机械原理计算自由度习题及答案

机械原理习题及答案

第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。

求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

机械原理习题及解答

第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。

（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。

2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。

3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。

2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。

（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。

2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。

3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。

2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。

试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。

题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。

3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。

机械原理复习题2.

一、计算自由度（8分）二、图示机构中各构件的尺寸及ω1均为已知，试按任意比例定性画其速度图，并且：1)求图示位置时的V C、V D4和ω4；2)分析图示位置时αk d4d2的方向；（10分）三、图示的铰链四杆机构，已知各铰链处的摩擦圆如虚线所示，驱动力矩为M d ,阻抗力为Q，试画出图示位置时带摩擦圆转动副中总反力的作用线和方向。

（5分）四、如图所示凸轮机构，要求：1)画出凸轮的基圆2)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角φ，B点的压力角α；（8分）五、计算题在图示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m=2mm，z1 =15，z2=32，z2´=20，z3 =30，要求齿轮1、3同轴线。

试问：1)齿轮1、2和齿轮2´、3应选什麽传动类型最好？为什麽？2)齿轮1、2改变为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？3)若用范成法来加工齿数z1=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？（14分）七、简答题：（20分）1.转动副的自锁条件是什麽？螺旋副的自锁条件是什麽？2.在曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，为什麽？3.若凸轮是以逆时针转动，采用偏置直动推杆时，推杆的导路应偏置于回转中心的哪一侧较合理？为什麽？4.外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什麽？5.变位齿轮的分度圆、基圆、周节和基节大小都发生变化了吗？为什麽？6.压力角为15º的齿条（模数可为非标准值）能否与压力角为20º（标准模数）的齿轮正确啮合？为什麽？7.i H GK是不是周转轮系中G、K两轮的传动比？为什麽？8.槽轮机构运动特性系数k的取值范围是什麽？9. 双万向铰链机构传动比恒为1的条件是什麽？10. 什麽是机构稳定运转状态下的周期性速度波动，如何进行调节？一．选择与填空（本题共12小题，选择题每小题2分，填空题每空1分，满分27分）（1）设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于状态。

机械原理习题参考答案

习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。

试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。

O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。

解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。

BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。

并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。

解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

机械原理习题答案新

第二章机构的结构分析2－1.计算下列各机构的自由度。

注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。

题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。

该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。

题图１－４d为一大功率液压动力机。

其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。

答c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。

Ｆ＝３×３－２×４＝１。

d)对称的上部分或下部分构成虚约束。

Ｆ＝３×５－２×７＝１.2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。

e）答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。

b)Ｆ＝３×５－２×７＝１C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。

d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。

2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。

第三章平面连杆机构及其分析与设计3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．答案：瞬心P 12在A 点瞬心P 23、 P 24均在B 点瞬心P 34在C 点P 14、 P 13均在垂直导路的无瞬心P 23、 P 13均在B 点穷远处瞬心P 14、 P 24均在D 点3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。

答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 3-6在图示凸轮机构中，已知mm r 50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，οϕ901=，凸轮，凸轮以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。

《机械原理》复习题及答案

1、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度或虚约束，应在图上标出）。

图b中，C、F的导路在图示位置相互平行。

2、试分析下图所示的系统，计算其自由度，说明是否能运动？若要使其能动，并具有确定运动，应如何办？在计算中，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应说明。

图中箭头表示原动件。

图b中各圆为齿轮。

3,计算下列机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度和虚约束，必须注明。

图b中两圆为齿轮，导路F垂直于AE。

4,计算图示机构的自由度。

若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。

（已知AB=CD，且相互平行。

）5,直动从动件盘形凸轮机构中，当推程为等速运动规律时，最大压力角发生在行程。

(A)起点；(B)中点；(C)终点。

6,图示为一凸轮机构从动件推程位移曲线，OA//BC，AB平行横坐标轴。

试分析该凸轮机构在何处有最大压力角，并扼要说明理由。

7,有一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD，O1O=12OA，圆盘半径R=60mm。

（1）根据图a及上述条件确定基圆半径r0、行程h，C点压力角αC和D点接触时的位移hD、压力角αD。

（2）若偏心圆凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖顶改为滚子，见图b，滚子半径rr =10mm。

