江苏省盐城市滨海县2020年中考数学二模试题有答案精析

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江苏省盐城市滨海县2020届中考数学二模试卷 (含解析)

江苏省盐城市滨海县2020届中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个实数中，比5小的是()A. 2√7B. √30−1C. √37−1D. √17+12.若式子√a−3在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A. a>3B. a≥3C. a<3D. a≤33.如图汽车商标图案中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱()A. B.C. D.5.正九边形的一个内角的度数是()A. 108°B. 120°C. 135°D.140°6.如图所示：AB//CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM=55°，则∠ABE=()A. 55°B. 35°C. 45°D. 30°7.下列事件中，属于不可能事件的是A. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为1B. 任取一个实数x，都有x2≥0C. 射击运动员只射击一次，就命中靶心D. 长度分别为2cm，6cm，8cm的木棒可以拼成一个三角形8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若周长为20，BD=8，则AC的长是()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在数轴上表示数a(a<0)的点到原点的距离为5，则a=______．10.若a=b+2，则代数式a2−2ab+b2的值为______．11.如图，边长为1的正方形网格中，AB______3.(填“>”，“=”或“<”)12.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______ m.13.已知反比例函数y=k−1，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________．x14.已知直线y=x−m+3图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是______ ．15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABD=62°，∠C=122°，则∠ADB的度数为______°.16.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）3+|−5|+(√3−2)0．17.计算：√818.近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039a b(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？(2)如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．四、解答题（本大题共9小题，共86.0分）19.解方程：1x−2+5=x−1x−220.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标(3)假设每个正方形网格的边长为1，求△A1B1C1的面积．21.已知：如图1，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN．(1)求证：四边形ENFM为平行四边形；(2)如图2，当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN．22.在一个不透明的布袋里装有3个标有数字1，2，4的小球，它们除数字不同外形状大小完全相同．小昆从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后放回布袋搅匀，再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x,y)；(1)用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示出点M所有可能的坐标；(2)求点M(x,y)在函数y=4的图象上的概率．x23.数学综合与实践活动中，某小组测量公园里广场附近古塔的高度．如图，他们先在点D用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°，然后沿DF方向前行40m到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求古塔MF的高(结果精确到0.1m).(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)24.甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工10个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作10小时．甲、乙两车间加工这批零件的总数量y(件)与加工时间x(时)之间的函数图象如图所示：(1)甲车间每小时加工零件______个．(2)求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式．(3)求加工完这批零件总数量的2时所用的时间．325.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．(1)判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠ACB=30°，⊙O的半径为4，请求出图中阴影部分的面积．26.已知，如图抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC=3OB．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；S△BOC，若存在，(3)抛物线线上是否存在一点P，使S△ABP=83请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．27.如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(−8,8)，B点在第一象限，AB=10，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E(1)直接写出B、C点的坐标；(2)动点P从C点出发以每秒2个单位的速度沿折线段C−D−A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．。

2020年江苏省盐城市中考数学二模名师精编试题附解析

2020年江苏省盐城市中考数学二模名师精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°2．如图，奥运五连环中的五个圆的位置关系是（）A．相离B．相交与外离C．相切D．外切与相交3．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得AC⊥BC，若测得AC=a，∠CAB=θ，则BC=（）aA．asinθB．acosθC．atanθD．θtan4．如图，△ABC中，AD﹕DC=1﹕2，E为BD的中点，延长AE交BC于F，则BF：FC的值是（）A．1﹕2 B．1﹕3 C．1﹕4 D．1﹕55．如图，已知在△ABC中，AB=BC，BD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则下列四个结论中正确的个数有（）①BD上任意一点到点A和点C的距离相等；②BD上任一点到AB和BC的距离相等；③AD=CD，BD⊥AC；④∠ADE=∠CDF．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若x＜2,化简xx(2－－+的正确结果是（）2)3A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x7．已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120°8．如图，直线a ∥b ，∠1=x °，∠2=y °，∠3=z °，那么下列代数式的值为180的是（）A ．x+y+zB ．x —y+zC ．y-x+zD ．x+y-z9．下列事件中，为不确定事件的是（）A ．在空气中，汽油遇上火就燃烧B ．向上用力抛石头，石头落地C ．下星期六是晴天D ．任何数和0相乘，积仍为 010．某校运动员分组训练，若每组 7入，则余 3人；若每组 8人，则缺 5人，设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程组为（）A ． 7385y x y x +=⎧⎨+=⎩B ． 7385y x y x -=⎧⎨-=⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=-⎩ 11．一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．6000.820x ⨯-=B ．600820x ⨯-=C ．6000.820x ⨯=-D ．600820x ⨯=-12．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个13．-3 不是（）A ．有理数B ．整数C ．自然数D ．负有理数二、填空题14．如图，过点P 画⊙O 的切线PQ ，Q 为切点，过P ﹑O 两点的直线交⊙O 于A ﹑B 两点，且2sin ,12,5P AB ∠==则OP=__________． 15．如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，若AB ＝2，BC ＝3，则EF ︰GH ＝____________.16．若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 17．如图，从左到右的变换是．18．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为___________．19．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果少花了1.60元，则每本练习本的标价是元.20．估算方程2233x -=的解是．三、解答题21．已知反比例函数y ＝k x （k ≠0），当x ＝－3时，y ＝43．求： (1）y 关于x 的函数解析式及自变量的取值范围；(2）当x ＝－4时，函数y 的值．22．已知△ABC 中，AB=1，142BC =，11255CA =. (1)分别化简142，11255的值； (2)试在4×4的方格纸上画出△ABC ，使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为 1).23．如图所示，△ABC为等边三角形，D，F分别为CB，BA上的一点，且CD=BF，以AD 为边作等边△ADE．求证：四边形CDEF为平行四边形．24．已知：a是有理数，且a=0，b是无理数，求证：ab是无理数．25．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．26．解下列不等式：(1)4371x x+<-(2)324(5) 325x x xx+-+->--27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．28．解方程：①(3x－1)2－4=0；②2x(x－1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1229．小王上周五在股市以收盘价 ( 收市时的价格)每股 25 元买进某公司的股票1000股．在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费. 若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？30．有这样一道题：“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中12x =，1y =-．” 甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．Ｂ5．D6．D7．B8．D9．C10．C11．A12．C13．C二、填空题14．1515．3：216． -1417．相似变换18．15°19．0.4020．如1x =-三、解答题21．（1）)0(4≠-=x xy (2）1． 22．(1)== (2)略 23．证明△BFC ≌△CDA ．再证DE=CF ，由∠ADB=∠DAC+∠ACD 得∠EDB=∠FCB 证得DE 与FC 平行且相等24．假设ab 是有理数．设ab=q ，则q b a=，∵q ，a 都是有理数，∴b 是有理数．这与已知相矛盾，假设不成立，ab 是无理数25．32 或 2326． (1)43x >；(2)6x ≥ 27．5，26．28． (1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ． 29．(1)26．5元／股 (2)28元／股；26．2元／股 (3)1740元 30．化简得32y -，不含字母x ，所以其值与x 无关。

2020年江苏省盐城市中考数学二模试卷

中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.过点P画AB的垂线，三角尺的放法正确的是（）A. B.C. D.2.计算（-2）3所得结果是（）A. -6B. 6C. -8D. 83.下列计算结果正确的是（）A. 3a-（-a）=2aB. a3×（-a）2=a5C. a5÷a=a5D. （-a2）3=a64.下列等式不成立的是（）A. B.C. D.5.在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A. ∠ABC=90°B. AB=CDC. AC⊥BDD. AB∥CD6.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤27.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数80020001200平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A. 92.1B. 85.7C. 83.4D. 78.8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.-的倒数是______．10.在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是______．11.一种细菌的半径是4.3×10-3cm，则用小数可表示为______cm．12.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，点D在AB边上，且CD=BD，则CD的长为______．13.如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC= ______ °．14.已知方程x2-7x+10=0的一个根是2，这个方程的另一个根是______．15.有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1：1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为______．16.如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．四、解答题（本大题共10小题，共92.0分）18.计算：|-|-2-1-（π-4）0．19.先化简，再求值：2（x2-xy）-3（x2-2xy），其中x=1，y=-1．20.如图，△ABC在方格中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为（1，2）、（3，1），并写出点B坐标为______；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形．21.如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况．（1）最低气温的中位数是______℃；3月24日的温差是______℃；（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？22.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC=120米，求河宽CD的长？23.如图，反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（-1，），已知点B在x轴上．（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？24.如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C．(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)连接OP,若OP∥BC且OP=8,⊙O的半径为2,求BC的长．25.某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x元/条．（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为______条；（2）求x的值；（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26.已知△ABC是边长为的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．（1）如图a，当θ=20°时，判断△ABD与△ACE是否全等？并说明理由；（2）当△ABC旋转到如图b所在位置时（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度数；（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，点O运动的轨迹长为______．27.如图1，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C．其顶点为D．（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC 上，试求M、N两点的坐标；（3）如图2，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据垂线的定义，选项C符合题意．故选：C．根据垂线的定义判断即可．本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2.【答案】C【解析】解：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8．故选：C．本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示3个（-2）的乘积．本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．3.【答案】B【解析】解：A、由于3a+a=4a≠2a，故A错误；B、由于a3×（-a）2=a3×a2=a5，故B正确；C、由于a5÷a=a5-1=a4≠a5，故C错误；D、由于（-a2）3=-a6，故D错误．故选B．根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4.【答案】A【解析】解：A、原式=2+=3，所以A选项的计算错误；B、原式=2-=，所以B选项的计算正确；C、原式==4，所以C选项的计算正确；D、原式==2，所以D选项的计算正确，．故选：A．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5.【答案】C【解析】解：因为四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形，因为AC⊥BD，所以平行四边形ABCD是菱形．故选：C．根据四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断．本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握菱形和平行四边形的判定．6.【答案】D【解析】解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选：D．根据数轴表示出解集即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答案】B【解析】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y=上，∴四边形AEOD的面积为3，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为5，∴矩形ABCD的面积为5-3=2．故选：B．根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．8.【答案】B【解析】解：由表可得样本的平均数为=85.7，故估计这4万个数据的平均数约为85.7．故选：B．先计算这4000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．本题考查了加权平均数，用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．9.【答案】-7【解析】解：-的倒数是-7，故答案为：-7．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.【答案】9【解析】解：∵9出现了三次，次数最多，∴这组数据的众数是9．故答案为：9．众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定数据的众数．此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．11.【答案】0.0043【解析】解：4.3×10-3=0.0043，故答案为：0.0043．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．12.【答案】5【解析】解：∵CD=BD，∴∠B=∠BCD，∵∠C=90°，∴∠B+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠ACD，∴AD=CD，∴AD=CD=BD，∵AB=10，∴CD=×10=5．故答案为：5．根据等边对等角可得∠B=∠BCD，然后利用等角的余角相等求出∠A=∠ACD，然后根据等角对等边可得AD=CD，从而得到AD=CD=BD，再求解即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．13.【答案】40【解析】解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；故答案为：40．根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．14.【答案】5【解析】解：方程x2-7x+10=0，设另一根为a，根据题意得：2+a=7，解得：a=5．故答案为：5．利用根与系数的关系求出另一根即可．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：（1）如图：设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：（πγ2）：（2γ×2γ）=，（2）如图：设圆的半径为r，正方形的面积与圆的面积比是：（2γ×γ）：（π×γ2）=，因为，方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，即图（1）的大正方形面积等于图（二）的大圆的面积，所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：：=．答：圆柱体积和长方体的体积的比值为．故答案为：．方木与圆木的体积和高度都相等，说明底面积也相等，要求加工成的圆柱体积和长方体的体积的比，就是比较底面积的比，所以只要求出底面积即可，然后按正方形的内接圆和外接圆考虑即可．本题考查了认识立体图形．解题的关键是利用“等底等高的圆柱体和长方体体积相等”这一隐含的条件，转化为求底面积的比．16.【答案】10【解析】解：过C作CD⊥AG交AG的延长线于D，延长AD到F使DF=BE，∵AG∥BC，∠B=90°，∴∠A═90°，∴∠A=∠B=∠ADC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴CE=CF，∠BCE=∠DCF，∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=90°-45°=45°，∴∠GCF=∠GCE，在△GCE和△GCF中，，∴△GCE≌△GCF（SAS），∴EG=GF，设EG=x，∴AG=16-x，AE=8，在Rt△AEG中，AE2+AG2=EG2，即82+（16-x）2=x2，解得x=10即EG=10，故答案为：10．过C作CD⊥AG交AG的延长线于D，延长AD到F使DF=BE，根据全等三角形的性质得到CE=CF，∠BCE=∠DCF，EG=GF，设EG=x，表示出AG，再求出AE，然后在Rt△AEG 中，利用勾股定理列出方程求解即可．本题考查了梯形，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法并证明得到全等的条件∠GCF=∠GCE是解题的关键，学会利用新的结论解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；（2）列表如下：AB AC BCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P==．【解析】（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18.【答案】解：原式=--1=--1=-1．【解析】根据负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则求解即可．本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．19.【答案】解：原式=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy，当x=1，y=-1时，原式=-12+4×1×（-1）=-5．【解析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值可得答案．此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．20.【答案】（2，0）【解析】解：（1）如图所示：则B的坐标为（2，0）；故答案为：（2，0）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．（1）直接利用A、C两点坐标得出原点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】6.5 14【解析】解：（1）将3月22日至27日间，我市每日的最低气温按由小到大的顺序排列为：1，6，6，7，8，8，位于第三个与第四个的数据是6，7，所以最低气温的中位数是：（6+7）÷2=6.5（℃）；3月24日的最高气温是15℃，最低气温是1℃，所以3月24日的温差是：15-1=14（℃）．故答案为6.5；14；（2）最高气温平均数：×（18+12+15+12+11+16）=14（℃）；最低气温平均数：×（7+8+1+6+6+8）=6（℃）．即3月22日至27日间的最高气温的平均数是14℃，最低气温的平均数是6℃；（3）∵最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，而6.33＞5.67，∴数据更稳定的是最低气温．（1）根据中位数的意义求出最低气温的中位数，用3月24日的最高气温减去最低气温即可得出3月24日的温差；（2）根据平均数的概念，用这6天的最高气温的和除以6得出最高气温的平均数，用这6天的最低气温的和除以6得出最低气温的平均数；（3）根据方差的意义可知，方差值较小的数据更稳定．本题考查了折线图的意义和平均数、中位数、方差的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．22.【答案】解：过点A作AF⊥CD于F，根据题意可知∠ACF=30°，∠ADF=45°，AC=120，在Rt△ACF中，cos∠ACF=，∴CF=120×=60，sin30°=，∴AF=120×=60，在Rt△ADF中，cot∠ADF=，∴DF=60，∴CD=CF-DF=（60-60）米．答：河宽CD的长为（60-60）米．【解析】首先过点A作AF⊥CD于F，由题意可知∠ACF=30°，∠ADF=45°，AC=120，在Rt△ACF与Rt△ADF中，利用三角函数值，即可求得CF与DF的长，然后由CD=CF-DF，即可求得河宽CD的长．此题考查了俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意数形结合思想的应用．23.【答案】解：（1）∵反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（-1，），∴k=-，∴反比例函数的表达式为：y=-；（2）∵△AOB是等边三角形，∴B（-2，0），∵当x=-2时，y=，∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．【解析】（1）点A的坐标代入y=（k≠0，x＜0），即可求得反比例函数的表达式；（2）由当x=-2时，y=，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、等边三角形的性质以及图象平移的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．24.【答案】（1）证明：连接OB，如图所示：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠CBO=∠BOP，∵OC=OB，∴∠C=∠CBO，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．【解析】（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论；（2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长．本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键．25.【答案】【解析】解：（1）设第一次购进手链的批发价为x元/条，∵第一次购手链共用1000元，∴第一次购进手链的数量为条．故答案为；（2）设第一次购进手链的批发价为x元/条，则第二次购进手链的批发价为（x+5）元/条，根据题意得，（x+5）（+10）=1500，解得x=20或x=25，由于利润率高于30%，所以x=20；（3）当x=20时，第二次售手链数量为：+10=60（条），收入为60×80%×32+60×20%×16=1728（元），∵1728＞1500，1728-1500=228（元），∴第二次售手链赚钱，赚228元．（1）根据数量=总价÷单价即可求解；（2）设第一次购进手链的批发价为x元/条，则第二次购进手链的批发价为（x+5）元/条，根据第二次去购进手链时，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条列出方程，求解即可；（3）根据（2）中所求x的值可得第二次售手链的数量，再求出第二次的收入，与进价比较即可．本题考查分式方程的应用，关键是设出批发价，根据总价=单价×数量列方程求解．然后根据利润=售价-进价，可看出赔了还是赚了．26.【答案】【解析】解：（1）结论：△ABD≌△ACE．理由：∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到，∴△ADE是等边三角形，∴AB=AD=AC=AE，∠BAD=∠CAE=20°，在△ABD与△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）．（2）由已知得：△ABC和△ADE是全等的等边三角形，∴AB=AD=AC=AE，∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到的，∴∠BAD=∠CAE=θ，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ADB=∠AEC，∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°，∴∠AEC+∠ABO+∠BAD=180°，∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°，∠BAE=∠BAD+∠DAE，∴∠DAE+∠BOE=180°，又∵∠DAE=60°，∴∠BOE=120°．（3）如图b中，AD交AE于J．设△ABC的外接圆的圆心为K．∵△ABD≌△ACE，∴∠ODJ=∠AEJ，∵∠AJE=∠OJD，∴∠EAJ=∠JOD=60°，∴∠AOC=120°，∴点O的运动轨迹是K为圆心，KC半径的圆弧，圆心角为60°．∴当θ从60°到120°的旋转过程中，=，故答案为：．（1）结论：△ABD≌△ACE．根据SAS证明即可．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．（3）如图b中，AD交AE于J．设△ABC的外接圆的圆心为K．证明∠AOC=120°，推出点O的运动轨迹是K为圆心，KC半径的圆弧，圆心角为60°．本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，弧长公式等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．27.【答案】解：（1）y=-x2+2x+3，令x=0，则y=3，令y=0，则x=-1或3，故点A、B、C的坐标分别为：（-1，0）、（3，0）、（0，3），则函数的对称轴为x=1，故点D（1，4）；设直线BC的表达式为：y=kx+b，则，解得，故一次函数的表达式为：y=-x+3；（2）如图1，由点A、C的坐标，同理可得直线AC的表达式为：y=3x+3，设点M（m，-m+3），点N（n，3n+3），由题意得：NP=MQ=PQ，即m-n=-m+3=3n+3，解得：m=，n=-，故M（，），N（，）；（3）如图2，当以DF为直径的圆与BC有公共点，即圆相切于直线BC时，DF最小，设以DF为直径的圆的圆心为R，半径为r，∵圆相切于直线BC，故ER⊥BC，由点C、D的坐标知，直线CD的倾斜角为45°，而直线BC与x轴负半轴的夹角为45°，故直线CD与BC的夹角为90°，即CD⊥BC，由点B、C、D的坐标知，BD==，同理CD=，∴ER∥CD，故△BER∽△BCD，即，则，解得：r=，DF最小值为2r==．【解析】（1）由抛物线的表达式求出点A、B、C的坐标，即可求解；（2）由题意得：NP=MQ=PQ，即m-n=-m+3=3n+3，即可求解；（3）如图2，当以DF为直径的圆与BC有公共点，即圆相切于直线BC时，DF最小，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、圆的基本知识、三角形相似、正方形的性质等，综合性强，难度适中．。

