42直线、射线、线段431角.docx

4.2直线.射线、线段一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一-条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有只只有一条直线D.过一点有J1只有一条直线与已知直线平行2.平而上的三条总线最多可将平而分成（）部分A . 3 B. 6 C . 7 D. 93.如果A BC三点在同一肓线上，且线段AB=4CM, BO2CM,那么AC两点Z间的距离为（）A . 2CM B. 6CM C. 2 或6CM D.无法确定4•下列说法正确的是（）A.延长直线AB到C；B.延长射线0A到C；C.平角是一条直线；D.延长线段AB到C5.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A.—个B.两个C.三个D.无数个6.点P在线段EF上，现有四个等式①PE二PF;②PE冷EF;③*EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（）可能在直线AB外1.若线段AB=a, C是线段AB上的任意一点，M、N 分别是AC和CB的中点，则MN二 ____ .2.经过1点可作 _______ 条直线；如果有3个点, 经过其中任意两点作直线，可以作______ 条直练经过四点最多能确定__________ 条直线o3.图中共有线段条。

4.如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶ 三条，为了节约吋间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变,你认为应该走第________ 条线路（只填番号）最快, 理由是___________________6・直线上8点可以形成_______ 条线段；若n个点町以形成_____ 条线段。

点，N是CD通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有______ 根，第n个图形中，火柴杆冇________ 根.9.•在直线/上顺次取A、B、C三点，使得AB二5 cm, BC=3cm,如果0是线段AC的中点，那么线段OR 的长度是（）A. 2 cmB. 0. 5 cmC. 1. 5 cmD. 1 cm10.如果AB=8, AC二5, BC=3,则（）A.点C在线段AB上B.点B在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB±,也10.已知：A、B、C三点在一条玄线上，且线段AB二15cm, BC=5cm,则线段AC二____ 。

三、解答题1.读句子，画图形：⑴直线/与两条射线Q4, 03分别交于点C,点A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.如图所示，从A地到达B 地，最短的路线是（）.A.A->C->E->BB.A-^F-^E-^BC.A-D—E—BD.A->C->G->E->B8••如右图所示，B、C是线7 .如图，点C . . . . . 是线段AB上一 A DC E B 点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a, AD=b,其中a> 2b ,那么段AD上任意两点，M 是AB的中A M B C N D第8题CE= _______ o8 .如图，若CB = 4cm,DB 二7 cm,且D 是AC的中点，则AC = _________ADC B第8题9 .下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成.（4分）中点，若MN=a, BC=b, 则线段AD的长是（）1N=4 AB AC= ________ A DA. 2(a・b)B. 2tz- bC. a + b I), a- b 5.若AB=BC=CD 那么AD 二D.⑵作射线OA,在OA上截取点D, E ,使4. 3.1角的概念和度量1已知O 是直线AB 上的一点，OC 是一条射线， 则ZAOC 与上BOC 的关系是（）. A. ZAOC —定大于ZBOCB. ZAOC — 定小于ZBOCC. ZA0C —定等于ZB0CD. 以上三种情况都有可能. 2.若 Zl = 25°12\ Z2 = 25.12°,Z3 = 25.2°,则 下列结论正确的是（ ）•A. Z1 = Z3B. Z2 = Z33.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

4. 观察图①，由点A 和点B 可确定_条直线； 观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最 多能确定—条直线；（1）动手画一画图③屮经过A 、B 、C 、D 四点的所 有直线，最多共可作 ____ 条直线；（2 ）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点 授多能确定 ____ 条直线、n 个点522）最多能确定 条直线。

C. Z1 = Z2D. Z1 = Z2 = Z33. （1）如图1,以O 为顶点的角共有几个？ （2） 如图1,在直线1上共有儿条线段？（3） 角的个数与线段的条数有怎样的数量关系？（4） 如图2,以O 为顶点的角共有几个？ 4. 已知ZAOC = 120。

