逻辑判断专题训练一
初中一年级奥数逻辑推理专题训练
初中一年级奥数逻辑推理专题训练
引言
逻辑推理是解题过程中必不可少的一种技能。
在初中一年级阶段，通过培养和训练学生的逻辑思维能力，可以帮助他们提高问题解决能力和研究成绩。
本文将介绍初中一年级奥数逻辑推理专题训练，旨在帮助学生掌握基本的逻辑推理技巧。
专题训练内容
1. 数字序列推理
- 学生将会解决一系列数字序列问题，例如找规律、填空或推断下一个数字。
通过这种训练，学生可以培养观察和推理能力，并提高对数字规律的把握。
2. 图形推理
- 学生将会面对一些图形序列或者图形问题，需要观察图形特征、推断规律，并给出正确的答案。
这样的训练有助于培养学生的观察力和图形思维能力。
3. 逻辑判断
- 学生将会通过阅读一些逻辑问题或情境，进行判断、推理和
比较。
这样的训练可以提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
训练方法
1. 练题目
- 学生可以通过做大量的练题来提高逻辑推理能力。
可以使用
教材中的题目，也可以寻找相关的练题目进行训练。
2. 小组合作
- 学生可以组成小组，相互讨论和解答问题，互相研究和提高。
3. 案例分析
- 借助实际案例，让学生运用逻辑推理技巧解决问题，培养他
们的实践能力和创新思维。
总结
初中一年级奥数逻辑推理专题训练是培养学生逻辑思维能力的
重要手段。
通过数字序列推理、图形推理和逻辑判断等训练方法，
学生可以提高观察力、推理能力和问题解决能力。
希望这种训练能
够帮助学生在逻辑推理方面取得更好的成绩。
以上为初中一年级奥数逻辑推理专题训练的简要介绍。
阅读理解专题——推理判断题(词义猜测+推断隐含意思)+课件-2023届高三英语二轮复习
推断隐含意思
推断隐 含意思
要求 推断言外之意或弦外之音 常含infer(推断), suggest, imply
题干 常有can, could, probably, likely等
练习：名师指津P108 （四）
My mom's annual visits to my school sparked (激发) interest from other parents as well. Over the years, we had visits from parents who shared how festivals were celebrated in Germany and Italy.
than, on the contrary, on the other hand等
考点4：作出判断和推理
这类试题要求考生根据文章提供的事实和线索进行 逻辑推理，推测作者未明确提到的事实或某事件发展的 趋势。这种判断和推理的能力是阅读理解能力的重要组 成部分，因而也是阅读理解部分重点考查的能力之一。 每年每套题通常会有 4～6 题。
练习：名师指津P108 （四） Every September, I hated presenting the note my parents had expertly made to a teacher I was just getting to know. The note explained that I would be absent during the Jewish High Holidays of Rosh Hashanah and Yom Kippur. I fretted that my teachers would label me the “Jewish kid”.
高中数学第一章集合与常用逻辑用语考点专题训练(带答案)
高中数学第一章集合与常用逻辑用语考点专题训练单选题1、设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x2−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=（）A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}答案：D分析：解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.由题意，B={x|x2−4x+3=0}={1,3}，所以A∪B={−1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={−2,0}.故选：D.2、已知集合M={x|x=m−56,m∈Z}，N={x|x=n2−13,n∈Z}，P={x|x=p2+16,p∈Z}，则集合M，N，P的关系为（）A．M=N=P B．M⊆N=PC．M⊆N P D．M⊆N，N∩P=∅答案：B分析：对集合M,N,P中的元素通项进行通分，注意3n−2与3p+1都是表示同一类数，6m−5表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.对于集合M={x|x=m−56,m∈Z}，x=m−56=6m−56=6(m−1)+16，对于集合N={x|x=n2−13,n∈Z}，x=n2−13=3n−26=3(n−1)+16，对于集合P={x|x=p2+16,p∈Z}，x=p2+16=3p+16，由于集合M,N,P中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且m,n,p∈Z，注意到3(n−1)+1与3p+1表示的数都是3的倍数加1，6(m−1)+1表示的数是6的倍数加1，所以6(m−1)+1表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，所以M⊆N=P.故选：B.3、下列各式中关系符号运用正确的是（）A．1⊆{0,1,2}B．∅⊄{0,1,2}C．∅⊆{2,0,1}D．{1}∈{0,1,2}答案：C分析：根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可.根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误；根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误；根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确.故选：C.4、设a，b是实数，集合A={x||x−a|<1,x∈R}，B={x||x−b|>3,x∈R}，且A⊆B，则|a−b|的取值范围为（）A．[0,2]B．[0,4]C．[2,+∞)D．[4,+∞)答案：D分析：解绝对值不等式得到集合A,B，再利用集合的包含关系得到不等式，解不等式即可得解.集合A={x||x−a|<1,x∈R}={x|a−1<x<a+1}，B={x||x−b|〉3,x∈R}={x|x<b−3或x>b+3}又A⊆B，所以a+1≤b−3或a−1≥b+3即a−b≤−4或a−b≥4，即|a−b|≥4所以|a−b|的取值范围为[4,+∞)故选：D5、设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁U M={1,3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M答案：A分析：先写出集合M,然后逐项验证即可由题知M={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误故选:A6、已知集合A={(x,y)|x,y∈N∗,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6答案：C分析：采用列举法列举出A∩B中元素的即可.由题意，A∩B中的元素满足{y≥xx+y=8，且x,y∈N∗，由x+y=8≥2x，得x≤4，所以满足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A∩B中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.7、已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤2,x∈Z,y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．10C．12D．13答案：D分析：利用列举法列举出集合A中所有的元素，即可得解.由题意可知，集合A中的元素有：(−2,0)、(−1,−1)、(−1,0)、(−1,1)、(0,−2)、(0,−1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,−1)、(1,0)、(1,1)、(2,0)，共13个.故选：D.8、已知U=R，M={x|x≤2}，N={x|−1≤x≤1}，则M∩∁U N=（）A．{x|x<−1或1<x≤2}B．{x|1<x≤2}C．{x|x≤−1或1≤x≤2}D．{x|1≤x≤2}答案：A分析：先求∁U N，再求M∩∁U N的值.因为∁U N={x|x<−1或x>1}，所以M∩C U N={x|x<−1或1<x≤2}.故选：A.多选题9、已知集合A={0,1,2}，B={a,2}，若B⊆A，则a=（）A．0B．1C．2D．0或1或2答案：AB分析：由B⊆A，则B={0,2}或B={1,2}，再根据集合相等求出参数的值；解：由B⊆A，可知B={0,2}或B={1,2}，所以a=0或1.故选:AB.小提示：本题考查根据集合的包含关系求参数的值，属于基础题.10、已知集合A={x|x=2m−1,m∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是（）A．x1x2∈A B．x2x3∈BC．x1+x2∈B D．x1+x2+x3∈A答案：ABC分析：本题首先可根据题意得出A表示奇数集，B表示偶数集，x1、x2是奇数，x3是偶数，然后依次对x1x2、x2x3、x1+x2、x1+x2+x3进行判断，即可得出结果.因为集合A={x|x=2m−1,m∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，所以集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，x1、x2是奇数，x3是偶数，A项：因为两个奇数的积为奇数，所以x1x2∈A，A正确；B项：因为一个奇数与一个偶数的积为偶数，所以x2x3∈B，B正确；C项：因为两个奇数的和为偶数，所以x1+x2∈B，C正确；D项：因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以x1+x2+x3∈B，D错误，故选：ABC.11、已知命题p:∃x∈R,ax2−4x−4=0，若p为真命题，则a的值可以为（）A．-2B．-1C．0D．3答案：BCD分析：根据给定条件求出p为真命题的a的取值范围即可判断作答，当a=0时，x=−1，p为真命题，则a=0，当a≠0时，若p为真命题，则Δ=16+16a≥0，解得a≥−1且a≠0，综上，p为真命题时，a的取值范围为a≥−1.故选：BCD12、已知集合A={x∈R|x2−3x−18<0}，B={x∈R|x2+ax+a2−27<0}，则下列命题中正确的是（）A．若A=B，则a=−3B．若A⊆B，则a=−3C．若B=∅，则a≤−6或a≥6D．若B A时，则−6<a≤−3或a≥6答案：ABC分析：求出集合A，根据集合包含关系，集合相等的定义和集合的概念求解判断．A={x∈R|−3<x<6}，若A=B，则a=−3，且a2−27=−18，故A正确.a=−3时，A=B，故D不正确.若A⊆B，则(−3)2+a⋅(−3)+a2−27≤0且62+6a+a2−27≤0，解得a=−3，故B正确.当B=∅时，a2−4(a2−27)≤0，解得a≤−6或a≥6，故C正确.故选：ABC．13、已知集合P={1,2},Q={x|ax+2=0}，若P∪Q=P，则实数a的值可以是（）A．−2B．−1C．1D．0答案：ABD分析：由题得Q⊆P，再对a分两种情况讨论，结合集合的关系得解.因为P∪Q=P，所以Q⊆P.由ax+2=0得ax=−2，当a=0时，方程无实数解，所以Q=∅，满足已知；当a≠0时，x=−2a ，令−2a=1或2，所以a=−2或−1.综合得a=0或a=−2或a=−1.故选：ABD小提示：易错点睛：本题容易漏掉a=0. 根据集合的关系和运算求参数的值时，一定要注意考虑空集的情况，以免漏解.填空题14、已知集合A={x|3≤x<7}，C={x|x>a}，若A⊆C，求实数a的取值范围_______.答案：(−∞,3)分析：根据集合的包含关系画出数轴即可计算.∵A⊆C，∴A和C如图：∴a＜3.所以答案是：(−∞,3).15、若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝∅，则m的取值范围是__．答案：m＞﹣4．解析：根据题意可得A是空集或A中的元素都是小于等于零的，然后再利用判别式以及韦达定理求解即可.解：A∩R+＝∅知，A有两种情况，一种是A是空集，一种是A中的元素都是小于等于零的，若A＝∅，则Δ＝（m +2）2﹣4＜0，解得﹣4＜m＜0 ，①若A≠∅，则Δ＝（m +2）2﹣4≥0，解得m≤﹣4或m≥0，又A中的元素都小于等于零∵两根之积为1，∴A中的元素都小于0，∴两根之和﹣（m+2）＜0，解得m＞﹣2∴m≥0，②由①②知，m＞﹣4，所以答案是：m＞﹣4．小提示：易错点点睛：本题考查利用交集的结果求参数，本题在求解中容易忽略A=∅的讨论，导致错解，同时本题也可以采取反面考虑结合补集思想求解.16、设集合A={−4，2m−1，m2}，B={9，m−5，1−m}，又A∩B={9}，求实数m=_____．答案：−3分析：根据A∩B={9}得出2m−1=9或m2=9，再分类讨论得出实数m的值.因为A∩B={9}，所以9∈A且9∈B，若2m−1=9，即m=5代入得A={−4，9，25}，B={9，0，−4}，∴A∩B={−4，9}不合题意；若m2=9，即m=±3．当m=3时，A={−4，5，9}，B={9，−2，−2}与集合元素的互异性矛盾；当m=−3时，A={−4，−7，9}，B={9，−8，4}，有A∩B={9}符合题意；综上所述，m=−3．所以答案是：−3解答题17、已知集合A={x|x2−ax+a2−19=0}，集合B={x|x2−5x+6=0}，集合C={x|x2+2x−8=0}．(1)若A∩B={2}，求实数a的值；(2)若A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．答案：(1)−3(2)−2分析：（1）求出集合B={2,3}，由A∩B={2}，得到2∈A，由此能求出a的值，再注意3∉A检验即可；（2）求出集合C={−4,2}，由A∩B≠∅，A∩C=∅，得3∈A，由此能求出a，最后同样要注意检验．（1）因为集合A={x|x2−ax+a2−19=0}，集合B={x|x2−5x+6=0}={2,3}，且A∩B={2}，所以2∈A ，所以4−2a +a 2−19=0，即a 2−2a −15=0，解得a =−3或a =5．当a =−3时，A ={x |x 2+3x −10=0}={−5,2}，A ∩B ={2}，符合题意；当a =5时，A ={x |x 2−5x +6=0}={2,3}，A ∩B ={2,3}，不符合题意．综上，实数a 的值为−3．（2）因为A ={x |x 2−ax +a 2−19=0}，B ={2,3}，C ={x |x 2+2x −8=0}={−4,2}，且A ∩B ≠∅，A ∩C =∅，所以3∈A ，所以9−3a +a 2−19=0，即a 2−3a −10=0，解得a =−2或a =5．当a =−2时，A ={x |x 2+2x −15=0}={−5,3}，满足题意；当a =5时，A ={x |x 2−5x +6=0}={2,3}，不满足题意．综上，实数a 的值为−2．18、设α:m −1≤x ≤2m ，β:2≤x ≤4，m ∈R ，α是β的必要条件，但α不是β的充分条件，求实数m 的取值范围.答案：[2,3]分析：由题意可知α是β的必要不充分条件，可得出集合的包含关系，进而可得出关于实数m 的不等式组，由此可解得实数m 的取值范围.由题意可知，α是β的必要不充分条件，所以，{x |m −1≤x ≤2m }{x |2≤x ≤4}，所以{m −1≤22m ≥4，解之得2≤m ≤3. 因此，实数m 的取值范围是[2,3].。
阅读理解之判断推理题
判断推理题
1.常见题干： (1)针对文章内容的推断： 题干常出现：infer(推断/暗示), suggest(暗示), imply(暗示), indicate(暗示), conclude(推断/得出结论) 等词语。 常见的题干设题形式如下： ①We can know/infer/learn from the passage that .(从文章中我们可以了解/猜测/学习到……？) ②We can know/infer/learn from from sb’s words that .(从某人的话语中，我们可以了解/猜测/学习 到……？) ③We can infer from the first/last passage that .(从第一段/最后一段中，我们可以猜测到……？) ④The passage/author implies/suggests that .(这篇文章/作者暗示……？) ⑤It can be concluded from the passage that .(从文中可以得出结论……？) ⑥The underlined sentence indicates that . (划线句子暗示/表明……？语义理解) ⑦ If the writer goes on writing, he will focus more on__________.(预测推理)
A 57.From the last sentence of Paragraph 5 we can infer that ____________.
A.it’s difficult to change a stressful situation
B. it’s not stressful when a good change takes place
高考数学复习考点知识与题型专题讲解训练01 集合与常用逻辑用语(含解析)
高考数学复习考点知识与题型专题讲解训练专题01集合与常用逻辑用语考点1 集合的含义与表示1．（2021·江苏高三模拟）已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．10C ．12D ．13【答案】D【解析】由题意可知，集合A 中的元素有：()2,0-、()1,1--、()1,0-、()1,1-、()0,2-、()0,1-、()0,0、()0,1、()0,2、()1,1-、()1,0、()1,1、()2,0，共13个.故选：D.2．（2021·江西高三模拟）已知集合{}2|210,A x ax x a =++=∈R 只有一个元素，则a 的取值集合为（ ） A ．{1} B ．{0} C ．{0,1,1}- D ．{0,1}【答案】D【解析】①当0a =时，1{}2A =-，此时满足条件；②当0a ≠时，A 中只有一个元素的话，440a ∆=-=，解得1a =，综上，a 的取值集合为{0，1}．故选：D ． 考点2 集合间的基本关系3．（2021·西安市经开第一中学高三模拟）集合{1A x x =<-或3}x ≥，{}10B x ax =+≤若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()[),10,-∞-⋃+∞D ．()1,00,13⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】B A ⊆，∴①当B =∅时，即10ax +无解，此时0a =，满足题意．②当B ≠∅时，即10ax +有解，当0a >时，可得1xa-， 要使B A ⊆，则需要011a a>⎧⎪⎨-<-⎪⎩，解得01a <<．当0a <时，可得1xa-， 要使B A ⊆，则需要013a a <⎧⎪⎨-⎪⎩，解得103a -<，综上，实数a 的取值范围是1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭．故选：A ．4．（2021·四川石室中学高三一模）已知集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，则M 的子集个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8【答案】D【解析】因为集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，所以当,,x y z 都是正数时，4m =；当,,x y z 都是负数时，4m =-；当,,x y z 中有一个是正数，另两个是负数时，0m =， 当,,x y z 中有两个是正数，另一个是负数时，0m =，所以集合M 中的元素是3个，所以M 的子集个数是8，故选D. 考点3 集合的基本运算 角度1：交集运算5．（2021·四川高三三模（文））设集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |24x x --＜0}，则A ∩B ＝（ ）A ．{x |2＜x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x ＜4}D ．{x |1＜x ＜4}【答案】A【解析】∵A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |2＜x ＜4}，∴A ∩B ＝{x |2＜x ≤3}．故选：A ．6．（2021·浙江瑞安中学高三模拟）已知集合{}31A x Z x =∈-<<，{}2,B y y x x A ==∈，则A B 的元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】因为{}{}2,1,031A x Z x =-∈--=<<所以{}{}4,2,02,=B y y x x A =--=∈， 所以{}=2,0A B -，所以A B 的元素个数为2个.故选B. 角度2：并集运算7．（2021·陕西高三模拟）已知集合{}21,M x x k k Z ==+∈，集合{}43,N y y k k Z ==+∈，则M N ⋃=（ ）A ．{}62,x x k k Z =+∈B ．{}42,x x k k Z =+∈C ．{}21,x x k k Z =+∈D ．∅【答案】C【解析】因为集合{}21,M x x k k ==+∈Z ，集合{}(){}43,2211,N y y k k y y k k ==+∈==++∈Z Z ，因为x ∈N 时，x M ∈成立，所以{}21,M N x x k k ⋃==+∈Z .故选：C.8．（2021·天津高三二模）已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--=，则M N ⋂=___________.【答案】{}2-【解析】因为集合{|42}M x x =-<<，{}2{|60}2,3N x x x =--==-，所以M N ⋂= {}2-角度3：补集运算9．（2021·四川高三零模（文））设全集{}*|9U x x =∈<N ，集合{}3,4,5,6A =，则U A （ ）A ．{}1,2,3,8B ．{}1,2,7,8C ．{}0,1,2,7D ．{}0,1,2,7,8【答案】B【解析】因为{}{}*91,2,3,4|,5,6,7,8U x x =∈<=N ，{}3,4,5,6A =，所以{}1,2,7,8U A =．故选：B ．10．（2021·江苏省江浦高级中学高三月考）已知集合{}1U x x =>，{}2A x x =>，则UA________．【答案】{}12x x <≤【解析】{}1U x x =>，{}2A x x =>，∴12U A x x ，角度4：交、并、补混合运算11．（2021·辽宁高三二模）已知U =R ，{}2M x x =≤，{}11N x x =-≤≤，则UM N =（ ）A ．{1x x <-或}12x <≤B ．{}12x x <≤C ．{1x x ≤-或}12x ≤≤D ．{}12x x ≤≤【答案】A【解析】因为{1U N x x =<-或1}x >，所以{1U M C N x x ⋂=<-或12}x <≤.故选：A.12．（2021·山东烟台市·烟台二中高三三模）已知集合{}13A x x =<<，{}2B x x =<，则RAB =（ ）A ．{}12x x <<B ．{}23x x <<C ．{}23x x ≤<D ．{}3x x >【答案】C 【解析】{}13A x x =<<，{}2B x x =<，{}R 2B x x ∴=≥，{}R 23A B x x ∴⋂=≤<.故选：C.13．【多选】（2021·重庆高三三模）已知全集U 的两个非空真子集A ，B 满足()U A B B =，则下列关系一定正确的是（ ） A ．A B =∅ B ．A B B = C ．A B U ⋃= D ．()U B A A =【答案】CD【解析】令{}1,2,3,4U =，{}2,3,4A =，{}1,2B =，满足()U A B B =，但A B ⋂≠∅，A B B ≠，故A ，B 均不正确； 由()U A B B =，知UA B ⊆，∴()()UU AA AB =⊆，∴A B U ⋃=，由UA B ⊆，知UB A ⊆，∴()U B A A =，故C ，D 均正确.故选CD.14．（2021·江苏高三模拟）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是________. 【答案】6【解析】如图所示，（a +b +c +x ）表示周一开车上班的人数，（b +d +e +x ）表示周二开车上班人数，（c +e +f +x ）表示周三开车上班人数，x 表示三天都开车上班的人数，则有：1410820a b c x b d e x c e f x a b c d e f x +++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪++++++=⎩，即22233220a b c d e f x a b c d e f x ++++++=⎧⎨++++++=⎩，即212b c e x +++=，当0b c e ===时，x 的最大值为6， 即三天都开车上班的职工人数至多是6. 角度5：利用集合的运算求参数15．（2021·江西高三模拟）已知集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______. 【答案】{|113}m m -<<【解析】由题意，集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B ⋂=∅时，则有92m +≤-或3m ≥，解得11m ≤-或3m ≥，所以当A B ⋂≠∅时，实数m 的取值范围为{|113}m m -<<.16．（2021·山东高三模拟）集合{}{}240,1,,2,.A a B a =-=-若{}2,1,0,4,16A B ⋃=--，则a =（ ） A ．±1 B ．2± C ．3± D ．4±【答案】B【解析】由{}2,1,0,4,16A B ⋃=--知，24416a a ⎧=⎨=⎩，解得2a =±故选：B考点4 集合中的新定义17.（2021·黑龙江哈师大附中高三三模（理））设全集{}1,2,3,4,5,6U =，且U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{}2,4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A ，B ，我们定义集合运算{A B x x A -=∈且}x B ∉，()()A B A B B A *=-⋃-．若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则A B *表示的6位字符串是（ ） A ．101010 B ．011001C ．