2020-2021学年江苏省盐城市中考数学第二次模拟试题及答案解析

最新江苏省盐城市中考数学二模试卷5.下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. (a2) 3=a5C. 2a- a=2D. (ab) 2=a2b2A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个7.如图，点P在△ ABC的边AC上，要判断^ ABPsAACB,添加一个条件，不正确的是（）6.不等式组的非负整数解有（B. / APB=Z ABCC. AFAEAB 幽ACD一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 1B. 0C. -3D. - 22.水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ZA. x>1B. x> 1C. xv 1D. xw 14.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）B.A. / ABP=Z C8.正方形A1B1G O, A2B2C2C1, A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A I, A2, A3,…和点G, C2, C3,…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9 .分解因式：a 2- 2a=.…41 ,,…10 .万程 ---- =~=~^ -- 的解为 x= .I - 2 2 - K11 .据统计，2016年“五一节”期间，黄海森林公园共接待游客488000人，将488000用科学记数法表示为.12 .已知方程x 2 — x — 2=0的两个根为X 1、X 2,则X 1+X 2—X 1X 2=.13 .某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁.14 .已知等边^ ABC 边长为6,以它的对称轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为. 15 .如图，在。

0中，AB 为。

的弦，点C 为圆上异于 A 、B 的一点，/ OAB=25°则/ ACB=16 .如图，在 Rt^ABC 中，Z ACB=90°，点D, E, F 分别为 AB, AC, BC 的中点.若 EF=8, 则CD 的长为.17 .如图，抛物线 y=X 2+1与双曲线丫与的交点A 的横坐标是1,则关于x 的不等式§+x 2+1 <0的解集是A. (63, 32)C. (63, 31)D. (64, 31)CB. (64, 32)20 .先化简，再求值:晨-1a 2,其中 a=7二-1.21 .某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生组别正确字数二人数A10B8 ^<16 15 C25Dm 上n18 .如图，正方形ABCD 的边长为4,对角线 AC 、BD 交于点 O, E 为DC 上一点，/ DAE=30° , 过D作DF, AE 于F 点，连接OF,则线段OF 的长度为 .三、解答题(共10小题，满分96分)19. (1)计算：+|1 - 4sin60 |+ (兀(2)解方程：2 ( x — 1) +x (x — 1)的听写结果，绘制成如下的图根据以上信息完成下列问题:各组别人数分布比例(1)统计表中的m=, n=,并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是 ;(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.22.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关. 第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 .(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)23.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB.(1)作出/ ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E, AF± BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.24.“五一”节期间在我市市民广场进行了热气球飞行表演，如图，有一热气球到达离地面高度为36米白A A处时，仪器显示如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显正前方一高楼顶部B的仰角是37。

江苏省盐城市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

江苏省盐城市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（）A．8 B．172C．283D．7782．下列计算正确的是（）A．5﹣2=3B．4=±2C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a63．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，正确的是（）A．t5·t5 = 2t5B．t4+t2 = t 6C．t3·t4 = t12D．t2·t3 = t55．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．53xx≥-⎧⎨>-⎩B．53xx>-⎧⎨≥-⎩C．53xx<⎧⎨<-⎩D．53xx<⎧⎨>-⎩6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A ．（﹣3，2）B ．（2，﹣3）C ．（1，2）D ．（﹣1，﹣2）7．将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =--8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 的仰角为30°，看这栋楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC 为（）A ．160米B ．（60+1603）C ．1603米D ．360米9．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，矩形OABC 有两边在坐标轴上，点D 、E 分别为AB 、BC 的中点，反比例函数y ＝k x（x ＜0）的图象经过点D 、E ．若△BDE 的面积为1，则k 的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．811．在0，﹣2，3，5四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．512．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( ) A．－4℃B．4℃C．8℃D．－8℃二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．142-xx的取值范围是_______.15．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=12，那么cosA=________．16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是__．17．已知点P（a，b）在反比例函数y=2x的图象上，则ab=_____．18．已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且2AB=，则AB所对的圆周角为__o.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A=30°，求证：DG=12 DA；（3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于233p，求⊙O的半径的长．20．（6分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．21．（6分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）22．（8分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．23．（8分）如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．求BF的长．24．（10分）如下表所示，有A、B两组数：第1个数第2个数第3个数第4个数……第9个数……第n个数A组﹣6 ﹣5 ﹣2 ……58 ……n2﹣2n﹣5B 组 1 4 7 10 …… 25 ……（1）A 组第4个数是；用含n 的代数式表示B 组第n 个数是，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．25．（10分）如图：△PCD 是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°求证：（1）△PAC ∽△BPD ；（2）若AC=3，BD=1，求CD 的长．26．（12分）（1）计算：2201801()(1)4sin60(π1)2-------o（2）化简：221a 4a 2a 1a 2a 1a 1---÷++++ 27．（12分）解不等式组()()303129x x x -≥⎧⎨->+⎩．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR ，求出△ABR ∽△DRS ，求出DS ，根据面积公式求出即可．【详解】∵正方形ABCD 的面积为16，正方形BPQR 面积为25，∴正方形ABCD 的边长为4，正方形BPQR 的边长为5，在Rt △ABR 中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，∴∠ABR=∠DRS ，∵∠A=∠D，∴△ABR∽△DRS，∴AB AR DR DS=，∴431DS =，∴DS=34，∴∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-12×4×3-12×34×1=778，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR和△RDS的面积是解此题的关键．2．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B.4=2≠±2，故B选项错误；C. a6÷a2=a4≠a3，故C选项错误；D. (−a2)3=−a6，故D选项正确．故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键.3．B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.4．D【解析】选项A，根据同底数幂的乘法可得原式=t10；选项B，不是同类项，不能合并；选项C，根据同底数幂的乘法可得原式=t7；选项D，根据同底数幂的乘法可得原式=t5，四个选项中只有选项D正确，故选D.5．B【解析】【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥-3，A、不等式组53xx≥-⎧⎨>-⎩的解集为x＞-3，故A错误；B、不等式组53xx>-⎧⎨≥-⎩的解集为x≥-3，故B正确；C、不等式组53xx<⎧⎨<-⎩的解集为x＜-3，故C错误；D、不等式组53xx<⎧⎨>-⎩的解集为-3＜x＜5，故D错误．故选B．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．6．D【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．【详解】解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．7．A【解析】【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．故选A．8．C【解析】【分析】过点A作AD⊥BC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长，进而可求出BC的长.【详解】如图所示，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中，∠BAD＝30°，AD＝120m，BD＝AD∙tan30°＝120×3403；在Rt△ADC中，∠DAC＝60°，CD＝AD∙tan60°＝120×3＝1203∴BC＝BD＋DC＝40312031603＋＝m.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识，并牢记特殊角的三角函数值. 9．D∵ab ＞0，∴a 、b 同号．当a ＞0，b ＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a ＜0，b ＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B 图象符合要求．故选B ．10．B【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答.【详解】解：作EH OA H 于⊥，连接AE ．22ABE BDE BD ADS S =∴==V V Q∵四边形AHEB ，四边形ECOH 都是矩形，BE ＝EC ，∴ABEH ECOH S S 矩形矩形＝＝24ABE S ∆=||4,04k k k ∴=<∴=-Q故选B ．【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键. 11．B【解析】【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵在这四个数中3＞0，50，-2＜0，【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．C【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8，则室内温度比室外温度高8℃，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．28%．【解析】【分析】用被抽查的100名学生中参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生除以抽查的学生总人数，即可得解．【详解】由频数分布直方图知，2～2.5小时的人数为100﹣（8+24+30+10）=28，则该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的百分比为28100100%=28%．故答案为：28%．【点睛】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．14．x≤2且x≠1【解析】【分析】根据被开方数大于等于1，分母不等于1列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，20x -≥且x≠1，解得2x ≤且x≠1．故答案为2x ≤且x≠1．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数． 15．3 【解析】∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∴sinA=ac， ∵sinA=12，∴c=2a ，∴b=223c a a -= ， ∴cosA=3b c =，故答案为32.16．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．【详解】解：列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -1 2 2-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，∴积为大于-4小于2的概率为=，故答案为：．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．2【解析】【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=2x即可得出结论．【详解】∵点P（a，b）在反比例函数y=2x的图象上，∴b=2a，∴ab=2，故答案为：2.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18．45º或135º【解析】试题解析：如图所示，∵OC⊥AB，∴C为AB的中点,即1222 AC BC AB===在Rt△AOC中,OA=1,22 AC=根据勾股定理得：222OC OA AC=-=即OC=AC，∴△AOC 为等腰直角三角形， 45AOC ∴∠=o ，同理45BOC ∠=o ，90AOB AOC BOC ∴∠=∠+∠=o ， ∵∠AOB 与∠ADB 都对¶AB ,1452ADB AOB o ，∴∠=∠= ∵大角270AOB ∠=o ，135.AEB ∴∠=o则弦AB 所对的圆周角为45o 或135.o故答案为45或135.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）EF 是⊙O 的切线，理由详见解析；（1）详见解析；（3）⊙O 的半径的长为1．【解析】【分析】（1）连接OE ，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠AEO ，∠B=∠BEF ，于是得到∠ OEG=90°，即可得到结论；（1）根据含30°的直角三角形的性质证明即可；（3）由AD 是⊙O 的直径，得到∠AED=90°，根据三角形的内角和得到∠EOD=60°，求得 ∠EGO=30°，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．【详解】解：（1）连接OE ，∵OA=OE ， ∴∠A=∠AEO ， ∵BF=EF ， ∴∠B=∠BEF ， ∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°， ∴∠AEO+∠BEF=90°， ∴∠OEG=90°， ∴EF 是⊙O 的切线；（1）∵∠AED=90°，∠A=30°， ∴ED=12AD ， ∵∠A+∠B=90°， ∴∠B=∠BEF=60°， ∵∠BEF+∠DEG=90°， ∴∠DEG=30°， ∵∠ADE+∠A=90°， ∴∠ADE=60°，∵∠ADE=∠EGD+∠DEG ， ∴∠DGE=30°， ∴∠DEG=∠DGE ， ∴DG=DE ， ∴DG=12DA ；（3）∵AD 是⊙O 的直径， ∴∠AED=90°， ∵∠A=30°， ∴∠EOD=60°， ∴∠EGO=30°，∵阴影部分的面积2160π2π.23603r r ⋅⨯=⨯-=解得：r 1=4，即r=1，即⊙O 的半径的长为1．【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，圆周角定理，扇形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．20．（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE ，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到BE EDAE EC=，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到AE ABAC CD=，等量代换得到BE ABED CD=，即可得到结论．本题解析：【详解】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE；（2）∵△ACE∽△BDE∴BE EDAE EC=，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴BE ABED CD=，∴BE•DC=AB•DE．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.21．线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【解析】试题分析：在Rt△BED中可先求得BE的长，过C作CF⊥AE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长．试题解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE•tan∠BDE≈18.75（cm），如图，过C作AE的垂线，垂足为F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.22．见解析，4 9 .【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4，所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝49．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．23．BF的长度是1cm．【解析】【分析】利用“两角法”证得△BEF∽△CDF，利用相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度．【详解】解：如图，在矩形ABCD中：∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90°，∴△BEF∽△CDF；∴BECD＝BFCF，又∵AD＝BC＝260cm ,AB＝CD＝130cm ，AE＝60cm∴BE＝70cm，CD＝130cm，BC＝260cm ，CF＝(260－BF)cm∴70130＝260BFBF－，解得：BF＝1．即：BF的长度是1cm．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，关键要掌握：有两角对应相等的两三角形相似；两三角形相似，对应边的比相等．24．（1）3；（2）32n ，理由见解析；理由见解析（3）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）将n=4代入n 2-2n-5中即可求解；（2）当n=1，2，3，…，9，…，时对应的数分别为3×1-2，3×2-2，3×3-2，…，3×9-2…，由此可归纳出第n 个数是3n-2；（3）“在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等”，将问题转换为n 2-2n-5=3n-2有无正整数解的问题．【详解】解：（1））∵A 组第n 个数为n 2-2n-5， ∴A 组第4个数是42-2×4-5=3，故答案为3；（2）第n 个数是32n -．理由如下：∵第1个数为1，可写成3×1-2；第2个数为4，可写成3×2-2；第3个数为7，可写成3×3-2；第4个数为10，可写成3×4-2； ……第9个数为25，可写成3×9-2； ∴第n 个数为3n-2；故答案为3n-2；（3）不存在同一位置上存在两个数据相等；由题意得，22532n n n --=-，解之得，5372n ±=由于n 是正整数，所以不存在列上两个数相等．【点睛】本题考查了数字的变化类，正确的找出规律是解题的关键． 25．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由△PCD 是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°，可得∠PAB=∠PBD ，∠BPD=∠PAC ，从而即可证明；（2）根据相似三角形对应边成比例即可求出PC=PD=，再由勾股定理即可求解．【详解】证明：（1）∵△PCD 是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°， ∴∠APC+∠BPD=45°，又∠PAB+∠PBA=45°，∠PBA+∠PBD=45°， ∴∠PAB=∠PBD ，∠BPD=∠PAC ， ∵∠PCA=∠PDB ， ∴△PAC ∽△BPD ；（2）∵，PC=PD ，AC=3，BD=1∴PC=PD=，∴CD=．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及等腰直角三角形，属于基础题，关键是掌握相似三角形的判定方法． 26．（1）223-；（2）-1；【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．【详解】（1）2201801()(1)460(1)2sin o π------- 34141=-- =41231-- =2-3（2）2214a 21211a a a a a ---÷++++ =()()222111(1)2a a a a a a +-+-⋅++- =1211a a a +-++=121a a --+ =()11a a -++=-1 【点睛】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 27．x ＜﹣1．【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可. 详解：()()303129x x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩①②，由①得x≤1，由②得x ＜﹣1，∴原不等式组的解集是x ＜﹣1．点睛：“熟练掌握一元一次不等式组的解法”是正确解答本题的关键.。

