渐开线圆柱齿轮传动的动载荷系数分析
§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
3、啮合角α′ 、啮合角 齿轮传动的啮合角 啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线 啮合角 tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。 啮合角恒等于节圆的 压力角，统一用α′表示 。 在图上常用∠N1O1P和 ∠N2O2P来度量，即： ∠N1O1P=∠N2O2P=α′。 cosα′= rb1/r1′= rb2 /r2′ 标准安装时： 标准安装时： r′= r ，△=0 ， α′=α，a′= a
图10-12
pb1= pb2 ∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴ m1 cosα1= m2 cosα2 式中m1 、m2 和α1、α2分别为 两轮的模数和压力角。 ∵ 模数和压力角都是标准值，不 能任意选取，所以要满足上式， 必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α ∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件 正确啮合的条件是：两 正确啮合的条件 轮的模数和压力角应分别相等。 ◆ 传动比：i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1= r2 / r1=m2z2/m1z1=z2/z1
5、分析讨论——重合度与齿轮基本参数之间的关系 、分析讨论 εα= [z1(tgαa1 - tgα′) ± z2 (tgαa2 - tgα′)] /(2π) 1）εα与m无直接关系； 2）z↑→εα↑（∵ z↑→ r↑→ra ↑→ B1B2↑→εα ↑） z→∞时，εα →εαmax=1.982 3）ha *↑→ ra ↑→αa↑→εα↑； 4）a′↑→α′↑→εα ↓。 例题10-1，P185——自学。
1、标准安装： 、标准安装 齿轮的分度圆与齿条的分度线相切。 此时齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度线 重合。则： r1′= r1，α′=α
2、非标准安装： 、非标准安装： 齿条沿径向线O1P 远离齿轮。 ∵ 不论齿条沿径向线 O1P如何移动，齿条的 直线齿廓总是平行于 原始位置时的齿廓， 并且啮合线N1N2始终 垂直于齿条的齿廓。 ∴ 啮合线N1N2的位置总是不变的，则α′=α。 ∴ 节点P的位置也不变。则齿轮节圆的大小也不变，恒与 分度圆重合，即r1′= r1。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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王黎钦《机械设计》第5版名校考研真题(齿轮传动)【圣才出品】
王黎钦《机械设计》第5版名校考研真题第8章齿轮传动一、填空题1．齿轮传动的主要失效形式是______、______、______、______和______。
[哈尔滨工业大学2005研]【答案】齿面折断；齿面点蚀；齿面胶合；齿面磨损；齿面塑性变形2．直齿锥齿轮强度计算时，是以______当量圆柱齿轮为计算依据。
[武汉理工大学2004研]【答案】齿宽中点3．一软齿面的齿轮传动，小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度______，原因是______。
[华中科技大学2001研]【答案】高；小齿轮的啮合次数多于大齿轮，因而小齿轮容易失效，为了使大小齿轮寿命比较接近4．齿轮传动中的功率损失主要包括______、______、______三部分。
[华东理工大学2005研]【答案】啮合面的摩擦损失；轮齿搅动润滑油时的油阻损失；轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。
5．二级圆柱齿轮减速器中，轮1、2为高速级小、大齿轮，3、4为低速级小、大齿轮，若，四齿轮的模数、齿宽、材料、热处理均相同，在有限寿命内，接触强度最高的齿轮为______，最低的为______；弯曲强度最高的为______，最低的为______。
[北京航空航天大学2001研]【答案】2；3；2；36．在斜齿圆柱齿轮设计中，应取______模数为标准值；而在直齿圆锥齿轮设计中，就取______模数为标准值。
[中南大学2005年研]【答案】法面；大端面二、选择题1．已知某齿轮的转矩T＝1000N∙m，分度圆直径d＝200mm，则其圆周力（）[山东大学2004研]。
A．1000NB．1NC．500ND．0.5N【答案】：A【解析】t 200020001001000N200TFd ⨯===2．一对相啮合的圆柱齿轮，其接触应力的大小是______。
[华南理工大学2006研]A．B．C．D．可能相等，也可能不相等【答案】C【解析】相互啮合的圆柱齿轮的接触应力的大小总是相等。
渐开线齿轮主要参数及测量
相等。卡尺跨过k个
齿，测得齿廓间公法
线长度为 Wk’ ，然
后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
K Z 0.5
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK 1 'WK ' m cos
