2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书
2022年华南理工数学分析考研试题及解答
2022年华南理工数学分析考研试题及解答n例1.设f:RnRn,且fC1R,满足f某fy某y,对于任意n,都成立.试证明f可逆,且其逆映射也是连续可导的.某,yR证明显然,对于任意某,yRn,某y,有f某fy,f是单射,所以f1存在,由f1某f1y某y,知f1连续,由f某fy某y,得对任意实数t0,向量某,hRn,有f某thf某th,f某thf某h在中令t0,取极限,则有t得Jf(某)hh,任何某,hRn,从而必有|Jf(某)|0,Jf可逆,由隐函数组存在定理,所以f1存在,且是连续可微的。
例2.讨论序列fntinnt在0,上一致收敛性.nt11解方法一显然fnt,nt对任意t0,,有limfnt0,nfntinntntt,ntntt0limfnt0,关于n是一致的;对任意0,当t,时,fnt11,n于是fnt在,上是一致收敛于0的,综合以上结果,故fnt在0,上是一致收敛于0的.方法二由fntinntntinntntnt1,ntn即得fnt在0,上是一致收敛于0的例3、判断n1n在某1上是否一致收敛.某n例4.设f某在,上一致连续,且2f某d某收敛,证明limf某0.某2某yz例5.求有曲面21所围成的立体的体积其中常数a,b,c0.abc例6、设D为平面有界区域,f某,y在D内可微,在D上连续,在D的边界上f某,y0,在D内f满足方程试证:在D上f某,y0.fff.某y证明因为f某,y在D上连续,设Mma某f某,y,某,yD则M0,假若M0,则存在某0y0D,使得f某0y0M,于是有ff某0y00,某0y00,某yff这与某0y0f某0y00矛盾,某y假若M0,亦可得矛盾.同理,对mminf某,y,亦有m0,某,yD故f某,y0,某,yD.一.求解下列各题1、设,数列{某}满足lima0nn某na某na。
0,证明limn某na21、解由0lim某na2alim1,n某an某ann知lim2a1,所以lim某na.nn某anco某,当某为有理数f(某)2、设当某为无理数,0,证明f(某)在点某kk1(k为任意整数)处连续,而在其它点处不连续。
2021华东师大传播学考研848传播学基础考研真题集
2021华东师大传播学考研《848传播学基础》考研真题集一、华东师范大学传播学基础考研真题一、名词解释1.〃知沟”理论2.癸丑报灾3.病毒营销4.目标市场5.产品生命周期6.《申报》7.环境媒介8.硬新闻9•类书二、简解答与分析题1.简述麦克卢汉的媒介理论2.谈谈使用广播媒体做广告的优势和劣势三、分析题1.根据材料,从媒体职责和媒介环境的角度认识和分析。
(材料是北方大旱成为突发新闻)2.分析一则关于意大利某付账品牌的广告“NOHATE”四、论述题1.谈谈使用与满足研究的理论背景、主要内容、研究模式2.数字化时代编辑角色的转换和创新五、小作文(任选一题)1.就〃八毛门”谈认识。
2.〃给力〃热词出现在《人民日报》,小学生用”浮云〃〃雷人〃造句,家长反映这个不好,有〃专家〃觉得会破坏语言纯洁性……谈谈认识。
六、大作文结合新型互动媒介(微博,人人等)谈谈麦克卢汉的〃媒介即人的延伸〃二、配套《传播学教程》考研真题一,概念题1第三者效果(The third-person effect)(北大2019年研;浙传2019年研;四川大学2019年研;人大2019年研;上外2019年研;重庆大学2018年研;中国地大2017年研;暨南大学2016年研;中传2015年研;南京大学2013 年研;华南理工2013年研;清华大学2012年研)解答与分析:第三者效果是指一种普遍的感知定势,即在评价大众传播的影响之际,通常会认为最大效果不是发生在自己身上,而是发生在〃他者〃身上。
作为这种感知定势的〃第三者效果”,意味着人们在判断大众传播的影响时存在着双重标准:倾向于〃高估〃媒介传播对他者的影响而〃低估〃对自己的影响。
’第三者效果”也是一种说服或宣传技巧。
追求〃第三者效果”的说服性传播,定位的致效人群并不是作为内容对象的“表面受众”,而是与他们相关的“第三者”。
〃第三者效果〃指的也是大众传播的现实影响的一种发生机制。
在许多时候,对大众传播内容产生实质性反应的,往往不是〃表面受众〃而是他们的相关者。
湖南农业大学 2021 年硕士研究生招生考试自命题科目参考书目
农业综合知识一
植物学:《植物生物学》,周云龙主编,高等教育出版社,2016 年出版;
(095132 资源利用与植物保护领 遗传学:《普通遗传学》,(第二版)杨业华主编,高等教育出版社,2006 年 5 月出版;
域生物资源利用方向)
植物生理学:《植物生理学》,肖浪涛、王三根主编,中国农业出版社,2004 年出版;
兽医基础
《动物生理学》(第三版),杨秀萍主编,高等教育出版社,2016 年版;《家畜病理学》(第五版),马学恩,王凤龙主编,中国农业出版社,2016 年版。
风景园林基础
《中国古典园林史》(第三版),周维权著,清华大学出版社;《风景园林工程》,孟兆祯主编,中国林业出版社;《环境心理学》,胡正凡,林玉莲主编,中国 建筑工业出版社;《园林生态学》(第二版),冷平生主编,中国农业出版社;《花卉学》,包满珠 主编,中国农业出版社;《园林树木学》,陈有民主编,中国 林业出版社;《城市园林绿地规划》,杨赉丽主编,中国林业出版社。
农业知识综合一
植物学:《植物生物学》,周云龙主编,高等教育出版社;
(095132 资源利用与植物保护领 植物生理学:《植物生理学》,肖浪涛、王三根主编,中国农业出版社,2004 年出版;
域植物保护方向)
农业生态学:《农业生态学》,邹冬生,廖桂平主编,湖南教育出版社, 2002 年出版。
农业综合知识一
农业知识综合四 (095137 农业管理领域)
农业知识综合四 (095138 农村发展领域)
农村社会学:《农村社会学》,李守经主编,高等教育出版社,2006 年出版; 农业政策学:《中国农村公共政策》,刘伯龙、竺乾威、何秋祥主编,复旦大学出版社,2011 年出版; 管理学:《管理学原理》(第一版),陈彤、章喜为主编,中国农业出版社,2010 年出版。 发展经济学:《发展经济学概论》(第 2 版),谭崇台主编,武汉大学出版社,2012 年 5 月出版; 农业经济学:《现代农业经济学》,王雅鹏主编,中国农业出版社,2015 年; 农业政策学:《农村政策学》,钟甫宁主编,中国农业出版社,2011 年出版。
华南理工大学参考书
《交通工程学》王炜、过秀成,东南大学出版社2000年版
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820
概率论
《概率论与数理统计》(第2版)栾长福、梁满发著,华南理工大学出版社2007年8月出版
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821
传热学
《传热学》杨世铭、陶文铨等编,高等教育出版社2003年
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822
美学原理
《美学原理》张法、王旭晓著,中国人民大学出版社2005年版
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623
城市规划原理
《城市规划原理》(第三版)同济大学等编,中国建筑工业出版社2001;城市规划专业本科专业教材
624
微生物学
《现代工业微生物》杨汝德,华南理工大学出版社;
《微生物学教程》周德庆,高等教育出版社。
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625
数学分析
《数学分析》(上下册),复旦大学数学系编,高等教育出版社;《数学分析》(上下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社
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357
英语翻译基础
《英汉翻译基础教程》,冯庆华、穆雷主编,高等教育出版社,2008年;
《文体与翻译》,刘宓庆,中国对外翻译出版公司,1998
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397
法硕联考专业基础(法学)
全国统考科目,见国家统一的考试大纲
398
法硕联考专业基础(非法学)
全国统考科目,见国家统一的考试大纲
399
管理类联考综合能力
504
建筑设计2(做图)
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505
素描
506
工业设计快题设计
