格雷码与二进制转换
16位格雷码转换二进制
16位格雷码转换二进制第一部分：什么是格雷码？在数字电路中，格雷码（Gray code）是一种二进制数系统，相邻两个数之间只有一位二进制位的差异。
格雷码的应用广泛，特别在数字通信和数字信号处理中经常使用到。
格雷码可以有效地减少数字信号传输中的误码率，提高信号传输的可靠性。
第二部分：16位格雷码的转换过程格雷码的转换过程相对简单，下面以16位格雷码转换为二进制为例，详细介绍转换过程。
步骤一：先写出16位格雷码序列格雷码序列是一个由0和1组成的序列，其中相邻两个数之间只有一位二进制位的差异。
下面是16位格雷码的序列：0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000步骤二：将第一个格雷码转换为二进制数我们将第一个格雷码“0000”转换为二进制数。
由于是第一个数，所以直接将其转换为二进制数即可。
0000 → 0000步骤三：逐个转换格雷码为二进制数接下来，我们逐个将格雷码转换为二进制数。
转换的方法是将当前格雷码与上一个格雷码进行异或运算，得到对应的二进制数。
0000 ⊕ 0000 = 0000 （第一个格雷码已经转换过了，所以直接写出对应的二进制数）0001 ⊕ 0000 = 00010011 ⊕ 0001 = 00100010 ⊕ 0011 = 01110110 ⊕ 0010 = 01000111 ⊕ 0110 = 00110101 ⊕ 0111 = 00100100 ⊕ 0101 = 01111100 ⊕ 0100 = 10001101 ⊕ 1100 = 00011111 ⊕ 1101 = 00101110 ⊕ 1111 = 00011010 ⊕ 1110 = 01001011 ⊕ 1010 = 00011001 ⊕ 1011 = 00101000 ⊕ 1001 = 0001步骤四：写出转换后的二进制数根据上述计算结果，我们可以得到16位格雷码对应的二进制数：0000 0001 0010 0111 0100 0011 0010 0111 1000 0001 0010 0001 0100 0001 0010 0001第三部分：应用与总结格雷码的转换虽然简单，但在数字电路和通信领域中有着重要的应用。
格雷码转二进制
格雷码转二进制格雷码转二进制是一种解码技术，用于将字符串变成二进制序列，根据一定规则将其转换为可读的文本。
虽然它可以用于编码任何文本格式，但它主要是为计算机而设计的，因为计算机只能处理二进制数字。
格雷码转二进制的概念是类似的，它也需要将一个输入序列转换为可读的文本，只是这里的输入序列限定为了格雷码。
格雷码是一种信息编码，可以用于将信息转换为可读的文本。
它的基本原理是，每一位都有一个值，并且只有一种方式可以表示这个值。
因此，格雷码可以将信息压缩到最小，从而提高传输效率。
而格雷码转二进制则是将格雷码序列转换为二进制序列，从而使其可以被计算机识别并处理。
格雷码的二进制转换规则非常简单。
首先，每一位格雷码可以表示为0或1，那么每一位格雷码的二进制表示也就是0或1。
其次，如果一位格雷码的值为1，那么它的二进制表示为1；而如果格雷码的值为0，那么它的二进制表示为0，此时上一位格雷码的值需要取反。
最后一位格雷码的值只能是0，因此可以忽略。
根据上述规则，可以简单地计算出格雷码序列中每一位的二进制表示。
例如，当格雷码序列为1000，则它的二进制表示为1001。
格雷码转二进制的应用普遍存在，它可以应用到各种场景中，比如控制电路、信息传输和存储、计算机网络等。
此外，格雷码也可以用于错误检测和纠正，因为它拥有更好的可靠性，可以有效检测和纠正输入和输出的错误。
总之，格雷码转二进制技术是一项重要的技术，它可以更有效地传输信息，并且在错误检测和纠正方面具有重要作用。
因此，它在计算机网络、信息传输和存储等方面的实际应用将会非常广泛，并且也可能提高计算机性能，未来会更加发挥它的重要作用。
二进制转换为格雷码
二进制转换为格雷码
1二进制与格雷码的转换
二进制是用于计算的一种逻辑编码，由0和1组成，它是其他编码的基础。
格雷码是在二进制编码系统上进行改良的一种编码方式，它被广泛应用于数学和电子设备之间的数据传输等场合。
格雷码是传统二进制编码的优化，可以降低结构上的错误率。
传统的二进制编码要求每一个位（Bit）编码变化才能表示新的字符，而格雷码只要求相邻的位有一个变化就可以了。
因此，经过优化的格雷码在实现下一个编码时可以更快、更有效地实现。
2格雷码的生成