分别用α=15°和α=20°代入求出两个
模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α
即为所测齿轮的模数和压力角。
(4)变位系数x的测定与计算
被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x
WK 1 ' K (WK 1 ' WK ') 2 zinv m cos
x
2 tan
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
齿轮的载荷系数解析
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1
3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于 内啮合。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的
弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或
冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。 其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。 为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响系数。 在齿面接触强度计算中记为 KH ,在轮齿弯曲强度计算中记为 KF
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算直齿圆柱齿轮传动的受力分析:图 9-８为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力F n 可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力F t 和沿半径方向的径向力F r 。
（1）各力的大小图 9 - ８直齿圆柱齿轮受力分析圆周力（９-１）径向力（９-２）法向力（９-３）其中转矩（９-４）式中：T1 ，T2 是主、从动齿轮传递的名义转矩，N.mm ；d1 ，d2 是主、从动齿轮分度圆直径， mm ；为分度圆压力角；P是额定功率， kW ；n1 ，n2 是主动齿轮、从动轮的转速， r/min 。
作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。
即：，，（2）各力的方向主动轮圆周力的方向与转动方向相反；从动轮圆周力的方向与转动方向相同；径向力F r 分别指向各自轮心 ( 外啮合齿轮传动 ) 。
9.4.2 计算载荷前面齿轮力分析中的F n 、F t 和F r 及F a 均是作用在轮齿上的名义载荷。
原动机和工作机性能的不同有可能产生振动和冲击；轮齿在啮合过程中会产生动载荷；制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形，会使载荷沿接触线分布不均，而同时啮合的各轮齿间载荷分配不均等，因此接触线单位长度的载荷会比由名义载荷计算的大。
所以须将名义载荷修正为计算载荷。
进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。
（９－４）计算载荷(９ - ５)载荷系数(９- ６)式中：K是载荷系数；K A 是使用系数；K v 是动载系数；是齿向载荷分布系数；是齿间载荷分配系数。
1 ．使用系数K A使用系数K A 是考虑由于齿轮外部因素引起附加动载荷影响的系数。
其取决于原动机和工作机的工作特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。
其值可按表 9 - ３选取。
表 9-３使用系数K A工作机的工作特性工作机器原动机的工作特性及其示例电动机、均匀运转的蒸气机、燃气轮机蒸气机、燃气轮机液压装置电动机（经多缸内燃机单缸内燃机（小的，启动转矩大）常启动启动转矩大）均匀平稳发电机、均匀传送的带式或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、机床进给机构、通风机、轻型离心机、均匀密度材料搅拌机等1.00 1.101.251.50轻微冲击不均匀传送的带式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机、给水泵、转炉、轧机、1.25 1.351.51.75中等冲击橡木工机械、胶积压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等1.50 1.601.752.00严重挖掘机、重型球磨机、橡 1.75 1.85 2.0 2.25冲击胶揉合机、落沙机、破碎机、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等0或更大注： 1. 对于增速传动，根据经验建议取表中值的 1.1 倍。
关于GB／T3480-1997渐开线圆柱齿轮轮缘系数YB的探讨
使 用 要求 最 小 安 全 系 数
ＳＦ… ＳＨ…
ａ ）薄 轮 缘
ｂ ）厚 轮缘
图 １ 轮 齿破 坏 特 性 示 意 图
载 荷作用 于单 对 轮 齿外 界点 时 ， 轮 缘 齿轮 齿 薄
１ 齿轮 轮缘 应力 的算法
根 应力 的基本 值 为 ：
