分数乘法单位“1”的判断

分 数 乘 法

一、单位 “1”

单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：

1、甲

数 是 乙 数 的 2倍 2、 丙 数 是 乙 数 的 4

7

。

（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）

怎么找出单位“1”？

第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：

1.

甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×1

5

2.

甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 3

5

3.

男生人数是女生人数的4

5

（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）

“男生人数”= “女生人数”× 4

5

第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：

4. 甲数比乙数多15

（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少

1

5

（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 1

5

）

第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：

6. 学校买来新书240本，其中的2

3 分给五年级。 （第一步：把“其中”替换为“新书”）

原题目变为：学校买来新书240本，新书的2

3

分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）

（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×2

3

7. 买30千克大米，吃了4

5

（第一步：把题目补全）

原题目变为：买30千克大米，吃了大米的4

5

（第二步：按第一类方法判断）

（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45

二、简便运算

分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。做简算题时注意以下两点：

第一， 如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情

况：0.125=

8

1、4

125.0=

、8

3375.0=

、2

15.0=

、8

5625.0=

、4

375.0=

、

87875.0=

。 如下面四道题中的①③

第二， 如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题

中的②③④

① 7×43+5×0.75 ② 7×43+43 ③

375.0983-⨯ ④ 7-714

3⨯

=7×4

3+5×

4

3 =7×

4

3+

4

3×1 =18

398

3

⨯-

⨯ =7×（1-14

3）

=43×（7+5） =43×（7+1） =83×(9-1) =7×14

11

=

4

3×12 =

4

3×8 =

8

3×8 =

2

11

= 9 = 6 = 3