010101D ．000111【答案】C【解析】由题意可得若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则{}2,4,6A B *=， 所以此集合的第2个字符为1，第4个字符为1，第6个字符为1， 其余字符均为0，即A B *表示的6位字符串是010101.故选C18．【多选】（2021·开原市第二高级中学高三三模）满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,Ma a a a a =的集合M 可能是（ ）A ．{}12,a aB ．{}123,,a a aC ．{}124,,a a aD ．{}1234,,,a a a a【答案】AC 【解析】∵{}{}12312,,,Ma a a a a =，∴集合M 一定含有元素12,a a ，一定不含有3a ，∴12{,}M a a =或124{,,}M a a a =．故选AC ．19．（2021·江苏省宜兴中学高三模拟）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，若1k A -∉且1k A +∉，则k 是A 的一个“孤立元”，给定{}1,2,3,4,5,6,7,8,9S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个． 【答案】7【解析】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合S 不含“孤立元”， 则集合S 中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是{}1,2,3，{}2,3,4，{}3,4,5，{}4,5,6，{}5,6,7，{}6,7,8，{}7,8,9，共7个．考点5 全称量词与特称量词20．“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是（ ） A ．[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥ B ．(,2)x ∀∈-∞，2log 1x > C ．0(,2)x ∃∈-∞，20log 1x ≥ D ．[2,)x ∃∈+∞，2log 1x ≤【答案】A【解析】“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”是特称命题，特称命题的否定是全称命题， 所以“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是“[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥”.故选：A21．（2021·黑龙江大庆中学高三期末）命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是（ ）A ．0x ∀>，总有()11xx e +≤ B ．0x ∀≤，总有()11xx e +≤C ．00x ∃≤，使得()0011xx e +≤D ．00x ∃>，使得()0011xx e +≤【答案】D【解析】由全称命题的否定可知，命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是“00x ∃>，使得()0011xx e +≤”.故选D.考点6 充分条件、必要条件的判断22．（2021·南京师范大学附属扬子中学高三模拟）设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分又不必要【答案】A【解析】甲是乙的充分不必要条件，即甲⇒乙，乙⇒甲， 乙是丙的充要条件，即乙⇔丙，丁是丙的必要非充分条件，即丙⇒丁，丁⇒丙，所以甲⇒丁，丁⇒甲，即甲是丁的充分不必要条件，故选：A .23．（2021·宁波中学高三模拟）△ABC 中，“△ABC 是钝角三角形”是“AB AC BC +<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在△ABC 中，若∠A 为锐角，如图画出平行四边形ABCD ∴AB AC AD +=易知AD BC >∴“△ABC 是钝角三角形”不一定能推出“AB AC BC +<”； 在△ABC 中，A B C ，，三点不共线， ∵AB AC BC +<∴AB AC AC AB +<-∴22AB AC AC AB +<-∴0AB AC ⋅<∴∠A 为钝角∴△ABC 为钝角三角形 ∴“AB AC BC +<”能推出“△ABC 是钝角三角形”故“△ABC 是钝角三角”是“AB AC BC +<”的必要不充分条件,故选：B. 考点7 充分条件、必要条件的应用24．（2021·内蒙古高三二模（理））设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件的一个电路图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】选项A ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充分不必要条件； 选项B ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充要条件； 选项C ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件；选项D ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的既不充分也不必要条件.故选：C.25．（2021·山东高三其他模拟）已知p ：x a ≥，q ：23x a +<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()1-∞-，C ．[)1+∞，D ．()1+∞，【答案】A【解析】因为q ：23x a +<，所以:2323q a x a --<<-+， 记{}|2323A x a x a =--<<-+；:p x a ≥，记为{}|B x x a =≥．因为p 是q 的必要不充分条件，所以A B ，所以23a a ≤--，解得1a ≤-．故选:A ．26．（2021·河北衡水中学高三模拟）若不等式()21x a -<成立的充分不必要条件是12x <<，则实数a 的取值范围是________． 【答案】[]1,2【解析】由()21x a -<得11a x a -<<+，因为12x <<是不等式()21x a -<成立的充分不必要条件， ∴满足1112a a -≤⎧⎨+≥⎩且等号不能同时取得，即21a a ≤⎧⎨≥⎩，解得12a ≤≤． 考点8 根据命题的真假求参数的取值范围11 / 11 27．（2021·涡阳县育萃高级中学高三月考（文））若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是（ ）A ．12m -≤≤B ．12m -<<C ．1m ≤-或2m ≥D ．1m <-或2m >【答案】A【解析】若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题， 则命题“x R ∀∈，2220x mx m +++≥”为真命题，即判别式()2=4420m m ∆-+≤，即()()210m m -+≤，解得12m -≤≤.故选：A.28．（2021·广东石门中学高三其他模拟）若“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，则实数a 的取值范围为___________. 【答案】356a ≥ 【解析】因为“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，所以[]24,6,10x x ax ∀∈--≤恒成立， 即1x a x -≤在[]4,6恒成立，所以max 1a x x ⎛⎫≥- ⎪⎝⎭且[]4,6x ∈， 又因为()1f x x x=-在[]4,6上是增函数，所以()()max 1356666f x f ==-=，所以356a ≥.。
小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题1
小学六年级奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。
赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是()号。
2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。
第一类是老实人，永远说真话。
第二类是骗子，永远说假话。
某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。
记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。
李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。
甲说：我第一，乙第二。
乙说：我第一，甲第四。
丙说：我第一，乙第四。
丁说：我第四，丙第一。
比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。
那么，丁是第（）。
4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。
试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。
A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。
结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。
7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。
老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。
四年级数学思维训练：逻辑推理一
2014年四年级数学思维训练：逻辑推理一一、兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的？4．甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号？5．甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六．实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期_________．6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林﹣﹣健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子．”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？7．甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课？8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁？9．小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤冬冬没有穿黄色衣服．请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？10．甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么？二、解答题（共12小题，满分0分）11．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？12．期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：“自然成绩第一名是丁．”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲．”丁说：“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁？13．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数量进行了一个估计，甲说：A先生有500本书；乙说：A先生至少有1000本书；丙说：A先生的书不到2000本；丁说：A先生至少有1本书．这四人的估计中只有1人是对的．问A 先生究竟有多少本书？14．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：罪犯是谁？15．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D 两地．那么参观团所去的地点是哪些？_________．16．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第一名．A：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B：“我是第一名．”C：“G是第一名．”D：“B不是第一名”E：“A说的不对．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G：“C不是第一名．”H：“我同意A的意见．”老师指出，八人中有三人猜对了，第一名：_________．17．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅下的好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？18．甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察，已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问（经常见面）；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面，请问：甲、乙、丙的职业依次是什么？19．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；②张爸爸的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家？20．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：①甲在星期二没课；②乙在星期一不给一班上课；③丙星期二前两节都有课；④物理老师星期一前两节没课．请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．星期班时间星期一星期二一班二班一班二班第一节语文地理物理语文第二节历史语文数学物理第三节体育物理数学体育第四节地理图画语文数学第五节物理数学生物语文第六节图画生物体育21．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：③王五第四天的对手第五天与胡﹣﹣﹣T成和棋；④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛？22．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；（2）有一种语言四人中有三人都会；（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；（5）没有人即会日语，又会法语．甲会_________，乙会_________，丙会_________，丁会_________．三、解答题（共8小题，满分0分）23．如图，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的？24．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：和A、B、C、D同班的分别是谁？25．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三，C第五．”乙说：“E第四，D 第五．”丙说：“A第一，E第四．”丁说：“C第一，B第二．”戊说：“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．26．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人？27．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：①英国旅客坐在B先生左侧；②A先生穿褐色大衣；③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；④D先生的对面坐着美国旅客；⑤俄国旅客穿着灰色大衣．问：A、B、C、D分别是哪国人？分别穿什么颜色的大衣？28．张三，李四，王五，徐六四人分别要到A、B、C、D四个单位办事，已知A单位星期一不接待，B单位星期三不接持，C单位星期四不接待，D单位只能在星期二，四，六接待，星期日四个单位都不办公，一天，他们议论起哪天去办事：张三说：你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去李四说：我今天必须去，明天人家就不接待了，王五说：我和李四正相反，今天不能去，明天去徐六说：我从今天起，连着四天哪天去都行．则这天是星期_________他们分别去_________单位办事．29．一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：①李平仅和另外两名运动员比赛过；②上海运动员和另外三名运动员比赛过；③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；④福建运动员和林华比赛过；⑤赵新仅与一名运动员比赛过；⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．请问：张强是哪个省/市的运动员？30．有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：①甲开奔驰；②乙穿绿衬衫；③丙喝碧螺春；④宝马车紧挨在奥迪车的左边；⑤宝马车的主人喝铁观音；⑥北京人穿蓝衬衫；⑦丰田主人来自天津；⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；⑨丁的车在最左边；⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；（11）穿白衬衫人的车在天津人的车旁；（12）广州人喝菊花茶；（13）戊是重庆人；（14）丁的车在别克车的旁边；（15）上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？2014年四年级数学思维训练：逻辑推理一参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：从乙说的话进行推理，如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师，据此进行推理．解答：解：假设如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师；如果乙是骗子，则乙说：“我是骗子”，是真话了，因骗子只说假话，所以乙是赌棍，剩下的丙只能是骗子．答：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．点评：解答本题的关键是运用假设的方法进行推理，推理出与已知相矛盾的地方，从而确定各人的身份．2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：根据题干，三个盒子外面的标签全贴错了，那么贴“1黑1白”的盒子里，装的肯定是2个黑色的，或者是装2个白色的；抓住这个条件，从这个盒子里摸出一个球，即可得出另外两个盒子里装的是什么颜色的球．解答：解：从贴有“1黑1白”的盒子摸出1个球；（1）如果摸出的是黑球，这盒子装的就是两个黑球；则贴“两白”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两黑”标签的盒子里装的是两个白球；（2）如果摸出的是白球，这盒子里装的就是两个白球，则贴“两黑”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两白”标签盒子里装的是两个黑球．点评：抓住题干中“标签全贴错了”这个条件，是解决此题的关键所在．3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：因三个人的话都有一句对的，说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，据此解答．解答：解：因三个人的话都有一句对的，说错了一句，假设小悦说的：右手有是对的，则左手没有是错的，冬冬说的右手没有就是错的，左手有就是对的，则阿奇说的我猜左手没有是对是错误的，不会两手都没有是正确的，所以小悦说的右手有是对的，冬冬说的左手在也是对，则费叔叔是两手握硬币的．答：费叔叔两手握硬币．点评：本题的关键是运用假设的方法进行推理．4．甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：根据现在知道四人只说对了一半，可用假设法进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．解答：解：假设赵说的前半句“甲是2号”是对的，那么钱说：“丙是4号，乙是2号”，“丙是4号”就是对的，因为乙不能再是2号了；孙说“丁是2号，丙是3号”就没有对的了，这与题目要求相矛盾，故这种假设不成立．那就是赵说的后半句“乙是3号”是对的，可以推出：钱说的“丙是4号”是对的，孙说的“丁是2号”是对的，李说的“乙是3号”是对的，可见甲是1号．所以甲1号，乙3号，丙4号，丁2号．答：丙的号码是4．点评：对于这类题目，抓住关键条件“四人都只说对了一半”，运用假设法进行推理即可．5．甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六．实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期六．考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：本题可通过假设法进行分析，假设：（1）甲对了，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；（2）乙对了，那么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；（3）丙对了，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）如果丁对了，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的．综上可知，今天是星期六．解答：解：如果：（1）甲对，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；（2）乙对，那么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；（3）丙对，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）丁对，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的．所以，今天是星期六．故答案为：6．点评：通过假设，找出说法中的矛盾之处，从而得出结论是完成此类问题的关键．6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林﹣﹣健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子．”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：狮子和独角兽都回答：“昨天是我说谎的日子．”可根据它们说谎的日子进行推算，假设今天星期一，是狮子说谎的日子，那么独角兽说的就应该是真的，独角兽星期天是说真话的时间，与“昨天是我说谎的日子”相矛盾；假设今天是星期二，是狮子说谎的日子，它说“昨天是我说谎的日子”相矛盾；星期三也和星期二一样会出现矛盾；假设今天是星期四，是独角兽说谎的日子，它说“昨天是我说谎的日子”是谎话，是狮子说真话的日子，它说“昨天是我说谎的日子”正合题意；同理可推出星期五、星期六、星期天都不合题意．解答：解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话．这天是星期四．答：今天是星期四．点评：对于这类题目，可用假设法逐一进行排除即可得到答案．7．甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：由“甲老师不教英语；”得出甲老师教语文或数学；“英语老师是一个学生的哥哥，”说明英语老师是男的；“丙是一位女老师，她比数学老师活泼，”说明丙不教数学；综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语．解答：解：语文甲老师不教英语；所以甲老师教语文或数学；因为英语老师是一个学生的哥哥，所以英语老师是男的；因为丙是一位女老师，她比数学老师活泼，所以丙不教数学；综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语．答：乙老师教英语课．点评：将各个条件结合起来综合进行考虑，通过排除法进行推理；推出丙老师教语文是解答此题的关键．8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：从①可以看出：甲在做数学或者在写信；从③可以知道乙是在看小说或者在写信；那么可以从②推出甲在做数学，即丙在写信，乙在看小书，最后确定丁在念英语．解答：解：根据①②可知：甲在做数学；由④可知：丙只能是做数学或者是写信，既然甲做数学，那么丙在写信；由②③可知：乙在看小说，丁在念英语．点评：此题分析有点难，应认真审题，依次进行假设，进而得出与问题相符的结论．9．小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤冬冬没有穿黄色衣服．请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：由条件（3）、（4）知道帽子和衣服的配套情况，再由条件（2）、（5）知甲、乙、丙的帽子和衣服搭配情况．解答：解：由条件（3）、（4）知道：帽子和衣服的配套是：红帽黄衣，黄帽红衣，蓝帽蓝衣；再由条件（2）、（5）知道：小悦：黄帽红衣；冬冬：蓝帽蓝衣；阿奇：红帽黄衣．答：小悦：黄帽红衣；冬冬：蓝帽蓝衣；阿奇：红帽黄衣．点评：解答此题的关键是，充分利用所给的条件，得出一个有用的结论，再联合几个结论，得出要求的答案．10．甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么？考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：设甲、乙、丙、丁、戍最后读的书的名称依次为A、B、C、D、E，（1）根据已知条件，可以得出乙读的第二本是A，第四本是C，丙读的第三本是D；戊读的第三本是C；（2）在上述推理的基础上，使用排除法，先填已知条件多的．比如乙：乙第3次只能读D和E，但D在同一时间被丙所读，故乙第3次只能读E，第1次读D．以此类推即可．解答：解：（1）设甲、乙、丙、丁、戍最后读的书的名称依次为A、B、C、D、E，根据已知条件，可以得出乙读的第二本是A，第四本是C，丙读的第三本是D；戊读的第三本是C；在图表中表示为：（2）在上述推理的基础上，使用排除法依次填满空白处，先填已知条件多的．乙第3次只能读D和E，但D在同一时间被丙所读，故乙第3次只能读E，第1次读；由此依此类推即可得出：。