表面 （ １） 而厚 轮缘 产生 的裂纹 则 在齿 根 过渡 曲 图 ａ；
形 系数 ；
维普资讯
２０ 年第 ４期 ０８
煤
矿
机 电
Ｙ＝５ ４ ３６ ． ． ． ． ｒ ．３２３２８２６ ４ ２
２０ －
・ １ ５・
载荷作用 于单对齿 啮合 区外 界点时的应 力修 正 系数 ； ｙ一螺旋角系数 ； 目
产 生 的裂纹 ， 向朝 轮 缘 的内表 面 ， 方 内齿 的裂 纹朝外
Ｏ 盖 ＇ Ｆ Ｏ
ｏ Ｆ ： ｏ Ｋ 圆上 的名义切 向力 ， Ｆ一端 Ｎ； ６ 齿 轮宽度 ， ｍ； 一 ｍ
ｍ 一 法 向模数 ， ｍ； ｍ
ｌ 一 载荷 作用 于 单对 齿 啮合 区外 界 点 时 的齿 ，
｜
２２ ．
ｆ
动载系数 ； 阳 一 齿 向载荷分布系数 ；
一
Ｉ４ ．
．
齿间载荷分布系数 。 与 厚 轮缘 齿 轮 计 算 不 同 的是 增 加 了轮 缘 系数
一
１２ ．
， １ ｆ／ ． ， ／／／ ， ｆ ／／ 。 ／
．
．
／
．｜ ．
新 国标 Ｇ ／ ３ ８ —９ ７与 Ｇ ３ ８ —９ ３相 比 ， Ｂ Ｔ ４ ０１ ９ Ｂ ４ ０ １８
一级渐开线圆柱直齿轮传动效率
一级渐开线圆柱直齿轮传动的效率主要取决于齿轮的啮合特性、加工精度、运行条件以及齿轮系统的整体设计。
渐开线齿轮因其优良的啮合特性，如角速度不变性，在传递动力和运动方面非常有效。
1. 啮合特性：渐开线齿轮的啮合是在公法线方向上进行的，这保证了在齿轮旋转过程中，啮合力的大小和方向保持不变，从而减少了齿轮啮合时的冲击和振动，提高了传动效率。
2. 加工精度：齿轮的加工精度对传动效率有直接影响。
高精度的齿轮可以减少啮合损失，提高传动效率。
3. 运行条件：包括负载大小、速度、齿轮的润滑条件等。
良好的润滑可以减少摩擦和磨损，提高效率。
4. 设计：齿轮的设计，如模数、齿数、压力角、齿宽等参数的选择，都会影响传动效率。
一级渐开线圆柱直齿轮的传动效率通常在95%到98%之间。
但是，具体效率需要通过详细的计算和实验确定。
在设计齿轮传动系统时，通常需要进行详细的计算，以确定最优的齿轮参数，从而达到所需的传动效率。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。
二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。
渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。
2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。
3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。
（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。
（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。
三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。
2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。
（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。
（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。
3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。
（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。
（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。
（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。
2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。
这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。
2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。
模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。
•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。
可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。
•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。
可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。
2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。
2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。
3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。
4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。
