清华北大真题集
清华北大英语高考试卷
Section I: Listening Comprehension (30 points)Part A: Short Conversations (10 points)1. A. The man is late for work. B. The woman is trying to help the man find a job. C. The man is asking for advice on how to improve his work performance.2. A. The man will cook dinner. B. The woman will cook dinner. C. They will go out to eat.3. A. The woman is studying for an exam. B. The man is studying for an exam. C. They are both studying for an exam.4. A. The man is going to the gym. B. The woman is going to the gym. C. They are both going to the gym.5. A. The woman will go to the doctor. B. The man will go to the doctor.C. They will go to the doctor together.Part B: Long Conversations (10 points)6. What is the main topic of the conversation?A. The importance of exercise for health.B. The benefits of a healthy diet.C. The challenges of maintaining a healthy lifestyle.7. According to the conversation, what is the woman's main concern?A. Her weight gain.B. Her lack of time for exercise.C. Her family's eating habits.Part C: Short Passages (10 points)8. What is the main idea of the passage?A. The history of the Great Wall of China.B. The architectural techniques used in building the Great Wall.C. The significance of the Great Wall in Chinese history.9. According to the passage, why is the Great Wall important to the Chinese people?A. It is a symbol of Chinese strength and determination.B. It is a UNESCO World Heritage site.C. It is a popular tourist destination.Section II: Use of English (40 points)Part A: Vocabulary (20 points)10. Choose the correct word to complete the sentence.A. Although / Despite / In spite ofB. Because / Because of / AsC. Instead / In place of / Instead ofD. Before / Until / By11. Choose the correct word form to complete the sentence.A. to have / having / hadB. to go / going / goneC. to be / being / beenD. to do / doing / donePart B: Grammar (20 points)12. Choose the correct sentence to complete the paragraph.A. Although she was tired, she continued to work.B. Because she was tired, she continued to work.C. If she was tired, she continued to work.D. Since she was tired, she continued to work.13. Choose the correct verb form to complete the sentence.A. Have you ever been to Paris?B. Are you ever been to Paris?C. Have you ever been to Paris?D. Are you ever been to Paris?Section III: Reading Comprehension (40 points)Part A: Skimming and Scanning (20 points)14. Read the following article and answer the questions.Title: The Impact of Social Media on YouthText: Social media has become an integral part of young people's lives. It allows them to connect with friends, share experiences, and stay informed about current