2019年鲁教版八年级上册数学期末试题(1)

期末试卷（1）

一．选择题

1．下列式子中是分式的是（）

A．B．C．D．

2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2

C．102﹣5=5（2﹣1）D．2﹣16+6=（+4）（﹣4）+6

3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）

A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2

4．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1

5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．﹣2﹢1 B．﹣2+2﹣1 C．2﹣2﹣2 D．2﹣2

6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）

A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D．

7．下列方程是分式方程的是（）

A．（a，b为常数）B．=c（c为常数）

C．=5（b为常数）D．

8．计算﹣的结果是（）

A．B．C．D．

9．为了满足顾客的需求，某商场将5g奶糖，3g酥心糖和2g水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）

A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元

10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，

31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）

A．28 B．29 C．30 D．31

11．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（）

A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18

12．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）

A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4

二．填空题

13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为．

14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的．

15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号）

16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是．

17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．

三．解答题

18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．19．因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3．

20．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．

21．先化简，再求值：÷﹣，其中=．

22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元.

23．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

利用图中提供的信息，解答下列问题．

（1）完成下表：

分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

24．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．求证：△AGE≌△BGF.