快速灵活试商方法

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四年级数学上册试商小窍门

4、“除数折半”商4、5 除数折半，就是指被除数的前两位数正好是除数一半，这时可以用5试商。如：133÷26，被除数前两位数“13”正好是除数26的一半，可以直接商5.如果被除数前两位略小于除数的一半，可以商4，而被除数的前两位略大于除数一半，可以商5.
5、倍数不估直接商当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五人” 等方法来进行试商了，直接商就可以了。如:75÷25 153÷51 840÷42
试商“小窍门”
1、“四舍”商大下调1 当除数个位上的数小于5时，一般可以吧除数的尾数舍去，把它看做和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。“四舍” 法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1在试商。如215÷32，当把除数32“四舍” 看做30，直接商7,32乘7等于224，商大了，这时就把商减1，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位小于除数，不够商1，也就是“无除”。这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商 8”。如：,418÷43，可直接用9试商。再如：418÷47，可直接用8试商。
2、“五入”商小上调1 当被除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。如：332÷47，把除数看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7.

数学方法试商小窍门

试商“小窍门”试商，是笔算除法的‎重要环节，也是决定计算‎速度和计算正‎确性的关键环‎节。

教材中主要介‎绍了两种基本‎方法：一是用“四舍五入”法把除数看作‎整十数试商；二是当除数十‎位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。

我国古代劳动‎人民在实践中‎逐步总结出一‎些除法试商的‎经验，教学中可以结‎合实际情况引‎导学生观察、发现这些规律‎性的试商“小窍门”，不仅能在一定‎程度上提高学‎生计算能力，还能提高学生‎学习除法的兴‎趣。

下面介绍几种‎在教学实践中‎总结出来的试‎商“小窍门”，以供参考。

1．“四舍”商大下调1。

当除数个位上‎的数小于5时‎，一般可以把除‎数的尾数舍去‎，把它看作和除‎数接近的整十‎数来试商，这就是基本的‎“四舍”试商法。

“四舍”法也就是把除‎数往小看，初商容易大，这时可以把商‎减去1再试商‎。

如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，32乘7等于‎224，商大了，这时就把商减‎1，改商6。

2．“五入”商小上调1。

当除数个位上‎的数大于等于‎5时，一般可以把除‎数个位上的数‎“五入”，把它看作和除‎数接近的整十‎数来试商，这就是基本的‎“五入”试商法。

“五入”法也就是把除‎数往大看，初商容易小，这时可以把商‎加上1再试商‎。

如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于‎282，余50，商小了，这时就把商加‎1，改商7。

3．“同头”无除商8、9。

同头，也就是被除数‎与除数最高位‎上的数字相同‎，但被除数前两‎位的数小于除‎数，不够商1，也就是“无除”。

这种情况下，再看被除数前‎两位的数与除‎数相差大小，如果相差小，就在下一位上‎用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大‎，就在下一位上‎用8试商，可以记作“差大商8”。

例如418÷43，被除数与除数‎的首位都是4‎，这就叫“同头”，41小于43‎，不够商1，这就叫“无除”，且41与43‎相差2，直接用9试商<。

试商的方法

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

几种试商小窍门

几种试商小窍门
把除数分成三类试商：
（1）当除数个位上的数是1、2、3时，用“四舍法”来试商。

（2）当除数个位上的数是4、5、6时，用“口算法”来试商。

（2）当除数个位上的数是7、8、9时，用“五入法”来试商。

根据题目中数据的特点，还可以用“商5法”、“商9法”来试商。

商5法（折半估商法）：
当被除数的前两位数是除数的一半或比一半稍多一点时，直接在第三位上试商5。

如330÷68，除数的68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；
又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。

也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。

商9法：当被除数的前两位数比除数小，但非常接近除数时，直接在第三位上试商9。

如308÷32,151÷16。

口算法试商
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等，但这必须让学生逐步熟练几十五乘几的乘积，商才来得快。

例如：80÷16，用口算乘法计算16×5＝80,得出商是5。

240÷25，用口算乘法计算25×8＝200，再将200与被除数240比较，可以看出240多出的40里面还含有一个25,因此可以确定商为9。

利用15、25的倍数直接求商。

这种方法要求学生在做除法之前熟记15与25的倍数。

如105÷15，很快想到 15×7=105，所以直接商7。

灵活试商的方法

灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。

当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。

而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。

当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。

而这道题的商是7。

由此可知，除数若往大看，初商容易小。

计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。

2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。

3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。

4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。

这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。

总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。

试商的小窍门

试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。

经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就需要我们有克服困难的意志。

为了教学方便，我通过查找资料，整理了一些试商方法，如下：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

