三角形的内角和与外角和优秀课件演示文稿
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9.三角形的内角和与外角和PPT课件(华师大版)(1)
2.已知：三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
由三角形内角和为180°得 x+3x+5x=180° 解得 x=20°
所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
比比谁最快
3.求出下列图中x的值:
x =450
x
x
x x =600
C
（三角形内角和定理）
B
1
Байду номын сангаас
D
E2
∠1= ∠2 （对顶角相等） P
所以∠ B=∠P +∠D (等量代换）
5.三角形的三个外角之比为2:3:4，
则与它们相邻的内角分别为（C ）
A. 80˚ 120˚ 160 ˚
B. 160 ˚ 120 ˚ 80 ˚
C. 100 ˚ 60 ˚ 20 ˚
D. 140 ˚ 120 ˚ 100 ˚
xx
2x
┐
x
x =300
4、如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD
交CD于E点。则∠ B、∠ D、∠ P 之间是否存在
一定的大小关系？ 他们是怎样的，并加以证明？
证明：因为 AB ∥CD
所以 ∠1 + ∠ B =1800
A
(两直线平行，同旁内角互补）
因为∠2+ ∠P +∠D=1800
2. 三角形的内角和与外角和
情境导入
在一个直角三角形里住着三个内 角，平时，它们三兄弟非常团结可是 有一天，老二突然不高兴，发起脾气 来，它指着老大说：“你凭什么度数最 大，我也要和你一样大！”“不行啊！” 老大说：“这是不可能的，否则，我们 这个家就再也围不起了……”“为什 内角三兄弟之争 么？” 老二很纳闷。
三角形的内角和外角PPT教学课件
制作临时装片的操作顺序应该是:
擦
擦拭载玻片和盖玻片的目的? 若擦拭不净,后果如何?
滴
滴清水的量如何掌握?
取
水量过多或过少对实验的影响?
展
取材的部位、方法、大小？
盖 盖盖玻片的方法、原因
染
吸
滴染色剂的位置、数量
吸引染液的方法是什么
动 物 细 胞 的 结 构
思考：他们有什么异同？
植 物 细 胞 的 结 构
生物体
练习
1、细胞很小，一般只有
• A、一到几十微米 • B、一到几十纳米 • C、一到几十毫米 • D、一到几十厘米
（A ）
• 2、细胞的结构一般是由_细__胞_膜_、
• _细__胞_质_、和细__胞__核_构成，其中控制 物质进出细胞的结构是_细__胞_膜_;与 生物体的传宗接代有关的结构是 细__胞__核_；为生命活动提供场所的结 构是_细_胞__质_。
3、植物细胞内进行光合作用
的场所是
（B ）
• A、液泡
• B、叶绿体
• C、细胞壁
• D、叶绿素
流4出、。切这开些一汁个水番是茄_，细__有胞_液_许，多它的来汁自水于 细胞结构中的____液_。泡
5.与洋葱表皮细胞相比，人口腔上皮细胞不具 有的结构是（ B ）
A.细胞膜 B.细胞壁 C.细胞质 D.细胞核
D F
因为∠A+∠B=90º
A
所以∠B=90º-∠A
27º 44º
E
B
=90º-27º
=63º
解：
CD F
A
27º 44º
E
B
因为 ∠BEF是△ADE的外角
所以 ∠BEF=∠A+∠D
《三角形的内角和外角》课件
激发探索精神
通过进一步研究，激发学 生对数学研究的兴趣和探 索精神。
THANK S感谢观看
在日常生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，三角形是一种非常常用的几何形状，因 为它的稳定性非常好。例如，在建造桥梁时，三角形是 一种非常常用的结构形式。
测量工具
在日常生活中，很多测量工具都是利用三角形的内角和 外角性质来设计的。例如，量角器、水平仪等都是利用 三角形的内角和外角性质来测量角度的。
05
详细描述
通过测量三角形各个边的长度和角度，计 算出外角的度数。此方法简单易行，但受 测量误差影响较大，结果不够精确。
通过几何证明计算外角
总结词
严谨、准确、理论性
详细描述
根据三角形内角和定理以及三角形外角的定 义，通过几何证明的方式得出外角的度数。 此方法结论准确，但过程较为复杂。
通过三角函数计算外角
和解决几何问题时非常有用。
在物理学中的应用
要点一
光的反射定律
在物理学中，光的反射定律可以用三角形的内角和外 角性质来解释。反射角等于入射角，也就是说反射角 等于光线与法线之间的夹角，这个夹角可以通过三角 形的内角和外角性质来计算。
要点二
力的平行四边形法则
在物理学中，力的平行四边形法则可以用三角形的内 角和外角性质来解释。合力等于分力的平行四边形对 角线的长度，这个对角线的长度可以通过三角形的内 角和外角性质来计算。
直角三角形与黄金分割
直角三角形
有一个角为90度的三角形，其中直角相对的一边称为“斜边”。
黄金分割
将一条线段分成两部分，使其中一部分与原线段的比例等于另一部分与这部分的 比例，这种分割称为黄金分割。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 ，且直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三角形的内角和与外角和优秀课件演示文稿
∠3=____65_°_ .
