初始条件边界条件和约束详解演示文稿
初始条件与边界条件
u 0. n S
过程可知，有边界条件
当物体与外界接触的表面 S 上各单位面积在单位 时间内流过的热量已知时，由傅立叶定律，在 S dQ u k 上有 dSdt n，这表明温度沿外法线方向的方 向导数是已知的，故边界条件可以表示为
u M,t n S
x 0
二阶偏微分方程
2u 2u 2u u u a11 2 2a12 a 22 2 b1 b2 cu f xy x y x y
可简写为 L[u] f . 定解条件
u x
g
x 0
可简写为 B[u ] g.
叠加原理 1 若 ui 满足线性方程
热传导方程的Cauchy问题
utt a 2 uxx 0 u |t 0 ( x ) u | ( x ) t t 0
( x , t 0) ( x )
波方程的Cauchy问题
由偏微分方程和相应边界条件构成的定解问题称 为边值问题。
§1.3
定解问题的提法
初始条件和边界条件都称为定解条件。 定解问题是指偏微分方程和相应定解条件的结合体。 偏微分方程和相应初始条件构成的定解问题称为初 值问题或者柯西(Cauchy)问题。
ut a 2uxx 0 u |t 0 ( x ) ( x , t 0) ( x )
定解条件。也就是说，当定解条件有微小变动时，
引起解的变动是否足够小。若是，则称解是稳定的，
否则称解是不稳定的。
例 设弦的两端固定于x=0 和x=l，弦的初始位移 如下图，初速度为零，求弦满足的定解问题。 解：
2u 2u a2 0 x l , t 0; 2 2 0 t x u u x l 0; x 0 l x, 0 x u 2 , 0 ut 0 t t 0 l x, l x l 2
Airpak模拟的边界条件和初始条件
Airpak模拟的边界条件和初始条件各位同学，大家好，我是七师兄，今天我们来学习Airpak高级班的第三节课。
在第二节课中，我们着重介绍了在CFD模拟过程中要遵循的一些控制方程。
那么这几课我们就来看下，如何求解这些方程。
我们在模拟中用到的这些方程比如，质量守恒，能量守恒，动量守恒等，这些方程可以组成一个方程组，但是这些方程组并不能很好的求出解来，要想求出解，也就数数学上所说的让方程组闭合,必须有所谓的定解条件才能封闭上述方程组,才能得出问题的解。
对于一个一般性的非稳态问题,定解条件包括边界条件和初始条件。
边界条件和初始条件，他是让我们方程闭合的前提。
首先我们来看下边界条件，我们在工程热力学中，学过三大边界条件，那么其实下面，我们说的也就是三大边界条件。
1.边界条件1)给出变量τ中的值,如壁面的温度,非滑动壁面的速度分量为零等。
2)给出τ沿某方向的导数值,如已知壁面的热流量。
3）给出时间和传热量的关系式,如通过表面传热系数以及周围流体温度而限定壁面的换热量等。
那么这里讲的是理论的边界条件，那么在我们CFD模拟的时候，具体的边界条件有哪些呢，我们来看下。
在CFD模拟计算时,基本的边界类型包括以下几种:(1)入口边界条件入口边界条件：就是指定入口处流动变量的值。
常见的入口边界条件有速度、压力、质量流量入口边界条件。
速度入口:用于定义流动速度和流动入口的流动属性相关的量。
这一边界条件适用于不可压缩流,如果用于可压缩流会导致非物理结果,这是因为它允许驻点条件浮动。
应注意不要让速度入口靠近固体妨碍物,因为这会导致流动入口驻点属性具有太高的非一致性。
压力入口:用于定义流动入口的压力及其他标量属性。
它既适用于可压流也可用于不可压流。
压可用于压力已知但是流动速度或速率未知的情况。
这一情况可用于很多实际问题,如浮力驱动的流动。
压力入口边界条件也可用来定义外部或无约束流的自由边界。
质量流量入口：用于已知入口质量流量的可压缩流动(2)出口边界条件压力出口边界条件:压力出口边界条件需要在出口边界处指定表压。
1-2_初始条件与边界条件chen
练习题： 考虑长为 l 的均匀杆的导热问题． 若 １．杆的两端温度保持零度；
２．杆的一端为恒温零度，另一端绝热． 写出杆在上面两种情况下的边界条件． 答案： u
= 0, u = 0;
u = 0, u x = 0;
x=0
x=l
x=0
x=l
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偏微分方程要给出 n 个初始条件才能确定一个特 解．
初始条件的个数的确定：关于时间 t 的 n 阶
边界条件的个数的确定：关于空间变量 x 的 n 阶 偏微分方程不一定要给出 n 个边界条件．
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练习题： 若 考虑长为 l 的均匀杆的导热问题． １．杆的两端温度保持零度； ２．杆的一端为恒温零度，另一端绝热． 写出杆在上面两种情况下的边界条件． 答案：
∂u = f . 外法线方向的方向导数,即 ∂n s 2
第二类边界条件.