（3）口算法。

有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

（4）同头无除试商法。

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般能够用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还能够按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，112÷14，14和11差3，试商8。

（5）折半法。

当被除数的前两位接近除数的一半时，能够用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

（6）类推法。

在除法的计算过程中，有时能够根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

除法试商口诀技巧

除法试商口诀技巧
1.倍数试商法口诀：
将除数与被除数中位数相同的倍数相乘，找到能够整除被除数的最大的数作为商，如果没有能够整除的数，则将被除数增大一位继续试商，直到找到满足整除条件的数为止。

2.零和一的试商法口诀：
对于除法运算中的被除数以及商，在试商过程中遇到0或1时，可以根据以下规则进行计算：
-当试商为0时，商的这一位值为0；
-当试商为1时，商的这一位值为1，余数等于被除数减去除数。

通过这个口诀，我们可以快速得到商和余数的值。

3.试减法口诀：
对于较大的除数，可以采用试减法口诀来辅助计算。

具体步骤如下：（1）根据被除数的最高位数，确定商的最高位数；
（2）用除数的最高位数去乘以商的最高位数，得到一个试商值；
（3）将这个试商值从被除数上减去，得到余数；
（4）将下一位被除数的数值（包括余数在内）重新组合，在减去一个试商值，重复上述步骤，直到最后一位。

4.近似法口诀：
当除法运算中的被除数和除数均为较大的数时，可以采用近似法口诀
来快速计算。

具体步骤如下：
（1）将除数和被除数同时缩小到符合计算口诀的范围内；
（2）根据缩小后的数值进行计算，得到近似的商和余数；
（3）根据缩小因子，将近似的商和余数进行放大，得到最终的结果。

以上是一些常用的除法试商口诀技巧，通过掌握这些口诀，我们可以
在进行除法运算时更加快速、准确地得到结果。

在学习数学的过程中，不
仅需要掌握理论知识，还需要灵活运用各种技巧和口诀，提高计算的效率
和准确性。

二年级试商技巧

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

如何灵活试商

如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。

如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。

要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。

现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。

一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。

四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。

（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。

二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。

此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。

需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。

三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。

试商技巧

试商技巧这段时间学习除数是两位数的除法，同学学习比较吃力，计算的速度慢，准确性低，究其原因是没有很好的掌握试商的技巧。

下面是张新建老师的建议，请大家认真的阅读，可以把你的好办法也介绍出来。

教你们一个…必胜法宝‟。

在试商时，你们只要记住两段口诀，保证计算又对又快。

口诀是：一、二丢，八、九收，当作整十来动手。

四舍商大减去1，五入商小加1好。

同头无除商八、九，余数定比除数小。

”1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用…四舍‟法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。

例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，223=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。

2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用…五入‟法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。

例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28 ×2=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。

3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。

例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。

4. 余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。

另外还有一个技巧：“差1差2商上9，差3差4用8试。

差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。

”我们可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。

例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。

”同学们要找一找对应练习，多练习多记，多试，找出适合自己试商的好方法。

四年级上册试商口诀

四年级上册试商口诀1、2丢，8、9收，当作整十来试商；“四舍”商大调减1，“五入”商小调加1；同头无除商8、9，除数折半商4、5；除完不忘做比较，余数必小要记牢。

解释：1、2丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大调减1，是说用了“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。

例如604÷32时，可以把32看作30来试商，初商是2，32×2＝64＞60，商大了，就用(2-1＝1) 1作商来除。

8、9收，是说如果除数的个位是8或9的时候把8、9看作整十来试商;五入商小调加1，是说用了“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。

例如860÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2＝56，86-56＝30＞28，商小了，就用(2+1＝3)3作商来除。

同头无除商8、9，是说被除数和除数的最高位相同(同头)，但前两位又比除数小，不够除(无除)的时候，根据除法竖式定位原则商可能是8或9。

例如239÷25时，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。

25×9＝225<239，就用9作商来除。

除数折半商4、5，是说当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，商可能是4或5。

例如232÷48，除数48的一半是24，23接近于24，但小于24，可以直接商4；又如258÷48，除数48的一半是24，25接近24，但大于24，可以直接商5。