网上提供考试大纲
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601
高等数学(单考)
《高等数学》(上、下册)第五版 同济大学数学教研室主编,高等教育出版社
2021复旦大学媒介管理学新闻与传播考研真题经验参考书
复旦大学考研——媒介管理学考研心路我2017年参加了复旦大学新闻学院媒介管理学考研,复试通过了。
很开心所以来做个总结,赠送给未来的学弟学妹们,我个人的一点经验,希望可以给以后考的朋友一些小小的帮助。
另外,其实很多问题大家可以自己在网上找到答案,诸如招多少人、参考书什么的,搜集信息真的是一种能力,十分了解大家复习初期这种紧张忙乱的感觉,但真的别怕、别乱,一定要形成咱们自己的学习体系,不盲从盲信盲听。
我这篇文章也是仅供参考,大家可以择其有用者从之,无用的弃之。
信息搜集方面,我主要是在high研App,论坛上的考研信息非常全面,真的是只有你想不到的,你需要的或者没有想到的都是应有尽有,裂墙推荐啊。
所以呢,我也想写一篇文章给准备考研的学弟学妹们,希望能对大家有一些帮助。
(当然也要感谢论坛给的优厚稿费哦!),像我以前失去方向或者没有信心的时候就会去论坛里看看学姐们的经验贴,和学姐聊聊天,这样就会感觉好很多。
写这个帖子算是对自己考研做一个总结吧,感谢那些曾经帮助和鼓励我的亲人朋友同学和陌生人,希望我这一辈子遇到的人都可以安好,同时也希望后来的考研人能像我一样遇到生命中的那么多的贵人。
下面说说我的公共课复习情况:关于英语的复习:1.单词(从准备考研开始到考研结束,每天最好都要看)对于英语学习来说,单词是非常重要的。
不管基础好坏一定要重视单词,以前听过一句话:学好了单词,那么英语就学好了一半。
建议背一本乱序版的单词书,乱序版比起顺序版(a开头的单词放一起让你背)的单词更容易真正记住。
有个APP叫扇贝单词,优点:乱序,有读音,根据学习曲线帮你复习,反复复习你掌握的不好的单词。
有兴趣的同学可以试试2.客观题(最迟6月开始)英语客观题特别重要,客观题总分是60分,得阅读者得天下这句话是有些道理的。
而真题是最好的客观题资料,所以要好好把真题吃透。
真题的阅读是有迹可循的,真题做多了你会慢慢体会到出题人的思路与逻辑,感觉到那个`度`,比如到什么程度就是过度推理了?(最好做题过程中做这样的一些思考:这句话作者想说什么?这段话作者想说什么?这篇文章作者主要想传递什么?命题人通过这题想问什么?哪些是干扰项,这些干扰项是怎么设立的?)干扰项有一些规律,做多了你看到一个选项就知道这个是干扰项(过度推理,同义替换或者无中生有等)。
资料库——精选推荐
资料库数学、物理及其它内容的⽂件名指南⼀.数学类:1.数学分析类:(1).数学分析教程类:《数学分析》(⽅企勤).pdf 《数学分析》(李成章黄⽟民).pdf 《数学分析》(姚允龙).pdf [全美经典学习指导系列]《微积分》.pdf 《⾼等微积分》+原书第2版.pdf 《简明微积分》(第四版)龚升.pdf 《数学分析》(卓⾥奇第1,2卷)《数学分析》(邹应有上下册)《数学分析习题及其解答》.邹应.武⼤版.2001.pdf 《数学分析教程》(宋国柱有上下册)《数学分析教程补篇》(宋国柱).pdf 《数学分析》(陈传璋-复旦⼤学)《陈传璋第⼆版习题答案》(复旦⼤学数学分析,分章节,共有三个⽂档)《数学分析》(陈纪修分上下册)《数学分析习题答案》(陈纪修第⼆版).pdf 《数学分析》(欧阳光中,朱学炎分上下册)《尼柯尔斯基-数学分析教程》(分第⼀卷第⼀册,第⼀卷第⼆册,第⼆卷第⼀册,第⼆卷第⼆册4个⽂档)《数学分析》(何琛史济怀徐森林全三册,分第⼀册正⽂,第⼆册正⽂,第三册正⽂3个⽂档)《数学分析》(常庚哲,史济怀分上下两册)《微积分》(外⽂).pdf(2).数学分析习题与讲义类:《Б_П_吉⽶多维奇数学分析习题集题解》(分⼀⼆三四五5个部分)《北京⼤学数学分析讲义》(分多元微积分,⾼等分析,⼀元微积分学三个部分,每个部分分章节内装多个⽂档)《陈省⾝微积分讲义》《数学分析新讲》(张筑⽣,分第⼀册,第⼆册,第三册)谢惠民-《数学分析习题课讲义》(分上下册,还有两个上下册的勘误表)《⾼等数学辅导三⼗讲》.pdf《伯克利数学问题集》.pdf《2011考研数学⾼等数学强化讲义》(基础班).pdf《定积分和不定积分的计算⽅法》.pdf《多元微积分学》.pdf《⾼等数学例题与习题集(⼀元微积分)》.pdf 《⾼等数学习题课讲义》上册.pdf《数学分析的⽅法》(修订版)_徐利治.pdf《数学分析的基本概念与⽅法》.pdf《数学分析讲义》(俄罗斯)阿⿊波夫.pdf《极限论新解》.pdf《数学分析讲义》(南京⼤学·梅加强编着).pdf《数学分析习题精解(单变量部分)》.pdf《数学分析习题精解(多变量部分)》.pdf《数学分析习题课讲义》(复旦⼤学).pdf《数学分析习题课讲义》邹承祖2.pdf《数学分析习题课教材》_林源渠+⽅企勤.pdf《数学分析中的典型问题和⽅法》(第2版).pdf《数学分析中的⼀些新思想与新⽅法》.pdf《数学分析中的证题⽅法与难题选解》.pdf 同济:《⾼等数学习题课讲义》.pdf《微积分解题⽅法与技巧》.pdf《微积分与数学分析习题集》(布朗克).pdf《数学分析同步辅导及习题全解》(华东师⼤第三版).pdf 《数学分析学习指导书》(下)(3).经典著作类:《数学分析纵横谈》(沈燮昌).pdf 《从抛物线谈起——混沌动⼒学引论》..pdf《微积分学教程》(菲赫⾦哥尔茨天元那套,第8版,分第⼀卷,第⼆卷,第三卷)《微积分和数学分析引论》(柯朗,约翰分第⼀卷,第⼆卷)《数学分析中的问题和定理》(波利亚分第⼀卷,第⼆卷)《数学分析原理》(菲赫⾦哥尔茨分第⼀卷,第⼆卷) 《数学分析原理》(Rudin) 《Rudin数学分析原理答案》.pdf 《⽆穷分析引论》(欧拉经典巨著).pdf <《⽆穷分析引论》赏析>.pdf. 《⾼等数学引论》(华罗庚分1,2,3,4四个部分)《⾼等数学引论余篇》(华罗庚).pdf 《数学的发现》(波利亚分第⼀卷,第⼆卷)(4)⼩论⽂与杂类:2.⾼等代数类:(1)教程类:《⾼等代数解题⽅法》(徐甫华,张贤科).pdf 《⾼等代数学》-张贤科-清华⼤学出版社-1998.pdf 《⾼等代数与解析⼏何》(孟道骥分上下两册)《⾼等代数》(冯春龄).pdf 《⾼等代数》(王⽂省).pdf(2).习题与讲义类:《北京⼤学⾼等代数讲义》(分1,2两部分)《⾼等代数解题技巧与⽅法》(黎伯堂,刘桂真).pdf 北京⼤学数学丛书《矩阵计算的理论与⽅法》(徐树⽅).pdf 《⾼等代数导教·导学·导考》(北⼤第三版).pdf 《⾼等代数⽅法导论》.pdf 《⾼等代数分析与研究》.pdf 《⾼等代数讲稿》(徐熙君).pdf 《⾼等代数解题⽅法与技巧》.pdf 《⾼等代数解题分析》.pdf 《⾼等代数经典讲义》.pdf 《⾼等代数考研教案》(北⼤三版).pdf 《⾼等代数学习指南》.蓝以中.第⼀版.pdf 《⾼等代数综合题解》.pdf 《矩阵理论及其应⽤》.pdf 屠伯埙《线性代数⽅法导引》.pdf 《线性代数的⼏何意义》.pdf 《线性代数复习与解题指导》(王者⽣).pdf 《线性代数与解析⼏何讲义》.pdf(3)著作类:《代数学》(范德⽡尔登分1,2两个部分)《代数学引论》(【俄】柯斯特利⾦分第1卷,第2卷,第3卷)[数学]《矩阵理论》Matrix+Theory.pdf 《趣味代数学》(俄)别莱利曼著_丁寿⽥_朱美琨译).pdf 《⾼等代数学通论》.pdf 《线性代数与矩阵论》(许以超).pdf(4)⼩论⽂类与杂类:《分块矩阵在⾏列式计算中的应⽤》.pdf 《计算⾏列式的⽅法》.pdf 《特殊矩阵的实现》.doc3.⾼等⼏何:北京⼤学数学丛书《微分⼏何讲义》(陈省⾝陈维桓).pdf 《解析⼏何常⽤⽅法》.pdf 《⾼等⼏何》(钟集).pdf 《解析⼏何》(尤承业).pdf 《解析⼏何》第三版(吕林根).pdf 《解析⼏何教程》.pdf 《解析⼏何》-丘维⽣,.北京⼤学.pdf 数学丛书..[数学名著]《微分⼏何》.pdf 数学基础知识丛书《极坐标与参数⽅程》.pdf 《⼏种常见曲线的极坐标⽅程》.caj 《浅谈伯努利双纽线》.doc 《⾼等⼏何,》(周兴和,+科学出版社,+2003).pdf 《数学物理.中的.微分⼏何.与.拓扑学》_汪容.浙⼤版.1998.pdf 《微分⼏何的理论和习题》.pdf 《微分⼏何学习指导与习题选解》.pdf 《简明微分⼏何》马⼒.pdf 《微分⼏何习题答案》第三版梅向明黄敬之编.pdf 《微分⼏何⼀百例》4.微分⽅程:(1)教材与答案类:《常微分⽅程》(庞特⾥亚⾦).pdf 《常微分⽅程》.pdf 《常微分⽅程》.王⾼雄.1978.pdf 《常微分⽅程》(华东师⼤版).pdf 《常微分⽅程补充教程》(尤秉礼).pdf 《常微分⽅程王⾼雄第三版答案》.pdf ⼤学数学丛书《偏微分⽅程》(F.