则线段AB 的中点坐标为______.A.11,22⎛⎫⎪⎝⎭B.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ C.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D.11,22⎛⎫-- ⎪ 10. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，F 为AD 的中点，下列结论不正确的是_____.A.11EF B DB.EF AC ⊥C.11EB FDD.CD FD ⊥A二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分． 11. 已知向量()()1,2,0,1,==a b 则2_____.+=a b12. 某班从3名男生与4名女生中任选2人参加成都大运会志愿者，则选出的2人恰为1男1女的概率是____．13. 如图，某圆锥形物体母线长l 为5cm ，高h 为4cm ，则其体积为______.三、解答题:本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分． 14. 设{}n a 是等差数列，已知13258,17.a a a a +=+=(1) 求{}n a 的通项公式； (2) 求{}n a 的前n 项和.n S15. 已知,a b 为实数，()2f x ax bx =+是定义在R 上的偶函数，且()1 1.f =(1) 求,a b 的值；(2) 设函数()()g x f x kx =+在区间()1,+∞上为增函数，求实数k 的取值范围.16. 已知椭圆2222:12x y C m m+=的离心率与m (1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 设A 为椭圆C 上纵坐标大于0的点，椭圆C 的左焦点为,F 右顶点为,P 已知AFP ∆的面积为2+求点A 的坐标.。
(完整版)四川省2019年高等职业院校单独招生数学试题
四川省 2019 年高等职业院校单独招生文化考试(中职类)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)在每小题列出的四个 备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选均无分 .1.设集合 A=(1,3,5}， B=(3,6.9}， 则 A ∩B= （ ）A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9}2. 函数 y= 的定义域是 （ ）A. {x|x<-1}B. {x|x≤-1}C. {x|x -1}D. {x|x -1}3.已知平面向量 a =(2,1),B =(-1).则 a+b= （ ）A.(1,2)B. (1,3)C. (3,0) D(3,2)4. 函数 y=sin2x 的最小正周期是 （ ）A. B. π C.2π D. 4π5.不等式 <1 的解集为 （ ）A. [-1,1]B. ] [1,+ ]C. （1,1）D. ） （1,+ ）6.函数 y=2x 的图象大致为 （ ）A1 y1O X 1BC D7.在等比数列{an}中，a1=1，a3=2，则a5=()A.2B.3C.4D.58.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6 名教师中任选2 人一同到某企业实训，有多少种不同的选法()A.6 种B.15 种C.30 种D.36 种9.已知H 函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x恒成立，则f(9)=A.-4B.-1（）C.0D.110.已知椭圆C：=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1（-1,0），F2（1,0），离心率e= ，则椭圆 C 的标准方程为（）A． =1 B. =1 C. =1 D. =1二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分11.log22=12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a，b，e,已知a= b，∠A=2 ∠B,则∠B=13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有 200 名职工，乙厂有500 名职工，丙厂有 100 名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取 40 名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.14. 在等差数列{an}中，a2=4，公差 d=2，求数列(an)的通项公式及前 n 项和S n.15. 如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥BC，AB⊥BD,BC⊥BD,AB= BC= BD=1.(I)证明:AB⊥CD;A(II)求三棱锥A - BCD 的体积.BCD16.已知直线l1:x-y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点（0,1）.(I)求直线l2的方程;(I)求圆心在直线 y=2x 上，半径为，且直线 l2 相切的圆的标准方程.。
(完整版)四川省高职单招数学试题.doc
18年单招题一、选择题 :1、函数y x 的定义域上（）A、x x 0｝B、x x 0 ｝C、x x 0 ｝ D 、x x 0 ｝2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a ?b =（）A、（ 0,4）B、（ -1,3）C、0D、 23、log39 =（）A、 1B、2C、3D、44、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、y xB、y sin xC、y x2D、y 1x5、不等式( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（）A、（ 1,2）B、1,2C、( ,1) (2, )D、 ( ,1 2, )6、直线y 3x 1 的倾斜角为（）A、B、C、D、36 4 3 47、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1B、1C、1D、1 9 10 90 1008、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、x2 ( y 2) 2 2B、x2 ( y 2) 2 102 22 2 210C、（x - 2）yD、（x - 2）y9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A、高速铁路运营里程逐年增加B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上若 a,b 为实数，且ab＜0，则 f (a b) =（）10、已知函数 f (x) 2 x x 02 x x 0A、f (a) f (b)B、f (a) f (b)C、 f (a)D、 f (b)f (b) f (a)二、填空题：11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a｝, A B=｛1,2,3,4｝,则a=______12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。
