分数乘法单位“1”的判断
分数乘法应用题专项
分数乘法应用题一、求具体的量（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘法，未知用除法。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
习题1.我市去年小学毕业生有6000人，今年是去年的．我市今年小学毕业生有多少人？2.山上有苹果树200棵，桃树是苹果树的，桃树有多少棵？3.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？4.某体操队有男队员60人，女队员是男队员的．女队员有多少人？5.某体操队有男队员60人，女队员比男队员的多10人，女队员有多少人？6.小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，小红下载的古诗比小明的多3首，小红下载多少首古诗？7.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数比舞蹈队人数的多3人，合唱队有多少人？8.爸爸重80千克，妈妈的体重比爸爸体重的少2千克，妈妈的体重是多少千克？9.北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥分别有多少座？10.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书和科技书分别有多少本？11.学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？12.果园共有果树300课，其中桃树占，梨树占，梨树比桃树多多少棵？13.学校李老师带7000元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？14.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？15.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？16.修路队修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，两天一共修了多少米？17.爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明体重是多少千克？18.张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？19.篮球的单价是120元，排球的单价是篮球的单价的，足球的单价是排球单价的，一个足球多少钱？20.一堆煤60吨，第一次用去这堆煤的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨煤？综合训练：1.一根电线长20米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？3.星星小学五年级有男生152人，女生118人．六年级的学生人数是五年级的，六年级有学生多少人？4.爸爸买回一个西瓜，切了分给小强，妈妈只吃了剩下的，妈妈吃了这个西瓜的几分之几？5.泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？（2）已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几或少几分之几的量是多少？某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数）再用单位“1”的量去×（1+分数）或单位”1”的量×（1-分数）总结：单位“1”已知用乘法，多就加，少就减。
六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)
答：略。
3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?
解析：（35-25）÷25=
答：略。
4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？
解析：（120-100）÷120=
答：略。
【典型例题3】如果甲数是乙数的 ，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
答：200× =12（万元）
答：略。
2.一套西服原价250元，现价比原价多 。现价比原价多多少元？
答：250× =50（元）
答：略。
3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多 ，舞蹈小组比音乐小组多多少人？
解析：30× =10（人）
答：略。
【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？
【对应练习】
1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看了多少页？
解析：132× × =11（页）
答：略。
2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600× × =1120（千瓦时）
答：略。
六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法应用题（解析版）
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
解析：（1600-1200）÷1200=
小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)
小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN分数应用题中的单位"1" 专项练习声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。
【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
2一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
小学分数计算单位1训练题
分数乘法应用题单位1的确定 基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1” 例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”总 结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
(一)、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
分数乘法单位“1”的判断
分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物， “比较量”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。
（“比较量”） （标准事物） （几倍） （“比较量”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的几几 ”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “比较量”=单位“1” ×分数。
如：1. 甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×152. 甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“比较量”是“乙”） 乙=甲× 353. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”几几，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“比较量”=单位“1” ×（1±分数）。
