五 大洋环流基础知识

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第二节 基本概念
1. 科氏力和科氏参数 2. 大尺度运动和Rossby数
3. 正压海洋和斜压海洋
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1. 科氏力和科氏参数
不同纬度上线速度的 不同导致科氏力产生
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1. 科氏力和科氏参数
在地球这个非惯性坐标系中，由于地球的自 传引入了惯性力——科氏力： 2 u fvi fuj 科氏力的方向总是和运动的方向垂直，因而 不做功，不会为运动提供额外的能量，但是 会影响运动的轨迹。 科氏参数：2倍的局地旋转角速度
地转是大洋重要的 水平流速和水平密 度（温度）关系式
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大洋流动基本沿等温线，而且等温线越 密集的地方压力梯度越大，流动越强
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2. 流函数和势函数
如果流场可以表示为 就把 称之为流函数
如果流场可以表示为 就把 称之为势函数
v x
u y
u x
v y
U U2 惯性项/科氏力： T L
fU
旋转时间尺度/平流时间尺度 相对速度/牵连速度 相对涡度/牵连涡度
1 f
L U
U
U L
fL
f
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3. 正压海洋和斜压海洋
严格定义 正压海洋：等密度面和等压力面平行
p 0
斜压海洋：等密度面和等压力面不平行
p 0
B2-04
FJ3-3
B2-06 FJ3-4
FJ2-5 B2-07
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B3-05 B3-06 B3-07 B3-08 B3-09 FJ3-5 FJ3-6
A9-08 A9-09 B1-08 FJ1-6 A9-10 B1-09 A9-11 FJ1-7 A9-12 B1-10 FJ2-6 B1-11 FJ1-8 B1-12 FJ2-7 B1-13 B2-09 FJ2-8 B2-10
温度T
150 200 250 流函数是平行等压线的
V V V
运动 势函数是垂直等压线的 运动 任何运动都可以分解成 两部分，一部分是流函 数决定的，一部分是势 函数决定的
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信风和西风带反映流函数和势函数运动
信风带 科氏力较弱 势函数作用 比较明显 西风带 科氏力较强 流函数作用 比较明显
地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数
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流函数和势函数运动特点
流函数决定的流场
u v 0 x y
V 0
流函数决定的流场是无辐散的 势函数决定的流场
v u 0 x y
V 0
势函数决定的流场是无旋度的
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流函数和势函数运动特点
压力P
A3-06 A5-01
A3-07
A3-08
A3-09
A3-10 A4-01
A3-11
A3-12
A3-13
A7-01 A7-02
A6-02 A6-03 A7-03 A6-04 A7-04
A5-02 A5-03
A4-02 A4-03 A4-04 A5-04 A5-05 A5-06 A5-07 A5-08 A5-09 A4-05
由于我们实际是在地球上观测海洋的运动， 采用相对坐标系比采用绝对坐标系方便
dur d dr ( )r r ( ) r (u r r ) dt dt dt dur d ( ) r 2 u r ( r ) r dt dt
2.旋转坐标系下的运动方程
在非惯性坐标系下，绝对速度等于相对速度 加上牵连速度
ui u r r
绝对速度 相对速度 牵连速度 地球在自转，是旋转坐标系， 是地球自转 r 7.29 105 s 1， 是地球球心 角速度，大小是 到运动位置的矢径
10
坐标变换，引入惯性力
A8-13
A9-13
25
B3-10 100cm/s
24 120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
4
5
海洋环流的基本特征
水平流动沿着等高线（等温线)，流速大小和 等值线的密集程度有关。 垂直温度（密度）的变化影响着流动的方向 （赤道潜流、北赤道流和黑潮延伸体）。 有时流动沿着等深线（东海黑潮、近海环流） 或者纬线（南太平洋海流），遇地形流动会 发生变化（黑潮延伸体）。 存在顺时针和逆时针的环流，很强的西边界 流。
流体柱的垂直流速 流体柱的辐合辐 剪切导致涡度变化 散导致涡度变化


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内部作用导致涡度变化——愣次定律
产生向右相对涡度 背景涡度通量减少 弥补背景涡度变化 背景涡度向右 垂直速度剪切导 诱生逆时针的 致流体柱倾斜 环流
背景涡度向外
背景涡度通量减少 辐合导致流体 柱面积缩小
产生向外相对涡度 弥补背景涡度变化
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第二章
大洋环流基础知识
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第一节 基本运动方程
运动方程： 牛顿第二运动定律 动量方程
连续方程： 质量守恒
f ma
d + u 0 dt
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1. 非旋转坐标系下的运动方程
d + u 0 dt
du p F dt
压力项 有势力项（重力） 其他力项（摩擦力） u v w 0 如果密度不变 u 0 x y z 9
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V
绝对涡度、相对涡度和牵连涡度
地球上的运动是在旋转坐标系下： u i u r r
a ui ur r 2 f
相对涡度 牵连涡度
绝对涡度 特别是
u r
2
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Rossby数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值
2. 涡度方程
对运动方程求旋度，得到涡度方程
da d p F V f a u a u 2 dt dt
涡度的变化 内部作用 斜压作用 外力作用 涡度方程表明：涡度的变化由内因、斜压作 用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对 涡度的变化一样。
诱生逆时针的 环流
流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线 圈运动导致的感应磁场和感应电流变化