2 3 40° 1 125°
2、如图：∠1＝25°， ∠2＝95°，∠3＝30°
D C4
，则∠4＝_______
30°
2 1
A
E
3 B
第十八页，共19页。
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理
√ 2.掌握直角三角形两锐角关系
√ 3.掌握三角形外角与内角的关系
第十九页，共19页。
又∵ ∠ACD = ∠1+∠2 B
∴ ∠ACD = ∠A+∠B
E
1
2
CD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
第十六页，共19页。
第十七页，共19页。
D C
112°
x°
A
X=47
65°
B
1、如图所示： 则∠1＝__5_5°__;
∠2=_____; 95°
做一做
x=_______ y=_______
第九页，共19页。
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理
2.掌握直角三角形两锐角关系
3.掌握三角形外角与内角的关系
第十页，共19页。
（二）直角三角形两锐角关系
A
在直角三角形中，∠B 是直角，
则∠A与∠C的和是多少？
B
C
∠A+∠C =900ห้องสมุดไป่ตู้
直角三角形的两个锐角互余。
三角形的内角和与外角和优秀 课件演示文稿
第一页，共19页。
优选三角形的内角和与外角和 优秀课件
第二页，共19页。
学习目标：
1.掌握三角形内角和定理
《三角形的内角和外角》PPT课件
将你的结果与同伴进行交流.
直角三角形的三条高
交于直角顶点.
直角边BC边上的高是
;
AB
A
D
●
B
C
直角边AB边上的高是
;
斜边AC边上的高是
;
CB BD
议一议
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高
A
它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.
钝 角三角形的 三条高不相交于一点
三角形的高、中线与角平分线
相关知识回顾
1.垂线的定义：当角两是条直直角线时相，交就所说成这的两四条个直角线中互，相有垂一直个，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。 3.角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
●
E F
O
∴BD=CD=
1 BC
2
B
●
C
D
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形 的内部.
任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的角平分线
在三角形中，一个
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD =
B
A
<<AACC△<DDAA==CB<<DCA2是的+<3B 一个外角。E
1 23
C
D
请你试一试
说理：“三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角之和。”
2024版《三角形的内角和》优质ppt课件
《三角形的内角和》优质ppt课件CONTENTS•三角形基本概念与性质•三角形内角和定理推导•三角形内角和定理应用举例•拓展：多边形内角和计算方法探讨•练习题与课堂互动环节•课程小结与预习提示三角形基本概念与性质01三角形定义及分类三角形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类按边可分为等边三角形、等腰三角形和不属于以上两种的其他三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系三角形边长关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系三角形内角和等于180°，外角和等于360°。
三边相等，三个内角均为60°。
等边三角形等腰三角形直角三角形锐角三角形和钝角三角形有两边相等，且两底角相等；顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合（简称“三线合一”）。
有一个角为90°，斜边中线等于斜边一半；两锐角互余，且满足勾股定理。
除上述特殊三角形外，其余均为普通锐角三角形或钝角三角形，它们不具有特殊的性质。
特殊三角形性质介绍三角形内角和定理推导02直观感受法01通过测量不同类型的三角形的三个内角，并求和，观察结果是否接近或等于180度。
02利用三角形纸片的撕拼，将三个内角拼在一起，观察是否能拼成一个平角。
拼图验证法将三角形三个内角剪下，并尝试拼合，观察是否能拼成一个平角。
通过动画演示，将三角形三个内角旋转、平移拼接，直观展示三角形内角和为180度的过程。
过三角形一个顶点做对边的平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明。
延长三角形的一条边，并作出与之相邻的外角，通过外角性质及平角的定义进行证明。
利用向量的加法运算及共线向量定理进行证明。
平行线性质证明外角性质证明向量法证明几何证明法三角形内角和定理应用举例03求角度问题已知三角形两个内角，求第三个内角的大小。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一个内角的大小。
9.1.2三角形的内角和与外角和PPT
北京市海淀区，2012）如图 ，把 △ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四 边形DEBC内部A′时， ∠A与∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试 找出.