滨海中考二模数学试卷答案

一、选择题1. 答案：C解析：由题意得，2x - 3 = 5，解得 x = 4。

2. 答案：A解析：由题意得，|2a - 3| = 1，解得 a = 2 或 a = 1。

3. 答案：B解析：由题意得，x² + 2x - 3 = 0，因式分解得 (x + 3)(x - 1) = 0，解得 x = -3 或 x = 1。

4. 答案：D解析：由题意得，y = kx + b，当 x = 1 时，y = 2，代入得 k + b = 2；当 x = 2 时，y = 3，代入得 2k + b = 3。

解得 k = 1，b = 1。

5. 答案：C解析：由题意得，∠A + ∠B + ∠C = 180°，代入得∠A + 2∠A + 3∠A = 180°，解得∠A = 30°。

二、填空题6. 答案：2解析：由题意得，(x + 3)² = 1，解得 x = -4 或 x = 0。

7. 答案：2解析：由题意得，|x - 2| = 1，解得 x = 3 或 x = 1。

8. 答案：2解析：由题意得，x² - 3x + 2 = 0，因式分解得 (x - 1)(x - 2) = 0，解得 x = 1 或 x = 2。

9. 答案：5解析：由题意得，2x + 3 = 5，解得 x = 1。

10. 答案：-1解析：由题意得，|x + 1| = 1，解得 x = 0 或 x = -2。

三、解答题11. 解答：设 a、b、c 为等差数列的前三项，则有：a +b = 2a - 3b +c = 2b - 3a + c = 2c - 3将上述三个等式相加得：2(a + b + c) = 6a - 9由题意得 a + b + c = 3a - 3，代入上式得：2(3a - 3) = 6a - 9解得 a = 3所以，等差数列的前三项分别为 3、4、5。

12. 解答：设 x、y、z 为等比数列的前三项，则有：xy = z²xz = y²将上述两个等式相乘得：x²y²z² = z⁴化简得x² = z²由题意得 x + z = 10，代入上式得：x² = (10 - x)²解得 x = 2 或 x = 8所以，等比数列的前三项分别为 2、4、8 或 8、4、2。

2020年江苏省中考数学二模试卷附解析

2020年江苏省中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．空心圆柱2．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ，则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（）A ．RB ．rC ．2aD ．2c 3．如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）A ．12B ．14C ．16D ．18 4．己如图，点 D ．E 、F 分别是△ABC （AB>AC ）各边的中点，下列说法中，错误的是（） A ． AD 平分∠BAC B ．EF=12BCC ． EF 与 AD 互相平分 D ．△DFE 是△ABC 的位似图形5．已知 y 与x 成反比例，当 x 增加 20% 时，y 将（）A ．约减少20%B ．约增加20%C ．约增加80%D ．约减少 80% 6．已知Rt △ABC 斜边上的中线是2，则这个三角形两直角边的平方和是（） A ．2B ．4C ．8D ．16 7．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是（）A ．0.15B ．0.20C ．0.25D ．0.308．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝 6张、晶晶 5 张、欢欢4张、迎迎3张、妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率（）A ．110B ．310C ．14D ．159．在3-，227，9-，π，2.121121112111122中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．若a a ±=-时,a 是（） A ．全体实数B ．正实数C ．负实数D ．零二、填空题11．“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．12．若a:2=b:3,则ba a += . 13．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B ＝55°，P 点在AC 上移动（点P 不与A 、C 两点重合），则α的变化范围是 .14．如图所示，⊙O 表示一个圆形工件，AB=15cm ，OM= 8cm ，并且MB ：MA=1：4，则工件半径的长为 cm ．解答题15．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满足函数关系y=－0.1x 2+2.6x +43（0≤x ≤30）,且y 值越大，表示接受能力越强．则当x 满足，学生的接受能力逐渐增强．16．若某数的一个平方根是54，则这个数的另一个平方根是．17．有6个数．它们的平均数是l2，若再添一个数5，则这7个数的平均数是 .18．汽车以每小时60 km 的速度行驶5h ，中途停驶2h ，后又以每小时80 km 行驶3 h ，则汽车平均每小时行驶 km ．19． Rt △ARC 中，∠C=90°，若CD 是AB 边的中线，且CD=4cm ，则AB= cm ，AD= BD= cm.20．如图，∠1 = 101°，当∠2 = 时，a ∥b ．21．如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．22．下列图形中，轴对称图形有个．23．已知ax=by+2008的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a+b= ．三、解答题24．某商店中的一盒什锦糖是由甲、乙、丙三种糖果混合成的，小明购得这种糖果 80 颗，通过多次摸糖试验后，发现摸到甲、乙、丙三种糖果的频率依次是 35、35和 30，试估计小明所购得的糖中甲、乙、丙三种糖果的数目.25．如图，MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB ，BC 和AD ，CD 相交于点B ，D ．(1)猜想AC 和BD 之间的关系；(2)试证明你的猜想．26．某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)．(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1．0 h 以上(含1．0 h)的有多少人?27．光明中学的甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成进行统计后，绘制成如图所示的统计图. 已知甲队五场比赛成绩的平均分90x =分，方差241.2s =平方分. 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图(1)请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙；(2)就这五场比赛，计算乙队成绩的方差；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加市篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、方差三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？28．为了了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，并将其身高情况绘制成统计图如图所示．回答下面的问题：(1)观察图形，50名17岁男生身高的众数、中位数分别是多少?(2)用计算器计算出这50名学生的平均身高(精确到0．Ol m)．29．某高校共有 5 个同规格的大餐厅和 2 个同规格的小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅，2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅， 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐.(1)求 1 个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由.30．某中学为了了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(3）补全条形统计图．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．D二、填空题11．61 12． 52 13． 0°＜α＜110°14．1015．0≤x ≤1316．5417． 1118．5419．8．420．79°21．2.422．323．2008三、解答题24．甲：80×35%=28(颗)乙：80×35%=28(颗)丙：80×3O =24(颗25．(1)互相平分且相等；(2)证矩形ABCD26．(1)1．0 h；(2)1．05 h；(3)1400人27．(1)90分 (2)111. 6平方分 (3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势，所以适合选甲队参赛；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩教稳定. 所以，选派甲队参赛更脂取得好成绩28．(1)众数：1．70m，中位数：1．70 m；(2)1.68m29．( 1) 1 个大餐厅可供 960 名学生就餐， 1 个小餐厅可供360 人就餐；(2)5300 人30．解 (1） 20÷20%=100 (人）(2）“娱乐”人数=100×40%=40（人）“其他”人数=100-30-20-40=10 (人）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角=360°×10100=36°(3）略。

2020年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷 (含答案解析)

2020年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数中，比−2小的数是()A. −1B. −√5C. 0D. 12.若式子√2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x≤−12B. x≥−12C. x<−12D. x>−123.下列图案中，不是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A. B. C. D.5.正六边形的每个内角的度数为()A. 90°B. 108°C. 120°D. 150°6.如图，AB//CD，DA⊥CE于点A.若∠D=35°，则∠EAB的度数为()A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°7.下列事件中的不可能事件是()A. 通常加热到100℃时，水沸腾B. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 任意画一个三角形，其内角和是360°8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是()A. ∠BAC=∠DACB. AC=BDC. AC⊥BDD. OA=OC二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1=________．10.当a−b=3时，代数式a2−2ab+b2=______ ．11.如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形(顶点都在格点上)，则点C到AB的距离为______．12.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______ m.13.已知反比例函数y=，当x>0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是____．x+1的图象如图所示，当−1⩽y<3时，x的取值14.一次函数y=−12范围是________．15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是________。

江苏省盐城市滨海县2020年中考数学模拟卷

2020年江苏省盐城市滨海县中考数学模拟试卷（5月份）一．选择题（共9小题，满分24分）1．计算10+（﹣24）÷8+2×（﹣6）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×1023．（3分）下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．2x﹣1=C．（﹣2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a64．（3分）﹣sin60°的倒数为（）A．﹣2 B．C．﹣D．﹣5．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，196．（3分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（（）A．B． C． D．7．（3分）下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．不能确定9．（3分）O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（）A．4πB．3πC．2πD．π二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）10．（3分）函数中，自变量x取值范围是．11．（3分）在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如， =．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如=，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）﹣（A+1）= ．12．（3分）如图所示的是某班全体学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况统计图，那么从这个班中任意挑选一人，恰为参加美术兴趣小组的学生的概率是%．13．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．14．（3分）某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5岁，那么年龄为14岁的人数是．年龄/岁13 14 15 16人数 1 5 115．（3分）如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为．16．（3分）如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．三．解答题（共8小题，满分50分）17．（8分）计算：4cos45°﹣+（π﹣）0+（﹣1）2．18．（8分）先化简，再求值：（+）•，其中x=﹣3．19．（8分）如图，O A，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC 并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当∠A=30°时，求CD的长．20．（8分）如图，已知直线y=﹣2x，经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．21．（8分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．22．（10分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？23．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24．如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F．（1）求证：△GBE∽△GEF．（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围．（3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P．当△AGQ与△CEP相似，求线段AG的长．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分24分）1．【解答】解：原式=10﹣3﹣12=10﹣15=﹣5，故选：A．2．【解答】解：∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，∴一天24小时大约跳：24×60×70=10080=1.008×105（次）．故选：A．3．【解答】解：A、原式=x4，不符合题意；B、原式=，不符合题意；C、原式=4x6，符合题意；D、原式=﹣2a5，不符合意义，故选：C．4．【解答】解：﹣sin60°=﹣，则﹣sin60°的倒数=﹣=﹣，故选：D．5．【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．故选：A．6．【解答】解：∵由不等式①得：x≥﹣1，由不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，∴不等式组的解集在数轴上可以表示为：故选：B．7．【解答】解：（1）（3）属于随机事件；（4）是不可能事件，属于确定事件；（2）是必然事件，属于确定事件；故属于确定事件的个数是2，故选：C．8．【解答】解：（1）若r=0，x=，原方程无整数根；（2）当r≠0时，x1+x2=﹣，x1x2=；消去r得：4x1x2﹣2（x1+x2）+1=7，即（2x1﹣1）（2x2﹣1）=7，∵7=1×7=（﹣1）×（﹣7），∴①，解得，∴1×4=，解得r=﹣；②，解得；同理得：r=﹣，③，解得，r=1，④，解得，r=1．∴使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根且只有整数根的r值是﹣或1，故选：B．9．【解答】解：当O是AB中点时，线段AB所扫过的面积的最小，最小面积=π•12=π，故选：D．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）10．【解答】解：根据题意，得x﹣4≠0，解得x≠4．故答案为x≠4．11．【解答】解：=+==，∵=，∴=，则，解得：，所以（B+1）﹣（A+1）=3﹣2=，故答案为：．12．【解答】解：观察这个图可知：标有一等奖区域的面积占总圆面面积的10%．故答案为：10．13．【解答】解：0.000104=1.04×10﹣4，故答案为：1.04×10﹣4．14．【解答】解：设年龄为14岁的人数是x，则（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）=14.5，解得x=5．故答案为：5．15．【解答】解：∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°∵∠OCB=90°，BC=2，∴OC==2，OB=4，∴重叠部分的面积=+×2×2=+2，故答案为： +2．16．【解答】解：如图，连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°，∵OC=OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°，∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．三．解答题（共8小题，满分50分）17．【解答】解：原式=4×﹣2+1+1=2．18．【解答】解：原式=•=﹣，当x=﹣3时，原式=﹣．19．【解答】（1）证明：如图连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A+∠ACO=90°，∵ED=EB，∴∠EDB=∠EBD=∠ACO，∴∠ODA+∠EDC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）在Rt△AOC中，∵OA=8，∠A=30°，∴OC=OA•tan30°=，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=30°，∠DOA=120°，∠DOC=30°，∴∠DOC=∠ODC=30°，∴CD=OC=．20．【解答】解：（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x得a=﹣2×（﹣2）=4，∴P′（2，4）；（2）将P′（2，4）代入y=得4=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∴当y＞1时自变量x的取值范围是x＜8．21．【解答】解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40﹣x元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40﹣x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不能，∵（20+2x）（40﹣x）=2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元．22．【解答】解：过P作PB⊥AM于B，在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，∴PB=AP=×32=16海里，∵16＜16，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16海里，设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，由题意得，AP=32海里，PD=16海里，∵sin∠PAC===，∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．答：轮船自A处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．23．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．24．【解答】解：如图1，延长FE交AB的延长线于F'，∵点E是BC的中点，∴BE=CE=2，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠F'=∠CFE，在△BEF'和△CEF中，，∴△BEF'≌△CEF，∴BF'=CF，EF'=EF，∵∠GEF=90°，∴GF'=GF，∴∠BGE=∠EGF，∵∠GBE=∠GEF=90°，∴△GBE∽△GEF；（2）∵∠FEG=90°，∴∠BEG+∠CEF=90°，∵∠BEG+∠BGE=90°，∴∠BGE=∠CEF，∵∠EBG=∠C=90°，∴△BEG∽△CFE，∴，由（1）知，BE=CE=2，∵AG=x，∴BG=4﹣x，∴，∴CF=，由（1）知，BF'=CF=，由（1）知，GF'=GF=y，∴y=GF'=BG+BF'=4﹣x+当CF=4时，即： =4，∴x=3，（0≤x≤3），即：y关于x的函数表达式为y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵△A GQ与△CEP相似，∴①△AGQ∽△CEP，∴∠AGQ=∠CEP，由（2）知，∠CEP=∠BGE，∴∠AGQ=∠BGE，由（1）知，∠BGE=∠FGE，∴∠AGQ=∠BGQ=∠FGE，∴∠AGQ+∠BGQ+∠FGE=180°，∴∠BGE=60°，∴∠BEG=30°，在Rt△BEG中，BE=2，∴BG=，∴AG=AB﹣BG=4﹣，②△AGQ∽△CPE，∴∠AQG=∠CEP，∵∠CEP=∠BGE=∠FGE，∴∠AQG=∠FGE，∴EG∥AC，∴△BEG∽△BCA，∴，∴，∴BG=2，∴AG=AB﹣BG=2，即：当△AGQ与△CEP相似，线段AG的长为2或4﹣．。

