第七章电力系统元件的序阻抗和等值网络
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I a1
.
Z1
E1
.
U a1
.
E2 0
Z2
.
E2
.
I a2
.
U a2
(a)
.
E0 0 Z0
.
E0
(c)
.
(b)
I a0 . 正序: E1 Ia1Z1 Ua1
U a0 负序:
Ia Z 2 2 U
a2
零序: a0 I 0ZUa0
15
7.2 变压器在各序电压作用下的等值电 路及其序阻抗特性
➢正序阻抗＝漏抗 ➢负序阻抗＝正序阻抗 ➢零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连
23
➢YNyn的接线方式
•与变压器二次侧相连的系统或负荷没有接地的中性 点
.
I0
.
.
I0
I0
.
U0
(a)
24
.
U0
XI
X II
Xm0
X0 XI Xm0 Xm0
(b)
若将激磁电抗视为开路
X0
25
•与变压器二次侧相连的系统或负荷有接地的中性点
.
.
I0
I0
ZLD
.
.
.
.
I0
I0 I0
I0
.
19
➢变压器的一侧绕组接成星形中性点直接接地 （YN接法）或经阻抗接地
20
➢YNd的接线方式
21
• 分析变压器的零序激磁电抗 xm0
变压器的铁心结 构不同，零序激 磁磁通的回路也 不同。
22
三相三柱式变压器
X0 XI XIIXm0 XII Xm0
三相四柱或三相组式变压器
X0 XI XII
所述原则得到。
31
X III XI
X II
(a)
中性点直接接地的三绕组变压器及其零序等值电路图
32
Xn
Xn
3Xn
3Xn
X III XI
X II
中性点 经阻抗 Xn接地 的三绕 组变压 器及其 零序等 值电路 图
U0
(a)
.
U0
变压器的零序阻抗 就是变压器的漏抗
XI
X II
Xm0
(b)
ZLD
26
➢YNy的接线方式
XI
.
U0
X II Xm0
(b)
变压器的二次侧是不会有零序电流流通。
X0 XI Xm0 Xm0
27
28
➢变压器一侧绕组中性点经阻抗接地
29
✓在单相零序等值电路中，应将中性点的阻
抗增大3倍后和与之相连的那一侧绕组的漏
.
U c1
.
U b1
.
U c2
取a相为基准相，得到
Ua 1 1 1Ua1
Ub 2
U
1 a2
Uabc =A -U1 120
Uc 2 1 U a0
4
Ua1 1 2U a
1
Ua2 31
2
Ub
U120 = AUabc
U a0 11 1U c
Uabc [U a U b U c]T U120 [Ua1 Ua2 U a0]T
通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的 对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时， 只产生同一序的对称分量电流。
➢序分量的独立性是对称分量运算的前提
7
对称分量的独 .立性和序阻抗的概念
.
Ia
a
.
Ib
.
.
Z aa
.
U b
Z ab
b
.
Ic
.
Z ac
.
.
Z bb
.
U c
Z bc
c . Z cc
图 7－2 简单三相电路元件
第7章 电力系统元件的序阻 抗和等值网络
1
7.1 对称分量的原理
三 相 不 对 称 向量 的分解 与合 成 对 称 分 量 的 独立 性和序 阻抗 的概念 不 对 称 电 路 的运 算方法
2
三相不对称向量的分解与合成
Ua Ua1 Ua2 Ua0
Ub Ub1 Ub2 Ub0
c2
c0
三组序分量电压间的关系为
Zs 2Zm
0a I
12
不对称短路的运算方法
➢不对称短路的特点：三相元件参数对称；短路 点电流、电压向量不对称。
计算不对称短路的思路： ➢采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称
分量转变为对称分量； ➢应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计
算；(序分量的独立性) ➢进行序分量合成，得到最后结果。
13
a b c
.
U a1
.
.
U b1 U c1
.
.
.
U a2 U b2 U c2
.
.
.
U a0 U b0 U c0
a b c
.
.
.
U a1 U b1 U c1
a
a
b c
b c
.
.
.
U a2 U b2 U c2
.
.
.
U a0 U b0 U c0
(a)
(b)
(c)
(d) 14
➢各序网络的等值电路图
.