D E
归 纳：
作业：教材第79页1，2，3
1、根据上图填空：
n=
x=
y=
2、如图，AC、BD相交于点O，∠A 与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？ 为什么？
Hale Waihona Puke 一个三角形的每一个外角对应一个相 邻的内角和两个不相邻的内角。 三角形的外角与内角有什么关系 呢？
A 3 1 B 2 C D
思考：1、三角形的一个外角与它 相邻的内角有什么关系？
2、三角形的一个外角与它不相邻的内 角有什么关系？
§9.1.2三角形的内角和与外角和
直观感受
小实验 :剪下三角形（锐角三角形或 直角三角形或钝角三角形）的两个内 角,将它们与第三个内角拼在一起,发 现三个内角恰好拼成一个（ ）,得 出结论:
数学语言描述:
已知△ABC,分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC 的三个内角，则
由图9.1.7的操作，你能发现 证明的方法吗？
A D
1 2
B
4
3
C
5
E
图9.1.7
延长BC至点E，以点C为顶点，在BE的上侧 作∠5=∠2，则CD∥BA（同位角相等，两 直线平行）.
A D
1
2
B
4 3
C
5
E
证法2：
E
A
B
C
图9.1.8
证法3(如图9.1.8 )：过A作AE∥BC，
思考：根据三角形的内角和等于 180°，能否得出结论： 直角三角形的两个锐角 （互余）
三角形的内角和外角(第2课时)PPT课件
3.如图所示,已知∠1=100°,∠2=140°,那么 ∠3= 60 度.
解析:因为∠1=∠3+(180°-∠2),所以 ∠3=∠1-(180°-∠2)=100°-(180°140°)=60°.故填60.
4.如图所示,直线AD和BC相交于点 O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°, 求∠A和∠D的度数.
解:(1)在△ABC中, 因为∠BCD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和), ∠BCD=92°,∠A=27°(已知), 所以∠B=∠BCD-∠A=92°-27°=65°.
(2)在△BEF中, 因为∠BFD=∠B+∠BED(三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和), ∠BED=44°(已知), ∠B=65°(已求), 所以∠BFD=44°+65°=109°.
解析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和列式计算即可得解.由三角形的外角性质得 ∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°.故选C.
2.如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1
(B )
解析:先根据∠1是△ACD的外角,故∠1>∠A,再根据∠2 是△CDE的外角,故∠2>∠1,进而可得出结论.因为∠1 是△ACD的外角,所以∠1>∠A;因为∠2是△CDE的外 角,所以∠2>∠1,所以∠2>∠1>∠A.故选B.
2.对三角形,按是否有相等的边可分为两类.对有相等边的情况,又 可分为只有两边相等的和三边相等的两类.请你按边对三角形进 行分类.
