人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

整式的乘除与因式分解

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．

2．分解因式：4mx +6my =_________．

3．=-•-3245)()(a a ___ ____．

4．201()3π+=_________；4101×＝__________．

5．用科学记数法表示－＝___________．

6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14

，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

—

7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．

8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ．

11．已知==-=-y

x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．

13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．

14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正

方形的边长的代数式 ．

]

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发

现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13x x +=，那么441x x

+=_______． 二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（

6

1x 3y ）2；

（2）4a 2x 2·（－

52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；

~

（3）

222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x

-+-+－（．

18．（12分）因式分解：

（1）3123x x -； （2）2222)1(2ax x a -+；

@

（3）xy y x 2122--+； （4）)()3()3)((2

2a b b a b a b a -+++-．

19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．

}

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的

5

3．求原面积．

！

21．（4分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．

!

22．（4分）已知22==+ab b a ，，求

32232121ab b a b a ++的值．

23．（4分）给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，212

x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．

—

24．（4分）已知222450a b a b ++-+=，求2

243a b +-的值．

25．（4分）若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．

^

26．（4分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．

答案

一、填空题

1．x 7 2．2(23)m x y + 3．26a - 4．

10,169 5．53.0810--⨯ 6．①②④ 7．2b a - 8．12 9．10000 10．12335m m a

b ab ab ++-+ 11．2 12．4± 13．2,1a b == 14．3x y + 15．22(21)(21)8n n n +--= 16．65

二、解答题

17．（1）－43x 9y 8；（2）516ax 4y ；（3）4224168x x y y -+；（4）21()x x

-- 18．（1）3(12)(12)x x x +-； （2）222(1)(1)a x x x x ++-+；

（3）(1)(1)x y x y -+--；（4）28()()a b a b -+ 19．3 20．180cm 2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．2,7p q ==

26．等边三角形