第12章 透视投影

2.透视图的作图原理 透视图是以中心投影法绘制的形体画面，它表达或呈 现了用视线对形体所作的平面扫描。
二 常用术语
(1) 基面G—建筑物所在的水平面，观察者站的平面，常以地面为基面； (2) 画面P—透视图所在平面，基面的垂直面，或基面倾斜面； (3) 基线—画面与基面的交线，基面上以ox表示；画面上以o´x´表示； (4) 视点S—光线的源点或汇点，即投影中心，也就是观察者眼睛的位置； (5) 站点s：—视点在基面上的正投影； (6) 心点s0—视点在画面上的正投影； (7) 中心视线—过视点且垂直于画面的直线，即视点与心点的连线Ss0； (8) 视平面—过视点的水平面； (9) 视平线—视平面与画面的交线，以H―Ｈ表示； (10)视高H—视点到基面的距离； (11)视距—视点到画面的距离，即中心视线Ss0的长度； (12)视角α —两边缘视线的夹角，常以轴线为中心视线的圆锥面为控制面。
二 基面圆
1.圆曲线平行于画面时，其透视仍为圆，但半径变小。
2.圆曲线倾斜于画面，当圆在 视点之前，其透视为椭圆 透视 椭圆的大小及形状将随其透视 外切正方形的变化而变化，通 常采用求出外切正四边形的中 点以及对角线与圆周的交点等8 个点的透视，光滑连接成椭圆 的透视。
第五节 画面与视点
在绘透视图前，除了应对建筑形体的形状特征有清楚的了 解外，还需对画面与视点的位置进行适当的比较与选择。
3.基面上的直线 基面上直线的透视作图是实用透视作图的基础。 所有工程建筑物都离不开地平面（基面），因此，画建 筑物的透视通常是先画建筑物基面轮廓的透视，再用真高线 法确定其高度。
四 透视高度的量取
透视与基透视间的距离，称为该点的透视高度。它是点 的实际高度的透视，直线位于画面上，其透视即为其本身， 可用具有这种透视特征的铅垂线来解决透视高度的度量和确 定问题。 1.真高线法
（5）效果图初步
一 画面
1. 画面与建筑物主立面间的相对位置 建筑物的主立面与画面之间通常有如下三种处理方式。 (1)一点透视(主立面与画面平行) 主立面与画面平行时，两组主向轮廓线（X, Z)为 画面平行线，既无迹点也无灭点，而另一组主向轮廓线 （Y)垂直画面，其灭点即为心点，故这种透视又称一点 透视或正面透视。
三 点的透视与基透视
通过A点的视线SA与画面P的交 点A0，即为A点的透视;A在基面G上 的正投影a´，称为A点的基点，过基 点的视线Sa与画面P的交点a0，称为 A点的基透视。由于视线面SAa是铅 垂面;它与画面的交线即为铅垂线。 视线SA、Sa是铅垂面上的线，它们 与画面交点A0、a0必在交线上，这 也就是说，点的透视和基透视位于 同一铅垂线上。
3.直线的灭点 过视点与某直线平行视线的画面交点，称为该直线的 灭点。直线的灭点是平行于该直线的视线与画面的交点。 在透视图中，两条相互平行的一般位置线，无限延长后是 相交而尖灭的，这个尖灭点实际上也是这一方向所有平行 线组的共有灭点。
4.直线的透视方向 在画面上，把直线的迹点T与灭点F相连，所得的直线TF， 称为直线的透视方向，直线的透视在它的透视方向上，它的 基透视在其基透视方向上。
4.透视图的阴影作图 最常采用的是画面平行光，它与画面内的基线平行线的 夹角α 可采用30°,45°或60°。显然，这个角度就等于光线 对基面的倾角。这样就可以在画面上直接作图。
5.建筑透视图的绘制实例
（1）绘制建筑物的外轮廓透视图
（2）对建筑物的外表面进行分割（横向和纵向分割）
（4）以绘画修养为基础，以透视理论为理念，绘制建筑物 细部透视，完成透视草图
二 视点
视点的位置和高低不同，同一形体的透视图之间差异很 大的。一般来说，选定视点应考虑以下要求： 1.站点 (1)视角大小要合适 以中心视线为轴、视锥角约为20°～60°范围之内， 以30°～40°为最佳。 选择站点时，整个建筑物中需要集中表现部分的视 线处于视角中间的三分之一范围以内，以促进看图人能 把注意力集中在设计的精彩部分。 一般情况下，由于建筑物的宽度大于高度，从视角 的控制来看，相应的视距（视点距画面的 距离）多在1.5～2.0B（画面近似宽度）之间。
1.真高线法
2.集中真高线法
五 直线透视的画法
作图的一般步骤是： 先确定几何元素的基透视， 再根据透视高画出其透视。 按基透视的作图特点，透 视作图的方法又可分为视 线法和量点法。
1.视线法 利用视线的水平投影 确定基透视的作图方法， 称为视线法，这是最基本 的作图方法。
2.量点法 量点是基面上一组辅助平行线的灭点，辅助线为直线 的基面投影和基线所形成等腰三角形的底边。 根据平面图中的尺寸，利用量点作透视图的方法，称 为量点法。
第十二章 透视投影

概述 直线的透视 直线透视举例 基面图形的透视 画面与视点 建筑形体透视的举例
第一节 概述 一 透视图的形成和特点
1.透视图的作用 ⑴ 使设计人员有可能根据这样的图象来推敲建筑造型的优 劣，作为调整和修改设计的依据之一。 ⑵ 让非专业人员可以直观地领会设计意图，提出评论。