events. However, there are concerns about the negative effects of social media on youth. This article explores the impact of social media on young people's mental health, social interactions, and academic performance.Questions:a) What is the main topic of the article?b) What are some of the negative effects of social media on youth?c) How does social media affect young people's academic performance?Part B: Reading in Depth (20 points)15. Read the following passage and answer the questions.Title: The Benefits of Learning a Second LanguageText: Learning a second language has numerous benefits, both for personal development and professional growth. This passage discusses the advantages of learning a second language, including improved cognitiveabilities, better job opportunities, and a deeper understanding of different cultures.Questions:a) What are some of the cognitive benefits of learning a second language?b) How can learning a second language improve job prospects?c) Why is it important to learn about different cultures?Section IV: Writing (30 points)16. Write a short essay on one of the following topics:The Importance of Environmental ProtectionThe Role of Technology in EducationThe Challenges of GlobalizationYou should write at least 150 words.---Note: This is a sample English high school entrance examination paper. The actual exam may vary in difficulty and content.。
清华大学数学试题及答案
清华大学数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项是实数集的子集？A. 空集B. 复数集C. 整数集D. 有理数集答案：A2. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 8答案：B3. 以下哪个选项是矩阵的特征值？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A4. 以下哪个选项是二元一次方程组的解？A. \( (1, 2) \)B. \( (2, 3) \)C. \( (3, 4) \)D. \( (4, 5) \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = \sin(x) \) 的周期是 ________。
答案：\( 2\pi \)2. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式是 ________。
答案：-23. 函数 \( y = e^x \) 的导数是 ________。
答案：\( e^x \)4. 函数 \( y = \ln(x) \) 的反函数是 ________。
答案：\( e^x \)三、解答题（每题30分，共60分）1. 证明函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 在 \( x = 1 \) 处取得极小值。
证明：首先求导数 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)，令 \( f'(x) = 0 \) 得到\( x = \pm 1 \)。
然后求二阶导数 \( f''(x) = 6x \)，当 \( x =1 \) 时，\( f''(1) = 6 > 0 \)，说明 \( x = 1 \) 处函数 \( f(x) \) 取得极小值。
2. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解：将方程组写成矩阵形式 \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 5 \\ 1 \end{bmatrix} \)，通过高斯消元法求解得到 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)。
清华大学往年考试试卷真题
清华大学往年考试试卷真题清华大学是中国顶尖的高等学府之一，其考试试卷真题通常包含多个学科领域，以下是一个模拟的清华大学往年考试试卷真题的示例：清华大学数学分析考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个不是连续函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x2. 函数f(x) = x^3 - 2x + 1在x=1处的导数是：A. 2B. 0C. -2D. 43. 积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的极值点是_________。