除完不忘做比较，余数必小要记牢。

是强调每一次除的余数要比除数小。

结语：实操中一个除法算式往往适用多条口诀。

例如：239÷25时，既可以用同头无除商8、9，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。

25×9＝225<239，就用9作商来除；又可以用“五入”商小调加1，把25看着30来试商，初商8，30×8＝240，接近239，商小了，就用(8+1＝9)9作商来除。

行测技巧——做商试商方法

行测中做商试商的几种方法公务员的行测考试，分秒必争。

其中的数学题，尤其是资料分析中，有大量需要做商的题。

前面我们在《资料分析中的速算技巧之估算法》中讲了几种实用的估算法，例如将数据近似为整十、整百的数或近似为分数。

而有些人可能习惯对除法算式直接做除，或者有些题就是需要直接做除法，那么如何加快除法计算呢？最重要的就是快速试商成功。

下面我们就讲几种做商时试商的方法（以除数是两位数的除法为例，多于两位的可以四舍五入为两位数）。

如果能灵活运用试商方法，则可以提高试商的准确性和计算的速度。

一、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数字较小、个位上的数字又不接近整十数的情况。

例如：14、15、16、24、25、26等。

例1：80÷16=( )用口算乘法计算16×5=80，得出商是5。

例2：240÷25=( )用口算乘法计算25×8=200，再将200与被除数240比较，可以看出240多出的40里面还含有一个25，因此可以确定商为9。

二、用四舍法试商用四舍法试商时，初商往往偏大，要把商调小，所以在试商时，用初商减1，便可一次性确定商。

例如：144÷21，运用四舍法，将被除数看作140，那么20×7=140，初商为7，则7-1=6，所以商为6。

三、用五入法试商用五入法试商时，初商往往偏小，要把商调大，所以在试商时，用初商加1，便可一次性确定商。

例如：246÷27，运用五入法将除数27看作30进行试商，那么30×8=240，初商为8，则8+1=9，所以商为9。

四、用折半法试商当被除数的前两位数接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如：247÷46，被除数的前两位数24比除数46的一半大1，那么可以用5做初商。

又如227÷46，被除数的前两位数22比除数46的一半小1，那么可以用4做初商。

五、用同头无除法试商当被除数与除数的首位相同(即“同头”)，但又不够除(即“无除”)时，一般可以用9或8做初商。

除数试商技巧

除数试商技巧常见的容易掌握的试商的方法，可以简单的归纳为三种，同头无除、除数折半、四舍五入，其中同头无除、除数折半是笔算除法中的特例，而“四舍五入法”，试商则是比较通用，常见的方法1、同头无除试商9、8、7。

2、除数折半就商53、除数用“四舍五入法”，当几十来试商数学除法的是商调商规律：1、当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，但“四舍”初商易偏大，如430÷62，把除数“四舍”60，试商7，7与62相乘得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，430减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

除数若往小里估，初商容易偏大。

规律：“四舍商易大，初商可减1”。

2、当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，通常把除数个位上的数“五入”到整十数来试商。

但“五入”初商易小，如278÷38，把除数五入，看作40，试商6，6与38相乘得278，278减去227得50，余数比除数大，说明商小了，应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明高7合适。

