锐角的三角比测试题及答案

锐角的三角比测试题及答案（三）
一、填空题（每小题2分，共40分）
1、Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA＝__________。

2、Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA＝__________。

3、Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tgB＝__________。

4、若α为锐角，cosα＝，则α＝__________度。

5、计算sin230°十cos230°＝__________。

6、Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC＝__________。

7、如图：厂房屋顶的人字架为等腰三角形，若跨度AB＝12米，∠A＝30°，则中柱CD等于__________米。

8、Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，a＝6，则最小角正切值为__________。

9、计算＝__________。

10、Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，那么cosA的值为__________。

11、等腰三角形腰长、底边长分别为6和8，则底角正弦值为__________。

12、已知：α为锐角，tgα一1＝0，则α为__________度。

13、等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则cosA·tgA＝__________。

14、等腰三角形底边长为2，底边上高为，则它的顶角为__________度。

15、如图，等腰梯形的铁路路基高6米，斜面与地平面倾斜角30°，路基上底宽10米，则下底宽为__________米。

16、△ABC中，∠C∶∠B∶∠A＝1∶2∶3，则三边之比a∶b∶c＝__________。

17、等腰三角形顶角为12O°，底边上高为4cm，则此三角形面积为__________。

18、等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则sinA＝__________。

19、△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，AB＝2cm，则BC＝__________cm。

20、如图Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，BD＝DA＝6，∠ADC＝60°，则AB＝__________。

二、选择题（每小题2分，共10分）
1、△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tgB等于（）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

2、计算等于（）。

（A）4；（B）2；（C）3；（D）2。

3、如图，等腰梯形底角60°，上底长2，下底长6，则梯形面积为（）。

（A）8；（B）4；（C）8；（D）4。

4、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝3＋，则a＝（）。

（A）；（B）2；（C）＋l；（D）3。

5、如图，两建筑物水平距离为a米，从A点测得D点俯角为α，测得C点俯角为β，则较低建筑物CD高为（）。

（A）a米；（B）a·ctgα米；（C）a·ctgβ米；（D）a·（tgβ－tgα）米。

三、（每小题4分，共28分）
1、计算：
2、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥Ab于点D，CD＝2，BD＝3，求tgA的值。

3、等腰梯形腰长为6，底角正切值为，下底长为12，求上底长。

4、△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2，求AB长。

5、等腰三角形顶角为α，底边长为a，求此等腰三角形面积。

（用α和a 的式子表示）
6、如图，水坝横断面为梯形，梯形上底长3米，高4米，又水坝迎水坡、背水坡坡角分别为1∶和1∶1，求水坝横断面面积（不取近似值）
7、如图,从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C在BD上，求山高AB的长。

四、(本题6分）
△ABC中，AB∶AC＝7∶8，BC＝15，锐角B的正弦值为，求△ABC面积。

五、（本题8分）
如图,四边形ABCD中，AB＝4，CD＝2，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD面积。

六、（本题8分）
某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°处，船以每小时20千米速度航行2小时到达B点后，测得灯塔C在船北偏西75°处，当此船继续航行到达灯塔C正东方向时，求此船与灯塔C的距离。

（不取近似值）
测试题(三)答案
一、1、；2、；3、；4、60；5、1；6、；7、2；8、；9、0；
10、；11、；12、30；13、；14、120；15、12＋10； 16、1∶∶2；17、16；18、；19、；20、18。

二、1、A；2、C；3、A；4、D；5、D。

三、1、2＋2；2、；3、4；4、＋；5、；6、20＋8；
7、50（＋1）
四、过A作BC垂线，垂足为D，设AB＝7k，AC＝8k，（8k）2＝（4k）2＋（15一k）2，k＝3，（k＝-5舍去），。

五、延长BC、AD交于E，BE＝4，DE＝2，。

六、过B作AC垂线，垂足为E，过C作AB垂线，垂足为F，BE＝20，AE＝20，CE＝20，CF＝10＋10。