数字图像处理第三章课件
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数字图像处理第3章
第三章 VC＋＋图像编程基础3.1 VC++可视化编程3.2 ImageLoad.dll动态链接库3.3 设计CDibObject类3.4 使用CDibObject类3.5 CDibObject类应用实例3.1 VC++可视化编程3.1.1 概述VC++是Microsoft公司推出的开发Win 32应用程序（Windows 95/98/2000/XP/NT）的面向对象的可视化集成工具。
随着VC++所提供的Microsoft基础类库(Microsoft Foundation Class Library，简写为MFC)，对Windows 95/NT所用的Win 32应用程序接口(Win 32 Application Programming Interface—API)进行了彻底的封装，从而可以使用完全的面向对象的方法来进行Win 32应用程序的开发，这样大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本，也将程序员从大量的复杂劳动中解放出来。
VC++ Developer Studio包含有编写程序源代码的文本编辑器、设计用户界面（菜单、对话框、图标等）的资源编辑器、建立项目配置的项目管理器、检查程序错误的集成调试器等工具，同时它还提供了功能强大的应用程序向导工具AppWizard 和类向导工具ClassWizard。
AppWizard用于生成各种不同类型的具有Windows界面风格的应用程序的基本框架，在生成应用程序框架后，使用ClassWizard便可轻松完成创建新类、定义消息处理函数、重载虚拟函数等操作。
3.1.2 用户界面图3-1 VC++ 6.0用户界面工作区窗口输出窗口编辑区窗口VC++ 6.0提供有多种不同用途的菜单命令和工具按钮，多数菜单和工具按钮是人们熟悉的标准Windows菜单和工具铵钮。
用VC++ 6.0开发应用程序主要涉及三大类型的文件：文件（Files）、项目（Projects）和工作区（Workspaces）。
数字图像处理 第三章 图像变换PPT课件
【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。
A, xX, yY
f(x,y) 0,
其他
解：F (u,v)∞∞ f(x,y)ej2π(u x vy)d xd yAXej2π u xd xYej2π vyd y
∞ ∞
0
0
A X Ysin (π u X )ejπ u xsin (π vY)ejπ vy
D [ f( x F ,y ) 1 ( ) T x y ] F ( u M /2 ,v N /2 )
原点F(0,0)被设置在 u = M/2和v = N/2上。
如果是一幅图像，在原点的傅里叶变换 F(0,0)等于图像的平均灰度级，也称作频率 谱的直流成分。
.
Slide 14
3．离散卷积定理
② 幅度谱|F(u, v)|关于原点对称。 ③ 图像f (x, y)平移后，幅度谱不发生变化
，仅有相位发生变化。
.
Slide 9
3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质
1．变换可分离性
二维DFT可以用两个可分离的一维DFT之积表示：
F (u,v)M 1M x 0 1ej2π u x/MN 1N y 0 1f(x,y)ej2π vy/NM 1 M x01F(x,v)ej2πux/M
.
Slide 37
(2) 对偶节点的计算
在流程图中把标有 xl (k ) 的点称为节点。其中下标 l 为列数，也就是第几次迭代，例如，x1(k) 则说明它
是第一次迭代的结果。 k代表流程图中的行数，也
就是序列的序号数。其中每一节点的值均是用前一 节点对计算得来的。
.
