霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记
霍普金森杆实验技术经验简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显着不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的ns）量，即比应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。
因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
圆环形整形器设计及整形效果的数值模拟
Vol. 11, No. 3Sept. 2020第11卷第3期2020年9月现代应用物理MODERN APPLIED PHYSICS圆环形整形器设计及整形效果的数值模拟高波，彭 刚，王绪财，王 伟，陈春晓，冯家臣，刘 宇(中国兵器工业集团第53研究所，济南250031)摘 要：以大口径霍普金森压杆试验中入射波整形为目的，利用ANSYS/LS-DYNA 软件模 拟并分析了 1 mm 分离式霍普金森压杆试验中圆形整形器受到0100 mm 压杆碰撞后的形变过程，发现圆形整形器存在应力较高的环状区域。
为提高应力均匀性，提出了一种圆环形整 形器设计方案，并对圆环形整形器的整形效果进行了仿真分析。
结果表明，与圆形整形器相比，圆环形整形器应力波波形更加平滑，入射波上升时间更长，有利于试件尽早达到应力均匀。
在混凝土试件压缩试验中，经圆环形整形器作用的反射波为平台波，可基本实现大尺寸混凝土 试件的恒应变率加载。
关键词：分离式霍普金森压杆；圆环形整形器；数值仿真；恒应变率；应力均匀中图分类号:TB332 文献标志码：A DOI ：10. 12061/j. issn. 2095 - 6223. 2020. 031002Design of Circular Ring Shaper and Numerical Simulation of Shaping EffectGAO Bo, PENG Gang, WANG Xu-cai, WANG Wei, CHEN Chun-xiao, FENG Jia-chen, LIUYu(Institute 53 of ChinaOrdnance Industry Group , Jinan 250031, China)Abstract : In the test of T100 mm splitting Hopdinson pressure bar , the deformation processof a circular shaper impacted by ^100 mm pressure bar is analyzed by ANSYS/LS-DYNA soft w are. The resu Its show that t h ere is a ring area with high st r ess in the circular shaper.To improve the stress equilibrium, a design scheme of circular ring shaper is put forward, and the effect of the ring shaper is simulated and analyzed. The resuIts show that the stress waveform of the ring shaper is smoother than that of the circular shaper, and the rise time of incident wave is longer. In the compression test of a concrete specimen, the reflecting waveis almost flat which means that the ring shaper can basically realize the dynamic compression cons t a_nt st r ain rale loading on large-sized concre t e specimen.Keywords : splitting Hopkinson pressure bar; circular ring shaper; numerical simulation ；cons t a_nt st r ain rale; st r ess equilibrium大口径分离式霍普金森压杆(splitting Hopkinsonpressure bar, SHPE)装置在混凝土「円及复合材料构件匕呵的动态力学性能研究中广泛应用。
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记1、霍普金森压杆实验中的一些问题的现状:关于霍普金森压杆技术有效性的讨论过去主要集中试件的尺寸效应，波在杆中的二维弥散修正等。
实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这两个问题上所给予的关注并不多，或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。
2、常规霍普金森压杆技术所遇到的问题：要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足：1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆整个横截面上的轴向应变。
2）试件中的应力和应变均处于均匀状态3）此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间变化的历史也是均匀的，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。
所对应的问题：1）二维波动效应(或称为波的弥散效应)2）在高应变率霍普金森压杆实验中，加载的上升时间在10μs左右，高速撞击将导致明显的应力波传播效应（纵向惯性效应），低应变率下的试件中应力均匀性的结论不再成立，因而这时的试件也不可能处于实际的应力均匀状态3）在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。
由于试件横截面的增加和试件材料的硬化，应变率则会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值3、常规霍普金森压杆对不同材料测试时存在的主要问题：3.1金属类材料：因为金属的弹性行为发生在非常小的变形下，在这样的小变形下，要得到精确的实验数据，因弥散效应引起的波的振荡问题和试件中应力均匀性是必须要考虑的敏感问题。
3.2脆性材料：首先，在霍普金森压杆实验中必须保持脆性材料试件两个端面严格平行以增加实验数据的精度，因为试件端面的不平行或不平整都可能导致局部失效和应变测量的不精确。
其次，常规霍普金森压杆实验中陡峭的梯形脉冲也导致脆性试件在小变形下的严重应力不均匀。
此外，经典的梯形入射脉冲还会导致脆性材料试件非恒应变率变形。
霍普金森压杆实验报告
(1)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
图 2 应力波波速测量原理图
鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度， 还可以采用如图 3 所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同 一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确 定应力波在细长杆中的传播速度。
图 3 应力波波速测量原理图
图 9 试样的工程应变率曲线
工程应力-应变曲线：
图 10 试样的工程应力-应变曲线
万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
εi + εr = ε t ，代入公式后则可得到更为简单的形式：
ε (t ) = −
σ (t ) =
2c t ε r dt l0 ∫0
A Eε t A0 万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
2. 霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程
2.1 实验问题描述
常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率( 力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(
)下的应
)下的应力-应变曲线，
其原理如图 4 所示。 当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入 射脉冲 ，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往 和向前的透射脉冲 。
霍普金森实验技术及6005A铝合金冲击动态实验