如：4. 甲数比乙数多15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ）5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“比较量”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“比较量”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23 分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“比较量”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45 （第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，比较量是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
六年级-_找分数单位1的方法、练习
一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。
男14253415生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。
.18正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
数学六年级上预习3《分数乘法的应用》
辅导讲义一、教学目标1、理解分数乘法中单位1的数学意义；2、掌握常考题型中确定单位1的方法；3、熟练运用单位1的思想解实际应用题；二、上课内容1、回顾已学知识要点；2、结合例题讲解，让学生学会综合运用；3、巩固练习；三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________分数乘法的应用知识点1：找准单位“1”1. 基本思路：分数的意义，“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位“1”。
2. 常见类型：（1）整体与部分：谁的几分之几，谁就把谁看作单位“1”。
如：一桶油用去14；男生占全班的25；桃树棵数相当于梨树棵树的34；一台电视机降价15；男生比女生多全班的18，把全班人数看作单位1。
（2）两种数量比较：在含有“比”“是”“占”“等于”“相当于”关键字的句子中，这些字后面的那个数量通常就作为单位“1”。
或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
如：（1）六年二班男生比女生多1/2。
（2）妈妈买了20个苹果，比买的梨多4分之1（3）一个长方形的宽是长的5/12。
（4）今年的产量相当于去年的4/3倍。
（5）一条公路已修好了780千米，占全长的7分之2，（6）明明去年的体重是40千克，今年的体重是45千克，今年比去年重了多少千克？（7）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的5分之4.（3）原数量与现数量：看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”，通常是把原数量作为单位“1”。
如：水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”。
例题：举一反三，说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）男生人数比女生人数多15，把 看作单位“1”。
（2）男生人数比女生人数多全班的15，把 看作单位“1”。
六年级上册数学分数乘、除法等量关系式训练1
分数除法找单位“1”和写等量关系训练题如何找单位1的量：1、找分率的前面的量。
2、找多与少全面的量。
3、两者都没有我们就去找总数。
分数乘法的等量关系：单位“1”的量×分率=对应的量解分数乘法应用题的方法：一找：去找单位“1”的量。
二看：看单位“1”是否已知。
三确定：已知用乘法去计算，未知用除法去计算。
【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
找单位“1”专项训练找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1．鸡的只数是鸭的7/8 （）×7/8=( )2.已看全书的1/6 （）×（）=( )3.一件上衣降价2/7 （）×（）=( )4.男生比女生多1/5 （）×（）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （）×（）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。
（）×（）=( )7.读了一本书的 2/7 （）×（）=( )8.三好学生占全校人数的 1/10 （）×（）=( )9.完成了计划工作量的 3/4 （）×（）=( )10.小军的体重是爸爸体重的3/8 。
单位“1”问题精析
“单位一”专项解析及习题单位“1”问题贯穿了整个六年级数学的学习内容，从分数乘法到分数除法，从比例到百分数，基本上所有的计算类题目、解决问题都有着单位“1”的影子出现。
因此找单位“1”也就成了解分数等一类问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。
那怎样来找单位“1”呢？一、标准句式直接找（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。
但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！（2）找“比”字。
在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。
如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。
二、省略句式补充找如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。
当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。
解题小技巧：1、解决问题或列式计算等问题中，式子的列法：首先审题找到单位“1”、“已知量”、“未知量（要求的量）”，然后看单位“1”是已知量还是未知量，是已知量用乘，是未知量用除。
最后确定已知量与未知量间的直接的分数关系（谁是谁的几分之几），列式。
已知量×/÷直接分数关系题目中，有时候单位“1”是固定的，有时候确是变化的，做题时一定要注意这一点！2、“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”问题解法：这类问题中有的时候给的数量是具体数，有的时候给的是比例或分数关系，这时候在求解“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”要区别对待：对于给的是具体数的题目，我们直接用具体数去做，反之则可以用“赋值（代数）法”去做。
分数乘法 单位“1”精讲
分数乘法 单位“1”精讲【知识点】1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）4、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
5、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