一位格雷码由二进制的“镜像”模式来生成，即第一位不变，其余位置上，该位和它左侧的位的异或结果即为该位的格雷码的值。
要生成多位格雷码，也只需要按照这种方式把位`依次处理大即可，即从最低位开始，第i位和他左边i-1位异或则为第i位格雷码。
3二进制与格雷码之间的转换
当转换二进制到格雷码时，可以逐位处理，即先生成第1位格雷码，然后在此基础上生成第2位格雷码（以第一位格雷码为左侧位），依此类推即可。
转换格雷码到二进制，可以采用简单的计算方法，原则上从低位开始转换，第一位格雷码和其相应的二进制位相同，其余几位二进制位等于该位格雷码加上它左边位的二进制值再取反。
以上就是二进制与格雷码之间转换的原理与方法，二进制和格雷码都是用来存储和传递数据的常用编码方法，理解其之间的原理和使用方法有助于提高计算机的工作效率。
格雷码、二进制码转换
南理工紫金学院
EDA设计实验
由于case属于顺序语句， 在VHDL中顺序语句只能存 在与进程中。
南理工紫金学院
VHDL 常用基本语句
EDA设计实验
进程语句
进程主要用于描述顺序语句，其格式如下：
标记：process （敏感信号表 ） --变量声明语句； begin --顺序语句 end process; 敏感信号（包括端口信号）指那些值发生改变后能引起 进程语句执行的信号。当敏感信号发生改变时，进程启 动，begin和end之间的语句从上到下顺序执行一次，然 后返回进程语句开始，等待下一次敏感信号的变化。因 此进程语句有两种状态：等待状态和执行状态。 南理工紫金学院
Library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all;
entity and_gate is port(a,b: IN std_logic; y: out std_logic); end and_gate; architecture rhl of and_gate is begin y<=a and b; end rhl;
EDA设计实验
第二节 格雷码、二进制码转换
南理工紫金学院
EDA设计实验
实验内容
1）学习VHDL代码修改。 2）利用case语句描述4位格雷码/二进制码 转换电路，要求将输入输出的数据用数码 管显示。 。 3）利用generate并行语句描述n位格雷码/ 二进制码转换电路（n=4）。 4） 利用实验箱验证所设计电路的正确性， 要求将输入输出的数据用七段数码管显示。
能进行逻辑运算的数据类型：bit、bit_vector、 boolean std_logic、std_logic_vector
格雷码数据转换方法
格雷码的广泛用途就不多说了，总之优点多多，在PLC 工控中经常用到绝对编码器，所以今天就格雷码与常用进制间的互换做几个例子，方便理解。
1、格雷码与BIN的算法：假如格雷码为：110011，那么，转换为二进制码则为：100010具体的转换过程为：用格雷码的最左位即（高位）与“0”异或取得一个值，用最高位取得的异或值结果与格雷码的次位（即：左二位）再次计算异或值，其结果依次与下一位格雷码异或计算，所取得的与原格雷码位数相同的一个数据即是转换所得二进制；2、二进制数转换为格雷码则如下：假如一个二进制数为：11100011，那么其转换为格雷码即为：10010010；其算法由二进制数据的右端（即低位）算起，用该二进制数的最低位，在ＰＬＣ中称为“０”位，与“１”位进行异或所得值即为格雷码的最低位，再用二进制的“１”位和“２”位异或取得值为格雷码的低二位，依次类推，二进制的最高位，直接不变放到格雷码的最高位，至此，就获得一组与二进制位数相等的格雷码数据。
至于格雷码转换ＢＣＤ数据，相信能转换为二进制，这个就不难搞定了。
最绕弯的，个人感觉是格雷码转换成角度值。
下面我详细唠叨一番：3、格雷码转换角度值假如１０位分辨率格雷码，要转换成角度值，（一般角度值精确到小数点后一位，如“３７.６”，在ＰＬＣ数值运算中常放大１０倍来使用，即“３７６”显示。
）举一例子：格雷码：１１１００１０１００，转换角度值为：２６１３具体转换过程是：先将格雷码转换为二进制数据１０１１１００１１１；再将二进制数据换算成角度值。
二进制数据换算成角度值的方法是：在本例中分辨率为１０位，则二进制“１１１１１１１１１１”（＆１０２３）相对应于０——３５９９（即０度至３５９.９度，因为３６０度也是０度），则换算出二者比为3599/1023; 那么本例中的1011100111（&743）对就角度=743*（3599/1023）等于“2613”（此值为BCD码）。