通常将画面与基面分开， 并上下对齐安放，且使画面上的 基线o´x´，视平线H-H及基面上的 基线ox相互平行，也可将画面放 在基面下方，而且，通常不画边 框，如图所示。
A(画面后)、B(画面上)及D（画面前）点的透视和基透 视。由图可知，A的基透视a0在基线以上；B的基透视b0在基 线上；而D的基透视d0在基线以下。
第二节 直线的透视 一 直线的透视与基透视
一般情况下，直线的透视与基透视仍为直线。
空间任意位置线的透视。
特殊情况下，直线的透视或基透视重合于一点。
空间特殊位置线的透视。
二 直线上的点
1.直线上的点 线上点的透视与基透视仍在该线的透视与基透视上，但 不再保持被分割线段间的比例。 2. 直线的迹点 直线延长后与画面的交点，叫作该直线的画面迹点 （简称迹点）。
（2）应使透视图充分体现建筑形体的特点 选择站点时，除了必须体现主体的主立面之外， 还应考虑该站点能否同时也把辅体的特征表现出来。 为了较好的反映主体，站点的位置，则以图示 的中心视线，且距画面1.5～2.0B（近似画宽）附近 作为站点，其效果最佳。 (3)站点应尽可能选在实际环境许可的地方，以避免虚构和 夸张
透视图中的主画面和正投影是一样的，当建筑形体的宽度较小时， 这种透视图与图（a）所示斜二测图的视觉效果差不多。
（2）两点透视(主立面与画面相交) 主立面与画面相交，只有竖直轮廓线为画面平行 线，而另两组水平轮廓线（X, Y)均与画面相交，这 时在视平线上有两个主向灭点，故这种透视图又称两 点透视或成角透视，它比一点透视（b)的表现力要更 强一些。
2.视高
一般情况下，应该按人 的身高（1.5～1.8m）来选 定。有时为了突出某种效果 也可以作特殊处理。
三 确定画面与站点的步骤
1.先定站点，再定画面
（1）先定站点，使站点到图形边缘角点的视线夹角α 在30°～40°之间。 （2）在两边缘视线之间，从站点按建筑物表现要求，引一中心视线。 （3）垂直中心视线作画面（基线ox)。基线一般宜通过建筑平面图的一个
三 常遇的特殊位置线
1.画面平行线
(1)平行于基线—这是一种常见 的既平行画面又平行于基面的水 平线。 透视与基透视都是视平线H-H 的平行线。
(2）垂直于基面—显然，这就是 最常见的铅垂线， (3）倾斜于基面 ，平行于画面。 透视与视平线的夹角α 与直线AB 对基面的倾角相等
2.基面平行线 基面平行线也就是各 种位置的水平线，其中除 了上述的基线平行线外， 都为画面相交线，既有迹 点，又有灭点。 这类直线的的灭点与 基灭点都是视平线H-H上的 同一点F。
(1)作直线的基透视 (2)用真高线法作直线的透视
第三节
直线透视举例
例1 求倾斜于画面、平行于基面直线AB的透视与基透视。
视线法
量点法
第四节 基面图形的透视
一 基面多边形
求出四条轮廓线全透视 的交点，即为矩形各角点的 透视。这种根据线段交点的 透视，也就是线段透视的交 点的作图方法，称为交点法。
2.细部构造线的画法
细部构造线通常，都是在画面控制线分格内，用简捷作图法完成。
(1)台阶—斜灭点。
（2）画栏墙一矩形平面的分割或追加
3.圆柱和圆拱门的透视 (1)画圆柱透视时，应首先画出两端底圆的透视，再作两透 视底圆的公切线。 (2)求作圆拱的透视与圆柱一样，关键在于求作圆拱前、后 圆弧的透视；不同的是在两透视弧间不必画出其公切素线。 同理，可作出垂棱线），可使作图过程简化。
2.先画面，再站点
(1)过图形主立面的一角 点作基线，使其与主立 面的夹角α 在30°左右， 见图11-29（b)。 (2)由平面图的两边缘角 点向基线作垂线，就得 画面近似宽度B。 (3)在近似宽度B的中部， 选一心点在基面上的投 影sx，过sx作基线的垂 线，并以sxs大约等于 1.5～2.0B定出站点。
第六节 建筑形体透视的举例 一 房屋形体透视的作图步骤
1. 了解基本情况：读设计图了解建筑物周围环境及征求使用 者对透视画面等的要求； 2. 选择画面与视点的恰当位置与视线高，有必要时可拟定不 同方案加以比较确定； 3. 根据设计平面图画出基透视； 4. 根据设计立面图及侧面图，在基透视上画出房屋的外形轮 廓； 5. 按设计图画建筑细部； 6. 清整成图。有必要时，也可增绘阴影并配景，提高画面的 表现力与真实感。
二 房屋外形轮廓线的画法
三 房屋细部的画法
1.控制线的画法
在透视图中，只有画面平行线的透视才能保持原有的 分割比。 步骤为： 先在基透视上求出分割点，再过这些点作竖直线与透 视相交，即得透视分割点。由于房屋细部轮廓线大多为铅 垂线和基面平行线，铅垂线与画面平行，本身就具有画面 平行线的透视特性，所以，就可直接用其真高线定出分割 点。
两点透视应用很广，表现单体建筑物时，易于突 出设计意图。主立面与画面之间的夹角不宜过大。当 β >45°时，主立面会被削弱；但也不宜小于20°， 否则主立面过于宽阔，而侧立面就显得很狭窄。一般 来说，夕角在25°～35°之间为宜。