【例题讲解】例题1、求一个数是另一个数的几分之几学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式1、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？变式2、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？例题2、已知整体的量，部分是整体的几分之之几，求部分的量一根绳子有8米长，用去了总长的52，还剩下多少米？变式1、某车间总人数为45人，男工人占所有工人的94，男工人有多少人？例题3、已知一个数，比已知数多几分之几分的量是多少 今年的水果产量比去年多了61，去年的水果产量是30吨，问今年的水果产量是多少？变式1、大卡车的运载量为1200千克，小卡车的运载量比大卡车少41，小卡车的运载量是多少？变式2、小红家上个月的电费是78元，这个月比上个月节约61，问这个月的电费是多少元？例题4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。
这儿童的体重有多少千克？变式1、学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？变式2、学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？例题5、单位“1”不明确，或发生转移的情况商场一台电冰箱原价1500元，商家先提价51，过了半个月又降价51，这个时候冰箱比原价降了还是升了？现价原价相差多少元？变式1、冰化成水，体积减少111，水结成冰，体积增加了几分之几？变式2、状元工厂准备生产一批糖果，原计划4个月完成任务，实际3个月就完成了任务，问工作效率是提高了还是降低了？实际与计划工作效率相差几分之几？【课堂作业】1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？2、五年级运砖150块，比六年级多运21，六年级运砖多少块？3、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？4、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？5、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？6、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？7、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？8、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？8、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。
单位1的找法
一、分数乘法的解决问题
（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”
“占”、“是”、“比”相当于“= ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/ - 分率）=分率对应量
二、分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。
就用除法）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/-分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量
3、求一个数是(占)另一个数的几分之几：
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数–1 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）
②求少几分之几：1-- 小数÷大数或②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）。
六年级数学上册找单位“1”人教版
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重等于爸爸体重的 3 。 8
（3）故事书的本数是图书总数的 1 。 3
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
占、等于、是、相当于这些字后面的量是单位“1”。
拓展思考
拓展思考
1 2
拓展思考
1 2
10根
拓展思考
1 2
100根
拓展思考
1 2
半根
1
5根
2
10根
1 2
50根
100根
我们关注
1 2
，更要关注是谁的
1 2
学习总结
我们要关注分率 更要关注分率的单位“1”
六年级-上册-第一章节
1 分数乘法
找单位”1”
复习导入
我们先来看看生活中的分 数和它们对应的单位“1”。
复习导入
“1”
蓝色方块的个数是这5个方块的
3 5
“1”
一张纸的
1 4
复习导入
“1”
红色部分是圆的
3 4
5 8
“1”
一条线段的
5 8
复习导入这些分数都可以源自到它们的单位“1”新知学习
单位“1”藏在哪儿呢？
新知学习
谁的几分之几？
蓝色方块的个数是这5个方块的
3 5
一张纸的 1
4
红色部分是圆的
3 4
一条线段的
5 8
新知学习
下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？
（1）白兔的只数占总只数的
1 3
（2）甲数正好是乙数的
4 5
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
小学分数计算单位1训练题
分数乘法应用题单位1的确信大体思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示如此的一份或几份的数，叫分数”。
一:单位1的判定，确实是看把谁平均分了，就把谁看做单位1.谁的几分之几，谁就把谁看做单位1。
.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看做单位1。
.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也确实是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
明白得为男生比女生多女生的12，因此把女生人数为标准，看做单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量确实是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看做单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看做单位“1”总结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中老是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我感觉能够从以下这些方面进行考虑。
(一)、部份数和总数在同一整体中，部份数和总数作比较关系时，部份数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数确实是单位“1”。
例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部份数，因此，世界人口确实是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在那个地址，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部份数，因此100千克白菜确实是单位“1”。
解答这种分数应用题，只要找准总数和部份数，确信单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中，两种数量相较的关键句超级多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特点的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也确实是单位“1”。
找单位“1”和数量关系练习
找单位“1” 和 数量关系练习