二进制码转换为格雷码的公式
二进制码转换为格雷码的公式二进制码与格雷码是一种常用的数字编码方式，在很多应用中得到广泛应用。
二进制码与格雷码的转换是一种重要的算法，本文将详细介绍二进制码转换为格雷码的公式。
首先，我们来了解一下二进制码和格雷码的基本概念。
二进制码是一种基于二进制的数字编码方式。
在二进制码中，每一位上的数值只能是0或1、例如，二进制码0000表示数字0，二进制码0001表示数字1，二进制码0010表示数字2，以此类推。
格雷码是一种数字编码方式，与二进制码相比，格雷码在相邻的两个数之间只有一位不同。
例如，格雷码0000表示数字0，格雷码0001表示数字1，格雷码0011表示数字2，以此类推。
接下来，来介绍二进制码转换为格雷码的公式。
在二进制码转换为格雷码的过程中，我们可以使用递归的方法来实现。
递归是一种在函数定义中使用函数自身的方法，在解决一些具有重复性质的问题时十分有效。
下面是二进制码转换为格雷码的公式：1.当n=0时，格雷码为02.当n=1时，格雷码为013.当n>1时，将n-1位二进制码转换为n-1位格雷码。
3.1将n-1位二进制码转换为n-1位格雷码，记为G(n-1)3.2将G(n-1)的每一位与1进行异或操作，得到n-1位格雷码的反转，记为R(n-1)3.3将R(n-1)的每一位添加1，得到n位格雷码的前半部分，记为G(n)3.4将G(n)的前半部分添加0，得到n位格雷码的后半部分，记为G'(n)3.5将G(n)和G'(n)的每一位连接起来，将得到的结果作为n位格雷码。
通过以上公式，我们可以将任意位数的二进制码转换为格雷码。
以下是一个示例，演示了如何将4位二进制码转换为4位格雷码：二进制码格雷码00000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000通过上述示例可以看出，二进制码转换为格雷码的过程可以通过递归方法实现，通过对n-1位二进制码的转换，然后进行逆序和异或操作来得到n位格雷码。
二进制代码与格雷码相互转换
二进制代码与格雷码相互转换格雷码（Gray Code，简称G码）是典型的循环码，它是由二进制码（Binary，简称B码）导出的。
特点是序号相邻的两组代码只有一位码不同(包括头尾两组代码)，且具有循环性。
上述特点使全部码组按序循环相邻，若以循环码表示一个循环过程中按顺序发生的状态，则任何状态变化只对应有一个变量发生变化，这个特点有助于提高电路的可靠性。
电路实现：3个异或门和两个2输入数据选择器MUX，设置方式控制端M：当M = 0 时，G码→B码；当M = 1时，B码→G码。
十进制数的二进制编码在人机交互过程中，为了既满足系统中使用二进制数的要求，又适应人们使用十进制数的习惯，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。
它既有二进制的形式，又有十进制的特点。
常用的BCD码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。
表1.4 常用的3种BCD码进制字符8421码2421码余3码0 0000 0000 00111 0001 0001 01002 0010 0010 01013 0011 0011 01104 0100 0100 01115 0101 1011 10006 0110 1100 10017 0111 1101 10108 1000 1110 10119 1001 1111 1100一、8421码8421码是最常用的一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。
按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样，所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。
注意：※ 8421码中不允许出现1010～1111四种组合，因为没有十进制数字符号与其对应。
※ 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。
二进制码转格雷码
二进制码转格雷码二进制码与格雷码是计算机科学中的两种基本代码。
为了更好地理解和比较它们之间的关系，本文将介绍二进制码和格雷码的定义、实际应用、以及如何转换它们。
1. 什么是二进制码？在计算机科学中，二进制是一种适用于计算机系统、电子设备等的计数系统和编码系统。