约翰).pdf ⼤学数学丛书《偏微分⽅程近代⽅法》.pdf 《⼆阶线性常微分⽅程》.pdf 《偏微分⽅程讲义》.pdf 数学丛书.-.[数学名著].《常微分⽅程》.pdf 《⼀阶常微分⽅程》.pdf《周义仓编常微分⽅程习题答案》.pdf《常微分⽅程教程第⼆版(丁同仁)版课后答案》《常微分⽅程课后答案》(王⾼雄).rar(2)讲义与著作类:【全美经典】《微分⽅程》(第⼆版).pdf 《常微分⽅程内容、⽅法与技巧》.pdf 《常微分⽅程⼿册》(E.卡姆克).pdf 《常微分⽅程专题研究》(⾖丁⽹上的链接)(3)练习与习题:《常微分⽅程习题集》.pdf 《常微分⽅程习题集》【苏联】菲利波夫.pdf 《常微分⽅程习题解》(庄万主编).pdf 《四川⼤学常微分⽅程_(张伟年_著)_⾼等教育出版社_课后答案》.pdf(4)⼩论⽂与杂类:5.数学其它分⽀:(全美经典)《2000离散数学习题精解》.pdf 《计算⽅法》..pdf 《特殊函数概论》王⽵溪.pdf 《复变函数与积分变换》(华中科技⼤学第⼆版)⾼等教育出版社课后答案.pdf《点集拓扑讲义》题解(熊⾦城).pdf 《近世代数基础》(刘绍学)课后答案.pdf 《初等数论(闵嗣鹤)》习题解答2010修改版.pdf 《实变函数论简明教程》(中⽂版).pdf 《复变函数论》(钟⽟泉)第三版课后答案.pdf 《离散数学》屈婉玲耿素云张⽴昂课后答案.pdf6.不等式:《Cauchy-Schwarz+不等式之本质与意义》.pdf 《Inequalities - A Mathematical Olympiad Approach》.pdf《Old+and+New+inequalities》.pdf 《topics+in+inequalities》.pdf 《Wolstenholme 不等式的⼀个推论的应⽤》.pdf 《变分不等式》.pdf 《不等式》(哈代).pdf 《不等式常⽤证法50种》.pdf 《不等式的证明》(吴承鄫,李绍宗-中学⽣⽂库).pdf 《不等式⼊门》.pdf 《不等式⼊门--美国新数学丛书》.pdf 《不等式与不等式(组)A2》.doc 《不等式与区域》.pdf 《常⽤不等式》(匡继昌着).pdf 《常⽤证法》.pdf 《初等超越函数不等式》.pdf 《代数不等式的证明》.doc 《单调函数不等式》.pdf 《调和不等式》.pdf 《多边形与多⾯体不等式》.pdf 《多项式不等式》.pdf 《反三⾓函数不等式》.pdf 《范数不等式》.pdf 《范数与算⼦不等式》.pdf 《概率不等式》.pdf 《关于逆向Pedoe不等式及其应⽤》.pdf 《关于椭圆的⼗个最值问题》.pdf 《含⾃然数n与阶乘n!的不等式》.pdf 《级数不等式》.pdf 《集论不等式》.pdf 《⼏个重要的不等式》.doc 《⼏何不等式》(O.Bottema 等).pdf 《⼏何不等式》.pdf 《⼏何不等式》单墫.pdf 《⼏何不等式在中国》.pdf 《加强命题在证明不等式中的运⽤》.doc 《解析不等式》.pdf 《解析不等式的若⼲问题》.pdf 《解析函数不等式》.pdf 《矩阵不等式》.pdf 《难点18++不等式的证明策略》.doc 《难题解答》.doc 《其他特殊函数不等式》.pdf 《其它函数不等式》.pdf 《巧构直线与圆解决不等式问题》.pdf 《巧添绝对值_加强不等式》.pdf 《三⾓不等式》.pdf 《三⾓不等式及应⽤》.pdf 《数列.不等式》.doc 《数列不等式的证明》.doc 《数列与不等式》.doc 《双曲不等式》.pdf 《苏联初级不等式讲义》.pdf 《算⼦与泛函不等式》.pdf 《特殊函数不等式》.pdf ⽥利英-《中学数学奥林匹克系列专题-绝对不等式200列》.pdf 《统计不等式》.pdf 《凸函数不等式》.pdf 《图论不等式》.pdf 《图论与集论不等式》.pdf 《椭圆内的最值问题》.pdf 《椭圆与双曲线》.doc 《椭圆最值问题分类解析》.pdf 《完全对称不等式的取等判定》.pdf《微分不等式》.pdf 《微分不等式[1]》.pdf 《系列不等式》.pdf 《⾏列式不等式》.pdf 《⾏列式与矩阵不等式》.pdf 《⼀般代数多项式不等式》.pdf 《⼀个⼏何不等式的指数推⼴及引申》.pdf 《⼀个优美的不等式及其妙⽤》.pdf 《⽤Schur分拆⽅法证明不等式竞赛题》.pdf 《有界变差函数不等式》.pdf 《圆中的不等式》.doc 《越南CAN不等式集》.pdf 《正交多项式不等式》.pdf 《指数不等式的证明》.doc 《指数与对数不等式》.pdf7.初等数学:《初等数学研究》(⽢志国,分三个部分。
华南理工大学623数学分析2021年考研专业课
华南理工大学2021年硕士研究生入学《数学分析(623)》考试大纲
判别法。
连续性、可积性与可微性,Gamma函数。
19.曲线积分
第一型和第二型曲线积分概念与计算,两类曲线积分的联系。
20.重积分
二重积分定义与存在性,二重积分性质,二重积分计算(化为累次积分)。
格林(Green)公式,曲线积分与路径无关条件。
二重积分的换元法(极坐标与一般变换)。
三重积分定义与计算,三重积分的换元法(柱坐标、球坐标与一般变换)。
重积分应用(体积,曲面面积,重心、转动惯量、引力等)。
无界区域上的收敛性概念。
无界函数反常二重积分。
在一般条件下重积分变量变换公式。
21.曲面积分
曲面的侧。
第一型和第二型曲面积分概念与计算,高斯公式。
斯托克斯公式。
场论初步(梯度场、散度场、旋度场)。
备注
选读书目
【1】《数学分析》(上、下册),复旦大学数学系编,高等教育出版社;
【2】《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社;
【3】《数学分析》(上、下册),刘正荣、杨启贵、刘深泉、洪毅编,科学出版社。
考研数学一二三大纲详解教材分析
高等数学考研指定教材:同济大学数学系主编高等数学上下册第六版第一章函数与极限7天考小题学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:映射与函数一般章节函数的概念,常见的函数有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.集合、映射不用看;双曲正弦,双曲余弦,双曲正切不用看习题1-1:4,5,6,7,8,9,13,15,16重点1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极第二节:数列的极限一般章节数列定义,数列极限的性质唯一性、有界性、保号性本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求,可不看,如P26例1,例2,例3,定理1,2,3的证明都不作要求,但要理解;定理4不用看习题1-2:1第三节:函数的极限一般章节函数极限的基本性质不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等 P33例4,例5例7不用做,定理2,3的证明不用看,定理4不用看习题1-3:1,2,3,4第四节:无穷大与无穷小重要无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与极限的关系无穷小重要,无穷大了解例2不用看,定理2不用证明习题1-4:1,6第五节:极限的运算法则掌握极限的运算法则6个定理以及一些推论注意运算法则的前提条件是否各自极限存在定理1,2的证明理解,推论1,2,3,定理6的证明不用看P46例3,例4,P47例6习题1-5:1,2,3,4,5重点第六节:极限存在准则理解两个重要极限重要两个重要极限要牢记在心,要注意极限成立的条件,不要混淆,应熟悉等价表达式,要会证明两个重要极限,函数极限的存在问题夹逼定理、单调有界数列必有极限,利用函数极限求数列极限,利用夹逼法则求极限,求递归数列的极限准则1的证明理解,第一个重要极限的证明一定要会,另一个重要极限的证明不用看,柯西存在准则不用看P51例1习题1-6:1,2,4第七节:无穷小的比较重要无穷小阶的概念同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小,重要的等价无穷小尤其重要,一定要烂熟于心以及它们的重要性质和确定方法定理1,2的证明理解P57例1P58例5习题1-7:全做限.9.理解函数连续性的概念含左连续与右连续,会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理,并会应用这些性质.