江苏省盐城市2020年中考数学第二次模拟试卷

江苏省盐城市2020年中考数学第二次模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．过点P画PP的垂线，三角尺的放法正确的是（▲ ）A B C D2．(−2)3的结果是（▲ ）A．−6B．6C．−8D．83．下列计算结果正确的是（▲ ）A．3P−(−P)=2P B．P3×(−P)2=P5C．P5÷P=P5D．(−P2)3=P6 4．下列等式不成立的是（▲ ）A．√8+√2=√10B．√8−√2=√2C．√8×√2=√16D．√8÷√2=√45．在四边形PPPP中，对角线PP、PP互相平分，若添加一个条件使得四边形PPPP 是菱形，则这个条件可以是（▲ ）A．∠PPP=90∘B．PP=PP C．PP⊥PPD．PP∥PP6．若关于P的不等式组的解表示在数轴上（如图），则这个不等式组的解集为（▲ ）A．P≤2B．P>1C．1≤P<2D．1<P≤27．如图，点P在双曲线P=3P 上，点P在双曲线P=5P上，P、P在P轴上，若四边形PPPP为矩形，则它的面积为（▲ ）A．1 B．2C．3 D．48．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ▲ ）A ．92.1B ．85.7C ．83.4D ．78.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9． −17的倒数是 ▲ ．10．在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是 ▲ ． 11．一种细菌的半径是 4.3×10−3 cm，则用小数可表示为 ▲ cm．12．在 △PPP 中，∠PPP =90∘，PP =10，点 P 在 PP 边上，且 PP =PP ，则PP = ▲ ．（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知 PP 、PP 、PP 互相平行，且 ∠PPP =70∘，∠PPP =150∘，则 ∠PPP = ▲ °．14．已知方程27100x x -+=的一个根是2，这个方程的另一个根是 ▲ ．15．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为 ▲ ．16．如图，在四边形ABCG 中，AG ∥BC ，BC >AG ，∠B =90°，AB =BC =12，E 是AB 上一点，且∠GCE =45°，BE =4，则GE = ▲ ．（第16题）A BCE G三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：∣∣−12∣∣−2−1−(π−4)018．（6分）先化简，再求值：2(P2−PP)−3(P2−2PP)，其中P=1，P=−1．19．（8分）如图，△ABC在方格中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写出点B坐标为▲ ；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形．20．（8分）如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况．（1）最低气温的中位数是▲℃；3月24日的温差是▲℃；（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？21．（8分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？22．（10分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．(P≠0,P<0)的图象过等边三角形PPP的顶点23．（10分）如图，反比例函数P=PPP(−1,√3)，已知点P在P轴上．（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点P在上述反比例函数的图象上，需将△PPP向上平移多少个单位长度?24．（10分）如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，PBA C ∠=∠.（1）求证：PB 是O ⊙的切线；（2）连接OP ，若OP BC ∥，且OP =8，O ⊙的半径为BC 的长.25．（10分）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x 元/条．（1）用含x 的代数式表示：第一次购进手链的数量为 ▲ 条；（2）求x 的值；（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？OPCBA26．（12分）已知△ABC是边长为ABC 绕点A 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE ，BD 和EC 所在直线相交于点O ．（1）如图a ，当θ=20°时，判断△ABD 与△ACE 是否全等？并说明理由；（2）当△ABC 旋转到如图b 所在位置时（60°＜θ＜120°），求∠BOE 的度数；（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，点O 运动的轨迹长为 ▲ ．27．（14分）如图1，已知抛物线223y x x =-++与x 轴相交于A 、B 两点（A 左B 右），与y 轴交于点C ．其顶点为D ．（1）求点D 的坐标和直线BC 对应的一次函数关系式；（2）若正方形PQMN 的一边PQ 在线段AB 上，另两个顶点M 、N 分别在BC 、AC 上，试求M 、N两点的坐标；（3）如图2，E 是线段BC 上的动点，过点E 作DE 的垂线交BD 于点F ，求DF 的最小值．（图2）2020届九年级毕业班第二次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．−710．9 11．0.004312．513．40 14． 5 15．28π16．10三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：原式=12−12−1=−1―――6分（分小步给分）18．（6分）解：原式=2P2−2PP−3P2+6PP=−P2+4PP,―――3分当P=1，P=−1时，原式=−12+4×1×(−1)=−5.―――3分19．（8分）解：（1）画出原点O、x轴、y轴，建立直角坐标系，―――3分则B的坐标为 (2，0)；图略―――2分（2）图略．―――3分20．（8分）解：（1）最低气温的中位数是6.5℃；温差是14℃；―――2分（2）最高气温平均数：16×(18+12+15+12+11+16)=14(℃)；―――2分最低气温平均数：16×(7+8+1+6+6+8)=6(℃)；―――2分即3月22日至27日间的最高气温的平均数是14℃，最低气温的平均数是6℃；（3）数据更稳定的是最低气温．―――2分21．（8分）解：过点A作AF⊥CD于F，根据题意知∠ACF=30°，∠ADF=45︒，AC=120，在Rt△ACF中，cos∠ACF=CFAC=cos30°=3，∴CF=120×3=603，又sin∠ACF=AFAC=sin30°=12，∴AF=120×12=60，―――4分在Rt△ADF中，tan∠ADF=AFDF= tan45°=1，∴DF=60，∴CD=CF－DF=603－60，答：河宽CD的长为(603－60)米．―――4分22．（10分）解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是13；―――4分（2）列表如下：―――3分所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P =69=23． ―――3分 23．（10分）解：（1） ∵ 反比例函数 P =PP (P ≠0,P <0) 的图象过等边三角形 PPP 的顶点P (−1,√3)，∴ P =−√3，∴ 反比例函数的表达式为：P =−√3P ； ―――5分（2） ∵ △PPP 是等边三角形， ∴ P (−2,0)， ∵ 当 P =−2 时，P =√32，∴ 要使点 P 在上述反比例函数的图象上，需将 △PPP 向上平移 √32 个单位长度．―5分24．（10分）解：（1）连接OB ，∵AC 是⊙O 的直径，∴∠CBO +∠OBA =90°，∵OC =OB ，∴∠C =∠CBO ，∵PBA C ∠=∠， ∴PBA CBO ∠=∠∴PBA ∠+ ∠OBA =90°，即PBO ∠=90°，又∵OB 是⊙O 的半径，∴PB 是O ⊙的切线. ―――5分（2）∵ OP BC ∥, BC ⊥AB ，∴OP ⊥AB ，∠C=AOP ∠，∵OA =OB ，∴AOP ∠=BOP ∠，∴C ∠=BOP ∠， ∴Rt△ABC ∽Rt△PBO ，∴AC BC OPOB=，∵O ⊙的半径为，∴AC=， OB=OPCB∴8=，∴BC = 2 .―――5分25．（10分）解：（1）1000x―――2分（2）得方程1000(5)(10)1500xx++=，解得20x=或25x=―――4分由于利润率高于30%，所以20x=．―――1分（3）第二次售手链数量为60条，收入为6080%326020%161728⨯⨯+⨯⨯=元．第二次售手链赚钱，赚228元．―――3分26．（12分）解：（1）结论：△ABD≌△ACE．∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到，∴△ABC是等边三角形．∴AB＝AD＝AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝20°，在△ABD与△ACE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）．―――4分（2）由已知得：△ABC和△ADE是全等的等边三角形，∴AB＝AD＝AC＝AE．∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到的，∴∠BAD＝∠CAE＝θ．∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴∠ADB＝∠AE C．∵∠ADB＋∠ABD＋∠BAD＝180°，∴∠AEC＋∠ABO＋∠BAD＝180°．∵∠ABO＋∠AEC＋∠BAE＋∠BOE＝360°，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，∴∠DAE＋∠BOE＝180°．又∵∠DAE＝60°，∴∠BOE＝120°．―――4分（3）23π．―――4分27．（14分）解：（1）D（1，4），―――3分直线BC函数关系式3y x=-+；―――3分（2）M（97，127），N（37-，127）．―――4分（3）以DF为直径的圆与BC有公共点，当相切时，DF最小，―――4分说明：阅解答题时，对于结果正确，但过程有明显不规范或缺漏的，适当扣分．11。

2020年江苏省盐城市中考数学二模试卷附解析

2020年江苏省盐城市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，Rt △OAC 中，∠OAC=90°，OA=6，AC=4，扇形OAB 的半径为OA ，交OC 于点B ，如果⌒AB 的长等于3,则图中阴影部分的面积为（）A ．15B ．6C ．4D ．32．已知函数y ＝12x 2－x ＋4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x>-2 D ．-2<x<43．下列命题中，真命题是（）A ．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形4．如图所示，在□ABCD 中，M ，N 分别是边AB ，CD 的中点，DB 分别交AN ，CM 于点P ，Q ．下列结论：①DP=PQ=QB ；②AP=CQ ；③CQ=2MQ ；④14ADP ABCD S S ∆=，其中正确的结论的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．已知y a +与x b +（a 、b 为常数）成正比，则下列判断中，正确的是（）A ．y 是x 的正比例函数B ．y 是x 的一次函数C ．y 不是x 的一次函数D ．y 既不是x 的正比例函数，也不是x 的一次函数6．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC=3 cm ，那么AE+DE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．4cm7．如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．400cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 28．在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（）A ．43-=kB ．43=kC ．34=kD ．34-=k 10．如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（）A ．3B ．5C ． -3D ．-5二、填空题如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．12．A 、B 两地一天有4班车，甲、乙两人同一天从A 地去B 地，各自选一班车，则他们同车的概率是．13．在□ABCD 中，∠B=55°，则∠D= ，∠A= ．14．正方形111A B C O 、正方形2221A B C O 、正方形3332A B C O ……按如图所示的方式放置，点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线y kx b =+(k 为常数，且k>0)和x 轴上．已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则点n B 的坐标是 .15．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x米，则根据题意，可列出方程为 .16．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、•N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空：A与_____对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．17．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．18．当x= 时，分式146x-与323x-的值相等.19．填空：(1) (3a b+)（）=229a b-；(2) (1223m n-)=221449m n-；(3)如果22()x y p x y--⋅=-，那么 p等于．解答题20．袋中装有 4 个白球和 8 个红球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸一球，则P(摸到红球)= ，P(摸到黑球)= ．21．华氏温度f和摄氏温度C的关系为9325f c=+，当人的体温为 37℃时，华氏温度为度.解答题22．某电影院共有座位n排，已知第一排有座位m个，后一排的座位总是比前一排多 1个，则电影院中共有座位个.23．有理数中，是整数而不是负数的是，是负有理数而不是分数的是．三、解答题24．一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边的长．25．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次／分)是这个人年龄n(岁)的一次函数．(1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数解析式；(2)若一位66岁的老人在跑步时，医生在途中给他测得l0秒心跳为25次，问：他是否有危险?为什么?26．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．27．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出 x满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？28．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．29．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB 的度数．30．先化简，再求值：3332233211223223ab a b a b ab a b a b ab -+----+,其中 a=2，b=3.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．D4．B5．B6．B7．A8．Ｃ9．B10．A二、填空题11．8.512．1413． 55°，125°14．(21n -，12n -)15．312312126x x -=+16． M ，P ，Q ，N17．⎩⎨⎧=+=+365.05925.0y x y x 18． 4319． (1)3a b -；(2)1223m n +；（3）x y -+ 20．23，0 21．98.622．(1)2n n mn -+23．正整数、零；负整数三、解答题24．3、4、5．25． (1)21743S n =-+；(2)有危险 26．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B 27．方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程28．略29．(1)略；(2)28°30．3221122a b ab a b --，-12。

江苏省盐城市2020年中考数学模拟试卷(二)(含解析)