试问上述参数r¡、h、αC和hD、αD有否改变？如认为没有改变需明确回答，但可不必计算数值；如有改变也需明确回答，并计算其数值。

a) b)8,图示凸轮机构中，已知凸轮廓线AB段为渐开线，形成AB段渐开线的基圆圆心为O，OA=r0，试确定对应AB段廓线的以下问题：（1）从动件的运动规律；（2）当凸轮为主动件时，机构的最大压力角与最小压力角；（3）当原从动件主动时，机构的最大压力角出现在哪一点？（4）当以凸轮为主动件时，机构的优缺点是什么？如何改进？9,试求图示机构的全部瞬心，并说明哪些是绝对瞬心。

10在图示四杆机构中，已知l l AB BC ==20mm ，l CD =40mm ，∠α=∠β=90︒，ω1100=rad/s 。

机械原理习题册(上)自由度-杆-齿轮(2)

第二章机构的结构分析思考题：1. 在平面机构中，引入一个高副将引入______个约束，引入一个低副将引入_____个约束。

构件总数N、运动副提供的约束总数R和机构自由度F的关系是。

2. 平面运动副的最大约束数为，最小约束数为；移动副限制的两个自由度分别为和；3. 计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，使用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。

4. 机构具有确定运动的条件是。

5*. 图示为一机构的初拟设计方案。

(1〕试计算其自由度，并分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需在图上标明；(2) 如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。

2—1 列出公式计算下列运动链的自由度，并在图中指出其复合铰链、局部自由度和虚约束。

（1（（3）（4）AB、CD、EF平行且相等（5）（6）CD 、EF 、GH 平行且相等（7）（8） 2— 2 列出公式计算下列各运动链的自由度。

在图中指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断其是否能够成为机构。

（图中画有箭头的构件为原动件）（1）（2）（3）BD 、CE 平行且相等，ED 、CB 平行且相等2—3 列出公式计算下列各运动链的自由度。

在图中指出复合铰链，局部自由度和虚约束，并说明其原动件的数目是否合适。

（图中画有箭头的构件为（1）（2）（3） DG 、EH 、FK 且相等（4）E（5）2—4 ＊按比例画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

（1（3）简易冲床机构（2）油泵机构第八章平面连杆机构及其设计思考题1、铰链四杆机构中，a =60mm ,b =150mm ,c =120mm ,d =100mm (如右图所示)，以a 杆为机架得机构；以b 杆为机架得机构；以c 杆为机架得机构；以d 杆为机架得机构。

2、在曲柄摇杆机构中，和处于两次共线位置之一时出现最小传动角。

3、在曲柄摇杆机构中，当为主动件，和两次共线时，机构处于死点位置。

机械原理习题集答案

平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ）由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1）图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链）（其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