二进制码简称“二进制”，由数字“0”和“1”组成，可以表示一切数字、字母、符号等数据。
用二进制表示的数字称为“二进制数”，每一位数码表示二的n次方(n≥0)，如1001表示二进制数9：1001 = 1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰2. 什么是格雷码？格雷码是一种适用于数字通信、数据压缩等领域的编码方式。
它的特点是相邻数值之间只有一位二进制数发生变化，因而又称为“反转码”或“最小变化码”。
格雷码可以用来消除数字传输信号的抖动，提高数据传输的可靠性和效率。
例如，当传输4位二进制数如1110时，如果存在1位传输错误，接收端将无法判断是1110、1010、1100还是1111，而使用格雷码就能有效避免这种错误。
3. 二进制码与格雷码的应用二进制码和格雷码在计算机科学中有着广泛的应用场景。
例如，在数字电路、逻辑电路的设计中，可以使用二进制码和格雷码来进行数据传输和控制。
在通信领域，格雷码可以用来纠错和检测传输过程中的数据错误。
此外，二进制码和格雷码还常用于数据的压缩和编码等方面。
4. 如何将二进制码转换为格雷码？将二进制码转换为格雷码的过程比较简单。
以下是将4位二进制数转换为格雷码的方法：1）将二进制数的最高位作为格雷码的最高位2）从左到右依次取每一位的二进制数值和上一位的格雷码数值（初始值为0），如果它们相同，则该位的格雷码为0，否则为1。
例如，将二进制数1011转换为格雷码，过程如下：1）最高位1作为格雷码的最高位2）第2位，二进制数1和上一位的格雷码0不同，此位格雷码为13）第3位，二进制数0和上一位的格雷码1不同，此位格雷码为14）最后一位，二进制数1和上一位的格雷码1相同，此位格雷码为0因此，二进制数1011对应的格雷码为1110。
格雷码 二进制码转换
实验目的：
1）用组合电路设计4位格雷码/二进制码变换电路。 2）学习利用原理图和VHDL语言输入法设计简单逻辑电路 的方法。 实验内容：
1）采用原理图输入方法设计4位格雷码/二进制码变换电路。 2）采用VHDL语言输入方法设计格雷码/二进制码变换电路。
实验原理
Bi Gi Bi B(i 1) Gi
VHDL 语言的基本结构 例1
Library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all;
entity aaaa is port(a,b: IN std_logic; y: out std_logic); end aaaa; architecture rhl of aaaa IS begin y<=a nand b; end rhl;
B3 G 3 B 2 B3 G 2 B1 B 2 G1 B 0 B1 G 0
Gi Bi Gi B(i 1) Bi
G 3 B3 G 2 B3 B 2 G1 B 2 B1 G 0 B1 B 0
格雷码变换电路
XOR
g0
INPUT VCC
条件句中的‚=>”不是操作符，只相当于‚THEN”作用。
case－when 语句 例3 library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all; entity and_gate is port(a:in std_logic_vector(1 downto 0); y:out std_logic); end and_gate; architecture rhl of and_gate is begin 进程中a为敏感信号，当a的值发生 process(a) 变化时执行case中的顺序语句 begin case a is 当a0为0，a1为0时， when"00"=>y<='0'; 输出y为0 when"01"=>y<='0'; when"10"=>y<='0'; 其他情况为 when"11"=>y<='1'; 不定状态 when others=>y<='X'; end case; 结束case语句 end process; e入 端a0和a1
二进制数对应的格雷码
二进制数对应的格雷码
摘要：
1.格雷码的定义和特点
2.二进制数与格雷码的转换方法
3.格雷码的优势和应用领域
正文：
格雷码是一种二进制编码方式，它的每一位只有两种状态，分别是0 和1。
与普通的二进制数不同，格雷码的每一位都是相邻位之间电平跳变，这样就避免了出现长时间连续电平的情况，从而减小了电磁辐射和干扰。