霍普金森实验技术及6005A铝合金冲击动态实验朱龙权;朱志武;张光瀚;车全伟【摘要】霍普金森实验是获得材料冲击动态力学性能的一种重要手段,从实验的基本原理出发,讨论了霍普金森压杆实验中的弥散效应、惯性效应、摩擦效应、波动效应和二维效应.从实验优化的角度出发,讨论了试样设计的要求、高温实验所需考虑的问题以及脉冲整形技术和光电测试技术等在霍普金森实验中的应用.对6005A 铝合金进行了霍普金森压杆实验.实验结果显示:2组不同方向制备的试样表现出相同的冲击动态力学性质;6005A铝合金表现出应变率弱敏感性,应变强化效应较为明显.【期刊名称】《成都大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】6页(P230-235)【关键词】霍普金森实验;脉冲整形;试样设计;高温实验;6005A铝合金【作者】朱龙权;朱志武;张光瀚;车全伟【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学力学与工程学院,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学力学与工程学院,四川成都610031;西南交通大学力学与工程学院,四川成都610031;中车青岛四方机车车辆股份有限公司,山东青岛266111【正文语种】中文【中图分类】O3480 引言随着科技的发展，材料的冲击动态力学性能对结构设计和材料研究有着越来越重要的意义，而传统的伺服实验机所提供的加载应变率仅在1 s-1以下，这样的应变率远远达不到测试冲击动态力学性能的要求.目前，材料的冲击动态力学性能的测试方法主要有高速液压装置、落锤实验、霍普金森实验、膨胀环、空气炮等.其中，霍普金森实验的加载应变率一般在102～104 s-1，是研究材料冲击动态力学性能的主要方式[1-3].Kolsky[4]针对霍普金森实验的不足，对实验设备进行了改进，通过将试样放置在两根弹性杆之间来测量材料的应力应变曲线，这也是目前最常见的分离式霍普金森压杆实验设备，同时他也提出了完整的实验技术以及数据处理方式.但该实验基于一维应力波假定和试样应力均匀性假定，因此在实际操作中仍存在一些不足，比如弥散效应、惯性效应、摩擦效应及波动效应等.铝合金具有着良好的比强度、比刚度与耐腐蚀能力以及优异的延展性等诸多优点，在车辆制造、交通运输、建筑工程、航空航天等领域得到广泛应用，在实际工程应用过程中，铝合金不可避免会受到冲击动态载荷的影响，比如鸟撞飞机、列车碰撞等.因此，对铝合金的冲击动态力学性能研究有较大的现实意义.本研究综述了霍普金森实验中需要考虑的几个问题，并探讨了减小这些问题影响的要求，讨论了高温实验和光电测试技术在霍普金森实验中的应用.同时，利用霍普金森压杆实验设备测试了6005A铝合金不同应变率下的动态压缩性能，为该型铝合金应用于列车车体设计提供了相关的实验数据，也为后续的对该型铝合金的本构关系的研究提供了技术支持.1 霍普金森实验及优化1.1 霍普金森实验存在的问题随着霍普金森实验技术的数十年发展，针对不同的实验的要求，科研人员研究出了不同类型的霍普金森实验设备.本研究针对的霍普金森实验中存在的问题主要还是基于霍普金森压杆实验设备.霍普金森压杆实验的应用必须遵从2个基本假定，即一维应力波假定和试样应力均匀性假定.这2个基本假定使得霍普金森压杆实验中的惯性效应和应变率效应解耦，使得问题得以简化.下面对遵从这2个假定情况下霍普金森压杆实验出现的具体问题进行分析.1.1.1 弥散效应.根据一维应力波假定，每一个应力波脉冲在杆中的传播速度是恒定的，但这一假定忽略了杆中质点的横向惯性运动.对此，Pochhammer[5]给出了弹性杆中波传播的解析解，即，(1)式中，μ和r分别为弹性杆的泊松比和半径，λ为应力波某个谐波的波长.式(1)表明组成应力脉冲的各个谐波是以各自的速度传播，高频波的传播速度慢，低频波的传播速度快.随着应力脉冲在杆中的传播，不同频率的波会产生相位差导致应力脉冲在弹性杆中发生弥散.弥散效应会使测得的应力波波形在波峰上出现高频振荡，这种振荡一般会掩盖材料本身的力学特性，甚至还可能会误把出现的第一个振荡当成材料的屈服极限.在实验中，为尽量减小弥散效应对实验的影响，可从式(1)入手，尽量减小弹性杆的半径，也可增加子弹的长度(增加入射波的波长)，使得r/λ≤0.1[6]，这是对实验装置的设计要求.此外，可在冲击端加上一层软介质[7]，即波形整形器，用以过滤掉高频波，从而减小振荡.1.1.2 惯性效应.在霍普金森实验中，试样的变形速率很高，外部对试样做的功，除了转化为试样的变形能以外，还会有一部分转化为试样的横向动能和纵向动能，即试样质点引起的惯性效应.在研究材料的本身特性时，一般只关心变形和力的关系，即只考虑应变能，因此在确定试样的应力时，必须消除惯性效应引起的附加应力.对惯性效应的研究中，Kolsky[4]基于能量守恒定理提出试样惯性效应的修正公式，但他的研究没有考虑质点的纵向运动以及摩擦效应的影响.Davies等[7]基于能量守恒定理，在同样没有考虑摩擦效应的影响下提出了一个更完善的修正公式，(2)式中，ρ、μ、r和l分别为试样的密度、泊松比、半径和长度，σ0为实测的试样应力.按照此公式，并假设试样为近似不可压材料时(μ=0.5)，消除惯性效应引起的附加应力的最佳试样长径比为，(3)Gorham[8]认为，试样中的应力可以表示为试样两端的平均应力和惯性效应引起的附加应力的总和，(4)式中，σ1和σ2分别为试样和入射杆与透射杆接触端的应力，ρ、r和l分别为试样的密度、半径和长度.为了减小惯性效应的影响，采用恒应变率的加载可以消除式(4)的第二项的影响，此外，由于在实验过程中应变率不为零，为了消除第三项的影响，可以将试样的长径比设计为，(5)1.1.3 摩擦效应.在霍普金森实验中，由于弹性杆和试样的横向运动的不同，会在两者的界面处产生摩擦，从而破坏了试样的一维应力状态，即出现端面摩擦效应.能够精确描述摩擦效应比较困难，对此，Klepczko等[9]提出一个简便的修正公式，(6)式中，σ0为实测的试样应力，μ为试样和弹性杆之间的摩擦系数.在霍普金森压杆实验中，当试样的长径比l/r～1，且试样和弹性杆之间又充分润滑的情况下，摩擦效应通常可以不予考虑.陶俊林等[10]在能量守恒原理上，考虑了摩擦效应的影响，其最终结果可以表示为，σ=(7)可以发现，式(7)中第一项只有摩擦效应的影响，如果忽略摩擦效应的影响，那么上式的结果就和式(4)一样；如果忽略惯性效应的影响，那么上式的结果就和式(6)相同.试样的惯性效应和界面的摩擦效应所导致的应力应变曲线的偏差很容易被人们误认为是应变率效应[6]，此需要在实验中和处理数据时加以注意.1.1.4 波动效应.在霍普金森实验中，应力波在试样内部只需两到三个来回，试样的状态就可以达到均匀，这个时间远远小于应力波脉冲的宽度.因此，试样在应力波脉冲作用的大部分时间内都是处于应力均匀状态.但事实上，在应力波脉冲作用于试样的最开始阶段，试样内部的应力状态是不均匀的，即试样的波动效应.1)假设应力波为纯弹性波，根据一维应力波理论，在加载波为矩形强间断波时，试样两端的相对应力差αk[11]为，(8)(9)式(8)中，k为透射反射的次数，式(9)中(ρcA)s和(ρcA)0分别为试样和弹性杆的波阻抗，、ρ、c和A分别为试样和弹性杆的密度，弹性波波速和横截面积.按照Ravichandran等[12]的建议，当αk≤5%时，可以认为试样中已经达到应力均匀，从而可以计算出所要求的透射反射次数k，再根据，τ=kls/cs(10)则可以计算出应力均匀所需要的时间τ，式(10)中ls和cs为试样的长度和试样的弹性波速.2)假设应力波为纯塑性波，并且在试样中反射π次后试样中达到应力均匀[13]，对于按照Taylorvon Karman理论进行塑性变形的固体而言，达到应力均匀所要的时间τ[14]为，(11)式(11)中，dσ/dε为试样真应力—真应变曲线的斜率，ls和ρ分别为试样的长度和试样材料的密度.在实际情况下，对于绝大部分材料而言，应力波在试样中传播时，既包含弹性波又包含塑性波，只以弹性波或只以塑性波计算得到的结果都是不符合实际的，按弹性波计算得到的均匀化时间偏低，而按塑性波计算得到的均匀化时间偏高.1.1.5 二维效应.在霍普金森实验中，试样的径向尺寸应尽量与弹性杆的径向尺寸相接近(面积匹配)，以保证一维假定的有效性.由于特殊原因的限制，有时无法保证这种面积的匹配，比如在测量硬质材料的冲击动态力学性能时，为获得较大的加载应力，通常选用较小截面积的试样.肖大武等[15]分析发现，由于面积失匹所引起的二维效应主要是由于弹性杆端面发生了凹陷所造成的，当时间在弹性阶段时，凹陷二维效应影响很大，并且只有当试样弹性模量远远小于弹性杆的弹性模量时，这种影响才能忽略，而在塑性阶段时，除了试样材料的性质外，外加载荷对凹陷二维效应也有较大的影响，并且外加载荷相对试样材料屈服强度越大，影响越小.Kinra[16]等的研究表明，当试样(和弹性杆为同种材料)的直径仅为弹性杆的一半时，表现出显著的二维效应，当试样的半径设计得较小时，由于面积失匹所引起的二维效应就需要考虑进去.1.2 霍普金森实验的优化1.2.1 脉冲整形技术.在做霍普金森实验时，由于弥散效应，采集到的应力波上会有振荡，这种影响与弹性杆的杆径相关，杆径越细，弥散效应越不明显.由于某些材料的材料性质，比如岩土类材料，为了保证试样的均匀性，试样尺寸必须保证一定大的尺寸，所以也必须选择大尺寸的霍普金森实验装置，弥散效应的影响不可忽略.此外，尽管减小杆径可以减小弥散效应，但出现的振荡都会影响数据的处理.由于这种弥散效应引起的振荡明显依赖于子弹撞击弹性杆时所产生应力脉冲的上升时间，而较长的上升时间可以减小应力脉冲传播时的弥散效应和惯性效应.例如，通过将弹性杆的受撞击端加工成圆头产生一个非平面撞击[17]，可以增加应力脉冲上升时间，但这种方法在应力脉冲传播一段较短距离后，修正效果就变得不明显.Frantz等[18]通过将一片薄的圆片状材料贴在SHPB入射杆的受撞击端，得到了更为有效的结果.在实验时该薄片在被子弹撞击后先屈服，从而软化了撞击，这种软化增加了应力脉冲的上升时间，减小了振荡.事实上，这个薄片将撞击后产生的高频脉冲过滤掉了.Ellwood等[19]提出的三杆技术最初是为了保证恒应变率加载，但通过实验结果还可以发现有很好的减小应力波波形振荡的功能.这种方法在基础的SHPB装置前增加一个预加载杆，在预加载杆和入射杆之间放置一个模拟试样，模拟试样一般和实验试样相同.在实验过程中，相当于将通过模拟试样的透射波当作实验试样的入射波加载.这种方法可以有效地减小弥散效应产生的振荡，也能实现恒应变率加载，但是其入射波其实是已经通过模拟试样的透射波，因此实验试样所能达到的应变率会大打折扣，无法达到高应变率加载，另外每次实验还都要消耗模拟试样.1.2.2 试样尺寸设计.霍普金森压杆实验的试样通常设计为直圆柱试样.试样的尺寸设计主要受惯性效应、摩擦效应、均匀性假定和二维效应所约束，前两者主要影响试样的长径比，均匀性假定主要影响试样的长度，二维效应主要影响试样和SHPB设备的弹性杆之间的直径比.理论上，为保证均匀性假定，所设计的试样要求越薄越好，使得应力在试样内能很快达到均匀状态，但是如果试样很薄，试样和弹性杆之间的摩擦所导致的二维效应会显著增加.仅考虑惯性效应的影响，根据Davies[7]的修正公式，最佳的长径比为，(12)仅考虑摩擦效应的影响，根据Klepczko和Malinowski的简便的修正公式，在试样和弹性杆之间充分润滑的情况下，试样的长径比应大致为.