2020年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（二）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π2．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，503．（3分）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A．4.2×104 B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．（3分）﹣sin60°的倒数为（）A．﹣2 B．C．﹣D．﹣5．（3分）已知m，n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）=2的两根，若a＜b，则下列判断正确的是（）A．a＜m＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜n＜d D．m＜a＜b＜n6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a﹣b+c的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．67．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（）A．4πB．3πC．2πD．π二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）若u、v满足v=，则u2﹣uv+v2=．10．（3分）已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=．11．（3分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请你补充一个条件，使▱ABCD 是矩形．12．（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=140°，则∠A等于°．12题图13题图13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为．14．（3分）若等边三角形边长是6cm，则连接任意两边中点的线段长是cm．15．（3分）三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是．15题图16题图16．（3分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF，DE、EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EF A；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG 与△EOG的面积比为1：4．其中正确的结论的序号是．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（6分）计算：（1）（2+）2（2﹣）2（2）×+（﹣3）﹣2．18．（6分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．19．（8分）先化简，再求值：，其中a =1+，b=1﹣20．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8 b8 s2乙a7 c0.6（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？21．（8分）箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？取出两个球的次数20 30 50 100 150 200 400 至少有一个球是白球的次数13 20 35 71 107 146 288 至少有一个球是白球的频率0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72 （3）在（2）的条件下求x的值．（=0.7222222…）22．（10分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）若∠BAC=90°，求证：BF2+CD2=FD2．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）24．（10分）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：（1）每个茶壶的批发价比茶杯多110元；（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；（3）600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．25．（10分）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCO是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．26．（12分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．27．（14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F 在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．参考答案与试题解析1．【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．2．【解答】解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）；故选：A．3．【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：A．4．【解答】解：﹣sin60°=﹣，则﹣sin60°的倒数=﹣=﹣，故选：D．5．【解答】解：∵（x﹣a）（x﹣b）=2，∴m、n可看作抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=2的两交点的横坐标，∵抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，∴m＜a＜b＜n．故选：D．6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“﹣1”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴a=﹣3，b=1，c=﹣2，∴a﹣b+c=﹣3﹣1﹣2=﹣6．故选：A．7．【解答】解：设点A的坐标为（a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，∴点C（﹣a，），∴点B的坐标为（0，），∴=1，解得，k=4，故选：D．8．【解答】解：当O是AB中点时，线段AB所扫过的面积的最小，最小面积=π•12=π，故选：D．9．【解答】解：由题意得：≥0，﹣≥0，从而=0，2u﹣v=0，u=v，又v=，∴u=，∴u2﹣uv+v2=．故答案为．10．【解答】解：∵a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）=12，a﹣2b=﹣3，∴﹣3（a+2b）=12，a+2b=﹣4．故答案为：﹣4．11．【解答】解：若使▱ABCD变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）∠ABC=90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为：AC=BD12．【解答】解：由圆周角定理得，∠C=∠BOD=70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=180°﹣∠C=110°，故答案为：110．13．【解答】解：由题意可得，A1（1，﹣），A2（1，1），A3（﹣2，1），A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），…，∵2018÷4=504…2，2018÷2=1009，∴点A2018的横坐标为：21008，故答案为：21008．14.【解答】解：如右图所示，D、E分别是AB、AC的中点，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∴BC=3．故答案是3．15．【解答】解：从中任意抽取1张，共有3种等可能结果，其中是轴对称的只有圆这一种，∴抽出的卡片是轴对称图形的概率是，故答案为：．16．【解答】解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠F AE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF，在△ABC和△EF A中，∴△ABC≌△EF A（SAS），∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，∴EF⊥AC，∴③正确，∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠F AE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，在△DBF和△EF A中，∴△DBF≌△EF A（AAS），∴①正确；∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∴AG=AF，AG=AB，∵AD=AB，则AD=4AG，∴④正确；∵四边形ADFE为平行四边形，∴AD=EF，∵∠F AE=90°，∠AFE＜90°，∴EF＞AE，即AD＞AE，∴②错误；∵四边形ADFE为平行四边形，∴AG=GF，∴S三角形AGO=S三角形GOF，设AG=1，则AF=2，AB=4，BC=2，由勾股定理得：AC=2，∴∠COE=30°+60°=90°=∠AOE，∵AE=CE，∴AO=OC，在等边三角形ACE中，AE=AC=2，AO=OC=，由勾股定理得：OE==3，∵△GOF的边OF和△EGO的边OE上的高相等，∴△GOF和△EGO的面积比是1：3，即△AOG与△EOG的面积比为1：3，∴⑤错误；正确的有①③④，故答案为：①③④．17．【解答】解：（1）原式=（9+4）（9﹣4）=81﹣80=1；（2）原式=﹣+﹣4×+=﹣2+=1．18．【解答】解：（1）[﹣]=﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．19．【解答】解：原式====，当，时，原式==．20．【解答】解：（1）a=×（6×2+7×7+9）=7，b=8，c=7，s2=×[（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]=1.8．（2）∵甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，∴应选甲运动员．21．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，一次拿出的两个球中时一红一黄的有12种情况，∴一次拿出的两个球中时一红一黄的概率为：=；（2）观察可得：至少有一个球是白球的概率是：0.72；（3）∵共有（x+5）（x+4）取法，至少有一个球是白球的有：（x+5）（x+4）﹣20，∴=，解得：x=4，经检验，x=4是原分式方程的解．22．【解答】解：（1）CD=BE，理由如下：∵△ABC和△ADE为等腰三角形，∴AB=AC，AD=AE，∵∠EAD=∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB=∠CAD，在△EAB与△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE=CD，（2）∵∠BAC=90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF=∠C=45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA=∠C，∴∠EBA=45°，∴∠EBF=90°，在Rt△BFE中，BF2+BE2=EF2，∵AF平分DE，∴AF垂直平分DE，∴EF=FD，由（1）可知，BE=CD，∴BF2+CD2=FD223．【解答】解：如图，AD为所作；∵AB=AC=8，AD为中线，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=6，在Rt△ABD中，AD==2．24．【解答】解：（1）设茶杯的批发价为x元/个，则茶壶的批发价为（x+110）元/个，根据题意得：=，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，∴x+110=150．答：茶杯的批发价为40元/个，则茶壶的批发价为150元/个．（2）设商户购进茶壶m个，则购进茶杯（5m+20）个，根据题意得：m+5m+20≤200，解得：m≤30．若利润为w元，则w=m（500﹣150﹣4×40）+m×（270﹣150）+（5m+20﹣×4m）×（70﹣40）=245m+600，∵w随着m的增大而增大，∴当m取最大值时，利润w最大，当m=30时，w=7950．∴当购进30个茶壶、170个茶杯时，有最大利润，最大利润为7950元．25．【解答】方法一：解：（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，如图1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△CO A．∴==．∵点P是AC中点，∴CP=C A．∴HP=OA，CH=CO．∵A（3，0）、C（0，4），∴OA=3，OC=4．∴HP=，CH=2．∴OH=2．∵PH∥OA，∠COA=90°，∴∠CHP=∠COA=90°．∴点P的坐标为（，2）．设直线DP的解析式为y=kx+b，∵D（0，﹣5），P（，2）在直线DP上，∴∴∴直线DP的解析式为y=x﹣5．（2）①若△DOM∽△ABC，图2（1）所示，∵△DOM∽△ABC，∴=．∵点B坐标为（3，4），点D的坐标为（0，﹣5），∴BC=3，AB=4，OD=5．∴=．∴OM=．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（，0）②若△DOM∽△CBA，如图2（2）所示，∵△DOM∽△CBA，∴=．∵BC=3，AB=4，OD=5，∴=．∴OM=．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（，0）．综上所述：若△DOM与△CBA相似，则点M的坐标为（，0）或（，0）．（3）∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，∴AC=5．∴PE=PF=AC=．∵DE、DF都与⊙P相切，∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．∴S△PED=S△PF D．∴S四边形DEPF=2S△PED=2×PE•DE=PE•DE=DE．∵∠DEP=90°，∴DE2=DP2﹣PE2．=DP2﹣．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当DP⊥AC时，DP最短，此时DE取到最小值，四边形DEPF的面积最小．∵DP⊥AC，∴∠DPC=90°．∴∠AOC=∠DP C．∵∠OCA=∠PCD，∠AOC=∠DPC，∴△AOC∽△DP C．∴=．∵AO=3，AC=5，DC=4﹣（﹣5）=9，∴=．∴DP=．∴DE2=DP2﹣=（）2﹣=．∴DE=，∴S四边形DEPF=DE=．∴四边形DEPF面积的最小值为．方法二：（1）A（3，0），C（0，4），∵P为AC的中点，∴P X==，P Y==2，∴P（，2），∵D（0，﹣5），∴直线DP的解析式为y=x﹣5．（2）若△DOM与△ABC相似，则∠ODM=∠OCA或∠ODM+∠OCA=90°，①当∠ODM=∠OCA时，则K AC+K DM=0，∵A（3，0）、C（0，4），∴K AC=﹣，K DM=，∵D（0，﹣5），∴l DM：y=x﹣5，当y=0时，x=，∴M1（，0），②当∠ODM+∠OCA=90°时，DM⊥AC，∴K DM×K AC=﹣1，∵K AC=﹣，∴K DM=，∵D（0，﹣5），∴l DM：y=x﹣5，当y=0时，x=，∴M2（，0）．（3）易知lAC：y=﹣x+4，∵点P在直线AC上，设P（t，﹣t+4），∵D（0，﹣5），∴DP==，∵PE=AC=，∴DE=，当t=时，S四边形DEPF有最小值，∴S四边形DEPF=DE=．26．【解答】（1）证明：连接OG．∵EF切⊙O于G，∴OG⊥EF，∴∠AGO+∠AGE=90°，∵CD⊥AB于H，∴∠AHD=90°，∴∠OAG=∠AKH=90°，∵OA=OG，∴∠AGO=∠OAG，∴∠AGE=∠AKH，∵∠EKG=∠AKH，∴∠EKG=∠AGE，∴KE=GE．（2）设∠FGB=α，∵AB是直径，∴∠AGB=90°，∴∠AGE=∠EKG=90°﹣α，∴∠E=180°﹣∠AGE﹣∠EKG=2α，∵∠FGB=∠ACH，∴∠ACH=2α，∴∠ACH=∠E，∴CA∥FE．（3）作NP⊥AC于P．∵∠ACH=∠E，∴sin∠E=sin∠ACH==，设AH=3a，AC=5a，则CH==4a，tan∠CAH==，∵CA∥FE，∴∠CAK=∠AGE，∵∠AGE=∠AKH，∴∠CAK=∠AKH，∴AC=CK=5a，HK=CK﹣CH=4a，tan∠AKH==3，AK==a，∵AK=，∴a=，∴a=1．AC=5，∵∠BHD=∠AGB=90°，∴∠BHD+∠AGB=180°，在四边形BGKH中，∠BHD+∠HKG+∠AGB+∠ABG=360°，∴∠ABG+∠HKG=180°，∵∠AKH+∠HKG=180°，∴∠AKH=∠ABG，∵∠ACN=∠ABG，∴∠AKH=∠ACN，∴tan∠AKH=tan∠ACN=3，∵NP⊥AC于P，∴∠APN=∠CPN=90°，在Rt△APN中，tan∠CAH==，设PN=12b，则AP=9b，在Rt△CPN中，tan∠ACN==3，∴CP=4b，∴AC=AP+CP=13b，∵AC=5，∴13b=5，∴b=，∴CN==4b=．27．【解答】解：（1）∵直线l：y=x+m经过点B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直线l的解析式为y=x﹣1，∵直线l：y=x﹣1经过点C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵抛物线y=x2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，﹣1），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，则x﹣1=0，解得x=，∴点A的坐标为（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y轴，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE•cos∠DEF=DE•=DE，DF=DE•sin∠DEF=DE•=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴当t=2时，p有最大值；（3）∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°，∴A1O1∥y轴时，B1O1∥x轴，设点A1的横坐标为x，①如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，∴x2﹣x﹣1=（x+1）2﹣（x+1）﹣1，解得x=，②如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，∴x2﹣x﹣1=（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x=﹣，综上所述，点A1的横坐标为或﹣．。