第一类边界条件. 三是在边界 S 上给出了未知函数 u 及其沿 S
的外法线方向的方向导数某种线性组合的
⎛ ∂u ⎞ + σ u ⎟ = f3 . 值,即 ⎜ ∂n 第三类边界条件. ⎝ ⎠s
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M
初始条件:
u(M ,t)
t=0
= ϕ (M )
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泊松方程与拉 普拉斯方程
泊松方程与拉 普拉斯方程都是描 述稳恒状态的,与初 始状态无关,不提初 始条件.
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初始条件和边界条件.ppt
1
bzv
2 f
v v f
0
bxbyv f
v f
(v
2 f
by2 )
bybzv f
1
(v
2 f
by2 )
1
bxv
2 f
0
1
bzv
2 f
v vs v vs
0
bxbyvs vs (by2 vs2 )
bybzv s
1
(b
2 f
v
2 s
)
0
1
bxv
2 s
0
0 bxbyvs vs (by2 vs2 ) bybzvs
n 0
,即
t
0
稳定，但有强反射
0123
2.
等值外推（0次外推）
n 1 0
1n
1
,即
x
0
精度及稳定性均好
3. 线性外推（1次外推）n1 0
21n 1
2n
1
,即
2
x 2
0
可视为无反射条件
4. 增量等值外推
n 1 0
n 0
n 1 1
1n
,即
2
tx
0
5. 单边差分
如对
t
v
x
0(1D不可压流)采用v<0时宜采用，
1
(b
2 f
v
2 s
)
1
bxv
2 s
1
bzv
2 s
1
bzv
2 s
vA
By
vf
...... vs .... 分别为y方向的波速
bx
Bx
；by
数理方程初始条件与边界条件
2
解记为 u1 ( x, t )
（可由达朗贝尔公式给出）
utt a 2u xx f ( x, t ), t 0, x , （C） 解记为 u2 ( x, t ) u ( x,0) 0, ut ( x,0) 0.
由叠加原理可知
u( x, t ) u1 ( x, t ) u2 ( x, t ).
• 定解问题：泛定方程加上适当的定解条件就构成一个定 解问题，即定解问题=泛定方程+定解条件。
1.3
定解条件
1、初始条件——描述系统的初始状态
A、 波动方程的初始条件
u |t 0 ( x) 系统各点的初位移 u ( x) t 系统各点的初速度 t 0
B、热传导方程的初始条件 初始时刻的温度分布： u(M , t ) |t 0 (M ) C、泊松方程和拉普拉斯方程的初始条件 不含初始条件，只含边界条件条件
哈密尔顿算子或梯度算子，读作nabla ˆ ˆ ˆ i j k x y z
与梯度算子有关的场论运算
gradu u
divA A
rotA A
2 2 2 ห้องสมุดไป่ตู้ 拉普拉斯算子 3 2 2 2 2 x y z
作变量代换
x x at
u a 0
解为：u f ( x at)
f
为任意函数
7
举例（未知函数为二元函数）
3.