8
➢当电路通过三相不对称电流时
Ua Zaa Zab U b ZbZa bb U c Zca Zcb
ZacI a I Zbc b ZccIc
ΔUabc = ZIabc
-1
-1
1
9
➢序阻抗矩阵为
1
三相电路元件参数完全对称时
Zaa Zbb Zcc Zs Zab Zbc Zca Zm
抗相串联。
XI
X II
3Xn
.
U0
Xm0
图 7-12 中性点经阻抗接地
30
普通三绕组变压器
一般总有一个绕组要连接成三角形。 ✓常用的接线形式 ： ▪ YN，d11，y0（Y ／0／Y） ▪ YN，d11，yn0（Y0／Y／ ） ▪ YN，d11，d11（Y0／ ／0） ✓相应的零序等值电路可按照双绕组变压器
正序分量: 2 Ua1, U a U , U aU
b1
a1
c1
a1
负序分量: U a2, U b2 aU a2,U2 c2 a Ua2
零序分量: Ub0 Uc0
U
a0
a e j120为运算子
3
➢三相不对称电压的分解与合成如下图所示
.
U a1
U b2
.
U a2
.
U . a0
.
U c0
U b0
Zs Zm
0
0
Zsc 0
Zs Zm
0
0
0
Zs 2Zm
10
➢序分量的独立表达式
Ua1 (Zs Zm)Ia1
2
s (Z mZ 2 ) a
I
0
s (Z 2mZ
0 )a
11
Baidu Nhomakorabea
➢三相电路元件的各序阻抗分别为
Z1
Z
1 a UZ 1a I
s
m
2a U
Z2 I a2
Zs Zm
0a U
Z0
5
不对称短路的运算方法
➢不对称短路的特点：三相元件参数对称；短路 点电流、电压向量不对称。
计算不对称短路的思路： ➢采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称
分量转变为对称分量； ➢应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计
算；(各序分量是否独立？) ➢进行序分量合成，得到最后结果。
6
对称分量的独立性和序阻抗的概念 ➢序分量的独立性
接方式以及中性点的工作方式有关。
16
❖变压器铁心结构的形式： ①三相三柱式 ②三相四柱式 ③三相组式变压器
17
❖变压器三相绕组的连接方法 ①三角形接法（D接法）； ②星形接法（Y接法），星形接法中按中性点
的工作方式又可分为中性点不接地，中性 点直接接地和中性点经阻抗接地三种类型。
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➢变压器一侧绕组接成星形或三角形
.
Z1
E1
.
U a1
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E2 0
Z2
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E2
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I a2
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U a2
(a)
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E0 0 Z0
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E0
(c)
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(b)
I a0 . 正序: E1 Ia1Z1 Ua1
U a0 负序:
Ia Z 2 2 U
a2
零序: a0 I 0ZUa0
15
7.2 变压器在各序电压作用下的等值电 路及其序阻抗特性
➢正序阻抗＝漏抗 ➢负序阻抗＝正序阻抗 ➢零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连
23
➢YNyn的接线方式
•与变压器二次侧相连的系统或负荷没有接地的中性 点
.
I0
.
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I0
I0
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U0
(a)
24
.
U0
XI
X II
Xm0
X0 XI Xm0 Xm0
(b)
若将激磁电抗视为开路
X0
25
•与变压器二次侧相连的系统或负荷有接地的中性点
.
.
I0
I0
ZLD
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.
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I0
I0 I0
I0
.
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➢变压器的一侧绕组接成星形中性点直接接地 （YN接法）或经阻抗接地
20
➢YNd的接线方式
21
• 分析变压器的零序激磁电抗 xm0
变压器的铁心结 构不同，零序激 磁磁通的回路也 不同。
22
三相三柱式变压器
X0 XI XIIXm0 XII Xm0
三相四柱或三相组式变压器
X0 XI XII
所述原则得到。
31
X III XI
X II
(a)
中性点直接接地的三绕组变压器及其零序等值电路图
32
Xn
Xn
3Xn
3Xn
X III XI
X II
中性点 经阻抗 Xn接地 的三绕 组变压 器及其 零序等 值电路 图
U0
(a)
.
U0
变压器的零序阻抗 就是变压器的漏抗
XI
X II
Xm0
(b)
ZLD
26
➢YNy的接线方式
XI
.
U0
X II Xm0
(b)
变压器的二次侧是不会有零序电流流通。
X0 XI Xm0 Xm0
27
28
➢变压器一侧绕组中性点经阻抗接地
29
✓在单相零序等值电路中，应将中性点的阻
抗增大3倍后和与之相连的那一侧绕组的漏
.
