车载定位定向常用模型与坐标系
车载导航定位定向系统研究概述
智能自动化2019年第2期中国机械MACHINE CHINA0引言导航技术是一门将导航对象从起始点导引运动到目标点的技术，导航主要是通过惯性导航系统来实现。
惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）是通过安装在导航对象上的惯性器件（即陀螺仪和加速度计）来测取导航对象的实时角速度和线加速度信息，从而解算出它当前时刻的速度、当前所处的位置与当前的姿态。
捷联惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）是惯性导航系统中应用非常广泛的一类，这类系统多采用光学陀螺（激光陀螺或光纤陀螺）和加速度计构成惯性测量单元（IMU）。
SINS 具有自主性强、重量轻、携带方便、价格适中、不易损坏等优点，在车辆导航系统中应用越来越广泛。
在军事领域，在当前信息化战争条件下，为了使武器系统在战场上不依赖于外部参考信息，缩短武器系统的发射准备时间，从而使武器系统在战场上占据主动，提高其在战场上的生存能力和战斗力，武器系统的载车通常都装备有自主导航定位系统。
导弹武器系统作为国家所依靠的重要军事力量，更是如此，必须能够实现快速自主定位和发射，从而能够及时发挥其威力。
如何实现导弹武器系统发射车的快速自主导航定位是长时间以来军事领域的一个非常有战略意义的热点问题之一。
1车载导航定位定向系统硬件设计车载武器系统自主导航定位方式有多种，如GPS 全球定位系统（Global Position System）、SINS、由里程计或测速仪实现的航位推算系统（Dead Reckoning System，DR）等。
但是每种方式都有各自的优点和不足，比如GPS 导航定位精度高，但是没有自主性，战时易受控制；我国自主研制的“北斗”卫星导航定位系统，目前还不够完善，另外卫星导航在遇到大型障碍物时会出现信号中断，影响导航精度；SINS 自主性强，但是导航误差随着时间而积累；DR 系统导航精度取决于陀螺仪和测速设备速度测量的精度，并且由于积分的特性，误差随时间不断累积，这主要由于不含DR 绝对位置信息，故需要利用其他方式实时校正DR 定位结果。
智能网联汽车概论-课件--第六章--智能网联汽车定位导航技术
卫星导航定位系统工作原理
3.误差分析 卫星导航系统的误差从来源上可以分为4类:与信号传播有关的误差，与卫星有关的误差，与接收 机有关的误差以及地球潮汐、负荷潮等造成的其他误差。误差分类如表6-1所示。
表6-1 误差分类
误差来源 与信号传播有关的误差
与卫星有关的误差 与接收机有关的误差
其他误差
电离层延迟 对流层延迟
全球导航卫星系统
（4） Galileo Gale卫星系统也是个正在建设中的全球卫星导航系统 ，欧洲人的目的是摆脱对美国全球定位系 统的依赖，打破其垄断。该系统的基本服务免费，但使用高精度定位服务需要付费。Galileo 系统也 分为空间段、地面段、用户段3大部分。空间段是由分布在3个轨道上的30颗MEO卫星构成，其中27 颗为工作星，3颗为备份星。地面段由两个地面操控站、29个伽利略传感器达到站以及5个S波段上 行站和10个C波段上行站组成，传感器达到站及上行站均分布于全球。用户段则提供独立于其他卫 星导航系统的5种基本服务。
（1） GPS GPS由3部分构成，即空间卫星部分、地面监控部分和用户接收部分。空间卫星部分又 称为空间段，21颗GPS工作卫星和3颗在轨备用卫星构成完整的21+3形式的GPS卫星工作 星座。这种星座构型能满足在地球上任何地点任何时刻均能观测到至少4颗几何关系较好 的卫星来用于定位。地面控制部分又称为地面段，由分布在全球的一个主控站、3个注入 站和若干个监测站组成。用户接收部分又称为用户段，接收来自作为基础设施的空间段 和地面段提供的导航，定位和根时服务，这些服务已广泛应用于各个领域。
数据链路
z R<100km y
基准站 x （xº,yº,zº）
图6-2 位置差分示意
差分定位系统
自动驾驶定位imu公式
自动驾驶定位imu公式一、IMU基本原理与坐标系。
1. 坐标系定义。
- 在自动驾驶中，常用的坐标系有车身坐标系（Vehicle - Body Coordinate System）和大地坐标系（Earth - Fixed Coordinate System）。
车身坐标系以车辆自身为参考，例如，x轴通常指向车辆前方，y轴指向车辆左侧，z轴垂直向上。
大地坐标系则是一个固定于地球的坐标系，如经纬度坐标系等。
- 从车身坐标系到大地坐标系的转换需要考虑车辆的姿态（横滚角roll、俯仰角pitch和偏航角yaw）。
2. IMU测量的物理量。
- IMU主要测量加速度和角速度。
在车身坐标系下，加速度计测量沿x、y、z 轴的线性加速度分量，分别记为a_x、a_y、a_z。
陀螺仪测量绕x、y、z轴的角速度分量，记为ω_x、ω_y、ω_z。
二、姿态更新公式（基于四元数）1. 四元数定义。
- 四元数q = q_0+q_1i + q_2j+q_3k，其中q_0为实部，q_1、q_2、q_3为虚部，i、j、k满足i^2 = j^2=k^2 = - 1，ij = k，jk = i，ki = j。
在姿态表示中，四元数可以用来描述车辆相对于大地坐标系的姿态。
2. 姿态更新公式。
- 设采样时间间隔为Δ t，根据角速度测量值ω_x、ω_y、ω_z更新四元数的公式为：- 首先计算ω = ω_x i+ω_y j+ω_z k。