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涡度变化原因2——斜压作用
等压面 冷 热 浮力作用 冷 热 背景涡度 通量减少
诱生向上 相对涡度
斜压作用导致涡度的变化类似于 内部作用，也适用于愣次定律
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涡度变化原因3——外力作用
37Байду номын сангаас
第五节 热成风关系
12h
Day-week 季-年 十年以上 分-小时 几天 天-周
大涡和锋面 10-200 km
主要流
10-1000 km
0.1-2m/s
0.01-0.1m/s
周-年
十年以上
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大尺度环流 海盆尺度
海洋环流大尺度运动特点
运动空间尺度特点： 运动的空间尺度很大，基本在100km以上。 运动时间尺度特点： 运动的时间尺度很长，一般在1个月以上，意 味着要远远的大于地球自转的时间尺度。 物理意义：流体相对运动的时间尺度远大于地 球自转周期，运动过程中地球自转的效应能 够被感觉到，即科氏力的作用能被感觉到。
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Rossby数
U R 定义Rossby数： 0 fL
其中U是水平流动的特征流速，L是水平流动 的特征空间尺度。对于大尺度运动，U一般 为0.01-0.1m/s，L一般为100-1000km。 对于大尺度运动 ： U R0 1 Rossby数远小于1
fL
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Rossby数物理意义
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涡度变化原因1——内部作用
内部作用表达式： a u a u
u v w a ui vj wk a k z x y z u v u v i a j a k a z z x y
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一般情况下的定义
正压海洋：海水的密度（温度）看成是常数 斜压海洋：海水的密度（温度）不是常数
实际的海洋是斜压的，然 而正压近似可以简化物理 问题，同时能对海洋的运 动做出初步的合理解释， 因而被大家所接受。
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第三节 地转运动、流函数和势函数
基本运动方程
写成分量形势
du ( 2 u ) p F dt
FJ1-2 A9-05 FJ1-3 B1-04 B1-05 FJ2-3 B1-06 FJ2-4 B2-05 B1-07 FJ1-5 FJ1-4 A9-07 A9-06
A8-07
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A8-08 A8-09 A8-10 A8-11 A8-12
A6-05 A6-06 A6-07 A6-08 A6-09 A6-10 A6-11 A7-08 A6-12 A7-09 A7-10 A7-11 A7-12 A7-13
大量 小量
v 1 p p p f 2 z z x x z
大量 小量
u v 1 p p f 2 x y x y y x
涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外 力作用可以忽略（大尺度运动）：
2 大尺度运动相对涡度远小于牵连涡度 a u a u
p
f u f u
p
2 热成风关系——斜压流体
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分量形式的热成风关系
u 1 p p f 2 z y y z z
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A9-01
A8-01 A8-02 A8-03
A7-05 A8-04 A7-06 A8-05 A7-07 A8-06
A9-02
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B1-01 FJ2-1 B2-01 B2-02 B2-03 FJ3-1 B3-01 B3-02 B3-03 B3-04 FJ3-2
FJ1-1
A9-03 A9-04
B1-02 B1-03 FJ2-2
1
2
3
50m 33
32
A1-01
A1-02
A1-03
A1-04
A1-05
A1-06
A1-07
A1-08
A1-09
A1-10
31
A2-01
A2-02
A2-03
A2-04
A2-05
A2-06
A2-07
A2-08
A2-09
A2-10
A2-11
30
A3-01
A3-02
A3-03 A6-01
A3-04
A3-05
dui dui ( )i ( ) r ui dt dt
科氏力
离心力
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旋转坐标系下的运动方程
du ( 2 u ) p F dt
科氏力总是和 运动方向垂直 离心力包含在 有势力里面
旋转坐标系下的运动方程和非旋转坐标系下 的方程相比，多了惯性力项，特别是科氏力 的出现，使得旋转坐标系下的运动更具特点
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第四节 涡度和涡度方程
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1. 涡度
涡度定义： 速度场的旋度定义为涡度，海洋运动中势函数运动 没有涡度，流函数运动才有涡度。
海洋中最重要的涡度 分量是Z方向的涡度 逆时针运动的涡度为 正值，顺时针运动的 涡度为负值。
w v x y z u w y z x v u z x y
du 1 p fv Fx dt x
dv 1 p fu Fy dt y 实际的海洋中，大尺度的环流运动是定常的，海 洋当中的摩擦力等其他外力很小，相对于科氏力 和压力可以忽略，这样的运动称之为地转运动。
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1. 地转运动
定常下忽略摩擦力 和其他外力的运动 地转运动方程
f 2 sin
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2. 大尺度运动和Rossby数
L 长度尺度 U水平速度尺度 T 时间尺度
大气：海陆风
天气过程 盛行风 气候 海洋：内波 上升流
5-50km
100-5000km 全球尺度 全球尺度 1-20 km 1-10 km
1-10m/s
1-50m/s 5-50m/s 1-50m/s 0.05-0.5m/s 0.1-1m/s 0.1-1m/s
1 p h fv g x x
1 p h fu g y y
运动特点： 流动平行于等压线，在北半球，高压在右手方 向。海面高度和海面压力是对应的，所以地转 运动也是平行于等高线的流动，在北半球，海 面高的海水在右手方向。 23
p gh
海面温度和 海面高度是 对应的，地 转运动沿着 等温线或者 等高线流动