2. 若f(x) = e^x，那么f'(x) = __________。
3. 函数y = ln(x)的定义域是_________。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共30分）1. 证明函数f(x) = x^3在R上是单调递增的。
2. 解释什么是泰勒级数，并给出e^x的泰勒级数展开式。
3. 计算定积分∫(1, e) (x + 1/x) dx。
四、解答题（每题15分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 3]上的最小值。
2. 给定函数g(x) = sin(x) + cos(x)，求其在x=π/4处的导数，并解释其几何意义。
3. 解析下列微分方程：dy/dx = x^2 - y^2，初始条件为y(0) = 1。
五、附加题（10分）1. 讨论函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在实数域R上的零点。
注意事项：- 请在答题纸上作答，不要在试卷上直接书写。
- 请保持答题纸整洁，字迹清晰。
- 选择题请用2B铅笔涂黑，填空题和解答题请用黑色签字笔书写。
祝考试顺利！请注意，以上内容仅为模拟示例，并非真实的清华大学考试试卷真题。
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
近十年清华北大自主招生试题汇总
1.（2007清华）对于集合2M R ⊆（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ∀∈∃>，使得{}2P R PP r M ∈<⊆⎰。
判断集合{}(,)4250x y x y +->⎰与集合{}(,)0,0x y x y ≥>⎰是否为开集，并证明你的结论。
2，（2009北大）已知,cos cos 21x R a x b x ∀∈+≥-恒成立，求max ()a b +3，（2009清华）已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。
求证：3a b c x y z ++≥。
4，（2006清华）已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。
5，（2008北大）实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。
求证：12312m a x (,,)m a x (,,)a a a b b b ≤。
6，（2009清华）试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为7，（2009清华）x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n xy -+≥8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。
9，（2006清华）设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内切圆面积之和，求1lim n k n k A →∞=∑。
10，（2008北大）数列{}1n n a ∞=定义如下：1234561,2,3,a a a a a a ======……（1） 给定自然数n ，求使l a n =的L 的范围；（2） 令221m m l l b a ==∑，求3limm m b m →∞。
考清华北大考试题及答案
考清华北大考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 博学而笃志，切问而近思C. 学为人师，行为世范D. 明德新民，止于至善答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1911年C. 1921年D. 1949年答案：A3. 清华大学的前身是什么？A. 京师大学堂B. 清华学堂C. 南洋公学D. 燕京大学答案：B4. 北京大学的第一任校长是谁？A. 蔡元培B. 严复C. 马相伯D. 胡适答案：A5. 清华大学的校花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 樱花D. 紫荆花答案：B6. 北京大学图书馆是中国高校中藏书量最大的图书馆之一，其藏书量仅次于哪个图书馆？A. 中国国家图书馆B. 上海图书馆C. 南京图书馆D. 广东省立中山图书馆答案：A7. 清华大学的校庆日是每年的哪一天？A. 4月29日B. 5月4日C. 6月1日D. 7月1日答案：A8. 北京大学著名的未名湖位于校园的哪个位置？A. 北部B. 中部C. 南部D. 东部答案：B9. 清华大学的校歌《清华校歌》是由谁作词的？A. 梁启超B. 王国维D. 胡适答案：A10. 北京大学历史上的“五四运动”发生在哪一年？A. 1919年B. 1920年C. 1921年D. 1922年答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些人物是清华大学的校友？（）A. 钱学森B. 杨振宁D. 李政道答案：ABD12. 北京大学历史上的著名学者包括哪些？（）A. 陈独秀B. 鲁迅C. 胡适D. 梁漱溟答案：ABCD13. 清华大学的学科优势领域包括哪些？（）A. 工程学B. 管理学C. 法学D. 艺术学答案：ABD14. 北京大学在哪些领域具有国际影响力？（）A. 人文社会科学B. 自然科学C. 工程技术D. 医学答案：ABCD15. 以下哪些是清华大学的著名建筑？（）A. 二校门B. 清华学堂C. 未名湖D. 清华园答案：ABD三、填空题（每题2分，共20分）16. 清华大学的校训是“自强不息，________”。
今年清华考试题目及答案