第八节:函数的连续性与间断点重要,基本必考小题函数的连续性,间断点的定义与分类第一类间断点与第二类间断点,判断函数的连续性连续性的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性和间断点的类型;例1-例5习题1-8:1,2,3,4,5重点第九节:连续函数的运算与初等函数的连续性了解连续函数的运算与初等函数的连续性包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性定理3,4的证明不用看例4-例8 习题1-9:1,2,3,4,5,6重点第十节:闭区间上连续函数的性质重要,不单独考大题,但考大题特别是证明题会用到理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法.一致连续性不用看例1-例2习题1-10:1,2,3,5要会用5题的结论自我小结总复习题一:除了7,8,9以外均做,3,5,11,14重点本章测试题-检验自己是否对本章的复习合格合格成绩为80分以上,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑;第二章导数与微分6天小题的必考章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节: 导数的概念重要导数的定义、几何意义、物理意义数三不作要求,可不看,数三要知道导数的经济意义:边际与弹性,单侧与双侧可导的关系,可导与连续之间的关系非常重要,经常会出现在选择题中,函数的可导性,导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质,按照定义求导及其适用的情形,利用导数定义求极限. 会求平1. 理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些面曲线的切线方程和法线方程.导数定义年年必考例1-例6习题2-1:3,4,5,6,7,8,11,15,16,17,18,19,重点20物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.第二节:函数的求导法则考小题复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数,由复合函数求导法则导出的微分法则,幂、指数函数求导法,反函数求导法,分段函数求导法基本求导法则与求导公式要非常熟定理1,3的证明不用看,例1,17不用做,定理2的证明理解,例6,7,8重点做习题2-2:除2,3,4,12不用做,其余全做,13,14重点做 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.第三节:高阶导数重要,考的可能性很大高阶导数和N阶导数的求法归纳法,分解法,用莱布尼兹法则用泰勒展开式求高阶导例1-例7 习题2-3:5,6,7,11不用做,其余全做,4,12重点做第四节:隐函数及由参数方程所确定的函数的导数考小题由参数方程确定的函数的求导法数三不用看,变限积分的求导法,隐函数的求导法相关变化率不用看例1-例10习题2-4:9,10,11,12均不用做,数三5,6,7,8也可以不做,其余全做,4重点做第五节:函数的微分考小题函数微分的定义,微分运算法则,微分几何意义微分在近似计算中的应用不用看,考纲不作要求例1-例6 习题2-5:5,6,7,8,9,10,11,12均不用做,其余全做自我小结总复习题二:4,10,15,16,17,18均不用做,其余全做,2,3,6,7,14重点做,数三不用做12,13第二章测试题第三章微分中值定理与导数的应用8天考大题难题经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:微分中值定理最重要,与中值定理应用有关的证明题微分中值定理及其应用费马定理及其几何意义,罗尔定理及其几何意义,拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义四个定理要会证明,及其重要例1,习题3-1:除了13,15不用做,其余全部重点做1.理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日Lagrange中值定理和泰勒Taylor定理,了解并会用柯西Cauchy中值定第二节:洛必达法则重要,基本必考洛比达法则及其应用洛比达法则要会证明,重要例1-例10,习题3-2:全做,1,3,4重点做理.2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.3.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用.4.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.5.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.第三节:泰勒公式掌握其应用泰勒中值定理,麦克劳林展开式可不看公式的证明例1-例3 习题3-3:8,9不用做,其余全做10123重点做第四节:函数的单调性与曲线的凹凸区间考小题求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐近线选择题及大题会用到例1-例12习题3-4:3125,512,812,9135,102不用做,其余全做,3,4,5,6,13,15重点做第五节:函数极值与最大值最小值考小题为主函数的极值一个必要条件,两个充分条件,最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题,与最值问题有关的综合题例5,6,7不用看习题3-5:123698,9,10,11,12,13,14,15,16均不用做,其余全做第六节:函数图形的描绘重要简单了解利用导数作函数图形一般出选择题及判断图形题,对其中的渐进线和间断点要熟练掌握,一元函数的最值问题三种情形;例1-例3 习题3-6:2-5第七节:曲率数三不作要求,仅数一、数二要求曲率、曲率的计算公式,与曲率相关的问题弧微分、曲率中心计算公式、渐屈线、渐伸线不用看例1-例3,习题3-7:1-6第八节:方程近似解不用看自我小结总复习题三:数一、数二全做,数三15不用做;其中22,3,7,8,9,10,34,113,12,17,18,20重点做第三章测试题总结第四章不定积分7天重要,本章数二考大题可能性更大学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:不定积分的概念与原函数与不定积分的概念与基本性质它们各自的定义,之间的关系,求不定积分与求微分1.理解原函数概念,理解不定积分性质重要或导数的关系,基本的积分公式,原函数的存在性,原函数的几何意义和力学意义数三不作要求例1-例16 习题4-1:1,2,3,4,6的概念.2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.第二节:换元积分法重要,第二类换元积分法更为重要不定积分的换元积分法,第二类换元法例1-例27习题4-2:1,212389101325均不用做,其余全做第三节:分部积分法考研必考不定积分的分部积分法例1-例10 习题4-3:1-24第四节:有理函数积分重要有理函数积分法,可化为有理函数的积分, 例1-例8 习题4-4:1-24不定积分计算总复习题四:1-40第五节:积分表的使用不用看自我小结总结本章第五章定积分6天重要,考研必考学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:定积分的概念与性质理解定积分的概念与性质可积存在定理定积分的7个性质理解及熟练应用,性质7积分中值定理要会证明定积分近似计算不用看习题5-1:1,2,3,6,8,9,10均不用做,其余全做,5,11,12重点做1.理解原函数概念,理解定积分的概念.2.掌握定积分的基本公式,掌握定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解广义反常积分的概念,会计算广义反常积分.第二节:微积分基本公式重要微积分的基本公式积分上限函数及其导数极其重要,要会证明牛顿-莱布尼兹公式重要,要会证明例5不用做,例6极其重要,记住结论习题5-2:6124567,7,8均不用做,其余全做,2数三不做,92,10,11,12,13重点做第三节:定积分的换元积分法与分部积分法重要,分部积分法更为重要定积分的换元法与分部积分法例1-例10 例5,例6,例7,例12经典例题,记住结论习题5-3:1123612141516,71389不用做,其余全做,重点做147****2526,2,6,77101213第四节:反常积分考小题反常积分无界函数反常积分与无穷限反常积分例1-例5习题:5-4:全做,3题结论记住第五节:反常积分的审敛法不用看总复习题五:13,2345,15,16不用做,其余全做,重点做3,5,7,8,9,101238910,13,14,17自我小结总结本章第六章定积分的应用4天考小题为主学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:定积分的元素法理解定积分元素法 1. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等及函数的平均值等.第二节:定积分在几何学上的应用面积最重要一元函数积分学的几何应用求平面曲线的弧长与曲率仅数一看,求平面图形的面积,求旋转体的体积,求平行截面为已知的立体体积数三不作要求,求旋转面的面积定积分的几何应用相关计算定积分应用的一些计算习题6-2:数一全做;数二、数三21-30不用做第三节:定积分在物理学上的应用数三不用看,数一数二了解定积分的物理应用用定积分求引力,用定积分求液体静压力,用定积分求功;综合题目的求解;数三不用看,数一数二了解例1-例5 习题6-3:数一、数二做总复习题六:数一全做;数二6不用做;数三只做3,4,5自我小结总结本章第七章常微分方程 9天本章对数二相对重要,必考章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:微分方程基本概念了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解,例1、2、3、4,例2数三不用看习题7-1:134,224,32,423,51.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量第二节:可分离变量的微分方程理解可分离变量的微分方程的概念及其解法例1、2、3、4,例2,3,4数三不作要求习题7-2:1,2第三节:齐一阶齐次微分方程的形式及其解法次方程理解例2不用看,可化为齐次的方程不用看习题7-3:1,2代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列微分方程:和.5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.第四节:一阶线性微分方程重要,熟记公式一阶线性微分方程、伯努利方程仅数一考,记住公式即可,例1,3,4,习题7-4:1,2,3,8仅数一做第五节:可降解的高阶微分方程仅数一、数二考,理解全微分方程会求全微分方程会用降阶法解下列微分方程:和,例1—6习题:7-5:数三不用做、数一数二只做1,2第六节:高阶线性微分方程理解线性微分方程解的结构重要微分方程的特解、通解二阶线性微分方程举例不用看;常数变易法不用看定理1,2,3,4重点看习题7-6:1,3,4第七节:常系数齐次线性微分方程最重要,考大题特征方程,微分方程通解中对应项例1,2,3,6,7例4,5不用做习题7-7:1,2第八节:常系数非齐次线性微分方程最重要,考大题会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程例1-4,例5不用看习题7-8:1,2,6重点做第九节:欧拉方程仅数一考,了解欧拉方程的通解习题7-9:数一只做5,8 第十节不用看自我小结总复习题十二:1124,22,313578,434,5,7,8,10其中8,10仅数一做第八章空间解析几何和向量代数4天仅数一考,考小题,了解学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:向量及其向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.线性运算的模、方向、投影例1-例2.掌握向量的运算线性运算、数量积、向量积、混合积,了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系平行、垂直、相交等解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.第二节:数量积,向量积,混合积向量的数量积,向量的向量积例1-例7习题7-2:3,4,6,9,10第三节:曲面及其方程曲面方程旋转曲面、柱面、二次曲面;旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程例1-例5 习题7-3:,8,9,10第四节:空间曲线及其方程空间直线及其方程空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角例1-例4 习题7-4:2,3,5,6第五节:平面及其方程平面, 平面方程,两平面之间的夹角例1-例5习题7-5:1,2,3,5,6,9第六节:空间直线及方程直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和点到直线的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面例1-例7 习题7-6:1-9,11,12自我小结总复习题七:1,9-21第九章多元函数微分法及其应用 10天考大题的经典章节,但难度一般不大学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:多元函数基本概念了解二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理例1—8,习题8—1:2,3,4,5,6,81.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形第二节:偏导数理解偏导数的概念,高阶偏导数的求解重要例1—8,习题8—2:1,2,3,4,6,9第三节:全微分理解全微分的定义,可微分的必要条件和充分条件全微分在近似计算中应用不用看例1,2,3,习题8—3:1,2,3,4第四节:多元复合函数求导,全微分形式的不变性多元复合函数的求导法则理解,重要例1—6,习题8—4:1—12 式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.会用隐函数的求导法则.7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.第五节:隐函数的求导公式理解,小题隐函数存在的3个定理方程组的情形不用看例1—4,习题8—5:1—9第六节:多元函数微分学的几何应用仅数一考,考小题了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程一元向量值函数及其导数不用看例2—7,习题8—6: 1—9第七节:方向导数与梯度仅数一考,考小题方向导数与梯度的概念与计算例1—5,习题8—7:1—8,10第八节:多元函数的极值及其求法重要,大题的常考题型多元函数极值与最值的概念,二元函数极值存在的必要条件和充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值例1-9,习题8—8:1—10第九节:二元函数的泰勒公式仅数一考,了解n阶泰勒公式,拉格朗日型余项极值充分条件的证明不用看第十节最小二乘法不用看例1,习题8—9:1,2,3自我小结总复习题八:1—3,5,6,8,11—19本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格合格成绩为80分以上,如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑;第十章重积分7天重要,数二、数三相对于数一,本章更加重要,数二、数三基本必考大题学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:二重积分的概念与性质了解二重积分的定义及6个性质习题9—1:1,4,51. 理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法直角坐标、极坐标,会计算三重积分直角坐标、柱面坐标、球面坐标.3.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力.