2u 0 xt
解为： u g ( x) h(t )
2 2u u 2 a 0 4. 2 2 t x
变换
x at x at
2、边界条件——描述系统在边界上的状况
数值天气预报第四章_初始条件与边界条件
兰州大学大气科学学院
初始条件与边界条件
2、初始化发展历程(续)
Miyakoda and Moyer（1968），Nitta and Hovermale提出新的初始化方法，称为动力初 始化。基本原理是
平衡方程(4.3)可以写为
( ) ∇2ψ =
1 f
2.平衡初值
平衡初值是采用平衡方程作为风场和气压场之间的协调
关系。平衡方程为：
fζ −βu +2J (u,v) =∇2Φ
(4.2)
兰州大学大气科学学院
初始条件与边界条件
一、静力初始化(续)
假定水平无辐散，引入流函数 ψ，则平衡方程为：
( ) f
∇2ψ
+ ∇f
⋅ ∇ψ
+
2
ψ xxψ
yy
−ψ
2 xy
初始条件与边界条件
2、初始化发展历程
最早的初始化过程基于准地转理论。Charner(1955) 建议用非线性平衡由分析的位势高度场计算流函数， 他认为这种平衡的初始状态可以有效地抑制惯性重力 波。
Hinkelmunn（1959）和Phillips（1960）论证了仅仅 利用非线性平衡方程还不足以达到上述目的。他们建 议运用 ω方程给出初始的速度位势χ。这些早期的 准地转初始化过程可以看成是准地转约束的扩展。在 求解ω方程，特别是非线性平衡方程时有一些技术困 难，最大的困难是“椭圆型”问题，一般采取选代算法 来解决。准地转初始化技术在中高纬度地区相当成 功，但在低纬低区就不适宜。
第2章LS-DYNA初始条件、边界条件和约束.ppt
焊接失效 失效时间 » 在指定的时间自动失效 拉伸失效 » 因塑性应变
有效节点塑性应变> 失效塑性应变
» 焊点外的金属板撕裂失效，因为塑性发生在焊接 处周围的材料中
焊接失效
脆性失效
» 点焊
Sn = 失效的法向力
fn = 法向界面力
Ss =失效的剪切力
fs =剪切界面力
» fillet－角焊, butt－对接焊缝
刚体的Part连接 刚体 » 由动力学方程控制运动 »无失效准则 » 允许转动 *CONSTRAINED_EXTRA_NODES *CONSTRAINED_JOINT *CONSTRAINED_NODEL_RIGID_BODY *CONSTRAINED_RIGID_BODIES
其他的 Part 连接技术 一致的节点 » 扭曲的几何体 » 无失效准则 » 不容易分离parts (如操作，重划分) » 接触厚度冲突 梁 »更复杂的定义 »影响时间步计算 接触 (更新) » 固连(N2S, S2S) » 固连失效 (N2S, S2S)
第2章LS-DYNA初始条件、边 界条件和约束
概述
• 若FEA模型已具有节点，单元，材料特性和 parts等。则可以： »施加：初始条件、边界条件、载荷和约束 »必须具有：boxes，曲线，sets，矢量等
• 当parts间发生碰撞，或与其它问题撞击时： » 刚墙 » 接触 (第三章)
• 怎样测定载荷/动量 »接触力 »横截面分析
初始条件
*INITIAL_VELOCITY 对节点和体施加一个初始的平 动和转动速度 » 系列节点 »系列节点外的节点 » 定义的box中的所有节点
*INITIAL_VELOCITY_NODE » 单个的节点
数理方程：第2讲典型方程的定解条件
弹性力 k u xl
张力
T u x xl
u
u
x
xl
0
( T )
k
(2) 热传导问题（端点自由冷却）
散失的热量
dQ1 h(u u1)dSdt
内部流到边界的热量
dQ2
k
u dSdt n
dQ1 dQ2 k nu h(u u1 )
即
(u
u )
x xl
u1
( k )
h
§3 定解问题
x
, t
0)
的解等于问题(I)和问题(II)的解之和
(I)
utt u t0
a2uxx 0
( x), ut
t0
(
(x)
x
, t
0)Байду номын сангаас
(II) utt a2uxx f ( x, t ) u t0 0, ut t0 0
( x ,t 0)
如
Lu
a11
2u x 2
2a12
2u xy
a22
2u y 2
b1
u x
b2
u y
c
u
u x
x0
二阶偏微分方程
a11
2u x 2
2a12
2u xy
a22
2u y 2
b1
u x
b2
u cu y
f
可简写为
L[u] f
叠加原理 1 若ui 满足线性方程 L[ui ] fi ，i 1,2,, n
➢包含初值条件和边界条件的定解问题称为混合问题 (初边值问题)
uutt