，0M 是ZAOC 的平分线，则ZAOM = _______________ ° , OM 是ZAOC 的三等分 线，则 ZAOM = ____________________ ° OM 是 ZAOC 的 四等分线，贝 _____________________ ° .5. 若 ZAOC = 120° f ZBOC = 60°,贝i]ZAOB= ______________ ° .6. 如图己知ZAOB = 40° , 0M 平分ZAOB ，则(3)若 ZAOB = a , ZAOC = 0,求 ZM0W 的5. 如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm, CB = 6 cm, 点、M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；（2 ）若C 为线段AB 上任一点，满足 AB + CB =acm ，其它条件不变,你能猜想MN 的 长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，H.满足 AC-CB =bcm, M. N 分别为AC 、BC 的中点，你 能猜想M\•的长度吗？谙画出图形，写出你的结论, 并说明理由。

A MC~NBOD = DE .2•线段AD 二6cm,线段AOBD 二4cm , E 、F 分別是线 段AB 、CD 中点，求EF 。

ZA0M = ______________ ,(1) 若已知ZA(?C = 100°, ON 平分ZAOC,则ZAON 的度数 为？(2) 求ZMO7V 的度数？度数?7.在正方形ABCD 中，E 为DC 边上 的一点，沿线段BF 对折后的图形如 图所示，若ZABF 比ZEBF 大15° , 则ZEBF 的度数是（ ）.A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°& 已知ZAOB = 1()0°, OC平分ZAOB f过点O 做射线OD,使ZCOD = 30°.求ZAOD的度数.14.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的丄,4 则这个角为等于 ________ .15.甲从0点出发,沿北偏西30。

的方向走了50加到达A点，乙也从0点出发，沿南偏东35。

方向走9.如图，AB是一条直线，OC是ZAOD的平分线,OE 在ZBOD内，ZDOE= F1 D「一ZBOD, ZCOE=72°f求\ZEOB的度数. 人一〜-----------O B口的北偏西43。

45‘方向.(1)求ZBOC的度数；(2)求ZAOB的度数10.如图甲所示，ZAOB, ZC0D都是肓角.(1)试猜想ZA0D与ZC0B在数量上是相等，互余, 还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？(2)当ZC0D绕点0旋转到图乙的位置时，你原來的猜想还成立B f/吗？十」甲乙17.如图16, OB是ZAOC内部的一条射线，把三角板的60。

角的顶点放在点O处，转动三角板，当三角板的OD边平分ZAOB时，三角板的另一边OE也正好平分ZBOC.请判断ZAOC的度数，并说明理由.11.如图所示已知点A、B、C在同一条直线上，0M 平分ZAOB. ON平分ZBOC,则图屮互补的角有哪些？互余的角有哪些？12.如图8 , Zl = 20° , cZAOC = 90°, B、0、D 三点在同一条直线上，则ZDOC的LrT^B度数为______ •厂^ '13.如图9,把一个长方形纸片按AB折叠后，若Z1 = 50° ,则Z2的度数为___________ .18.(1) 1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是儿度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角乂是几度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？(3)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15.如图所示，己知Za和ZB (Z a >Z P ),求作：(1) Za+ZP； (2) Za-ZP.了80加，到达B点，则ZAOB的度数为一16.如图，甲、乙、丙三艘伦船从港口O出发，当分别行驶到A,B, C处时，经测量，甲船位于港口的北偏东43。

45'方向,乙船位于港口的北偏东76。

35'方向，内船位于港B东=165° +75' +80"=165° +76z +20" =166° 16’ 20"(4) 175° 16/ 30" -47° 30'三6+4° 12’ 50" X3 =175° 16’ 30" -330' 4-6+12° 36’ 150" =175° 16’ 30" -7° -55z +12° 38' 30〃 =187° 54’ 60" -7° 55'=180° 17. (1) 30°(2) 50°60° 角度不变.(点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大)18. 3 个角，ZABC, Zl, Z2. 19. (1) 3 45 36 (2) 225.613536(3)75.14. 解：•・•分针每分钟走1小格，时针每分钟走丄12小格.・・・1点20分时，时针与分针的夹角是[20-1 360°(5+—X20) ]X^-=80° .12 60 2点15分时，时针与分针的夹角是[15- 1360° (10+—X15) ] X -------------- =22. 5° ・1260(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针共 走了 20小格.时针转过的角度是右X12。