最新初中数学教师业务测试A试题

师范辅导中心教师业务测试试题

初中数学

说明：1．全卷共3页．考试时间为60分钟，满分100分．

2．按各题要求将答案写在答卷上，写在试卷上的答案无效．

3．必须保持答卷的清洁．考试结束时，将试题、答卷交回．

一、填空题（本大题5小题，每小题6分，共30分），请将答案填写在答题卷上．

表一表二表三

二、解答题（本题共4小题，共70分），请将答案填写在答题卷上．

6．（本题满分15分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成

件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．

运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

7．（本题满分15分）（1）如图6，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．

（1）求AEB ∠的大小；

（2）如图7，OAB △固定不动，保持OCD △的形状和大小不变，将OCD △绕着点O 旋转某一个角（OAB △和OCD △不能重叠），求AEB ∠的大小．

8．（本题满分20分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知8AB =，4BC AD ==，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．

（1）填空：如图8，AC = ，BD = ；四边形ABCD 是 梯形．

（2）请写出图8中所有的相似三角形（不含全等三角形）．

（3）如图9，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图9的平面直角坐标系，保持ABD △不动，将ABC △向x 轴的正方向平移到FGH △的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF t =，FBP △面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．

图6 A B C D O E 图7 A B C D O E

图8 A B D C

E 图9

9．（本题满分20分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan ∠ACO ＝3

1． （1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△AP G 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△AP G 的最大面积．

鏖战百日 筑梦辉煌

——中考百日誓师大会主持词

开场白：

尊敬的各位领导、各位老师、亲爱的同学们：大家上午好！

春回大地，万物复苏。今天，是一个不同寻常的日子。我们离2019年中考决战仅有100天的时间，100天就是100次的冲锋，100天就是100次的搏击！再过100天，我们九年级全体同学，就要结束紧张而美好的初中生活，接受中考的洗礼，迎接人生的第一次挑战了；八年级全体同学也要踏进中考考场，参加地理、生物学科的考试。

为此，

我们今天隆重聚会，召开“鏖战百日，筑梦辉煌，2019中考百日冲刺誓师大会”，为我们每一位九年级、八年级学子擂鼓助威。下面，我宣布：实验中学“鏖战百日，筑梦辉煌，2019中考百日冲刺誓师大会”现在开始！

下面，有请九年级各班擂鼓手“擂鼓振威”！

“战鼓声声催奋进，旌旗猎猎踏征程”！感谢擂鼓助威同学们的精彩表演，为我们今天大会拉开序幕，你们轰鸣的战鼓声，催促我们冲刺中考的脚步。

进行大会第一项：请副校长马岩同志和王红伟同志为实验中学2019“中考倒计时牌”揭牌。

让我们用热烈地掌声迎接2019中考100天倒计时的开始！同学们，决战中考100天开始啦！你们的鏖战开始啦！让我们再一次感谢两位领导为我们拉开的序幕！