机械原理习题答案新

第二章机构的结构分析

2－1.计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。

题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。

题图１－４d为一大功率液压动力机。其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。

答

c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。

Ｆ＝３×３－２×４＝１;

d)对称的上部分或下部分构成虚约束。

Ｆ＝３×５－２×７＝１.

2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。

e）

答案：

a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。

b)Ｆ＝３×５－２×７＝１

C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。

d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１

其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。

2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。

第三章平面连杆机构及其分析与设计

3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．

答案：

瞬心P 12在A 点 瞬心P 23、 P 24均在B 点 瞬心P 34在C 点 P 14、 P 13均在垂直导路的无 瞬心P 23、 P 13均在B 点 穷远处 瞬心P 14、 P 24均在D 点

3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。

答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 3-6在图示凸轮机构中，已知mm r

50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，οϕ901=，凸轮，凸轮

以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。

答案：找到１，２构件的相对瞬心Ｐ12 即有：ω1×AP12＝ω2×CP12……①

现在的关键是求出AP12的值。设AP12为 x ， 则OP12＝(222＋x 2)1/2

BP12＝５０＋(222＋x2)1/2，CP12＝80＋x

△P12AO∽△P12BC 则有：x／［５０＋(222＋x2)1/2］＝(222＋x2)1/2/(80＋x)

求解出x＝37.4 由①式可得：ω2＝ω1×AP12／CP12＝4.675rad/m

第六章

６-２．题图６-２所示的盘形转子中，有４个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为：m1=10kg，r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm，m4=5kg，r4=100mm．试对该转子进行平衡设计．

答案：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kg·mm m2r2=1200kg·mm

m3r3=1400kg·mm m4r4=500kg·mm

现取１：２０作出质径积的向量多边形，以平衡质径积m e r e构成封闭的向量多边形．

从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小m e r e＝40×20=800kg/mm，

方向与x向成60o角．欲平衡有２种方法：

在m e r e方向配质量，若在r e＝100mm，则m e＝8kg；

可在m e r e反方向挖去一块，使其径积为800kg/mm．

6-3．题图６-３所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻４个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm，d2=60mm，r2=100mm，d3=50mm，r3=110mm，d4=70mm，r4=90mm，方位如图．试对该转子进行平衡设计．

设单位面积的质量为１，其４个孔的质径比分别为：

m1r1=π(d1/2) 2120=48000π；m2r2=π(d2/2)2100=90000π

m3r3=π(d3/2)2110=68750π；m4r4=π(d4/2)290=108450π

现取１：２０００π作向量多边形：

从向量图中可知：m e r e=43×２０００π=86000π

若在半径r e=100mm且与x轴正向成θ＝46o的位置上．挖圆孔的直径d5=（3440）1/2mm即可平衡．

6-4 在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10kg ，m 2=15kg ，m 3=20kg ，m 4=10kg ；它们的回转半径分别为r 1=300mm ，r 2=r 4=150mm ，r 3=100mm ，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l 1=l 2=l 3=200mm ，各偏心质量间的方位角为α1120=

，α260=

，α390=

，α430=

。若置于平衡基面I 及II 中的平衡质量m I 和m II 的回转半径均为400mm ，试求m I 及m II 的大小和方位。

６-５．题图６-５所示曲柄摇杆机构中，已知各构件：l 1=75mm ，l 2=300mm ，l 3=150mm ；各杆的质量为m 1=0．3kg ，m 2=0．6kg ，m 3=0．9kg ，其质心位置l AS1=25mm ，l BS2=100mm ，l BS3=100mm ． １） 试用质量静替代法将各杆质量替代到A ，B ，C ，D 四点；

２） 若在曲柄，摇杆上加平衡质量m e1及m e3使机构惯性力平衡，当取平衡质量的回转半径为r e1=r e3=75mm 时，m e1，m e3各为多少？

答案：１）m 1用Ａ，Ｂ两点替代 m 2用B ，C 两点替代 AS1=50×0．3/75=0．2kg

m BS1=25×0．3/75=0．1kg m 3用C ，D 两点替代 CS3=100×0．9/150=0．6kg m DS3=50×0．9/150=0．3kg ∴m A =m AS1=0．2kg

m B = m BS1＋m BS2＝０．5kg m C = m CS2＋m CS3＝０．8kg m D =m DS2=0．3kg

2)m e1×r e1=m B ×l AB e1=0．5×75/75=0．5kg m e3×r e3=m C ×l CD e3=0．8×150/75=16kg

６-６．在题图６-６所示曲柄滑块机构中，已知各杆长度：l AB =100mm ，l BC =300mm ；曲柄和连杆的质心S 1，S 2的位置分别为l AS1=100mm=l AS2，滑块３的质量m 3=0．4kg ，试求曲柄滑块机构惯性完全平衡时的曲柄质量m 1和连杆质量m 2的大小．