江苏省盐城市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

江苏省盐城市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（） A ．0.334B ．C ．D ．2．估算30的值在( ) A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间3．如图，直线m ∥n ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A 等于（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°4．若分式31x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >-B ．1x <-C ．1x =-D ．1x ≠-5．下列图形中，主视图为①的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（）A ．245B ．125C ．12D ．247． “a 是实数，20a ≥”这一事件是（） A ．不可能事件B ．不确定事件C ．随机事件D ．必然事件8．下面运算正确的是（）A ．111()22-=-B ．（2a ）2=2a 2C ．x 2+x 2=x 4D ．|a|=|﹣a|9．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲 55 135 149 191 乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③11．如图，直角边长为2的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t ，两图形重合部分的面积为S ，则S 关于t 的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若145∠=︒，235∠=︒，则3∠=________．14．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 15．某校体育室里有球类数量如下表：球类篮球排球足球数量354如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_____． 16．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．17．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为_______．18．二次函数2(1)3y x =--的图象与y 轴的交点坐标是________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）B点坐标为，并求抛物线的解析式；（2）求线段PC长的最大值；（3）若△PAC为直角三角形，直接写出此时点P的坐标．20．（6分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？21．（6分）如图1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面BD 的高度AH 为 2 m．当起重臂AC 长度为8 m，张角∠HAC 为118°时，求操作平台C 离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）22．（8分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．（1）如图2，ω＝45°，矩形OAB C中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A，B，C．②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为．③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为．（2）若ω＝120°，O为坐标原点．①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝43，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是．24．（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A 不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．25．（10分）如图，已知A（a，4），B（﹣4，b）是一次函数与反比例函数图象的两个交点．（1）若a＝1，求反比例函数的解析式及b的值；（2）在（1）的条件下，根据图象直接回答：当x取何值时，反比例函数大于一次函数的值？（3）若a﹣b＝4，求一次函数的函数解析式．26．（12分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有万人次；周日学生访问该网站有万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为．27．（12分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：334亿=3.34×1010 “点睛”此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．C 【解析】【分析】由253036<<可知530<<6，即可解出.【详解】 ∵253036<<∴530<<6，故选C. 【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键. 3．C 【解析】试题分析：已知m ∥n ，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD 的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A ＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.考点：平行线的性质. 4．D 【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：x10+≠，x1∴≠-，故选：D．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型. 5．B【解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选B．点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．6．A【解析】【分析】【详解】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=12AC=12×8=4，BO=12BD=12×6=3，由勾股定理的，AB=22AO BO+=2243+=5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB•DH=12 AC•BD，即5DH=12×8×6，解得DH=245．故选A．本题考查菱形的性质． 7．D 【解析】a 是实数，|a |一定大于等于0，是必然事件，故选D.8．D 【解析】【分析】分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案. 【详解】解:A,-11=22（）,故此选项错误; B,222a 4a =（）,故此选项错误;C ，2222x x x +=,故此选项错误;D ，a a =-，故此选项正确. 所以D 选项是正确的. 【点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质可以求出答案． 9．B 【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可. 【详解】锥形瓶从上面往下看看到的是两个同心圆. 故选B. 【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线. 10．D 【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；故①②③正确，故选D．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．B【解析】【分析】先根据等腰直角三角形斜边为2，而等边三角形的边长为3，可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况，进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段，再根据当t=0时，S=0，即可得到正确图象【详解】根据题意可得，等腰直角三角形斜边为2，斜边上的高为1，而等边三角形的边长为3，高完全处于等边三角形内部的情况，故两图形重合部分的面积先增大，然后不变，再减小，S关于t的图象的中间部分为水平的线段，故A，D选项错误；当t＝0时，S＝0，故C选项错误，B选项正确；故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，根据重复部分面积的变化是解题的关键12．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．80°.【解析】【分析】由于直尺外形是矩形，根据矩形的性质可知对边平行，所以∠4=∠3，再根据外角的性质即可求出结果. 【详解】解：如图所示，依题意得：∠4=∠3，∵∠4=∠2+∠1=80°∴∠3=80°.故答案为80°.【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.14．1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.15．1 3【解析】【分析】先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求. 【详解】解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个,∴拿出一个球是足球的可能性=41 123.【点睛】本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.16．6 5【解析】【分析】延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．【详解】如图，延长AD、BC相交于点E，∵∠B=90°，∴4 tan3BEAAB==，∴BE=44 3AB⋅=，∴CE=BE-BC=2，AE=225AB BE+=，∴3 sin5ABEAE==，又∵∠CDE=∠CDA=90°，∴在Rt△CDE中，sinCDECE =，∴CD=36sin255 CE E⋅=⨯=.17．213【解析】【分析】设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长．【详解】连接BE，设⊙O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2，∵OD ⊥AB ，∴∠ACO=90°， AC=BC=12AB=4，在Rt △ACO 中，由勾股定理得：r 2=42+（r-2）2，r=5，∴AE=2r=10，∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ABE=90°，由勾股定理得：BE=6，在Rt △ECB 中，EC ==.故答案是：【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．18．(0,2)-【解析】【分析】求出自变量x 为1时的函数值即可得到二次函数的图象与y 轴的交点坐标．【详解】把0x =代入2(1)3y x =--得：132y =-=-，∴该二次函数的图象与y 轴的交点坐标为(0,2)-，故答案为(0,2)-．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，在y 轴上的点的横坐标为1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）(4,6)；y=1x 1﹣8x+6（1）498；（3）点P 的坐标为（3，5）或（711,22）．【解析】【分析】（1）已知B （4，m ）在直线y=x+1上，可求得m 的值，抛物线图象上的A 、B 两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值．（1）要弄清PC 的长，实际是直线AB 与抛物线函数值的差．可设出P 点横坐标，根据直线AB 和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的最大值．（3）根据顶点问题分情况讨论，若点P为直角顶点，此图形不存在，若点A为直角顶点，根据已知解析式与点坐标，可求出未知解析式，再联立抛物线的解析式，可求得C点的坐标；若点C为直角顶点，可根据点的对称性求出结论.【详解】解：（1）∵B（4，m）在直线y=x+1上，∴m=4+1=6，∴B（4，6），故答案为（4，6）；∵A（，），B（4，6）在抛物线y=ax1+bx+6上，∴，解得，∴抛物线的解析式为y=1x1﹣8x+6；（1）设动点P的坐标为（n，n+1），则C点的坐标为（n，1n1﹣8n+6），∴PC=（n+1）﹣（1n1﹣8n+6），=﹣1n1+9n﹣4，=﹣1（n﹣）1+，∵PC＞0，∴当n=时，线段PC最大且为．（3）∵△PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则∠APC=90°．由题意易知，PC∥y轴，∠APC=45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则∠PAC=90°．如图1，过点A（，）作AN⊥x轴于点N，则ON=，AN=．过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=，∴OM=ON+MN=+=3，∴M（3，0）．设直线AM的解析式为：y=kx+b，则：，解得，∴直线AM的解析式为：y=﹣x+3 ①又抛物线的解析式为：y=1x1﹣8x+6 ②联立①②式，解得：或（与点A重合，舍去），∴C（3，0），即点C、M点重合．当x=3时，y=x+1=5，∴P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则∠ACP=90°．∵y=1x1﹣8x+6=1（x﹣1）1﹣1，∴抛物线的对称轴为直线x=1．如图1，作点A（，）关于对称轴x=1的对称点C，则点C在抛物线上，且C（，）．当x=时，y=x+1=．∴P1（，）．∵点P1（3，5）、P1（，）均在线段AB上，∴综上所述，△PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（，）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.20．（1）200名；折线图见解析；（2）1210人.【解析】【分析】（1）由“其他”的人数和所占百分数，求出全部调查人数；先由“体育”所占百分数和全部调查人数求出体育的人数，进一步求出阅读的人数，补全折线统计图；（2）利用样本估计总体的方法计算即可解答．【详解】（1）调查学生总人数为40÷20%=200（人），体育人数为：200×30%=60（人），阅读人数为：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）．补全折线统计图如下：．（2）2200×5060200+=1210（人）．答：估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人．【点睛】本题考查了统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．21．5.8【解析】【分析】过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作AF CE ⊥于点F ，易得四边形AHEF 为矩形，则2,90EF AH HAF ==∠=︒，再计算出28CAF ∠=︒，在Rt ACF V 中，利用正弦可计算出CF 的长度，然后计算CF+EF 即可．【详解】解：如图，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作AF CE ⊥于点F ，90FEH AFE ∴∠=∠=︒．又AH BD ⊥Q ，90AHE ∴∠=︒．∴四边形AHEF 为矩形．2,90EF AH HAF ∴==∠=︒1189028CAF CAH HAF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒在Rt ACF V 中，sin CF CAF AC∠=， 8sin 2880.47 3.76CF ∴=⨯︒=⨯=．3.762 5.8(m)CE CF EF ∴=+=+≈．答：操作平台C 离地面的高度约为5.8m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，先将实际问题抽象为数学问题，然后利用勾股定理和锐角三角函数的定义进行计算．22．15元．【解析】【分析】首先设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是(2x －5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】解：设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是(2x －5)元.根据题意，列方程得：200=120(25)x x -，解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（1）①（2，0），（12），（﹣12）；②2x ；③2x ，y=﹣222；（2）①半径为4，M（833，433）；②3﹣1＜r＜3+1．【解析】【分析】（1）①如图2-1中，作BE∥OD交OA于E，CF∥OD交x轴于F．求出OE、OF、CF、OD、BE即可解决问题；②如图2-2中，作BE∥OD交OA于E，作PM∥OD交OA于M．利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；③如图3-3中，作QM∥OA交OD于M．利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）①如图3中，作MF⊥OA于F，作MN∥y轴交OA于N．解直角三角形即可解决问题；②如图4中，连接OM，作MK∥x轴交y轴于K，作MN⊥OK于N交⊙M于E、F．求出FN=NE=1时，⊙M 的半径即可解决问题.【详解】（1）①如图2﹣1中，作BE∥OD交OA于E，CF∥OD交x轴于F，由题意OC=CD=1，OA=BC=2，∴BD=OE=1，OD=CF=BE=2，∴A（2，0），B（1，2），C（﹣1，2），故答案为（2，0），（1，2），（﹣1，2）；②如图2﹣2中，作BE∥OD交OA于E，作PM∥OD交OA于M，∵OD∥BE，OD∥PM，∴BE∥PM，∴BEPM=OEOM，21x，∴y=2x；③如图2﹣3中，作QM∥OA交OD于M，则有MQ DM OA DO=，∴222x y-=，∴y=﹣22x+2，故答案为y=2x，y=﹣22x+2；（2）①如图3中，作MF⊥OA于F，作MN∥y轴交OA于N，∵ω=120°，OM⊥y轴，∴∠MOA=30°，∵MF⊥OA，OA=43，∴OF=FA=23，∴FM=2，OM=2FM=4，∵MN∥y轴，∴MN⊥OM，∴43，83，∴M（33，33）；②如图4中，连接OM，作MK∥x轴交y轴于K，作MN⊥OK于N交⊙M于E、F．∵MK∥x轴，ω=120°，∴∠MKO=60°，∵MK=OK=2，∴△MKO是等边三角形，∴3当FN=1时，31，当EN=1时，3，观察图象可知当⊙M的半径r31＜r3．3﹣1＜r3．【点睛】本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．BQ=24．（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，证明详见解析；（3）622【解析】【分析】（1）如图1，先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出∠PCA=∠QCB，进而可利用SAS证明△CQB≌△CPA，进而得∠CQB=∠CPA，再在△PEM和△CQM中利用三角形的内角和定理即可求得∠QEP=∠QCP，从而完成猜想；（2）以∠DAC是锐角为例，如图2，仿（1）的证明思路利用SAS证明△ACP≌△BCQ，可得∠APC=∠Q，进一步即可证得结论；（3）仿（2）可证明△ACP≌△BCQ，于是AP=BQ，再求出AP的长即可，作CH⊥AD于H，如图3，易证∠APC=30°，△ACH为等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的长，于是AP可得，问题即得解决.【详解】解：(1)∠QEP=60°；证明：连接PQ ，如图1，由题意得：PC=CQ ，且∠PCQ=60°，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠PCA=∠QCB ，则在△CPA 和△CQB 中，PC QC PCA QCB AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CQB ≌△CPA(SAS)，∴∠CQB=∠CPA ，又因为△PEM 和△CQM 中，∠EMP=∠CMQ ，∴∠QEP=∠QCP=60°.故答案为60；(2)∠QEP=60°.以∠DAC 是锐角为例.证明：如图2，∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，∵线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，∴CP=CQ ，∠PCQ=60°，∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ ，即∠ACP=∠BCQ ，在△ACP 和△BCQ 中，CA CB ACP BCQ CP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP ≌△BCQ(SAS)，∴∠APC=∠Q ，∵∠1=∠2，∴∠QEP=∠PCQ=60°；(3)连结CQ ，作CH ⊥AD 于H ，如图3，与(2)一样可证明△ACP ≌△BCQ ，∴AP=BQ ，∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，∴∠APC=30°，∠CAH=45°，∴△ACH 为等腰直角三角形，∴AH=CH=22AC=22×4=22 在Rt △PHC 中，326∴PA=PH−AH=622∴BQ=262【点睛】本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和有关计算、30°角的直角三角形的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，灵活应用全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质和相关图形的性质是解题的关键.25． (1) 反比例函数的解析式为y ＝4x，b 的值为﹣1；(1) 当x ＜﹣4或0＜x ＜1时，反比例函数大于一次函数的值；(3) 一次函数的解析式为y ＝x+1【解析】【分析】（1）由题意得到A （1，4），设反比例函数的解析式为y ＝k x （k≠0），根据待定系数法即可得到反比例函数解析式为y ＝4x；再由点B （﹣4，b ）在反比例函数的图象上，得到b ＝﹣1；（1）由（1）知A （1，4），B （﹣4，﹣1），结合图象即可得到答案；（3）设一次函数的解析式为y ＝mx+n （m≠0），反比例函数的解析式为y ＝p x ，因为A （a ，4），B （﹣4，b ）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，得到44p a p b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪-⎩，解得p ＝8，a ＝1，b ＝﹣1，则A （1，4），B （﹣4，﹣1），由点A 、点B 在一次函数y ＝mx+n 图象上，得到2442m n m n +=⎧⎨-+=-⎩，解得12m n =⎧⎨=⎩，即可得到答案.【详解】（1）若a ＝1，则A （1，4），设反比例函数的解析式为y ＝k x（k≠0）， ∵点A 在反比例函数的图象上，∴4＝1k ，解得k ＝4，∴反比例函数解析式为y ＝4x； ∵点B （﹣4，b ）在反比例函数的图象上，∴b ＝44-＝﹣1，即反比例函数的解析式为y ＝4x，b 的值为﹣1；（1）由（1）知A （1，4），B （﹣4，﹣1），根据图象：当x ＜﹣4或0＜x ＜1时，反比例函数大于一次函数的值；（3）设一次函数的解析式为y ＝mx+n （m≠0），反比例函数的解析式为y ＝p x， ∵A （a ，4），B （﹣4，b ）是一次函数与反比例函数图象的两个交点， ∴44p a p b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪-⎩，即44a p b p =⎧⎨-=⎩①②， ①+②得4a ﹣4b ＝1p ，∵a ﹣b ＝4，∴16＝1p ，解得p ＝8，把p ＝8代入①得4a ＝8，代入②得﹣4b ＝8，解得a ＝1，b ＝﹣1，∴A （1，4），B （﹣4，﹣1），∵点A 、点B 在一次函数y ＝mx+n 图象上，∴2442m n m n +=⎧⎨-+=-⎩解得12 mn=⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y＝x+1．【点睛】本题考查一次函数与反比例函数，解题的关键是待定系数法求函数解析式.26．（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】【分析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可．【详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）；故答案为10；（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，∴星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：330% 2.525%2.525%⨯-⨯⨯=44%；故答案为44%．考点：折线统计图；条形统计图27．观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．【解析】【分析】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．【详解】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，tan∠DBE=DE BE，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．。

江苏省盐城市2020年二调数学试卷参考答案

2020年九年级中考总复习第二次调研考试数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共8小题，每题3分，计24分）9．5 10．4 11．＜ 12．7102.1-⨯13．3>m 14．2-<y 15．130 16．524三、解答题（本大题共11小题，计102分）17．解：原式221+=+ ……………………3分 =5 ……………………6分18．解：)2(41-=+x x ……………………2分 3=x ………………………4分检验：把3=x 代入0)1)(2(≠+-x x∴3=x 是原方程的解 ……………………6分19．解：（1）△A 1B 1C 1即为所需画的图形，………………………………………2分A 1（3，－5） ………………………………………4分（2）△A 2B 2C 2即为所需画的图形，………………………………………6分A 2（－3，－5） ………………………………………8分20．解：（1）∵O 为BD 的中点 ∴OB =OD 在矩形ABCD 中， DF ∥BE ∴∠1=∠2 4321OF D C在△DOF 与△BOE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠4321OD OB∴△DOF ≌△BOE …………………2分∴DF =BE ……………………3分又∵DF ∥BE∴四边形DEBF 为平行四边形 …………………4分（2）∵BD ⊥EF∴平行四边形DEBF 为菱形 ……………………5分∴DE =BE设DE =BE =x∵AD =4，AB =8∴AE=8－x∴222)8(4x x =-+ ……………………6分∴5=x ……………………7分∴2054DEBF =⨯=四边形S ……………………8分21.解：（1）树状图如下图所示，………………4分所有可能结果为：（－1，－2），（－1，1），（－1，2），（－2，－1），（－2，1），（－2，2），（1，－1），（1，－2），（1，2），（2，—1），（2，—2），（2，1） ………………………………………5分（2）由（1）得，共有12个点，其中落在双曲线xy 2=上的点，有（－2，－1），（－1，－2），（1，2），（2，1）共四个，…………………………………6分故点（x ，y ）落在双曲线x y 2=上的概率是31124=． …………………8分22．解：（1）100；24 ……………………4分（2）4 ………………………6分（3）72 ……………………8分（4）360100241500=⨯（人） ………………………10分23．解：（1）∵∠HFE =45°， HE ⊥FD∴∠HFE =∠FHE∴FE =EH又∵EF =AB =10∴EH =10 ……………………3分BE =AF =1.5∴BH =10+1.5=11.5(米)即古树BH 的高度为11.5(米) ………………………5分（2）设DE =x∵∠GED =60°∴DG =x 3∵∠GFD =45°∴FD =DG ∴x x 310=+……………………7分∴535+=x ……………………8分∴5.16355.13535+=++=）（GC 即教学楼GC 的高度为（5.1635+）米 …………………………10分24．解：（1）20；0.5； 60； …………………………6分（2）设乙加工x 小时与甲加工的零件数量相同)5.05.1(2060-+=x x21=x ……………………7分 ∴乙加工21小时后与甲加工的零件数量相同此时，乙加工30个零件 …………………8分（3）201160a a =++ 60=a∴a 的值为60 ………………10分25．解：（1）DF 与⊙O 相切连接OD∵AB =AC∴∠B =∠C又∵OB =OD∴∠B =∠1∴∠1=∠C∴OD ∥AC …………………2分 ∵DF ⊥AC∴DF ⊥OD ……………………3分又∵点D 在⊙O 上∴DF 与⊙O 相切 ……………………4分（2）连接DE ∵∠2+∠3=180°∠B ＋∠3=180° ∴∠2=∠B 又∵∠B =∠C ∴∠C =∠2∴DE =DC ………………5分又∵DF ⊥AC∴EF =FC即F 为CE 的中点 ………………7分（3）连接OE∵∠C =67.5°AB =AC∴∠B =∠C =67.5°∴∠A =45° ………………8分又∵OA =OE =2∴∠OEA =45°∴∠AOE =90° ……………………9分 ∴2221360490⨯⨯-⨯=π阴影S=2-π ……………………10分26．解：（1）∵抛物线过点A （4，0），B （－2，0）∴)2)(4(21+--=x x y∴4212++-=x x y即所求抛物线的表达式为：4212++-=x x y …………………3分29)1(212+--=x y∴对称轴为：直线1=x …………………4分（2）∵点D 在直线1=x 上∴设D （1，m ）∵EF 垂直平分BC∴BD =CD ……………………5分∵C （0，4），B （—2，0）∴2222)4(12)(1-+=++m m∴m =1∴D(1,1) ……………………6分 ∵∠DHF =∠BOC =90°∠BFE +∠CBO =∠BCO ＋∠CBO =90°∴∠BFE =∠BCO ∴△DHF ∽△BOC7分∴OC OB HF DH = ∴421=HF ∴HF =2 ∴F （3，0） 8分（3）分别延长EC 与FP ，交于点M过点E 作EG ⊥x 轴，过点M 作MN ⊥EG 于点N∵C （0，4），B （—2，0）E 为BC 的中点∴E （—1，2）∵∠EFP =45°，∠MEF =90° ∴EF =EM ∠1+∠2=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 ∠4=∠5=90°∴△EGF ≌△MNE∴MN =EG =2 NE =GF =4 ∴M （1，6） …………10分又∵F （3，0）∴设直线MF 的表达式为：b kx y +=∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 306 ∴⎩⎨⎧=-=93b k ∴93+-=x y ………………………………11分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧++-=+-=421932x x y x y ∴641+=x （舍去）；642-=x∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=36364y x ∴P （64-，363-） ………………………………12分27．解：（1）∵tan ∠OAC =43 ∴43=OA OC 又∵OA =8∴OC =6 ………………………………2分又∵CD =3BD∴CD =6，BD =2∴D （6，6） ……………………………3分（2）∵DP ∥AC ∴BABP BC BD = ∴682BP = ∴BP =23 ………………………5分 ∴AP =29 …………………………6分（3）存在，ACE AOC S S ∆∆+=AOCE S 四边形 ∵248621=⨯⨯=∆AOC S ………………………7分 ∴要使四边形面积最小，只要△ACE 的面积最小即可要使△ACE 的面积最小，只要点E 到AC 的距离最小由翻折知，BD =DE =2∴点E 在以D 为圆心2为半径的圆上 ∴当DH ⊥AC 时，EH 最小 ∵∠BCA =∠CAO ∴sin ∠BCA =sin ∠CAO ∴AC OC CD DH = ∴1066=DH ∴DH =518 ……………………9分 ∴EH =582518=- ……………………10分 ∴AOC ACE AOCE S S S ∆∆=+四边形最小=24＋581021⨯⨯=32 ……………………11分（4）6 ……………………14分。