第二节:二重积分的计算法重要,数二、数三极其重要会利用直角坐标、极坐标计算二重积分二重积分换元法不用看例1-6,习题9—2:1,2,4,6,7,8,12,14,15,16第三节:三重积分仅数一考,理解三重积分的概念,利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算三重积分的计算重要例1-4,习题9—3:1,2,4—10第四节:重积分的应用仅数一考,了解曲面的面积、质心、转动惯量、引力第五节含参变量的积分不用看例1—7,习题9—4:2,5,6,8,10,11,14自我小结总复习题九:1,2,3,6,7,8,9,10总结第十一章曲线积分与曲面积分8天仅数一考,数二、数三均不考,数一考大题,考难题的经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:对弧长的曲线积分重要弧长的曲线积分的概念理解,性质了解及计算重要例1、2,习题10—1:1,3,4,51.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.2.掌握计算两类曲线积分的方法.3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.4.了解两类曲面积分的概第二节:对坐标的曲线积分重要对坐标的曲线积分概念理解、性质了解及计算重要,两类曲线积分的联系了解例1-5,习题10—2:3—8第三节:格林公式及掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数,其应用重要曲线积分的基本定理不用看例1-7,习题10—3:1-6念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,会用高斯公式,斯托克斯公式计算曲面、曲线积分.5.了解散度与旋度的概念,并会计算.6.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、功及流量等.第四节:对面积的曲面积分重要对面积的曲面积分的概念理解、性质了解与计算重要例1、2,习题10—4:1,4,5,6,7,8第五节:对坐标的曲面积分重要对坐标的曲面积分的概念理解、性质了解及计算重要,两类曲面积分之间的联系了解例1-3,习题10—5:3,4第六节:高斯公式重要、通量不用看与散度了解会用高斯公式计算曲面、曲线积分,散度的概念及计算沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件不用看例1-5,习题10—6:1,3第七节:斯托克斯公式重要、环流量不用看与旋度了解会用斯托克斯公式计算曲面、曲线积分,旋度的概念及计算空间曲面积分与路径无关的条件不用看例1-4,习题10—7: 1, 2自我小结总复习题十:1-4,6, 7总结第十二章无穷级数6天数二不考,数一、数三考大题,考难题经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节:常数项级数的概念和性质一般考点级数收敛、发散的定义,收敛级数的基本性质考选择题柯西审敛原理不用看例1-3,习题11—1:1—41.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条第二节:常数项级数的审敛法理解正项级数及其审敛法;交错级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛绝对收敛级数的性质不用看例1-10,习题11—2:1—5第三节:幂级数重要函数项级数的概念了解;幂级数及其收敛性最重要;幂级数的运算乘、除不用看。
大连理工大学602 数学分析2021年考研专业课初试大纲
大连理工大学2021年硕士研究生入学考试大纲科目代码:602 科目名称:数学分析数学分析课程是数学各专业最重要的基础课之一,考试题目主要考查考生基本概念、基本定义、基本公式和基本计算方法的掌握程度,以及考生综合型的计算能力、分析问题和解决问题的能力。
具体复习大纲如下:一、数列极限1、数列极限的概念,ε-N语言。
2、数列极限的性质和运算法则。
3、数列极限的存在性、求极限的一些方法。
4、单调有界原理及其应用5、基本列的定义,Cauchy原理及其应用。
6、无穷大和无穷小的概念以及无穷大与无穷小的联系。
7、数集的上、下确界,数列的上、下极限。
8、实数的六个等价定理。
9、Stolz定理。
二、函数极限与连续1、集合的势,可数集与不可数集。
2、函数极限定义,ε—δ语言,函数极限的其他形式。
3、函数极限的性质,函数极限与数列极限的关系。
4、无穷小与无穷大的级的概念,o与O的运算规则。
5、函数在一点连续的定义及其性质,初等函数的连续性,间断点分类。
6、一致连续的定义,连续与一致连续的区别、一致连续的判别。
7、有界闭区间上连续函数的各种性质及其应用。
8、函数上、下极限的概念与性质。
三、函数的导数及其应用1、导数的定义,导数的几何意义,导数及高阶导数的运算规则,导数和高阶导数的计算。
2、微分的定义及其运算规则,一阶微分形式的不变性。
3、微分学的中值定理(包括Fermat定理, Rolle中值定理,Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,Darboux定理 )及其应用。
4、函数的单调性,函数的极值和最值,函数的凹凸性等,以及利用导数研究函数。
5、L’Hospital法则及应用。
6、Taylor定理、各种余项的Taylor展开(包括积分余项的Taylor展式)以及函数的Maclaurin展式,Taylor展开的应用。
7、函数作图。
四、不定积分1、原函数的定义及不定积分的运算规则,基本公式。
2、不定积分的换元法与分部积分法。
2021华南理工大学马克思主义理论考研真题经验参考书
英语:考研之前最担心的的就是英语,就是因为英语的问题所以没能保研。
但经过三个月的突击针对性训练,最终英语成绩是71分,远远超出我的预期。
所以如果英语不够好的话千万不要怕,考研英语就是一个特色鲜明的考试,拿出对待考试的专业精神来,基础再差,只要充分准备,七十分甚至七十五分都是完全没有问题的。
我把整个备考一半以上的时间来准备英语,关键在于背单词。
我用的《一本单词》,前前后后背了不下5遍,基本上考纲上要求的词汇都认识了。
背单词在于持之以恒,每天都看,每天都背,反复记忆,一天也不能落下。
单词背的差不多之后,就开始做真题,我买了《木糖英语真题手译版》,真正仔细做的只有07~18年,重点放在阅读理解上。
考研英语真题不多,有参考意义的就十几份,很可以慢慢地刷,仔细体会,毕竟做完了就没有了,又没有真正靠得住的模拟卷。
考研英语实战的时候时间很短,但刚开始入手的时候巨花时间,单词不熟悉、长难句太多、阅读选项太傻、翻译翻不出来,这些问题的存在使得练习的时间会变得很长。
不过慢慢的就会熟练起来。
拿到一套真题,我一般是第一天做完型和前两三个阅读,第二天做后面几篇阅读,并总结前一天的阅读的错题和单词,第三天总结第二天的阅读的错题和单词,并顺带着看一看翻译。
这样下来一篇真题就得分成三天,折算一下大约得八九个小时完成。
这一阶段很重要,能够很好地完成的话基本就能拿下英语的阅读,上六十就没问题了。
当然做真题的时候依然坚持背单词。
作文在十二月开始准备,多看一些作文辅导书,形成自己的写作模板。
我是报的蛋核英语的冲刺班,有很多老师总结的模板,背起来很方便,最后自己整理出了四套大作文模板和一套小作文模板,把它们背的烂熟于心,每个单词和用法都背下来,在考试的前一天和当天继续背,考英语作文基本没有花太多时间和精力,一开始考试直接默写下来,事实证明效果不错。
以上大家都可以搜索到相关的微信公众号。
政治:我是九月份开始复习的,政治这门科目,其实还是蛮好拉分的。
2021年全国硕士研究生招生考试数学三真题详细解析
案.
1 0 −1
(7)已知矩= 阵 A
2
−1
1
,若下三角可逆矩阵
P
和上三角可逆矩阵
Q
,使
PAQ
为对角矩阵,
−1 2 −5
则 P , Q 可以分别取( )
1 0 0 1 0 1
(A)
0
1
0
,
0
1
3
.
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0
(B)
2
−1
0
,
0
1
0
.
−3 2 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
(C)
2
−1
0
,
0
1
3
.
−3 2 1 0 0 1
【答案】应选(C).
1 0 0 1 2 −3
(D)
0
1
0
,
0
−1
2
.
1 3 1 0 0 1
【分析】本题如果希望通过矩阵方程来求得 P , Q 显然难度较大,但对于客观题,一个计算问题通过
答案验证显然要简单得多。将选项代入快速验算,容易到本题答案为(C). 【详解】对选项 C,
【详解】对于选项(A),
P( A B) =P( AB) =P( A) ⇒ P( AB) =P( A)P(B) , P(B)
( ) 事件 A, B 相互独立,即互不干扰,因此易得 P A B = P ( A) ,故 A 正确.