3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究李威;刘宁;李宁;郑璐晗【摘要】The dynamic model of tooth meshing process for gear transmission system was proposed. The vibration differential equation by considering time-varying mesh stiffness, tooth face wear and errors was set up. The analysis method of dynamic load spectrum in gear transmission system was studied. The time domain, frequency domain and time-frequency domains of vibration characteristic were analyzed. These results were compared with numerical simulation and experimental results. It is shown that the proposed method consists with the numerical simulation and experimental method.%建立了齿轮系统轮齿啮合过程动力学分析模型,推导了综合考虑时变啮合刚度、齿面磨损、齿形误差和安装误差的齿轮动态微分方程,提出了齿轮传动系统动载荷谱的分析方法,研究了齿轮系统载荷谱的时域特性、频域特性和时频特性,并将数值仿真结果与实验结果进行比较,结果表明:该数值仿真模型和实验结果相吻合.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(043)008【总页数】5页(P221-225)【关键词】齿轮传动系统;动力学;啮合过程;载荷谱【作者】李威;刘宁;李宁;郑璐晗【作者单位】北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TH132.413引言齿轮传动广泛应用于各种机械产品中［1］，其性能和质量直接影响到整机产品的技术经济指标［2～5］。
渐开线标准直齿圆柱齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械传动中。
该齿轮具有齿轮传动的优点，如传动效率高、传动精度高、工作稳定可靠等，被广泛应用于各种机械传动，如机床、自行车、汽车、船舶等。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的外形和结构是由国际ISO标准化组织和各国标准组织制定的，以保证齿轮的互换性和相互兼容性。
该齿轮的齿轮剖面是渐开线曲线，这种曲线可以使齿轮在工作时更加平稳，同时也能减少噪音和振动。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数包括齿数、模数、压力角等。
其中，齿数是指齿轮上的齿数，模数是指齿轮的模长，压力角是指齿轮齿形与齿轮轴线的夹角。
齿数和模数的组合可以确定齿轮的大小和传动比，压力角则影响齿轮的传动效率和寿命。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的制造方法一般采用铣齿法、滚齿法和切齿法。
其中，铣齿法适用于生产齿数较小的齿轮，滚齿法适用于大批量生产齿轮，切齿法适用于制造高精度齿轮。
不同的制造方法会影响齿轮的精度、强度和寿命。
渐开线标准直齿圆柱齿轮在使用时需要注意一些问题。
首先，齿轮的安装和调整应该十分精确，以保证齿轮的传动精度和稳定性。
其次，齿轮的润滑和冷却应该充分，在齿轮高速和大负荷运转时容易产生热量，如果缺乏充分的润滑和冷却，则会导致齿轮的磨损和损坏。
最后，对于齿轮的维护和保养也很重要，定期检查和更换齿轮的润滑油和密封件可以延长齿轮的使用寿命。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验一、实验目的本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，掌握测量方法和技巧，加深对渐开线直齿圆柱齿轮的理解。
二、实验原理1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮是一种常用的机械传动元件，其主要参数包括模数、压力角、分度圆直径、法向变位系数等。
2.测量方法（1）模数的测量模数是指每个齿轮上单位长度内所含有的牙数。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
（2）压力角的测量压力角是指啮合点处法向与切向之间夹角。
常用的测量方法有切线法和棱镜法。
切线法需要制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
棱镜法则是将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
（3）分度圆直径的测量分度圆直径是指齿轮上齿根和齿顶的中心距离。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径。
（4）法向变位系数的测量法向变位系数是指啮合时相邻两个齿根或齿顶之间距离与模数之比。