0
a2(uxx
(x, y
u yy ,z)
第四讲 - 边界和初始条件
• 壁面粗糙度 （Wall Roughness）
91
FloEFD 培训
热源
• 表面热源 （Surface Source） – 未开启 Heat conduction in solids – 换热量 Heat Transfer Rate (W) – 热流 Heat Flux (W/m2 ) – 开启 Heat conduction in solids – 热功耗 Heat Generation Rate (W) – 单位面积热功耗 Surface Heat Generation Rate (W/m2 )
环境条件（Ambient conditions）是不受外部流动参数 影响的值。
97
FloEFD 培训
• 对于气体： – 静压，静温，密度 (其中任意两个参数) – 速度 (或马赫数)
• 对于流体： – 静压，温度和流速
• 对于固体： – 温度
98
FloEFD 培训
创建初始条件
• 点击 EFD Features 工具栏的初始条件（Initial Condition）
• 温度
89
FloEFD 培训
壁面 ( )
• 理想壁面 （Ideal wall） – 允许你定义所有选择的面为绝 热和无摩擦壁面，而不是默认 的摩擦壁面。 wall
• 真实壁面 （Real wall） – 定义粗糙度和/或热交换系数 和/或壁面温度
90
FloEFD 培训
壁面 ( )
• 壁面温度 （Wall Temperature） – 定义温度的壁面被视作一个热源 (或热沉)
浅话边界条件与初始条件
浅话边界条件与初始条件边界条件在说边界条件之前，先谈谈初值问题和边值问题。
初值和边值问题：对一般的微分方程，求其定解，必须引入条件，这个条件大概分两类---初始条件和边界条件，如果方程要求未知量y(x)及其导数y′(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值，即y(x0 )=y0，y′(x0)= y0′，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题;而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在在某个给定的区间a ≤ x ≤b的端点满足一定的条件，如y(a) = A , y(b) = B 则给出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。
三类边界条件:边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件;B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件;A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或洛平 (Robin)条件。
总体来说，第一类边界条件：给出未知函数在边界上的数值;第二类边界条件：给出未知函数在边界外法线的方向导数;第三类边界条件：给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
对应于comsol，只有两种边界条件：Dirichlet boundary(第一类边界条件)—在端点，待求变量的值被指定。
Neumann boundary(第二类边界条件)—待求变量边界外法线的方向导数被指定。
再补充点初始条件：初始条件，是指过程发生的初始状态，也就是未知函数及其对时间的各阶偏导数在初始时刻t=0的值.在有限元中，好多初始条件要预先给定的。
不同的场方程对应不同的初始条件。
总之，为了确定泛定方程的解，就必须提供足够的初始条件和边界条件.边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。
边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。
PFC2D学习笔记之边界条件与初始条件
PFC2D学习笔记之边界条件与初始条件边界条件墙边界一般，颗粒组是在一组墙内创建并压缩。
这些墙也可以当作边界约束，按一定速度运动监测其反力；或保持反力一定，伺服控制其速度。
但是不能在墙上直接施加力。
当墙为多段线时，要考虑到墙与球在线段转角处的接触。
当转角处为凹时，两段墙可能会同时与一个球接触，但PFC2D只允许每个墙与球的接触最多一个，因此要在此处将墙断开，设置成两个墙；当转角为凸时，两段墙不肯能同时与一个球接触，因此不需要将墙断开。
