高中物理第十六章动量守恒定律章末整合提升课件新人教版选修3_5
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专题一
动量定理的应用
1.求冲量或动量的变化量 (1)应用 I=Δp 求变力的冲量:如果物体受到大小或方向改变的 力的作用,则不能直接用 Ft 求变力的冲量,这时可以求出该力作用下 物体动量的变化 Δp,等效代换变力的冲量 I。 (2)应用 Δp=FΔt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化: 曲线运动的物体速度方向时刻在变化,求动量变化 Δp=p'-p 需要应 用矢量运算方法,比较麻烦。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量, 等效代换动量的变化。 2.利用动量定理求平均作用力 在碰撞、打击等问题中,作用时间短,作用力大,且在撞击过程中 作用力是变力,无法用牛顿运动定律解决.但动量定理不仅能解决恒 力作用问题,也能解决变力作用问题。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
Baidu Nhomakorabea
从 B 运动到 A 过程,同理有 qE2· t=mv2+mv1, 且 x1=x2。
1 − 2 ������������1 2 , ������1 , + ������ 1 2
1 qE1· x1= ������������1 2 。 2
由①③式得������1 = ������
2
【例 1】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。 开始 时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场 E1,持续一段时 间后立刻换成与 E1 方向相反的匀强电场 E2。当电场 E2 与电场 E1 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能 Ek。在上述过 程中,E1 对滑块的电场力做功为 W1,冲量大小为 I1;E2 对滑块的电场 力做功为 W2,冲量大小为 I2。则( ) A.I1=I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek D.W1=0.20Ek,W2=0.08Ek
1 因为 Ek= ������������2 2 , 2 1 1 1 1 所以 W1=qE1x1=2 ������������1 2 = 4 × 2 ������������2 2 = 4Ek=0.25Ek, 1 1 3 1 3 W2=2 ������������2 2 − 2 ������������1 2 = 4 × 2 ������������2 2 = 4Ek=0.75Ek。
2
故 C 正确,D 错误。
答案:C
迁移训练 1 如图所示,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的
水柱冲击煤层,设水柱直径为 d=30 cm,水速为 v=50 m/s,假设水柱射 在煤层的表面上,冲击煤层后水的速度变为零,求水柱对煤层的平均 冲击力。(水的密度 ρ=1.0× 103 kg/m3)
解析:设在一小段时间 Δt 内,从水枪射出的水的质量为 Δm,则 Δm=ρS· vΔt。 以 Δm 为研究对象,它在 Δt 时间内的动量变化 Δp=Δm· (0-v)=-ρSv2Δt。 设 F 为水对煤层的平均作用力,即冲力,F'为煤层对水的反冲力, 以 v 的方向为正方向,根据动量定理(忽略水的重力),有 F'·Δt=Δp=-ρv2SΔt,即 F'=-ρSv2。 根据牛顿第三定律知 F=-F'=ρSv2。 π 2 式中 S=4d ,代入数值得 F≈1.77× 105 N。
思路分析:由题意可知整个过程分两个阶段,子弹射入小车的瞬 间过程为第一阶段,小物体在小车上相对滑动为第二阶段。 可先由动 量守恒定律研究第一阶段,再对小车、 小物体的受力、 运动情况进行 分析求解第二阶段。
答案:1.77× 105 N
专题二
动量守恒定律应用中的临界问题
在运用动量守恒定律解题时,常会遇到相互作用的几个物体间 的临界问题,求解这类问题要注意分析和把握相关的临界条件,现将 与应用动量守恒定律解题相关的临界问题作初步的分析和讨论。 (1)涉及弹簧的临界问题: 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用过程中,当弹簧 被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度必相等。 (2)涉及斜面的临界问题: 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力 的作用,斜面在水平方向将做加速运动。 物体滑到斜面上最高点的临 界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同速度,物体在竖直方向的 分速度等于零。
������
������ 由②④⑤式得 1 ������2
=
������1 2 , ������2 2 -������1 2 ������ ������������ ������
2
⑦
1
由⑥⑦式得 v2=2v1,E2=3E1。
由电场力对滑块的冲量 I=qE· t,得������1 = ������������1 ������ = 3,故 A、B 错误。
解析:设物体带的电荷量为 q,质量为 m,E1、E2 的作用时间为 t。 运动位移大小分别为 x1、x2,E1 作用时间末速度大小为 v1,E2 作用时 间末速度大小为 v2。运动过程如图所示。
从 A 运动到 B 过程,根据动量定理,有 qE1· t=mv1。 根据动能定理,有
1 qE2· x2=2 ������������2 2
(3)涉及摆的临界问题: 装在车内的摆(由一段绳子和小球组成)随车运动时,小球上升 到最高点的临界条件是小球和小车的速度相等。 (4)涉及追碰的临界问题: 两个在光滑水平面上沿同一直线做匀速运动的物体,甲物体追 上乙物体的条件是甲物体的速度 v 甲必须大于乙物体的速度 v 乙,即 v 甲>v 乙。而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是 v 甲=v 乙。 (5)涉及子弹打木块的临界问题: 子弹打木块是一种常见的习题模型。 子弹刚好击穿木块的临界 条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。
【例 2】 如图所示,一质量 m2=0.25 kg 的平顶小车,车顶右端 放一质量 m3=0.2 kg 的小物体,小物体可视为质点,与车顶之间的动 摩擦因数 μ=0.4,小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量 m1=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=12 m/s 射中小车左端,并留在车 中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落,g 取 10 m/s2。则:小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速 度为多少?
