车载定位定向常用模型与坐标系

车载定位定向常用模型与坐标系

一、常用坐标系

参考坐标系是定位导航的基础，导航解算必须在特定的参考坐标系下进行，本文常用的直角坐标系定义如下：

（一）地心惯性坐标系（ i 系）

用oxi yi zi 表示，原点位于地球中心，oxi 、oyi 轴位于赤道平面且oxi 轴指向春分点（赤道面与黄道面交线与天球的交点之一，为天文测量恒星时的起始点），ozi 轴指向地球北极，oyi 轴方向根据右手定则确定。在惯性空间中，oxi 、oyi 和ozi 轴的指向是固定不变的。更一般地，相对惯性空间指向不变的坐标系均可统称为惯性坐标系。惯性器件的输出以惯性坐标系为参考基准。

（二）地球坐标系（ e 系）

用oxe ye ze 表示，原点位于地球中心，oxe 、oye 轴位于赤道平面且oxe 轴指向格林尼治子午线，oze 轴沿地球自转轴指向北极，三个坐标轴构成右手坐标系。地球坐标系与地球固联，随地球旋转，也称作地心地固（Earth-Centered Earth-Fixed, ECEF）坐标系。e 系相对i 系的旋转角速率即为地球自转角速率ie 。

（三）地理坐标系（ g系）

用oxg yg zg 表示，原点位于载体重心，oxg 、oyg 轴位于当地水平面且oxg 轴指东、oyg 轴指北，ozg 轴沿地垂线指天，即东北天坐标系。

（四）导航坐标系（ n 系）

导航坐标系是求解导航参数时选定的坐标系，用oxn yn zn 表示，如无特殊说明本文中的n 系均采用g 系。考虑地球表面为球面，当载体沿地球表面运动时，运动速度将引起n 系相对e 系的转动角速率en ，通常称作表观运动角速率。

（五）载体坐标系（ b 系）

用oxb yb zb 表示，原点位于IMU的位置敏感中心，与IMU固联，坐标轴指向由系统外部安装基准面确定。其中oxb 轴沿系统横轴向右，oyb 轴沿纵轴向前，ozb 轴法线轴向上，即右前上坐标系。对捷联惯导系统而言，b 系随载体转动，b 系与n 系之间的角位置关系用姿态矩阵C b 表示。

二、地球模型参数

（一）地球几何参数

导航的主要任务是要确定运载体的速度、位置、姿态及

航向，而确定这些量必须要有参照体。星际航行以宇宙空间的天体作为参照体，近地导航则以地球作为参照体。

地球表面的几何形状是很不规则的，测绘和导航过程中通常采用参考椭球体对地球作近似描述。我国常用的大地坐标系包括北京54坐标系、西安80坐标系、WGS-84坐标系和2000国家大地坐标系。

北京54坐标系是前苏联1942年坐标系的延伸，参考椭球是克拉索夫斯基椭球。北京54坐标系是参心坐标系，大地原点在前苏联的普尔科沃。

西安80坐标系是参心坐标，采用1975年国际地理联合会（IGU）推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇。

WGS-84坐标系是一种地心大地坐标系，由美国国防部制定，地球基本参数采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会的推荐值。GPS通常采用WGS-84坐标系。

为了使用统一的具有地心基准特点的大地坐标系统，国家测绘局2008年6月发布公告：经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000 ），同时规定转换、衔接的过渡期为8~10年。

描述旋转椭球体的4个基本参数为：长半轴、扁率、地心引力常数、自转角速率，其余的几何和物理参数都可以

根据模型公式计算出来。不同大地坐标系使用的椭球基本参数如表2-1所示。

由表2-1可知，CGCS2000椭球与WGS-84椭球的基本参数仅在扁率f 上有微小差异。随着新旧坐标系的衔接过渡期即将结束，近年来国内新研的导航系统均要求采用CGCS2000椭球模型，并要求逐步对已定型的导航产品进行软件升级，所以本文采用CGCS2000椭球模型参数。

根据椭球基本参数，短半轴b （或用R 表示）、第一偏心率e ，第二偏心率e的计算公式为：

（二）正常重力加速度

地球上单位质点所受地心引力与地球旋转向心力的矢量和称为该点的重力矢量, 重力矢量的模值称为该点的重力加速度，简称重力。根据CGCS2000椭球参数，可以求得椭球表面正常重力公式为：