墙也可以是圆形或弧或点。
颗粒边界可以创建一个颗粒串，并使用这些颗粒串作为边界条件。
固定速度的颗粒边界用 FISH函数得到边界颗粒，并固定其平动自由度，然后删除墙，并施加加速度。
从而可以得到内部颗粒的速度。
边界颗粒的速度保持初始值不变；该模拟对应与应变控制式试验。
有两种方法可以得到边界颗粒。
一种是，遍历每个球的接触列表并探测与墙接触的球，作为边界；另一种是，使用RANGE，将落在一个空间范围内的所有颗粒作为边界颗粒。
第一种方法的核心程序为：bp = ball_headloop while bp # null ; scan all ballssectioncp = b_clist(bp)loop while cp # null ; scan ball’s contactsif c_nforce(cp) # 0.0 thenb2 = c_ball2(cp)if pointer_type( b2 ) = 101 then ; b2 is a wallb_xfix(bp) = 1 ; fix original ball in x,yb_yfix(bp) = 1b_color(bp) = 1 ; identify by colorexit section ; all done for this ballend_ifend_ifif c_ball1(cp) = bpcp = c_b1clist(cp)elsecp = c_b2clist(cp)end_ifend_loopend_sectionbp = b_next(bp)end_loop第二种方法参考RANGE的用法，较为简单，此处略去。
边界条件解析课件
详细描述
常见的问题包括边界条件的设定不正确、不 合理或不符合实际物理 定律和数学原理、增加额外的数据或信息来 源、寻求专业人士的帮助等。同时，应注意 及时总结和归纳经验教训，不断完善边界条 件的设置和调整过程。
04 边界条件在各领域的应用
物理学中的边界条件应用
边界条件调整的方法与技巧
总结词
边界条件的调整需要采用科学的方法和技巧，以达到最优化的效果。
详细描述
在调整边界条件时，可以采用试错法、优化算法等科学方法，以找到最优的边界条件组 合。同时，应注意边界条件的合理性和可行性，避免出现不切实际或违反常识的边界条
件。
边界条件设置的常见问题与解决方案
总结词
在边界条件的设置过程中，可能会遇到各种 问题，需要采取相应的解决方案。
边界条件的数学建模能力提升
03
随着计算机技术的发展，边界条件的数学建模能力不断提升，
能够更好地模拟和预测复杂系统的行为。
边界条件的实际应用前景
1 2 3
边界条件在工程领域的应用
在机械、航空、土木等领域，边界条件的应用越 来越广泛，能够提高设计的可靠性和安全性。
边界条件在金融领域的应用
在风险管理、资产定价、衍生品定价等金融领域 ，边界条件的应用逐渐增多，有助于提高金融市 场的效率和稳定性。
边界条件解析课件
目录
CONTENTS
• 边界条件概述 • 常见边界条件类型解析 • 边界条件的设置与调整 • 边界条件在各领域的应用 • 边界条件的未来发展与展望
01 边界条件概述
定义与分类
定义
边界条件是指在求解数学问题时，对所求问题的定义域或解的取值范围进行限 制的一些条件。
分类
根据不同的分类标准，边界条件可以分为多种类型，如根据约束类型可分为显 式和隐式边界条件，根据对解的影响可分为本质边界条件和非本质边界条件等 。
浅话边界条件与初始条件
浅话边界条件与初始条件边界条件在说边界条件之前，先谈谈初值问题和边值问题。
初值和边值问题：对一般的微分方程，求其定解，必须引入条件，这个条件大概分两类---初始条件和边界条件，如果方程要求未知量y(x)及其导数y′(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值，即y(x0 )=y0，y′(x0)= y0′，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题;而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在在某个给定的区间a ≤ x ≤b的端点满足一定的条件，如y(a) = A , y(b) = B 则给出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。