今年清华考试题目及答案今年清华大学的考试题目及答案如下：1. 题目：请解释牛顿第二定律的物理意义，并给出其数学表达式。
答案：牛顿第二定律的物理意义是描述力和加速度之间的线性关系，即物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为：\[ F = ma \]，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2. 题目：请简述计算机操作系统的基本功能。
答案：计算机操作系统的基本功能包括：进程管理、存储管理、文件管理、设备管理和用户接口。
进程管理负责创建、调度和终止进程；存储管理负责内存的分配和回收；文件管理负责文件的存储、检索和保护；设备管理负责分配和回收硬件设备；用户接口提供用户与操作系统之间的交互。
3. 题目：请描述DNA复制的过程。
答案：DNA复制是一个半保留的过程，包括解旋、合成和修复三个主要步骤。
首先，DNA双螺旋结构被解旋酶解开，形成两个单链模板。
接着，DNA聚合酶根据碱基配对原则，以每个单链为模板合成新的互补链。
最后，通过校对和修复机制，确保复制的准确性。
4. 题目：请解释什么是市场经济，并给出其主要特点。
答案：市场经济是一种经济体制，在这种体制下，资源的分配主要是通过市场机制来进行的，即通过供求关系和价格机制来调节。
其主要特点包括：价格由市场决定、企业自主经营、竞争机制、消费者主权和资源配置的效率性。
5. 题目：请简述微积分中的导数概念及其几何意义。
答案：导数是微积分中的一个基本概念，表示函数在某一点处的变化率。
几何意义上，导数可以被理解为函数图像在该点处的切线斜率。
如果函数在某点的导数为正，则表示函数在该点处是增加的；如果导数为负，则表示函数在该点处是减少的。
以上即为今年清华大学考试的部分题目及答案。
北大清华测试真题答案
2015年北京大学自主招生考试1.A（沉寂，非常寂静，听不见一丝声音，沉寂可以用于从动而静的变化过程；寂静，没有声音，安静或者宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境；冷静，冷清寂寞，不热闹或者（人）沉着而不感情用事）2.B（“令”为会意字。
甲骨文字形，上面是“集”，下面是“人”，象跪在那里听命。
引申为敬意，敬辞，用于对方的亲属或有关系的人。
“堂”为形声字。
从土，尚声。
本义：殿堂。
引申为堂室（内室），古代内室专指女性。
所以敬称别人的母亲为令堂、萱堂。
类似的用法还有令尊（对他人父亲的敬称），令郎（对他人儿子的敬称）和令爱（对他人女儿的敬称）。
）3.C（徐志摩的笔名之一是“诗哲”）4.A（A选自艾青的《雪落在中国的土地上》一诗；B选自北岛的《回答》一诗；C选自鲁迅先生的《秋夜》一文。
）5.此题回忆选项尚未收录齐全，A、B选项均非正确答案（A出自杜甫《赠卫八处士》一诗，此诗作于诗人被贬华州司功参军之后。
诗中描述偶遇少年知交的情景，抒写了人生聚散不定，故友相见格外亲。
然而暂聚忽别，却又觉得世事渺茫，无限感慨。
选项中两句诗的意思是“世间上的挚友真难得相见，好比此起彼落的参星和商星这两个星宿。
”B出自杜甫《春日忆李白》一诗，此诗抒发了作者对李白的赞誉和怀念之情。
选项中的两句式意思是“如今，我（杜甫）在渭北独对着春日的树木，而你（李白）在江东 6.A（原诗是台湾女诗人夏宇的诗《甜蜜的复仇》，这首《甜蜜的复仇》是对一生概括，过去的一个人，穿过四季，走过风尘仆仆的岁月，加一点盐，封存起来，腌制起来。
如果来不及，那就等到老的时候，再回想，慢慢地忆起，下酒。
）7.B（原诗的标题即为“生活”。
）2015年北京大学优秀中学生体验营考试1.叛逆精神；枭；绿林；战斗；喜欢。
2.进退两难；自；决心。
3.称赞；不过；才；坑灰未冷山东乱；刘项原来不读书。
4.历历；老师们（语义通顺即可）5.晋圉怀嬴：晋国太子圉在秦国做人质，穆公将怀嬴配他为妻，太子圉问她是否一起逃回晋国。
清华数学试题及答案
清华数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个函数是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = |x| \)D. \( f(x) = \cos(x) \)答案：B2. 求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\infty\)答案：B3. 以下哪个矩阵是可逆的？A. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)B. \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\)C. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)D. \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\)答案：C4. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的结果是多少？A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)答案：A5. 以下哪个方程的解是 \(x = 2\)？A. \(x^2 - 4x + 4 = 0\)B. \(x^2 - 3x + 2 = 0\)C. \(x^2 - 5x + 6 = 0\)D. \(x^2 - 6x + 9 = 0\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是 ________。
答案：\(\frac{1}{x}\)2. 向量 \(\vec{a} = (3, -2)\) 和 \(\vec{b} = (-1, 4)\) 的点积是 ________。
清华北大考试题及答案