- 然后计算q'=(1)/(2)q⊗ω，其中⊗表示四元数乘法。
- 最后更新四元数q(t + Δ t)=q(t)+q'Δ t。
- 四元数与姿态角（横滚角roll、俯仰角pitch和偏航角yaw）之间的转换关系：- text{roll}=arctan<=ft((2(q_0q_1 + q_2q_3))/(1 - 2(q_1^2+q_2^2)))- text{pitch}=arcsin(2(q_0q_2 - q_3q_1))- text{yaw}=arctan<=ft((2(q_0q_3+q_1q_2))/(1 - 2(q_2^2+q_3^2)))三、速度与位置更新公式。
frenet坐标系的lk模型
Frenet坐标系的LK模型1. 概述在自动驾驶和人工智能领域，路径规划是一个重要的课题。
路径规划旨在使车辆或机器人在复杂的环境中找到最优的路径，以达到指定的目的地。
Frenet坐标系的LK模型是一种用于路径规划的有效方法，本文将对其进行深入探讨。
2. Frenet坐标系的概念Frenet坐标系是一种在路径规划中常用的坐标系。
它由切线方向（Tangent）、法向方向（Normal）和曲率（Curvature）三个要素组成。
在Frenet坐标系中，车辆在沿着参考轨迹行驶时，可以通过曲率和横向距离确定其位置。
相比之下，传统的笛卡尔坐标系往往需要考虑更多的变量，因此在复杂道路环境中路径规划更为困难。
3. LK模型的原理LK模型是一种在Frenet坐标系下进行路径规划的模型。
它基于车辆在沿着曲线行驶时，速度和角度的变化来确定最优的路径。
LK模型将路径规划问题转化为优化问题，通过最小化代价函数来寻找最佳路径。
代价函数包括了车辆与参考轨迹之间的横向偏差、纵向偏差以及曲率的变化等因素。
4. LK模型的优势相比传统的路径规划方法，LK模型具有以下几个优势：- 更好地适应复杂环境。
Frenet坐标系下的路径规划更容易应对复杂的道路情况，如曲线道路、交叉口等。
- 更好地考虑车辆动力学特性。
通过考虑车辆在不同曲率下的行驶特性，LK模型可以更好地规划路径，使得车辆行驶更加平稳。
- 更高的路径规划精度。
LK模型通过优化代价函数，能够找到更接近最佳路径的解，从而提高路径规划的精度和可靠性。
5. LK模型的应用LK模型已被广泛应用于自动驾驶汽车、无人机和机器人等领域。
在实际应用中，LK模型可以结合传感器数据和地图信息，实现高效、安全的路径规划。
在自动驾驶汽车中，LK模型可以根据实时的车辆状态和环境信息，实时地生成适应性强、安全可靠的路径。
6. 结论Frenet坐标系的LK模型是一种有效的路径规划方法，它能够在复杂环境中实现高精度、高效率的路径规划。
一种提高车载定位定向系统定位精度的方法
会随着时间的增长不断积累发散[1-2] ，纯惯性定位定 向系统为了满足精度要求，需要每隔一段时间停车作 零速修正[3-4]。 采用惯导系统和测速装置或里程仪组成 的航位推算系统利用里程计的输出和惯导提供的姿态
δpd δd
n δLd δpd _1 M1 δSd M 3 δpd _1 T
Sdy
由于里程计存在标度因数误差 δK d ，且是里程计测 量误差的主要来源，里程计测量的实际里程表达式为：
ˆ 1 δK S S d d
(3)
惯导平台以一定方位安装在载车上， 载车姿态角 由惯导平台解算得到，由于惯导组件与载车之间有安 装误差 ，且惯导系统自身存在姿态误差 ，所以载 车存在姿态测量误差。设载车的姿态误差角为 ，且
δL]T 为经纬度误差， δv n [δvx
δv y ]T 为东
向和北向速度误差。
sin cos Sdz cos cos Sd sin
T
式(6)表明，惯导系统位置误差主要由速度误差造 (2) 成。 在初始对准完后， 由于短时间内惯导的速度误差非 常小， 所以惯导系统短时间内定位精度高。 但是随着时 间的延续，速度误差快速增大，位置误差迅速增大。 1.3 航位推算位置误差 由于里程计输出的是路程增量， 通过式(5)(6)组合 并写成路程增量表示的航位推算定位误差方程为：
第 20 卷第 2 期 2012 年 4 月 文章编号：1005-6734(2012)02-0187-05
自动驾驶定位导航技术概述
自动驾驶定位导航技术概述一、概要作为自动驾驶的重要组成部分，高精度定位导航技术是自动驾驶汽车安全行驶不可或缺的核心技术之一，在车辆横向/纵向精确定位、障碍物检测与碰撞避让、智能车速控制、路径规划及行为决策等方面发挥着重要的作用。
相较于有人驾驶驾驶员可以凭借双眼与记忆获取周围的可行驶区域、道路边界、车道线、障碍物、交通规则等详细信息，目前自动驾驶汽车的环境感知传感器与算法还无法达到与人类驾驶员同样的感知性能，因此自动驾驶汽车就需要高精定位、高精地图、联合感知等定位导航技术的支持。
目前常用的定位技术包括轨迹推算(DR)、惯性导航技术(INS)、卫星导航定位技术、路标定位技术、地图匹配定位技术(MM)以及视觉定位技术等。
然而，这些定位导航技术在单独应用时均存在一些无法避免的问题。
自动驾驶车辆对定位系统性能的要求与车辆的行驶速度密切相关。
相关标准法规规定，乘用车行驶最高车速不得超过120km/h，客车最高设计车速不应大于100km/h。
基于目前的自动驾驶汽车整体技术水平和车辆限速要求，自动驾驶乘用车的最高车速不宜超过90km/h，自动驾驶客车的最高车速不宜超过70km/h。