三类边界条件:边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件;B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件;A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或洛平 (Robin)条件。
总体来说，第一类边界条件：给出未知函数在边界上的数值;第二类边界条件：给出未知函数在边界外法线的方向导数;第三类边界条件：给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
对应于comsol，只有两种边界条件：Dirichlet boundary(第一类边界条件)—在端点，待求变量的值被指定。
Neumann boundary(第二类边界条件)—待求变量边界外法线的方向导数被指定。
再补充点初始条件：初始条件，是指过程发生的初始状态，也就是未知函数及其对时间的各阶偏导数在初始时刻t=0的值.在有限元中，好多初始条件要预先给定的。
不同的场方程对应不同的初始条件。
总之，为了确定泛定方程的解，就必须提供足够的初始条件和边界条件.边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。
边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。
2021优选第四讲-边界和初始条件ppt
• 对于气体： – 静压，静温，密度 (其中任意两个参数) – 速度 (或马赫数)
• 对于流体： – 静压，温度和流速
• 对于固体： – 温度
创建初始条件
• 点击 EFD Features 工具栏的初始条件（Initial Condition）
流动参数
• 垂直于平面（Normal To Face）.流动垂直于开口 表面。
• 旋转 （Swirl） .可以定义关于参考轴的旋转流动。 – 右手参考法则 (也就是螺旋法则) – 角速度和径向速度
• 3D 矢量（3D Vector）.在X、Y、Z三个方向成角 度流动
• 入口流动分布 （Inlet Profile）对于质量流量 和体积流量等整体的入
• 可以在 Engineering Database 中找到风扇特性曲线。
强烈建议你联系你的风扇供应商，寻求你所使用风扇的 最新技术参数。
• 风扇曲线
其它参数
• 湿度. – 如果需要计算项目中的气体相对湿度 （Relative Humidity）
• 物质浓度 – 对于多种流体，可以定义每一种流体的相对体积或 质量浓度。
你也可以右击图形区域内的模型表面，并且选择 Insert Boundary Condition 对所选的表面创建 一个边界条件。
• 你可以直接在模型上观察定义的边界条件：
• 不同颜色箭头表示边界条件 的方向和类型。 •在 EFD 分析树中右击边界 条件项，选择 Show 或 Hide 可以显示或隐藏箭头。
边界条件类型
• 流动开口 （Flow Openings）
– 入口或出口 – 速度;质量流量;体积流量
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载荷
• 目的：定义施加的“力 ” »梁 »体 »爆炸效果 »热，温度 »节点和刚体 »壳（压力）
• 避免单点集中载荷 »物理上无意义 »防止沙漏模式 • 避免阶跃载荷 • 要求一载荷曲线 • 载荷能缩放
载荷
*LOAD_BEAM • 沿梁单元局部轴(r,s,t)定义牵 引载荷 • 梁单元或系列梁单元 • 每单位长度上的力
动量: 单元上施加一个初始动量
*SET – 节点 定义节点组 »set ID号(SID) »节点的ID号 (NID’s) *SET_NODE_LIST »每行定义8个节点 *SET_NODE_COLUMN »每行定义1个节点
初始条件
*DEFINE_BOX 定义一个BOX形状的体， BOX内 的任何事物都可以作为输入 BOX的ID号 (BOXID) 定义BOX的范围： »Xmin - Xmax »Ymin - Ymax »Zmin - Zmax
边界条件
*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION 对节点、系列节点或刚体施加节点运动(平动或转动) • 可适用的自由度运动： »位移 »速度 »加速度 • 载荷曲线描述的运动 • 起始和结束的时间
*DEFINE_CURVE 定义一（载荷）曲线 载荷曲线ID号 (CLID) 定义曲线上的点 »横坐标 (x) –纵坐标 (y) 缩放因子 偏移 例子 »力 vs 变形 »速度vs 时间
初始条件边界条件和约束详解 演示文稿
优选初始条件边界条件和约束