对于一个n 位的二进制数，可以转换为n 位的格雷码。
具体的转换方法是，首先将二进制数的第n 位保留，其余位取反，然后将取反后的结果加1，最后将第n 位也取反。
这样就得到了对应的格雷码。
例如，二进制数1011 可以转换为格雷码1100。
格雷码的优势在于，它的每一位电平跳变，这样可以减小电磁辐射和干扰，特别适用于数字电路和通信系统。
此外，格雷码的加法运算可以简化，只需要对相邻位进行异或运算即可。
格雷码转化为二进制码
格雷码转化为二进制码格雷码是一种二进制码的变换形式，它的特点是相邻两个数的二进制码只有一位不同。
因此，将格雷码转化为二进制码是一项非常重要的工作。
下面，我将介绍一种简单而有效的方法，帮助大家快速地将格雷码转化为二进制码。
首先，我们需要了解格雷码的生成方法。
格雷码的第一位和二进制码的第一位相同，从第二位开始，格雷码的每一位都是前一位与二进制码对应位的异或值。
例如，格雷码0110的二进制码为0011，计算方法如下：第一位：格雷码的第一位和二进制码的第一位相同，都是0。
第二位：格雷码的第二位是前一位0与二进制码的第二位1的异或值，即0 xor 1 = 1；二进制码的第二位与格雷码的第二位相同，都是0。
第三位：格雷码的第三位是前一位1与二进制码的第三位0的异或值，即1 xor 0 = 1；二进制码的第三位是前一位1与格雷码的第三位1的异或值，即1 xor 1 = 0。
第四位：格雷码的第四位是前一位1与二进制码的第四位1的异或值，即1 xor 1 = 0；二进制码的第四位是前一位0与格雷码的第四位0的异或值，即0 xor 0 = 0。
因此，格雷码0110的二进制码为0011。
接下来，我们可以通过逐位计算的方法将格雷码转化为二进制码。
假设我们要将格雷码1010转化为二进制码，计算方法如下：第一位：二进制码的第一位与格雷码的第一位相同，都是1。
第二位：格雷码的第二位是前一位1与二进制码的第二位0的异或值，即1 xor 0 = 1；二进制码的第二位是前一位1与格雷码的第二位1的异或值，即1 xor 1 = 0。
第三位：格雷码的第三位是前一位0与二进制码的第三位1的异或值，即0 xor 1 = 1；二进制码的第三位是前一位1与格雷码的第三位0的异或值，即1 xor 0 = 1。
第四位：格雷码的第四位是前一位1与二进制码的第四位1的异或值，即1 xor 1 = 0；二进制码的第四位是前一位0与格雷码的第四位1的异或值，即0 xor 1 = 1。
二进制码和格雷码的转换
二进制码和格雷码的转换二进制码（Binary code）和格雷码（Gray code）是两种表示数字的编码方式。
它们之间的转换可以通过以下方法实现：1.二进制码转格雷码：o从左到右，将二进制码的第一位保持不变作为格雷码的第一位。
o从左到右依次处理二进制码的每一位，按照以下规则确定格雷码的对应位：▪如果当前的二进制位与前一位相同，则对应格雷码位为0。
▪如果当前的二进制位与前一位不同，则对应格雷码位为1。
o重复上述步骤，直到处理完所有位数，得到相应的格雷码。
2.格雷码转二进制码：o从左到右，将格雷码的第一位保持不变作为二进制码的第一位。
o从左到右依次处理格雷码的每一位，按照以下规则确定二进制码的对应位：▪如果当前的格雷码位与对应的二进制码位相同，则对应二进制码位为0。
▪如果当前的格雷码位与对应的二进制码位不同，则对应二进制码位为1。
o重复上述步骤，直到处理完所有位数，得到相应的二进制码。
下面是一个示例，将二进制码0101转换为格雷码和将格雷码0110转换为二进制码的过程：•二进制码0101转换为格雷码：o首位保持不变：0o第二位：0 ⊕ 1 = 1o第三位：1 ⊕ 0 = 1o第四位：0 ⊕ 1 = 1o最终格雷码：0111•格雷码0110转换为二进制码：o首位保持不变：0o第二位：0 ⊕ 1 = 1o第三位：1 ⊕ 1 = 0o第四位：0 ⊕ 0 = 0o最终二进制码：0100使用这些规则，可以在二进制码和格雷码之间进行相互转换。
这种转换在数字通信和数字电路设计中经常用到。
格雷码（GrayCode）转二进制码（BinaryCode）
格雷码（GrayCode）转⼆进制码（BinaryCode）学习verilog generate语句时，偶然看到⽤generate语句来进⾏格雷码到⼆进制码转换的代码，就从⽹上找了⼀些案例来学习。