机械原理平面机构自由度计算-例题

机械原理平面机构自由度计算-例题
探索机械原理平面机构自由度计算。从定义到计算方法，深入讲解铰连机构、双曲柄摇杆机构、牛顿-奥氏连杆机构、齿轮机构等的自由度计算。同时解析计算过程示例、取舍问题和误差分析。
什么是平面机构自由度
自由度是指机构内部独立运动的数量。在平面机构中，自由度决定了机构的运动灵活性和可实现的运动副类型。
卷绕机构的自由度等于连接轮杆的数量减去张紧轮的数量。
平面七杆机构的自由度计算
平面七杆机构的自由度等于连接杆数目减去基础杆件的数量再减去悬线杆件的数量。
螺旋副的自由度计算
螺旋副的自由度等于连接杆数目减去基础杆件的数量。
自由度的确定
根据机构的构造特点和运动副类型，可以准确确定机构的独立性来计算自由度。
将机构关系用矩阵表示，从矩阵的秩来确定自由度。
铰连机构的自由度计算
铰连机构的自由度等于机构中连接杆数目减去基础杆件的数量。
平面双曲柄摇杆机构的自由度计算
双曲柄摇杆机构的自由度等于连接杆数目减去基础杆件的数量再减去悬线杆件的数量。
牛顿-奥氏连杆机构的自由度计算
制造误差的影响
制造误差会对机构的运动特性和自由度产生一定影响，需要进行充分考虑和补偿。
磨损与冲击的影响
磨损和冲击是机构长期运行中的特殊因素，会对自由度和机构性能产生一定影响。
实际应用中的注意事项
在实际机构设计和应用中，需要注意一些关键问题，如安全性、可靠性和效率等。
牛顿-奥氏连杆机构的自由度等于连接杆数目减去基础连杆的数量再减去实际存在运动副的数量。
齿轮机构的自由度计算
齿轮机构的自由度等于连接轮杆的数量减去约束齿轮的数量再减去齿轮对的数量。
齿轮-摆线轮减速机构的自由度计算

机械原理计算自由度习题及答案

1．计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。

即如下图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。

该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
定轴轮系 A
B C
1 2
3
4 图2－
22
F=⨯-⨯-=
自由度342511
3. 计算机构的自由度.
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯-=
自由度342511
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=
自由度31211
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=
自由度33241。

机械原理习题及答案 (2)

第二章平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。

2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

解：(a) C 处为复合铰链。

7,n =p h =0，p l =10。

自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(b) B 处为局部自由度，应消除。

3n =， p h =2，p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。

(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。

3n =， p h =2，p l =2。

自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。

(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。

6n =，p h =1，p l =8。

自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。

其中的一边为复合铰链。

其中4n =，p h =2，p l =4。

自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。

自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。

分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。

要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。

1解机械原理习题册(上)自由度

第二章机构的结构分析思考题：1. 在平面机构中，引入一个高副将引入___1___个约束，引入一个低副将引入__2___个约束。

构件总数N 、运动副提供的约束总数R 与机构自由度F 的关系是 F=3(N-1)-R 。

2. 平面运动副的最大约束数为 2 ，最小约束数为 1 ；移动副限制的两个自由度分别为平面内的转动和平面内沿垂直于导路方向的平动；3. 计算平面机构自由度的公式为Ｆ= 3n-2P l -P h h l p p n --23 ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C) 虚约束。

4. 机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目等于机构的自由度数目。

5*. 图示为一机构的初拟设计方案。

(1〕试计算其自由度，并分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需在图上标明； (2) 如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。

(1)F=3n-2P l -P h h l p p n --23=3×3-2×4-1=0设计不合理局部自由度虚约束2—1 列出公式计算下列运动链的自由度，并在图中指出其复合铰链、局部自由度和虚约束。

（1）F=3n-2P l-P h=3×8-2×11-0（2）轮系F=3n-2P l-P h=3×3-2×3-2=1（3）F=3n-2P l -P h=3×4-2×5-1=1（4）F=3n-2P l -P h =3×6-2×8-1 =1AB 、CD 、EF 平行且相等（5）F=3n-2P l -P h=3×8-2×11-0（6）F=3n-2P l -P h =3×8-2×11-1=1CD 、EF 、GH 平行且相等（7）F=3n-2P l -P h=3×8-2×11-1=1（8）F=3n-2P l -P h=3×6-2×8-1=1复合铰链虚约束局部自由度局部自由度虚约束2—2 列出公式计算下列各运动链的自由度。

机械原理部分试题目及解答

第一章机构的组成和结构1-1 试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝1F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝11-2 计算图示平面机构的自由度。

将其中高副化为低副。

确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。

（机构中的原动件用圆弧箭头表示。

）F＝3×7－2×10＝1 F＝3×7－2×10＝1含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。