制作：dakebu
找单位“1”的方 法
先找到含有分率的句子
1.根据分数的意义，把哪个量平均分， 哪个量就是单位“1”.
2.“比、占、是、相当于”等关键词 与分率之间的量一般都是单位“1”.
3.“谁的”几分
降价：现价比原价降低的钱数
1 现价 = 原价 – 原价 × 8
练习
1）一张软盘的总容量是1.44兆，已用空间占总容量 2 的 3 。已用空间是多少兆？ 2）一次英语单词听写共有50个单词，李渊对了 7 48个，王芳对的个数是李渊的 8 。王芳对了几个？ 3) 那么现在买这件衣服需要付多少钱？
1 一件外衣，原价400元，由于国庆节促销，降价了 4
1） “谁的”几分之 几 “谁” ×几分之 几
2）“占，是，比，相当于”等关键词当作“=” 号
例）男生人数占全班人数的
4 9
男生人数 =
4 全班人数× 9
☆写下面每题的数量关系式
1 1）、桃占梨的 4 ，梨有200个，桃有几个？ 1 桃=梨×4
1 2)、甲数比乙数的 多12,甲是几？ 5 1 甲数 = 乙数 × +12 51 3）一件上衣120元，降价 8 ，现在多少钱？
1 5）六（9）班今天迟到 39，今天迟到几人？
几分之几,其中这个几分之几就是分率,另一个量就是单位“1”的量,一个量就是分量。比如甲占
6）一件上衣120元，降价 1 ，少要多少钱？
8
降价：现价比原价降低的钱数
涨价与降价，增加与减少，多与少… 1 7）一本故事书80页，读了 4 ，还有多少页？
找 数量关系的方法
的几分之几,其中这个几分之几 就是分率,另一个量就是单位 “1”的量,这个量就是分量。 比如甲占乙的2/3,则甲就是分 量,2/3就是分率
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
怎样区分分数乘法和除法应用题
怎样区分分数乘法和除法应用题作者：欧阳春 （柏家坪完小）学完分数乘法和除法后，许多学生分不清应用题什么时候用分数乘法，什么时候用分数除法，为此，我做了小结：解应用题时，先找单位“1”，看单位“1”的量是否已知，已知的一般用乘法，未知的一般用除法。
例如：分数乘法：①已知一个数（单位“1”），求这个数（单位“1”）的几分之几是多少？例：全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的2011①，我国有多少种桦树？ 分析：由①知单位“1”是全世界桦树种类，单位“1”的量是40种（已知），我国占2011，用乘法表达式为：40×2011=22（种） ②已知一个数（第一步中的单位“1”），连续求这个数（第一步中的单位“1”）的几分之几是多少？例：学校美术小组有48人，科技小组的人数是美术小组的43①，电脑小组的人数是科技小组的32②，电脑小组有多少人？ 分析：由①知单位“1”是美术小组的人数，单位“1”的量是48人（已知），科技小组占43，第一步用乘法算出科技小组的人数：48×43=36（人）（已知），由②知单位“1”是科技小组的人数，单位“1”的量是36人（通过第一步算出来，已知），电脑小组占32，第二步用乘法算出电脑小组的人数：36×32=24（人） 建议：一道题中若有好几个单位“1”，最好分步计算，以免乘除不分。
③已知一个数（单位“1”），求比这个数（单位“1”）多（或少）的几分之几的数是多少？（一般多是“＋”，少是“－”）例：一台彩电原价6000元，现价比原价提高了152①，现价每台多少元？ 分析：由①知单位“1”是原价，单位“1”的量是6000元（已知），现价比原价提高了152，是原价的（1＋152），用乘法，表达式为：6000×（1＋152）=6800（元） 分数除法：①已知一个数（单位“1”，未知）的几分之几是多少，求这个数？例：农场有山羊280只，是绵羊只数的74①，绵羊有多少只？ 分析：由①知单位“1”是绵羊只数，单位“1”的量未知，已知量山羊280只占单位“1”的74，用除法，算术法表达式为：280÷74=490（只） ②已知比一个数（单位“1”，未知）多（或少）几分之几的数是多少，求这个数？（一般多是“＋”，少是“－”）例：一台彩电现价1800元，比原价降低了61①，原价多少元？ 分析：由①知单位“1”是原价，单位“1”的量未知，已知量现价1800元，比单位“1”低61，即占单位“1”的（1－61），用除法，算术法表达式为：1800÷（1－61）=2160（元） ③已知一个总数和其中一个部分数是另一个部分数（单位“1”，未知）的几分之几，求这两个部分数各是多少？分析：此类题目有2个未知数，只能用方程法解，设单位“1”为x,另一个用多少x 表示，属于分数除法④工程问题（典型的分数除法应用题）。
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分 数 乘 法
一、单位 “1”
单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：
1、甲
数 是 乙 数 的 2倍 2、 丙 数 是 乙 数 的 4
7。
（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）
怎么找出单位“1”？
第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “同伴”=单位“1” ×分数。
如：
1.
甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×1
5
2.
甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 3
5
3.
男生人数是女生人数的4
5
（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
“男生人数”= “女生人数”× 4
5
第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。
如：
4. 甲数比乙数多15
（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少
1
5
（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 1
5
）
第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：
6. 学校买来新书240本，其中的2
3 分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）
原题目变为：学校买来新书240本，新书的2
3
分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断）
（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×2
3
7. 买30千克大米，吃了4
5
（第一步：把题目补全）
原题目变为：买30千克大米，吃了大米的4
5
（第二步：按第一类方法判断）
（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45
二、简便运算
分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
做简算题时注意以下两点：
第一， 如果出现小数时，首先把小数化成分数。
小数化分数无非七种情
况：0.125=
8
1、4
125.0=
、8
3375.0=
、2
15.0=
、8
5625.0=
、4
375.0=
、
87875.0=。
如下面四道题中的①③
第二， 如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。
如下面四道题
中的②③④
① 7×43+5×0.75 ② 7×43+43 ③
375.0983-⨯ ④ 7-714
3⨯
=7×4
3+5×
4
3 =7×
4
3+
4
3×1 =18
398
3
⨯-
⨯ =7×（1-14
3）
=43×（7+5） =43×（7+1） =83×(9-1) =7×14
11
=
4
3×12 =
4
3×8 =
8
3×8 =
2
11
= 9 = 6 = 3。