江苏省盐城市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

江苏省盐城市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式中，正确的是（）A ．﹣（x ﹣y ）=﹣x ﹣yB ．﹣（﹣2）﹣1=12C ．﹣x x y y -=-D ．3882÷= 2．二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A ．4ac ＜b 2B ．abc ＜0C ．b+c ＞3aD ．a ＜b3．计算tan30°的值等于（）A ．B ．C ．D ．4．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A ．∠NOQ ＝42°B ．∠NOP ＝132°C ．∠PON 比∠MOQ 大D ．∠MOQ 与∠MOP 互补5．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列命题是真命题的是（）A ．如实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝bB ．若实数a ，b 满足a ＜0，b ＜0，则ab ＜0C ．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D ．三角形的三个内角中最多有一个钝角8．如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m 1．将78000000用科学记数法表示应为（）A ．780×105B ．78×106C ．7.8×107D ．0.78×10811．如图，平行四边形ABCD 中，点A 在反比例函数y=k x（k≠0）的图象上，点D 在y 轴上，点B 、点C 在x 轴上．若平行四边形ABCD 的面积为10，则k 的值是（）A ．﹣10B ．﹣5C ．5D ．1012．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β﹣γ=180°D ．α+β+γ=180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知线段c 是线段a 和b 的比例中项，且a 、b 的长度分别为2cm 和8cm ，则c 的长度为_____cm ． 14．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，8AD cm =，6AB cm =，BC 10cm =，点Q 从点A 出发以1/cm s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发以2/cm s 的速度向C 点运动，P 、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP DQ ≠，当t =__s 时，DPQ ∆是等腰三角形．15．当x=_________时，分式323xx-+的值为零．16．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．17．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_______．18．已知反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?20．（6分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且AD=AB，过点C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点H．（1）如图1，若∠BAC=60°．①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；②若AB=2，求AC 和AH 的长；（2）如图2，用等式表示线段AH 与AB+AC 之间的数量关系，并证明．21．（6分）如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ 于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，∠ABC＝°；求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．22．（8分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.23．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．24．（10分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．25．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N 在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．26．（12分）如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】A.括号前是负号去括号都变号；B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法．【详解】A 选项，﹣（x ﹣y ）=﹣x+y ，故A 错误；B 选项， ﹣（﹣2）﹣1=12，故B 正确； C 选项，﹣x x y y-=，故C 错误；D =2÷2=，故D 错误．【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案．【详解】由图象可知：△＞0，∴b 2﹣4ac ＞0，∴b 2＞4ac ，故A 正确；∵抛物线开口向上，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴的负半轴，∴c ＜0，∵抛物线对称轴为x=2b a-＜0， ∴b ＜0，∴abc ＜0，故B 正确；∵当x=1时，y=a+b+c ＞0，∵4a ＜0，∴a+b+c ＞4a ，∴b+c ＞3a ，故C 正确；∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＞0，∴a ﹣b+c ＞c ，∴a ﹣b ＞0，∴a＞b，故D错误；故选D．考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程、不等式之间的转换，根的判别式的熟练运用．3．C【解析】tan30°=．故选C．4．C【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D 错误．故答案选C．考点：角的度量.5．C【解析】试题分析：根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合所给图形进行判断即可．A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误. 故选C．考点：中心对称图形；轴对称图形．6．C【解析】解：甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为，其中得到的编号相加后得到的值为{2，3，1，5，6，7，8}和为2的只有1+1；和为3的有1+2；2+1；和为1的有1+3；2+2；3+1；和为5的有1+1；2+3；3+2；1+1；和为6的有2+1；1+2；和为7的有3+1；1+3；和为8的有1+1．故p（5）最大，故选C．7．D【解析】【分析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a，b满足a2＝b2，则a＝±b，A是假命题；数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＞0，B是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键8．C【解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C．9．A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.10．C【解析】【分析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【详解】解：78000000= 7.8×107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.11．A【解析】【分析】作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD＝S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE＝|−k|，利用反比例函数图象得到．【详解】作AE⊥BC于E，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥x轴，∴四边形ADOE为矩形，∴S平行四边形ABCD＝S矩形ADOE，而S矩形ADOE＝|−k|，∴|−k|＝1，∵k＜0，∴k＝−1．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数y＝kx（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．12．C【解析】【分析】过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF ∥AB 、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段长度不能为负．【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c 2＝2×8，解得c ＝±1（线段是正数，负值舍去），故答案为1．【点睛】此题考查了比例线段.理解比例中项的概念，这里注意线段长度不能是负数．14．83或74．【解析】【分析】根据题意，用时间t 表示出DQ 和PC ，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，①当DP QP =时，画出对应的图形，可知点P 在DQ 的垂直平分线上，QE=12DQ ，AE=BP ，列出方程即可求出t ；②当DQ PQ =时，过点Q 作QE BC ⊥于E ，根据勾股定理求出PQ ，然后列出方程即可求出t ．【详解】解：由运动知，AQ t =，2BP t =，8AD =Q ，10BC =，(8)()DQ AD AQ t cm ∴=-=-，(102)()PC BC BP t cm =-=-，DPQ ∆Q 是等腰三角形，且DQ DP ≠，①当DP QP =时，过点P 作PE ⊥AD 于点E∴点P 在DQ 的垂直平分线上， QE=12DQ ，AE=BP12AQ DQ BP ∴+=， 1(8)22t t t ∴+-=， 83t ∴=， ②当DQ PQ =时，如图，过点Q 作QE BC ⊥于E ，90BEQ OEQ ∴∠=∠=︒，//AD BC Q ，90B ∠=︒，90A B ∴∠=∠=︒，∴四边形ABEQ 是矩形，6EQ AB ∴==，BE AQ t ==，PE BP BE t ∴=-=，在Rt PEQ ∆中，22236PQ PE EQ t =+=+，8DQ t =-Q ∴2368t t +=-，74t ∴=， Q 点P 在边BC 上，不和C 重合，0210t ∴<„，05t ∴<„，∴此种情况符合题意，即83t =或74s 时，DPQ ∆是等腰三角形．故答案为：83或74．【点睛】此题考查的是等腰三角形的定义和动点问题，掌握等腰三角形的定义和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．2【解析】【分析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算即可．【详解】解：依题意得：2﹣x=1且2x+2≠1．解得x=2，故答案为2．【点睛】本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键．16．k≥-1【解析】【分析】首先讨论当0k =时，方程是一元一次方程，有实数根，当0k ≠时，利用根的判别式△=b 2-4ac=4+4k≥0，两者结合得出答案即可．【详解】当0k =时，方程是一元一次方程：210x -=，1,2x =方程有实数根；当0k ≠时，方程是一元二次方程，24440b ac k =-=+≥V ，解得：1k ≥-且0k ≠.综上所述，关于x 的方程2210kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是1k ≥-.故答案为 1.k ≥-【点睛】考查一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想在解题中的应用，不要忽略0k =这种情况.17．15π【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．圆锥的侧面积=12•2π•3•5=15π．故答案为15π．考点：圆锥的计算．18．m＞1．【解析】分析：根据反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣1＞0，解之即可得出m的取值范围．详解：∵反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1．故答案为m＞1．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣1＞0是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）一副乒乓球拍28 元，一副羽毛球拍60元（2）共320 元．【解析】整体分析：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根据“购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程组求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的单价求解.解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，2116 32204x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2860 xy=⎧⎨=⎩答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）5×28＋3×60＝320元答：购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．20．（1）①45°，②2（2）线段AH 与AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析. 【解析】【分析】（1）①先根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性质得∠B=75°，最后利用三角形内角和可得∠ACB=45°；②如图1，作高线DE，在Rt△ADE 中，由∠DAC=30°，AB=AD=2 可得DE=1，在Rt△CDE 中，由∠ACD=45°，DE=1，可得EC=1，AC= ，同理可得AH 的长；（2）如图2，延长AB 和CH 交于点F，取BF 的中点G，连接GH，易证△ACH≌△AFH，则AC=AF，HC=HF，根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得AG=AH，再由线段的和可得结论．（1）①∵AD 平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AB=AD，∴∠B=180302︒︒-=75°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；②如图1，过D 作DE⊥AC 交AC 于点E，在Rt△ADE 中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，∴DE=1，AE=3，在Rt△CDE 中，∵∠ACD=45°，DE=1，∴EC=1，∴AC=3+1，在Rt△ACH 中，∵∠DAC=30°，∴CH=12AC=3+1∴AH=222231(31)2AC CH⎛⎫+-=+- ⎪⎝⎭=332+；（2）线段AH 与AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明：如图2，延长AB 和CH 交于点F，取BF 的中点G，连接GH．易证△ACH≌△AFH，∴AC=AF，HC=HF，∴GH∥BC，∴∠ABD=∠ADB，∴∠AGH=∠AHG，∴AG=AH，∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．【点睛】本题是三角形的综合题，难度适中，考查了三角形全等的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，熟练掌握这些性质是本题的关键，第（2）问构建等腰三角形是关键．21．（1）125；（2）详见解析；（3）45°＜α＜90°．【解析】【分析】（1）利用四边形内角和等于360度得：∠B+∠ADC＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，即可求解；（2）证明△ABC≌△EDC（AAS）即可求解；（3）当∠ABC＝α＝90°时，△ABC的外心在其直角边上，∠ABC＝α＞90°时，△ABC的外心在其外部，即可求解．【详解】（1）在四边形BADC中，∠B+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠DCB＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠PDC＝α＝125°，故答案为125；（2）∠ECD+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，又BC＝DC，由（1）知：∠ABC＝∠PDC，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AC＝CE；（3）当∠ABC＝α＝90°时，△ABC的外心在其斜边上；∠ABC＝α＞90°时，△ABC的外心在其外部，而45°＜α＜135°，故：45°＜α＜90°．【点睛】本题考查圆的综合运用，解题的关键是掌握三角形全等的判定和性质（AAS）、三角形外心．22．今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】【详解】试题分析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：()()16322342x y x y +=⎧⎨+++=+⎩解得：610x y =⎧⎨=⎩．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．23．（1）证明见解析；（1）【解析】试题分析：（1）求出∠OED=∠BCA=90°，根据切线的判定即可得出结论；（1）求出△BEC ∽△BCA ，得出比例式，代入求出即可．试题解析：（1）证明：连接OE 、EC ．∵AC 是⊙O 的直径，∴∠AEC=∠BEC=90°．∵D 为BC 的中点，∴ED=DC=BD ，∴∠1=∠1．∵OE=OC ，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠1+∠4，即∠OED=∠ACB ．∵∠ACB=90°，∴∠OED=90°，∴DE 是⊙O 的切线；（1）由（1）知：∠BEC=90°．在Rt △BEC 与Rt △BCA 中，∵∠B=∠B ，∠BEC=∠BCA ，∴△BEC ∽△BCA ，∴BE ：BC=BC ：BA ，∴BC 1=BE•BA ．∵AE ：EB=1：1，设AE=x ，则BE=1x ，BA=3x ．∵BC=6，∴61=1x•3x ，解得：x=，即AE=，∴AB=，∴AC==，∴⊙O 的半径=．点睛：本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出∠OED=∠BCA 和△BEC ∽△BCA 是解答此题的关键．24．（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE ，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到BE ED AE EC= ，由于∠E=∠E ，得到△ECD ∽△EAB ，由相似三角形的性质得到AE ABAC CD=，等量代换得到BE ABED CD=，即可得到结论．本题解析：【详解】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE；（2）∵△ACE∽△BDE∴BE EDAE EC=，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴BE ABED CD=，∴BE•DC=AB•DE．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.25．（1）见解析；（2）4924；（1）DE的长分别为92或1．【解析】【分析】（1）由比例中项知AM AEAE AN＝，据此可证△AME∽△AEN得∠AEM＝∠ANE，再证∠AEM＝∠DCE可得答案；（2）先证∠ANE＝∠EAC，结合∠ANE＝∠DCE得∠DCE＝∠EAC，从而知DE DCDC AD＝，据此求得AE＝8﹣92＝72，由（1）得∠AEM＝∠DCE，据此知AM DEAE DC＝，求得AM＝218，由求得AM AEAE AN＝MN＝49 24；（1）分∠ENM＝∠EAC和∠ENM＝∠ECA两种情况分别求解可得．【详解】解：（1）∵AE是AM和AN的比例中项∴AM AE AE AN＝，∵∠A＝∠A，∴△AME∽△AEN，∴∠AEM＝∠ANE，∵∠D＝90°，∴∠DCE＋∠DEC＝90°，∵EM⊥BC，∴∠AEM＋∠DEC＝90°，∴∠AEM＝∠DCE，∴∠ANE＝∠DCE；（2）∵AC与NE互相垂直，∴∠EAC＋∠AEN＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ANE＋∠AEN＝90°，∴∠ANE＝∠EAC，由（1）得∠ANE＝∠DCE，∴∠DCE＝∠EAC，∴tan∠DCE＝tan∠DAC，∴DE DC DC AD＝，∵DC＝AB＝6，AD＝8，∴DE＝92，∴AE＝8﹣92＝72，由（1）得∠AEM＝∠DCE，∴tan∠AEM＝tan∠DCE，∴AM DE AE DC＝，∴AM＝218，∵AM AE AE AN＝，∴AN＝143，∴MN＝49 24；（1）∵∠NME＝∠MAE＋∠AEM，∠AEC＝∠D＋∠DCE，又∠MAE＝∠D＝90°，由（1）得∠AEM＝∠DCE，∴∠AEC＝∠NME，当△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时①∠ENM＝∠EAC，如图2，∴∠ANE＝∠EAC，由（2）得：DE＝92；②∠ENM＝∠ECA，如图1，过点E作EH⊥AC，垂足为点H，由（1）得∠ANE＝∠DCE，∴∠ECA＝∠DCE，∴HE＝DE，又tan∠HAE＝68 EH DCAH AD＝＝，设DE＝1x，则HE＝1x，AH＝4x，AE＝5x，又AE＋DE＝AD，∴5x＋1x＝8，解得x＝1，∴DE＝1x＝1，综上所述，DE的长分别为92或1．【点睛】本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点．26．【小题1】设所求抛物线的解析式为：,将A(1,0)、B(-3,0)、D（0,3）代入，得…………………………………………2分即所求抛物线的解析式为：……………………………3分【小题2】如图④，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…………………①设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点E在抛物线上且点E的横坐标为-2，将x＝-2，代入抛物线，得∴点E坐标为（-2，3）………………………………………………………………4分又∵抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以顶点C（-1,4）∴抛物线的对称轴直线PQ为：直线x＝-1，[中国教#&~@育出%版网]∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE……………………………………………②分别将点A（1，0）、点E（-2，3）代入y＝kx＋b，得：解得：过A、E两点的一次函数解析式为：y＝-x＋1∴当x＝0时，y＝1∴点F坐标为（0，1）……………………5分∴=2………………………………………③又∵点F与点I关于x轴对称，∴点I坐标为（0，-1）∴……………………………………④又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可……………………………………6分由图形的对称性和①、②、③，可知，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小设过E（-2，3）、I（0，-1）两点的函数解析式为：，分别将点E（-2，3）、点I（0，-1）代入，得：解得：过I、E两点的一次函数解析式为：y＝-2x-1∴当x＝-1时，y＝1；当y＝0时，x＝-；∴点G坐标为（-1，1），点H坐标为（-，0）∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知：DF＋EI＝∴四边形DFHG的周长最小为. …………………………………………7分【小题3】如图⑤，由(2)可知，点A(1,0)，点C（-1,4），设过A(1,0)，点C（-1,4）两点的函数解析式为：，得：解得：，过A、C两点的一次函数解析式为：y＝-2x+2,当x＝0时，y＝2，即M的坐标为（0,2）；由图可知，△AOM为直角三角形，且，………………8分要使，△AOM与△PCM相似，只要使△PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且∠CPM不可能为90°时，因此可分两种情况讨论；……………………………………………………………………………9分①当∠CMP=90°时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；……………………………………………………………………………………10分②当∠PCM=90°时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立.……11分综上所述，存在以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似，点P的坐标为（-4,0）12分【解析】(1)直接利用三点式求出二次函数的解析式；（2）若四边形DFHG的周长最小，应将边长进行转换，利用对称性，要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DG＋GH＋HI最小即可，由图形的对称性和，可知，HF＝HI，GD＝GE，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小，即，DF＋EI＝即边形DFHG的周长最小为.（3）要使△AOM与△PCM相似，只要使△PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且∠CPM不可能为90°时，因此可分两种情况讨论，①当∠CMP=90°时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；②当∠PCM=90°时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立. 即求出以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似的P的坐标（-4，0）27．（1）证明见解析（2）1 2【解析】分析：（1）由已知条件易得BE=DF且BE∥DF，从而可得四边BFDE是平行四边形，结合∠EDB=90°即可得到四边形BFDE是矩形；（2）由已知易得AB=5，由AF平分∠DAB，DC∥AB可得∠DAF=∠BAF=∠DFA，由此可得DF=AD=5，结合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，结合BF=DE=4即可求得tan∠BAF=4182 BFAB==.详解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）在Rt△BCF中，由勾股定理，得5==，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．∵AF平分∠DAB∴∠DAF=∠FAB，∴∠DAF=∠DFA，∴DF=AD=5,∵四边形BFDE是矩形，∴BE=DF=5，BF=DE=4，∠ABF=90°，∴AB=AE+BE=8，∴tan∠BAF=41 82 =．点睛：（1）熟悉平行四边形的性质和矩形的判定方法是解答第1小题的关键；（2）能由AF平分∠DAB，DC∥AB得到∠DAF=∠BAF=∠DFA，进而推得DF=AD=5是解答第2小题的关键.。