U c1
.
U b1
.
U c2
取a相为基准相，得到
Ua 1 1 1Ua1
Ub 2
U
1 a2
Uabc =A -U1 120
Uc 2 1 U a0
4
Ua1 1 2U a
1
Ua2 31
2
Ub
U120 = AUabc
U a0 11 1U c
Uabc [U a U b U c]T U120 [Ua1 Ua2 U a0]T
通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的 对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时， 只产生同一序的对称分量电流。
➢序分量的独立性是对称分量运算的前提
7
对称分量的独 .立性和序阻抗的概念
.
Ia
a
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Ib
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Z aa
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U b
Z ab
b
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Ic
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Z ac
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Z bb
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U c
Z bc
c . Z cc
图 7－2 简单三相电路元件
第7章 电力系统元件的序阻 抗和等值网络
1
7.1 对称分量的原理
三 相 不 对 称 向量 的分解 与合 成 对 称 分 量 的 独立 性和序 阻抗 的概念 不 对 称 电 路 的运 算方法
2
三相不对称向量的分解与合成
Ua Ua1 Ua2 Ua0
Ub Ub1 Ub2 Ub0
c2
c0
三组序分量电压间的关系为
Zs 2Zm
0a I
12
不对称短路的运算方法
➢不对称短路的特点：三相元件参数对称；短路 点电流、电压向量不对称。
计算不对称短路的思路： ➢采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称
分量转变为对称分量； ➢应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计
算；(序分量的独立性) ➢进行序分量合成，得到最后结果。
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a b c
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U a1
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U b1 U c1
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U a2 U b2 U c2
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U a0 U b0 U c0
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U a1 U b1 U c1
a
a
b c
b c
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U a2 U b2 U c2
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U a0 U b0 U c0
(a)
(b)
(c)
(d) 14
➢各序网络的等值电路图
.
8
➢当电路通过三相不对称电流时
Ua Zaa Zab U b ZbZa bb U c Zca Zcb
ZacI a I Zbc b ZccIc
ΔUabc = ZIabc
-1
-1
1
9
➢序阻抗矩阵为
1
三相电路元件参数完全对称时
Zaa Zbb Zcc Zs Zab Zbc Zca Zm
抗相串联。
XI
X II
3Xn
.
U0
Xm0
图 7-12 中性点经阻抗接地
30
普通三绕组变压器
一般总有一个绕组要连接成三角形。 ✓常用的接线形式 ： ▪ YN，d11，y0（Y ／0／Y） ▪ YN，d11，yn0（Y0／Y／ ） ▪ YN，d11，d11（Y0／ ／0） ✓相应的零序等值电路可按照双绕组变压器
正序分量: 2 Ua1, U a U , U aU
b1
a1
c1
a1
负序分量: U a2, U b2 aU a2,U2 c2 a Ua2
零序分量: Ub0 Uc0
U
a0
a e j120为运算子
3
➢三相不对称电压的分解与合成如下图所示
.
U a1
U b2
.
U a2
.
U . a0
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U c0
U b0
Zs Zm
0
0
Zsc 0
Zs Zm
0
0
0
Zs 2Zm
10
➢序分量的独立表达式
Ua1 (Zs Zm)Ia1
2
s (Z mZ 2 ) a
I
0
s (Z 2mZ
0 )a
11
Baidu Nhomakorabea
➢三相电路元件的各序阻抗分别为
Z1
Z
1 a UZ 1a I
s
m
2a U
Z2 I a2
Zs Zm
0a U
Z0
5
不对称短路的运算方法
➢不对称短路的特点：三相元件参数对称；短路 点电流、电压向量不对称。
计算不对称短路的思路： ➢采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称
分量转变为对称分量； ➢应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计
算；(各序分量是否独立？) ➢进行序分量合成，得到最后结果。
6
对称分量的独立性和序阻抗的概念 ➢序分量的独立性
接方式以及中性点的工作方式有关。
16
❖变压器铁心结构的形式： ①三相三柱式 ②三相四柱式 ③三相组式变压器
17
❖变压器三相绕组的连接方法 ①三角形接法（D接法）； ②星形接法（Y接法），星形接法中按中性点
的工作方式又可分为中性点不接地，中性 点直接接地和中性点经阻抗接地三种类型。
18
➢变压器一侧绕组接成星形或三角形