一般情况下，有人驾驶车辆距离道路一侧路牙的安全行驶距离约为25cm，而自动驾驶汽车必须在行驶25cm的时间内更新一次定位信息且定位精度要小于等于25cm，否则就有可能导致车辆超出道路边界发生事故。
按照最高车速90km/h计算，车辆行驶25cm用的时间是0.01s，根据公式f=1/t，则定位信息更新频率为100Hz。
因此定位信息更新频率需要大于等于100Hz，定位精度需要小于等于25cm才能保证车辆行驶安全。
目前，常用的定位导航系统均无法满足上述指标。
比如惯性导航定位技术存在定位误差随时间累积、长时间内不能保证足够的导航精度的问题;卫星定位导航技术存在多路径、卫星信号遮挡和更新频率低等问题等。
正因为单一一种定位技术均存在一定程度上无法克服的弱点，所以研究组合导航就成为时下的热点。
定位定向设备纯惯性导航下的高精度输出设计
定位定向设备纯惯性导航下的高精度输出设计摘要:本文阐述了定位定向设备在纯惯导环境下的工作原理及性能缺陷，通过在传统惯性导航系统基础上增加高程计、高精度气压传感器、设置惯性导航定位信息的权重，提高定位定向设备在天向速度和海拔高度方向上输出的稳定性和有效性，为定位定向设备适应复杂环境作战提供了实现途径。
关键词:定位定向设备高程计光纤陀螺仪加速度计1引言定位定向设备是一种通过多信息融合技术实现对方位、姿态、速度、位置和时间信息的高精度终端测量设备,对于武器系统间主从作战、精密武器的追踪投放等有重大意义[1]。
目前，定位定向设备常见的导航技术包括卫星导航和纯惯导导航。
卫星导航是目前常用的导航技术，但是，卫星导航是脆弱的，在战争时期容易受到敌方操控而受到欺骗、因为地理环境而定位失灵。
在此环境下，纯惯导导航技术成为最可靠的导航方式[2]。
纯惯性导航是一种基于定位定向设备自身的完全自主化导航方式，不受卫星信号和收星情况的干扰。
在实际的工程应用中，定位定向设备的纯惯导导航技术存在输出误差随时间而累积的问题[3]。
2定位定向设备组成定位定向设备是以牛顿力学定律为基本原理，利用惯性测量元件（光纤陀螺仪和加速度计）建立参考坐标系后测量战车运动参数，再由导航计算机进行积分运算，获得战车姿态[4]。
其中，光纤陀螺仪通过测量地球自转角速率在其敏感轴上的与北向之间的夹角，获得战车航向角信息。
由于陀螺仪的漂移将使测角误差随时间成正比地增大、高度定位误差呈现发散态[5]，为解决此问题，本系统在传统惯性导航系统基础上增加高程计、高精度气压传感器、设置惯性导航定位信息的权重，以望实现定位定向设备在纯惯导情况下的高精度输出。
高程计是利用大气压力的变化规律，来测量所在地的海拔高度和所在地的大气压变化，以及测量因地域变化发生的相对高度变化。
借助于气压高度计的阻尼作用，经过温度等大气参数补偿，气压数据校准，数据滤波等处理，能有效抑制定位定向设备在高度方向的发散态。
WGS-84坐标系和我国大地坐标系
采用2000国家大地坐标系的意义
2019/10/31
• 比如汶川大地震发生后，以国内外遥感卫星等科学手段为抗 震救灾分析及救援提供了大量的基础信息，显示出科技抗震 救灾的威力，而这些遥感卫星资料都是基于地心坐标系。
17
Hale Waihona Puke 采用2000国家大地坐标系的意义
2019/10/31
4.采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航 海等安全的需要。
• 车载、船载实时定位获取的精确的三维坐标，能够准确地反 映其精确地理位置，配以导航地图，可以实时确定位置、选 择最佳路径、避让障碍，保障交通安全。随着我国航空运营 能力的不断提高和港口吞吐量的迅速增加，采用2000国家大 地坐标系可保障航空和航海的安全。
大地原点——俄罗斯圣彼得堡普尔科沃天文 台中央
2019/10/31
7
1 1954年北京坐标系
存在的问题：
（1）克拉索夫斯基椭球，与现 代值相差较大；
（2）指向不明；
（3）参考椭球面与大地水准面 差距大；
（4）误差积累大；
（5）未整体平差，各部分结合 部有2m误差。
普尔科沃天文台距北京6074km
O
的零子午面和CTP
赤道的交点。 Y轴—与Z、X轴构成右
E
YWGS84
手坐标系。
XWGS84
PS
WGS－84世界大地坐标
系
WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大 地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值， 其四个基本参数： 长半径：a=6378137±2（m）； 地球引力常数：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-
WGS-84坐标系和我国大地坐标系
四模定位定向系统1.1、概述车载四模定位定向系统是基于现有成熟的三