Slide 38
在蝶式流程图中，把具有相同来源的一对节
x2(1) x1(1)W80x1(3)
数字图像处理第三章二值图像
图 3.13a 4邻点 中轴变换举例 中轴可作为物体的一种简洁表示．
图3．13b表明少量噪声会使中轴变换结果产 生显著的差异．
图 3.13b 中轴变换举例
3.5.7 细化
细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图 像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基 本信息，以便进一步分析和识别．虽然细化可以用在包含任何 区域形状的二值图像，但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴 状)区域有效．细化一般用于文本分析预处理阶段，以便将文本 图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条．
d=i-j+m-1
二值图像及其对 角线上的投影图
3.4游程长度编码 (run-length encoding)
用图像像素值连续为1的个数来描述图像,有两种方法: （1）用1的起始位置和1的游程长度； （2）仅仅使用游程长度，0：表示从0象素开始 ； 例：
1的游程：（2,2）（6,3）（13,6）（20,1） （4,6）（11,10） （1,5 ）（11，1）（17，4）
洞
`S
(7) 边界
S的边界是S中与`S中有4连通关系的像素集合S '
（8) 内部
S中不属于它的边界的像素集合. S的内部等于S - S '
（9) 包围
如果从S中任意一点到图像边界的4路径必须与区域T相 交，则区域 T 包围区域 S（或S在T内）
S `S
边界
内部 包围
例：一幅二值图像
图像 边界
3.5.2 连通成分标记算法
(2) 路径
列：
[路i0径,j0 :]从[像,i1,素j1][i0 ,, j,0[]in 到,j像n]素，[[iikn
,
,
数字图像处理 03图像变换(沃尔什变换)
6
数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学
3.2.2 Walsh函数
WW (0,t) = 1 WW (1, t ) = R (1, t ) WW (2, t ) = R (2, t ) ⋅ R (1, t ) WW (3, t) = R (2, t)
W W ( 0 , t ) +1
-1 W W (1, t ) +1
t 1
WaWlsWh(序7,的t ) W= Ral(s3h,函t ) 数的特点: R(数1(1)的,是t )是完+-11偶备函的数正,交序函号数为,奇序数号1的为t是偶
WW (4,t) WW (5, t)
t 1 1t
R奇( 2函, t )数+1;可用于正交变换。 t
-1
1
WW (6,t)
1t
R(2(3),一t ) 个+1周期内,过零点数与序号
WW (0, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t ) 0 ⋅ R (1, t ) 0 = 1
5 101 111
WW (1, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t ) 0 ⋅ R (1, t )1 = R (1, t )
6 110 101 7 111 100
WW ( 2, t ) = R (3, t ) 0 ⋅ R ( 2, t )1 ⋅ R (1, t )1 = R ( 2, t ) ⋅ R (1, t )
WW (0,t) =1 WW (1,t) = R(1,t) WW (2,t) = R(2,t)⋅ R(1,t) WW (3,t) = R(2,t) WW (4,t) = R(3,t)⋅ R(2,t) WW (5,t) = R(3,t)⋅ R(2,t)⋅ R(1,t) WW (6,t) = R(3,t)⋅ R(1,t) WW (7,t) = R(3,t)
数字图像处理 第三章课件
计算：
设置一个有 L 个 元素的数组，对 原图像的灰度值 进行统计
第3章 空域增强技术
第13页
3.3 直方图变换
直方图的计算
设图像中某种灰度rk的像素数为nk，n是图像中像素的总 数，则灰度级rk所对应的频数为：
p(rk
)
nk n
k 0,1,2,L 1
说明
直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的 空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通 过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量
变换前后灰度值动态范围一致
第3章 空域增强技术
第18页
3.3.1 直方图均衡化
累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function）
r
s EH (r) 0 pr (w)dw
– 满足条件 （1）概率密度函数PDF(Probability Density Function )永远为 正 （2）因为r在[0，1]上时，pr的总和为1
1
ps (s) pr (r) ds pr (r) pr (r) 1
第3章 空域增强技术
第20页
3.3.1 直方图均衡化
例3.3.2：已知一幅图灰度级的概率分布密度：
pr
r
2r 0
2
0 r 1 other
对其进行直方图均衡化。 解：实质是求EH(r).
r
– 并能使r的分布转换为s的均匀分布
第3章 空域增强技术
第19页
3.3.1 直方图均衡化
累积分布函数CDF
r
s EH (r) 0 pr (w)dw
ps (s)
设置一个有 L 个 元素的数组，对 原图像的灰度值 进行统计
第3章 空域增强技术
第13页
3.3 直方图变换
直方图的计算
设图像中某种灰度rk的像素数为nk，n是图像中像素的总 数，则灰度级rk所对应的频数为：
p(rk
)
nk n
k 0,1,2,L 1
说明
直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的 空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通 过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量
变换前后灰度值动态范围一致
第3章 空域增强技术
第18页
3.3.1 直方图均衡化
累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function）
r
s EH (r) 0 pr (w)dw
– 满足条件 （1）概率密度函数PDF(Probability Density Function )永远为 正 （2）因为r在[0，1]上时，pr的总和为1
1
ps (s) pr (r) ds pr (r) pr (r) 1
第3章 空域增强技术
第20页
3.3.1 直方图均衡化
例3.3.2：已知一幅图灰度级的概率分布密度：
pr
r
2r 0
2
0 r 1 other
对其进行直方图均衡化。 解：实质是求EH(r).
r
– 并能使r的分布转换为s的均匀分布
第3章 空域增强技术
第19页
3.3.1 直方图均衡化
累积分布函数CDF
r
s EH (r) 0 pr (w)dw
ps (s)
数字图像处理第3章PPT课件
首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变Pr换(r)函数：Pz (z)
s T (r)
r 0
Pr
()d
第35页/共128页
• 对目标图像用同样的变换函数进行均衡化处理，即: z
u G(z) P ( )d • 两幅图像做了同样的均衡化处0理,所z 以Ps(s)和Pu(u)具有同样的均匀密度 .变换函
设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r 和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1.