另外，考虑实验所要求的最大应变率和为了能体现材料整体特性的尺寸要求，美国金属学会(American Society for Metal,ASM)推荐的长径比为0.5～1.0[25].Davies等[7]提出的最佳长径比是在实验初始理想时刻的基础上提出的，只适用于小变形的情况.陶俊林等[10]考虑了试样在实验过程中的变形，在以变形率为定值的前提下，即恒应变率加载的条件下，同时考虑了惯性效应和摩擦效应的影响，提出试样的初始长径比和设计的最终应变之间的关系，其提出的最佳原始长径比为，(13)式中，εend为设计的最终应变.这样的试样设计能有效地减小惯性效应的影响，并优于Davies[7]的设计，但缺点也很明显，首先需要知道试样的最终应变，而这在做实验之前是不容易得到的.卢芳云等[20]认为试样的直径一般为弹性杆直径的80%左右，这样试样横向膨胀到直径和弹性杆相同时，轴向真实应变可达30%.对硬质材料的SHPB实验，为了获得更大的力，会通过减小试样直径来实现，但这会造成试样和弹性杆之间的面积失配，容易引起弹性杆的凹陷，造成一维假定不再成立，二维效应明显.1.2.3 高温实验.一般来说，温度是影响材料本构关系的一个重要参量，尤其像金属类材料，基本都存在温度效应，所以不同温度下的实验都很有必要.目前，高温霍普金森压杆实验主要有两种：一种是将试样和一部分的弹性杆同时在一个加热箱中加热至所要求的温度，然后进行实验；另一种方法是单独将试样加热，然后再进行实验.第一种方法首先需要考虑温度对弹性杆的软化作用，在实验过程中弹性杆是否依然处在弹性范围值得商榷.此外，由于温度梯度的影响，应力波在弹性杆中的传播也变得复杂，会对实验产生很大的偏差，采用这种方法需要利用一维应力波传播理论和传热学原理等，修正温度梯度场对波形的测量，在较小的温度范围内，也可以忽略温度梯度的影响.第二种方法需要在试样加热至所需温度后，立刻进行实验，避免试样的温度在准备实验过程中的下降，即在加热和实验之间要有精确的同步性.在这方面，Netmat-Nasser[21]设计出了一种同步组装系统，能够在高温下进行高应变率的力学测试.除了上述方法外，还有一些实验设计从加热方式出发，比如Rosenberg等[22]提出利用金属材料的涡流效应和磁滞现象来加热，这种方法能对试样集中加热，从而提高加热效率，但是缺点是只对金属材料有效；Macdougall[23]设计了一种辐射加热装置对试样进行加热，这种方法的优点在于加热方式是非接触的，并且加热效率高，速度快，但是加热设备比较复杂，成本也比较高.1.2.4 光电测试技术.目前，霍普金森实验获得应力应变数据的主要方法仍然是通过粘贴在弹性杆上的应变片来测出入射波、反射波和透射波的信号，然后再通过二波法或三波法进行计算.随着光学测试技术的发展，将光电测试引入霍普金森实验能够大大地提升实验的测试精度.例如，Griffiths等[24]用白光光源测量了试样中圆柱试样的端面位移；Ramesh等[25]则以激光为光源测量了试样的直径变化；傅华等[26]通过激光微位移测量技术，测量出入射杆和透射杆的端面速度，再根据一维应力波理论计算出试样的应力应变曲线，并且进行了实验和数值模拟，验证了这种方法的可行性.2 6005A铝合金冲击动态实验本研究对6005A铝合金进行了霍普金森压杆实验.试样尺寸为φ8 mm×6 mm，针对原材料为方形板材，实验时分别制备了2组试样：一组试样的轴线方向与方形板材的厚度方向平行，为厚度方向组；另一组试样的轴线方向与方形板材的厚度方向垂直，为长度方向组.每组试样分别进行了3个气压的实验，分别为0.6 MPa、1.0 MPa和1.5 MPa，最终获得了厚度方向应变率为998 s-1、1 862 s-1、2563 s-1的3组应力应变曲线，以及长度方向应变率为1 116 s-1、1 868 s-1、2 671 s-1的3组应力应变曲线，结果如图1所示.图1(a)中应变率为1862 s-1那组实验在应变达到0.1后流动应力比2563 s-1那组实验的流动应力大得多，应该是在实验过程中应变片发生了松动.因此，2563 s-1这组实验数据并不可靠.由于实验室的条件限制，实验用的子弹长度惟一，那么加载的脉冲时间也相同，所以应变率越大，理论上试样的最大应变越大.而图2(b)中应变率为1116 s-1那组实验的最大应变比应变率为1868 s-1那组实验的最大应变大得多，因此1116 s-1这组实验数据并不可靠.图1 6005A铝合金动态应力应变曲线图通过对图1分析可以发现，6005A铝合金无论在厚度方向还是长度方向曲线的趋势都基本一致，流动应力随应变的增大明显增大，表现出明显的应变硬化现象.排除2563 s-1和1116 s-1这两组不可靠的实验数据，剩下的实验曲线基本重合.而从应变率来分析，实验结果表明，在该应变率范围内，6005A铝合金表现出应变率弱敏感性，按不同方向来分析，表明6005A铝合金在这两个方向上的冲击动态性质大致相同.选取应变率为998 s-1、1868 s-1和2671 s-1的3组实验的最大应力和最大应变分析如图2所示.图2结果表明，6005A铝合金的最大应力和最大应变与应变率大致呈线性关系.3 结论本研究探讨了霍普金森实验中的弥散效应、惯性效应、摩擦效应、波动效应和二维效应.为了减少实验中这几个效应的影响，研究了脉冲整形技术和试样尺寸的设计要求.同时，为了拓宽传统霍普金森实验的应用，对高温霍普金森实验需要注意的问题，以及光电测试技术在霍普金森实验的应用也做了相关讨论.通过对6005A 铝合金的2个不同方向的霍普金森压杆实验，结果表明，在实验应变率范围内，6005A铝合金表现出为应变率弱敏感性，应变强化效应比较明显，另外2个不同方向表现出相同的性质，最大应力和最大应变和应变率大致呈线性关系.图2 6005A铝合金最大应力和最大应变与应变率的关系图参考文献：【相关文献】[1]Hopkinson B.A method of measuring the pressure produced in the detonation of high explosives or by the impact of bullets[J].Phil Trans R Soc Lond,1914，A213:437-456. [2]Hopkinson B.The effects of momentary stresses in metals[J].Proc R Soc,1905，A74:498-506.[3]Hopkinson J.Further experiments on the rupture of iron wire(1872)[C]//HopkinsonB.Original Paper by the Late John Hopkinson.Cambridge，UK:Cambridge University Press,1901.[4]Kolsky H.An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading[J].Proc Phys Soc B,1949,62(11):676-700.[5]Pochhammer L.On the propagation velocities of small oscillations in an unlimited isotropic circular cylinder[J].J Reine Angew Math,1876,81:324-326.[6]Bertholf I D.Feasibility of two-dimensional numerical analysis of the split-hopkinson pressure bar system[J].J Appl Mech,1974，41(1):137-144.[7]Davies E D H,Hunter S C.The dynamic compression testing of solids by the method of the split hopkinson pressure bar[J].J Mech Phy Solids,1963，11(3):155-179.[8]Gorham D A.Specimen inertia in high strain-rate compression[J].J Phys D Appl Phys,1989,22(12):1888-1893.[9]Kawata K，Shiuiri J.High velocity deformation of solids[M].Berlin,Germany:Springer-Verlag,1978.[10]陶俊林,陈裕泽,田常津,等.SHPB系统圆柱形试件的惯性效应分析[J].固体力学学报,2005,26(1):107-110.[11]王礼立,王永刚.应力波在用SHPB研究材料动态本构特性中的重要作用[J].爆炸与冲击,2005,25(1):17-25.[12]Ravichandran G,Subhash G.Critical appraisal of limiting strain rates for compression testing of ceramics in a split Hopkinson pressure bar[J].J Am Ceram Soc,1994,77(1):263-267.[13]Laz P J,Craig B A,Hilberry B M.A probabilistic total fatigue life model incorporatingmaterial inhomogeneities[J].Int J Fatigue,2001,23(Suppl 1):119-127.[14]刘瑞堂,果春焕,张智峰.分离式Hopkinson压杆系统冲击压缩过程中试样的应力均匀化过程[J].机械工程材料,2009，33(2):25-27,95.[15]肖大武,胡时胜.SHPB实验试件横截面积不匹配效应的研究[J].爆炸与冲击,2007，27(1):87-90.[16]Kinra V K，李培宁.在杆中切口间断处脉冲波的反射及透射[J].固体力学学报,1983，39(2)：197.[17]Parry D J,Walker A G,Dixon P R.Hopkinson bar pulse smoothing[J].Meas Sci Technol,1995，6(5):443-446.