四模定位定向系统1.1、概述车载四模定位定向系统是基于现有成熟的三模定位定向系统基础上加载多普勒测速雷达，通过相关算法，即捷联惯导算法、航位推算算法、多数据融合算法、误差补偿算法、卡尔曼滤波算法等实现高精度车载自主定位定向系统1.2、产品技术指标a)初始对准时间：5minb)精度保持时间：3hc)自主定向精度：≤0.05°d)方位保持精度：≤0.01°/he)水平定位误差：0.1%D(D为行驶里程)f)高程定位精度：≤15mg)多普勒工作波段： Ku波段；h)多普勒分瓣带宽：≤20HZi)雷达工作距离：0.2～15mj)数据更新周期：≤100ms(12km/h以下)≤50ms(12km/h以上)k)输出方式：RS422/RS232l)工作温度：-40℃～+60℃1.3、产品特点a)与目前同类组合导航系统不同点集成了多普勒测速雷达，在车辆运行在复杂地形环境下，由于车轮打滑空转或者车辆颠簸导致的里程计数据误差，依据多普勒测速雷达对车辆运行速度进行测量，修正车辆在复杂地形环境下产生的位移误差；b)标定因子、卡尔曼了滤波等多种算法惊醒补偿，提高系统有效精度；c)在该系统中使用了多传感器数据融合技术，各个传感器之间数据相互融合、补偿、校准等算法提升自主定位定向系统的精度，同时可根据不同传感器的数据融合判断系统工作状态，减少系统故障率和故障处理时间，可有效实现“边走边打”；d)通过核心数据算法有效增大系统标定间隔时间，减少标定点对系统的校对次数，使系统在较长行驶过程中始终保持高精度响应。
e)系统留有以太网等多种接口，有效解决车辆多种做战方式的融合，可随时联通做种备用设备；f)可实现设备自主标检，无需设备再次拆卸；g)可适应风、雨、雾、霾、沙尘等恶劣环境；应用领域船舶、车辆定位导航。
产品资料下载：暂无如需详细资料或咨询其他产品，可直接注册后下载或请与我们联系！。
汽车定位导航系统课件
地面一个主控站、3个注入站、5个监测站
汽车定位导航系统
用户设备：
• 凡具有GPS接收机的用户都可接收到GPS 信号，都可使用GPS 系统。
汽车定位导航系统
GPS定位原理
汽车定位导航系统
汽车GPS系统
汽车定位导航系统
汽车定位导航系统
汽车定位导航系统
学习内容：
• 1、汽车定位导航概念 • 2、汽车定位导航方法 • 3、汽车定位导航系统
汽车定位导航系统
现代汽车的综合信息系统
• 随着新型传感器和电子显示器件的 不断涌现 以及计算机技术的发展， 汽车仪表从原来只能显示传感器信 息，发展成为由多个ECU组成能够 对各种信息进行分析、计算、加工 处理的综合信息系统。
汽车定位导航系统
汽车定位导航系统
一、汽车定位导航的概念
• 定位：给出汽车所在位置的相对或绝
对坐标。
• 导航：给汽车指示方向和路径信息。
导航需要定位，定位为了导航
汽车定位导航系统
二、汽车的定位导航系统
• 汽车导航的种类： 1、自主导航 2、GPS导航 3、混合导航
汽车定位导航系统
汽车导航系统如图所示：
汽车定位导航系统
2、车轮转速传感器
• 采用和ABS系统 相同的车轮转速 传感器
K为轮距、L为轴距
汽车定位导航系统
3、气流率陀螺仪
汽车定位导航系统
航迹推算
• Xn=X0+∑△Lsin0i • Yn=Y0+∑△Lcos0i
汽车定位导航系统
地图匹配
汽车定位导航系统
（二）GPS导航方法
• 美国73年开始经过20年时间、花费 200亿美元建成的定位系统。
整车坐标系确认标准
整车坐标系确认标准整车坐标系确认标准⼀、概述：在汽车设计中，确定整车坐标系是整车设计的第⼀步，是逆向设计时确定整车坐标系的依据，同时也可作为正向设计的参考，它是整车数字化设计的基准，是对零部件位置特征进⾏描述的依据。
特编制本⽅法、流程及技术要求，使其规范化。
本⽅法采⽤：美国EDS 公司出品的点云处理软件“Imageware”。
⼆、引⽤⽂件：下列⽂件中的条款通过本标准的引⽤⽽成为本标准的条款。
凡是注⽇期的引⽤⽂件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适⽤于本标准，然⽽，⿎励根据本标准达成协议的各⽅研究是否可使⽤这些⽂件的最新版本。
凡是不注⽇期的引⽤⽂件，其最新版本适⽤于本标准。
GB/T19234-2003 乘⽤车尺⼨代码GB/T3730.3- 1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺⼨三、定义：3.1、整车三维坐标系：整车三维坐标系指车辆制造⼚在最初设计阶段确定的三个正交平⾯组成的坐标系统，这三个基准平⾯是：1) Y基准平⾯：车辆纵向对称的铅垂平⾯；2) X基准平⾯：垂直于Ｙ基准平⾯的铅垂平⾯。
3) Z基准平⾯：垂直于Ｙ和Ｘ基准平⾯的⽔平⾯。
备注：规定X基准平⾯的后⽅，Y基准平⾯的右⽅和Z基准平⾯的上⽅为正值，反⽅向为负值。
3.2、设计质量：按照国家对乘⽤车相关标准，设计质量为整车整备质量与乘员质量之和。
按照国家标准乘员质量分布为：前排座椅加载2⼈，后排中间加载1⼈。
其中单个⼈体质量为68kg，加载质量总计204kg。
3.3、点云：指采⽤FARO或者其他激光扫描设备采集的样车三维坐标描述数据⽂件。
四、设计要求：整车坐标系确定的技术条件和质量具体控制要求如下：4.1 采⽤右⼿坐标系法则，符合国际规范；4.2 如果是逆向设计，应充分理解原车的设计意图；新确定的坐标系应尽量逼近原车坐标系。
4.3 X0 在前轮中⼼（设计状态）或车⾝前部⼀固定点；4.4 Y0垂直于Ｙ基准平⾯并通过设计质量下前轮轮⼼连线与Ｙ基准平⾯交点的铅垂平⾯，即车辆左右对称中⼼；4.5 Z0垂直于Ｙ和Ｘ基准平⾯并通过地板纵梁上平⾯的⽔平平⾯，即地板下平⾯即纵梁上平⾯；4.6 整车外表⾯点云的密度分布均匀，扫描时车⾝除⾃⾝外不承受其他外⼒；4.7 设计状态下的前车轮点云扫描时左右轮胎⽓压最⼤相差10kpa，车轮打正；4.8 扫描地板下平⾯及纵梁点云时，要求把地板胶铲除，并尽量多的扫描变形较⼩的和较平整的部位。
基于Flex的车载定位系统的设计与实现
基于Flex的车载定位系统的设计与实现摘要:随着GPS(Global Positioning System)全球定位系统的普及和应用,车载定位作为一个新型研究领域从二十世纪末开始被广大开发商重视。