《三角形内角和》课件
特殊三角形的内角和
直角三角形的内角和
直角三角形具有特殊的角度关 系，让我们一起来解析它们的 内角和。
等腰三角形的内角和
等腰三角形也有其独特的内角 和特点，让我们一起来了解它 们。
等边三角形的内角和
等边三角形是三角形中最特殊 的，让我们一起来揭示它们的 内角和。
三角形内角和的相关练习
1
练习题解析
通过解析一些典型题目，我们将更好地理解三角形内角和的计算方法。
《三角形内角和》PPT课 件
欢迎来到《三角形内角和》PPT课件，让我们一起探索三角形内角和的奇妙 世界！通过本课件，你将了解三角形内角和的定义、性质、推论以及特殊三 角形的内角和。
什么是三角形内角和？
三角形内角和是指三角形内部三个角度之和。我们将探讨内角和的定义以及 计算公式，帮助你理解三角形的内部结构。
2
黄色网格纸练习
让我们亲自动手练习计算三角形内角和，并使用黄色网格纸来辅助计算。
总结
三角形内角和的重要性
掌握三角形内角和的计算方法对于数学学习和实际 问题解决都具有重要意义。自己，你可以进一步巩固对三角形内 角和的理解和掌握。
三角形内角和的性质
1
性质及证明
三角形内角和具有一些特定的性质，并且这些性质可以通过简单的证明得出。
2
应用举例
我们将通过一些实际问题的例子来展示三角形内角和的应用。
三角形内角和的推论
各角度之间的关系
三角形内角和之间存在一些有趣的推论，让我们 一起来探索它们。
应用实例分析
通过实际问题的分析，我们将看到三角形内角和 的推论如何应用。
《三角形的内角和与外角和》课件
06
练习题及拓展思考题
基础知识巩固练习题
已知三角形的两个内角分别为30°和60° ，求第三个内角的大小。
已知等腰三角形的一个底角为40°，求其 顶角的大小。
一个三角形的内角和是多少度？请说明 理由。
在直角三角形中，已知一个锐角为35°， 求另一个锐角的大小。
提高能力拓展思考题
请用多种方法证明三角形的 内角和为180°。
外角和为360度。
实际应用举例
例子一
在几何图形中，利用三角形外角和定理求解角度问题。例如 ，在一个五角星中，可以通过三角形外角和定理计算出五角 星的内角和。
例子二
在实际生活中，利用三角形外角和定理解决一些与角度有关 的问题。例如，在建筑设计中，可以利用三角形外角和定理 来计算出建筑物的某些角度，以确保建筑物的稳定性和美观 性。
连接三角形的一个 顶点和它所对边的 中点的线段。
三角形性质总结
三角形的两边之和大于第 三边，两边之差小于第三 边。
三角形的三个内角之和等 于180度。
等腰三角形的两腰相等， 两底角相等。
等边三角形的三边相等， 三个内角都相等且每个角 都是60度。
直角三角形的两个锐角互 余，且斜边的平方等于两 直角边的平方和（勾股定 理）。
已知四边形ABCD中， ∠A=∠C，∠B=∠D，求证： 四边形ABCD是平行四边形
。
在一个五边形中，已知四个 内角的大小，求第五个内角
的大小。
已知一个多边形的边数增加 1，其内角和增加多少度？
请说明理由。
01
02
03
04
05
答案解析与讨论
01
基础知识巩固练习题答案解析
通过三角形内角和定理及等腰三角形、直角三角形的性质求解各题，强
三角形第3课时三角形的内角和与外角和-华师大版七年级数学下册课件
3.已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5， 求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
由三角形内角和为180°得 x+3x+5x=180° 解得 x=20°
所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
比比谁最快
4.求出下列图中x的值:
x =450
x
x
x x =600
归纳
定理：三角形的三个内角和是180°
讨论 一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于600吗？
探索新知：外角性质
如图∠A+∠C+∠ABC=180°，
C
∠CBD+∠ABC=180°，从上面两个结
论中，你能得出什么结论？ ∠CBD=∠A+∠C.
AB
D
大家通过测量∠A、∠C、∠CBD的大小来验证结
证明：∠1+∠2+∠3=180°.
A
1
B2
3 C
定理证明
A
如图，已知△ABC，分别用∠1、
1
D
∠2、∠3表示△ABC的三个内角.
证明：∠1+∠2+∠3=180°. B 2
3
C
E
证明：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上
侧作∠DCE=∠2，则CD∥BA.
因为CD∥BA，
所以∠1=∠ACD.
因为∠3+∠ACD+∠DCE=180°，
探索新知：外角和
三角形外角和的概念： 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这 两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中 分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.