四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（ ）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<３ 3.已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） Ａ．2 B.3 C.4 D ．6 ４. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数 Ｄ. 既增又减函数 5． 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ) A. １ B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ﻩＢ.５ Ｃ.6 ﻩ Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（ ） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(ﻩﻩ)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23ﻩﻩD.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ﻩﻩﻩ B ．1０种 C ．9种 ﻩﻩD ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014•四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４•四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014•四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14•四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|•|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）∉B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共 10 小题，计 30 分）1．设集合M 0,1,2 , N 0,1 ，则 M N ( )A ．2 B．0,1 C．0,2 D ．0,1,22.不等式 x 1 2 的解集是( )A ． x<3B ． x> －1C ． x< － 1 或x>3 D．－1<x<33．已知函数 f ( x) 2x 2 ，则 f (1)的值为（）A．2B．3C．4 D ．64. 函数 y 2 x 1 在定义域R内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数1.55. 设 a 40.9 ,b 80.48 , c 1 ，则 a,b,c 的大小顺序为（）2A 、a b cB 、a c bC 、 b a cD 、c a b6.已知a (1,2) ， b x,1 ，当 a + 2b 与2a -b 共线时，x值为（）A. 1B.2 C . 1 D.13 27. 已知｛ a n｝为等差数列， a2 +a 8=12, 则 a5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量 a (2,1) ，b (3, ) ，且a⊥b，则（）A ．6B ．6C ．3D ． 32 29 点( 0,5)到直线y 2x的距离为 ( )A ．5B．5 C．3D． 5 2 2 210.将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有()A． 12 种B．10 种C．9 种D．8 种二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11．（5 分）（ 2014?四川）复数= _________．12．（ 5 分）（ 2014?四川）设f（ x）是定义在R 上的周期为 2 的函数，当x∈[﹣ 1， 1）时， f （x） = ，则f（） = _________ ．13．（ 5 分）（ 2014?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC 约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92， cos67°≈0.39， sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，≈1.73）14．（ 5 分）（ 2014?四川）设m∈R，过定点 A 的动直线y﹣ m+3=0 交于点 P（ x， y）．则 |PA|?|PB|的最大值是x+my=0 和过定点_________．B 的动直线mx﹣15．（ 5 分）（ 2014?四川）以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（ x），存在一个正数 M，使得函数φ（x）的值域包含于区间 [﹣ M ， M ] ．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数 f（ x）的定义域为 D ，则“f（ x）∈A ”的充要条件是“? b∈R，?a∈D，f（a）=b”；②函数 f （ x）∈B 的充要条件是f（ x）有最大值和最小值；③若函数f（ x）， g（ x）的定义域相同，且f（ x）∈A ， g（ x）∈B，则f（ x）+g（ x） ? B ．④ 若函数f（ x）=aln（ x+2 ） + （ x＞﹣ 2， a∈R）有最大值，则f（ x）∈B ．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题12 分）设数列{ a n} 的前n 项和S n 2a n a1，且a1 , a2 1,a3成等差数列。
四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案
四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选择均无分。
1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。
四川单招考试真题数学
虽然要求中明确指出不出现数学函数公式格式，但数学题目通常涉及数学概念、性质和计算。
我会尽量以文字描述的方式，避免直接使用公式，来创作这些题目。
1、以下哪个数不是质数？
A、2
B、3
C、4
D、5
（答案）C
2、在几何学中，一个正方形的四个角都是什么角？
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
（答案）B
3、如果一个三角形的两个角分别是30度和60度，那么第三个角是多少度？
A、30度
B、60度
C、90度
D、120度
（答案）C
4、在十进制数制中，10的立方是多少？
A、100
B、1000
C、10000
D、100000
（答案）B
5、以下哪个选项描述的是等差数列的特性？
A、每一项与前一项的比值相等
B、每一项与前一项的差相等
C、每一项都是前一项的平方
D、每一项都是前一项的立方
（答案）B
6、如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是多少厘米？
A、5
B、10
C、15
D、20
（答案）B
7、在统计学中，一组数据的中位数是指什么？
A、数据中的最大值
B、数据中的最小值
C、将数据从小到大排列后，位于中间的数
D、数据的平均值
（答案）C
8、以下哪个选项描述的是平行线的性质？
A、两直线相交于一点
B、两直线在同一平面内，但永不相交
C、两直线垂直
D、两直线重合
（答案）B。
2022年四川高职单招数学试题附答案