[18]Frantz C E,Follansbee P S,Wright W T.Experimental Techniques with the split hopkinson pressure Bar[C]//Proceedings of the 8th International Conference on High Energy Rate Fabrication.San Antonio,TX,USA:Los Alamos National Laboratory,1984.[19]Ellwood S,Griffiths L J,Parry D J.Materials testing at high constant strain rates[J].J PhysE Sci Instr,1982，15(3):280-282.[20]卢芳云,陈荣,林玉亮,等.霍普金森杆实验技术[M].北京：科学出版社,2013.[21]Nemat-Nasser S,Guo W G.Thermomechanical response of HSLA-65 steelplates:Experiments and modeling[J].Mech Mater,2005,37(2):379-405.[22]Rosenberg Z,Dawicke D,Strader E,et al.A new technique for heating specimens in split-hopkinson-bar experiments using induction-coil heaters[J].Exp Mech,1986,26(3):275-278.[23]Macdougall D.A radiant heating method for performing high temperature high strain rate tests[J].Meas Sci Technol,1998,9(10):1657-1662.[24]Griffiths L J,Martin D J.A study of dynamic behavior of a carbon-fiber composite using the split Hopkinson pressure bar[J].J Phys D,1974,7(17):2329-2344.[25]Ramesh K T,Narasimhan S.Finite deformations and the dynamic measurement of radial strains in compression Kolsky bar experiments[J].Int J SolidsStruct,1996,33(25):3723-3738.[26]傅华,彭金华,李俊玲,等.一种适合于Hopkinson杆的实验测试方法探索[J].高压物理学报,2014,28(4):423-428.。
聚苯乙烯混凝土动态劈裂实验
聚苯乙烯混凝土动态劈裂实验胡俊;巫绪涛【摘要】利用直径为74 mm的分离式Hopkinson压杆径向冲击巴西圆盘试样,测试了不同聚苯乙烯(ex-panded polystyrene,EPS)颗粒粒径、不同体积含量的EPS混凝土的动态拉伸性能.为了保证实验的可靠性,在试样和入射杆、透射杆之间加上精确设计的垫块,防止试样两端因应力集中而被压碎破坏；通过选择合适的整形器,保证试样有足够的时间达到应力均匀.并分析了EPS混凝土劈裂破坏形态.实验结果表明:EPS混凝土的劈裂强度随应力率的增大而增大；在EPS体积含量较低的EPS混凝土中,EPS混凝土的劈裂强度表现出一定的粒子尺寸效应,随EPS颗粒体积含量的增加,这一现象逐渐消失.%To explore the splitting strength of expanded polystyrene (EPS) concrete with the different volume concentrations of EPS, Brazilian disc specimens were diametrally impacted by using a 74-mm-diameter split Hopkinson pressure bar (SHPB) at different impact velocities. For each volume concentration of EPS, the Brazilian disc specimens were tested in the cases of two different particle sizes of EPS, respectively. And accurately designed cushions were placed in the interspaces between the input and output bars and the specimens to prevent the specimens from being crushed due to the stress concentration at the two ends of the specimens. At the same time, an appropriate pulse shaper was used to ensure enough time for the specimens to reach an equilibrium stress state during the experiment. And the splitting failure patterns of EPS concrete were analyzed. The results display that the splitting strength of EPS concrete increases with the increase of stress rate;and that in the EPS concrete with the low volume concentration of EPS, the splitting strength of EPS concrete takes on a certain particle size effect, and this effect disappears gradually with the increase of the EPS volume concentration.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2011(031)004【总页数】5页(P402-406)【关键词】固体力学;劈裂强度;分离式Hopkinson压杆;EPS混凝土【作者】胡俊;巫绪涛【作者单位】安徽建筑工业学院土木工程学院,安徽合肥230601;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】O347.1轻质混凝土被越来越广泛地应用于现代结构工程中。
霍普金森杆实验技术读书札记
《霍普金森杆实验技术》读书札记目录一、内容综述 (1)二、霍普金森杆实验技术基本原理 (2)2.1 理解霍普金森杆 (3)2.2 实验设备与材料 (4)2.3 实验原理与方法 (5)三、霍普金森杆实验技术应用 (6)3.1 材料试验 (8)3.2 结构试验 (9)3.3 冲击试验 (10)四、实验设计与实施 (12)4.1 实验设计原则 (13)4.2 实验操作流程 (14)五、实验结果与分析 (15)5.1 数据处理与分析方法 (16)5.2 实验结果讨论 (17)六、结论与展望 (18)一、内容综述《霍普金森杆实验技术》系统地介绍了霍普金森杆实验技术的原理、方法、应用及最新发展。
霍普金森杆实验技术，作为一种独特的材料试验手段，自19世纪末由英国科学家亨利霍普金森提出以来，已历经一个多世纪的发展，成为材料科学、力学领域的重要研究工具。
本书首先概述了霍普金森杆实验技术的历史背景与发展历程，从最初的实验构想，到后来的理论完善与实验方法的不断创新，霍普金森杆实验技术已成为材料科学领域的研究热点。
书中详细介绍了实验的基本原理、实验设备、数据处理方法以及在不同领域（如材料加工、岩石力学、爆炸力学等）的应用。
在实验设备方面，本书详细描述了霍普金森杆实验系统的组成，包括发射系统、加载系统、测量系统和控制系统。
这些设备的设计巧妙，能够模拟材料在高速压缩下的力学行为，为研究者提供了深入了解材料特性的窗口。
在数据处理方法上，本书介绍了多种先进的数值分析方法，如有限元分析、颗粒流模拟等，这些方法能够有效地处理实验数据，揭示材料的内部结构与性能。
通过与实验结果的对比验证，这些数值分析方法为霍普金森杆实验技术的准确性提供了有力支持。
本书还探讨了霍普金森杆实验技术在材料科学领域的重要性，以及它在其他学科领域的潜在应用价值。
随着科技的进步，霍普金森杆实验技术将继续在材料科学领域发挥其独特的作用，推动相关学科的发展。
《霍普金森杆实验技术》一书为我们提供了一个全面了解霍普金森杆实验技术的平台。
关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结ppt课件
国内学者张方举、谢若泽[4]发明一套自动组装装置, 实验前对试 件加热并自动保温, 波导杆则置于加热炉外, 实验时进行瞬态组装, 由此避免了导杆温度梯度对波形的影响。
进行改进
7
最早在六十年代J. L. Chiddister [1] 、
U . S. Lindholm[ 2] 等就将分离式 SHPB 装置应用 于高温动态力学 性能的测量。
国内学者王春奎、 夏开文、李玉龙、 张方举等也做了 大量的工作。
Chiddister
Lindholm 王春奎 夏开文 李玉龙 张方举
其中m2=hp/kA，x为离热源的距离T0， 为热源温度T， 无穷远处温度
（即为室温），h空气热交换系数，p为杆截面周长，k为杆的热导率，
A 为杆的横截面积。
17
利用公式算的摄氏 600度时的温度分布
在文献[1] 中, J. L. Chiddister 对温 度分布作了测量, 结果与公式符合 的还是比较好
(9)
S
(t)
2C0 ls
R
(t)
(10)
S
(t)
2C0 ls
t 0
R
(t)dt
(11)
公式9-11即为常用的二波法 6
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温率 等条件，例如航空航天材料、核 反应堆材料、弹靶材料等, 因此, 高温下材料的动态力学性能称为 人们非常关心的一个问题。而经 典的SHPB实验技术无法满足测量 要求。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