第23页/共128页
对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任 一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： • 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 • 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。
数的逆过程为: • 从原始图像得到的均匀灰度级s来代替逆过程中的u，结果灰度级就是所要求的
z G (u) 概率密度函数Pz(z) 1的灰度级。
z G1(u) G1(s)
第36页/共128页
5. 直方图规定化的计算步骤及实例
64×64像素图像，灰度级为8。其直方图如图(a)所示，(b)是规定的 直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和 规定的直方图的数值分别列于表3-2和表3-3中，经过直方图均衡化
第19页/共128页
3.2.2直方图变换增强
直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。 1.灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的
(数字图像处理)第三章图像的基本运算
非线性点运算相对于线性点运 算来说计算较为复杂，但能够 实现更加灵活和多样的图像处 理效果。
点运算的应用场景
点运算在图像处理中具有广泛的应用，例如在医学影像处理中，可以通过点运算来 调整图像的对比度和亮度，提高医学影像的清晰度和可读性。
在遥感图像处理中，点运算可以用于校正和增强遥感图像，提高遥感数据的准确性 和可靠性。
图像基本运算的重要性
01
图像基本运算是图像处理的基础 ，是实现复杂图像处理算法的基 石。
02
掌握基本运算有助于深入理解图 像处理原理，提高图像处理技能 。
02
图像的点运算
线性点运算
线性点运算是指通过线性变换对图像的像素值进行 操作，常见的线性点运算包括加法、减法、乘法和 除法等。
线性点运算可以用于增强图像的对比度、调整图像 的亮度、改变图像的色彩等。
总结词
旋转操作用于将图像围绕一个点旋转一定角度，同时改变像 素的位置。
详细描述
旋转操作用于将图像中的像素按照指定的角度进行旋转，同 时像素值保持不变。这种操作常用于纠正倾斜的图像、实现 特定视角的观察等。
图像的剪切
总结词
剪切操作用于从图像中删除一部分区域，只保留所需部分。
详细描述
剪切操作用于从图像中删除指定的区域，只保留所需的像素部分。这种操作常 用于裁剪照片、去除背景等。剪切操作可以快速有效地去除不需要的区域，突 出显示所需的细节或主题。
图像的缩放
总结词
缩放操作用于改变图像的大小，可以通过放大或缩小像素值来实 现。
详细描述
缩放操作用于改变图像的尺寸，可以通过放大或缩小像素值来实 现。放大图像时，像素值会被插值计算以填充新的像素空间；缩 小图像时，像素值可能会被平均或选择性地丢弃。这种操作常用 于调整图像大小、视窗变换等。
点运算的应用场景
点运算在图像处理中具有广泛的应用，例如在医学影像处理中，可以通过点运算来 调整图像的对比度和亮度，提高医学影像的清晰度和可读性。
在遥感图像处理中，点运算可以用于校正和增强遥感图像，提高遥感数据的准确性 和可靠性。
图像基本运算的重要性
01
图像基本运算是图像处理的基础 ，是实现复杂图像处理算法的基 石。
02
掌握基本运算有助于深入理解图 像处理原理，提高图像处理技能 。
02
图像的点运算
线性点运算
线性点运算是指通过线性变换对图像的像素值进行 操作，常见的线性点运算包括加法、减法、乘法和 除法等。
线性点运算可以用于增强图像的对比度、调整图像 的亮度、改变图像的色彩等。
总结词
旋转操作用于将图像围绕一个点旋转一定角度，同时改变像 素的位置。
详细描述
旋转操作用于将图像中的像素按照指定的角度进行旋转，同 时像素值保持不变。这种操作常用于纠正倾斜的图像、实现 特定视角的观察等。
图像的剪切
总结词
剪切操作用于从图像中删除一部分区域，只保留所需部分。
详细描述
剪切操作用于从图像中删除指定的区域，只保留所需的像素部分。这种操作常 用于裁剪照片、去除背景等。剪切操作可以快速有效地去除不需要的区域，突 出显示所需的细节或主题。
图像的缩放
总结词
缩放操作用于改变图像的大小，可以通过放大或缩小像素值来实 现。
详细描述
缩放操作用于改变图像的尺寸，可以通过放大或缩小像素值来实 现。放大图像时，像素值会被插值计算以填充新的像素空间；缩 小图像时，像素值可能会被平均或选择性地丢弃。这种操作常用 于调整图像大小、视窗变换等。
数字图像处理PPT(3)
灰度均衡
滤波增强
图象增强的含义和目的
二、为什么要增强图象？
Digital Image Processing
图像在生成、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像 变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分 析带来了困难。
三、目的：
改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度； 将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形 式，以便从图象中获取更有用的信息。
Digital Image Processing
32
16
8
4
2
1
24
3.3 Histogram Processing(直方图处理)
Digital Image Processing
Histogram provides a global description of the appearance of an image.