本文通过模拟车载定位对车辆跟踪、出行路线规划和导航、信息查询等功能进行统一、有序、高效率管理,系统维护性好,同时增强了用户体验。
关键词:车载定位ArcSDE Arcgis server Flex xamppGIS(Geographic Information System)即地理信息系统,在GPS及路径优化中发挥着重要作用。
ArcGIS是一个全面的、可伸缩的GIS平台,它可以被集中在应用服务器上和Web服务器上,将GIS的功能通过网络传递给任意多的用户,可以集中一些GIS逻辑,将其嵌入和部署在用户定制的应用中。
Flex 是一个高效、免费的开放源框架,可用于构建具有表现力的Web应用程序,这些应用程序利用Adobe Flash Player 和Adobe AIR,运行时跨浏览器、桌面和操作系统实现一致的部署。
Flex比传统的HTML集成度更好,实现了控件的拖拽即用等功能,更适于页面样式的设计。
1 系统功能需求本系统提供基本的系统用户管理、车辆管理、驾驶员管理;定位到具体车辆,查看车辆基本情况;具备对车辆的监控管理,为车辆选择行驶的最优路线;历史回放,查看近期车辆的活动情况,有无超速等违规行为;地图操作,实现对地图的放大、缩小、漫游、全屏、自定义地图上的标注、测距、侧面积、切换地图等。
2 系统架构设计2.1 设计总体思想本系统设计离不开数据库,而数据库中的表都附带有很多属性,例如坐标、经纬度等,系统最底层的工作即是利用ArcMap制作地图,将地图中的数据导入到空间数据库SDE中,Arcgis Server根据空间数据库对前台提供地图服务,前台Flex会将Arcgis Server提供的地图加载进系统中并且会将地图服务封装成一个map对象以供后续操作,系统所有的逻辑都是基于这个加载进来的地图上进行的;底层的数据库分为业务数据库(关系数据库)和空间数据库,其中,系统用户管理、车辆管理、驾驶员管理直接操作的是业务数据库,车辆定位、地图操作等应用直接操作的是SDE空间数据库。
自动驾驶中的三大坐标系
⾃动驾驶中的三⼤坐标系⾃动驾驶中涉及3⼤坐标系：世界坐标系、车体坐标系、各个传感器坐标系世界坐标系世界坐标系是⼀个描述地球上位置关系的系统。
地球是个不规则的椭球，描述地球表⾯上的相位关系就没有那么直接。
⼈们早在15世纪就开始了对地球上⼏何位置关系的研究，并开始了世界地图的绘制。
到了现代，⼈们已经制定了多种世界坐标系统作为国际标准，⽤来描述地球上的绝对位置和相对位置关系。
wgs-84坐标系wgs-84坐标系是⼀种国际上采⽤的地⼼坐标系。
坐标原点为地球质⼼，其地⼼空间直⾓坐标系的Z轴指向BIH （国际时间服务机构）1984.0定义的协议地球极（CTP)⽅向，X轴指向BIH 1984.0的零⼦午⾯和CTP⾚道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右⼿坐标系，称为1984年世界⼤地坐标系统。
GPS⼴播星历是以WGS-84坐标系为根据的。
WGS-84 坐标系定义UTM坐标系在测绘（例如⾼精地图的绘制）和导航（例如⽆⼈车的导航）中，常常需要⽤⽶为单位表⽰距离和⼤⼩。
然⽽GPS的定位结果所使⽤的wgs84坐标却是⽤经纬度表⽰位置。
于是需要⼀种坐标转换或者映射关系将经纬度坐标转换为以⽶为单位的平⾯直⾓坐标。
⽬前，这种坐标映射关系有多种标准，⽐如国际上通⽤的UTM坐标系，我国的北京54坐标系和西安80坐标系。
其基本思想都是把椭球形的地球表⾯按照⼩的区块展开，投影到⼀个曲⾯（圆柱⾯或椭圆柱⾯）上，曲⾯再次展开铺平成平⾯，进⽽构成平⾯直⾓坐标系。
这⾥对国际上较为常⽤的UTM坐标系做⼀个简单介绍。
UTM(Universal Transverse Mercartor, 通⽤横轴横墨卡托)坐标系统使⽤UTM投影将椭球⾯分区块映射到平⾯直⾓坐标系中。
这种坐标系统及其所依据的投影已经⼴泛⽤于地形图，作为卫星影像和⾃然资源数据库的参考格⽹以及要求精确定位的其他应⽤。
UTM投影是等⾓横轴割圆柱投影，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等⾼圈，之间的地球表⾯积按经度6度划分为南北纵带（投影带）。
车辆监控系统中的坐标转换相关模型算法初探
ｌ 高斯 投 影 的 正算 公 式
ＧＰ Ｓ接收机 接 收 到 的是 经 纬度 坐标 ， 以通 可
和救 护车 的指挥 调度 。有 些城市 的 出租车 、 租车服
务 、 流 配送等 行 业 已经 开始 利 用 Ｇ Ｓ技术 对 车 物 Ｐ
０ 引 言
二 十世纪九 十年 代 ， 国为 了有效 缓解 交通运 我
输 的紧张 压力 ， 进 了智 能 交 通 （ＴＳ 的理 念 ， 引 Ｉ ） 并
方可使 用 Ｇ Ｓ定位 信息 。讨 论 了一种 适 合在 实 际 Ｐ 车 辆 监 控 系 统 中 应 用 的 坐 标 转 换 模 型 ， 先 将 即 ＷＧＳ８ －４坐 标进行 高斯投 影 ， 后把 平 面坐 标转 换 然
中 图分类号 ： ９ ； ２ ８ ４ Ｕ４ １Ｐ ２ ．
文献 标 志码 ：Ａ
文章 编号 ： ０ ８９ ６ （０ ２ ０ —０ ４０ １ ０ — ２ ８ ２ １ ）２０ ７— ３ 三维坐 标 ， 一般 的电子地 图有 的是用 其它 的坐标 而 系统 （ 如北京 ５ ４坐标 ） 只需 要 二维 坐标 就 可 以显 ， 示 物体 的位置 ， 以要进 行 高 斯投 影 和 坐标 转 换 ， 所