高考数学一轮复习专题一集合与常用逻辑用语1集合综合集训含解析新人教A版
专题一集合与常用逻辑用语备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、集合的概念与运算1.理解集合的含义,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合.2.理解集合之间的包含关系,能识别给定集合的子集,在具体问题中了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义,并会求它们的交集与并集;理解给定一个集合的子集的补集含义,会求给定子集的补集;会用韦恩(Venn)图表示集合间的基本关系及运算.1.考查内容:从近五年高考看,本专题重点考查集合的交、并、补运算,所给的数集既有连续型(如2020新高考Ⅰ卷第1题直接给出了两个连续型集合,求它们的并集,而2020课标Ⅰ卷理数第1题则是先求出一元一次、一元二次不等式的解集,后给定了集合交集来求参数的值)、又有离散型的数集(如2020课标Ⅱ卷文数第1题与2020天津卷第1题);对充分条件、必要条件的考查常与其他知识结合(如2020北京卷的第9题以三角函数中的诱导公式为背景考查了充分、必要条件的推理判断);全(特)称命题的考查相对较少.2.本专题是历年必考的内容,在选择题、填空题中出现较多,多以给定的集合或不等式的解集为载体,以集合1.对于给定的集合,首先应明确集合的表示方法,对于描述法表述的集合,要明确集合的元素是什么(是数集、点集等),明确集合是不等式的解集,是函数的定义域还是值域,把握集合中元素的属性是重点.2.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.能用逻辑联结词正确地表达相关的数学命题.3.对于充分、必要条件的判断问题,必须明确题目中的条件与结论分别是什么,它们之间的互推关系是怎样的,要加强这方面的训练.4.关于全称命题与特称二、常用逻辑用语1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.语言和符号语言为表现形式,考查集合的交、并、补运算;也会与解不等式、函数的定义域、值域相结合进行考查.3.对于充分、必要条件的判断,含有一个量词的命题的否定可以与每一专题内容相关联,全称命题及特称命题是重要的数学语言,高考考题充分体现了逻辑推理的核心素养.命题,一般考查命题的否定.对含有一个量词的命题进行真假判断,要学会用特值检验.【真题探秘】命题立意已知给定的两个连续型的数集,求它们的并集.解题指导1.进行集合运算时,首先看集合是否最简,能化简先化简,再运算.2.注意数形结合思想的应用(1)离散型数集或抽象集合间的运算,常借助Venn图求解. (2)连续型数集的运算,常借助数轴求解,运用数轴时要特别注意端点是实心还是空心.拓展延伸1.集合中的元素的三个特征,特别是无序性和互异性在解题时经常用到,解题后要进行检验,要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.2.对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化;对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意等号能否取到.3.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,关注对空集的讨论,防止漏解.4.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系:二是集合与集合的包含关系.5.Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法.[教师专用题组]1.真题多维细目表考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养2020新高考Ⅰ,1 5单项选择题易集合的运算集合的并集运算数轴法数学运算2020新高考Ⅱ,1 5单项选择题易集合的运算集合的并集运算定义法数学运算2020课标Ⅰ理,2 5选择题易集合的运算解不等式、集合的交集运算定义法数学运算2020课标Ⅰ文,1 5选择题易集合的运算解不等式、集合的交集运算定义法数学运算2020北京,1 4选择题易集合的运算集合的交集运算定义法数学运算2020天津,1 5选择题易集合的运算集合的交、补集运算定义法数学运算2020天津,2 5选择题易充分、必要条件解不等式、充分、必要条件的判断定义法逻辑推理2020北京,9 4选择题难充分、必要条件诱导公式、角的终边位置与角大小关系、充分、必要条件的判断定义法逻辑推理风格.2.2020年新高考考查内容主要体现在以下方面:①新高考Ⅰ卷第1题,新高考Ⅱ卷第1题直接给出了两个集合求它们的并集或交集,课标Ⅰ卷理数则是需要求出一元一次、一元二次不等式的解集,同时通过它们的交集确定参数的值,北京卷与新高考Ⅰ卷相近,直接求两个给定集合的交集;②2020年新高考Ⅰ卷第5题以学生参加体育锻炼为背景考查了利用韦恩(Venn)图求两个集合交集中元素所占总体的比例问题,体现了集合的应用价值;③2020年北京卷第9题以三角函数中的诱导公式为背景考查了充分、必要条件的判断.3.在备考时还要适当关注求集合的补集运算,对含有一个量词的命题的真假判断,集合与充分、必要条件相结合的命题方式,在不同背景下抽象出数学本质的方法等.应强化在知识的形成过程、知识的迁移中渗透学科素养.§1.1 集合 基础篇 【基础集训】考点一 集合及其关系1.若用列举法表示集合A ={(x ,x )|{2x +x =6x -x =3},则下列表示正确的是 ( )A.A ={x =3,y =0}B.A ={(3,0)}C.A ={3,0}D.A ={(0,3)} 答案 B2.若集合M ={x ||x |≤1},N ={y |y =x 2,|x |≤1},则 ( ) A.M =N B.M ⊆N C.M ∩N =⌀ D.N ⫋M 答案 D3.已知集合A ={x ∈R|x 2+x -6=0},B ={x ∈R|ax -1=0},若B ⊆A ,则实数a 的值为 ( ) A.13或-12B.-13或12C.13或-12或0 D.-13或12或0答案 D4.已知含有三个实数的集合既可表示成{x ,x x,1},又可表示成{a 2,a +b ,0},则a 2021+b 2021等于 . 答案 -1考点二 集合的基本运算5.已知集合M ={x |-1<x <3},N ={x |-2<x <1},则M ∩N = ( )A .(-2,1)B .(-1,1)C .(1,3)D .(-2,3) 答案 B6.已知全集U =R,A ={x |x ≤0},B ={x |x ≥1},则集合∁U (A ∪B )=( ) A.{x |x ≥0} B.{x |x ≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}答案 D7.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|lg(x+1)≤1},则(∁R A)∩B= ()A.{x|-1≤x<3}B.{x|-1≤x≤9}C.{x|-1<x≤3}D.{x|-1<x<9}答案 C8.全集U={x|x<10,x∈N*},A⊆U,B⊆U,(∁U B)∩A={1,9},A∩B={3},(∁U A)∩(∁U B)={4,6,7},则A∪B=.答案{1,2,3,5,8,9}[教师专用题组]【基础集训】考点一集合及其关系1.(2018广东茂名化州二模,1)设集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},则B= ()A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1}答案D由题意可知,集合B由集合A中为正数的元素组成,因为集合A={-1,0,1},所以B={1}.2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1∉A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是()A.0B.1C.2D.3答案C易知A={y|y≥4},所以①②都是正确的;(0,5)是点,而集合A中元素是数,所以③是错误的.故选C.3.(2020陕西西安中学第一次月考,1)已知集合A={x|x≥-1},则正确的是 ()A.0⊆AB.{0}∈AC.⌀∈AD.{0}⊆A答案D对于A,0∈A,故A错误;对于B,{0}⊆A,故B错误;对于C,空集⌀是任何集合的子集,即⌀⊆A,故C错误;对于D,由于集合{0}是集合A的子集,故D正确.故选D.4.(2019辽宁沈阳质量检测三,2)已知集合A={(x,y)|x+y≤2,x,y∈N},则A中元素的个数为()A.1B.5C.6D.无数个答案C由题意得A={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},所以A中元素的个数为6.故选C.5.(2020广西桂林十八中8月月考,1)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么 ()A.若a=3,则B⊆AB.若a=3,则A⫋BC.若A⊆B,则a=2D.若A⊆B,则a=3答案B当a=3时,A={1,3},又因为B={1,2,3},所以A⫋B.若A⊆B,则a=2或3.故选B. 6.(2019辽宁师大附中月考,2)已知集合A={0,1},B={x|x⊆A},则下列集合A与B的关系中正确的是()A.A⊆BB.A⫋BC.B⫋AD.A∈B答案D因为x⊆A,所以B={⌀,{0},{1},{0,1}},则集合A={0,1}是集合B中的一个元素,所以A∈B,故选D.,x≠0},集合B={x|x2-4 7.(2020安徽江淮十校第一次联考,1)已知集合A={x|x=x+1x≤0},若A∩B=P,则集合P的子集个数为()A.2B.4C.8D.16答案B A={y|y≤-2或y≥2},B={-2≤x≤2},则P=A∩B={-2,2},所以P的子集个数为4,故选B.8.(2019广东六校9月联考,2)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}答案D因为B⊆A,所以当B=⌀,即a=0时满足条件;},又知B⊆A,当B≠⌀时,a≠0,∴B={x|x=-1x∈A,∴a=±1.∴-1x综上可得实数a的所有可能取值集合为{-1,0,1},故选D.易错警示由于空集是任何集合的子集,又是任何非空集合的真子集,所以遇到“A⊆B或A⫋B且B≠⌀”时,一定要注意讨论A=⌀和A≠⌀两种情况,A=⌀的情况易被忽略,从而导致失分.9.(2019河南豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.答案 2解析若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=2,则m=1,此时集合B中的元素不满足互异性,故m≠1;若3-m=3,则m=0,不符合题意.故答案为2.考点二集合的基本运算1.(2019金丽衢十二校高三第一次联考,1)若集合A=(-∞,5),B=[3,+∞),则(∁R A)∪(∁R B)=()A.RB.⌀C.[3,5)D.(-∞,3)∪[5,+∞)答案D∁R A=[5,+∞),∁R B=(-∞,3),所以(∁R A)∪(∁R B)=(-∞,3)∪[5,+∞).2.(2019河南中原联盟9月联考,1)已知集合A={x|(x-1)·(x-2)>0},B={x|y=√2x-1},则A ∩B= ()A.[12,1)∪(2,+∞) B.[12,1)C.(12,1)∪(2,+∞) D.R答案A因为集合A={x|(x-1)(x-2)>0}={x|x<1或x>2},B={x|y=√2x-1}={x|x≥12},所以A∩B=[12,1)∪(2,+∞),故选A.3.(2018河北石家庄3月质检,1)设集合A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},则下列结论正确的是()A.(∁R A)∩B={x|x<-1}B.A∩B={x|-1<x<0}C.A∪(∁R B)={x|x≥0}D.A∪B={x|x<0}答案B∵A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},∴∁R A={x|x≤-1或x>2},∁R B={x|x≥0}.对于选项A,(∁R A)∩B={x|x≤-1},故A错误;对于选项B,A∩B={x|-1<x<0},故B正确;对于选项C,A∪(∁R B)={x|x>-1},故C错误;对于选项D,A∪B={x|x≤2},故D错误.故选B.名师点拨 对于集合的交、并、补运算,利用数轴求解能减少失误.4.(2020山东夏季高考模拟,1)设集合A ={(x ,y )|x +y =2},B ={(x ,y )|y =x 2},则A ∩B = ( ) A.{(1,1)} B.{(-2,4)} C.{(1,1),(-2,4)} D.⌀ 答案 C 本题主要考查集合的含义及集合的运算. 联立{x +x =2,x =x 2,消y 可得x 2+x -2=0,∴x =1或-2, ∴方程组的解为{x =1,x =1或{x =-2,x =4,从而A ∩B ={(1,1),(-2,4)},故选C .5.(2019山东济南外国语学校10月月考,1)已知R 为实数集,集合A ={x |(x +1)2(x -1)x>0},B ={x |(x +1)(x -12)>0},则图中阴影部分表示的集合为 ( )A.{-1}∪[0,1]B.[0,12]C.[-1,12]D.{-1}∪[0,12] 答案 D ∵(x +1)2(x -1)x>0,∴x ≠-1且x (x -1)>0,∴x <-1或-1<x <0或x >1,∴A ={x |x <-1或-1<x <0或x >1}. ∵(x +1)(x -12)>0,∴x >12或x <-1,∴B ={x |x >12或x <-1}.∴A ∪B ={x |x <-1或-1<x <0或x >12}.故图中阴影部分表示的集合为∁R (A ∪B )={-1}∪{x |0≤x ≤12},即{-1}∪[0,12].故选D .综合篇 【综合集训】考法一 集合间基本关系的求解方法1.(2021届江苏扬州二中期初检测,2)已知集合A ={x |x 2+x =0,x ∈R},则满足A ∪B ={0,-1,1}的集合B 的个数是( )A.4B.3C.2D.1 答案 A2.(2020山东滨州6月三模)已知集合M ={x |x =4n +1,n ∈Z},N ={x |x =2n +1,n ∈Z},则 ( ) A.M ⫋N B.N ⫋M C.M ∈N D.N ∈M 答案 A3.(2019辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.若A⊆(A∩B),则实数a的取值范围为.答案(-∞,9]考法二集合运算问题的求解方法}, 4.(2021届河南郑州一中开学测试,1)已知全集U=R,集合A={x|y=lg(1-x)},B={x|x=√x 则(∁U A)∩B= ()A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.[1,+∞)答案 D5.(2020浙江超级全能生第一次联考,1)记全集U=R,集合A={x|x2-4≥0},集合B={x|2x≥2},则(∁U A)∩B= ()A.[2,+∞)B.⌀C.[1,2)D.(1,2)答案 C6.(2021届湖湘名校教育联合体入学考,1)设全集U=A∪B={x|-1≤x<3},A∩(∁U B)={x|2<x<3},则集合B= ()A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|2<x<3}D.{x|2≤x<3}答案 B7.(2020山东德州6月二模,1)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},N={2,3,4},则集合(∁U M)∪(∁U N)等于()A.{5,6}B.{1,5,6}C.{2,5,6}D.{1,2,5,6}答案 D8.(2021届重庆育才中学入学考试,1)已知集合A={x|0<x<4,x∈Z},集合B={y|y=m2,m∈A},则A∩B= ()A.{1}B.{1,2,3}C.{1,4,9}D.⌀答案 A[教师专用题组]【综合集训】考法一集合间基本关系的解题方法1.已知集合M={1,m},N={n,log2n},若M=N,则(m-n)2015=.答案-1或0解析 因为M =N ,所以{1,m }={n ,log 2n }. 当n =1时,log 2n =0,则m =0,所以(m -n )2015=-1; 当log 2n =1时,n =2,则m =2,所以(m -n )2015=0.故(m -n )2015=-1或0.2.已知集合A ={x |x =2x +13,x ∈Z },B =,则集合A 、B 的关系为 . 答案 A =B 解析 A =,B ={x |x =13(2x +3),x ∈Z }.∵{x |x =2n +1,n ∈Z}={x |x =2n +3,n ∈Z},∴A =B.故答案为A =B.3.设集合A ={-2},B ={x |ax +1=0,a ∈R},若A ∩B =B ,则a 的值为 . 答案 0或12解析 ∵A ∩B =B ,∴B ⊆A. ∵A ={-2}≠⌀,∴B =⌀或B ≠⌀.当B =⌀时,方程ax +1=0无解,此时a =0,满足B ⊆A. 当B ≠⌀时,a ≠0,则B ={-1x }, ∴-1x∈A ,即-1x=-2,解得a =12.综上,a =0或a =12.4.已知集合A ={x |x <-1或x >4},B ={x |2a ≤x ≤a +3}.若B ⊆A ,则实数a 的取值范围为 .答案 (-∞,-4)∪(2,+∞)解析 ①当B =⌀时,只需2a >a +3,即a >3; ②当B ≠⌀时,根据题意作出如图所示的数轴.可得{x +3≥2x ,x +3<-1或{x +3≥2x ,2x >4, 解得a <-4或2<a ≤3.综上可得,实数a的取值范围为(-∞,-4)∪(2,+∞).考法二集合运算问题的求解方法1.(2017北京东城二模,1)已知全集U是实数集R.如图所示的韦恩图表示集合M={x|x>2}与N={x|1<x<3}的关系,那么阴影部分所表示的集合为()A.{x|x<2}B.{x|1<x<2}C.{x|x>3}D.{x|x≤1}答案D由题中韦恩图知阴影部分表示的集合是∁U(M∪N).∵M∪N={x|x>1},∴∁U(M∪N)={x|x≤1}.2.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁U N)={x|x=1或x≥3},则()A.a=12B.a≤12C.a=-12D.a≥12答案C∵log2(x-1)<1,∴x-1>0且x-1<2,即1<x<3,则N={x|1<x<3},∵U=R,∴∁U N={x|x≤1或x≥3},又∵M={x|x+2a≥0}={x|x≥-2a},M∩(∁U N)={x|x=1或x≥3},∴-2a=1,解得a=-12.故选C.3.设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(∁U A)∩B=⌀,则m=.答案1或2解析A={-2,-1},由(∁U A)∩B=⌀,得B⊆A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠⌀.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)×(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},则-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)×(-2)=2,由这两式得m=2.经检验,m=1和m=2符合条件.∴m=1或2.11。
高中数学集合与常用逻辑用语专题训练100题(尾部含答案)
高中数学集合与常用逻辑用语专题训练100题(尾部含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合{}5,8A =，{}23100B x x x =--≤，则()R A B ⋂=（ ）A ．{}5B ．{}8C ．{}2,5,8-D ．{}2-2．设全集{}3,2,1,0,1,2,3U =---，集合{}1,0,1,2A =-，{}3,2,3B =-，则()UA B =（ ） A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-3．已知,a b 都是实数，则“2211log log a b<”是“a b >”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．即不充分也不必要条件4．已知公差为d 的等差数列{an }的前n 项和为Sn ，则“Sn ﹣nan ＜0，对n ＞1，n ∈N *恒成立”是“d ＞0”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分也非必要条件5．已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,5B =，则A B =（ ） A ．{}1B ．{}2,4C ．{}2,3,4D ．{}1,2,3,4,56．已知集合{}1,0,1M =-，{}21N y y x ==-，则MN =（ ）A ．0B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,0,1-7．已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，{}230B x x =-≤，则A B =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．1,0,1,28．斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形ABCD （其中AB BC =ABFE ，以F 为圆心，AB 长为半径作圆弧BE ；然后在矩形CDEF 中作正方形DEHG ，以H 为圆心，DE 长为半径作圆弧EG ；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE ，EG ，GI 的长度分别为l ，m ，n ，给出以下两个命题：:p l m n =+，2:q m l n =⋅.则下列选项为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝9．设a ∈R ，则“1a =”是“直线12x ay ++=与30x ay --=垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合{}28xA x =<，集合{}B x x a =>，若A B =∅，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(,3]-∞D ．[3,)+∞11．已知集合()(){}20A x a x x a =--<，若2A ∉，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()(),12,-∞+∞ B ．[)1,2 C ．()1,2 D ．[]1,212．设集合402x A xx ⎧⎫-=>⎨⎬+⎩⎭，{2B x x =≤或5}x ，则()R A B =（ ） A ．{}22x x -<< B ．{}22x x -≤≤C ．{|4x x ≤或5}x ≥D ．{|2x x ≤或5}x ≥13．已知全集U =R ，集合{}216,{3}A x x B x x =<=>∣∣，则()UA B =（ ）A ．()4,3-B ．[)3,4C ．(]4,3-D ．()3,414．已知集合{}2280A x x x =-->，则A =R（ ）A ．[]4,2-B ．()4,2-C ．()2,4-D ．[]2,4-15．已知p ：3x y +>，q ：1x >且2y >，则q 是p 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．已知l ，m 是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，若l β∕∕，l m ∕∕，则“m α⊥”是“αβ⊥”的（ ）条件. A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充分必要D ．既不充分也不必要17．已知集合{}{}220,1,0,1,2,3A x x x B =--<=-，则A B 中的元素个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．418．已知直线1:30l ax y +-=，直线()2:2130l a x y a --+=，则“1a =-”是“12l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件19．已知集合{}{}2|230,|ln(21)0M x x x N x x =--<=->，则M ∩N =（ ）A ．（1，32）B ．（12，32）C ．（-1，32）D ．（-1，12）20．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且公比1q >，则“51a a >”是“40S >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件21．已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}3A x N x =∈<，集合{}0,3,4,5B =，则()UA B ⋂=（ ）A ．{}4,5B ．{}3,4,5C ．{}0,4,5D ．{}0,3,4,522．若全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4}M =，{2,3}P =，则集合()()U UM P =（ ） A ．{1,2,3,4,5,6}B ．{2,3,5,6}C ．{1,4,5,6}D ．{5,6}23．已知集合[]5,4U =-，{}220A x x x =-≤，20x B x x +⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则()U A B ⋂=（ ） A ．∅ B ．[]0,2 C ．[)2,0-D ．[]0,2-24．已知集合A ={}250x x x -≤，B ={}21,x x k k Z =-∈，则A B 中元素的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．525．已知集合M ={1，2，3}，{}240,N x x x a a M =-+=∈，若MN ≠∅，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或226．“22x ≠是”21x ≠的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件27．已知集合()(){}110A x x x x =-+=，则A =（ ） A ． {}0,1B ． {}1,0-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1-28．