含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。

该机构为Ⅱ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。

该机构为Ⅱ级机构F＝3×4－2×5－1＝1 F＝3×3－2×3－2＝1F＝3×5－2×7＝1（高副低代后） F＝3×5－2×7＝1（高副低代后）含1个Ⅲ级杆组：2-3-4-5。

含2个Ⅱ级杆组： 4-5，2-3。

该机构为Ⅲ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。

该机构为Ⅱ级机构F＝3×8－2×11－1＝1 F＝3×6－2×8－1＝1F＝3×9－2×13＝1（高副低代后）F＝3×7－2×10＝1（高副低代后）含4个Ⅱ级杆组：8-6，5-7，4-3，2-11。

含1个Ⅱ级杆组6-7。

该机构为Ⅱ级机构含1个Ⅲ级杆组2-3-4-5。

第二章连杆机构2-1 在左下图所示凸轮机构中，已知r = 50mm ，l OA =22mm ，l AC =80mm,︒=901ϕ，凸轮1的等角速度ω1=10rad/s ，逆时针方向转动。

试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。

解：如右图，先观察得出瞬心P 13和P 23为两个铰链中心。

再求瞬心P 12：根据三心定理，P 12应在P 13与P 23的连线上，另外根据瞬心法，P 12应在过B 点垂直于构件2的直线上，过B 点和凸轮中心O 作直线并延长，与P 13、P 23连线的交点即为P 12。

平面机构自由度计算例题及答案

平面机构自由度计算例题及答案在机械原理的学习中，平面机构自由度的计算是一个非常重要的知识点。

它能够帮助我们判断机构是否具有确定的运动，以及机构的运动是否受到合理的约束。

下面，我们通过几个具体的例题来深入理解平面机构自由度的计算方法。

例题 1如下图所示的平面机构，其中构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以移动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，构件 5 与构件 4 以转动副连接。

试计算该机构的自由度。

！平面机构示例 1(解题思路首先，我们需要确定活动构件的数量。

在这个机构中，活动构件有构件 2、3、4、5，共 4 个。

然后，计算低副的数量。

转动副有 4 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 4 与构件 3 之间、构件 5 与构件 4 之间），移动副有 1 个（构件 3与构件 2 之间），所以低副总数为 5 个。

接下来，计算高副的数量。

在这个机构中没有高副。

最后，根据自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH （其中 F 为自由度，n 为活动构件数，PL 为低副数，PH 为高副数），代入数值计算。

n ＝ 4，PL ＝ 5，PH ＝ 0F ＝ 3×4 2×5 0＝ 12 10 0＝ 2答案该平面机构的自由度为 2。

例题 2如下图所示的平面机构，构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以转动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，同时构件 4 与构件 1 以移动副连接。

计算该机构的自由度。

！平面机构示例 2(解题思路活动构件有构件 2、3、4，共 3 个。

低副方面，转动副有 3 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 3 与构件 2之间、构件 4 与构件 3 之间），移动副有 1 个（构件 4 与构件 1 之间），低副总数为 4 个。

高副数量为 0。

n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0F ＝ 3×3 2×4 0＝ 9 8 0＝ 1答案该平面机构的自由度为 1。

机械原理习题及答案(1-1至4-3)

2-5
K 1 1.5 1 180 180 36 K 1 1.5 1

作以 C1C2 为弦其所对圆角为的圆，圆与偏心距位置线的交点即为所要求的铰链中心A。
l AB 21.75m m lBC 46.75m m m l 0.001 mm
l AC1 lBC l AB 25 0.001 0.25m 25mm
3.15mm < 答：
l AB
< 45mm
解：1.当AD为机架，此机构为曲柄摆杆机构，且AB为曲柄，即AB为最短杆，据曲柄存在条件：
l AB l BC lCD l AD
l AB 50 35 30 l AB 15
答：l AB
15 mm
2.当AD为机架，此机构为双曲柄机构，则AD为最短杆，据曲柄存在条件，分两种情况；（1）若 l AB 为最长杆，则 l AD l AB l BC lCD
l AB 15mm 即此时 l AB 应大于15mm，但由上述（2）知 45 l AB 55 时，此机构为双曲柄机构。如此机构为双摇杆机构，则必须15< l AB <45。如 l AB 为最长杆
l AB 50 35 30
2-3 试分别标出下列机构图示位置时的压力角和传动角，箭头标注的构件为主动件。
1 2 A 90，它说明没有
滑块4时，C点仍沿y轴运动，故滑块4产生虚约束，应除去不计。
1-4 计算图示平面机构的自由度。将其中的高副用低副代替，确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。
2-3-4-5为III级组，故为III 级机构。
n 4, pL 5, pH 1