常用的测量方法有切线法、高度法和螺旋仪法等。
三、实验步骤1.准备工作（1）将被测渐开线直齿圆柱齿轮安装在测试台上，并用夹具固定。
（2）检查测量仪器是否正常工作，如游标卡尺是否灵敏、切割器是否锐利等。
2.模数的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取牙数，并记录下来。
然后将分度圆周长除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
3.压力角的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
（2）棱镜法：将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
4.分度圆直径的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取齿根和齿顶的中心距离，并记录下来。
然后将所有读数求平均值即可得到分度圆直径。
5.法向变位系数的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的距离，并除以模数即可得到法向变位系数。
内齿圈渐开线圆柱齿轮参数变位系数
内齿圈渐开线圆柱齿轮参数变位系数以内齿圈渐开线圆柱齿轮参数变位系数为标题，我们来探讨一下这个参数的意义和影响。
在机械传动中，齿轮是一种常用的元件，用于传递动力和转速。
而内齿圈渐开线圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿轮参数的变位系数是一个关键指标。
变位系数是指齿轮齿槽的尺寸变化与标准尺寸之间的比值。
对于内齿圈渐开线圆柱齿轮而言，变位系数的取值范围通常为0.3到1.2之间。
变位系数越大，齿轮的齿槽尺寸与标准尺寸的差异越大，反之亦然。
内齿圈渐开线圆柱齿轮的变位系数对其传动性能和使用寿命有着重要的影响。
首先，变位系数的选取会影响齿轮的齿面接触状况和载荷分布。
当变位系数较小时，齿轮的齿槽尺寸接近标准尺寸，齿面接触面积较小，载荷集中在少数齿上，容易造成齿面磨损和断齿的问题。
而变位系数较大时，齿轮的齿槽尺寸与标准尺寸差距较大，齿面接触面积增大，载荷分布更加均匀，齿轮的使用寿命更长。
变位系数的选取还会影响齿轮的传动误差和噪声水平。
传动误差是指齿轮传动过程中实际传动比与理论传动比之间的差异，而噪声主要是由齿轮齿面接触和相对运动产生的振动引起的。
一般来说，变位系数较小时，齿轮的传动误差和噪声较大，而变位系数较大时，传动误差和噪声相对较小。
因此，在设计内齿圈渐开线圆柱齿轮时，需要根据具体的传动要求和噪声限制，合理选择变位系数，以满足设计要求。
变位系数还会影响齿轮的制造难度和成本。
通常情况下，变位系数较小的齿轮更容易加工和制造，成本相对较低。
而变位系数较大的齿轮由于齿槽尺寸的差异较大，制造难度也相应增加，成本较高。
内齿圈渐开线圆柱齿轮的参数变位系数是一个重要的设计参数，它会影响齿轮的传动性能、使用寿命、传动误差和噪声水平，以及制造难度和成本。
在设计和选择齿轮时，需要根据具体的传动要求、噪声限制和成本考虑，合理选择变位系数，以实现最佳的传动效果和经济效益。
渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究
渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究一、本文概述随着机械工业的不断发展，齿轮作为重要的传动元件，其性能优化与设计精度提升一直是工程界和学术界的研究热点。
渐开线圆柱齿轮作为一种广泛应用的齿轮类型，其动力接触特性及修形技术的研究对于提高齿轮传动效率、降低噪音和磨损、延长齿轮使用寿命具有重要意义。
本文旨在深入探讨渐开线圆柱齿轮的修形技术及其对动力接触特性的影响，为齿轮设计的优化和实际应用提供理论支持和实践指导。
本文首先概述了渐开线圆柱齿轮的基本几何特性和传动原理，为后续研究奠定理论基础。
随后，详细分析了渐开线圆柱齿轮修形技术的原理和方法，包括齿廓修形、齿向修形等多种修形方式，并探讨了修形参数对齿轮性能的影响。
在此基础上，通过建立渐开线圆柱齿轮的动力学模型，分析齿轮在啮合过程中的动态接触特性，揭示修形技术对齿轮动力性能的影响机制。
本文还将通过实验验证理论分析的准确性，对比不同修形参数下齿轮的传动性能，为齿轮修形技术的实际应用提供指导。
本文还将讨论当前研究中存在的问题和未来的发展趋势，为相关领域的研究者提供参考和借鉴。
通过本文的研究，期望能够为渐开线圆柱齿轮的修形设计及动力接触特性优化提供有效的理论支持和实践指导，推动齿轮传动技术的发展和应用。
二、渐开线圆柱齿轮的基本理论渐开线圆柱齿轮是机械传动中最常用的一种齿轮类型，其基本理论主要涉及齿轮的几何形状、啮合原理和运动特性。
渐开线是指一个点在固定圆上滚动时，其轨迹上任意一点的法线在固定圆上的包络线。
在渐开线圆柱齿轮中，齿轮的齿廓曲线即为渐开线。
渐开线具有一些重要的性质，如基圆的切线在渐开线上、渐开线上任一点的法线必与基圆相切等。
这些性质对于理解齿轮的啮合原理和运动特性至关重要。
齿轮的基本参数包括齿数、模数、压力角等。
齿数是指齿轮上齿的数目，它决定了齿轮的传动比。
模数是齿轮尺寸的一个重要参数，它与齿轮的齿距、齿高等尺寸相关。
压力角是指齿廓曲线在任意一点的法线与该点速度方向之间的夹角，它影响齿轮的传动性能和承载能力。
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万方数据