一
在 车辆监 控 系统 中 ， 最终 的 目的是通过 加载 车 载 ＧＰ Ｓ接收机 的定 位信 息 ， 时 、 确地 在 电子地 实 准 图上 显示 车 辆 的位 置 ， 实 现 对 车 辆 的监 控 和 导 以
航 。车载 ＧＰ Ｓ接收机 定位 信息 的加 载实 际上 就是 将 Ｇ Ｓ定 位 信 息 进 行 地 图 投 影 和 一 定 的数 据 变 Ｐ 换 ， 其 与数字 电 子地 图统 一 在 同一 坐 标 系 内 ， 使 以
浅析GIS系统中的坐标系问题
１问题 的提 出 球面的距 离。 ＷＧ 一 ４坐系系采用 的椭球参数为 ： Ｓ８ 目 ， 前 国内外各 行各业 都在利用商业化或 ｃ ． 平面直角坐标 系 ａ＝ ６３ ７８１ ３７ 自主平台的 Ｇ Ｓ Ｉ 软件建立适合本行业 ，本部 门 该 坐标 系就 是利用 投影 变换 ， 将空 间坐标 ｆ＝１ ２ ８ ５ ２ ３ ６ ／９ ． ７２ ５ ３ ２ 的基础或专题 Ｇ Ｓ Ｉ 系统 ， 不管其建 立的 ＧＳ Ｉ 系 （ 空间直角坐标或空间大地坐标） 过某种数学 通 统的 目的 、 意义及其结 构体 系 、 功能模块 、 特征 变换 映射到平面上 。该坐标 系就是数学 中的笛 ４ ４ １６ ５ ０ ８ ．６ ８ ￣１ 一 编码体系如 何 ， Ｉ 系统 的首要任 务是存 取与 卡尔平 面坐标 系 ，但测绘 中平 面坐标 系的（ 、 ＧＳ ｘ ｕ ＝ ７．９ ２ ２１１ ５×１ ｒ ｄ． 一 ０－。ａ Ｓ 地理位置相关的信 息 ， 即地理信息 。 故地理信息 Ｙ） 对应于笛卡尔平 面坐标的 （ Ｘ）Ｃ Ｄ软件 Ｙ、 ，Ａ ＣＭ ＝ ３ ８ ０５×ｌ ｓ ９ ６０ Ｏ ｍ 一 的位置 表示 是建立 Ｇ Ｓ Ｉ 系统 的关 键和开始 ， 这 （ Ｍ ｃ ｓ ｔ ｎ Ａ ｔ Ａ ）采用的是笛卡尔平 如 ｉ ｏａｏ 、ｕ Ｃ Ｄ ｒ ｔｉ ｏ 就要涉及到 ＧＳ系统 的坐标系的问题。基于从 面坐标 ， Ｃ Ｄ中的地图坐标（ Ｙ） 实地的 Ｉ 故 Ａ ｘ、 是 事 ＧＳ Ｉ 行业 的技术人 员许多为非 测绘行业 的 ， （ 、 ） Ｙ ｘ 。建立平 面坐标 系所 涉及 的变换称 为投 对坐标系并不是非常 了解 ，即使测绘行业 的技 影变换 ， 投影 变换的方法很多 ， 投影面分 ： 按 有 术人员 ， 面临 国外的 Ｇ Ｓ Ｉ 软件 坐标 系的设 置有 平面 、 圆柱 面（ 、 、 ） 圆锥 面投影 ； 正 横 斜 、 按投 影 时也会感到 困感 。本文的 目的即在 于简单介绍 变形为 ： 等角 、 等距 、 等面积投影 。常用 的投影 坐标 系的基本情况 ，并对流行 的几种 Ｇ Ｓ系统 有 ： ｒａｏ 投 影 （ 柱投 影 ）Ｌ ｍｂ ｂ Ｉ Ｍｅｃｔｒ 圆 、ａ ｕ ａ投影 中的坐标系的设置进行介绍 ，为从事 Ｇ Ｓ Ｉ 应用 （ 圆锥投 影 ） 。其 中 Ｕ Ｍ Ｕ ｉｅｓｌＴａｓｅｓ Ｔ ｆｎｖｒａ ｒｎｖｒｅ 的技术人员提供一些参考。 Ｍｅｃｔｒ， ｕ ｓ— ｒｇｒＧ ａｓ ｏ ｆｍ ｌ投 影 ｒａｏ）Ｇ ａｓ Ｋ ｕｅ ， ｕｓ Ｃ ｎｏ ａ ２坐标系简单介 绍 是 以 Ｔａｓｅ ｅＭｅｃｔ 为基础。 ｒｎｖｒ ｒａｏ ｓ ｒ ２１坐 标 系 定 义 ． 投影平面直角坐标 系统 的选择依据 ： ＧＳ Ｉ 系统表示 的地理信息包括描述物体在 入宽度 ： 如果需投影 的区域是 一个宽的区 空间 中的空间属性 （ 位置 、 姿态 、 运动轨迹 ） 和该 域 ，为了让 纬线上 的变 形最 小计 ，选择基 于 物体的非空间属性 （ 地理信息的表现形 式 ） 。前 Ｌ ｍ ｅ 正 形 圆锥 投 影 的坐 标 系 ，象 美 国的 ａ ｂｒ ｔ 者的描述都是建立在某一个特定的空间框架 体 Ｍｏｔｎ 。 ｎａａ州 系之内的。这里所谓的空间框架体 系就是 我们 长度 ： 对于长形 的区域 ， 象美国的 Ｉａｏ ｄｈ 常说的坐标系统 。 州， 南北延伸范 围大 ， 需保持在经线上 的最小 的 完 整的坐标 系统 的定义 由坐标系 和坐标 变形 。选择基于 Ｔａｓｅ ｅＭ ｒ ｔ 投影。 ｒ ｖｒ ｅｃ ｏ ｎ ｓ ａｒ 基准两方面要素构成 ，坐标系指 的是描述空 间 大面积 ：对于整个半球 ，采用 Ｍ ｒ ｔ ｅａ ｒ ｃｏ 位置的表现形式 ， 如直 角坐标 、 极坐标等 ； 坐标 投影 。 基准是为 了确定物体在空 间中的位置 ，采用的 值得强调 的是 ， 大多数 国家或 地区选择哪 地球椭球或参 考椭球 的几何和物理参数 ，及其 种投影方法 ， 合考虑 了所在 区域实际形状 、 是综 在空间上的定位 、 定位方式 ， 以及描述空间位置 投影形变 、 编辑地 图的应用 目的等情况后 。 规定 所采用的单位 长度 的定义 。 相应的投影方法。如我 国 目 前在大地测量中使 坐标系涉及 的基本概念 用是 的 Ｇｕｓ— ｒｇｒ ａｓ Ｋｕ ｅ 投影 ， 为横 轴、 圆柱 面 、 椭 Ｇｏ ： ｅｉ 大地水准面。与地球平均海水 面 等角（ ｄ 正形 ） 。 投影 最相吻合 的封 闭面 。 ２ 坐标系转换 ． ２ ｌ Ｘ＝（ Ⅳ＋Ｈ）ｏ（ ）ｏ（） Ｃ ｓＢ Ｃ ｓ Ｌ Ｅｌ ｓ ｄ ： ｌｐｏ ｓ 参考椭 球体 ， 一个或 多个 ｉ ｉ 与 ２ ． 间直 角坐标 系与空间大地坐标 系 ． １空 ２ ｛ ｙ＝（ ＋Ｈ） ｏ （ ）ｉ（ ） Ⅳ Ｃ ｓＢ ＳｎＬ 国家或地 区的大地水 准面最为接近 的椭 球体 。 