机械原理练习题答案(1)

ηη'一、填空题和填空题。

1．在平面机构中若引入H P 个高副将引入H P 个约束，而引入L P 个低副将引入2L P 个约束，则活动构件数n 、约束数与机构自由度F 的关系是F =3n -2L P -H P 。

2．机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数；若机构自由度Ｆ>0，而原动件数<F ，则构件间的运动是不确定的；若机构自由度Ｆ>０，而原动件数>F ，则各构件之间运动关系发生矛盾，将引起构件损坏。

3.下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为定块机构；若以构件2为机架，则该机构转化为摇块机构。

45678零。

91011。

12．1314.构推程的压力角。

（A ）减小（B ）增加（C ）保持原来15.为了减轻飞轮尺寸和重量，飞轮通常应装在__A_______。

（A ）高速轴上（B ）低速轴上（C ）机架上16.蜗杆蜗轮传动中，模数为m ，蜗杆头数为z 1，蜗杆直径系数为q ，蜗轮齿数为z 2，则蜗杆直径d 1=___C__________。

A ）mz 1（B ）mz 2（C ）mq17.在铰链四杆机构ABCD 中，已知AB =25mm ，BC =70mm ，CD =65mm ，AD =95mm ，当AD 为机架时，是__B____机构；当AB 为机架时，是____A_____机构。

（A ）双曲柄机构；（B ）曲柄摇杆机构；（C ）双摇杆机构18.若机构正反行程效率分别用和表示，则设计自锁机构时应满足要____B_____。

(A)(B)(C)19.机构具有确定运动的条件是__机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数____。

20.高副低代必须满足的条件是_代替前后机构的自由度不变_，_代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变___________。

21．在曲柄摇杆机构中，当__C____，将出现死点。

（A）曲柄为原动件且曲柄与连杆共线；（B）曲柄为原动件且曲柄与机架共线时；（C）摇杆为原动件且曲柄与连杆共线时；（D）摇杆为原动件且摇杆与机架共线时。

机械原理复习题

机械原理复习题83110(总31页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一、自由度的计算1.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

[参考答案]B处有局部自由度，F处为复合铰链。

2.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]3.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]4.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]5.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]6.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]或把三角形看成一刚体，则7.计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

[参考答案]B为局部自由度；C(或D)为虚约束；G为复合铰链。

8.试计算图示机构的自由度。

[参考答案]9.试述机构有确定运动的条件，并判断下图所示两机构是否有确定运动。

[参考答案](1)机构有确定运动的条件是机构自由度大于零且等于原动件数目。

(2)图a原动件数大于自由度，无法运动。

(3)图b原动件数小于自由度，无确定运动。

10.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

[参考答案]B处有局部自由度。

11.试计算图示机构的自由度(若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

B处为复合铰链。

12.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

[参考答案]C处有局部自由度、复合铰链。

D处为复合铰链。

F，G处有局部自由度。

去掉局部自由度后，，13.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

[参考答案]C处为复合铰链。

J（或F）处有虚约束。

14.试计算图示机构的自由度，并指出该机构中有无虚约束、局部自由度或复合铰链，若有，指出在何处。

E(或F)处有虚约束，滚轮D处有虚约束及局部自由度，去掉后得：15.试计算图示机构的自由度，并正确指定原动件。

[参考答案]滚轮处为局部自由度，故,机构的自由度为2，可以滑块和凸轮为原动件。