设集合{}N 4M x x =∈<，{}Z 326xN x =∈≤，则MN =（ ）A ．{}1,2,3B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,229．已知x ∈R ，则“2cos 1x >”是“03x π≤<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件30．已知不等式组20100x y x y x -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，构成的平面区域为D ．命题p ：对()x y D ∀∈,，都有30x y -≥；命题q ：(),x y D ∃∈，使得20x y ->．下列命题中，为真命题的是（ ） A ．()()p q ⌝∧⌝B ．p q ∧C ．()p q ⌝∧D ．()p q ∧⌝31．已知命题:p x ∃，y R ∈，sin()sin sin x y x y +=+；命题:q x ∀，y R ∈，sin sin 1x y ⋅，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨32．设集合{}1,0,A n =-，{},,B x x a b a A b A ==⋅∈∈.若A B A =，则实数n 的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．233．已知集合{}1,0,1,2A =-，()(){}120B x x x =+-<，则A B ⋃=（ ） A ．{}0,1B ．{}1,2-C ．[]1,2-D ．()1,2-34．设集合{{},1,0,1A yy B ===-∣，则A B =（ ） A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,0-D ．{}1,0,1-35．已知集合{}24M x x ==，N 为自然数集，则下列结论正确的是（ ）A ．{}2M =B ．2M ⊆C ．2M -∈D ．M N ⊆36．集合{}12,N A x x x =-≤≤∈，{}1B =，则A B =（ ） A ．{11x x -≤<或}12x <≤ B ．{}1,0,2- C ．{}0,2D ．{}237．已知命题p ：若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线相切.命题q ：等轴则下列命题为真命题的是（ ） A ．p 且qB ．p 或qC ．()p ⌝或qD ．p 且()q ⌝38．设命题p ：n N ∀∈，33n n >，则命题p 的否定为（ ）A ．n N ∃∈，33n n >B ．n N ∃∉，33n n ≤C ．n N ∃∈，33n n ≤D ．n N ∀∉，33n n >39．“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是（ ） A ．所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5 B ．所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5C ．存在可以被5整除的整数，末位数字不是5D ．存在不可以被5整除的整数，末位数字是540．已知集合{}22(,)|(0,{(,)|S x y x y T x y y x =+===，则S T ⋃=（ ）A ．{B ．{(C ．SD ．T41．“A B =∅”是“A =∅或B =∅”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件42．已知集合{}14U x x =∈-<<N ，集合{0,1}A =，则UA （ ）A ．{0,2,3}B ．{1,0,2,3}-C ．{2,3}D ．{2,3,4} 43．已知集合{}2540M x x x =-+<，{1,0,1,2,3}N =-，则MN =（ ）A ．{2,3}B ．{0,1,2}C ．{1,2,3,4}D ．∅44．已知命题:(0,)p x ∀∈+∞，sin 0x x ->；命题:q a ∀∈R ，()22()log a f x x +=在定义域上是增函数.则下列命题中的真命题是（ ） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨45．已知集合{}1,3,A m =，{B =，B A ⊆，则m =（ ） A ．9B ．0或1C ．0或9D ．0或1或946．已知集合{}0,1,2,3A =，{}2B x x =∈>Z ，则A B ⋃=（ ） A ．NB ．ZC ．{}0,1,2,3D ．()0,∞+47．已知命题:p 若sin sin x y >，则x y >；命题:R q a ∀∈，()()22log a f x x +=在定义域内是增函数．则下列命题中的真命题是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨48．若:12p x -≤≤，:11q x -≤≤，则p 为q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件49．设全集U Z =，集合{}0,1A =，{}1,0,1,2B =-，则()U A B =（ ）A ．ZB ．{}1,2-C ．{}0,1D ．1,0,1,250．设P ：3x <，q ：13x ，则p 是q 成立的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件51．“sin cos αα=”是“π2π4k α=+，k ∈Z ”的（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要52．下列说法中正确的是（ ）A ．已知随机变量X 服从二项分布14,3B ⎛⎫⎪⎝⎭.则()89E X =B ．“A 与B 是互斥事件”是“A 与B 互为对立事件”的充分不必要条件C ．已知随机变量X 的方差为()D X ，则()()2323D X D X -=- D ．已知随机变量X 服从正态分布()24,N σ且()60.85P X ≤=，则()240.35P X <≤=53．已知命题:1p Q ∈，命题:q 函数()f x=1的定义域是[)1,+∞，则以下为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ∨ C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∨54．“224x y +≥”是“2x ≥且2y ≥”的（ ）条件． A ．必要不充分 B ．充分不必要 C ．充要D ．既不充分也不必要55．“a b =”是“a b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 56．若集合11,,0,1,44A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭，{}4xB y y ==，则A B =（ ）A ．{}1,4B ．{}0,1,4C ．1,0,1,44⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．11,,0,1,44⎧⎫--⎨⎬⎩⎭57．已知集合{}2,3,4,5B =，{}2,1,4,5C =--，非空集合A 满足：A B ⊆，A C ⊆，则符合条件的集合A 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．858．已知△ABC 的三个内角为A ，B ，C ，则“3A π<”是“sin A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件59．已知集合{}4,5,6,8A =，{}3,5,7,8B =，则A B =（ ） A ．{}5,8B ．5,6C ．{}3,6,8D ．{}3,4,5,6,7,860．“两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件61．集合{}1,0,1,2A =-，{}2log 2B x x =<，则A B =（ ） A ．{}1,2B ．{}1,0,2-C ．{}2D ．{}1,0-62．l ，m 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若l α⊂，m β⊂，则“l //m ”是“//αβ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件63．已知全集2{|760}U x N x x =∈-+≤，A ＝{1，3，4}，B ＝{2，4，6}，则(UA )B ＝（ ） A ．{2，5}B ．{2，6}C ．{2，5，6}D ．{2，4，5，6}64．设集合{}2120A x x x =+-≤，(){}0.5log 12B x x =->-，则A B =（ ）A ．∅B ．(]1,4C ．(]1,3D ．[]4,3-65．已知命题:R p x ∀∈，ln 10x x -+<，则p ⌝是（ ） A ．R x ∀∉，ln 10x x -+≥ B ．R x ∀∈，ln 10x x -+≥ C ．R x ∃∉，ln 10x x -+≥D ．R x ∃∈，ln 10x x -+≥66．已知集合{R|2}A y y =∈>，{}R |ln B x y x =∈=，则R ()A B =（ ） A ．,2]-∞（ B ．[2,)+∞ C ．(0,2]D ．(0,2)67．已知集合{}13P x R x =∈≤≤，{}24Q x R x =∈≥，则()RPQ =（ ）A ．[]2,3B ．(]2,3-C ．[)1,2D ．[]1,268．已知集合{}|2,M y y xx ==-∈R ∣，1,7xN y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭R ，则（ ） A ．M N B ．N M ⊆ C ．M N =RD ．N RM69．已知命题:p x R ∀∈，cos 1x <；命题:q x R +∃∈，|ln |0x ≤，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨70．已知平面α，β，直线m ，αβ⊥，则“m α∥”是“m β⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件71．已知集合{|(1)0,}A x x x x =-<∈R ，1{|2,}2B x x x =<<∈R ，集合A B =（ ） A ．∅B ．1{|1,}2x x x <<∈R C ．{|22,}x x x -<<∈RD ．{|21,}x x x -<<∈R72．若集合201x A xx ⎧⎫+=≤⎨⎬-⎩⎭，{}220B x x x =--<，则()R A B =（ ） A ．[)1,2 B ．(]1,1-C ．()1,1-D ．()1,273．集合{}12,A x x x N =-≤≤∈，{}1B =，则A B =（ ） A ．{}1112x x x -≤≤<≤或B ．{}1,0,2-C ．{}0,2D ．{}2 74．已知集合{}21,Z M x x n n ==-∈，{}1,2,3,4,5N =，则M N =（ ）A ．{}1,3,5B ．{}1,2,3,4,5C ．{}21,Z x x n n =-∈D ．∅75．函数()3f x x x =+，则1a >-是()()120f a f a ++>的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件76．已知集合{}2A x x =<，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．2,0,1,2D ．1,0,1,277．“直线430x y m ++=与圆2220x y x +-=相切”是“1m =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件78．“2263x x +”是“||7x ”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 79．已知集合{}{}21,,(1)(6)0A y y k k Z B x x x ==-∈=--≤，则A B =（ ）A ．{}135，， B ．{}35， C ．[]16，D ．∅80．已知集合()(){}22,10M x y x y =++=，()(){},ln 2N x y y x ==+，则M N ⋃=（ ） A ．{}1,0-B ．(){}1,0-C ．MD ．N81．已知集合{}210A x x =->，{}2|3180B x x x =--<，则A B =（ ）A ．1,62⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()3,6-D ．()6,3-82．已知全集{1,0,1,3,4,5,6}U =-，集合{1,1}R =-，{4,5}Q =，则()UR Q ⋃=（ ） A ．{}1-B ．{1,3}-C ．{0,3,6}D ．{1,0,3,6}-83．已知集合{}{}2|4,,|4A x x x Z B y y =<∈=>，则A B =（ ）A ．()()4,22,4--B ．{}3,3-C ．()2,4D ．{}3二、多选题84．若“260x x --<”是“4a x <<”的充分不必要条件，则实数a 的值可以是（ ） A ．3-B ．2-C ．1D ．285．下列命题中，真命题有（ ） A ．“1x ≠”是“1x ≠”的必要不充分条件B ．“若6x y +≥，则x ，y 中至少有一个大于3”的否命题C ．0x ∃∈R ，0202xx <D ．命题“0x ∃<，220x x --<”的否定是“00x ∀≥，20020x x --≥”86．已知a ∈R ，命题“0x ∃>，x a a -<”的否定是（ ） A ．0x ∀>，x a a -≥ B ．0x ∃≤，x a a -< C ．0x ∀>，2x a ≥或0x ≤D ．0x ∃>，x a a -≥87．下列条件中，为“关于x 的不等式210mx mx -+>对x R ∀∈恒成立”的充分不必要条件的有（ ） A ．04m ≤< B ．02m << C ．14m <<D ．16m -<<88．下列命题是真命题的是（ ） A ．所有的素数都是奇数B ．有一个实数x ，使2230x x ++=C ．命题“x R ∀∈，0x x +≥”的否定是“x R ∃∈，0x x +<”D ．命题“x R ∃∈，20x +≤”的否定是“x R ∀∈，20x +>”89．已知幂函数()()41mf x m x =-，则下列选项中，能使得f af b 成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．110ab<< B ．22a b > C ．ln ln a b > D ．22a b >三、解答题90．如图，在 ABC 中，F 是BC 中点，直线l 分别交AB ，AF ，AC 于点D ，G ，E .如果AD ＝λAB ，AE ＝μAC ，λ，μ∈R . 求证：G 为 ABC 重心的充要条件是1λ＋1μ＝3.91．已知函数()()()313x xf x m m R -=--∈是定义域为R 的奇函数.(1)若集合(){}|0A x f x =≥，|0x m B x x m -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，求A B ； (2)设()()22332x xg x af x -=+-，且()g x 在[)1,+∞上的最小值为-7，求实数a 的值.92．设全集{2}U xx =≥-∣，{210}A x x =<<∣，{28}B x x =≤≤∣.求UA ，()U AB ⋂，A B ，()UA B93．已知a ∈R ，集合(){}222log log 2A x R x x =∈≥，集合()(){}10B x R x x a =∈--<. (1)求集合A ； (2)若RB A ⊆，求a 的取值范围.94．设全集为R ，{3A x x =≤或}9x ≥，{}29B x x =-<≤. (1)求A B ，A B ； (2)求()R B A .95．已知函数()22f x x x a =-+，()5g x ax a =+-(1)若函数()y f x =在区间[]1,0-上存在零点，求实数a 的取值范围；(2)若对任意的[]11,3x ∈-，总存在[]21,3x ∈-，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围. 四、填空题96．命题“0x R x ∈∃，”的否定是___________. 97．若命题p ：x ∀∈R ，2240ax x -+为真命题，则实数a 的取值范围为___________.98．写出一个能说明“若函数()f x 为奇函数，则()00f =”是假命题的函数：()f x =_________.99．已知全集U =R ，集合{}()3,,0A x x B ∞=≤-=-，则A B =________．100．已知集合{}2Z,4A x x x =∈<，{}1,2B =-，则A B ⋃=_________.参考答案：1．B 【解析】 【分析】求出集合B ，利用交集和补集的定义可求得结果. 【详解】因为{}{}2310025B x x x x x =--≤=-≤≤，则{R 2B x x =<-或}5x >，因此，(){}R 8A B ⋂=. 故选：B. 2．D 【解析】 【分析】 求出{}2,1,0,1UB =--即得解.【详解】 由题设，{}2,1,0,1UB =--，则(){}1,0,1U A B ⋂=-，故选：D. 3．C 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性，结合充分性和必要性的讨论，即可判断和选择. 【详解】因为2log y x =在()0,+∞是单调增函数，又2211log log a b<， 故可得110a b<<，则0a b >>，故a b >，满足充分性； 若a b >，不妨取2,1a b =-=-，显然110,0a b <<，故2211log ,log a b没有意义， 故必要性不成立； 综上所述，“2211log log a b<”是“a b >”的充分不必要条件. 故选：C .【解析】 【分析】 将()112n n n S na d -=+，an ＝a 1+（n ﹣1）d 代入Sn ﹣nan ＜0，并化简，再结合n 的取值范围，即可求解． 【详解】解：()112n n n S na d -=+，an ＝a 1+（n ﹣1）d ， 则Sn ﹣nan ()112n n na d -=+-na 1﹣n （n ﹣1）d ()12n n d -=-，则“Sn ﹣nan ＜0，对n ＞1，n ∈N *恒成立”，故d ＞0， 若d ＞0，则Sn ﹣nan ()12n n d -=-＜0，对n ＞1，n ∈N *恒成立，故“Sn ﹣nan ＜0，对n ＞1，n ∈N *恒成立”是“d ＞0”的充分必要条件． 故选：C ． 5．B 【解析】 【分析】根据交集的知识确定正确答案. 【详解】依题意集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,5B =，所以{}2,4A B =. 故选：B 6．D 【解析】 【分析】首先求集合N ，再求M N ⋂. 【详解】211y x =-≥-，即{}1N y y =≥-，{}1,0,1M =-，所以{}1,0,1M N ⋂=-. 故选：D【解析】 【分析】解出集合B ，利用交集的定义可求得结果. 【详解】因为{}{230B x x x x =-≤=≤，因此，{}1,0,1A B =-.故选：A. 8．A 【解析】 【分析】根据题意，求得,,l m n ，判断命题,p q 的真假，再结合逻辑连接词判断复合命题的真假即可. 【详解】根据题意可得圆弧BE ，EG ，GI 对应的半径分别为,,AB BC AB AB DG --， 也即,,2AB BC AB AB BC --， 则弧长,,l m n 分别为()(),,2222AB BC AB AB BC πππ--，则()()2222m n BC AB AB BC AB l πππ+=-+-==，故命题p 为真命题；()(22222222227448AB AB ln AB AB BC BC BC BC BC πππ⎛⎫=-⨯=⨯-=- ⎪⎝⎭，而(2222221748AB m BC BC BCππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故2ln m =，命题q 为真命题. 则p q ∧为真命题，()p q ∧⌝，()p q ⌝∧，()()p q ⌝∧⌝均为假命题. 故选：A. 9．A 【解析】 【分析】利用直线垂直的判断条件可求1a =±，从而可得正确的选项. 【详解】直线12x ay ++=与30x ay --=垂直，则210,1a a -==±， ∈“1a =”是“直线12x ay ++=30x ay --=垂直”的充分不必要条件. 故选：A. 10．D 【解析】 【分析】先求出集合A ，B ，再由A B =∅求出实数a 的取值范围. 【详解】{}{}{}{}328223,x x A x x x x B x x a =<=<=<=>.又A B =∅，所以a 的取值范围为[3,)+∞. 故选：D 11．D 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系求解. 【详解】 因为2A ∉，所以()()2220a a --≥， 解得12a ≤≤． 故选：D ． 12．B 【解析】 【分析】求解分式不等式解得集合A ，再求补集和交集即可. 【详解】 因为402x x ->+，即()()420x x -+>，解得2x <-或4x >，故{|2A x x =<-或4}x >， 则A R{|24}x x =-≤≤，则()R A B ={|22}x x -≤≤.故选：B.13．C 【解析】 【分析】先化简集合A ，求得UB ，再去求()U A B ∩即可解决.【详解】因为{}216{44},{3}A xx x x B x x =<=-<<=>∣∣∣， 所以{}3UB x x =∣，则()(]4,3U A B ⋂=-.故选：C. 14．D 【解析】 【分析】根据不等式的解法，求得集合A ，结合补集的概念及运算，即可求解. 【详解】由不等式2280x x -->，可得(4)(2)0x x -+>，解得2x <-或4x >， 即集合{|2x x <-或4}x >，所以[]{|24}2,4A x x =-≤≤=-R.故选：D. 15．A 【解析】 【分析】直接按照充分条件必要条件的定义判断即可. 【详解】若1x >且2y >，则3x y +>，反之则不然，比如0,4x y ==，故q 是p 的充分不必要条件. 故选：A. 16．A 【解析】 【分析】根据空间中的平行关系与垂直关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案. 【详解】解：因为l β∕∕，l m ∕∕， 当m α⊥，则l α⊥，又因为l β∕∕，则在平面β内存在一条直线a 使得a α⊥，再根据面面垂直的判定定理可得αβ⊥，故“m α⊥”可以推出“αβ⊥”， 当αβ⊥时，m 与α平行相交都有可能，故“αβ⊥”不一定可以推出“m α⊥”， 所以“m α⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件. 故选：A. 17．B 【解析】 【分析】解不等式求得集合A ，由此求得A B ，由此确定正确答案. 【详解】因为{}{}{}22012,1,0,1,2,3A x x x x x B =--<=-<<=-，所以{0,1}A B =，则A B 的元素的个数为2. 故选：B 18．A 【解析】 【分析】由直线垂直得到a 的值，从而求出答案. 【详解】由12l l ⊥得：()2130a a --=，则1a =-或32a =，故1a =-是12l l ⊥的充分不必要条件，即A 选项正确. 故选：A 19．A 【解析】 【分析】解一元二次不等式求集合A ，解对数不等式求集合B ，再应用集合的交运算求M ∩N . 【详解】因为{}23|230|12M x x x x x ⎧⎫=--<=-<<⎨⎬⎩⎭，{}{}ln(21)01N x x x x =-=， 所以M N =(1,32).故选：A 20．C 【解析】 【分析】用定义法，分充分性和必要性两种情况分别求解. 【详解】 由40S >，得1514011a a a a q q q--=>--，因为1q >，所以510a a ->，即51a a >.故必要性满足； 1514411a a a a q S q q--==--.因为1q >，51a a >，所以40S >．故充分性满足. 所以“51a a >”是“40S >”的充要条件. 故选：C 21．B 【解析】 【分析】利用集合间的基本运算，即可得到答案； 【详解】{}3,4,5UA =，则(){}U 3,4,5AB ⋂=.故选：B. 22．D 【解析】 【分析】计算{}U 2,3,5,6M =，{}U1,4,5,6P =，再计算交集得到答案.【详解】{}U2,3,5,6M =，{}U 1,4,5,6P =，()(){}U U 5,6M P ⋂=.故选：D. 23．C【解析】 【分析】根据解一元二次不等式的方法、解分式不等式的方法，结合集合交集、补集的定义进行求解即可. 【详解】因为{}220[0,2]A x x x =-≤=，[]5,4U =-，所以()U [5,0)(2,4]A =-⋃，又因为[)202,0x B x x +⎧⎫=≤=-⎨⎬⎩⎭， 所以()U A B ⋂=[)2,0-， 故选：C 24．B 【解析】 【分析】解不等式求出{}05A x x =≤≤，从而得到不等式组，求出k 的值，进而得到A B 中的元素，求出答案. 【详解】由250x x -≤得：05x ≤≤，所以{}05A x x =≤≤，又{}21,B x x k k Z ==-∈，令0215k ≤-≤，解得：132k ≤≤，k Z ∈，当1k =时，1x =，当2k =时，3x =，当3k =时，5x =，故A B 中元素的个数为3. 故选：B 25．C 【解析】 【分析】逐一取a 的值为1，2，3进行验算可得. 【详解】当1a =时，由2410x x -+=，得2=x {22N =+，不满足题意；当2a =时，由2420x x -+=，得2x ={22N =+，不满足题意；当3a =时，由2430x x -+=，得1x =或3x =，即{1,3}N =，满足题意.26．B【解析】【分析】先化简两个不等式，再去判断二者间的逻辑关系即可解决.【详解】由22x ≠可得1x ≠；由21x ≠可得1x ≠±则由22x ≠不能得到21x ≠，但由21x ≠ 可得22x ≠故“22x ≠是”21x ≠的必要不充分条件.故选：B27．D【解析】【分析】通过解方程进行求解即可.【详解】因为(1)(1)00x x x x -+=⇒=，或1x =-，或1x =，所以{}1,0,1A =-，故选：D28．D【解析】【分析】先求出集合N ，再求两集合的交集【详解】由326x ≤，得33log 3log 26x ≤，即3log 26x ≤，所以{}3Z|log 26N x x =∈≤，因为{}N |4M x x =∈<所以MN ={}0,1,2，故选：D【解析】【分析】利用必要条件和充分条件的定义判断.【详解】因为x ∈R ，2cos 1x >， 所以1cos 2x >， 解得2233k x k ππππ-+<<+，所以x ∈R ，则“2cos 1x >”是“03x π≤<”的必要不充分条件，故选：B30．B【解析】【分析】 先画出不等式组所表示的平面区域，根据存在性和任意性的定义，结合复合命题的真假性质进行判断即可.【详解】不等式组表示的平面区域D 如图中阴影部分（包含边界）所示．