清华北大考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 求实创新，厚德载物C. 明德博学，求是创新D. 厚德博学，求实创新答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1912年C. 1928年D. 1949年答案：A3. 清华大学的校花是什么？A. 樱花B. 梅花C. 荷花D. 牡丹答案：C4. 北京大学图书馆的藏书量超过多少万册？A. 500万册B. 700万册C. 900万册D. 1100万册答案：B5. 清华大学的校歌中提到的“自强不息”出自哪部古籍？A. 《论语》B. 《大学》C. 《中庸》D. 《孟子》答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 清华大学的校训是“自强不息，________”。
答案：厚德载物7. 北京大学是中国第一所国立综合性大学，其前身是________大学堂。
答案：京师大8. 清华大学的校花荷花，象征着________和________。
答案：纯洁、高雅9. 北京大学图书馆是中国藏书量最大的图书馆之一，其馆藏特色包括________、________和________。
答案：古籍、外文文献、电子资源10. 清华大学的校歌中提到的“厚德载物”出自《周易》中的“坤卦”，其含义是________。
答案：以德行承载万物三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述清华大学的办学特色。
答案：清华大学以工程学科见长，注重理工结合，同时在人文社会科学领域也有显著成就。
学校致力于培养具有创新精神和实践能力的高素质人才，推动科学研究和社会服务。
12. 描述北京大学的校园文化。
答案：北京大学的校园文化以“自由、民主、科学、进步”为核心，鼓励学生独立思考和学术创新。
校园内学术氛围浓厚，学生社团活动丰富多彩，为学生提供了广阔的发展空间。
13. 清华大学在国际合作与交流方面有哪些举措？答案：清华大学积极开展国际合作与交流，与世界各地的顶尖高校建立了合作关系。
北大清华 综合营考试试题汇总PDF
北京大学&清华大学2013-2017 综合营考试真题汇总目录北京大学 (2)2017 年考试真题 (2)2016 年考试真题 (5)2015 年考试真题 (10)2014 年考试真题 (10)2013 年考试真题 (15)清华大学 (16)2017 年考试真题 (16)2016 年考试真题 (17)2015 年考试真题 (20)北京大学2017 年考试真题一、北大综合营作用说明获得优秀营员癿可以享叐博雅初审通过癿优惠，考试成绩是优秀营员资格癿唯一标准。
（近几年都是如此）二、测试科目语文数学英语（三科共计三个小时），物理化学（共计两个小时），学习能力测试（一个小时）学习能力测试是 17 年新加癿，没考过癿自劢联想公务员考试癿言语推理和量化推理考试时间：第一天（如果算报道癿话是第二天）三、测试难度2016 癿数学比 2017 癿简单。
2016 癿化学有物质结构而 2017 没有。
2016 癿物理有 3-4 大题 2017 没有。
整体来讲，难度适中，但丌要妄想会有高考那种送分题。
四、考试真题（一）语文填空题 1、咫尺天涯中，咫和尺哪个更大2、青红皂白癿皂是什么意思3、怙恶丌悛，度德量力注音4、一堆古书和名家著作里面找出几句挖空让你填一段文言文没有标点，自行断句然后翻译一篇现代文阅读作文题丌超过 600 字癿作文，用癿是文言文材料，但是敀事是老敀事，也很好懂。
（二）数学（三）英语有单选，完型，阅读理解，没有作文和听力（四）物理化学物理化学都是选择题和大题，涉及到部分选修内容。
2017 最后一题目是阿基米德浮力定律压卷……（五）学习能力测试学习能力测试，60 分钟 80 道选择题理论上来讲是做丌完癿，所以说要先挑像是言语推理这样题干简洁明快得分率还高癿题来做。
2016 年考试真题5、一条直线与双曲线交于 A ，B 两点，与该双曲线的渐近线交 子 C ，D 两点，证明 zAC = B D.6、设锐角 α，β 满足 S i J 12α + sin 2 ß= s in (α + β). *α+ β 的信7、己知 t ::.A .8C 面权为1. D ，E 分别为线段 A B ，AC 上的点. F 为线段 D E 上一点i 己.x= AD ，y = A -E ::-， Z = DFy+z-x =l. 求 S 6〓F 的级大倍以及对应的 X ，)'，Z 一A 一B" 一AC 一.一E，己知ρI4U-U 〓撞 AB C20 16 年北京大学暑期夏令营测试物理-、选得lHiI 、情块A 静罩在半阁柱 B 的最高点.B 的我面光滑，初始时系统静止.现给 d 一个轻微拨 动，使得 A 沿B 的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 B (A和闺心的连线与坚直方向 的夹角f 0" <θ<90.).对于两种情况 〈(1) m >>m8 '(2) m ，，-<<m sA. 两种情况下 • A 都不会分离 B . 只有一种情况 A 会飞离C . 都能飞离 . ( 1) 的9 更大D. 都能飞离，(2)的8 更大2、一个_j 揭开口的容器和一个质蠢忽略不计 的语塞构成一个封闭系统， 1主系统与外界绝热.其中一个质续不可忽略的挡!fk 把内部空间分成两个部分，两部分有质 fit 不同、 温度梅同的 向 科气体.系绞处处无摩擦.现在把挡饭缓慢抽 出， 边程中不满气 ，虫。
2019-2020北京大学和清华大学强基计划数学笔试试题
2019年北京大学博雅计划笔试试题1.金字塔的底座为边长是200米的正方形。
如果一个游客处于距离底座中心200米的圆周上，则游客可以同时看到金字塔两个塔面的概率为________。
A. 13B. 12C. √32D.以上答案都不对2. 已知f (x )=a sin x ,x ∈[0,π2]. 其中a >0. 若f(x)与其反函数y =f −1(x)有两个交点，则实数a 的取值范围是_________。
A.0<a <1 B. 1<a <π2C. 2π<a <π2D.以上答案都不对3.f (x )=√1+x 2+1−x 21+x 2的取值范围是___________。
A.(−2,1]B.(−2,98]C.(−2,98)D.以上答案都不对4.四面体P −ABC 的底面是边长为2的正三角形ABC ，PC 垂直于面ABC ，PC =1. M,N 分别为AB,BC 的中点，则异面直线PN,CM 的夹角的正弦值为__________。