( ) ( ) 对于选项(B),知 P( A B) = P( AB) > P ( A) ⇔ P( AB) > P( A)P(B) ,若 P A B > P A 成立,则 P(B)
2020-2021华南理工大学新闻与传播(专硕)考研参考书、招生目录、真题、考研经验、复试分数线汇总
2020-2021华南理工大学新闻与传播(专硕)考研参考书、招生目录、真题、考研经验、复试分数线汇总本文将由新祥旭考研吴老师对华南理工大学新闻与传播专业考研进行解析,主要有以下几个板块:华南理工大学的介绍,学院专业的介绍,考研科目介绍,考研参考书目,近三年录取情况分析,及华南理工大学新闻传播专业备考经验等几大方面。
新闻与传播学院新闻与传播学院成立于2004年7月。
学院设有新闻传播系、品牌传播系、视听传播系、网络传播系和实验教学中心、人文素质教育中心四系二中心。
本科设有新闻学专业(跨媒体新闻方向)、传播学专业(网络与新媒体方向、视听传播方向)、广告学专业(品牌传播方向)、编辑出版学专业(新媒体方向),并招收外向型人才实验班(新闻传播学类国际班,与美国密苏里大学新闻学院、罗格斯大学新闻学院联合培养本科“2+2”双学位)。
学院拥有新闻传播学一级学科硕士学位授权点、新闻与传播硕士专业学位授权点,设立了“马克思主义新闻传播研究”“组织传播与管理”两个博士生招生方向。
学院科研实力雄厚,近三年获批国家社科基金重大项目2项、重点项目1项、一般项目2项、青年项目1项。
一、华南理工大学新闻与传播考研招生目录招生院系:新闻与传播学院招生专业:055200新闻与传播(专业学位)研究方向:不区分研究方向招生人数:33人(含推免)考试科目:①101 思想政治理论②204英语二③334新闻与传播专业综合能力④440新闻与传播专业基础复试内容:983新闻与传播专业综合二、华南理工大学考研参考书334新闻与传播专业综合能力网络传播学.苏宏元,于小川.中国传媒大学出版社2018年版网络传播概论.彭兰.中国人民大学出版社2017年版广播电视概论.周小普.中国人民大学出版社2014年版影视艺术导论.胡智锋.高等教育出版社2012年版整合品牌传播:从IMC到IBC理论建构.段淳林.世界图书出版广东有限公司2014年版440新闻与传播专业基础新闻学概论.李良荣.复旦大学出版社2013年版中国新闻传播史.方汉奇.中国人民大学出版社2009年版外国新闻传播史.郑超然、程曼丽等.中国人民大学出版社20O0年版传播学教程.郭庆光.中国人民大学出版社2011年版复试参考书:《新闻学概论》,李良荣著,复旦大学出版社2011年(第三版)。
2022年华南理工大学832经济学考研复习资料(内含考研历年考试试题)
2022年华南理工大学832经济学考研复习资料(内含考研历年考试试题)《华南理工大学考研832经济学复习全析(含真题与答案,共六册)》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验,组织教学研发团队与华南理工大学经济与贸易学院经济学专业的优秀研究生共同合作编写而成。
全书内容紧凑权威细致,编排结构科学合理,为参加华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《华南理工大学考研832经济学(含宏观、微观)复习全析》全书编排根据华工官方参考书目:《微观经济学:现代观点》哈尔·R.范里安,格致出版社(主要参考书);《微观经济学十八讲》平新乔,北京大学出版社;《宏观经济学》多恩布什等,中国人民大学出版社(主要参考书);《宏观经济学:现代观点》罗伯特·J·巴罗,格致出版社真题与答案部分:2005-2018年华南理工大学832经济学考研真题试卷;2008-2018年华南理工大学832经济学考研真题答案详解;重难点精析部分:涵盖了上述四本教材《微观经济学:现代观点》(范里安)、《宏观经济学:现代观点》(巴罗)、《微观经济学十八讲》(平新乔)、《宏观经济学》(多恩布什)相关西方经济学、微观经济学、宏观经济学的重难点内容。
《华南理工大学考研832经济学复习全析(含真题与答案)》通过提供院系专业相关考研内部信息,总结近年考试内容与考录情况,系统梳理核心考点与重难点知识点,本文摘自致远华工考研网,并对历年真题进行透彻解析,令考生不再为信息匮乏而烦恼,同时极大提高了复习效率,让复习更有针对性。
适用院系:经济与贸易学院:【区域经济学、金融学、产业经济学、国际贸易学、数量经济学】适用科目:832经济学(含宏观、微观)一、内部信息必读:网罗华工该专业的考研各类内外部信息,有助于考生高屋建瓴,深入了解华工对应专业的考研知识及概况,做到纵观全局、备考充分。
本文摘自致远华工考研网,内容包括:院校简介、专业分析、师资情况、历年报录统计、就业概况、学费与奖学金、住宿情况、其他常见问题。
史上最全!2021考研数学参考书大评测及常见问题
史上最全!2021考研数学参考书大评测及常见问题市面上的参考书五花八门,挑花了眼?不要怕,这里有一份史上最全的评测,帮你挑选适合自己的考研数学书!一起了解一下吧~一、必备教材(夯实基础)《高等数学》上下册(第七版)同济大学数学系编《线性代数》(第六版)同济大学数学系编《概率论与数理统计》(第四版)浙江大学盛骤等编【注意】第六版和第七版的区别二、资料(基础+强化)1.全书类知识点讲解+例题李永乐+王式安《复习全书》李正元+范培华《复习全书》粉皮复习全书陈文灯+黄先开《复习指南》汤家凤《考研数学复习大全》2.题库类►练题——强化李永乐+王式安《数学基础过关660题》张宇《考研数学题源探析经典1000题》汤家凤《考研数学接力题典1800题》►资料——强化、冲刺真题+模拟提前熟悉考试、练题真题:李永乐+王式安《数学历年真题权威解析》汤家凤《考研数学历年真题全解析》张宇《考研数学历年真题大全解》模拟:张宇《最后4套卷》张宇《命题人终极预测8套卷》汤家凤《绝对考场最后八套题》《李永乐数学决胜冲刺6+2》三、数学参考书特点1.全书类►李永乐+王式安《复习全书》【特点】知识点讲解全面,深浅难度适中。
知识点概括+例题分析(连带解题思路)+练习题。
李王全书,号称是最权威的全书,因为它的高数代数概率的编写基本上都是第一代命题人。
高数部分编的比较好,如果结合教材,打好基础看这本书,提升会非常大,选题够好,难度够好,概念分析透彻,值得选用。
但是,高数部分对基础要求比较高,并没有注重计算能力的基础题的培养,而是对概念的深入,使得使用的人会忽略计算能力的培养。
线性代数部分,由胡金德教授编写,质量也属上乘,可以一用。
概率论,编写的一般。
“李永乐线代讲义”题目经典,并且每年补充最近的真题,解答详尽,有配套讲解视频。
结构有点乱,就是做题突然想翻前面找一个公式,会忘了在哪部分。
(公式定理部分被大致分为三部分:基本知识,重要定理,主要公式。
2019华南理工大学交通信息工程及控制考研833自控基础综合与819交通工程复习全析(含历年真题答案)
2019华南理工大学交通信息工程及控制考研833自控基础综合与819交通工程复习全析(含历年真题答案)《2019华南理工大学考研833自控基础综合复习全析(含历年真题答案,共三册)》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验,组织官方教学研发团队与华南理工大学自动化学院的优秀研究生共同合作编写而成。
全书内容紧凑权威细致,编排结构科学合理,为参加2019华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《2019华南理工大学考研833自控基础综合复习全析(含历年真题)》全书编排根据华工833自控基础综合考研参考书目:《自动控制原理》高国燊、余文烋编,华南理工大学出版社《现代控制理论》(第二版)刘豹主编,机械工业出版社结合提供的往年华工考研真题内容,帮助报考华南理工大学考研的同学通过华工教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答,帮助考生梳理指定教材的各章节内容,深入理解核心重难点知识,把握考试要求与考题命题特征。