改进的霍普金森压杆技术在聚氨脂泡沫塑料动态力学性能研究中的应用
第27卷 第4期爆炸与冲击Vo l.27,No.4 2007年7月EXP LO SION A N D SHO CK W A VES July.,2007文章编号:1001 1455(2007)04 0358 06改进的霍普金森压杆技术在聚氨脂泡沫塑料动态力学性能研究中的应用*姜锡权1,2,陶 洁1,王玉志1(1.炮兵学院,安徽合肥230031;2.中国科学技术大学,安徽合肥230026)摘要:用改进的霍普金森杆技术得到了聚氨脂泡沫塑料在动态应力均匀和恒应变率条件下的实验结果。
关键词:固体力学;动态力学性能;霍普金森压杆;泡沫塑料;动态应力均匀;脉冲整形器;恒应变率中图分类号:O344.1 国标学科代码:130 1515 文献标志码:A1 引 言自1949年H.Kolsky发明分离式霍普金森压杆(split H opkinson pressur e bar,SH PB)以来,它已被普遍认为是测试多种材料,例如金属、陶瓷、岩石、混凝土、复合材料、聚合物和泡沫材料等在高应变率下力学响应的一种行之有效的实验手段。
分离式霍普金森压杆技术可以获得材料在102~104s-1应变率范围内的应力应变曲线。
为了获得有效的、精确的实验资料,几十年来学者们比较充分地研究和讨论了霍普金森压杆实验中存在的许多问题,不少问题已经得到了解决或基本解决。
如试件的尺寸效应、波在杆中的二维弥散修正等。
然而,在实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这2个问题上所给予的关注还不多,或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。
在霍普金森压杆实验试件中保持应力均匀性是霍普金森压杆技术的重要假设之一,周风华等[1]于1992年讨论了高聚物试件在霍普金森压杆实验中早期应力不均匀性的影响,他们的一维特征线数值模拟结果表明,SH PB实验用于研究高聚物粘弹性时,试件内部存在一定程度的应力不均匀性。
如果在实验中试件内的应力在很长一段时间内不能达到均匀状态,所得到的应力应变曲线的有效性将值得商榷,所以在试验中保持试件中良好的应力均匀性是取得正确实验结果的关键。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
2010应力脉冲在SHPB实验中弥散效应的数值模拟与频谱分析
第25卷 第4期2010年8月实 验 力 学JO U RN A L OF EX PERIM EN TA L M ECH A N ICSVo l.25 No.4A ug.2010文章编号:1001 4888(2010)04 0451 06应力脉冲在SH PB实验中弥散效应的数值模拟与频谱分析*罗鑫1,许金余1,2,李为民3,张军4(1.空军工程大学工程学院机场建筑工程系,西安710038; 2.西北工业大学力学与土木建筑学院,西安710072;3.中南航空港建设公司预算科,广州510403;4.北京军区空军后勤部,北京100720)摘要:在评判不同材料的整形器对加载波形的改进效果的应用背景下,对比研究了不同形态的应力脉冲在霍普金森压杆(split H opkinson pressure bar,SH PB)中的弥散效应。
利用有限元软件LS DYNA建立了杆件的三维有限元模型,在杆端分别施加矩形、三角形和半正弦形的应力脉冲,分析了波形振荡、前沿升时和应力峰值随传播距离的变化规律,并运用频谱分析的方法进行了理论解释。
结果表明:三角应力脉冲和半正弦应力脉冲在各个方面都比传统的矩形应力脉冲表现出了更小的弥散效应;半正弦应力脉冲在传播过程中比三角应力脉冲更能控制其形态,能有效地减少弥散效应,提高 100m m SH PB实验精度,是岩石类非均质材料的理想加载波形;频谱分析的方法能从理论方面有效地解释应力脉冲信号在SH PB实验中的弥散现象。
由此可见,波形整形设计的理想目标为具有较宽历时的半正弦应力脉冲。
关键词:弥散效应;数值模拟;频谱分析;半正弦应力脉冲;三角应力脉冲;霍普金森压杆中图分类号:O347.4 文献标识码:A0 引言基于一维应力波理论的SH PB技术[1]是测试材料在高应变率下的冲击力学性能的主要手段。
随着材料科学的发展,SH PB研究范围由金属等均质材料扩展到岩石[2,3]、混凝土[4,5]类非均质材料,为使试件能基本反应材料的真实力学性能,大尺寸条件需得到满足,这就相应地要求压杆的直径增大。
霍普金森杆试验报告
霍普金森压杆(SHPB)试验报告一、SHPB试验目的及用途1、了解霍普金森压杆(SHPB)测试的试验原理，掌握试验的基本操作步骤；2、霍普金森压杆(SHPB)测试技术主要用来测试材料在高应变率下的力学性能。
此试验主要通过霍普金森压杆(SHPB)测试技术，来测试泡沫铝(37mm×21mm)的力学性能，获取应力-应变曲线。
二、SHPB试验装置及其示意图1—发射气枪2—撞击杆3—激光发射器4—激光接收器5—电阻应变片6—入射杆7—试件8—透射杆9—吸收杆10—缓冲装置11—超动态应变仪12—波形存贮器13—数据处理系统三、试验原理1、三种波形的获取过程通过发射气枪作用，赋予撞击杆一定的初速度，此初速度可以由激光发射器和接收器测出间隔时间，然后计算得出。
撞击杆以此速度撞击入射杆，输入入射波脉冲，随着入射波的传播，在试件表面产生反射和穿透。
入射、反射、透射脉冲均可以通过电阻应变片测出，进而通过超动态应变仪传递到波形存贮器进行保存三种波形，从而利用入射、反射和透射脉冲来推导出试件中的应力、应变和应变率。
2、应力应变曲线获取的原理利用这些脉冲信号来获得材料在高应变率下的应力-应变曲线原理如下：图SHPB系统加载示意图上图是SHPB系统加载过程的示意图，Iε、Rε、Tε分别表示的是应变片测量到的入射、反射和透射信号。
1、2分别是试件的两个端面，S A是试件的横截面积，L是试件的长度，A和E分别是压杆的横截面积和弹性模量。
根据一维应力波理论，试件的两个端面的位移1u和2u可分别表示为1010t u C dt ε=⎰ (1) 2020tu C dt ε=⎰ (2)式中，1ε、2ε分别是试件两个端面的应变，0C 是压杆的弹性波速。
由于入射波到达杆与试样接触端是立刻会有反射波产生，因此入射杆与试件接触面上的应变1ε既包括了向右传播的应变脉冲I ε，又包括向左传播的反射应变脉冲R ε，即：1I R εεε=+ (3)因此界面1上的位移1u 就可以表示为：100()t I R u C dt εε=-⎰ (4)而界面2处的位移2u 只与透射脉冲T ε有关，故有：200t T u C dt ε=⎰ （5）这里的应变均是压应变。
基于霍普金森压杆的波形整形技术研究
doi: 10.11857/j.issn.1674-5124.2018.08.025基于霍普金森压杆的波形整形技术研究高嘉诚， 范锦彪， 王 燕(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)摘 要: 为保证火工品实验的试件能达到高g 值的加速度，该文改进传统霍普金森压杆中的波形整形技术，采用圆台形薄片和圆柱形薄片作为波形整形器，应用ANSYS/LS-DYNA 进行数值分析，得到试件的速度-时间曲线、加速度-时间曲线、压杆末端应力-时间曲线。
数值模拟仿真和实验结果分析一致，实验结果表明：圆台形整形器的上表面直径和圆柱形整形器的直径相同，子弹以相同速度撞击压杆，在圆台形整形器的作用下试件的加速度和速度都大于圆柱形整形器作用下的试件的加速度和速度；子弹以相同速度撞击压杆，下表面直径相同上表面直径越大的圆台形整形器，试件的加速度和速度越大。
关键词: Hopkinson 杆; ANSYS/LS-DYNA 软件; 应力-时间曲线; 加速度-时间曲线; 速度-时间曲线中图分类号：TB302 文献标志码: A 文章编号: 1674–5124(2018)08–0136–04Research on waveform shaping based on Hopkinson barGAO Jiacheng, FAN Jinbiao, WANG Yan(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement, Ministry of Education,North University of China, Taiyuan 030051, China)Abstract : In order to ensure that pyrotechnics test piece of pyrotechnics can achieve high g value accelerations,this paper has improved the waveform shaping technique of traditional Hopkinson pressure bars, using circular-table slices as wave shaper, and ANSYS/LS-DYNA for numerical analysis. The speed-time curve,acceleration-time curve, stress-time curve at the end of the rod were obtained. The experimental results show that, when the diameter of the upper surface of the circular-table wave shaper and the cylindrical shaper are the same and the bullet hits the pressure bar at the same speed, the acceleration and velocity of the test piece under the action of the circular-table wave shaper are always higher than those of the cylindrical shaper, and when the bullet hits the pressure bar at the same speed, the larger the upper surface diameter of the circular-table shaper (with the same lower surface diameter) is, the higher the acceleration and velocity of the test piece will be.Keywords : Hopkinson bar; ANSYS/LS-DYNA software; stress-time curve; acceleration-time curve; velocity-time curve0 引 言霍普金森压杆在航空、军事或其他民用领域中受到广泛应用，主要用于加速度传感器的标定和产生高g 值加速度[1]，李玉龙和R.D.Sill 等均采用霍普收稿日期: 2018-01-02；收到修改稿日期: 2018-02-05作者简介: 高嘉诚（1992-），男，黑龙江哈尔滨市人，硕士研究生，专业方向为动态测试与智能仪器。
