圆柱的体积

自学指导：
自学教材27页内容（8分钟）
1、认真读例7，找到已知条件和问题。
2、瓶子正放时瓶中水的体积复习中已求出，想 一想：把瓶子倒过来，水的体积变了吗？
3、观察：瓶子倒过来，上面空余部分形成的是 一个什么体？求出它的体积。
4、讨论：瓶子的容积实际上就是哪两部分体积 之和？求出瓶子的容积。
探索新知
新人教版六年级下册第3单元
圆柱的体积 解决问题
第三小学 赵立新ห้องสมุดไป่ตู้
7cm
8cm
8 ÷2=4(cm) 3.14 ×42 × 7 =50.24 ×7 =351.68(cm3) =351.68ml 答：瓶中有水351.68ml.
学习目标：
1、我能灵活运用圆柱的体积计算公 式，求出瓶子的容积。 2、我能在解决问题的过程中体会转 化的数学思想。
V=∏r2h
V空18cm
=3.14×4×4×25 =3.14×400
25cm =1256(cm3)
V水 7cm
8厘米
回顾与反思
当我们计算不规则立体图形的体 积时，可以利用体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图形来 计算。
想一想：我们以前哪里用过这种转化 的策略？
10c m
知识应用
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×42×18
V水 =50.24×18
V水
=904.32(cm3)
8厘米
351.68+904.32=1256（cm3） =1256ml
7c m 18c m
探索新知
V空 V空
V水 V水
8厘米
探索新知
瓶子的容积=瓶子的底面积×（水的高度+空气的高度）
7c m 18c m
V空 V空
V水 V水
8厘米
20+5=25（cm）1250÷25=50（cm2）
50×20=1000cm3=1000ml
答：瓶中装有饮料1000ml。
6÷2=3（cm） 3.14×32×10 =28.26×10 =282.6（cm3） =282.6ml 答：小明喝了282.6ml的水。
2、一个容积为1250ml的饮料瓶，瓶身为圆柱形， 瓶中饮料深20cm。把瓶盖拧紧然后倒立过来，这 时瓶中空余部分高5cm，瓶中装有饮料多少毫升？
1250ml=1250cm3
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
7cm
18c m
探索新知 瓶子的容积=水的体积+空气的体积
8 ÷2=4(cm)
3.14 ×42 × 7
7c m 18c m
=50.24 ×7
V空
V空
=351.68(cm3)