分析化学答案3_4

第三章 思考题与习题

1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀；

（2） 天平的两臂不等长；

（3） 容量瓶和移液管不配套；

（4） 试剂中含有微量的被测组分；

（5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准；

（7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。

答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。

（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。

（5）随机误差。

（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。

（7）过失误差。

（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。

2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？

解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E

根据%100⨯T

E =E a r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=⨯±=E g

g g r %02.0%1000000.10002.01±=⨯±=

E g g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。

3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？

解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E

根据%100⨯T

E =E a r 可得 %1%100202.02±=⨯±=E mL

mL mL r

%1.0%1002002.020±=⨯±=E mL

mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当

被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。

4．下列数据各包括了几位有效数字？

（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00

答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字

（4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字

5．将0.089g Mg 2P 2O 7沉淀换算为MgO 的质量，问计算时在下列换算因数

（2MgO/Mg 2P 2O 7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效

数字报出。

答:：0.36 应以两位有效数字报出。

6．用返滴定法测定软锰矿中MnO 2的质量分数，其结果按下式进行计算：

%1005000.094.86)25101000.000.807.1268000.0(

32⨯⨯⨯⨯⨯-=-MnO ω 问测定结果应以几位有效数字报出？

答:：应以四位有效数字报出。

7．用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平

称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？

答:：应以四位有效数字报出。

8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果

如下：

甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？

答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。

9．标定浓度约为0.1mol ·L -1的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物

质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方

法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？

解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知，

需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：

g m 13.007.1262020.01.01=⨯⨯=

相对误差为 %15.0%10013.00002.01=⨯=E g

g r 则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。

若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有：

KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O

需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042020.01.02=⨯⨯=

%049.0%10041.00002.02=⨯=E g

g r

相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。

10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol ·L -1），结果如下： 甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；

乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。

你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？

答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。

11．当置信度为0.95时，测得Al 2O 3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（ ）

A. 在所测定的数据中有95%在此区间；

B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间；

C. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95；

D. 在此区间包含μ值的概率为0.95；

答：D

12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ）

A. 标准偏差

B. 相对标准偏差

C. 极差

D. 平均值的标准偏差

答：D

13. 某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的

分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？ 解：根据%1001⨯=-x S

S r

得 %100%68.30%5.0⨯=

S 则S=0.1534% 当正确结果为15.34%时， %0.1%100%

34.15%1534.0%1002=⨯=⨯=-x S

S r 14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.69%。真值为25.06%，

计算：（1）测定结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。

解：（1）%83.243

%69.24%93.24%87.24=++=-x （2）24.87%

（3）%23.0%06.25%83.24-=-=-=E -T x a

（4）%92.0%100-=⨯=T

E E a r 15. 测定铁矿石中铁的质量分数（以32O Fe W 表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，

67.47%，67.43%和67.40%。 计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。