关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结共28页
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。—，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
简单总结
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
关于霍普金森杆高温动态实验技术的
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
铝蜂窝材料动态压缩力学性能及吸能分析
Material Sciences 材料科学, 2014, 4, 96-102Published Online May 2014 in Hans. /journal/ms/10.12677/ms.2014.43015A Study on Dynamic CompressiveMechanical Behaviors of AluminumHoneycombsShuang Tang1,2, Yunlai Deng1,2, Keda Jiang2, Chenqi Lei2, Zhao Yang21School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha2Key Laboratory of Nonferrous Materials Science and Engineering, Ministry of Education,Central South University, ChangshaEmail: tangshuang1998@, luckdeng@Received: Mar. 6th, 2014; revised: Apr. 2nd, 2014; accepted: Apr. 11th, 2014Copyright © 2014 by authors and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/AbstractSplit Hopkinson Pressure Bar (SHPB) method was employed to determine the compressive dy-namic mechanical properties of three kinds of honeycombs, which were made of Al alloy 5052H18 with side lengths (b) of 1.0 - 1.83 mm, foil thicknesses (t) of 0.04 - 0.06 mm and relative densities (ρ) of 0.05 - 0.06. Results indicated that: at high strain rate, the dynamic stress-strain curves of the Al honeycombs show a general "three-stage" characteristic of porous materials. The densification strains are greater than 65%. The specific range of energy absorption is 3.32 - 5.03 MJ/m3, and the range of the maximum values of energy absorption efficiency is 0.65 - 0.7. Even though only the yield stress of the Al honeycomb with the shortest side length (1 mm) is greater than itself plateau stress, all the tested Al honeycombs have the character of strain rate sensitivity. The specific energy absorption and the energy absorption efficiency have no significant difference between the two Al honeycombs with the same ratio of side lengths/foil thickness (1.0 mm/0.04 mm, 1.5 mm/0.06 mm).KeywordsAluminum Honeycomb, Dynamic Mechanical Properties, Energy Absorption, SHPB铝蜂窝材料动态压缩力学性能及吸能分析唐爽1,2，邓运来1,2，姜科达2，雷郴祁2，杨昭21中南大学材料科学与工程学院，长沙2中南大学有色金属材料科学与工程教育部重点实验室，长沙Email: tangshuang1998@, luckdeng@收稿日期：2014年3月6日；修回日期：2014年4月2日；录用日期：2014年4月11日摘要采用分离式霍普金森压杆(SHPB)技术，研究了边长为1.0~1.83 mm，箔厚度为0.04~0.06 mm，相对密度为0.05~0.06的三种5052 H18铝合金蜂窝的动态压缩行为。
霍普金森杆试验报告
11—超动态应变仪 12—波形存贮器 13—数据处理系统霍普金森压杆 (SHPB) 试验报告一、 SHPB 试验目的及用途1、了解霍普金森压杆 (SHPB) 测试的试验原理， 掌握试验的 基本操作步骤；2、霍普金森压杆 (SHPB) 测试技术主要用来测试材料在高应 变率下的力学性能。
此试验主要通过霍普金森压杆 (SHPB) 测试 技术，来测试泡沫铝 (37mm ×21mm) 的力学性能， 获取应力 -应变 曲线。
二、 SHPB 试验装置及其示意图1 —发射气枪 2—撞击杆 3 —激光发射器 4—激光接收器 5 —电阻应变片 6—入射杆7—试件8—透射杆9—吸收杆10—缓冲装置三、试验原理1、三种波形的获取过程通过发射气枪作用，赋予撞击杆一定的初速度，此初速度可以由激光发射器和接收器测出间隔时间，然后计算得出。
撞击杆以此速度撞击入射杆，输入入射波脉冲，随着入射波的传播，在试件表面产生反射和穿透。
入射、反射、透射脉冲均可以通过电阻应变片测出，进而通过超动态应变仪传递到波形存贮器进行保存三种波形，从而利用入射、反射和透射脉冲来推导出试件中的应力、应变和应变率。
2、应力应变曲线获取的原理利用这些脉冲信号来获得材料在高应变率下的应力-应变曲线原理如下：1 2上图是SHPB 系统加载过程的示意图，I、R、T分别表示的是应变片测量到的入射、反射和透射信号。
1、2 分别是试件的两个端面，A S是试件的横截面积，L是试件的长度，A和E 分别是压杆的横截面积和弹性模量。
根据一维应力波理论，试件的两个端面的位移u1和u2可分别表示为(7)(8)tu 1 0C 0 1d t(1) tu 2 0C 0 2d t(2)式中， 1、 2分别是试件两个端面的应变， C 0是压杆的弹性 波速。
由于入射波到达杆与试样接触端是立刻会有反射波产生， 因此入射杆与试件接触面上的应变 1既包括了向右传播的应变脉冲 I，又包括向左传播的反射应变脉冲即：(3)因此界面 1 上的位移 u 1就可以表示为：而界面 2 处的位移 u 2只与透射脉冲 T有关，故有：5)这里的应变均是压应变。
碾压混凝土的动态力学特性分析及损伤演化本构模型建立
第50卷第1期中南大学学报(自然科学版) V ol.50No.1 2019年1月Journal of Central South University (Science and Technology)Jan. 2019 DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.017碾压混凝土的动态力学特性分析及损伤演化本构模型建立张社荣1, 2，宋冉1, 2，王超1, 2，魏培勇1, 2(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津，300350；2. 天津大学建筑工程学院，天津，300350)摘要：为了深入认识碾压混凝土的动态力学特性，参考实际水工混凝土大坝工程制备试样，借助改进的分离式霍普金森压杆(SHPB)装置测定碾压混凝土的动态性能，得到不同级配碾压混凝土试样在动态冲击荷载下(应变率为25~80 s−1)的应力−应变曲线，分析其强度和变形特性、破坏形态和吸能特性，并建立基于Weibull分布的损伤演化本构模型。
研究结果表明：碾压混凝土强度较低，加载过程中应力发展不充分，其应力−应变曲线呈现1个明显的平台阶段；碾压混凝土的峰值应力、峰值应变、单位体积吸能率均随加载应变率的提高而增大，并满足二次多项式关系；建立的统计损伤演化模型可以有效地描述碾压混凝土在动态冲击荷载下的力学行为，理论结果与实验结果吻合较好。