江苏省盐城市滨海县2020年中考数学二模试题有答案精析

D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式．
4．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）
A．这个球一定是黑球
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
10．分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=（x﹣y）（m﹣n）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接提取公因式（x﹣y），进而求出答案．
【解答】解：m（x﹣y）+n（y﹣x）
=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）
=（x﹣y）（m﹣n）．
故答案为：（x﹣y）（m﹣n）．
故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

江苏省盐城市滨海县2020届九年级中考二模数学试卷（有答案）

2020年九年级总复习第二次调研检测数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1.若x = (-2)x(-3),则x 的相反数是A.---B ・66C. -6D. 62.下列四个数中，最大的数是A. 3B.-1C.0D. >/33.下列运算正确的是A. a 3 - a 2 = a 6B.a 6=a 3C. (a — b)2 = a 2 —b 2D.(S'=(一尸)24.下列几何体的主视图与其它三个不同的是a S &A.B. C. D.5.小亮同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示.则从图中可以看出A. 一周支出的总金额B. 一周各项支出的金额C. 一周内各项支出金额占总支出的百分比D. 各项支出金额在一周中的变化情况6.已知*关于x 的函数图象如图所示，则当yVO 时，自变量x 的取值范围是A. xVOB. 一IVx <1 或x>2C. x>-lD. x <-1 或其它20%l<x<27.如图，OP 平分乙 PALON 于点4,点。

是射线OM 上一个动点，若PA=3,8.如图，点岛是正方形网格上的三个&善:卷5的半径为点P ’hAmB 上的一点，则tan 4PB 的值是D. V3A. 1B .虽C.公23二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请^•答案直接填写在答题卡相应位置上.)9. 命题“相等的角是对顶角”是一 ▲ 命题(埴“真”或“假”).10. 分解因式：2工2-4工+ 2= ▲ .11. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为▲ .12. 如图，若将木条。

绕点。

旋转后与木条方平行，则旋转角的最小值为 ▲，13. 如图，在等腰梯形ABCD 中，ADWBC,对角线AC 与8D 相交于点O,若08=3,则 OC= ▲、14.如图，D, E 分别是AABC 的边48和NC 的中点，已知匕4=60。

江苏省盐城滨海县联考2020届数学中考模拟试卷

江苏省盐城滨海县联考2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )A．0 B．–2 C．2 D．–0.52．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+4＜0的解集是（）A.x＜﹣3B.x＞﹣3C.x＜﹣6D.x＞﹣63．已知二次函数y＝ax2+（a+2）x﹣1（a为常数，且a≠0），（）A．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大B．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小C．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大D．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小4．下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣1 B．﹣4 C．0 D．25．下列各式因式分解正确的是( )A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b) 6．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．关于反比例函数2yx=的图象，下列说法正确的是()A．图象经过点()1,1B．两个分支分布在第二、四象限C．当x0<时，y随x的增大而减小D．两个分支关于x轴成轴对称8．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15º，再前进10m，再右转15º，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（）A．120米B．240米C．360米D．480米9．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝54或t ＝154.其中正确的结论有( )A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④10．已知，二次函数()22y x k =++向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到二次函数()2+h 1y x =-，则h 和k 的值分别为（）A.3，-4B.1，-4C.1, 2D.3, 211．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（） A ．平均数变大，方差不变 B ．平均数不变，方差不变 C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小12．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（） A ．12B ．23C ．25D ．710二、填空题13．如图，线段BD 、CE 相交于点A ，DE ∥BC ．如果AB ＝4，AD ＝2，DE ＝1.5，那么BC 的长为_____．14．16的平方根等于_________．15．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF= ．16．如果一个三角形两边为3cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________． 17．将抛物线y ＝2（x ﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为_____． 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是△OCD 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD 得到△AOB 的过程：______．三、解答题19．池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：（1）全校参赛作文篇数为篇，补全条形统计图；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是；（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．20．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作CE ⊥AC 交AD 的延长线于点E ，F 为CE 的中点，连结DB ，DF ．（1）求∠CDE 的度数．（2）求证：DF 是⊙O 的切线．（3）若tan ∠ABD=3时，求ACDE的值．211tan 602|︒-+-．22．（1）计算：1020181|21)3tan 30(1)2-︒⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭（2）解不等式组：11210x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩（3）已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣1＝0的两不等实数根，求1211x x +的值 23．在方程3523ax by ax by -=⎧⎨+=⎩ 中，如果121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩的值．24．数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？（1）写出平均每天销售量y （箱）与每箱售价x （元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润W （元）与每箱售价x （元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（4）你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？25．某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98 整理得到如下统计表（1）填空：a ＝；m ＝；n ＝；（2）两个年级中，年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A 1，A 2，八年级第一、第二名选手分别记为B 1，B 2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．【参考答案】*** 一、选择题13．3 14．±4． 15．516．15cm 、17cm 、19cm ． 17．y ＝﹣2（x ﹣1）2+318．△OCD 绕C 点逆时针旋转90°，并向右平移2个单位得到△AOB （答案不唯一）．三、解答题19．（1）100；（2）126°；（3）12【解析】【分析】（1）用七年级参赛作文数除以它所占的百分比得到调查的总篇数，然后计算出八年级参赛作文篇数后补全条形统计图；（2）用360度乘以九年级参赛作文篇数所占的百分比得到扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出九年级一等奖作文登上校刊的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）20÷20%＝100，所以全校参赛作文篇数为100篇，八年级参赛作文篇数为100﹣20﹣35＝45（篇），补全条形统计图为：（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角＝360°×35100＝126°；故答案为100；126°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中九年级一等奖作文登上校刊的结果数为6，所以九年级一等奖作文登上校刊的概率＝61122．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．20．（1）∠CDE=90°；（2）详见解析；（3）ACDE= 【解析】【分析】（1）因为对角线AC 为⊙O 的直径，可得∠ADC=90°，即∠CDE=90°；（2）连接OD ，证明DF=CF ，可得∠FDC=∠FCD ，因为OD=OC ，可得∠ODC=∠OCD ，即∠ODF=∠OCF=90°，可得DF 是⊙O 的切线；（3）证明∠E=∠DCA=∠ABD ，可得tan ∠E=tan ∠DCA=tan ∠ABD=3，设DE=x ，则CD=3x ，AD=9x ，在Rt △ADC 中，求得AC 的长，即可得出ACDE的值．【详解】（1）∵对角线AC 为⊙O 的直径， ∴∠ADC=90°，∴∠CDE=180°-90°=90°；（2）如图，连接OD ，∵∠CDE=90°，F 为CE 的中点， ∴DF=CF ， ∴∠FDC=∠FCD ， ∵OD=OC ， ∴∠ODC=∠OCD ，∴∠FDC+∠ODC=∠FCD+∠OCD ，即∠ODF=∠OCF ， ∵CE ⊥AC ，∴∠ODF=∠OCF=90°，即OD ⊥DF ， ∴DF 是⊙O 的切线．（3）∵∠E=90°-∠ECD=∠DCA=∠ABD ， ∴tanE=tan ∠DCA=tan ∠ABD=3，设DE=x ，则CD=3x ，AD=9x ，∴=，∴AC DE =x=．【点睛】本题考查圆的切线的判定，圆周角定理，锐角三角函数的定义．解题的关键是掌握圆的切线的判定方法． 21．12【解析】【分析】根据负整数指数幂和12【详解】原式＝+12＝12．【点睛】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．22．（1）2-；（2）1＜x ＜3；（3）﹣3．【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算（2）根据不等式组的解法解答，注意去分母（3）先根据一元二次方程的根与系数之间的关系求未知数，再化简求值. 【详解】解：（1）1020181|21)3tan 30(1)2-︒⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭2131221122=---=---=-（2）112x x ---> 11|210x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩ 解不等式112xx --->，得：x ＜3，解不等式x ﹣1＞0，得： 1,310x x x ><->故不等式组的解集为1＜x ＜3；（3）由根与系数的关系得：x 1+x 2＝3，x 1x 2＝﹣1，则121212113x x x x x x ++==- ．【点睛】此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键. 23．3 【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出所求．【详解】解：把121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩代入3523ax byax by-=⎧⎨+=⎩中得13523a ba b⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得41, ab=⎧⎨=⎩3.==【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．24．（1）y＝﹣3x+240；（2）w＝﹣3x2+360﹣9600；（3）50；（4）不是，理由见解析.【解析】【分析】（1）销量=原销量-降低销量，举措写出函数关系式即可；（2）平根据均每天销售这种牛奶的利润等于每箱的利润×销售量得到W=（x-40）•y，整理即可；（3）令w=900时，得到一元二次方程求解即可；（4）观察图象，找到顶点即可知道当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润为多少．【详解】（1）y＝30+3（70﹣x）＝﹣3x+240；（2）w＝（x﹣40）（﹣3x+240）＝﹣3x2+360﹣9600；（3）当w＝900时，（x﹣40）（﹣3x+240）＝900整理得：x2﹣120x+3500＝0∴x1＝50，x2＝70，∵要使顾客得到实惠，∴x＝70舍去∴每箱价格定为50元；（4）由w＝（x﹣40）（﹣3x+240）＝﹣3x2+360﹣9600得w＝﹣3（x﹣60）2+1200w最大＝1200（元）∴赢利900元不是销售的最大利润．【点睛】本题考查了二次函数的应用：先把二次函数关系式变形成顶点式：y=a（x-k）2+h，当a＜0，x=k时，y 有最大值h；当a＞0，x=k时，y有最小值h．也考查了利润的含义．25．（1）94；（2）94，92，94；八；（3）2 3【解析】【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解；（2）根据方差的意义进行判断；（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解．【详解】（1）n＝110（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）；把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：93+952=94（分），则中位数a=94；七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92分；（2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，所以八年级的成绩稳定；（3）列表得：∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝82= 123．【点睛】题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．。

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A．B．C．D．
6．在下列实数中，无理数是（）
A．sin45°B．C．0.D．3014
7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）
A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109
（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）
26．（10分）（2020•河南模拟）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．
（1）证明四边形ABCD为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是；
（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
23．（10分）（2020•滨海县二模）在海上某固定观测点O处的北偏西60°方向，且距离O处40海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2小时后，此货轮到达O处的北偏东45°方向的B处．在该货轮从A处到B处的航行过程中．
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠A的度数为°．
17．如图，等边△ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则图中阴影部分的面积为．
18．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为．
江苏省盐城市滨海县2020年中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）
A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数
2．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列计算结果正确的是（）
5．如图所示的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面可看到是三个左右相邻的长方形．
故选D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
6．在下列实数中，无理数是（）
A．sin45°B．C．0.D．3014
三、解答题：本大题共10小题，共96分
19．计算：（﹣2020）0+|1﹣|﹣2cos45°．
20．先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足|a﹣|+=0．
21．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（2020•滨海县二模）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式．
4．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）
A．这个球一定是黑球
9．当a=1时，|a﹣3|的值为．
10．分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=．
11．已知f（x）=，那么f（1）=．
12．已知x，y满足，则x﹣y的值是．
13．一个正多边形的每个内角都是120°，则此正多边形有条对称轴．
14．为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）
∴S1=S2．
故选C
【点评】本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出S1和S2的面积是解题关键．
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．当a=1时，|a﹣3|的值为2．
【考点】绝对值．
【分析】直接将a的值代入化简求出答案．
【解答】解：当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
10．分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=（x﹣y）（m﹣n）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接提取公因式（x﹣y），进而求出答案．
【解答】解：m（x﹣y）+n（y﹣x）
=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）
=（x﹣y）（m﹣n）．
故答案为：（x﹣y）（m﹣n）．
25．（10分）（2020•滨海县二模）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=，路程b=．点M的坐标为．
A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．
A．a4•a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，即可解答．
【解答】解：A、a4•a2=a6，故错误；
B、（a4）2=a8，故错误；
C、（ab）2=a2b2，正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
D、பைடு நூலகம்是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
3．下列计算结果正确的是（）
2020年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）
A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数
【考点】实数的运算．
【分析】利用相反数的性质判断即可．
【解答】解：由a+b=0，得到a，b互为相反数，
（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．
27．（12分）（2020•滨海县二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．
【考点】无理数；特殊角的三角函数值．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A．sin45°=是无理数，故A正确；
，0.，3014是有理数，
故选：A．
A．a4•a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2
4．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）
A．这个球一定是黑球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球可能是白球
D．事先能确定摸到什么颜色的球
5．如图所示的几何体的俯视图是（）
故选C
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；