之间的转换 。 ｌ Ｎ １ ｅ ＋ Ｓ （） Ｚ＝［（ Ｈ］ｎ 一 ） ｉＢ 如美 国的 Ｃａ ｅ ８６参考 椭球 体 ，前苏 联 的 ｌ ｋ １６ ｒ 空 间直 角坐标 系与空 间大地 坐标系 之 Ｋａｉｓｙ参考椭球体 ，卫星测量用的 ＷＧ 一 ４ 间的转换 ｒｖ ｋ ｎ Ｓ８ 和 ＧＲ 一 ９ ０ 考椭球体 。 Ｓ １８ 参 ２２２ ９ ０西安大地坐标 系 ．． ８ １ Ｊ ｖ 根据 描述物体 在空 间位置 的表现形式 不 该坐标系 的地球椭球参数的四个几何和物理参 √一 Ｓ （） 为地球椭球长半轴 １ ｉ 刀地 悯坏长半斗 ｎ Ｂ 田 同 ，Ｉ 所涉及 的坐标系有直角 坐标 系 、极坐 数采用 Ｉ Ｇ ９ ５ ＧＳ Ａ １７ 年的推荐值 ： ， 。ｚ ｂ ｂ 为地球 椭球短半轴 ｅ。＝ — — 一 标系等 ， 具体如下 ： ａ ＝ ６３ ７８ｌ ０ｍ ４ ａ ． 空间直角坐标系 Ｇ ＝ ３ ９８ ００ ． ６ ５× １ ｍ 一 ０ 坐标原点 ： 参考椭球 中心 ： ： Ｘ 指向起始 子 相同坐标基准下 ， 空间大地坐标 与空间直 午面与赤道 的交 点 ： ：指 向参考椭 球的北极 ： ｚ 角坐标系之间的转换方法为 ： － ＝ １０ ２ ３ ０ 『 ２ ．８ ６ ×１ Ｙ： 位置赤道面上 ， 按右手与 Ｘ轴有 ９ Ｏ度夹 角。 ７． ９２１ ５× １ ｒ ２ １ ０ ａｄ＂ 一 ｓ Ｌ＝ ａｃ （ ） ｒｍｎＹ 物体的位置通过该物体 （ Ｙ ｚ 在三坐标轴上 ｘ， ， ） 投影分量表示 。 ２２３ＷＧ 一 ４坐标 系 ．． Ｓ８ ｂ空 间大地坐标系 ． ＷＧ 一 ４坐标 系是 目前 Ｇ Ｓ所采 用的 坐 Ｓ８ Ｐ 删 ａｃ ｎ 采用 大地经度 Ｌ 纬度 Ｂ和大地高 Ｈ来描 标 系 ， 、 随着 Ｇ Ｓ Ｐ 测量在 国内的 日 益普及 ， Ｓ ＷＧ 一 述空 间位置 。Ｂ为空间点与参考椭球面 的法线 ８ ４坐标系应用 的领域也越来 越广 。在 Ｇ Ｓ与 Ｐ Ｈ ＝ — Ｓ ｉ —Ｎ（一Ｐ１ １ ｎ Ｂ （） 和赤道面 的夹 角 ： 为该 空间点 与参考椭 球的 Ｇ Ｓ Ｌ Ｉ 集成建立车载导航定位系统 ，将 Ｇ Ｓ Ｐ 系统 自转轴所在的面与起始子午面 的夹角 ；大地高 的 ＷＧＳ ８ 一 ４坐标 系转 换到本 地坐 标系也 是一 在进行 转换时需要用迭代 方法 ，先求 Ｂ ， 为空 间点沿点 （ ， ， 考椭球的法线到参考椭 个关键问题。 Ｌ Ｂ Ｈ） 最后确定 Ｈ。
车辆中心在地面坐标系内的坐标 地球坐标系
车辆中心在地面坐标系内的坐标地球坐标系1. 地球坐标系统简介地球坐标系是指用来描述地球上任意一点的坐标系统。
地球坐标系通常是将地球视为一个球体，并以这个球体的几何中心作为坐标原点，设法建立球面坐标系。
2. 地球坐标系的分类地球坐标系可以分为两类：二维地球坐标系和三维地球坐标系。
2.1 二维地球坐标系二维地球坐标系主要用于描述地球上的点在地平面上的位置关系。
常见的二维地球坐标系包括经纬度坐标系和投影坐标系。
a.经纬度坐标系：经纬度坐标系是一种球面坐标系，用于描述地球上某一点相对于地球中心的位置。
经度表示沿赤道方向的角度，而纬度表示与地球极轴的角度。
b.投影坐标系：投影坐标系是通过将地球表面上的点映射到平面上的方式来描述地球上点的位置。
常见的投影坐标系有等经纬度坐标系、UTM坐标系等。
2.2 三维地球坐标系三维地球坐标系用于描述地球上的点在空间中的位置关系。
它是在二维地球坐标系的基础上增加了高程信息，使得在海拔高度变化较大的地区，能够准确描述地表上的点的位置信息。
3. 车辆中心在地面坐标系内的坐标车辆中心在地面坐标系内的坐标是指车辆中心在地球坐标系中的位置确定。
这个坐标通常是通过全球卫星定位系统（GNSS）获取的。
3.1 GNSS系统GNSS是指利用一组地面和空中的卫星系统来确定地球上任意一点的位置、速度和时间的空间导航技术。
其中，最常用的是全球定位系统（GPS），还有其他的系统如伽利略导航系统、格洛纳斯系统等。
3.2 车辆中心坐标获取车辆中心的坐标通常是通过车载的GNSS接收设备获取的。
这个设备会接收到来自卫星的信号，通过测量信号的传播时间和卫星位置，计算出车辆中心的位置坐标。
车辆中心的坐标通常以经纬度的形式表示。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
例如，一个车辆的中心坐标可能是经度为116.398，纬度为39.902。
3.3 坐标转换与地面坐标系由于车辆中心坐标一般以经纬度的形式表示，为了在地面坐标系内进行准确的位置定位，需要进行坐标转换。
四模定位定向系统1.1、概述车载四模定位定向系统是基于现有成熟的三
四模定位定向系统1.1、概述车载四模定位定向系统是基于现有成熟的三模定位定向系统基础上加载多普勒测速雷达，通过相关算法，即捷联惯导算法、航位推算算法、多数据融合算法、误差补偿算法、卡尔曼滤波算法等实现高精度车载自主定位定向系统1.2、产品技术指标a)初始对准时间：5minb)精度保持时间：3hc)自主定向精度：≤0.05°d)方位保持精度：≤0.01°/he)水平定位误差：0.1%D(D为行驶里程)f)高程定位精度：≤15mg)多普勒工作波段： Ku波段；h)多普勒分瓣带宽：≤20HZi)雷达工作距离：0.2～15mj)数据更新周期：≤100ms(12km/h以下)≤50ms(12km/h以上)k)输出方式：RS422/RS232l)工作温度：-40℃～+60℃1.3、产品特点a)与目前同类组合导航系统不同点集成了多普勒测速雷达，在车辆运行在复杂地形环境下，由于车轮打滑空转或者车辆颠簸导致的里程计数据误差，依据多普勒测速雷达对车辆运行速度进行测量，修正车辆在复杂地形环境下产生的位移误差；b)标定因子、卡尔曼了滤波等多种算法惊醒补偿，提高系统有效精度；c)在该系统中使用了多传感器数据融合技术，各个传感器之间数据相互融合、补偿、校准等算法提升自主定位定向系统的精度，同时可根据不同传感器的数据融合判断系统工作状态，减少系统故障率和故障处理时间，可有效实现“边走边打”；d)通过核心数据算法有效增大系统标定间隔时间，减少标定点对系统的校对次数，使系统在较长行驶过程中始终保持高精度响应。