规律：“五入商易小，初商可加1”3、当除数个位上是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

4、几种特殊情况。

（1）当被除数前两位正好是除数的一半时，可以直接商5，如328÷6、195÷38、457÷90等。

记作“够半商5”。

（2）当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商9。

如：440÷46、802÷89、900÷98等。

当被除数和除数最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常商8。

如：410÷46、152÷18、325÷38等。

试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘作比较，余数必小要记牢。

除数不同试商有别

◎吴俤仙数不同商有别试商，是快速、正确计算“除数是两位数的除法”的关键。

不同的题目，除数不同，试商的方法也不同。

怎样灵活、巧妙地进行试商呢？下面给大家介绍几种方法。

一、口诀试商法计算除数是整十数的除法，一般可以直接用口诀试商法试商。

如：350÷50，先看被除数的前两位，比除数小，所以要看被除数前三位，35个十除以5个十，想口诀“五七三十五”，在个位上写7即可。

口诀试商法是其他试商法的基础，所以大家要熟练掌握口诀试商法。

二、四舍五入法四舍五入法是除法计算中最常用的试商方法。

除数接近整十数时，可以采用这种方法试商。

如：142÷21，21接近20，可以把21“四舍”后看作20进行试商；185÷37，由于37接近40，可以把37“五入”后看作40进行试商。

142÷21，把21看作20试商，商如果为7就不合适，商只能是6；185÷37，把37看作40试商，商如果为4也不合适，所以商只能是5。

从这里可以看出，用“四舍”法试商，商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，要调大。

三、折半商五法被除数的前两位相当于除数的一半，或接近一半时，可以用5进行试商。

如：134÷26，被除数前两位13是除数26的一半，可以直接用5试商；140÷26，14接近26的一半，也可以直接用5试商；169÷33，16接近33的一半，同样可以直接用5试商。

四、同头试商法被除数的前一位数，与两位数除数的最高位上的数字相同，即“同头”，可以直接用9或者8进行试商。

如：734÷76，734的“7”与76的“7”相同，可以用9试商；312÷39，可以用8试商。

从上面四种试商方法可以看出：对于不同的题目，不同的除数，试商的方法是不同的。

我们在计算除数是两位数的除法时，要学会观察、学会思考，针对不同除数的特点灵活运用不同的试商方法，从而提高计算的速度和准确性。

试商的小窍门

试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

（3）口算法。

有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

（4）同头无除试商法。

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，112÷14，14和11差3，试商8。

（5）折半法。

当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

（6）类推法。

在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

灵活试商的方法

【灵活试商的方法】1．折半估商5。

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。

备注：当被除数的前两位小于除数的一半时，一般可以试商4。

如：148÷36当被除数的前两位大于除数的一半时，一般可以试商6。

如：505÷722．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两位。

81÷32，高位试：8÷3商2。

低位调：2×2＝4，32×2＝64。

商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26。

高位试：21÷2试商9。

低位调：6×9＝54，商大，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3．同头无除商九、八。

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8试商。

如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9或者8。

4．差数试商法。

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6。

试商的方法

试商的方法1.巧试商（1）定位打点首先用打点的方法定出商的最高位。

其次用除数的最高位去除被除数的前一位（如果被除数的前一位不够，就除被除数的前两位）。

最后换位调商。

试商后，如果除数和商相乘的积比被除数大时，将试商减1；小时，且余数比除数大，将试商加1。

例略。

（2）比积法就是在求得商的最高位后，以后试商时，把被除数和已得的商与除数之积比较，从而确定该位上的商。

常可一次试商获得成功，从而提高解题速度，还可培养学生的比较判断能力。

例如，9072÷252＝36。

十位上商3，得积756。

在个位上试商时，只要把1512与756相比较，便知1512是756的2倍，故商的个位应是3的2倍6。

特别是当商中有相同数字时，更方便。

本题在个位上试商时，只要把1268与1256相比较，便知应为8，且很快写出积1256，从而得到余数12。

（3）四舍五入法除数是两、三位数的除法。

根据除数“四舍五入”的试商方法，常需调商。

若改为“四舍一般要减一，五入一般要加一”，常可一次定商。

例如，175÷24，除数24看作20，被除数175，初商得8，直接写商7。

2299÷382，382可看作400，上商5，积是2000。

接近2299，但结果商还是小，可直接写商6。

（4）三段试商法把两位数的除数的个位数1—9九个数字，分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理。

当除数的个位数是1、2、3时，用去尾法试商（把1、2、3舍去）。

商。

当除数个位数是4、5、6时，先用进一法试商，再用去尾法试商，然商为8，取6—8之间的“7”为准确商。

如果两次初是初商6、7中的“6”。

（5）高位试低位调用除数最高位上的数去估商，再用较低位上的数调整商。

例如：513÷73＝7的试商调商过程如下。

A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51，初商为7； B.用除数个位上的3调商：从513中去减7与70的积490，余23，23比初商7 与除数个位数3的积21大，故初商准确，为7。

用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用

用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用前言在小学数学中，整除法是一个基础而重要的概念。

学生在初学阶段主要学习到试除法和因数分解法来解决告诉的整数分解和最大公约数等问题。

而在高年级，学生则需要更深入了解除法的概念，掌握“试商、竖式”的运算方法，灵活地应用到实际问题中。

对于小学生来说，掌握简单易懂的算法方法非常重要，因此本文将详细介绍如何灵活地运用接近整十数除商一位数试商的方法，帮助学生更好地理解除法的概念，提升他们的数学水平。