根据不等式组表示的平面区域结合图形可知，命题p 为真命题，命题q 也为真命题，因此选项B 为真命题； 因此p ⌝为假命题，命题q ⌝也为假命题，所以选项ACD 为假命题，故选：B31．A【解析】【分析】先判断命题p ，命题q 的真假，再利用复合命题判断.【详解】 当0,2x y π==时，sin()sin sin x y x y +=+成立所以命题p 为真命题，则p ⌝是假命题；因为x ∀，y R ∈，所以sin 1,sin 1x y ≤，则sin sin 1x y ⋅，故命题q 为真命题，则q ⌝是假命题；所以p q ∧是真命题，p q ⌝∧是假命题， ()p q ∧⌝是假命题，()p q ⌝∨是假命题， 故选：A32．C【解析】【分析】依据集合元素互异性排除选项AB ；代入验证法去判断选项CD ，即可求得实数n 的值.【详解】依据集合元素互异性可知，0,1n n ≠≠-，排除选项AB ；当1n =时，{}1,0,1A =-，{}{},,110B x x a b a A b A ==⋅∈∈=-，，， 满足A B A =.选项C 判断正确；当2n =时，{}1,0,2A =-，{}{},,2,014B x x a b a A b A ==⋅∈∈=-，，， {}0A B A ⋂=≠.选项D 判断错误.故选：C33．C【解析】【分析】解一元二次不等式得集合B ，然后由并集定义计算．【详解】由题意{|12}B x x =-<<，所以{|12}A B x x ⋃=-≤≤．故选：C ．34．B【解析】【分析】根据二次根式的定义求得集合A ，然后由交集定义计算．【详解】由已知{|0}A y y =≥，所以{0,1}A B =．故选：B ．35．C【解析】【分析】由题设可得{2,2}M =-，结合集合与集合、元素与集合的关系判断各选项的正误即可.【详解】由题设，{2,2}M =-，而N 为自然数集，则2N -∉，2N ∈且2,2M -∈，所以，{}2M ≠⊂，故A 、B 、D 错误，C 正确. 故选：C36．C【解析】【分析】根据集合补集的定义即可求解.【详解】 解：因为{}{}12,N 0,1,2A x x x =-≤≤∈=，{}1B =，所以{}0,2A B =，故选：C.37．C【解析】【分析】根据直线与抛物线的位置关系判断命题p 的真假，利用等轴双曲线的渐近线判断命题q 的真假，再根据含逻辑联结词命题真假的判断方法即可求解.【详解】若直线与抛物线的对称轴平行，则直线与抛物线只有一个交点，但是不算相切，故p 是假命题.因为等轴双曲线的实轴与虚轴相等，所以渐近线的斜率为±1，故q 为假命题.故p 且q 为假命题，p 或q 为假命题，()p ⌝或q 为真命题，p 且()q ⌝为假命题. 故选：C.38．C【解析】【分析】全称量词命题的否定为存在量词命题.【详解】全称量词命题的否定的方法是，全称改存在，否定结论.故命题p 的否定为n N ∃∈，33n n ≤.故选：C39．C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解.【详解】“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是:存在可以被5整除的整数，末位数字不是5.故选：C.40．D【解析】【分析】由集合S 的描述确定其点元素，并判断该点元素与集合T 的关系，应用并运算求S T .【详解】依题意，(){}S =，而()T ∈，所以S T T ⋃=.故选：D.41．B【解析】【分析】根据必要不充分条件的定义，前面推不出后面，后面推出前面，即可得到答案；【详解】若A B =∅，则A ，B 没有公共元素，A ，B 不一定是空集；若A =∅或B =∅，则A B =∅.故“A B =∅”是“A =∅或B =∅”的必要不充分条件.故选：B42．C【解析】【分析】直接求出U A .【详解】 因为集合{14}{0,1,2,3}U x x =∈-<<=N∣，集合{0,1}A =，所以{2,3}U A =. 故选：C.43．A【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法求集合M ，运用集合间的运算直接求解.【详解】{}{}2|5+40|14M x x x x x =-<=<<，所以{}2,3M N =，故选：A ．44．A【解析】【分析】根据命题,p q 的真假，可判断,p q ⌝⌝ 的真假，再根据 “或且非”命题真假的判断方法，可得答案.【详解】设sin ,0,1cos 0y x x x y x '=->=-≥ ，故sin ,0y x x x =->为增函数，则sin 0sin00x x ->-=，故命题:(0,)p x ∀∈+∞，sin 0x x ->为真命题，则p ⌝为假命题，因为2221a +≥> ，故命题:R q a ∀∈，()22()log a f x x +=在定义域上是增函数为真命题，q ⌝为假命题，所以p q ∧为真命题，p q ⌝∧为假命题，p q ∧⌝为假命题，p q ∨为真命题，则()p q ⌝∨为假命题，故选：A45．C【解析】【分析】根据B A ⊆3=m =，根据集合元素的互异性求得答案.【详解】由B A ⊆3=m =，3=时，9m = ，符合题意；m =时，0m =或1m =，但1m = 时，{}1,1B =不合题意，故m 的值为0或9,故选：C46．A【解析】【分析】直接利用并集的定义求解.【详解】解：因为集合{}0,1,2,3A =，{}2B x x =∈>Z ，所以A B ⋃=N .故选：A47．B【解析】【分析】判断命题p 、q 的真假，利用复合命题的真假可得出合适的选项.【详解】对于命题p ，取0x =，53y π=，则sin 0sin x y =>=x y <，p 为假命题， 对于命题q ，R a ∀∈，222a +≥，则函数()()22log a f x x +=在定义域内为增函数，q 为真命题.所以，p q ∧、p q ∧⌝、()p q ⌝∨均为假命题，p q ⌝∧为真命题.故选：B.48．C【解析】【分析】根据充分，必要条件的定义判断即可.【详解】对于p ，如果x =1.5，则q 不能成立，如果11x -≤≤ ，则x 必然在[]1,2-- 区间内，因此p 为q 的必要不充分条件；故选：C.49．B【解析】【分析】根据集合交并补的运算规则运算即可.【详解】U A 就是整数中去掉0，1剩下的那些数，∈ (){}1,2U A B ⋂=-.故选：B.50．B【解析】【分析】由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性.由3x <不能推出13x ，例如2x =-，但13x 必有3x <，所以p ：3x <是q ：13x 的必要不充分条件.故选：B.51．B【解析】【分析】由sin cos αα=得ππ4k α=+，再根据必要条件，充分条件的定义判断即可. 【详解】解：当sin cos αα=时，ππ4k α=+，k ∈Z ， 反之，当π2π4k α=+，k ∈Z 时，sin cos αα=， 所以“sin cos αα=”是“π2π4k α=+，k ∈Z ”的必要不充分条件. 故选：B52．D【解析】【分析】按照有关定义以及数学期望和方差的计算公式即可.【详解】对于A ，已知随机变量14,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()14433E X =⨯=，故A 错误； 对于B ，根据互斥事件和对立事件的定义，“A 与B 是互斥事件”并不能推出“A 与B 互为对立事件”，相反“A 与B 互为对立事件”必能推出“A 与B 是互斥事件”，故B 错误；对于C ，根据方差的计算公式，()()234D X D X -=，故C 错误；对于D ，根据正态分布的对称性，随机变量()24,X N σ，()60.85P X ≤=， 所以()20.15P X ≤=，所以()240.35P X <≤=，故选：D.53．B【解析】【分析】推导出命题p 是真命题，命题q 是假命题，从而p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，p q ⌝∧是假命题，p q ⌝∨是假命题．【详解】因为命题:1p Q ∈是真命题， 因为函数()f x=的定义域为()1,+∞，所以命题:q 函数()f x =的定义域是[)1,+∞是假命题，所以在A 中，p q ∧是假命题，故A 错误；在B 中，p q ∨是真命题，故B 正确；在C 中，p q ⌝∧是假命题，故C 错误；在D 中，p q ⌝∨是假命题，故D 错误．故选：B ．54．A【解析】【分析】根据给定条件，判断互逆关系的两个命题真假，再结合充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】因1,x y =224x y +≥成立，即“224x y +≥”不能推出“2x ≥且2y ≥”， 而当2x ≥且2y ≥时，22222284x y +≥+=≥，即“2x ≥且2y ≥”能推出“224x y +≥”， 所以“224x y +≥”是“2x ≥且2y ≥”的必要不充分条件.故选：A55．B【解析】【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合向量相等与其模相等的意义直接判断作答.【详解】 当a b =时，因向量a ，b 的方向不一定相同，则a 与b 不一定相等，当a b =时，必有a b =， 所以“a b =”是“a b =”的必要不充分条件.故选：B56．A【解析】【分析】由交集的运算直接求解即可.【详解】因为()0,B =+∞，所以{}1,4A B ⋂=.故选：A57．A【解析】【分析】列举出满足条件的非空集合A ，可得结果.【详解】由题意可知，满足条件的非空集合A 有：{}4、{}5、{}4,5，共3个.故选：A.58．A【解析】【分析】结合三角函数的性质，利用充分性与必要性的定义，可得出答案.【详解】A 是△ABC 的三个内角，()0,πA ∴∈当sin A <时，由()0,πA ∈，可得π03A <<或2ππ3A <<，所以“3A π<”是“sin A <”的充分不必要条件. 故选：A59．A【解析】【分析】直接利用交集的定义求解.【详解】解：因为集合{}4,5,6,8A =，{}3,5,7,8B =，所以A B ={}5,8.故选：A60．C【解析】【分析】根据相似三角形的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】根据相似三角形的性质得，由“两个三角形相似”可得到“两个三角形三边成比例”，即充分性成立；反之：由“两个三角形三边成比例”可得到“两个三角形相似”，即必要性成立，所以“两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的充分必要条件.故选：C.61．A【解析】【分析】先根据对数的单调性求出集合B ，再求交集.【详解】由2log 2x <可得，04x <<，所以{}04B x x =<<又{}1012A =-，，，，{}12A B ⋂=，62．D【解析】【分析】根据给定条件，举例判断面面位置关系的命题，再结合充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】长方体1111ABCD A B C D -中，平面ABCD ，平面11ABB A 分别视为平面α，β，直线CD ，11A B 分别为直线l ，m ，显然有l //m ，而α与β相交，即l //m 不能推出//αβ；长方体1111ABCD A B C D -中，平面ABCD ，平面1111D C B A 分别视为平面α，β，直线CD ，11A D 分别为直线l ，m ，显然有//αβ，而l 与m 是异面直线，即//αβ不能推出l //m ，所以“l //m ”是“//αβ”的既不充分也不必要条件.故选：D63．D【解析】【分析】先化简全集，再根据集合的运算求解即可.【详解】2{|760}{1,2,3,4,5,6}U x N x x =∈-+≤=，则{2,5,6}U A =，所以(){2,4,5,6}U A B ⋃=.故选：D64．C【解析】分别化简集合A ,B ,再取交集即可.【详解】()(){}[]4304,3A x x x =+-≤=-， 由()20.50.5l 5og 12log 0-->-=x .，又函数0.5log y x =在定义域上单调递减， 得210.5410x x -⎧-<=⎨->⎩，解得：14x <<，即()(]1,51,3B A B =⇒⋂=， 故选：C.65．D【解析】【分析】由全称命题的否定可得出结论.【详解】命题p 为全称命题，该命题的否定为:p x ⌝∃∈R ，ln 10x x -+≥，故选：D.66．C【解析】【分析】求出函数ln y x =的定义域可得集合B ，再利用交集、补集的定义计算作答.【详解】因集合{R|2}A y y =∈>，则R (,2]A =-∞，函数ln y x =有意义，有0x >，则(0,)B =+∞，所以R ()(0,2]A B ⋂=.故选：C67．C【解析】【分析】先求解集合Q 中的不等式，结合集合的交集、补集运算，即得解【详解】由题意，2{|4}{|2Q x R x x x =∈≥=≥或2}x故{|22}R Q x x =-<<则(){|12}[1,2)R P Q x x =≤<=故选：C68．C【解析】【分析】根据绝对值的意义解出集合M ，根据指数函数的性质解出集合N ，结合集合之间的关系即可得出结果.【详解】 由20y x =-≤，得M={y |y ≤0}， 由1()07x y =>，得N ={y |y ＞0}，所以{}0R N y y =≤， 所以R M N =故选：C ．69．B【解析】【分析】先判定命题p 和q 的真假，再结合复合命题的真假判定方法，即可求解.【详解】当2,x k k Z π=∈，可得cos 1x =，所以命题“:p x R ∀∈，cos 1x <”为假命题，则p ⌝为真命题；当1x =时，可得|ln |0x =，所以命题“:q x R +∃∈，|ln |0x ≤”为真命题，q ⌝为假命题， 所以命题“p q ∧”，“p q ∧⌝”，“()p q ⌝∨”为假命题，“p q ⌝∧”为真命题.故选：B.70．D【解析】【分析】利用线面平行垂直的判定定理及性质定理判断即可.【详解】由题，若m α∥，则m 与平面β，可以平行，相交或者m 在平面内，故充分性不满足； 若m β⊥，则m 可以平行α，也可包含于α，故必要性不满足.故选：D71．B【解析】【分析】解不等式确定集合A ，然后由集合交集的定义计算．【详解】由已知{|01}A x x =<<，所以1{|1}2A B x x =<<． 故选：B ．72．A【解析】【分析】分别求出集合A ，B ，根据集合的交集和补集运算得出答案.【详解】由201x x +≤-，则()()210x x +⋅-≤解得：21x .[)202,11x A x x ⎧⎫+∴=≤=-⎨⎬-⎩⎭，{}()2201,2B x x x =--<=-， R C A ={2x x <-或}1x ≥，()R C A B ⋂=[)1,2.故选：A.73．C【解析】【分析】根据集合补集的定义即可求解.【详解】解：因为{}{}12,0,1,2A x x x N =-≤≤∈=，{}1B =，所以{}0,2A B =，故选：C.74．A【解析】【分析】根据集合M 的描述，判断集合N 中元素与集合M 的关系，再由集合的交运算求M N ⋂【详解】由题设，1,3,5M ∈，2,4M ∉，所以{1,3,5}MN =.故选：A75．B【解析】【分析】根据函数的奇偶性与单调性判断命题的充分必要性.【详解】由函数()3f x x x =+，则()()3f x x x f x -=--=-， 则函数()f x 为奇函数，且在R 上单调递增，又()()120f a f a ++>，得()()()122f a f a f a -+>=-，故12a a +>-，解得13a >-， 故1a >-是()()120f a f a ++>的必要不充分条件，故选：B.76．B【解析】【分析】先求出集合A ，再求两集的交集【详解】 由2x <，得22x -<<，所以{}22A x x =-<<，因为{}2,1,0,1,2B =--，所以A B ={}1,0,1-，故选：B77．B【解析】【分析】先表示出圆心和半径，利用圆心到直线的距离等于半径，结合充分必要条件的判断即可求解.【详解】()2211x y -+=，圆心()1,0，半径为1，由直线430x y m ++=与圆2220x y x +-=相切得1=，解得1m =或9-，故“直线430x y m ++=与圆2220x y x +-=相切”是“1m =”的必要不充分条件.故选：B.78．B【解析】【分析】求出2263x x +的解集，看和2263x x +的推出关系，即得答案.【详解】由2263x x +，得97x -,不能推出||7x ，由||7x ，得77x -，能推出97x -，故“2263x x +”是“||7x ”的必要不充分条件，故选：B79．A【解析】【分析】先写出集合B ，再按照交集运算.{}16B x x =≤≤，则A B ={}135，，.故选：A.80．D【解析】【分析】求得(){}1,0M =-，证明函数()ln 2y x =+过点()1,0-，可得M N ⊆，即可求出答案.【详解】解：()(){}(){}22,101,0M x y x y =++==-， 因为当1x =-时，()ln 2ln10x +==，所以函数()ln 2y x =+过点()1,0-，所以M N ⊆，所以M N N ⋃=.故选：D.81．A【解析】【分析】根据不等式的解法求得集合,A B ，再结合集合交集的运算，即可求解.【详解】 由集合{}12102A x x x x ⎧⎫=->=>⎨⎬⎩⎭， 又由不等式23180x x --<，即(3)(6)0x x +-<，解得36x -<<，即{}|36B x x =-<<， 所以11|6,622A B x x ⎧⎫⎛⎫⋂=<<=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭. 故选：A.82．C【解析】利用集合的并集和补集运算求解.【详解】因为集合{1,1}R =-，{4,5}Q =，所以{}1,1,4,5R Q ⋃=-，因为全集{1,0,1,3,4,5,6}U =-，所以()U R Q ⋃={0,3,6}，故选：C83．B【解析】【分析】由绝对值不等式及一元二次不等式的解法求出集合A 和B ，然后根据交集的定义即可求解.【详解】解：由题意，集合{}{}|44,3,2,1,0,1,2,3A x x x Z =-<<∈=---，{}{24|2B y y y y =>=<-或}2y >， 所以{}3,3A B ⋂=-，故选：B.84．AB【解析】【分析】先解出不等式260x x --<，再按照充分不必要条件求解.【详解】由260x x --<得23x -<<，因此，若“260x x --<”是“4a x <<”的充分不必要条件，则2a ≤-.故选：AB.85．AC【解析】【分析】直接推导可判断A ；写出否命题取值验证可判断B ；特值法可判断C ；根据存在量词命题的否定可判断D.【详解】对于A 选项，11x x =-⇒=，所以不是充分条件；又111x x x ≠⇒≠±⇒≠，所以是必要不充分条件，A 选项正确；对于B 选项，“若6x y +≥，则x ，y 中至少有一个大于3”的否命题为“若6x y +<，则x ，y 都不大于3”.取4,1x y ==，显然为假命题，故B 选项错误；对于C 选项，取01x =-可知C 选项正确；命题“0x ∃<，220x x --<”的否定是“0x ∀<，220x x --≥”，故D 不正确，故选：AC.86．AC【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题可求解.【详解】 由x a a -≥，可得x a a -≥或x a a -≤-可得2x a ≥或0x ≤.故命题“0x ∃>，x a a -<”的否定是“0x ∀>，x a a -≥”或“0x ∀>，2x a ≥或0x ≤”. 故选：AC87．BC【解析】【分析】先解出不等式恒成立对应的m 的范围，再按照充分不必要条件的定义进行判断.【详解】若关于x 的不等式210mx mx -+>对x R ∀∈恒成立，则 ()2040m m m >⎧⎪⎨--<⎪⎩或0m =，解得04m ≤<， 所以A 选项为充要条件，D 选项为必要不充分条件，B 、C 选项为充分不必要条件. 故选：BC.88．CD。
MBA联考逻辑判断-排列组合专项训练30题
未排序的只有孙和张，因此只有两种圆桌情况：孙，刘，赵，李，王，6、第一步：找突破口①由“（3）孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家”可知，孙老师不教生物和政治。
②由“（5）英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球”可知，蔡老师不教数学和英语。
③由“（4）生物老师比数学老师年龄要大些”可知，年龄上：生物老师>数学老师，因为蔡老师不教数学，且蔡老师年龄最小，可知蔡老师不教生物。
第二步：抄信息于表中，即将题干和第一步的所有信息放到一个表中由上表知朱老师教生物，由第一步中的③知，孙老师是数学老师。
结合（5），知英语老师为朱老师；结合（3），知政治老师是蔡老师；结合（1），知物理老师也是蔡老师。
继续填表可得：第三步：判断正确选项蓝队不是冠军⇒红队冠军；蓝队冠军⇒绿队季军；红队亚军⇒黄队冠军；绿队季军⇒黄队冠军。
第二步：找突破口由第一个预测的逆否命题可知，红队不是冠军⇒蓝队冠军；与第三个预12张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。
按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层，小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层，小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层，而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。
张老师说，小赵一个都没有猜对，小李和小王各猜对了一个，而小杨猜对了两个。
由此可以推测（ ）。
第一层抽屉里装的是墨第二层抽屉里装的是纸第三层抽屉里装的不是笔第四层抽屉里装的不是砚12、第一步：找突破口由题意可知小赵说的都是错的，于是突破口便是与小赵猜测一样的都是错的，即如表（1）所示，那么小王猜的第一层是笔和第四层是纸必有一真一假。
第二步：将题干信息列表表示并对比分析若小王猜的第一层为真，那么如表（2）所示，小李对应的第一层为真，第二层不是墨，第三层不是纸，那么小杨猜对的不可能是2个，与题干信息矛盾，因此小王猜的第一层为假，而第四层是纸是真，如表（3）所示。
2020高考数学新题型多项选择题专项训练《01 集合与常用逻辑用语》(解析版)
专题01 集合与常用逻辑用语多项选择题1．（2019秋•启东市期末）已知全集U R =，集合A ，B 满足A B Ü，则下列选项正确的有( ) A ．A B B =IB ．A B B =UC ．()U A B =∅I ðD ．()U A B =∅I ð【分析】利用A B Ü的关系即可判断．【解答】解：A B Q Ü，A B A ∴=I ，A B B =U ，()U C A B =≠∅I ，()U A C B =∅I ， 故选：BD ．2．（2019秋•宿迁期末）已知集合[2A =，5)，(,)B a =+∞．若A B ⊆，则实数a 的值可能是( ) A ．3-B ．1C ．2D ．5【分析】利用A B ⊆，求出a 的范围，即可判断． 【解答】解：A B ⊆Q ， 2a ∴<，故选：AB ．3．（2019秋•临高县校级期末）已知{A =第一象限角}，{B =锐角}，{C =小于90︒的角}，那么A 、B 、C 关系是( )A ．B AC =I B ．B C C =U C ．B A B =ID ．A B C ==【分析】可看出，“小于90︒的角“和”第一象限的角“都包含”锐角“，从而可判断出选项B ，C 都正确；而小于90︒的角里边有小于0︒的角，而小于0︒的角里边有第一象限角，从而可判断选项A 错误，而选项D 显然错误，从而可得出正确的选项．【解答】解：Q “小于90︒的角”和“第一象限角”都包含“锐角”，B C ∴⊆，B A ⊆B C C ∴=U ，B A B =I ；Q “小于90︒的角“里边有”第一象限角”，从而B A C ≠I ．故选：BC ．4．（2019秋•聊城期末）若“2340x x +-<”是“22(23)30x k x k k -+++>”的充分不必要条件，则实数k 可以是( ) A ．8-B ．5-C ．1D ．4【分析】分别解出” 2340x x +-<”，“ 22(23)30x k x k k -+++>”，根据2340x x +-<”是“22(23)30x k x k k -+++>”的充分不必要条件，即可得出． 【解答】解：“2340x x +-<” 43x ⇔-<<． “22(23)30x k x k k -+++>” x k ⇔<，或3x k >+．Q “2340x x +-<”是“22(23)30x k x k k -+++>”的充分不必要条件，3k ∴…，或43k -+…，解得：3k …，或7k -…，则实数k 可以是AD ． 故选：AD ．5．（2019秋•临沂期末）对于①sin 0θ>，②sin 0θ<，③cos 0θ>，④cos 0θ<，⑤tan 0θ>，⑥tan 0θ<，则θ为第二象限角的充要条件为( ) A ．①③B ．①④C ．④⑥D ．②⑤【分析】根据三角函数角的符号和象限之间的关系分别进行判断即可． 【解答】解：假设θ为象限角则①sin 0θ>，则θ为第一象限角或θ为第二象限角， ②sin 0θ<，则θ为第三象限角或θ为第四象限角 ③cos 0θ>，则θ为第一象限角或θ为第四象限角 ④cos 0θ<，则θ为第二象限角或θ为第三象限角 ⑤tan 0θ>，则θ为第一象限角或θ为第三象限角 ⑥tan 0θ<，则θ为第二象限角或θ为第四象限角， 若θ为第二象限角，则①④可以④⑥可以， 故选：BC ．6．（2019秋•泰安期末）下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是( )A ．:37p m <<；q ：方程22173x y m m +=--的曲线是椭圆B ．:8p a …；q ：对[1x ∀∈，3]不等式20x a -…恒成立C ．设{}n a 是首项为正数的等比数列，p ：公比小于0；q ：对任意的正整数n ，2120n n a a -+<D ．已知空间向量(0a =r ，1，1)-，(b x =r ，0，1)-，:1p x =；q ：向量a r与b r 的夹角是3π【分析】A ，根据椭圆的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可；B ，求出，[1x ∀∈，3]不等式20x a -…恒成立等价于2a x …恒成立，即等价于9a …，即可判断； C ，根据等比数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可；D ，根据空间两向量的夹角大小求出x 的值，再根据充分必要条件的定义即可判断； 【解答】解：A ，若方程22173x y m m +=--的曲线是椭圆，则703073m m m m ->⎧⎪->⎨⎪-≠-⎩，即37m <<且5m ≠， 即“37m <<”是“方程22173x y m m +=--的曲线是椭圆”的必要不充分条件；B ，[1x ∀∈，3]不等式20x a -…恒成立等价于2a x …恒成立，等价于9a …； ∴ “8a …”是“对[1x ∀∈，3]不等式20x a -…恒成立”必要不充分条件；:{}n C a Q 是首项为正数的等比数列，公比为q ，∴当11a =，12q =-时，满足0q <，但此时12111022a a +=-=>，则2120n n a a -+<不成立，即充分性不成立，反之若2120n n a a -+<，则2221110n n a q a q --+< 10a >Q ，22(1)0n q q -∴+<，即10q +<，则1q <-，即0q <成立，即必要性成立，则“0q <”是“对任意的正整数n ，2120n n a a -+<”的必要不充分条件．