e)系统留有以太网等多种接口，有效解决车辆多种做战方式的融合，可随时联通做种备用设备；f)可实现设备自主标检，无需设备再次拆卸；g)可适应风、雨、雾、霾、沙尘等恶劣环境；应用领域船舶、车辆定位导航。
产品资料下载：暂无如需详细资料或咨询其他产品，可直接注册后下载或请与我们联系！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
车载定位定向常用模型与坐标系
一、常用坐标系
参考坐标系是定位导航的基础，导航解算必须在特定的参考坐标系下进行，本文常用的直角坐标系定义如下：
（一）地心惯性坐标系（ i 系）
用oxi yi zi 表示，原点位于地球中心，oxi 、oyi 轴位于赤道平面且oxi 轴指向春分点（赤道面与黄道面交线与天球的交点之一，为天文测量恒星时的起始点），ozi 轴指向地球北极，oyi 轴方向根据右手定则确定。
在惯性空间中，oxi 、oyi 和ozi 轴的指向是固定不变的。
更一般地，相对惯性空间指向不变的坐标系均可统称为惯性坐标系。
惯性器件的输出以惯性坐标系为参考基准。
（二）地球坐标系（ e 系）
用oxe ye ze 表示，原点位于地球中心，oxe 、oye 轴位于赤道平面且oxe 轴指向格林尼治子午线，oze 轴沿地球自转轴指向北极，三个坐标轴构成右手坐标系。
地球坐标系与地球固联，随地球旋转，也称作地心地固（Earth-Centered Earth-Fixed, ECEF）坐标系。
e 系相对i 系的旋转角速率即为地球自转角速率ie 。
（三）地理坐标系（ g系）
用oxg yg zg 表示，原点位于载体重心，oxg 、oyg 轴位于当地水平面且oxg 轴指东、oyg 轴指北，ozg 轴沿地垂线指天，即东北天坐标系。
（四）导航坐标系（ n 系）
导航坐标系是求解导航参数时选定的坐标系，用oxn yn zn 表示，如无特殊说明本文中的n 系均采用g 系。
考虑地球表面为球面，当载体沿地球表面运动时，运动速度将引起n 系相对e 系的转动角速率en ，通常称作表观运动角速率。
（五）载体坐标系（ b 系）
用oxb yb zb 表示，原点位于IMU的位置敏感中心，与IMU固联，坐标轴指向由系统外部安装基准面确定。
其中oxb 轴沿系统横轴向右，oyb 轴沿纵轴向前，ozb 轴法线轴向上，即右前上坐标系。
对捷联惯导系统而言，b 系随载体转动，b 系与n 系之间的角位置关系用姿态矩阵C b 表示。
二、地球模型参数
（一）地球几何参数
导航的主要任务是要确定运载体的速度、位置、姿态及
航向，而确定这些量必须要有参照体。
星际航行以宇宙空间的天体作为参照体，近地导航则以地球作为参照体。
地球表面的几何形状是很不规则的，测绘和导航过程中通常采用参考椭球体对地球作近似描述。
我国常用的大地坐标系包括北京54坐标系、西安80坐标系、WGS-84坐标系和2000国家大地坐标系。
北京54坐标系是前苏联1942年坐标系的延伸，参考椭球是克拉索夫斯基椭球。
北京54坐标系是参心坐标系，大地原点在前苏联的普尔科沃。
西安80坐标系是参心坐标，采用1975年国际地理联合会（IGU）推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇。
WGS-84坐标系是一种地心大地坐标系，由美国国防部制定，地球基本参数采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会的推荐值。
GPS通常采用WGS-84坐标系。
为了使用统一的具有地心基准特点的大地坐标系统，国家测绘局2008年6月发布公告：经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000 ），同时规定转换、衔接的过渡期为8~10年。
描述旋转椭球体的4个基本参数为：长半轴、扁率、地心引力常数、自转角速率，其余的几何和物理参数都可以
根据模型公式计算出来。
不同大地坐标系使用的椭球基本参数如表2-1所示。
由表2-1可知，CGCS2000椭球与WGS-84椭球的基本参数仅在扁率f 上有微小差异。
随着新旧坐标系的衔接过渡期即将结束，近年来国内新研的导航系统均要求采用CGCS2000椭球模型，并要求逐步对已定型的导航产品进行软件升级，所以本文采用CGCS2000椭球模型参数。
根据椭球基本参数，短半轴b （或用R 表示）、第一偏心率e ，第二偏心率e的计算公式为：
（二）正常重力加速度
地球上单位质点所受地心引力与地球旋转向心力的矢量和称为该点的重力矢量, 重力矢量的模值称为该点的重力加速度，简称重力。
根据CGCS2000椭球参数，可以求得椭球表面正常重力公式为：。