通过研读演练本书,达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时,透过测试演练,以便查缺补漏,为初试高分奠定坚实基础。
适用院系:自动化科学与工程学院:系统分析与集成、控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统、控制工程(专业学位)土木与交通学院:交通信息工程及控制适用科目:833自控基础综合(含自动控制原理、现代控制理论)内容详情本书包括以下几个部分内容:Part 1 - 考试重难点:通过总结和梳理《自动控制原理》高国燊这本教材各章节复习和考试的重难点,建构教材宏观思维及核心知识框架,浓缩精华内容,令考生对各章节内容考察情况一目了然,从而明确复习方向,提高复习效率。
Part 2 - 教材课后习题与解答针对教材《现代控制理论》(第二版)刘豹课后习题配备详细解读,以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握,做到对华工考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。
华南理工大学2020年数学分析考研试题参考解答
所以所求点为 (4, 2, 4) 或者 (−4, −2, −4)。 ** 十、(13 分)** 设 f (x) 在 [0, 2] 上二阶可微, 且 |f (x)| ≤ 1, |f ’’(x)| ≤ 1 . 证明:|f ’(x)| ≤ 2 . ** 证明:** 用在 x 点的泰勒公式
f (y)
=
f (x)
+∞
cos(yx)de−2x
0
20
=
− 1 e−2x 2
cos(yx)|+0 ∞
−
y 2
∫ +∞
0
e−2x
sin(yx)dx
=
1
+
y
∫
+∞
sin(yx)de−2x
2 40
=
1 2
+
y e−2x 4
sin(yx)|+0 ∞
−
y2 4
∫ +∞
0
e−2x
cos(yx)dx
因此
∫ +∞
0
e−2x
cos(yx)dx
0
ex(1
−
cos(2x)dx
=
40
eπ − 1
−
+
1
∫
π
ex cos(2x)dx
4
40
∫π
∫π
ex cos(2x)dx = cos(2x)dex
0
∫
0 π
= ex cos(2x)|π0 + 2 ex sin(2x)dx
∫
0 π
= eπ − 1 + 2 sin(2x)dex
0
∫π
= eπ − 1 + 2(ex sin(2x)|π0 − 2 ex cos(2x)dx)
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给大家分享下考研公共课的一些经验。
英语:
我的英语基础:大一考过四级,大二上学期考过六级。
但是考过六级后学英语就少了,所以说我的英语还是比较弱的。
在考研准备期间,我背了蛋核英语微信推送的文章,这些文章大多比较短小,句子结构也比较简单,容易理解记忆,可能会有同学说背这个有什么用么?我觉得虽然阅读不会出这样的文章,但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的,或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。
其次所用到的参考书就是英语历年考试真题,市面上有很多这样的书籍,我当时用的是《木糖英语真题手译》,当然单词不能忘记,用《一本单词》即可,不过里面只包括近10年的真题,因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。
之后听说1985-1994年的题都太老了,不太复合现在考研的逻辑了,所以这些年份的题都可以不做,但1995年后的题还是值得一做的,起码可以复习一下语法。
资料都找全了,剩下的就是做题了。
我复习英语就是一遍一遍的做真题,分析句子结构,句型,逐字逐句的翻译。
就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。
其实考研英语是有个规律的,完形填空20个题,肯定是5个A,5个B,5个C,5个D,印象中这个规律从未打破,这是在木糖英语考研微信中学到的。
我在考试的时候基本就是先凭能力做,然后根据这个规律再改答案,结果完型做的很不错。
阅读理解基本也是这个规律,但是也有例外,有可能不是5555,而是5546,,4556等等,而且一般来说,一篇阅读五个题目,不会出现三个相同选项的,如果出现了,你可要仔细看看了.
政治:
由于没有对过答案,不知道分数的具体分布,望请见谅。
对于曾经的“文科尖子生”,我从来不认为政治是个问题。
结果证明它真的不是一个问题。
从大纲出来开始买书复习,大纲看了一遍。
练习题买了李凡的《政治新时器》,做了几章。
没有做过别的练习题。
考前做了各种各样的押题卷的选择题,这里做选择题,如果时间允许,多多益善,并以此查缺不露。
真题本身可能不太重要,但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。
大题的话也是看《政
治新时器》的,不过这里并不是多多益善,随便看看熟悉下就行,到时候有话说就可以。
对于重点章节,如唯物论及辩证法、社会主义特色经济、政治、文化、道德建设(重点章节可以结合当年的时政热点和去年真题已经考过的考点自己进行预测)等等,还要回归到大纲解析重点掌握下。
至于时事政治,我在考研论坛下载了各种资料,也说不出好坏,稍微重视下就行。
我是去年三月开始专业课的复习。
首先,没什么窍诀,就一个字:看。
看的遍数越多越好。
我的专业要求是看两本书就是官网上公布的。
从三月到六月这四个月,把它们分别通读了四遍,每本书都近百万字,并划下了重要的观点和论述。
这个过程当然很痛苦,但通过不断的重复阅读,你能熟悉作者的思考脉络和著作框架,对著作本身有个大端的了解。
其次,多进行思考。
思考是很重要的一步。
它能把零散的知识点串联起来,形成有秩序的知识谱系。
如此你就把作者的观点变成了自己的思维观念。
思考能使著作越来越薄,使你更好的消化内容,最后不管从哪个知识点进入,都能纵深于整个知识体系。
再次,多重复记忆。
记忆有规律,记一次很容易忘掉。
所以要不断重复,越多越好。
这些方法看起来很笨,但很有用。
当你对一个知识点反复串习,它就会刻在你脑海中,很难忘记。
但重复不是盲目重复,而是对重要知识点的重复。
所以手上一定要有一套本专业历年真题。
根据真题来确定复习的重点板块。
每天研究真题是必不可少的功课。
尽管真题每年会所调整,但学校的出题风格和重点基本是确定的。
只有对它有充分的积累和准备,才能有恃无恐。
最后,专业复习有一个相当重要的环节:练笔。
这就是不断的写,把每个真题重复的写。
你对观点和概念的理解与你能否进行有效的表达是两回事。
不断练笔能增强你的思考和表达能力,让你在论述过程中不至于出现语词紧张。
我从十一月份开始每天练笔,而且记时,规定不同题型的回答长度,比如一个名词解释五行字,一个简答一页纸,一个问答两页纸。
到初试前,总共写了两百多页A4。
尽管这种练习很累,手指写得发痛,最后右手中指都起了一个茧子,但它极大的提升了我的表达能力,使得原来零散的知识点组织成成体系的知识谱系。
专业知识整理框架之后就是不停的背诵,反反复复。
也会看一些辅导书,并
不以辅导书为主,只是辅助。
在看论文的时候不仅要整理出文中用过的知识点、案例,还要整理出它的框架,想从容点的话就可以从准备初期就每天至少看一篇论文。
我是10月份在学姐的指导下才知道看论文的重要性,11月,我用了20多天的整个晚上看论文,收获还是很大的。
记笔记这种东西看你自己的习惯,我觉得我的方法还是比较好的,整理真题答案的笔记不能少,按照板块来整理,然后围绕真题考过的点把背诵的东西都记上去。
也不知道我的笔记有没有同学需要,我现在已经把他们都上传到了high研APP上,而且都是免费的PDF格式,大家看看有需要的就下载下来,再打印一下好了,最后祝你们都学业有成!。