电工学第三版第12章答案

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(2)F ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC BC( A A) AB(C C ) AC(B B) ABC BC AB AC ABC
(3)F AAB B AB C AB AAB B AB C AB A( A B) B( A B) C( A B) AA AB BA BB C A C B AB AB AC BC
(1)F ( A B C)(D E) ( A B C DE) (2)F ABC ABC ABC ABC ABC (3)F A AB B AB C AB
【解】
(1)F ( A B C )(D E) ( A B C DE) [(A B C ) (D E)](ABC DE) ( ABC DE)(ABC DE) DE
( AA AC AD CD)(BB BC BD CD)
( A AC AD CD)(B BC BD CD)
[A(1 C D) CD][B(1 C D) CD]
( A CD)(B CD)
(0－1律)
AB BCD ACD CD (分配律)
AB CD(B A 1)
A
&
1
F
B
A
解】 控制信号波形如图中 B 所示。图中 F 为输出 波形。
A
B
F
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12.2.4 如图 (a) 所示是由三态与非门组成的总线换向开
关，A，B 为信号输入端，分别加有如图 (b) 所示的两个频
率不同的信号；E 为使能端，它的电位变化如图 (b) 所示。
试画出两个输出端 F1 和 F2 的波形。
解】 根据异或门和同或门的逻辑功能，画出异或门 输出 F1 和同或门 F2 的波形如图所示。
A
B
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12.3.2 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1)A B A B A
(2)AB AB AB AB 1 (3)(A C )(A D)(B C )(B D) AB CD
【证】 (1) A B A B
AB AB AB AB A(B B) A
（反演律） （复原律）
(分配律)
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(2)AB AB AB AB
A(B B) A(B B) A A 1
(分配律) (互补律) (互补律)
(3)(A C)(A D)(B C)(B D)
【证】 (1) AB A B AB A B (A B)(A B) (A B)(A B) AA AB AB BB AB B A
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(2)AB BC C A AB(C C ) BC( A A) C A(B B) ABC ABC BC A BC A C AB C AB ( ABC ABC ) ( ABC ABC ) ( ABC ABC ) AC(B B) AB(C C ) BC( A A) AC AB BC AB BC C A
练习题解答
12.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A 和 B 为输入，F 为输出，输入可以是低电平 (在此为 0 V )，也 可以为高电平 (在此为 3 V )，试列出状态表，分析它们各是 哪一种门电路。
A
D1
B
D2
FA B
D1
F
D2
5V RC
RB
F
A
R
R
5V
(a)
5V
(b)
(c)
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解】 根据二极管的钳位作用可求得图 (a) 电路的真 值表如表 1 所示，为或门电路。图 (b) 电路的真值表如表 2 所示，为与门电路。根据晶体管在输入为低电平时处于截止 状态，输入为高电平时处于饱和状态，可知图 (c) 电路的真 值表如表 3 所示，为非门电路。
表1
表2
表3
AB F
0 00 0 11 1 01 1 11
AB F
0 00 0 10 1 00 1 11
AF
01 10
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12.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图 所示。试分析它们分别是哪四种门电路？
解】 分析图
A
所示波形可知，F1
为或门电路的输出，
B
F2 为与门电路的输
F1
出，F3 为非门电路 的输出，F4 为或非
(分配律)
AB CD
(0－1律)
(分配律) (重叠律)
(分配律)
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12.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1)AB AB AB B A (2)AB BC C A AB BC C A (3)AB AB BC BC AB BC C A
(3)AB AB BC BC AB BC AB(C C ) BC( A A) AB BC ABC ABC BCA BC A ( AB ABC ) (BC ABC ) ( ABC ABC ) AB BC C A
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12.3.4 试将下列各式化简成最简与或表达式：
门电路的输出。
F2
F3
F4
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解】 由或非 门和与非门的逻辑功 能求得或非门的输出 F1 和与非门的输出 F2 的波形如图。
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12.2.3 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为 信号输入端，B 为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后， 与非门就关闭，试画出控制信号的波形。
A
&
EN
F1
&Байду номын сангаас
E
EN
F2 A
&
EN
B
B
&
E
EN
(a)
(b)
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解】 由图可知
E 0 时 ，F1 A, F2 B E 1 时 ，F1 B, F2 A
由此画出 F1 和 F2 的波形如图所示。
A
B E F1 F2
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12.3.1 已知异或门和同或门的输入波形如图中 A 和 B 所示，试画出它们的输出波形。