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三角形的内角和与外角和优秀 课件演示文稿
优选三角形的内角和与外角和 优秀课件
学习目标：
1.掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系
复习：平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。
（一）三角形内角和定理
2 3 40° 1 125°
2、如图：∠1＝25° ，∠2＝95°，∠3＝
D C4
30°，则∠4＝ ___3_0°___
2 1
A
E
3 B
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理 √ 2.掌握直角三角形两锐角关系 √ 3.掌握三角形外角与内角的关系
2、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系
相邻的内角
外角
不相邻的内角
外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
思
三角形的外角与它不相邻的内
考 角之间有什么关系呢？
探究 将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置， 动
C 同学之间相互交流，发现什么结论？动
F
E ①∠CBD=∠C+∠A 手
② ∠CBD﹥∠C；
A
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B
2
CD
三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度。
1、n=____
做一做
x=_______ y=_______
81 72
n
x
122
x
y 31
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理
2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系
证法２：延长BC到D，过C作 A
CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
∠B=∠2
B
又∵ ∠ACD = ∠1+∠2
∴ ∠ACD = ∠A+∠B
E
1
2
CD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
D C
112°
x°
A
X=47
65°
B
1、如图所示：
则∠1＝__55_°__; ∠2=___95_°_; ∠3=___6_5°__ .
A
BD
∠CBD﹥ ∠A
又∴∵∵证三的∠三它明∠∠C（A角两A角不B一BBD形个CC形相）=++的内∠的邻∠∠C一角C一的C++B个的∠个 内∠DA=外和A外角=18角角108°0等大∴°于于∴∠过与任C∠证∠BB它E点明C何DBB作（不=D=一E∠二∠==B相个∠C）EC∠邻∥B+与A：CE∠A+((CA??∠))EBD
（二）直角三角形两锐角关系
A
在直角三角形中，∠B 是直角，
则∠A与∠C的和是多少？
B
C
∠A+∠C =900
直角三角形的两个锐角互余。
A
30°
60°
B
C
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理 √ 2.掌握直角三角形两锐角关系
3.掌握三角形外角与内角的关系
（三）三角形外角与内角的关系
1、什么是三角形的外角？
三角形三个内角的和等于1800。 你能用说理的方式证明该结论正确吗？
问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。
三角形的内角和是否为 1800？
从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?
三角形的内角和等于1800.
证法２：延长BC到D，过C作
CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
优选三角形的内角和与外角和 优秀课件
学习目标：
1.掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系
复习：平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。
（一）三角形内角和定理
2 3 40° 1 125°
2、如图：∠1＝25° ，∠2＝95°，∠3＝
D C4
30°，则∠4＝ ___3_0°___
2 1
A
E
3 B
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理 √ 2.掌握直角三角形两锐角关系 √ 3.掌握三角形外角与内角的关系
2、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系
相邻的内角
外角
不相邻的内角
外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
思
三角形的外角与它不相邻的内
考 角之间有什么关系呢？
探究 将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置， 动
C 同学之间相互交流，发现什么结论？动
F
E ①∠CBD=∠C+∠A 手
② ∠CBD﹥∠C；
A
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B
2
CD
三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度。
1、n=____
做一做
x=_______ y=_______
81 72
n
x
122
x
y 31
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理
2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系
证法２：延长BC到D，过C作 A
CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
∠B=∠2
B
又∵ ∠ACD = ∠1+∠2
∴ ∠ACD = ∠A+∠B
E
1
2
CD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
D C
112°
x°
A
X=47
65°
B
1、如图所示：
则∠1＝__55_°__; ∠2=___95_°_; ∠3=___6_5°__ .
A
BD
∠CBD﹥ ∠A
又∴∵∵证三的∠三它明∠∠C（A角两A角不B一BBD形个CC形相）=++的内∠的邻∠∠C一角C一的C++B个的∠个 内∠DA=外和A外角=18角角108°0等大∴°于于∴∠过与任C∠证∠BB它E点明C何DBB作（不=D=一E∠二∠==B相个∠C）EC∠邻∥B+与A：CE∠A+((CA??∠))EBD
（二）直角三角形两锐角关系
A
在直角三角形中，∠B 是直角，
则∠A与∠C的和是多少？
B
C
∠A+∠C =900
直角三角形的两个锐角互余。
A
30°
60°
B
C
学习目标：
√ 1.掌握三角形内角和定理 √ 2.掌握直角三角形两锐角关系
3.掌握三角形外角与内角的关系
（三）三角形外角与内角的关系
1、什么是三角形的外角？
三角形三个内角的和等于1800。 你能用说理的方式证明该结论正确吗？
问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。
三角形的内角和是否为 1800？
从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?
三角形的内角和等于1800.
证法２：延长BC到D，过C作
CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2