动量定理的应用
1.求冲量或动量的变化量 (1)应用 I=Δp 求变力的冲量:如果物体受到大小或方向改变的 力的作用,则不能直接用 Ft 求变力的冲量,这时可以求出该力作用下 物体动量的变化 Δp,等效代换变力的冲量 I。 (2)应用 Δp=FΔt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化: 曲线运动的物体速度方向时刻在变化,求动量变化 Δp=p'-p 需要应 用矢量运算方法,比较麻烦。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量, 等效代换动量的变化。 2.利用动量定理求平均作用力 在碰撞、打击等问题中,作用时间短,作用力大,且在撞击过程中 作用力是变力,无法用牛顿运动定律解决.但动量定理不仅能解决恒 力作用问题,也能解决变力作用问题。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
Baidu Nhomakorabea
从 B 运动到 A 过程,同理有 qE2· t=mv2+mv1, 且 x1=x2。
1 − 2 ������������1 2 , ������1 , + ������ 1 2
1 qE1· x1= ������������1 2 。 2
由①③式得������1 = ������
2
【例 1】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。 开始 时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场 E1,持续一段时 间后立刻换成与 E1 方向相反的匀强电场 E2。当电场 E2 与电场 E1 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能 Ek。在上述过 程中,E1 对滑块的电场力做功为 W1,冲量大小为 I1;E2 对滑块的电场 力做功为 W2,冲量大小为 I2。则( ) A.I1=I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek D.W1=0.20Ek,W2=0.08Ek
1 因为 Ek= ������������2 2 , 2 1 1 1 1 所以 W1=qE1x1=2 ������������1 2 = 4 × 2 ������������2 2 = 4Ek=0.25Ek, 1 1 3 1 3 W2=2 ������������2 2 − 2 ������������1 2 = 4 × 2 ������������2 2 = 4Ek=0.75Ek。
2
故 C 正确,D 错误。
答案:C
迁移训练 1 如图所示,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的
水柱冲击煤层,设水柱直径为 d=30 cm,水速为 v=50 m/s,假设水柱射 在煤层的表面上,冲击煤层后水的速度变为零,求水柱对煤层的平均 冲击力。(水的密度 ρ=1.0× 103 kg/m3)
解析:设在一小段时间 Δt 内,从水枪射出的水的质量为 Δm,则 Δm=ρS· vΔt。 以 Δm 为研究对象,它在 Δt 时间内的动量变化 Δp=Δm· (0-v)=-ρSv2Δt。 设 F 为水对煤层的平均作用力,即冲力,F'为煤层对水的反冲力, 以 v 的方向为正方向,根据动量定理(忽略水的重力),有 F'·Δt=Δp=-ρv2SΔt,即 F'=-ρSv2。 根据牛顿第三定律知 F=-F'=ρSv2。 π 2 式中 S=4d ,代入数值得 F≈1.77× 105 N。
思路分析:由题意可知整个过程分两个阶段,子弹射入小车的瞬 间过程为第一阶段,小物体在小车上相对滑动为第二阶段。 可先由动 量守恒定律研究第一阶段,再对小车、 小物体的受力、 运动情况进行 分析求解第二阶段。
答案:1.77× 105 N
专题二
动量守恒定律应用中的临界问题
在运用动量守恒定律解题时,常会遇到相互作用的几个物体间 的临界问题,求解这类问题要注意分析和把握相关的临界条件,现将 与应用动量守恒定律解题相关的临界问题作初步的分析和讨论。 (1)涉及弹簧的临界问题: 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用过程中,当弹簧 被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度必相等。 (2)涉及斜面的临界问题: 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力 的作用,斜面在水平方向将做加速运动。 物体滑到斜面上最高点的临 界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同速度,物体在竖直方向的 分速度等于零。
������
������ 由②④⑤式得 1 ������2
=
������1 2 , ������2 2 -������1 2 ������ ������������ ������
2
⑦
1
由⑥⑦式得 v2=2v1,E2=3E1。
由电场力对滑块的冲量 I=qE· t,得������1 = ������������1 ������ = 3,故 A、B 错误。
解析:设物体带的电荷量为 q,质量为 m,E1、E2 的作用时间为 t。 运动位移大小分别为 x1、x2,E1 作用时间末速度大小为 v1,E2 作用时 间末速度大小为 v2。运动过程如图所示。
从 A 运动到 B 过程,根据动量定理,有 qE1· t=mv1。 根据动能定理,有
1 qE2· x2=2 ������������2 2
(3)涉及摆的临界问题: 装在车内的摆(由一段绳子和小球组成)随车运动时,小球上升 到最高点的临界条件是小球和小车的速度相等。 (4)涉及追碰的临界问题: 两个在光滑水平面上沿同一直线做匀速运动的物体,甲物体追 上乙物体的条件是甲物体的速度 v 甲必须大于乙物体的速度 v 乙,即 v 甲>v 乙。而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是 v 甲=v 乙。 (5)涉及子弹打木块的临界问题: 子弹打木块是一种常见的习题模型。 子弹刚好击穿木块的临界 条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。
【例 2】 如图所示,一质量 m2=0.25 kg 的平顶小车,车顶右端 放一质量 m3=0.2 kg 的小物体,小物体可视为质点,与车顶之间的动 摩擦因数 μ=0.4,小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量 m1=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=12 m/s 射中小车左端,并留在车 中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落,g 取 10 m/s2。则:小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速 度为多少?