D ：空间向量(0a =r，1，1)-，(b x =r ，0，1)-， 则001a b =++r r g ，cos a ∴<r，1cos 32||||a b b a b π>====⨯r r r g r r， 解得1x =±，故“1x =”是“向量a r与b r 的夹角是3π”的充分不必要条件．故选：ABC ．7．（2019秋•青岛期末）已知集合{(M x =，)|()}y y f x =，若对于1(x ∀，1)y M ∈，2(x ∃，2)y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“互垂点集”．给出下列四个集合：21{(,)|1}M x y y x ==+；{2(,)|M x y y =；3{(,)|}x M x y y e ==；4{(,)|sin 1}M x y y x ==+．其中是“互垂点集”集合的为( )A ．1MB ．2MC ．3MD ．4M【分析】根据题意即对于任意点1(P x ∀，1)y ，在M 中存在另一个点P '，使得OP OP ⊥'u u u r u u u r ．，结合函数图象进行判断．【解答】解：由题意，对于1(x ∀，1)y M ∈，2(x ∃，2)y M ∈，使得12120x x y y +=成立 即对于任意点1(P x ∀，1)y ，在M 中存在另一个点P '，使得OP OP ⊥'u u u r u u u r ．21y x =+中，当P 点坐标为(0,1)时，不存在对应的点P '． 所以所以1M 不是“互垂点集”集合，y = 所以在2M 中的任意点1(P x ∀，1)y ，在2M 中存在另一个点P '，使得OP OP ⊥'u u u r u u u r．所以2M 是“互垂点集”集合，x y e =中，当P 点坐标为(0,1)时，不存在对应的点P '． 所以3M 不是“互垂点集”集合，sin 1y x =+的图象中，将两坐标轴进行任意旋转，均与函数图象有交点，所以所以4M 是“互垂点集”集合， 故选：BD ．8．（2019秋•淮安期末）已知函数2()43f x x x =-+，则()0f x …的充分不必要条件是( ) A ．[1，3]B ．{1，3}C ．(-∞，1][3U ，)+∞D ．(3,4)【分析】由()0f x …，得2430x x -+…，解得3x …或1x …．由此能求出()0f x …的充分不必要条件．【解答】解：函数2()43f x x x =-+， 由()0f x …，得2430x x -+…， 解得3x …或1x …． ()0f x ∴…的充分不必要条件是{1，3}和(3,4)，故选：BD ．9．（2019秋•镇江期末）使不等式110x+>成立的一个充分不必要条件是( ) A ．2x > B ．0x …C ．1x <-或1x >D ．10x -<<【分析】不等式110x +>，即10x x+>，(1)0x x +>，解得x 范围，即可判断出结论． 【解答】解：不等式110x +>，即10x x+>，(1)0x x ∴+>，解得0x >，或1x <-． 使不等式110x+>成立的一个充分不必要条件是：2x >．及1x <-，或1x >． 故选：AC ．10．（2019秋•连云港期末）已知p ，q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，则( ) A ．p 是q 的既不充分也不必要条件 B ．p 是s 的充分条件 C ．r 是q 的必要不充分条件 D ．s 是q 的充要条件【分析】由已知可得p r s q ⇒⇒⇒；q r s ⇒⇒，然后逐一分析四个选项得答案． 【解答】解：由已知得：p r s q ⇒⇒⇒；q r s ⇒⇒．p ∴是q 的充分条件；p 是s 的充分条件；r 是q 的充要条件；s 是q 的充要条件．∴正确的是B 、D ．故选：BD ．11．（2019秋•苏州期末）已知集合{|2}A x ax =…，{2B =，若B A ⊆，则实数a 的值可能是( ) A ．1-B ．1C ．2-D ．2【分析】通过集合的包含关系，判断元素的关系，通过选项的代入判断是否成立．【解答】解：因为集合{|2}A x ax =…，{2B =，B A ⊆， 若1a =-，[2A =-，)+∞，符合题意，A 对； 若1a =，(A =-∞，2]，符合题意，B 对； 若2a =-，[1A =-，)+∞，符合题意，C 对； 若1a =，(A =-∞，1]，不符合题意，D 错； 故选：ABC ．12．（2019秋•济宁期末）下列命题中的真命题是( )A ．x R ∀∈，120x ->B ．*x N ∀∈，2(1)0x ->C ．x R ∃∈，1lgx <D ．x R ∃∈，tan 2x =【分析】根据指数函数的值域，得到A 项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B 项不正确；根据对数的定义与运算，得到C 项正确；根据正弦函数tan y x =的值域，得D 项正确．由此可得本题的答案． 【解答】解：Q 指数函数2t y =的值域为(0,)+∞∴任意x R ∈，均可得到120x ->成立，故A 项正确；Q 当*x N ∈时，1x N -∈，可得2(1)0x -…，当且仅当1x =时等号 ∴存在*x N ∈，使2(1)0x ->不成立，故B 项不正确；Q 当1x =时，01lgx =<∴存在x R ∈，使得1lgx <成立，故C 项正确；Q 正切函数tan y x =的值域为R∴存在锐角x ，使得tan 2x =成立，故D 项正确故选：ACD ．13．（2019秋•薛城区校级月考）已知集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，若A B ⊆，则实数a 可以为( ) A ．12B ．1C ．0D ．以上选项都不对【分析】由子集定义得A =∅或{1}A =或{2}A =，从而1a 不存在，11a=，12a =，由此能求出实数a ．【解答】解：Q 集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，A B ⊆， A ∴=∅或{1}A =或{2}A =，∴1a 不存在，11a=，12a =，解得1a =，或1a =，或12a =． 故选：ABC ．14．（2019秋•桥西区校级月考）设集合2{|0}A x x x =+=，则下列表述不正确的是( ) A ．{0}A ∈B ．1A ∉C ．{1}A -∈D ．0A ∈【分析】求出集合2{|0}{0A x x x =+==，1}-，利用元素与集合的关系能判断正确结果．【解答】解：集合2{|0}{0A x x x =+==，1}-， 0A ∴∈，1A -∈，{0}A ⊂，{1}A -⊂，1A ∉． AC ∴选项均不正确，BD 选项正确．故选：AC ．15．（2019秋•葫芦岛月考）已知集合2{|20}A x x x =-=，则有( ) A ．A ∅⊆B ．2A -∈C ．{0，2}A ⊆D ．{|3}A y y ⊆<【分析】可以求出集合A ，根据子集的定义及元素与集合的关系即可判断每个选项的正误． 【解答】解：{0A =Q ，2}，A ∴∅⊆，2A -∉，{0，2}A ⊆，{|3}A y y ⊆<．故选：ACD ．16．（2019秋•临淄区校级月考）设全集U ，则下面四个命题中是“A B ⊆”的充要条件的命题是( ) A ．A B A =IB ．U UA B ⊇痧C ．U B A =∅I ðD ．U A B =∅I ð【分析】根据集合的补集，两个集合的交集、并集的定义，再由充要条件的定义判断哪些选项符合条件． 【解答】解：对于选项A ，由A B A =I ，可得A B ⊆．由A B ⊆ 可得A B A =I ，故选项A ，A B A =I 是命题A B ⊆的充要条件，故A 满足条件．对于选项B ，由S S A B ⊇痧 可得A B ⊆，由A B ⊆ 可得S S A B ⊇痧，故S S A B ⊇痧 是命题A B ⊆的充要条件，故B 满足条件．对于选项C ，由S B A φ=I ð，可得A B ⊆，由A B ⊆ 可得S B A φ=I ð，故S B A φ=I ð 是命题A B ⊆的充要条件，故C 满足条件．对于选项D ，由S A B φ=I ð，可得B A ⊆，不能退出A B ⊆，故选项D ，S A B φ=I ð不是命题A B ⊆的充要条件，故D 不满足条件． 故选：ABC ．17．（2019秋•葫芦岛月考）已知集合{||4}A x Z x =∈<，B N ⊆，则( ) A ．集合B N N =UB ．集合A B I 可能是{1，2，3}C ．集合A B I 可能是{1-，1}D ．0可能属于B【分析】根据Z ，N 的定义，及集合元素的特点进行逐一判断即可．【解答】解：因为B N ⊆，所以B N N =U ，故A 正确．集合A 中一定包含元素1，2，3，集合B N ⊆，1，2，3都属于集合N ，所以集合A B I 可能是{1，2，3}正确．1-不是自然数，故C 错误．0是最小的自然数，故D 正确． 故选：ABD ．18．（2019秋•市中区校级月考）给出下列关系，其中正确的选项是( ) A ．{{}}∅∈∅B ．{{}}∅∉∅C ．{}∅∈∅D ．{}∅⊆∅【分析】根据元素与集合的关系，集合并集的运算，空集是任何集合的子集即可判断每个选项的正误． 【解答】解：显然∅不是集合{{}}∅的元素，A ∴错误；∅不是集合{{}}∅的元素，∅是{}∅的元素，∅是任何集合的子集，从而得出选项B ，C ，D 都正确．故选：BCD ．19．（2019秋•罗庄区期中）给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt >；③22x y >；④110x y<<．其中能成为x y >的充分条件的是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④【分析】首先分清条件与结论，条件是所选答案，结论是x y >，充分性即为所选答案推出x y >． 【解答】解：①．由22xt yt >可知，20t >，故x y >．故①是．②．由xt yt >可知，0t ≠，当0t <时，有x y <；当0t >时，有x y >．故②不是． ③由22x y >，则||||x y >，推不出x y >，故③不是； ④．由110x y <<．由函数1y x=在区间(0,)+∞上单调递减，可得0x y >>，故④是． 故选：AD ．20．（2019秋•宁阳县校级期中）若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，则实数a 的值可以是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】求解一元二次不等式，把若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件转化为(1-，2)(2-Ü，)a ，由此得到a 的范围，则答案可求．【解答】解：由220x x --<，解得12x -<<．又220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，(1∴-，2)(2-Ü，)a ，则2a …． ∴实数a 的值可以是2，3，4．故选：BCD ．21．（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆，则下列结论正确的是( ) A ．M N M =IB ．M N N =UC ．M M N ⊆ID ．M N N ⊆U【分析】利用子集、并集、交集的定义直接求解． 【解答】解：Q 集合M N ⊆，∴在A 中，M N M =I ，故A 正确；在B 中，M N N =U ，故B 正确； 在C 中，M M N ⊆I ，故C 正确； 在D 中，M N N ⊆U ，故D 正确． 故选：ABCD ．22．（2019秋•凤城市校级月考）下列命题正确的有( ) A ．A ∅=∅U B ．()U UU A B A B =U U 痧?C ．A B B A =I ID ．()U U A A =痧【分析】利用集合的交、并、补运算法则直接求解． 【解答】解：在A 中，A A ∅=U ，故A 错误； 在B 中，()()()U U U A B A B =U I 痧?，故B 错误； 在C 中，A B B A =I I 同，故C 正确； 在D 中，()U U A A =痧，故D 正确． 故选：CD ．23．（2019秋•北镇市校级月考）已知集合{2M =-，2334x x +-，24}x x +-，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为( ) A ．2B ．2-C ．3-D ．1【分析】根据集合元素的互异性2M ∈必有22334x x =+-或224x x =+-，解出后根据元素的互异性进行验证即可．【解答】解：由题意得，22334x x =+-或224x x =+-， 若22334x x =+-，即220x x +-=， 2x ∴=-或1x =，检验：当2x =-时，242x x +-=-，与元素互异性矛盾，舍去； 当1x =时，242x x +-=-，与元素互异性矛盾，舍去． 若224x x =+-，即260x x +-=， 2x ∴=或3x =-，经验证2x =或3x =-为满足条件的实数x ． 故选：AC ．24．已知集合{|32A x x a b ==+，a ，}b Z ∈，{|23B x x a b ==-，a ，}b Z ∈，则( ) A ．A B ⊆B ．B A ⊆C ．A B =D ．A B =∅I【分析】利用集合的基本关系可判断集合的关系．【解答】解：已知集合{|32A x x a b ==+，a ，}b Z ∈，{|23B x x a b ==-，a ，}b Z ∈， 若x 属于B ，则：233*(2)2*(2)x a b a b a =-=-+-； 2a b -、2a -均为整数，x 也属于A ，所以B 是A 的子集；若x 属于A ，则：322*(3)3*x a b a b =+=+-（a ）； 3a b +、a 均为整数，x 也属于B ，所以A 是B 的子集；所以：A B =， 故选：ABC ．25．已知集合2{|10}A x x =-=，则下列式子表示正确的有( ) A ．{1}A ∈B ．1A -⊆C ．A ∅⊆D ．{1，1}A -⊆【分析】利用集合与集合基本运算求出A 集合，再由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得答案， 【解答】解：已知集合2{|10}{1A x x =-==-，1}，由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得：以上式子表示正确的有：A ∅⊆，{1，1}A -⊆． 故选：CD ．26．已知集合{|13}A x x =-<…，集合{|||2}B x x =…，则下列关系式正确的是( )A ．AB =∅IB ．{|23}A B x x =-U 剟C ．{|1R A B x x =-U …ð或2}x >D ．{|23}R A B x x =<I …ð【分析】求解绝对值不等式化简集合B ，再利用交、并、补集的运算性质逐一分析四个选项得答案．【解答】解：{|13}A x x =-<Q …，{|||2}{|22}B x x x x ==-剟?，{|13}{|22}{|12}A B x x x x x x ∴=-<-=-<I I 剟剟，故A 不正确；{|13}{|22}{|23}A B x x x x x x =-<-=-U U 剟剟?，故B 正确；{|2R B x x =<-Q ð或2}x >，{|13}{|2R A B x x x x ∴=-<<-U U …ð或2}{|2x x x >=<-或1}x >-，故C 不正确；{|13}{|2R A B x x x x =-<<-I I …ð或2}{|23}x x x >=<…，故D 正确．∴正确的是B ，D ．故选：BD ．27．下列命题正确的是( )A ．“26x <<”是“24120x x --<”的必要不充分条件B ．函数()tan 2f x x =的对称中心是(2k π，0)()k Z ∈C ．“x R ∀∈，3210x x -+…”的否定是“x R ∃∈，3210x x -+>”D ．设常数a 使方程sin x x a =在闭区间[0，2]π上恰有三个解1x ，2x ，3x 则12373x x x π++=【分析】A 由24120x x --<，解得26x -<<，可得“26x <<”是“24120x x --<”的充分不必要条件； B 由tan20x =，解得2x k π=，即2k x π=，()k Z ∈，即可得出函数()tan 2f x x =的对称中心； C 取1x =-，则32110x x -+=-<，即可判断出；:sin D x x a =化为sin()32a x π+=，由于常数a 使方程sin x x a =在闭区间[0，2]π上恰有三个解1x ，2x ，3x ，则2a =，解得即可． 【解答】解：由24120x x --<，解得26x -<<，因此“26x <<”是“24120x x --<”的充分不必要条件，A 不正确；由tan20x =，解得2x k π=，即2k x π=，()k Z ∈因此函数()tan 2f x x =的对称中心是(2k π，0)()k Z ∈，B 正确；取1x =-，则32110x x -+=-<，因此“x R ∀∈，3210x x -+>” C 不正确；sin x x a =化为sin()32a x π+=，由于常数a 使方程sin x x a =在闭区间[0，2]π上恰有三个解1x ，2x ，3x ，则2a =33x ππ+=，3ππ-，23ππ+，12373x x x π∴++=，D 正确． 故选：BD ．28．有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设A ，B 都为有限集合，下列命题中真命题是( )A ．AB =∅I 的充要条件是()card A B card =U （A ）card +（B ）B ．A B ⊆的必要条件是card （A ）card …（B ）C ．A B à的充要条件是card （A ）card …（B ）D ．A B =的充要条件是card （A ）card =（B ）【分析】分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．【解答】解：?A B =∅I 集合A 与集合B 没有公共元素，A 正确 A B ⊆集合A 中的元素都是集合B 中的元素，B 正确A B à集合A 中至少有一个元素不是集合B 中的元素，因此A 中元素的个数有可能多于B 中元素的个数，C 错误A B =集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，D 错误故选：AB ．29．使“a b <”成立的必要不充分条件是“( )”A ．0x ∀>，a b x +…B ．0x ∃…，a x b +< C ．0x ∀…，a b x <+ D ．0x ∃>，a x b +… 【分析】根据不等式的关系结合必要不充分条件分别进行判断即可．【解答】解：若a b <，0x ∀>，则a x b x +<+，a a x <+Q ，a a xb x ∴<+<+，即a b x <+，则a b x +…不一定成立；故A 错误，若a b <，当2a =，4b =，10x ∃=…，有a x b +<成立，反之不一定成立；故B 满足条件．0x ∀…，由a b <得a x b x +<+，0x Q …，a x a ∴+…，即a a x b x +<+…则a b x <+成立，故C 满足条件，若a b <，当2a =，3b =，10x ∃=>，有a x b +…成立，反之不一定成立；故D 满足条件． 故选：BCD ．30．在下列结论中正确的是( )A ．“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件B ．“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件C ．“p q ∧”为真是“p ⌝”为假的充分不必要条件D ．“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的充分不必要条件【分析】利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．【解答】解：“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件，A 正确；“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件，B 不正确；“p q ∧”为真是“p ⌝”为假的充分不必要条件，C 正确；“p ⌝”为真，p 为假⇒ “p q ∧”为假，反之不成立，可能q 为假，p 为真，因此“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的充分不必要条件，D 正确．故选：ACD ．。
2019联考逻辑判断
2019联考逻辑判断
这里是2019年联考逻辑判断试题内容:
2019联考逻辑判断
本节考查考生运用逻辑方法,判断论点是否成立的能力。
请认真阅读每个论点,并给出判断为"成立"还是"不成立",并给出理由。
1. 论点:空调是冷的东西,冰箱也是冷的东西,所以空调就是一种冰箱。
判断:不成立。
理由是:即使空调和冰箱都用于冷却,但两者在作用和结构上有本质区别,所以不能说空调就是一种冰箱。
2. 论点:所有老虎都是动物,所以所有动物都是老虎。
判断:不成立。
理由是:前提成立,但结论说动物都是老虎,这明显违反了包含关系的逻辑法则。
一个子类不可能包含它的父类。
3. 论点:昨天下雨,今天天气仍然很阴,所以今天也一定会下雨。
判断:不成立。
理由是:根据前提"昨天下雨",无法证明"今天也一定会下雨"。
两天的天气变化存在不确定性,不能单纯根据前一天的天气来断定后一天的天气。
4. 论点:只要考生努力学习,一定可以考上好大学。
判断:成立。
理由是:只要考生把握学习的主导权,根据自己的能力和
水平恰当安排学习时间和方式,一定可以通过自己的努力提升自己,有力地增强进入好大学的可能性。
本试题主要检验考生从不同层面判断论点是否符合逻辑规律和现实情况的能力。
希望同学们通过阅读理解每个论点,给出合理和具体的判断理由。
这将有利于提升逻辑思维能力。
高考语病不合逻辑专题指导与训练(解析版)
高考语病不合逻辑专题指导与训练“不合逻辑”指的是句子的意思在事理上讲不通,不能正确地反映客观事物间的逻辑关系。
不合逻辑主要包括自相矛盾、概念范围不清、强加因果、主客倒置、否定失当（多次否定引起混乱）、不合事理、数词不当、两面对一面照应不周全、关联词语用错等等。
可以从概念的运用是否准确,判断的构成是否恰当,推理的方式是否合理等多方面来分析。
一、自相矛盾：例1：他是多少个死难者中幸免的一个。
（既然"幸免"，自然是没有死，怎么能说是"死难中的一个呢"？应改为：多少人死难了，他是幸免的一个。
）例2：过了一会儿，汽车突然渐渐地停下来了。
解析:“突然”和“渐渐”矛盾方法：注意句中表示范围（尤其是带有绝对意义的词如“全”“都”“凡”“从来”“历来”等）表示判断、表示程度的词语――查自相矛盾。
例句：我国历来是一个统一的国家，而分裂总是短暂的。
运用：注意到句中有“历来”这样的含有“绝对”意思的词，而句中又说“分裂总是短暂的（短暂也是有）”，从而判断出原句是不合逻辑的病句。
练习：1.近年来，生态保护意识渐入人心，所以当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时，一些地方在权衡之后往往会选择前者。
将“前者”改为“后者”。
2.为丰富城市生活，市政公司全面规划，修建了三个文化广场，其中一个是将二十多米的深坑夷为平地而建成的。
“夷为平地”一般指把高出来的、凸出来的建筑物铲平、消除，使其成为平地。
二、范围不清（概念不清）：例①：从事业的发展上看，还缺乏各项科学专家和各项人才。
（各项人才包括科学家，不宜并列，应说"各学科的专家和其他人才"）例②：他们一面拼命地往上爬，一面又不免跌落深渊。
（“一面……一面……”表示两件事同时进行，句中的两件事显然不是同时的，应改为“他们虽然拼命地向上爬，但是终于不免跌落深渊。
”）方法：注意句中出现的多个并列的概念――查概念不清。
例句①今天来开会的有数学家、文学家、史学家和高校教师。
