金融风险度量的VaR在MATLAB中的操作

置信水平。一般来说对置信区间的选择在一定程 度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较 大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能 得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端 事件的预测准确性较高。根据各自的风险偏好不 同，选择的置信区间也各不相同。作为金融监管 部门的巴塞尔委员会则要求采用99%的置信区间。
计算结果如下： Value at Risk method: Parametric Value at Risk @ 99% = $90,981,251.06 Value at Risk @ 95% = $64,856,171.58
参数模型结果
参数法的优缺点：
假设投资组合的未来收益率服从正态分布, 这种方法极 大的简化了 VAR 的计算。该方法的基本思路是用历史 数据求出资产组合收益的方差、标准差、协方差。然 后求出在一定置信区间下反映分布偏离程度的临界值, 最后建立与风险损失的联系, 推导 VAR 值。
marketValuePortfolio); %画图 confidence = -pVar/marketValuePortfolio; hist2color(returnsPortfolio, confidence(2), 'r', 'b'); displayVar(pVar(1), pVar(2), 'p')
但是，波动性并未告诉我们，投资者在今 后一段时间内，可能遭受的最大化损失是 多少。
现代金融机构已经不满足于知道投资组合 的波动性或风险，还想进一步知道一旦风 险实现，自己可能遭受何等程度的最大损
失。由此产生了 VaR 风险度量工具。
VaR的定义
VaR指的是在正常的市场条件下以及给定 的置信度下，某一证券组合或金融资产在 将来特定时间内所可能出现的最大损失， 被称为“在险价值”或“风险价值”。
历史模拟法是一种非参数方法，不需要假定市场 因子的统计分布，因此，可以较好地处理非正态 分布，可以有效地处理非线性的资产或资产组合。
三、VaR的计算方法
1.Delta-正态法（方差—协方差法） 这种方法假定：
• 资产价格的变化是风险因子的线性函数。 • 资产价格变化遵循正态分布。
在这些假定下，资产组合 V0 的潜在最大化 损失可表示为: VaR V0Z T
其中，Z 是置信水平对应分布的分位数，
是常数，表示资产组合回报的日波动性，T
2.用于业绩评估。VaR提供了对风险的总体测度:用 一个数值就可以反映出某个窗口在给定的置信水 平下可能遭受的最大损失。在金融投资中，高收 益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的 风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要， 必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所 以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标， VaR的使用能限制那些不能增加股东价值的风险 业务。
金融风险度量的 VaR法
郝芸芸
一、在险价值的概念
在金融市场上，投资者或金融机构所面临 的一个重要的风险是市场风险，即金融工 具的市场价值在未来发生变化的可能性。 一般而言，投资者所关心的主要是资产价 格向下变动的风险。
风险一般用资产回报的波动性或标准差衡 量，波动性越大，资产未来回报偏离预期 的回报的可能性越大。
二、VaR在风险管理中的应用
1.用于风险控制。目前己有超过1000家的银行、保 险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采 用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员 或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风 险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位 设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如 果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏 损也许就可以完全避免。
“方差—协方差法”法的优点是运算比较简单, 不必大量 繁琐的计算。
但是它不能反映极端的价格变动, 也不能反映收益率分 布的“厚尾”现象。
2.历史模拟法
历史模拟法是直接利用资产组合在过去一段时期 内收益分布的历史数据，并假定历史变化在未来 会重现，以确定持有期内给定置信水平下资产组 合的最低收益水平，推算资产组合的 VaR 值。
百度文库
VaR的参数
持有期T，即确定计算在哪一段时间内的持有 资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心 资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。 持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定。 比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每 日为周期计算风险收益和VaR值，对一些期限较 长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每 月为周期。
是资产组合的持有期。
参数模型在MATLAB中的代码如下：
%% Parametric % 计算 99% 与 95% 水平的风险价值，假设收益率服从正态分布。 % mean(returnsPortfolio)组合收益率(期望收益率） % std(returnsPortfolio) 组合风险标准差（波动率） % [.01 .05] 置信度阈值 % marketValuePortfolio组合资产价值 pVar = portvrisk(mean(returnsPortfolio), std(returnsPortfolio), [.01 .05],...
数学定义式是：
Pr obp VaR 1 c
这个公式的含义是：对于某一资产组合来 说，在给定的置信水平下，VaR提供了最大 可能的预期损失，即可以以1-c的概率来保 证这一资产组合的预期损失不会大于VaR 。
由VaR的定义可知，置信水平越高，资产组 合的损失小于其VaR值的概率越大，VaR模 型对于极端事件的发生进行预测时失败的 可能性越小。
例：假设一个基金经理希望接下来的10天时间内， 以95%概率保证其所管理的基金价值损失不超过 100万，那么：
Pr obp 100 5%
VaR询问的问题是：我们有95%的信心在接下来 的10个交易日中损失程度将不会超过100万。 或 者说，在未来的10天之内，基金价值损失超过 100万的概率仅为5%。