初始条件
• 起爆点和动量 • 初始应力/应变 • 初始温度 • 初始速度 缺省状态下初始应力、温度和速度为零 边界条件高于初始条件
初始条件
*INITIAL _DETONATION 和*INITIAL_MOMENTUM 用于模拟施加在体单元上的一种脉冲载荷 起爆点:引爆炸药材料(parts) »
边界条件
*BOUNDARY_SPC 单点约束 •约束一节点的一个或更多的自由度 • 单个的节点或系列节点 »*BOUNDARY_SPC_NODE »*BOUNDARY_SPC_SET • 可以在局部坐标系中定义
边界条件
局部坐标系的定义： *DEFINE_COORDINATE 定义一局部坐标系 指定坐标系ID号(CID) *DEFINE_COORDINATE_NODES »3节点: 局部坐标系原点，沿x轴, 局部 x-y 平面内 *DEFINE_COORDINATE_SYSTEM »三点 的x, y, z 坐标(与 NODES方式一样) *DEFINE_COORDINATE_VECTOR »2 个矢量: 局部 x轴, 局部x-y平面内矢量
*DEFINE_VECTOR 定义一个矢量 »矢量ID号 (VID) »确定尾 (xt, yt, zt) 和头 (xh, yh, zh)坐标
*BOUNDARY_CYCLIC
边界条件
仅对体单元 *BOUNDARY_NON_REFLECTING »边界处的应力梯度为零 »边界随冲击波移动 *BOUNDARY_SLIDING_PLANE »约束一系列节点在一任意方位的平面或 矢量上移动 *BOUNDARY_SYMMETRY_FAILURE »约束节点于一定义的平面上 »当周围的单元达到定义的拉应力时节点 成为自由节点
载荷
分布压力载荷： 施加一个分布压力载荷于一个表面: »段 (*LOAD_SEGMENT) »系列段(*LOAD_SEGMENT_SET) »壳 (*LOAD_SHELL_ELEMENT) »系列壳(*LOAD_SHELL_SET) 正的压力值作用方向为壳/段的法向的反方向 压力的激活时间
载荷
示例 相关关键字 *BOUNDARY_SYMMETRY_FAILURE *DEFINE_COORDINATE_VECTOR *DEFINE_CURVE *LOAD_NODE_POINT *SET_SEGMENT
爆炸球的例子
*KEYWORD 400000000 *TITLE an exploding sphere $ $$$$$$ An explosive material is placed inside of a sphere. $$$$$$ The explosive is lit, expands, and impacts the sphere. $$$$$$ The sphere expands, reaches yield, seam lines fail and fragments $$$$$$ fly apart. $$ John D. Reid 6/4/98 $$ Units: unknown - possibly gm, cm, micros, 1E7N, Mbar, 1E7N- cm $
*LOAD_BODY • 施加指定的体载荷
»重力加速度
– 概念上是加速指定的坐标系，所以 ，施加在模型上的惯性载荷是反方向 的
– 因重力产生的预应力，与动力松弛 结合
»角速度
• 自由度： X, Y, Z, RX, RY, RZ 所有的节点或系列 parts
*LOAD_NODE 和*LOAD_RIGID_BODY 施加一载荷于一节点，系列节点或刚体上 x, y, or z 力 x, y, or z 力矩 Follower 力 或力矩 »力作用方向为平面的法向 坐标系可为总体坐标或局部坐标
爆炸球的例子
的例子
爆炸球的例子
爆炸球的例子
边界条件
*BOUNDARY_OPTION 目的：定义施加在边界节点上的运动 »对流、通量、辐射和温度 »循环对称 »无反射边界、滑动边界和具有失效准则的 对称 (固体) »强制运动载荷 »SPC约束
• 旋转对称 • 旋转轴矢量 »x, y 和z 轴矢量 »矢量必须是全局的 • 2条边界线 (使用节点sets)
初始条件
*INITIAL_VELOCITY 对节点和体施加一个初始的平 动和转动速度 »系列节点 »系列节点外的节点 »定义的box中的所有节点
*INITIAL_VELOCITY_NODE »单个的节点
*INITIAL_VELOCITY_GENERATION »对于平动和转动的体
– parts – 系列 parts – 系列节点 »与前两个初始速度的施加方法不能同 时使用