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给处旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳．二 .数学 单选（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =( )A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,22. 不等式旳解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 3．已知函数()22x f x =+，则(1)f 旳值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 旳大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ）A. 1B.2 C .13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ）21<-xA.4B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ）A ．6-B ．6C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=旳距离为()A ．25B ．5C ．23 D ．2510. 将2名教师，4名学生提成2个小组，分别安排到甲、乙两地参与社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生构成，不同旳安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分 11．（5分）（•四川）复数= _________ ．12．（5分）（•四川）设f （x ）是定义在R 上旳周期为2旳函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）（•四川）如图，从气球A 上测得正前方旳河流旳两岸B ，C 旳俯角分别为67°，30°，此时气球旳高是46m ，则河流旳宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将成果精确到个位．参照数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）（•四川）设m ∈R ，过定点A 旳动直线x+my=0和过定点B 旳动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|旳最大值是 _________ ．15．（5分）（•四川）以A 表达值域为R 旳函数构成旳集合，B 表达具有如下性质旳函数φ（x ）构成旳集合：对于函数φ（x ），存在一种正数M ，使得函数φ（x ）旳值域涉及于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．既有如下命题：①设函数f （x ）旳定义域为D ，则“f （x ）∈A ”旳充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 旳充要条件是f （x ）有最大值和最小值；③若函数f （x ），g （x ）旳定义域相似，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中旳真命题有 _________ ．（写出所有真命题旳序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节．16.（本小题12分）设数列{}n a 旳前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
2020年四川省单招数学真题(含答案)(中职类)
四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)数学第 I 卷(共 50 分)一、单项选择题.本大题共 10 个小题， 每小题 5 分， 共 50 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1. 函数f(x) =2x 一3的定义域是( ) A. {x|x ≠2} B. {x|x ≠3} C. {x|x ＞3} D. {x|x ＞3} 2. 已知集合 A={1}, B={-1,a}，且 A ∩B={1}，则 a=( )A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知log 2b= 3 ,则 b=( )A.2B. 6C. 8D. 9 4. 不等式|x+1| ＞2 的解集为( )A. [-3,1]B. (－∞,-3]∪[1,+∞ )C. (-3,1)D. (－∞,-3)∪(1,+∞ ) 5. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则 a6=( )A. 5B. 7C. 9D. 116. 为了得到函数 y = 2sinx 的图像，只需要把函数 y = sin x 的图像( )1A.横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变1C.纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的 2 倍，横坐标不变227.设 a 、b 均为大于 0 且不等于 1 的常数，探究函数f(x) = a x 和g(x) = b x 在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A. a ＞b ＞1B.b ＞a ＞ 1C.1＞a ＞b ＞0D.1＞b ＞a ＞08.从 4 名女同学和 2 名男同学中， 任选 2 人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学 的概率为( )1 2 3 4A.2B.5C.5 D. 59. 已知 y = f(x) 是定义在 R 上的奇函数， 且当 x ＞0 时， f(x) = 3x+1， 则 f(一 1) = ( )4A.-4B. -2C.D. 4310. △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c,已知 sin A = , cos B =,a=2,则 c= ( ) 2 2A .6 - 2 2B .2C .D .6 +第 II 卷(共 50 分)二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.请在每小题的空格中填上正确 答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则 a4=.2 2 2 1 2 6 +6 -12. 某中学高一年级学生 700 人，高二学生人数为 700，高三年级人数为 600 ，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取 100 名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13. 已知直线x + 3y 一3 = 0 与圆(x 一 1)2 + y2 = 2 相交于 A 、B 两点，则线段 AB 的长度为.二、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 38 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. 已知向量 a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量 a+2b 与向量 b-a 的坐标；(2)判断向量 a 与 b 是否垂直.15. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，平面PAC ⊥ 底面ABCD ,PA=PC=AC= 2 ,O 为 AC 中点.(1)证明：PO⊥底面 ABCD.(2)求四棱锥 P-ABCD 的体积.16. 已知双曲线 C: x2 y2 =1 (a＞0， b＞0) 的一个顶点为 (4,0)，渐近线方程为y = 士3 x .a2 b2 4(1) 求双曲线的标准方程；(2) 设点 A(8,m)为双曲线上的一个点，求点 A 到双曲线 C 右焦点的距离.四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类) ·数学参考答案一、单项选择题.本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分1.B 6.D2.C7.A3.C8.B4.D9.A5.C10.D二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.11.81 12.30 13.2三、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 33 分.14. (1)a+2b=(2, -3)+2(3,2)=(2,-3)+(6,4)=(8,1) ……………(3 分)b-a=(3,2)- (2,-3)=(1,5) …………………………(6 分)(2)因为a ·b=2×3+(-3)×2=0…………………………(9分)所以a⊥b……………………………………………………(12分)15. (1)因为在△PAC 中，PA=PC,O 为 AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………(2分)又因为平面PAC⊥底面 ABCD，AC 为平面 PAC 和地面 ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD. ………………………………………………(5分)(2)已知底面 ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=B C.在等腰直角△ABC 中，AC = AB2 + BC2 = 2所以，AB=BC=1.正方形 ABCD 的面积 SABCD=1 ............................................................................... (8 分) 已知 O 为 AC 的中点,所以 AO= 1 AC = 22 2在直角△PAO 中，PO= PA2 一 AO2=26 . ……………………………………(11 分)由(1)知，PO⊥地面 ABCD,所以，四棱锥 P-ABCD 的体积 VP-ABCD= 31PO ·SABCD =31 621= 66 .. ………(12 分)16. (1)由双曲线 c 的一个顶点(4,0),得 a=4又由渐近线方程为y = 士3 x4可得 b =3，b=3………………………………………………(4分)a 4所以，双曲线的标准方程为：x2 y2 = 1 ………………………………………… (6 分)16 9(2)由点(8，m)在双曲线上，所以82- m2=1 ，解得m2=27…………………………………………(8 分)16 9双曲线 C 的焦距c = a2 + c2 = 42 + 32 = 5所以，右焦点的坐标为： (5,0) ................................................................... (10 分)点 A 到双曲线 C 右焦点的距离：(8 - 5)2 +(m 0)2 = 6 ......................................... (13 分)。
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16、已知椭圆
C：
x2
2
y2
2
1（ a ＞ b ＞0）的离心率为
3 ，一个 2,0），
13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，
从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向， 灯塔 B 在它的正东北方
向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。（精确到 1 海里）
三、解答题： 14、在等比数列｛ an ｝中， a2 2 ， a5 16 ，求数列｛ an ｝通项公 式及前 n 项的和。
B、 2
C、 3
D、 4
4、下列函数在其定义域内是增函数的是（
）
A、 y x
B、 y sin x
C、 y x2
D、 y 1
x
5、不等式 ( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（ ）
A、（ 1,2） B、 1,2
C、 ( ,1) (2, ) D、 ( ,1 2, )
6、直线 y 3x 1 的倾斜角为（ ）
一、选择题 :
18 年单招题
1、函数 y x 的定义域上（ ） A、 xx 0｝ B、 x x 0 ｝ C、 x x 0｝
D 、 xx 0｝
2、已知平面向量 a =（1,3）， b =（-1,1），则 a ?b =（ ）
A、（ 0,4） B、（ -1,3）
3、
log
9 3
=（
）
C、 0
D、 2
A、 1
A、 x2 ( y 2) 2 2
B、 x2 ( y 2) 2 10
C、（ x - 2）2 y 2 2
D、（ x - 2）2 y2 10
9、某报告统计的 2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：
根据上图， 以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法
错误的是（ ）
A、高速铁路运营里程逐年增加
B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是 2014 年
C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上
D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上
10、已知函数 f (x)
2x x 0 2x x 0
若 a,b 为实数，且 ab＜ 0，则 f (a
（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）求点 P（ 0， 3 ）到椭圆 C 上的点的最远距离。
2
b) =（
）
A、 f (a) f (b)
B、 f (a) f (b) C、 f (a)
f (b)
D、 f (b)
f (a)
二、填空题：
11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a ｝, A B =｛1,2,3,4｝,则 a =______
12、函数 y sin x cos x 的最小正周期是 ___________
A、
6
B、
4
C、
3
D、 3
4
7、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场， 每名考生
被安排到每个考场的可能性相同， 两名考试一同前往该校参加高
职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（
）
A、 1
9
B、 1
10
C、 1
90
D、 1
100
8、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在 x 轴上的圆的方程是 （ ）