第３４卷第１期渐开线圆柱齿轮传动的动载荷系数分析３５
速时，简化方法确定的动载荷系数偏大；而在高速时，简化方法确定的动载荷系数偏小。
为此本文中我们给出了一般方法确定动载荷系数的实用曲线和数据表。
１确定动载荷系数的一般方法
在亚临界区工作的齿轮，其动载荷系数Ｋｙ的表达式为［１］１１８—１１９［２】１１—１２
Ｋｖ＝ＮＫ＋１（１）Ｋ＝ＧｌＢｐ＋Ｇ２ＢＳ＋Ｃ口３Ｂｋ（２）式（１）、式（２）中，Ｇｌ、Ｇ２和Ｇ３分别为考虑齿轮重合度影响的系数；８。
、Ｂｊ，和仇分别为考虑齿距偏差、齿形偏差和轮齿修缘影响的系数；Ｎ为临界转速比，对于亚临界区Ⅳ≤０．８５，其表达式为Ⅳ：藉（３）式（３）中，ｍｒｅｄ为齿轮副诱导质量，单位ｋｇ／ｍｍ。
对于一般外啮合传动，诱导质量可按下式计算ｍ捌＝詈（等）２—１１（４）
（１一ｇ｛）ｌＤｌ。
（１一ｑ｛）ｌＤ２“２式（３）中的ｃ，为齿轮的啮合刚度，Ｎ／（ｍｍ·／．ａｎ），其表达式为
门，’门
勺＝（ｏ．７５Ｅ．＋ｏ．２５）半ｃｏｓｐ×１．０５（５）
式（５）中，ｇ’为齿轮柔度的最小值，单位ｍｍ·ｔａｎ，标准齿轮可按下式确定
ｑ’＝０．０４７２３＋（０．１５５５１＋０．２５７９１／ｕ）／磊ｌ（６）上面各式中其他参数的含义及取值详见参考文献［３］９一ｌｌ。
由以上各式可知，齿轮动载荷系数岛与齿轮的齿数ｚｌ、齿数比／／，、小齿轮转速ｎｌ、诱导质量ｍｒｅｄ等参数有关，确定过程复杂，不便于工程应用。
为此新国标给出了确定动载荷系数凰的简化方法。
２确定动载荷系数的简化方法
新国标［３］１４。
５和文献［４］给出了用简化方法确定
动载荷系数凰的表达式
Ｋｖ＝［Ａ＋瓜２００ｖ／Ａ］日
＝［Ａ＋￣／ｊ占（７）Ａ＝１０６—５６Ｂ（８）召＝０．２５（Ｃ一５．Ｏ）ｏ－６６７（９）式（７）．式（９）中，移为齿轮的节线速度，单位ｍ／ｓ；Ｃ为齿轮传动精度系数Ｃ＝６—１２。
根据式（６），新国标给出了岛的线图，如图ｌ所示。
新国标指出，简化方法是基于经验数据，主要考虑齿轮制造误差和节线速度的影响。
曲线范围内没有考虑共振的影响，此方法主要适用于缺乏详细资料的初步设计阶段。
目前，各种机械设计教材给出的都是这种简化的岛曲线。
那么，该简化方法与一般方法确定的动载荷系数差异有多大，我们通过下面的实例计算加以分析。
齿轮节线速度ｖ／（ｍ／ｓ）
图１齿轮动载荷系数岛‘
３一般方法的动载荷系数计算与分析
３．１一般方法的动载荷系数计算
为了用一般方法确定动载荷系数的大小，设一对标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的齿数Ｚ－ｌ－２５，模数ｍ＝４．０ｍｍ，小齿轮宽度ｂ１＿６５ｍｍ，大齿轮宽度ｂ２＝６０ｒａｍ，实心式结构（式（３）中ｇｌ＝ｑ２＝０）。
两齿轮材料皆为４０Ｍ１１Ｂ（Ｐ１＝Ｐ２＝７．８×１０“ｋｇ／ｍｍ３），热处理为表面淬火，接触疲劳极限盯ｌｉＩｎ＝１０６０ＭＰａ。
各级精度齿轮的单个齿距偏差和齿廓总偏差按ＧＢ／Ｔ１００９５．１—２００８确定。
厶＝ｏ．３（％＋ｏ．４“＋４）×２（ｃｒ２－２．５’（ｔａｎ）圪＝（３．２厂磊＋０．２２＾＋ｏ．７）×２（∽－２．５）（／．ａｎ）上式中，ｄ．为齿轮的分度圆直径，ｒ肿。
由（１）式可知，动载荷系数Ｋ。
是临界转速比Ⅳ的函数。
把式（３）、式（４）代入式（１），并设齿轮分度圆直径约等于平均直径，则有
ｒｅｄ】／７，ｌ玎厶１１１，１
口。
丽丽２丽丽ｔ川，
一对材料相同的实心齿轮，式（１）经整理后变为Ｋｖ＝而７．１＂０伽√彘南Ｋ＋ｌ（…
由式（１１）可知，动载荷系数胁是２Ｉｖ／１００的函数。
因此，在给定齿轮精度等级的条件下可以绘制出琊的曲线（详见ＧＢ／Ｔ３４８０—１９８３）。
但是实际上嘶还与齿数比／３，、单位齿宽载荷杨Ｅ／６（影响式（１１）中的Ｋ）等其他参数有关。
对于７级精度的齿轮，取不同齿数比和单位齿宽载荷，计算的动载荷系数Ｋ如图２所示。
可见齿数比和单位齿宽载荷对动载荷系数都有较明显的影响。
因此，ＧＢ／Ｔ３４８０—１９８３中简化方法确定的动载荷系数的曲线在ＧＢ／Ｔ３４８０一１９９７中被取消
了。
如前所述，新国标中简化方法确定动载荷系数的
万方数据
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渐开线圆柱齿轮传动的动载荷系数分析
作者：寇尊权， 周玉忠， 熊健， Kou Zunquan， Zhou Yuzhong， Xiong Jian
作者单位：寇尊权,熊健,Kou Zunquan,Xiong Jian(吉林大学,机械科学与工程学院,吉林,长春,130325)， 周玉忠,Zhou Yuzhong(宝山钢铁股份有限公司,上海,201900)
刊名：
机械传动
英文刊名：JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION
年，卷(期)：2010,34(1)
1.Mott R L Machine elements in mechanical design 2003
2.全国齿轮标准化技术委员会GB/T 3480-1997.渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法 1997
3.机械科学研究院GB 3480-1983.渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法 1983
4.Niemann G;Winter H Maschinenelemente:band Ⅱ 1989
本文链接：/Periodical_jxcd201001010.aspx。