图象增强的含义和目的
四、基本方法：
Digital Image Processing
空间域处理：
点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）；邻域处理（线性、 非线性平滑和锐化等）；
频域处理：高、低通滤波、同态滤波等
Manipulation of pixel values in the image plane
Mask(掩模), Filter(滤波器), Kernel(核), Template(模板), Window(窗口)
Square, rectangle, or sometimes circular type
11
3.2 Basic Gray Level Transformations
g x, y s T f x, y Tr
数字图像处理基础 第3章 灰度级变换
(i 1, 2,..., m; j 1, 2,..., n)
Potoshop 演示对比度线性展宽(近似实现）
已知一幅图像F如下，其中灰度变化范围为0～7，
请对其进行线性对比度展宽处理。假设fa=3, fb=5,
ga=2, gb=6。求新图像G。 解： ga / fa 0.667 (1) (gb ga) /( fb fa) 2
g(i,j)=9/5×[f(i,j)-2]
34 56 24 57
27 074
79 005 0 9 0 7 0 C=26.2895
3.4.2 非线性动态范围调整
灰度映射关系通常采用对数运算。原因是人眼 对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。
g(i, j) c lg(1 f (i, j))
当f (i, j) 0,则g(i, j)＝0； 当f (i, j) 255,则g(i, j)＝255；
L C I1/
• 因此，γ校正的关键是确定γ值。
3.1.4 γ校正方法
1. γ值的确定
1）测试靶图法
I C L
log I r log L C
• 即logI与logL成线性关系。通过测试靶图，即： 设置光图像，检测电信号图像，选取一组logI 与logL的数据，用于计算γ的值。
2）基于γ估计与校正的逐步调整法 通常CCD的γ值在0.4～0.8之间，γ值越小，
第三章 图像增强
• 图像增强的目的是为了改善画质，使图 像的显示效果更加清晰。本章中主要介 绍的内容包括：
• γ校正 • 对比度展宽 • 动态范围调整 • 直方图均衡化处理 • 伪彩色技术
3.1 图像的γ校正
3.1.1 对比度的概念
• 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。 • 对比度大的图像通常层次感强，清晰度高。 • 对比度的计算公式如下：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例 三
指数幂变换
s cr
其中c和γ为正常数， 图中c=1。
γ >1的效果与γ<1 的效果相反。
Digital Image Processing, 3rd ed.
许多图像外设都采用指数γ 校正。 比如CRT显示器的响应有γ=[1.8,2.5]
γ=1/2.5=0.4
Digital Image Processing, 3rd ed.
输入灰度值为lk ,出现的频数为nk , 归一化灰度值rk =lk/(L-1), 概率p(rk)=nk/n , 累计概率分布Sk=T(rk)=p(r0)+p(r1)+…+p(rk) , 输出灰度值sk=lk’=[Sk*(L-1)],
Digital Image Processing, 3rd ed.
实验数据： K0=0.4 K1=0.02
K2=0.4
E=4.0
(a)
mS xy
( s ,t )S xy
rs,t p(rs,t )
(b)
2 S
xy
( s ,t )S xy
[ rs ,t mst ]2 p (rs ,t )
p(r)是对应灰度值r的归一化的局部直方图分量，S表示某邻域； k[0,1], M,D是整图的均值,方差
例 二
Fourier频谱图及其Log转换图
[0到1,500,000]线性压到 8bit[0,255],
突出显示最大的变换系数 , 牺牲小的变换系数。
[0到1,500,000]用常用对 数Lg压到 [0到6.2]. c=1 增强显示小的变换系数, 突出细节。
Digital Image Processing, 3rd ed.
T是f的上的操作，与(x,y)的 邻域有关
Digital Image Processing, 3rd ed.
当邻域为1*1时，T有最简单形式——点运算
反差增强的灰阶转换函数
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.2 用于反差增强的一些基本灰阶转换函数
反转
s L 1 r
2 ∂f = f ( x, y +1) + f ( x, y - 1) - 2 f ( x, y) 2 ∂ y
Digital Image Processing, 3rd ed.
f ( x, y ) 2 f ( x, y ) g ( x, y ) f ( x, y ) 2 f ( x, y )
平均滤波器大小从3、 5、9、15到35的平滑效果
Digital Image Processing, 3rd ed.