【必刷题】2024高一英语上册完形填空逻辑推理专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024高一英语上册完形填空逻辑推理专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. In the first paragraph, the author mainly wants totell us that ______.A. logic reasoning is important in daily lifeB. logic reasoning is widely used in various fieldsC. logic reasoning can help us solve plex problemsD. logic reasoning is a skill that everyone should master2. According to the passage, which of the following is NOT a type of logic reasoning?A. Deductive reasoningB. Inductive reasoningC. Abductive reasoningD. Emotional reasoning3. When it es to solving a math problem, which type of reasoning is usually used?A. Deductive reasoningB. Inductive reasoningC. Abductive reasoningD. Analogical reasoning4. The passage mainly discusses ______.A. the importance of logic reasoningB. the types of logic reasoningC. how to apply logic reasoning in daily lifeD. the benefits of logic reasoning5. Which of the following sentences best describes the author's attitude towards logic reasoning?A. PraisefulB. CriticalC. IndifferentD. Objective6. In the second paragraph, the author mentions "For example, if all cats have four legs and Whiskers has four legs, then Whiskers is a cat." This is an example of ______.A. deductive reasoningB. inductive reasoningC. abductive reasoningD. analogical reasoning7. When using logic reasoning, which of the following is the most important?A. Making assumptionsB. Gathering evidenceC. Analyzing dataD. Drawing conclusions8. According to the passage, logic reasoning can help us ______.A. make better decisionsB. improve our memoryC. bee more imaginativeD. municate more effectively9. Which of the following is NOT mentioned as a benefit of logic reasoning in the passage?A. Improving critical thinking skillsB. Enhancing problemsolving abilitiesC. Boosting creativityD. Developing munication skills10. In the last paragraph, the author suggests that we should ______.A. learn different types of logic reasoningB. practice logic reasoning in daily lifeC. read more books about logic reasoningD. attend logic reasoning training courses二、判断题：1. Logic reasoning is only used in academic fields. ( )2. Deductive reasoning always starts with specific information and leads to general conclusions. ( )3. Inductive reasoning is based on patterns and observations. ( )4. Abductive reasoning is a bination of deductive and inductive reasoning. ( )5. Emotional reasoning is a type of logic reasoning. ( )三、填空题：1. Logic reasoning is a process of ________ that involves the use of rational thought to deduce a conclusion from a set of premises.2. The two main types of reasoning are ________ reasoning and ________ reasoning.3. In a syllogism, the "major premise" is the statement that ________, while the "minor premise" is the statementthat ________.4. An example of inductive reasoning is when we observe specific instances and ________ a general principle.5. A logical fallacy occurs when the argument's logic is ________ and leads to a false or incorrect conclusion.6. The process of using known facts to reach a specific conclusion is known as ________ reasoning.7. When we use analogical reasoning, we pare two ________ to infer something about the ________.8. To strengthen a logical argument, it is important to provide ________ and ________ evidence.9. Critical thinking is a skill that involves analyzing, evaluating, and ________ information.10. One of the benefits of logic reasoning is that ithelps improve our ________ thinking skills.11. In a logical argument, the "conclusion" is the statement that is ________ to be true based on the premises.12. A valid argument is one where if the premises are true, then the ________ must also be true.13. The structure of a logical argument includes premises, ________, and logical ________.14. ________ reasoning is often used in mathematics and formal logic to prove theorems.15. An example of circular reasoning is when theconclusion is ________ in one of the premises.16. ________ reasoning is used to make predictions based on limited data or observations.17. The process of elimination is a strategy often usedin ________ reasoning to narrow down possible answers.18. A counterargument can be used to ________ thevalidity of an opposing viewpoint.19. ________ reasoning is based on the idea that if two things are similar in some respects, they will be similar in other respects as well.20. To avoid logical fallacies, it is important to________ assumptions and biases that could weaken the argument.四、简答题：1. Explain the difference between deductive and inductive reasoning.2. How does critical thinking relate to logic reasoning?3. What is a logical fallacy, and how can it affect an argument?4. Describe the steps involved in constructing a valid deductive argument.5. Give an example of how inductive reasoning is used in everyday life.6. What is the role of evidence in logic reasoning?7. How can analogical reasoning be used to solve problems?8. Explain the concept of a syllogism and provide an example.9. Why is it important to avoid emotional reasoning in logical discussions?10. Discuss the importance of logic reasoning in academic and professional settings.本套试题答案如下一、选择题：1. B2. D3. A4. A5. D6. A7. D8. A9. C10. B二、判断题：1. ×2. ×3. √4. ×5. ×三、填空题：1. inference2. deductive, inductive3. makes a general statement, makes a specific statement4. infer5. flawed6. deductive7. cases, case in question8. relevant, sufficient9. synthesizing10. critical11. claimed12. conclusion13. conclusion, connectors14. Deductive15. restated16. Inductive17. deductive18. challenge19. Analogical20. identify and eliminate四、简答题：1. Deductive reasoning starts with a general principle and moves to a specific conclusion, while inductive reasoning starts with specific observations and moves to a general conclusion.2. Critical thinking involves the evaluation and analysis of arguments, which is essential in logic reasoning to ensure that the conclusions are valid.3. A logical fallacy is an error in reasoning that undermines the argument's validity; it can lead to false conclusions and weaken the argument's persuasive power.4. Identifying the major premise, stating the minor premise, and drawing the conclusion based on the relationship between the two premises.5. Observing that the sky is clear and predicting that it will not rain, based on past experiences.6. Evidence supports the premises and makes the argument more convincing and reliable.7. By identifying a known similarity between two situations and using that similarity to infer a similarity in another respect.8. A syllogism is a form of deductive reasoning that consists of a major premise, a minor premise, and a conclusion. Example: All mammals are warmblooded (major premise), a whale is a mammal (minor premise), therefore a whale is warmblooded (conclusion).9. Emotional reasoning can cloud judgment and lead to biased or illogical conclusions.10. Logic reasoning is essential for making wellreasoned decisions, solving plex problems, and effectively municating ideas in academic and professional contexts.。
逻辑推理-排列和组合问题1
逻辑推理-排列和组合问题1逻辑推理-排列和组合问题1一．选择题（共12小题）1．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．72452．在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（）A．2个B．12个C．21个D．31个3．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A．B．C．D．4．某校某天上午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表，数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育前面，满足以上要求的课表排法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．电话号码由5位变成6位，可以增加（）个不同的号码．A．90万B．60万C．50万D．110万6．在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同．则n的取值可能是（）A．43 B．44 C．45 D．467．有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A．1B．3C．4D．68．在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，则不同顺序的排法有（）A．5种B．10种C．12种D．24种9．若（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a11+a9+a7+a5+a3+a1=（）A．364 B．365 C．730 D．72810．设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=（）A．﹣1 B．1C．﹣243 D．24311．从装有7种颜色每色77个球的袋中摸球出来，摸时没法判断颜色，要确保摸出的球装满7盒，每盒7个球，盒中的球同色，则至少需要摸出（）个球．A．85 B．84 C．71 D．5012．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法．A．44 B．49 C．51 D．32二．填空题（共18小题）13．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行_________场比赛才能决出名次．14．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，满足上述要求的节目单，共有_________种不同的排法．15．10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过_________次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．16．在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，共有_________种不同的放法．17．在±1±2±3±5±20中，适当选择+、﹣号，可以得到不同代数和的个数是_________．18．给你0、1、2、3，最多可组成_________个四位数．（注：各数位上的数字允许相同）19．有一人利用休假的四个城市a、b、c、d旅游，他今天在这个城市，明天又到另一个城市，请问该同志从a城出发5天后又回到a城的不同旅游线路有_________条．20．在平面上放置四个点，两两连接所成六条线段，其中最大线段长为1，最小线段长为a，则所有满足上述条件排布的四个点中，a所取的最大值是_________．21．将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有_________种不同的排法．（旋转，翻转相同的方法算同一种）22．如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10），则该正方形内及边界上共有_________个整点（即纵横坐标都是整数的点）．23．在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有_________种．24．如图，数一数，图中共有多少个（包含大小不同的）正方形？答案_________．25．如下图，是用木条做成的小正方形窗格，一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则有_________条不同的爬行路线．26．如图，图中平行四边形共有的个数是_________．27．用三个数码1和三个数码2可以组成_________个不同的四位数．28．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．29．小张购买了同样件数的圆珠笔、铅笔和塑胶擦三种学习用具，各件用具的款式都不相同．如果小张能在同一年内每天都有不同样的圆珠笔、铅笔和塑胶擦配套使用，那么，他购买每种学习用具至少_________件．30．（x+y+z）4的乘积展开式中数字系数的和是_________．逻辑推理-排列和组合问题1参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．7245考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：首先找到以2开头的四位数的个数，然后再找到以4开头的四位数的个数，这些数共有12个，则第13个数从5开头，找出这个最小的四位数即可．解答：解：千位上是2的四位数的个数有3×2×1=6个，千位上是4的四位数的个数有3×2×1=6个，即可知排在第13个四位数是千位上是5，又知这些从小到大排列，第13个数为5247，故选B．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是找到以2和4开头的四位数的个数，本题比较简单．2．在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（）A．2个B．12个C．21个D．31个考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：由已知此题属排列组合问题，各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8两种情况，第一种情形，5个9有六个位置可以放置7，故有C（6，1）=6个；第二种情形，四个9有五个位置，若两个8 相邻，有C（5，1）=5个，不相邻有C（5，2）=10个，共15个，从而求出各位数字之和等于52的六位数有多少个．解答：解：若各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；所以共有C（6，1）+C（5，1）+C（5，2）=6+5+10=21，故选：C．点评：此题考查的知识点是排列与组合问题，关键是掌握两种情况：各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；运用排列组合公式计算．3．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A．B．C．D．考点：排列与组合问题．分析：当甲乙丙丁四位同学任意站成一横排照相，共有4×3×2×1=24种方法，再固定甲乙相临且甲在乙左边，用“甲乙”表示，进一步讨论他们所在位置，求得站的方法解答问题即可．解答：解：四位同学任意的顺序站成一横排照相，共有P44=4×3×2×1=24种方法，因为甲乙相临且甲在乙左边，有下列情形：“甲乙”丙丁，“甲乙”丁丙，丙“甲乙”丁，丁“甲乙”丙，丙丁“甲乙”，丁丙“甲乙”共6种情况，所以恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是=．故选A．点评：此题主要利用排列组合的计算方法：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，共有P n m种方法．4．某校某天上午要排数学、语文、外语、体育四节课的课表，数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育前面，满足以上要求的课表排法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：排列与组合问题．专题：应用题．分析：易得体育只能在第4节，那么根据所给方案，进行排列，计算出总的排课方法即可．解答：解：第一节第二节第三节第四节数学语文外语体育或数学外语语文体育或语文数学语文体育共3种排课方法．故选C．点评：考查排列与组合方法的应用；判断出体育的位置是解决本题的突破点．5．电话号码由5位变成6位，可以增加（）个不同的号码．A．90万B．60万C．50万D．110万考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：当电话5位时，号码的个数为10×10×10×10×10﹣1个，当电话位时，号码的个数为10×10×10×10×10×10﹣1个，由此解答问题．解答：解：当电话号码为5位字时，有号码105﹣1=99999个；当电话号码为6位字时，有号码106﹣1=999999个；号码增加了999999﹣99999=90万个．故选A．点评：此题考查排列与组合中的乘法原理，当电话号码n位时，每一个号码的位置都有10个数字可选，因此共有10n个不同的号码．6．在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同．则n的取值可能是（）A．43 B．44 C．45 D．46考点：排列与组合问题．专题：应用题．分析：理解与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同，可得这组学生数应为某个常数的倍数，据此解答即可．解答：解：假设有一个学生为男，那么他左边为男，则右边一定为女，这个女生的左边为男生，右边一定是女生，那么排列的可能为男，男，女，女，男，男，女，女，…∵每4个数为一组循环，∴这组学生数应为4的倍数，故选B．点评：考查排列与组合的应用；理解题意，得到相应的排列规律是解决本题的关键．7．有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A．1B．3C．4D．6考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：构造八边形，求出八边形的边数及对角线条数，再去掉4条线段（夫妻之间不打球），即为四对夫妇的打球次数．再根据其余三对夫妇打球的次数各不相同，即可求出李夫人打球的次数．解答：解：构造正八边形，其对角线条数为=20条，其边数为8条，共计28条线段．由于4对夫妻之间不打球，故去掉4条线段，此次比赛共有24次．每对夫妇6次．∵3+3=6=1+5=2+4=6+0，又∵其余三对夫妇打球的次数各不相同，∴李夫人打球的次数为3次．故选B．点评：此题考查了排列与组合问题，将实际问题转化为多边形的边数与对角线条数问题是解题的关键．8．在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，则不同顺序的排法有（）A．5种B．10种C．12种D．24种考点：排列与组合问题．分析：正确区分5把不同的钥匙，在圆形圈上按不同顺序的排法，与在同一条直线上按不同顺序挂了4把的排法是相同的，由此找出问题的解决方案．解答：解：在圆形的钥匙圈上挂了5把不同的钥匙，相当于在同一条直线上按不同顺序挂了4把的排法是相同的，即有（5﹣1）!=4×3×2×1=24种排法．故选D．点评：此题考查排列与组合中的乘法原理，关键在于理解按不同方式、不同顺序的排法的区别与联系．9．若（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a11+a9+a7+a5+a3+a1=（）A．364 B．365 C．730 D．728考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：观察所求的式子，可令x=1得出a12+a11+a10+…+a1x+a0的值，令x=﹣1可求出a12﹣a11+a10﹣a9+…﹣a1+a0的值，两式相减可得出2（a11+a9+a7+a5+a3+a1）的值，从而可得出答案．解答：解：令x=1可得：a12+a11+a10+…+a1x+a0=36；令x=﹣1可得：a12﹣a11+a10﹣a9+…﹣a1+a0=1②；①﹣②得2（a11+a9+a7+a5+a3+a1）=728，即可得a11+a9+a7+a5+a3+a1=364．故选A．点评：此题考查了排列及组合的知识，技巧性较强，关键是观察题目所给的式子，利用赋值法得出要求式子的表示形式，难度一般．10．设（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=（）A．﹣1 B．1C．﹣243 D．243考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：令x=﹣1，这样可直接得出所求式子的值．解答：解：令x=﹣1，则可得（﹣3）5=a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，故可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243．故选C．点评：此题考查了排列组合的知识，技巧性比较强，关键是仔细观察题目，得出要求式子的特征，进而利用赋值法求解，有一定难度．11．从装有7种颜色每色77个球的袋中摸球出来，摸时没法判断颜色，要确保摸出的球装满7盒，每盒7个球，盒中的球同色，则至少需要摸出（）个球．A．85 B．84 C．71 D．50考点：排列与组合问题．专题：方案型．分析：由题意可知，只要够七个就能装一盒，最多13个同色的能装一盒，前6种取完后，第七种只要够7个就一定能完成任务．解答：解：前六种需要13×6=78个，第七种摸完7个不论是何种颜色都可以完成．78+7=85．故选A．点评：本题主要考查了排列组合问题，找出只能装一盒的最大数是解答本题的关键．12．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法．A．44 B．49 C．51 D．32考点：排列与组合问题．分析：首先分别从若A中最大为1，2，3，4去分析，将每种情况下B的可能性再依次分析，即可求得答案．解答：解：∵①若A中最大为1，则A有1种，B可以1个数，则有4种，B可以2个数，则有6种，B可以3个数，则有4种，B可以4个数，则有1种，此时共有1×（4+6+4+1）=15（种）；②若A最大为2，则A有2种，B可以1个数，则有3种，B可以2个数，则有3种，B可以3个数，则有1种，此时共有2×（3+3+1）=14（种）；③若A中最大为3，若A中有1个数，则A有1种，若A中有2个数，则A有2种，若A中有3个数，则A有1种，则B可以1个数，则有2种，B可以2个数，则有1种，此时共有（1+2+1）×（2+1）=12（种）；④若A最大是4，则B有1种，若A中有1个数，则A有1种，若A中有2个数，则A有3种，若A中有3个数，则A有3种，若A中有4个数，则A有1种，此时共有（1+3+3+1）×1=8（种）；∴总共为15+14+12+8=49（种）．