小学六年级奥数-比较分数的大小(2页)
六年级奥数比较分数的大小 (2)
优良资料聪慧屋：苍蝇漫步一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。
”第三讲比较分数的大小一、 考点、热门回首关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳通分 的方法，使它们的分母同样，化为第一种状况，再比较大小。
因为要比较的分数千差万别， 因此通分的方法不必定是最简捷的。
下边我们介绍此外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较小时， 能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，能够先约分。
4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数 的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种状况：（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。
（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。
（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。
注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（2）中借助的数 k 小于本来的两个分数m 和 n ；（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数m 和 n 。
（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。
新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。
7、交错相乘法：如比较b和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a大 .acb8、基准数法：最常用的是把1 1 1 选为基准数，还有常用的像， 这样的分数 .2 39、两数相减法：两个分数相减，如两数相除法：两个分数相除，如a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .二、典型例题例1、 比较分数4和6的大小321531例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。
小学六年级奥数-第四章-分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1）统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
（2）统一分子,比较分母,分母越小分数越大.倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0,则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数,则ba＜dc；若商为假分数,则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523,1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60,故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102,1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23.例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近,且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法.解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663,在被减数相同的情况下,减数越小,说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
第三讲六年级奥数分数大小的比较
分数大小的比较 姓名：知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
一、通分法：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
二、 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
三、相减比较法：有两个分数b a 与d c ，若b a －d c ＞0，则b a ＞d c； 若b a －d c ＜0，则b a ＜dc。
四、 相除比较法：分数b a 与d c ，若b a ÷d c 的商为真分数（即商小于1），则b a ＜dc；若商为假分数（即商大于1），则b a ＞dc。
五、 交叉相乘法：分数b a 与d c ，若bc ＞ad ，则b a ＞dc。
六、公式法： (1)当a ＞b 时（即a b 是大于1的假分数），a b ＞a k b k ++，a b ＜b k a k --； (2)当a ＜b 时（即a b 是真分数），a b ＜a k b k ++，a b ＞b ka k--。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、化小数比较等等。
例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960随堂练习一：1、比较下列各组分数的大小。
（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，最大的分数是（ ）？最小的分数是（ ）？例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215随堂练习二、1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小。
（1）516和638 （2）247和3611（3）3333333和33333 （4）12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。
例4、 比较分数233234和346347的大小。
（提示：先将假分数化成带分数）例5、 比较分数451449和44514449的大小。
六年级奥数第2讲分数的大小比较
学生课程讲义
比较两个分数的大小,数学课本中介绍了两种基本方法.第一种是如果两个分数的分母相同分子大的分数较大;第二种是如果两个分数的分子相同,分母小的分数较大如果分子、分母都不相同,那么或者统一分母,或者统一分子,再进行比较有时还需要另辟蹊径,例如相减比较,如果差大于零,减数就小;相除比较,若商是真分数,则被除数小于除数,若商是假分数,则被除数大于除数;交叉相乘比较,分数和,如果ad＞cb,那么＞;倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数;化为小数或循环小数比较等等。
在解题中必须认真分析,要学会多角度思考问题,灵活运用解题方法,不断开拓解题思路,提高解题能力。
【例1】分数，，，，中，哪一个最小？
【例2】将，，，，和分别填入下面空格中，使不等式成立：
＜＜＜＜随堂练习1
1、分数，，，，中，哪一个最大？
2、从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？
，，，，，，
的整数部分是多少？
、求
5.
6.。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
六年级奥数-比较分数的大小-
3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；
3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介
、交叉相乘法：如比较bd
习题巩固
、 将分数25151012
8231719，，，，按从大到小的顺序排列.
、 将五个分数3461218
7132337，，，，按从小到大的顺序排列.
、比较两个分数56786789
67891，的大小.
、比较下列各组数的大小：
4
15（1），； 32366675（2），； 17156967（3），；
3）
673和231235 （4）9991001和999910001
、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。2
1002，28984，23429
、比较
1×43×65×87×…×10099与101的大小。
5，1910，3715，6130
、 比较下列三个分数的大小。
234，22352134，890789
、 用倒数比较法比较
218191和456789152347的大小。
、比较分数
347和480192113的大小。
、 比较下列每组分数的大小。
1）
23和3415 （2）4733和7255
c和的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明ab大.
、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像11
3，这样的分数.
、两数相减法：两个分数相减，如0ab，则a大；反之则b大.