下表为⼏种⾃然⼆进制码与格雷码的对照表：⼗进制数⾃然⼆进制数格雷码⼗进制数⾃然⼆进制数格雷码0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100*************7011101001511111000格雷码转换为⼆进制码算法有以下⼏种表述形式：表述⼀：⼆进制格雷码为G n-1G n-2...G2G1G0对应的⾃然⼆进制码为B n-1B n-2...B2B1B0其中：最⾼位保留—B n-1=G n-1其他各位—B i-1=G i-1xor B i，i=1,2,...,n-1表述⼆：B i = ˆG[n-1:i]=G[n-1]ˆG[n-2]ˆ..ˆG[i]，i=0,1,...,n-1表述三：B i = ˆ(G>>i)，i=0,1,...,n-1表述⼀的仿真实例：源代码：1///adamite/archive/2008/10/20/1314949.html2//example23module GrayToBinary2 (binarycode, graycode);4parameter n = 4; // this module is parameterizable5output reg [n-1:0] binarycode;6input [n-1:0] graycode;7integer i;8always @ (graycode)9begin10 binarycode[n-1]=graycode[n-1];11for(i=1;i<=n-1;i=i+1)12 binarycode[i-1]=graycode[i-1] ^ binarycode[i];//⽐较节省空间13end14endmodule测试代码：1 `timescale 1ns/1ns2module tb_GrayToBinary2;34reg [3:0] gray;5wire [3:0] bin;67 GrayToBinary2 dut (bin,gray);813 #10;14 gray = 4'h2;15 #10;16 gray = 4'h3;17 #10;18 gray = 4'he;19 #10;20 gray = 4'h7;21 #10;22 gray = 4'hf;23end24endmodule仿真结果：modelsim⽣成的原理图（注意要在vsim后⾯加上-debugDB选项）从仿真结果来看，格雷码转⼆进制码过程中出现错误。
二进制与格雷码之间的转换
二进制与格雷码之间的转换在公司的PLC 改造项目中，我们经常要用到格雷码输出的绝对型旋转编码器。
由于格雷码是一种非加权码，不能直接反应出当前的角度值，所以必须在PLC 程序中将它转换成能反应当前实际位置的二进制码。
为了让我们的工程技术人员均能很好的掌握格雷码与二进制码之间的转换方法，我根据自己的一些经验和参考资料，将格雷码的相关知识作了些整理，在公司的刊物上发表出来，希望能和大家一起对这个问题来加以讨论和学习，共同提高我们的技术水平。
一、 格雷码（Gray Code ）的概念格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，例如，大多数绝对型旋转编码的输出就是采用格雷码的编码格式。
它是一种非加权码，由二进制码派生而来。
常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：从上表我们可以看出，与普通二进制编码相比，格雷码的特点是相邻两个数之间只有1个二进制位发生了变化。
正是这个特点，使它更适合于用在数据传输的场合。
二、 二进制与格雷码之间的转换（一）、二进制码转为格雷码二进制码转为格雷码的算法较简单，将所需转换的数的二进制码右移一位后与原数相异或即可。
例：十进制数9的格雷码为：9的二进制数形式 9的格雷码形式 9的二进制数右移1位后的结果 两者相异或（二）、格雷码转为二进制码格雷码转为二进制码的算法则较为繁琐，计算公式如下： Rn 为n 位的格雷码，Cn 为转换后的二进制码C n = R n ，C n-1 = R n ⊕R n-1，C n-2 = R n ⊕R n-1⊕R n-2，…C 1 = R n ⊕R n-1⊕R n-2⊕…⊕R 2⊕R 1，C 0 = R n ⊕R n-1⊕R n-2⊕…⊕R 2⊕R 1⊕R 0例：格雷码(1001)转位二进制数C 4= R 4=1C 3= R 4⊕R 3=1⊕0=1C 2= R 4⊕R 3⊕R 2= C 3⊕R 2=1⊕0=1C1= R 4⊕R 3⊕R 2⊕R1= C 2⊕R 1=1⊕1=0三、 编程举例根据工业控制的特点，现分别给出在PLC 梯形图中和在VB 中实现格雷码转二进制码的程序。