故选B．点评：此题考查了排列组合的问题．解题的关键是分类讨论思想的应用，注意要不重不漏．二．填空题（共18小题）13．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行33场比赛才能决出名次．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：首先求出各个班级内部比赛的总场次然后求出各个班级之间的比赛的场次，即可求出总场次．解答：解：每个班级内部各选出3人参加本班单循环赛需要3场比赛，故6个班级需要18场比赛，6个班级第一名代表该班参加全校的单循环赛需要场次为C62=15，故共需要举行比赛场次为15+18=33，故答案为33．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口是分别求出各个班级内比赛场数和各个班级之间比赛的场数，本题比较简单．14．红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目．如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出．那么，满足上述要求的节目单，共有9种不同的排法．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：首先随意把一种排到一个位置上，有三种可能，然后安排第二个节目，也有三种可能性，再安排剩余两个节目时发现必然至少有一种和剩下的位置相矛盾，因此剩下的排法唯一，据此即可得到答案．解答：解：先随意把一种排到一个位置上，有三种可能．（比如唱歌，可以排到3、2、1）然后把那个位置不能排的一种随意排到剩下的三个位置，也有三种可能．（比如已经把唱歌排到3号位了，那么可以随意把舞蹈排到剩下的4、2、1号位）．剩下两种，必然至少有一种和剩下的位置相矛盾，因此剩下的排法唯一．（比如舞蹈排到了2号位，那么剩下的小品和1号位互斥，只能排到4号位）所以应该是3×3=9种可能．故答案为：9．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是对各个节目进行有序的排列，本题难度不是很大．15．10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过45次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：如果将最小的一张卡片调至最左边，看需要最多几次操作，再把数次小的一张卡片调到左边第2张，看需要最多几次操作，依此类推，即可计算出至多经过多少次能将它们按从小到大的顺序排列．解答：解：将数最小的一张卡片调到最左边，至多需要9次操作，将数次小的一张卡片调到左边第2张，至多需要8次操作，依此类推，至多经过9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次操作，能将它们按从小到大的顺序排列．另一方面，如果这10张卡片开始时从左到右按从大到小的顺序排列，则需要45次操作才能按从小到大的顺序排列．故答案为：45．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是把卡片上数从小到大依次进行排列，直到出现按从小到大的顺序排列为止，本题难度一般．16．在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，共有240种不同的放法．考点：排列与组合问题．分析：在4×4的正方形网格棋盘中，放入黑、白各一枚，相当于16个位置，任意放入两个不同元素，共有多少种方法，直接利用排列公式即可．解答：解：由排列公式可得P4×42=16×15=240种不同的放法．故答案为：240．点评：此题主要考查排列公式：从n个元素中取m个任意排一下，有n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣m+1）种，即P n m=．17．在±1±2±3±5±20中，适当选择+、﹣号，可以得到不同代数和的个数是24．考点：排列与组合问题．专题：数字问题．分析：从题干数字可知1，2，3，5，20中，有奇数三个，故其代数和必为奇数，找到由1，2，3，5可以得到绝对值≤11的所有奇数，当有20这个数参与时，用20减去这些绝对值小于等于11的数，得到不同数．解答：解：1，2，3，5，20中，有奇数三个，故其代数和必为奇数；由1，2，3，5可以得到绝对值≤11的所有奇数：这是由于1=1﹣2﹣3+5，3=﹣1+2﹣3+5，5=1+2﹣3+5，7=1﹣2+3+5，9=﹣1+2+3+5，11=1+2+3+5；以上各式通乘﹣1，可得﹣1，﹣3，﹣5，﹣7，﹣9，﹣11的表达式；而据题意，表达式中，1，2，3，5及20都必须参与，那么，能得到的整数应是±20加或减1，3，5，7，9，11，即得到十二个正奇数9，11，13，…，31和十二个负奇数﹣9，﹣11，…，﹣31；因此可表出的数共计24个，故答案为24．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口是把±1±2±3±5±20这些数进行组合得到不重复的数字，本题难度一般．18．给你0、1、2、3，最多可组成192个四位数．（注：各数位上的数字允许相同）考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：由于最高位上不能为0，则千位上的数字有三种可能，因为各数位上的数字允许相同，所以其余数位上的数字都有四种可能，根据乘法原理即可求出．解答：解：∵最高位上不能为0，各数位上的数字允许相同，∴最多可组成3×4×4×4=192个四位数．故答案为：192．点评：本题考查了排列与组合中的乘法原理，解题的关键是不要忘记最高位千位上不能为0．19．有一人利用休假的四个城市a、b、c、d旅游，他今天在这个城市，明天又到另一个城市，请问该同志从a城出发5天后又回到a城的不同旅游线路有24条．考点：排列与组合问题．专题：行程问题．分析：某人旅游了4天，到了4个城市，一天到一个城市，所以第一天从4个城市选一，所以有4条路线，第二天有3条，第三天有两条，第四天一条，所以可求结果．解答：解：因为第一天，有4条路线，第二天有，有三条路线，第三天有二条路线，第四天有一条路线，所以有4×3×2×1=24条路线．故答案为：24．点评：本题考查排列与组合中的乘法原理关键是知道第一天有4条，第二条有3条，第三条二条，第4条一条．20．在平面上放置四个点，两两连接所成六条线段，其中最大线段长为1，最小线段长为a，则所有满足上述条件排布的四个点中，a所取的最大值是．考点：排列与组合问题．分析：平面上放置4个点，这四个点两两连接构成六条线段，这六条线段任意选取三条都能构成三角形，因此根据最大线段长为1，最小线段长为a，且三角形三边关系，可求得a的最小值．解答：解：这四个两两点不在同一直线上，才能连接成六条线段，即六条线段里面任取三条都能构成三角形，因为最大线段长为1，最小线段长为a，a所取的最大值是．故答案为：．点评：本题考查平面点构成线的关系，以及三角形三边关系．21．将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有6种不同的排法．（旋转，翻转相同的方法算同一种）考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：按2个相同的黑球之间白球个数的不同，即可得出不同的排法的种数．注意如果两球间隔6球的话，那就只剩下5个白球，即和两球间隔5球方法相同，因为排法可翻转、旋转，以此类推…解答：解：①●●两球相邻；②●○●两球间隔1球；③●○○●两球间隔2球；④●○○○●两球间隔3球；⑤●○○○○●两球间隔4球；⑥●○○○○○●两球间隔5球．共六种方法．故答案为：6．点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是以2个相同的黑球为基础，根据2个相同的黑球之间白球个数的不同，得出不同的排法的种数．22．如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10），则该正方形内及边界上共有221个整点（即纵横坐标都是整数的点）．考点：排列与组合问题．专题：规律型．分析：根据A（10，0），B （0，10），C（﹣10，0），D（0，﹣10）可知正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x﹣y=﹣10、x+y=﹣10、x﹣y=10；然后分别找出直线y=10、9、8、7…与正方形的边和内部有交点的个数是1、3、5、7…19；对称的正方形在x轴的下发还有同样多，另外最后直线y=0（对角线x轴）上有（﹣10，0）、（﹣9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21个；所以符合条件的整点数有：2（1+3+5+…+19）+21（个）．解答：解：正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x﹣y=﹣10、x+y=﹣10、x﹣y=10．直线y=10与正方形交于B（0，10）（共1个）；直线y=9与正方形的边交于（﹣1，9）、（1，9），界于其间的还有（0，9），（共3个）；依次是y=8与正方形的边和内部有交点（﹣2，8）、（﹣1，8）、（0，8）、（﹣1，8）、（2，3），（共5个）；…直线y=1与正方形的边和内部有交点（﹣9，1）、…、（9，1），（共19个）；对称的正方形在x轴的下方还有同样多，最后直线y=0（对角线x轴）上有（﹣10，0）、（﹣9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21个所以正方形及其内部共有：2（1+3+5+…+19）+21=2×+21=221（个）整点．故答案为：221．点评：本题考查了排列、组合问题．解答此题的关键是找出找出直线y=10、9、8、7…与正方形的边和内部有交点的个数是1、3、5、7…19．23．在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有16种．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：若不考虑二次根式有意义的条件，因此，共有P44种排列方法，但其中x1+x3=3的共有C24P22种．所以，它们的差即为所求．解答：解：∵x1﹣x2+x3﹣x4≥0，∴x1+x3≥x2+x4；符合条件的排列数是：P44﹣C42P22=24﹣8=16（种）故答案为：16．点评：本题考查了排列与组合的问题．解答此题时，要分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．24．如图，数一数，图中共有多少个（包含大小不同的）正方形？答案55．考点：排列与组合问题．专题：网格型．分析：首先数出单独1个小方格构成的正方形有25个，再数出由4个小方格构成的正方形有16个，再数出由9个小方格构成的正方形有9个，再数出由16个小方格构成的正方形有4个，最后数出由25个小方格构成的正方形有1个，因此问题即可解决．解答：解：由1个小方格构成的正方形有25个，由4个小方格构成的正方形有16个，由9个小方格构成的正方形有9个，由16个小方格构成的正方形有4个，由25个小方格构成的正方形有1个，因此图中共有25+16+9+4+1=55个正方形．故答案为：55．点评：此题考查了排列与组合问题，主要利用正方性的性质，边长相等，按一定的规律数出即可．25．如下图，是用木条做成的小正方形窗格，一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则有20条不同的爬行路线．考点：排列与组合问题．专题：网格型．分析：根据一个小虫子从A点以最短距离沿窗格的木条爬行到B点，则小虫子只能向右或向上爬行，依此按顺序得到小虫子不同的爬行路线的条数．解答：解：如图所示：A﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣2﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣1﹣7﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣4﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣8﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣7﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣11﹣5﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣11﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣10﹣13﹣14﹣B；A﹣6﹣9﹣12﹣13﹣14﹣B．故由A点出发，有20种走法．故答案为：20．点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是得到小虫子爬行方向只能向右或向上，注意按顺序依次数出，做到不重复不遗漏．26．如图，图中平行四边形共有的个数是36．考点：排列与组合问题．专题：数形结合．分析：先找单个的平行四边形的个数，再找2个，3个，4个，6个，9个平行四边形组成的平行四边形的个数，相加即可．解答：解：单个的平行四边形有9个；2个小平行四边形组成的平行四边形有12个；。
五年级数学思维《逻辑推理(1)》专题训练
五年级数学思维《逻辑推理（1）》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 我有一匹马，你能猜测它是黑色、褐色、灰色中的哪—种颜色吗？A说：“我想它不是黑色.”B说：“它不是褐色就是灰色. ”C说：“我知迫它是褐色.”我说：“你们的猜测中至少有一个是对的，有一个是错的.”我的马颜色是色的．2 如图所示，三个正方休的六面，按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，则涂黄色的对面是，涂白色的对面是，涂红色的对面是．3 A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E同学赛了盘．4 A、B、C、D匹名同学猪测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，B也得优.”B说：“如果我得优，C也得优.”C说：“如果我得优，D也得优.”结果，三人都没有说错，但是只有两人得优，那么是得优．5 铅笔0.5元一支，练习本0.4元一本，小明买笔和练习本共用了2.2元，那么他买了支铅笔，本练习本．6 甲、乙、丙三个人对某一种矿石进行分析，甲判断：不是铁，也不是铜，乙判断：不是铁，而是锡，丙判断：不是锡而是铁，经检测证明三人中的老工人判断全对，实习生全错，普通队员一对一错那么矿石是，是老工人，是实习生，是普通队员.7 小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人间他们比赛的结果.小明说：“我是第一”，小强说：“我是第二”，小兵说：“我不是第一”.他们中有一人说了假话，那么是第一，是第二，是第三.8 A、B、C、D、E五人参加一次满分为10分的考试．A说：“我得了4 分．”B说：“5人中我得分最高．”C 说：“我的得分是A与D 的平均分．”D 说：“我的得分是5 个人的平均分．”E 说：“我的得分比C 多2 分，是第二名.”则B得了分．9 小明家的电话号码是6个数字组成的，这6个数字互不相同，从左到右恰好是由大到小的顺序排列的，但任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除，则小明家电话号码是．10 如图摆放的三枚骰子，只能看到七个面的点数，每枚正方休骰子相对面的点数和都是7，那么从图中看不出的所有面的点数和是．二、解答题（每小题20 分，共60 分）11 一位医务人员说：“我们医院的医务人员，包括我在内，医生和护士总共有16名，下面讲的情况，无论是否将我计算在内，都是正确的：①护士多于医生；②男医生多于男护士；③男护士多于女护士；④至少有一位女医生．”请问：这位说话的人是什么性别和职务？12 有赵钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭，饭后周回忆说：“吃饭时，赵坐在钱的旁边，钱的左边或是孙，或是李．”李回忆说：“钱坐在孙左边，我挨若孙坐．”结果他们一句也没说对．问：他们是怎么坐的？13 有3个书包，一个装着2个红球，一个装着2个白球，还有一个装着1个红球和1个白球．将写有红红、白白、红白字样的标签分别贴在书包上，但是都贴错了，你能只从一个贴有标签的书包里取出一个球就能分辨出3个书包里各装的是什么颜色的球吗？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东：76.为维护外出务工人员的合法权益，甲地劳动部门为外出务工人员“量身定制”了务工维权卡，把劳动者的权利和义务、劳动纠纷解决的步骤，咨询电话等内容编印在卡上，利用春节期间发放到外出务工人员手中。
一旦务工人员的合法权益受到侵害，就可凭务工维权卡高效便捷地到务工所在地的劳动部门申诉解决。
以下最有助于务工维权卡取得实效的一项是（ ）A． 乙地劳动部门的类似举措已经取得成功 B． 该项举措得到甲地劳动部门领导的大力支持C． 甲地劳动部门与务工人员所在地的劳动部门有长期的合作关系D． 务工人员所在地的劳动部门为持有务工维权卡的务工人员无偿提供全方位服务77. 去年某地大力招商引资，吸引国内外投资23亿元，国民生产总值增长两个百分点。
今年有人提出如果吸引到50亿元的国内投资，该地的国民生产总值将可以增长四个百分点，对此有人反对，认为即使能够吸引到50亿元的资金，这一愿望也未必能实现。
以下能够支持反对者意见的是（）1 去年国民生产总值增长两个百分点主要得益于国际经济形势的好转2 该地今年很难吸引到50亿元的国内外的投资3 该地不具备支持国民生产总值增长四个百分点的，，，A 1和2B 1和3C 2和3D 1、2、378 近来西方舆论界存在一种观点认为中国经济高速发展，除污染了地球环境外，还成了国际上石油等能源价格的暴涨。
以下最能反驳西方舆论界的观点的是（）A石油输出国组织的石油产量近年不断下降B去年中国经济依然高速发展，但是国际上石油等能源价格比往年低C西方发达国家的生产生活方式造成了国际上石油等能源价格的暴涨D汽车业的高速发展以及汽车的普及造成了国际上石油等能源价格的暴涨79 很多人反对焚烧垃圾，他们认为垃圾焚烧会污染环境。
一位环境专家在接受媒体采访时说：“垃圾焚烧会产生有害气体，但与垃圾污染本身相比，危害要小得多。
通过引进国际先进技术，垃圾焚烧的污染排放能够符合国家有关标准，不会对环境造成太大影响，是可以接受的。
”以下最能反驳这位专家观点的一项是（）。
A垃圾焚烧不仅仅污染焚烧地的环境，也会污染周边的环境B目前尚不存在成熟的垃圾焚烧技术C垃圾焚烧比垃圾本身对环境的危害还要大D即使符合国家标准的垃圾焚烧污染排放，如长期存在，仍将对环境造成较大污染80 据调查，某地90%以上有过迷路经历的司机都没有安装车载卫星导航系统。
这表明，车载卫星导航系统能有效防止司机迷路。
以下最能削弱上述论证的一项是（）A很多老司机没有安装车载卫星导航系统，很少迷路B车载卫星导航系统的使用效果不理想，对防止迷路没有多大作用C当地目前只有不足10%的汽车安装了车载卫星导航系统D安装了车载卫星导航系统的司机，90%以上经常使用81 为了鼓励孩子在学校取得好成绩，许多家长这样教育孩子：“在学校里从来都是以学习成绩论优劣。
你要么成绩好，要么成绩差。
在老师的眼里，你要么是好学生，要么是差学生。
由于所有学习成绩好的学生在老师眼里都是好学生，所以每个学习差的学生在老师眼里都是差学生。
”为使家长的论证成立，以下假设必须成立的一项是（）A在学校里，学习成绩不是评价学生优劣的唯一指标 B老师具有区分好学生和差学生的能力C在老师眼里，学习成绩好的学生未必是好学生 D在老师眼里，好学生就是学习成绩好83 如果在橙子开花季节持续干旱，橙子产量将会受到影响，今年某地在橙子开花季节出现旱情，因此有人担心橙子价格会上涨，从而使得该地橙汁饮料厂的生产成本提高。
以下最能削弱上述论证的一项是（ ）A今年橙汁饮料的价格是历年最低的 B该地的旱情并没有预计的严重C今年该地扩大了橙子的种植面积 D该地橙汁饮料厂的原料供应大多来自外地84 质检部门对ABCDE五种不同品牌的32寸平板电视机进行检测，发现：A的耗电量低于B，B的耗电量不比C高，D的耗电量不如E低，E的耗电量不如B低，其中两种品牌电视机的耗电量是相同的。
以下论述肯定与以上事实不符的一项是（）A B和C的耗电量相同B A和C的耗电量相同C A的耗电量低于DD E的耗电量不如C高85 物理学家霍金认为：“地球生命被某一灾难消灭的危险正以前所未有的速度与日俱增， 突如其来的全球变暖、核战争、基因病毒或其他危险。
”霍金在此基础上认为地球越来越不适合人类居住，并提出“太空移民”的观点。
以下最能质疑霍金观点的一项是（）A绝大多数星球的环境不适合人类生存 B人类面临的危险通过人类的共同努力能够得到解决C地球处于其生命年龄的幼年时期，09广东：76．在某次交通整治民意代表座谈会的代表中，一个是黑龙江人，两个是北方人，一个是广东人，有两个人只负责客运业务，三个人只从事货物运输。
如果以上的介绍涉及了该次座谈会的所有代表，则参加这次座谈会的代表（）。
A．最少可能是3人，最多可能是8人 B．最少可能是5人，最多可能是8人C．最少可能是5人，最多可能是9人 D．最少可能是3人，最多可能是9人77．甲、乙、丙三人。
他们的职业有律师，医生和教师。
已知：1．丙的收入比教师高；2．甲的收入和医生不同；3．医生的收入比乙少。
A．甲是律师乙是教师丙是医生 B．甲是教师乙是医生丙是律师C．甲是教师乙是律师丙是医生 D．甲士律师乙是医生丙是教师78．某地政府规定本地区最低工资标准时每月不低于800元人民币。
有人认为，800元的最低工资标准很容易达到，而劳动部门却认为，800元的最低工资标准虽然不太高，但执行起来也不是那么容易，所以这种认为能达到标准的观点是不对的。
如果劳动部门的评论为真，以下必为事实的一项是（）A．多数企业员工工资都能达到800元以上，少数在800元以下B．工人工资有些在800元以上，有些在800元以下C．肯定有些工人的工资达不到800元的最低工资标准D．多数企业的工人工资达不到800元的最低工资标准79．某银行规定，它的属下营业网点，如果年存款额超过50亿元，其员工可获得年度金质奖。
年终统计显示，该银行所属的20个营业网点，其中16个年存款额超过50亿元，其余的不足20亿元。
该银行又规定，只有年存款额超过20亿元的网点，员工才能获得年度银质奖。
如果上述断定都是真的，那么以下关于该银行的断定也一定为真的是（）（ 1）要想得年度金质奖，必须得年度银质奖（ 2）要想得年度银质奖，必须得年度金质奖（ 3）该银行的大多数雇员都得了年度金质奖A．仅（1） B．（1）和（2） C．（1）和（3） D．（1）、（2）和（3）80．病人往往不理解在看病时，即使是小毛病也被要求做很多项检查，从而导致花费过高。
而事实上如果医生不对病人进行详细检查，就有可能遗漏某些严重的问题，医生很难精确地判断他们究竟应当细致到什么程度。
所以，对病人来说，当他们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不明智的。
以下最严重地削弱了上述论证的一项是（）A．在某些重要疾病的早期阶段，尽管病人并未感到身体不适，医生却能通过仪器的帮助观察到症状B．在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们做医疗检查的时间C．缺乏医学专业知识的病人无法判断医生做检查时究竟细致到何种程度是适宜的D．有经验的医生在做医疗检查时能细致到恰到好处08广东：76在向南方雪灾受灾地区的捐款活动中，某慈善组织收到一笔10000元的匿名捐款，该组织经过调查，发现是甲、乙、丙、丁四个人当中的某一个捐的。
慈善组织成员对他们进行求证时，发现他们的说法互相矛盾。
甲说：对不起，这钱不是我捐的乙说：我估计这钱肯定是丁捐的丙说：乙的收入最高，肯定是乙捐的丁说：乙的说法没有任何根据假定四人中只有一个说了真话，那么到底谁是真正的捐款者呢？A甲 B乙 C丙 D丁77有一则报道说：那些认为动物园安全管理措施已十分齐备的人，面对下面的新闻报道应当清醒了。
昨天，一名男子掉入猴山中，幸而管理人员及时赶到，驱散猴群，将该名男子送往医院抢救，才没酿成严重后果。
因此，应进一步健全动物园的安全措施。
以下哪项最有效的反驳上述报道的观点?A据报道，改名男子是具有自杀倾向的抑郁症者B男子落入猴山是极其偶然的事件，该动物园已有十年未发生此类事件C该动物园已经建立突发事件应急处理体系，管理人员具有快速反应能力D该动物园的安全措施已通过有关部门的验收，目前仍处于安全状态之下78有学者在对一些成功的女性秘书调查研究表明，女性秘书具有强烈的现代意识和敏锐的现代眼光，而且她们具有娴熟的公关技巧。
正是因为她们具有上述两大优点，使她们在社会舞台上扮演着当之无愧的重要角色，她们在化解矛盾、排除难局等方面有着极其出色的表现。
据此，学者得出结论，领导者用女性秘书要比用男性秘书好。
以下哪项最能削弱上述论证？A女性秘书也有一些显而易见的缺点B个别的调查结果不能得出普遍的理论C合格的秘书不仅要有强烈的现代意识和娴熟的公关技巧，还有一些更重要的品质D据一项调查结果显示，男性秘书也同样具有强烈的现代意识和娴熟的公关技巧79有关统计结果表明，就冠心病的发病率看，发达国家将近是发展中国家的三倍。
有人认为这归咎于发达国家中人们的高脂肪、高蛋白、高热量的食物摄入。
相对来说，发展中国家较少有人具备生这种“富贵病”的条件。
其实，这种看法很难成立。
因为它忽略了这样一个事实：目前发达国家的人均寿命高于70岁，而发展中国家则不到50岁。
以下哪项最能加强上述反驳？A统计资料显示，冠心病相对集中在中老年阶段，即50岁以上B一般地说，一个人寿命越长，在其有生之年患有某种疾病的概率越高C相对于发展中国家来说，发达国家的人们具有较高的防治冠心病的常识和较好的医疗条件D发展中国家人们的高脂肪、高蛋白、高热量食物的摄入量，无论是总量还是人均量。
都在逐年增长80去年以来，包括广州在内的全国多个主要城市的房地产价格出现不同幅度的增长，有些城市甚至创出近期新高。
这也是自去年国家出台一系列调控措施后，房地产价格再次出现上涨。
这也使社会舆论再次就经济是否过热展开了争论。
在此背景下，有人认为，国家去年出台的宏观调控措施未达到预期效果。
以下哪项能最有力地反驳上述结论？A如果国家不出台一系列宏观调控措施，房地产价格可能上升得更高B国家去年出台的调控措施对房价的影响需要一个过程，不可能取得立竿见影的效果C从有关部门近期对房地产供求关系的调研情况来看，今年上半年，房地产供应数量有多下降D国家已对房地产价格开放，既然房地产价格主要受市场供求关系影响，宏观调控不可能出台国家规定价格81近几十年来，人们发明了各种各样的药物来毒杀老鼠。
可是人们发现，在一些老鼠经常出入的地放放置老鼠药的方法越来越没有效果，无论是人们将药物添加到对于老鼠来说那么美味的食物之中，老鼠都会对这些送来的“美味”置之不理。
根据这一现象，得到的可能解释是：老鼠的嗅觉异常灵敏，它们能从任何复杂的气味中辨别出对它们有害的物质。
下列哪项能最强有力地表明上文中最后一个解释是错误的？A老鼠很少去那些曾经放置过老鼠药的地方活动B老鼠在进食之前对任何食物进行取样并品尝其中是否有有毒物质C科学家经过一系列试验，证明有的老鼠对于一些药物已经产生抗药性D将没有添加任何药物的粮食放在先前放置过药物的地方，老鼠也不会去动这些食物82近年来，为避免煤矿安全事故的发生，很多煤矿都加强了对安全生产的重视程度。