何为“接近整十数除商一位数试商方法”？接近整十数除商一位数试商法是当一位数除以另一位数的时候，为了快速计算商和余数，并且避免一长串的除法运算，利用接近一个整十数的方式来计算商和余数的方法。

例如，计算21÷3时，我们可以将21接近整十数，也就是20，将3作为除数，就可以得到商7余数0。

这种方法可以快速地计算商和余数，是小学生在学习竖式除法过渡到长除法的重要步骤。

接近整十数的方法有以下几种：•如果被除数的个位数小于除数，则应该把个位数和十位数同时减去一个除数，得到一个更接近这个被除数的整十数。

•如果被除数的个位数大于或等于除数，那么他们的差值就是余数。

举个例子，计算36÷7时，我们可以将36接近到40，将3作为除数，计算出商5余1。

如何灵活运用试商方法计算商和余数？接下来，我们将通过实际例子来说明如何灵活运用接近整十数除商一位数试商的方法来计算商和余数。

例1：计算57÷8•首先找到一个整十数60，将被除数57接近到60，得到60-3=57•将60÷8，得到商7，余3。

•由于我们现在的被除数距离60只差3，因此它的商和余数应该和60÷8的商和余数相同，商为7，余数为3。

•最终结果为商7余3。

例2：计算172÷9•首先找到一个整十数180，将被除数172接近到180，得到180-8=172。

•将180÷9，得到商20，余0。

除法试商口诀8句

除法试商口诀8句1."一分被除是自己，十分被除一就是它。

"2."十分被除以二，末尾是偶数，积是五。

"3."百分被除三，末尾是个数，积是几。

"4."千分被除于四，个位数永不变，积的末尾是取两个。

"5."万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。

"6."十万分被除六，要末位数加倍乘，商的尾数找两个。

"7."百万分被除以七，末尾数两次除，商正负看一下。

"8."千万分被除于八，如果个位是偶数，商末位数就是末位数之一，如果个位是奇数，商末位数就是末位数减一加五。

"除法是数学中重要的运算方法之一，试商口诀是帮助我们更快、更准确地进行除法运算的工具。

通过口诀的记忆和运用，我们可以在不使用计算器的情况下，在短时间内解决除法的计算问题。

下面将会详细介绍这八句除法试商口诀。

首先是第一句口诀：“一分被除是自己，十分被除一就是它。

”这句口诀告诉我们，任何数除以1的商都是它自己。

例如，7除以1的商就是7。

接着是第二句口诀：“十分被除以二，末尾是偶数，积是五。

”这句口诀告诉我们，如果一个十位数被2整除，那么它的个位数一定是偶数，而且商的个位数为5。

例如，36除以2的商是18，个位数是偶数，商的个位数为5。

第三句口诀是：“百分被除三，末尾是个数，积是几。

”这句口诀告诉我们，如果一个百位数被3整除，那么它的个位数就是商。

例如，174除以3的商是58，个位数是8，商的个位数为8。

接下来是第四句口诀：“千分被除以四，个位数永不变，积的末尾是取两个。

”这句口诀告诉我们，如果一个千位数被4整除，那么它的个位数不会变化，而且商的个位数是该个位数的一半。

例如，3456除以4的商是864，个位数是6，商的个位数为3。

第五句口诀是：“万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。

几种灵活试商方法_共3页

几种灵活试商方法除数是两位数的除法是四年级下册的重点内容，同时也是教学的难点。

计算中经常发现学生试商慢、调商次数多等问题。

出现这些问题的症结主要是试商方法掌握的不好、试商不灵活。

根据自己多年的教学经验，体会到让学生掌握一些灵活的试商方法还是很有必要的。

下面就介绍给大家几种常用的试商方法。

除数是两位数的除法，通常用的试商方法有四舍五入法和口算法。

在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。

然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。

另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。

如14、15、16、24、25、26时，往往用口算直接试商。

（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。

如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一半，18是36的一半，这时就可以直接商55（4824536181），这叫折半商5试商法。

（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。

若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商999。

如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位88上的差数超过首位时，通常可以直接商8。

如46410，38325均可直接商 8.（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方8法。

一般适合除数是15、25、35、45的情况。

如35280→70560，（280 和35同时扩大2倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。

645280→90560，（280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6）。