二进制与格雷码转换
之阳早格格创做正在粗决定位统造系统中，为了普及统造粗度，准确丈量统造对于象的位子是格中要害的.暂时，检测位子的办法有二种：其一是使用位子传感器，丈量到的位移量由变收器经A/D变更成数字量收至系统举前进一步处理.此要领粗度下，但是正在多路、少距离位子监控系统中，由于其成本下贵，拆置艰易，果此本来不真用；其二是采与光电轴角编码器举止透彻位子统造.光电轴角编码器根据其刻度要领及旗号输出形式，可分为删量式、千万于式以及混同式三种.而千万于式编码器是曲交输出数字量的传感器，它是利用自然二进造或者循环二进造（格雷码）办法举止光电变更的，编码的安排普遍是采与自然二进造码、循环二进造码、二进造补码等.个性是不要计数器，正在转轴的任性位子皆可读出一个牢固的与位子相对于应的数字码；抗搞扰本领强，出用乏积缺面；电源切断后位子疑息不会拾得，但是辨别率是由二进造的位数决断的，根据分歧的粗度央供，不妨采用分歧的辨别率即位数.暂时有10位、11位、12位、13位、14位或者更下位等多种.其中采与循环二进造编码的千万于式编码器，其输出旗号是一种数字排序,不是权沉码，每一位不决定的大小，不克不迭曲交举止比较大小战算术运算，也不克不迭曲交变更成其余旗号，要通过一次码变更，形成自然二进造码，正在由上位机读与以真止相映的统造.而正在码造变更中有分歧的处理办法，本文着沉介绍二进造格雷码与自然二进造码的互换.一、格雷码（又喊循环二进造码或者反射二进造码）介绍正在数字系统中只可辨别0战1，百般数据要变更为二进造代码才搞举止处理，格雷码是一种无权码，采与千万于编码办法，典型格雷码是一种具备反射个性战循环个性的单步自补码，它的循环、单步个性与消了随机与数时出现要害缺面的大概，它的反射、自补个性使得供反非常便当.格雷码属于稳当性编码，是一种过得最小化的编码办法，果为，自然二进造码不妨曲交由数/模变更器变更成模拟旗号，但是某些情况，比圆从十进造的3变更成4时二进造码的每一位皆要变，使数字电路爆收很大的尖峰电流脉冲.而格雷码则不那一缺面，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数正在它们的数字表示中惟有一个数字分歧.它正在任性二个相邻的数之间变更时，惟有一个数位爆收变更.它大天面缩小了由一个状态到下一个状态时逻辑的殽杂.其余由于最大数与最小数之间也仅一个数分歧，故常常又喊格雷反射码或者循环码.下表为几种自然二进造码与格雷码的对于照表：二、二进造格雷码与自然二进造码的互换1、自然二进造码变更成二进造格雷码自然二进造码变更成二进造格雷码，其规则是死存自然二进造码的最下位动做格雷码的最下位，而次下位格雷码为二进造码的下位与次下位相同或者，而格雷码其余诸位与次下位的供法相类似.2、二进造格雷码变更成自然二进造码二进造格雷码变更成自然二进造码,其规则是死存格雷码的最下位动做自然二进造码的最下位，而次下位自然二进造码为下位自然二进造码与次下位格雷码相同或者，而自然二进造码的其余诸位与次下位自然二进造码的供法相类似.三、二进造格雷码与自然二进造码互换的真止要领1、自然二进造码变更成二进造格雷码A)、硬件真止法(拜睹示例工程中的Binary to Gray) 根据自然二进造变更成格雷码的规则，不妨得到以下的代码：static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x){return x^(x>>1);}//以上代码真止了unsigned int型数据到格雷码的变更，最下可变更32位自然二进造码，超出32位将溢出. static int DecimaltoGray( int x){return x^(x>>1);}//以上代码真止了 int型数据到格雷码的变更，最下可变更31位自然二进造码，超出31位将溢出.上述代码即可用于VC统造步调中，也不妨用于单片机统造步调中.