名师课件-我国双基数学教学

（二）数学双基的含义
主要指数学的基础知识和基本技能。具体是： 数学的基础知识，包括数学的概念、公式、法则以及 它们所形成的知识网络和这些内容所蕴含的数学思想 和方法。 数学的基本技能，包括数学的计算能力、逻辑思维能 力和空间想象能力。或者是推理、运算和作图的能力
二、数学双基教特征
♦记忆通向理解形成直觉 ♦运算速度保证高效思维 ♦ 演绎推理坚持逻辑精确 ♦依靠变式提升演练水准
★双基平台：
旋转型全等的专题研究（不唯一）
♦等边+等边=全等
♦等边+全等=等边（特殊平台） ♦等腰直角+等腰直角=全等 ♦等腰直角+全等=等腰直角（特殊平台） ♦等腰+等腰=全等
♦等腰+全等=等腰
（一般平台，须顶角相等）
四、数学双基教学的反思
（一）数学双基教学的异化
①双基目标偏离 ②双基内容被肢解 ③双基训练被异化 ④双基评价片面化
★内容：知识链、变式、数学思想
★关键词：三维建构
双基平台
从某个已熟悉的、较高的层次出发，利用原有知识 和能力，近距离、直接地面对目标。 ★特点：这个熟悉的、较高的层次，作用类似于施工中
搭建的工作平台
★关键词：专题研究
（二）实例分析
比如全等三角形
★双基基桩：熟练使用全等三角形判定定理、性质定理
★双基模块：通过改变问题图形、条件、结论、综合度等 的变式训练，以及渗透化归、运动、分类讨论等数学思 想，形成与其他几何、代数知识之间牢固的知识联结。
我国“双基”数学教学
姓名： 孙庆括 QQ： 441435300 邮箱：sunqingkuo126@126.com
目录
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数学双基概述 数学双基教学特征
数学双基教学策略
数学双基教学反思 致谢
一、数学双基概述
（一）数学双基的形成
大致经过五个阶段：
①大纲首次提出“双基”（1952-1956） ②大纲逐步形成“双基”（1963-1982） ③大纲明确界定“双基”（1986-1988） ④大纲细化“双基” （1992-2000） ⑤课标坚持“双基” （2001-至今）
（二）数学双基教学的发展
数学“双基”的要求应该与时俱进地调整和丰富。 比如可以从下面几个方面入手： ①数学问题解决与数学双基教学 ②数学建模与数学双基教学 ③数学开放题与数学双基教学 ④数学文化与数学双基教学 ⑤信息技术与数学双基教学
改进双基的例子：开放题
戴再平教授领导的《开放题教学》，有许多密切结合 双基的好例子。 ♦ 3 x3 y2 z 与 5 a3 b2 c 有什么共同点？ ♦ 钟面问题：在1，2，… 12这些数字添上 正负号， 使其代数和为零。 ♦简单邮路问题
图1 双基模块构成图
双基基桩
主要指学科知识中最基本的元素。如概念、法则、定
理、定律等。 ★举例：乘法表、有理数运算等
★特性：基础性、不可替代性
★目标：成为直觉和条件反射 ★关键词：条件反射，即刺激、反应反复结合，操练形 成直觉，操练加深理解
双基模块
是“中国数学双基”的核心。通过变式方法和数学 思想，将双基内容充实起来，形成牢固的知识联结的 呈现方式。
变式：
即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事例的 本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的 特征。目的在于学生理解哪些是事物的本质特征，哪些 是事物的非本质特征。从而对一事物形成科学概念。 比如有： ♦概念性变式 ♦过程性变式
概念性变式
①概念性变式
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比如含有未知数的等式
2x 1
x2 1 0
x 1 2 3
x2 y2 1
4x 3 5
3x 4 y 12
②非标准概念变式
标准图形
非标准图形
垂直 菱形 三角形的高
③非概念变式
概念图 形 非概念图 形
邻角
对顶 角
圆周 角
三、数学双基教学策略
（一）三个层次的理论框架 ♦双基基桩教学（程序性知识） ♦双基模块教学（知识点链-知识网络－思想方法） ♦双基平台教学
高楼是美丽的， 但是基础更重要！没有基础的创新是 空想，没有创新的基础是傻练！ ———张奠宙
当心在花岗岩基础上 只盖茅草房