关键词：碾压混凝土；分离式霍普金森压杆实验；动态力学特性；统计损伤演化模型中图分类号：TV41；TV431 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2019)01−0130−09Dynamic mechanical property analysis of roller-compacted concrete and damage constitutive model establishmentZHANG Sherong1, 2, SONG Ran1, 2, WANG Chao1, 2, WEI Peiyong1, 2(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300350, China;2. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China)Abstract: In order to explore the dynamic mechanical properties of roller-compacted concrete (RCC) comprehensively, actual hydraulic concrete dam project was referred to prepare specimen, and the dynamic mechanical properties of RCC were measured via improved split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique. The stress−strain curves of two kinds of coarse grade specimens under dynamic loading (strain rate ranges from 20 s−1 to 80 s−1) were obtained. Then the strength and deformation characteristics, failure mode and energy absorption property were analyzed and a statistical damage constitutive model based on Weibull distribution was established. The results show that since RCC has low strength and the stress develops inadequately during experiment, the stress−strain curve shows an obvious plateau stage; the relationships between the peak stress, the peak strain, the energy absorption property and the loading strain rate are in accordance with two-polynomial relation, and all of them increase with the increment of the strain rate; the statistical damage constitutive model can well describe the mechanical behavior under dynamic impact loading. Theoretical results are in good agreement with experimental data.Key words: roller-compacted concrete; split Hopkinson pressure bar experiment; dynamic mechanical properties;statistical damage evolution model收稿日期：2018−01−23；修回日期：2018−03−29基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51779168，51509182) (Projects(51779168, 51509182) supported by the National Natural Science Foundation of China)通信作者：宋冉，博士研究生，从事水工结构静动力分析计算、混凝土材料动态力学特性研究；E-mail:*********************.cn第1期张社荣，等：碾压混凝土的动态力学特性分析及损伤演化本构模型建立131碾压混凝土在工程建设中的应用起源于美国，用于重负载路面，我国于20世纪80年代起开始研究该材料的性能并将其应用于水利工程建设中[1]。
紫铜脉冲整形器的设计研究
紫铜脉冲整形器的设计研究摘要：利用ansys/ls-dyna程序，采用lagrange方法，对紫铜脉冲整形器的设计进行研究，结果表明：只要合理的控制脉冲整形器直径，撞击杆的撞击速率，就可以使反射脉冲平台处应变等于入射脉冲上升段的第一拐点处应变，此时混凝土就会以近恒应变率发生形变；对于同一尺寸的混凝土试件，混凝土试件能够达到近恒应变率值与紫铜脉冲整形器的直径之间呈线性增长关系。
abstract： a design of the copper pulse shaper is studied by adopting the lagrange method basing on the ansys/ls-dyna. it indicates that the strain at the reflected pulse platform could be equal to the strain at the first inflection point of the ascending incident pulse by controlling the diameter of the pulse shaper and velocity of trip rod， in this situation the concrete deforms as a constant strain rate. as the concrete of the same size， there is a linear relationship between the diameter of the copper pulse shaper and the constant strain rate which the concrete specimen can achieve.关键词：混凝土；紫铜脉冲整形器；近恒应变率；ansys/ls-dyna key words： concrete；copper pulse shaper；a nearly constantstrain rate；ansys/ls-dyna中图分类号：tu522 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）02-0029-040 引言采用霍普金森压杆实验装置来研究混凝土脆性材料[1-3]在高应变率下的动态力学性能时，如果是在常规的大直径霍普金森压杆实验装置上，对混凝土实施动态实验，其结果将带有较大的误差，原因有二：第一，因为基于一维弹性波理论假设的霍普金森压杆实验装置，加载脉冲在杆中传播时，由于弹性波的弥散，而使得加载波具有波幅震荡；第二、混凝土脆性材料的破坏应变很小（只有千分之一），高应变率下达到破坏的历程非常短。
紫铜脉冲整形器的设计研究
ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｐ ｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｅ ｑ ｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｓｔ ｒ ｉ ｎ ｌ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｃ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｂ ｙ
关键词： 混凝土； 紫铜脉冲整形器； 近恒应变率； Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ／ Ｌ Ｓ — Ｄ Ｙ Ｎ Ａ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ； ｃ ｏ ｐ ｐ ｅ ｒ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｒ ； ａ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ； ＡＮＳ ＹＳ ／ ＬＳ — ＤＹＮＡ
Ｖａ ｌ ｕｅ Ｅｎｄ ， ｉ
・２ ９・
紫铜脉 冲整形 器 的设计研 究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｃｏ ｐ ｐ ｅ ｒ Ｐｕ ｌ ｓ ｅ Ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｒ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
杨友 山①Ｙ Ａ Ｎ Ｇ Ｙ ｏ ｕ — ｓ ｈ ａ ｎ ； 陈小 伟⑩ Ｃ ＨＥ Ｎ Ｘ ｉ ａ ｏ — ｗ ｅ ｉ ； 刘娟娟①Ｌ Ｉ Ｕ Ｊ ｕ ａ ｎ － ｊ ｕ ａ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｐ ｐ ｅ ｒ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ． Ｉ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ —
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1、霍普金森压杆实验中的一些问题的现状:关于霍普金森压杆技术有效性的讨论过去主要集中试件的尺寸效应，波在杆中的二维弥散修正等。
实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这两个问题上所给予的关注并不多，或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。