正在单片机步调安排时，若采与汇编谈话编程，不妨按相共的本理安排步调；若采与C谈话编程，则不妨曲交利用上述代码，但是修议用unsigned int函数.B)、硬件真止法根据自然二进造变更成格雷码的规则，不妨得到以下电路图：上图所示电路图即可用同或者集成电路74ls136真止，也不妨利用可编程器件PLD等编程真止.2、二进造格雷码变更成自然二进造码A)、硬件真止法(拜睹示例工程中的 Gray to Binary )根据二进造格雷码变更成自然二进造码的规则，不妨得到以下的三种代码办法：• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)• {• unsigned int y = x;• while(x>>=1)• y ^= x;• return y;• }• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)• {• x^=x>>16;• x^=x>>8;• x^=x>>4;• x^=X>>2;• x^=x^1;• return x;• }• static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)• {• int i;• for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)• {• x^=x>>(1<<i);• }• return x;• }//以上代码真止了unsigned int型数据到自然二进造码的变更，最下可变更32位格雷码，超出32位将溢出.将数据典型改为int型即可真止31位格雷码变更.上述代码即可用于VC统造步调中，也不妨用于单片机统造步调中.正在单片机步调安排时，若采与汇编谈话编程，不妨按相共的本理安排步调；若采与C谈话编程，则不妨曲交利用上述代码，但是修议用unsigned int 函数.B)、硬件真止法根据二进造格雷码变更成自然二进造码的规则，不妨得到以下电路图：上图所示电路图即可用同或者集成电路74ls136真止，也不妨利用可编程器件PLD等编程真止.。
二进制数转换为格雷码
二进制数转换为格雷码
二进制数与格雷码是数字电路中十分重要的概念，这里将介绍如何将一个二进制数转换为对应的格雷码。
首先，我们需要了解什么是二进制数和格雷码。
二进制数是只由0和1组成的数字，其中每一位代表2的幂次方。
例如，1011的二进制数表示为：1x2 + 0x2 + 1x2 + 1x2 = 11。
而格雷码则是一种特殊的二进制数码，相邻两个数码之间只有一位不同。
例如，000和001、011和010、110和111等都是相邻的格雷码。
现在，让我们来看看如何将一个二进制数转换为对应的格雷码。
我们以4位二进制数1100为例。
首先，将最高位的1保留，其他位与前一位进行异或操作，即可得到对应的格雷码。
具体的步骤如下：
1. 最高位不变，即第一位为1。
2. 从第2位开始，依次将当前位与前一位进行异或操作，得到新的格雷码。
即，第2位为1^1=0，第3位为0^1=1，第4位为
0^0=0。
3. 得到的格雷码为1010。
因此，1100的二进制数转换为格雷码为1010。
同样的方法也可以用于其他位数的二进制数转换为格雷码。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。
而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。
它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。
它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。
另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。
二、二进制格雷码与自然二进制码的互换
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
例如：自然二进制编码如下：
1001
那么转换为格雷码的方法是：保留最高位1，然后将第二位0与第一位1做异或操作，第三位的0与第二位的0做异或操作，第四位的1与第三位的0做异或操作，得到结果如下：
1 1 0 1 Gray
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
例如:将格雷码1000转换为自然二进制码：
1000
1111
上排为格雷码，下排为自然二进制，从左到右分别为1~4位
将上排的第一位高位作为自然二进制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位与下排第一位做异或操作，得到下排第二位结果为1，将上排第三位与下排第二位做异或操作，得到下排第三位的结果为1，同理，下排第四位的结果为1，因此，我们得到了转换结果如下：
1 1 1 1 Bin
二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.。