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
六年级奥数分数大小的比较含答案
1六年级奥数随堂检测第二讲：分数的大小比较出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：比较分数大小的一般方法:⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 一、 温故1.34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 知识点拨2二、 知新（3-10写出计算过程） 1.3. 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是4. 试比较1111111和111111111的大小5. 比较444443444445和555554555556的大小6. 在13，27，311中，最小的数是______。
7.把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，15288.把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，60919. 请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。
10在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____3第二讲：分数的大小比较答案1.【考点】分数混合运算原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=2. 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1389122.5127910251717252.540100⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝⎭=⨯= 1. 知新3. 方法一：<与1相减比较法>1-20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 4. 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110= 11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111<111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<5.因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554444445555556<6. 12222213367777711=>=>=所以最小的是3117.8通分子⑴531591372816＜＜＜ ⑵1017<2033<1219<1523<60919. 将1与这四个分数依次做差，得1657、153、12680、19,显然有1111<<<2680657539,被减数相同,差小的数反而大,所以2679656528>>>2680657539. 10.由于17 3.45=，13 3.3333333=，可以看出，其中第二小的数为133。
奥数六年级-第2讲-分数的大小比较
第2讲 分数的大小比较知识点、重点、难点比较两个分数的大小,有两种基本方法,第一种是：如果两个分数分母相同,分子大的分数较大;第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大;或者统一分母，或者统一分子,再进行比较。
有时候可另辟蹊径，例如（6)相除比较,若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数,则被除数大于除数;化为小数比较等等。
在解题中必须认真分析;要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力.课前训练1. 若A ＝12344×98766，B ＝12345×98765，比较A 和B 的大小。
2.比较下列各组分数的大小4027___2513 20318___13112 638___516 3611___247 33333___3333333 31483145___12371234 480481___346347 21192113___219213 例题精讲例1 比较分数7761572514和的大小。
提示：通分子比较.7761572514,10864108751086421014776141577615,1087521015725151472514,210]15,14[<>=⨯⨯==⨯⨯==所以因为 跟踪练习：比较分数53163214和的大小。
例2 比较分数1111111111111111和的大小. 提示：倒数法比较(倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数）。
1111111111111111,1111111011111101111111011111111111111101111111<>所以因为。
的倒数是；的倒数是 跟踪练习：比较分数456789152347654321218191和的大小。
例3比较下列各组分数的大小（1）235231673669和 (2）9999100019991001和 提示：作差比较，如果减去的分数小，那么所得的差就大,原来的分数就大，作和比较，如果加上的分数小，则和小，这个分数就小,加上的分数大，则和大,这个分数就大。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
奥数六年级第讲分数的比较大小.doc
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个第 2 讲分数的大小比较课堂例题例 1.中，哪个数最小3.用“ >”把下列分数连接起来例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：<<<<随堂练习例 3. 若，比较A与B的大小。
1.分数中，哪个数最大例 4. 不求和，比较与的大小。
练习 6.不求差，比较与的大小。
例 5. 在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
练习 4. 已知：，比较a，b的大小。
<练习 5.若，比较 A和 B的例6.已知，求的整数部分是多少大小。
练习 7. 在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
课后练习1. 将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；< <（ 1）应为；（ 2）应为。
练习8. 求与把下列分数按从小到大的顺序排列起来：2.最接近的整数。
3.比较下面五个分数的大小：练习 9. 求的整数部分。
4.将这四个数从小到大排列起来。
7.，A与B比较，比大。
5. 比较与的大小。
8.如果位于和之间且n是整数，则n=。
6. 比较与的大小。
9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
13. 比较下面四个算式的大小：10. 下列个选项中的数位于和正中间的是。
A. B. C. D. E.14. 从大到小排列下面四个算式：11. 从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是。
A.，B.，C.，D.12. 下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
15. 将和这 6 个数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在位。
A. B. C. D.E.16. 有 8 个数，是其中的 6 个，如果按照从小19. 求分数的整数部分。
到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第 4 个数是。
20. 已知，A 的整数部分17. 满足下列的最小值是多少是多数18.与相比较，较大的数是哪个。
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六年级奥数－比较分数的大小（方法篇）
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
如果我们把分数通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
3.先约分，后比较。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，
6.借助第三个数进行比较。
六年级奥数－比较分数的大小（练习篇）
1.比较下列各组分数的大小：
附：答案。