2、常规霍普金森压杆技术所遇到的问题：要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足：1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆整个横截面上的轴向应变。
2）试件中的应力和应变均处于均匀状态3）此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间变化的历史也是均匀的，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。
所对应的问题：1）二维波动效应(或称为波的弥散效应)2）在高应变率霍普金森压杆实验中，加载的上升时间在10μs左右，高速撞击将导致明显的应力波传播效应（纵向惯性效应），低应变率下的试件中应力均匀性的结论不再成立，因而这时的试件也不可能处于实际的应力均匀状态3）在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。
由于试件横截面的增加和试件材料的硬化，应变率则会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值3、常规霍普金森压杆对不同材料测试时存在的主要问题：3.1金属类材料：因为金属的弹性行为发生在非常小的变形下，在这样的小变形下，要得到精确的实验数据，因弥散效应引起的波的振荡问题和试件中应力均匀性是必须要考虑的敏感问题。
3.2脆性材料：首先，在霍普金森压杆实验中必须保持脆性材料试件两个端面严格平行以增加实验数据的精度，因为试件端面的不平行或不平整都可能导致局部失效和应变测量的不精确。
其次，常规霍普金森压杆实验中陡峭的梯形脉冲也导致脆性试件在小变形下的严重应力不均匀。
此外，经典的梯形入射脉冲还会导致脆性材料试件非恒应变率变形。
可以概括地说，对这样的脆性材料而言，常规霍普金森压杆已不能满足在脆性材料实验中恒应变率和应力均匀性的要求以致于难以获取有效的动态实验结果。
此外，在对脆性材料尤其是高强度脆性材料进行动态实验时还面临着另一个挑战。
如果陶瓷材料的强度远高于杆材料的强度，在实验过程中陶瓷试件可能会侵彻到杆中。
3.3软聚合物材料：首先，由于软材料试件的波阻抗远远小于金属杆的波阻抗，这样就导致透射信号非常微弱以致于杆表面的常规电阻应变片难以达到精确的测量。
其次，与金属材料相比，软材料中的波速极低。
需要比在金属材料中长得多的时间才能在软材料试件中达到应力均匀。
试件中应力的不均匀也会导致在试件中应变的不均匀，从而使得霍普金森压杆实验中的均匀性假定也就不再成立。
【补充说明：为定量地衡量试件内部的应力或应变是否均匀，要得到试件前后的应力差。
试件后面的应力可以简单地通过透射波信号来获得，但是很难再用常规霍普金森压杆中的两波法（入射波减反射波）来计算试件前端面的应力历史，因为由于软材料试件与杆材料波阻抗之间严重失配，几乎所有的入射波都被反射回来，再用入射波减反射波的方法将导致非常大的误差。
所以如何在软材料的霍普金森压杆实验中准确监测试件两端面的应力历史，以监测试件内的应力均匀问题将是软材料霍普金森压杆测试中的最大障碍。
】此外，聚合物材料因其粘弹性特征而都具有很能强的应变率敏感性，因而保持试件的恒应变率变形同样是很重要的。
最后，许多聚合物材料，如橡胶材料，具有大变形的能力。
为研究它们在大变形下的应力—应变行为，在一定的应变率下就需要更长的加载脉冲。
然而，在常规霍普金森压杆中，加载脉冲的长度受到子弹长度和杆长度的限制。
随着子弹长度的增加，入射杆和透射杆的长度也必须同时增加，但是子弹和杆的长度都不可能无限制地增加。
此外，过长的加载脉冲可能又会导致在入射杆中某一位置上的应变片所测得的入射脉冲和反射脉冲相互迭加在一起，同时弥散效应也会变得越来越显著。
4、对常规霍普金森压杆的一些改进4.1常规霍普金森压杆实验的弥散修正傅立叶变换技术改进实验技术——增加脉冲升时增加脉冲升时的实验方法：1）将杆的撞击端做成圆头的以产生一个非平面撞击（修正效应不明显）将一片很薄的圆片状材料贴放在入射杆的撞击端（更有效）2）三杆技术（更为有效，这种技术可以有效地消除波传播过程中的弥散效应同时还可以实现试件材料的近似恒应变率加载）4.2对霍普金森压杆做脆性材料实验时的一些改进脆性材料试件中的应力集中会引起试件过早的失效，导致试件中应力集中的一个原因是整个系统的轴线对中不好，为修正这细微的对中误差，可在试件和透射杆之间放置一简单的万向头从而起到自动调节的作用。
当所测试的脆性试件具有非常高的强度时（例如碳化硅陶瓷），实验过程中试件可能使杆接触面产生凹痕甚至侵彻入杆中，这样将导致完全错误的实验结果。
几种试件构形以减小凹痕和应力集中的影响。
由于碳化钨楔块具有高强度、低成本的优点而作为优先推荐，采用一对侧限的碳化钨板（块）置于试件与杆之间是减小凹痕和减少陶瓷试件中应力集中的通用方法。
对脆性材料而言，为得到有效的、精确的应力—应变数据，试件达到应力均匀和保持恒应变率变形是关键的因素。
对于脆性材料而言，斜坡加载波形有助于达到试件中应力均匀并实现恒应变率。
4.3近来对霍普金森压杆做软聚合物材料实验时的一些改进如何解决软材料试验中很弱的透射波信号问题：一个办法是减小杆与试件的阻抗差，提出用粘弹性杆来做软材料试验（有缺点）。
为避免这些不确定因素但又想获得较高精度的透射信号，采用两根镁杆分别作为入射、透射杆或单独的空心铝杆作为透射杆都可以提高透射信号的精度。
在铝制透射杆中埋有或贴上具有较高灵敏度的传感器或应变片，例如在霍普金森压杆实验中选用石英晶体传感器为片状，由于其具有非常高的频响和放大系数，最初被置于截开的透射杆中间用以测量软材料实验中的微弱的透射信号。
定量地研究试件厚度和加载率对软材料试件中应力均匀的影响，得到结论：随着试件厚度的逐渐减小，试件两端的应力越来越趋于一致。
加载率太高难以达到动态应力平衡。
在试件的厚度确定后，加载率对试件内应力均匀性的影响要弱于试件厚度的影响。
但是，加载率对试件前端面应力平台的影响还是应该引起足够的重视，以避免试件在达到应力均匀之前的局部失效。
随着t0=L/C s的增加（增加试件厚度，或降低试件材料中的波速），就越难达到应力均匀。
试件两个端面的轴向应力之差最终将减小到初始轴向应力平台的一半。
对于线性载荷而言，由于入射杆中的载荷的持续增加，试件中的应力将永远也不能完全达到均匀，然而，随着时间的增加，试件中的平均应力水平也在不断增加。
尽管前、后两端面轴向应力的绝对差值最终趋向于一个常数（初始轴向应力平台的一半），但这个差值相对于试件中的平均应力来说却在随时间的增加而减小。
如果将这个轴向应力的差值小于或等于平均轴向应力的5%作为衡量试件中动态应力平衡的标准，可以预见试件最终会处于应力均匀状态。
加载率只影响试件两端面的应力差值，却不影响达到应力均匀所需的时间。
同时设计加载率的大小和加载脉冲的形状以确保早期的应力均匀性和试件的恒应变率变形。
5.霍普金森压杆中的脉冲整形技术5.1霍普金森压杆实验中脉冲整形技术的发展历史在理想的霍普金森压杆实验中，试件应处于应力均匀状态并在实验的大部分时间内以近似恒应变率变形。
然而，在常规霍普金森压杆实验中这两项要求并不能自动达到，因此必须很好地设计入射脉冲的加载率以保证在试件中尽可能早地达到应力均匀。
此外，还需要修正入射脉冲的的形状以使试件能以近似恒应变率变形。
这种目前已被用于修正常规霍普金森压杆以满足以上两点要求的技术称为“脉冲整形技术”。
可以通过改变子弹几何形状以设计入射脉冲波形，以减少波沿杆传播时的弥散和振荡，并保持试件中的应力均匀。
上述脉冲整形技术尽管保证了试件内的应力均匀性，但不能保证试件以恒应变率变形。
为确保试件以恒应变率变形，有人建议采用另外一根压杆（预加载杆）和另一个试件（模拟试件）的三杆技术。
取消预加载杆，而将一个模拟试件直接放置于入射杆的撞击端也可得到相似的结果，子弹直接撞击在模拟试件上也会在入射杆中产生一个强度逐渐增加的类似于透射脉冲的入射加载脉冲从而保证试件的恒应变率变形。
与将模拟试件直接放于入射杆的撞击端类似，另一种脉冲整形技术是在入射杆与子弹之间放一个片状材料作为脉冲整形器。
最初这种方法只是为了增加入射脉冲的上升时间从而达到减少弥散的目的。
最近人们已开始广泛地使用这一技术，并使这一技术得到本质上的提高。
除减小入射波的振荡之外，最近研究表明，只要为这一脉冲整形器选取适当的材料和尺寸，就可以实现试件在应力均匀下的恒应变率实验。
5.2紫铜片作为脉冲整形器的力学响应模型给出的脉冲整形器的动态响应公式，从而计算了入射杆中应力（或应变）历史。
脉冲整形器的动态响应模型为在改进的霍普金森压杆实验中脉冲整形器的材料和尺寸的选取上提供了指导。
6.各种工程材料的霍普金森压杆实验中的脉冲整形设计6.1金属材料在小变形情况下试件中的应力还处于非均匀状态，试件内的这种非均应力状态直接导致了实验结果的不可靠性。
由于大部分金属材料都表现为近似双线性的弹塑性硬化特性，霍普金森压杆实验中理想的入射脉冲形状也应保持类似的双线性硬化特性以使试件能以恒应变率变形。
此外还要求入射脉冲具有较长的上升时间以尽可能快地使试件内部的应力处于均匀状态，最理想情况是当试件仍处于弹性变形阶段时，试件中的应力就已达到平衡。
用单个紫铜片配以具有较高强度的金属片共同作为脉冲整形器，就可以比较容易地满足上述要求。
6.2脆性材料脆性材料常常表现出近似线弹性的应力—应变关系，所以理想的入射脉冲的形状应该是近似于线性的斜坡脉冲以保持试件以恒应变率变形。
同时，为使试件在最短时间内达到应力均匀，这个线性斜坡脉冲的上升时间不能太短。
6.3橡胶和橡胶类材料这些材料具有很低的波阻抗，因而试件内的应力均匀性就成为霍普金森压杆实验中的重要问题。
此外，这些材料对应变率非常敏感，因而保持在整个霍普金森压杆实验过程中的恒应变率也是必需的。
此外这类材料还表现为明显的非线性特性，因而在实验中很难预测入射波的形状。
6.4泡沫塑料由于泡沫塑料通常都具有很低的强度和很低的机械阻抗，杆与试件之间的严重的阻抗失配，使几乎所有的入射波都被反射回来，使得反射波形几乎与入射波形相同。
如要保证试件以恒应变率变形即反射波具有一个平台，则希望入射脉冲亦相应具有一个平台。
这其实并不难达到，但在泡沫塑料的霍普金森压杆实验中，比较难达到的是让试件在实验过程中具有均匀的应力分布，这就要求入射脉冲的升时必须足够长。
7．脉冲整形技术的最新进展。