太空望远镜图像
平滑
二值化
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.6.2 Order-Statistics Filter 排序统计量滤波器 均值滤波 + 椒 盐 噪 声 中值滤波
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
(a)原图
(b)整体直方图均衡
(c)局部直方图均衡
(c)图中的每个像素值是其7*7邻域局部直方图均衡映射 函数对该点进行映射后的值。突显了原黑斑中的细节
其中：
2 f 2 f 2 f 2 2 x y
2 f [ f ( x 1, y) f ( x 1, y) f ( x, y 1) f ( x, y 1)] 4 f ( x, y)
2 ∂f = f ( x +1, y ) + f ( x - 1, y ) - 2 f ( x, y) ∂2 x
Digital Image Processing, 3rd ed.
直方图规定化特例
Digital Image Processing, 3rd ed.
上图的直方图均衡效果—— 总体上偏亮
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将(2)应用于右下图的效 果如图c.
(1)是手工定义直方图 的累计频数；(2)是(1) 的反函数。
Digital Image Processing, 3rd ed.
模板卷积 • 图象f(x,y) 大小N×N • 模板(filter mask, template) T(i, j) m×m 相关：
g ( x, y) T f ( x, y) T (i, j ) f ( x i, y j )
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3.3 Histogram Processing 直方图处理
低调/暗图像 4种基本 的图像 类型
高调/亮图像
低反差图像
高反差图像
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.3.1 Histogram Equalization 直方图均衡
Digital Image Processing, 3rd ed.
比较原图：虽然亮部不变，只有一些暗部被 增强，但也包括一些不该增强的。
本例的思想可以举一反三，用于其它局部增强。
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.5 Basics of Spatial Filtering
掩模/ 模板
掩模下 的子图
Digital Image Processing, 3rd ed.
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Digital Image Processing, 3rd ed.
Digital Image Processing, 3rd ed.
线性滤波的通式（3.5.1）
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.7.2 利用二阶导数作增强——Laplacian算子
用Laplacian算子做增强：
f ( x, y ) 2 f ( x, y ) g ( x, y ) 2 f ( x, y ) f ( x, y ) 凹形 2 凸形 2
3.2.4 分段线性变换函数
变换函数 的图形
原图
变换图 二值化
扩展中间灰度 ，压缩两边
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灰度切片
变换函数 变换函数 T1 T2
原图f
变换图 g=T1(f)
Digital Image Processing, 3rd ed.
位平面切片
8bit 图像的位平面表示，各个平面的重要性不同。
指数幂转换也用于通用的反差增强处理
例一，增强暗部
s cr
原图 γ=0.6 γ=0.4 γ=0.2
c=1
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例二，增强亮部
s cr
原图 γ=3.0 γ=4.0 γ=5.0
c=1
Digital Image Processing, 3rd ed.
一个单值单调上升 的灰度变换函数。
灰度变换函数采用的是累积概率分布函数：
sk T (rk ) pr (rj )
j 0 j 0
k
k
nj n
k 0,1,2 L 1
Digital Image Processing, 3rd ed.
直方图均衡的表解
例：64×64*23bits灰度图象 n=64×64, 灰度级 范围[0，L-1],
增强暗部 s c lg(1 r ) 增强亮部 s cr
其中c, r和γ为正数
Digital Image Processing, 3rd ed.
例 Digital Mammogram 一
数字乳房X线照片
s L 1 r
a. 原照片 b. 反转照片,其中小病变和乳房组织更清晰
Digital Image Processing, 3rd ed.
m 1 m 1 i 0 j 0
其中x=1,2,…N-m+1; y=1,2,…N-m+1．当m=3时，
g ( x, y) T (0,0) f ( x, y) T (0,1) f ( x, y 1) T (2,2) f ( x 2, y 2)
Digital Image Processing, 3rd ed.
g ( x, y)
s at b
w(s, t ) f ( x s, y t )
a b
a
b
点(x,y)周围像 素的加权和
m*n是滤波器的大小, a=(m-1)/2, b=(n-1)/2
w 使用时，g(x,y) 要除以比例因子 ∑∑ ( s, t )
s=- a t=- b
Linear filtering (fspecial) in Matlab help？
Digital Image Processing, 3rd ed.
3.7 Sharpening Spatial Filters
3.7.1 Foundation 锐化
f f ( x 1) f ( x) x 2 f f ( x 1) f ( x 1) 2 f ( x) x 2
Digital Image Processing, 3rd ed.
Digital Image Processing, 3rd ed.
Digital Image Processing, 3rd ed.
一个8位的分形图像，它的8 个位图（二值图）如下：
Digital Image Processing, 3rd ed.