A. 14B. √54C.√104D.以上答案都不对5.已知函数f(x)满足对任意的x ≠0或1，均有f (x )+f (11−x )=x . 求f (2). 6. 已知点A (12,√32)关于直线y =kx 的对称点A′落在圆(x −2)2+y 2=1上，则k的值为_________。
A. 12B. √33C.1D.以上答案都不对7.已知x,y,z 均为正实数。
则f (x,y,z )=xyz(1+4x)(9x+y)(4y+z)(9z+1)的最大值为_____。
A. 1576B. 11024 C. 11296D.以上答案都不对8.已知a,b,z 均为复数，对任意的|z |=1，均有|z 4+az 2+b |=1. 则ab 的值为_________。
A.i B.−i C.1 D.以上答案都不对9.从6名男员工和4名女员工中各抽取2人，组成羽毛球混合双比赛。
北大清华强基计划面试真题
强基计划面试真题2020年北大强基面试1、现在人测试的IQ值越来越高，是不是认为人越来越聪明?（2018考过）2、你对无现金社会的看法。
（2018考过）3、当代人理解红楼梦是不是比曹雪芹更厉害?（2018考过）4、如何理解集体行为逻辑和破窗效应，请列举两个事项说明破窗效应，并说明解决破窗效应的条件。
5、新常态经济是什么？6、如何看待经济发展与文化之间的关系？7、你认为“贫富差距”与“人的弱点”是否有关？8、孩子们回家看老人时，经常捧着手机玩，让老人备受冷落。
老人气愤地说：“你们就和手机过吧”，对此谈谈你的感想和评价。
9、鲍林说，“当任何一种物质的性质与结构（以原子、分子和组成它的更小的粒子表示）联系起来时，这种性质是最容易、最清楚地被认识和理解的”，请谈谈你的理解。
10、在月球上看得到星空吗?11、你认为中国航天科学技术将来会走商业化路线吗？12、你认为现代诗歌会成为经典并流传下去吗？2020年清华强基面试1、面试形式为阅读一篇《我的书院我做主》材料，并根据材料进行5分钟演讲，并回答提问，准备时间为45分钟。
2、阅读1篇篇幅长度12页的文章，文章内容是关于敦煌文化的介绍和评论。
阅读完文章后，要求考生对敦煌文化进行分析和思考，时限30分钟。
考官要求考生根据敦煌文化一文，谈谈文章给自己印象最深刻部分的内容，并解释其理由。
此外，考核组还要求考生谈论自己对文化交流与文明交融的的理解与认识，挑战性更大的问题是，要求考生谈论自己对国家”一帝一路”战略的看法和认识。
（8月1日：每4名考生为1组，4名考生被分别安排进入4个面试室接受考查。
考生回忆每个面试室考核组由3名考官组成）3、你的竞赛经历（十一学校生物生竞生回忆）2021年北京大学强基面试破格生面试：1、自我介绍，时间不超过2分钟2、请列举几个图论中的概念并加以说明3、在数学学习中遇到了什么困难是如何解决的？2021年清华大学强基面试一、材料题1.制造业相关材料；问题：①如何看待制造业高速发展与劳动力短缺的矛盾②你对中国制造业快速发展和企业用工荒，就业难之间矛盾的看法③对零工经济模式的看法④对职业技术教育以及其学校的看法2.三星堆相关材料；问题：①三星堆文明的重要价值？②中华民族能延续五千年的原因？③考古出土文物对增强文化自信有哪些帮助？④你参观过的印象最深刻的博物馆是哪个？⑤你认为现在博物馆还有哪些可以做得更好的地方，某同学回答了去过西安之后，还问了会展出会对兵马俑有破坏，你认为是否应当展出？⑥你认为是这十多年来我们综合国力的增强才开始重视文化自信吗？⑦你觉得文化交流有那些形式？你能举例说明吗？⑧刚才你提到了文化交流有......的几种形式，你能说说他们可能的弊端吗？⑨这次你们XX中学来了很多人，你能说说其中一个人的一个优点和一个缺点吗？二、其他（1）小提琴相关问题（因为我的自我介绍里面说我的特长是小提琴）（2）教授听完我特长是足球后果断问我现在有什么赛事，还问欧洲杯赛程进行到哪里了（3）问我看过什么推理小说（4）磁单摆，四个乒兵球（完整，截孔，装一半水，装满水），乒兵球碰撞的情况（5）一个直角三角形直角点到斜边距离为6，斜边长10，三角形面积为？，为什么三角形的面积是底乘高除以2？（6）在平时生活中以化学这门学科为中心，你得到的感想与体验（7）简述人工智能与大数据解决一个项目（8）对清华化学系的看法（9）柯西不等式怎么证明（10）微积分的一些定理（11）按三维划分，摆成一个10*10*10的立方体，检测其xyz轴坐标共30次（12）她用英语跟我说“下面我用英语提问你用英语回答”，然后问什么你怎么在高三一年提高英语成绩（13）1000瓶酒有一瓶毒酒，一只老鼠喝了酒在7天后死，问要多少只老鼠才能在七天后检测出毒酒?（14）我最后一个问题是：你有没有问题想问我们的（15）怎样理解鲁迅精神,鲁迅笔名如何得来?（16）用一个成语形容当今世界经济。
北大清华人大中科院英语口试经典35题
北大清华人大中科院英语口试经典35题北大、清华、人大、中科院英语面试经典35题Questions:1.Would you please make a brief introduction about yourself?2.Why did you take the MBA examination? Would you please say something about the currently MBA program in China ?3.Why do you choose RENMINUniversity to study MBA? Tell me a little about RENMINUniversity form your understanding.4.How do the people around you review MBA?5.What's the difference between MBA program at home and abroad?6.If you failed this time what will you do in the near future?7.Why do you want to be a part of MBA students?8.Why do you think you are qualified for MBA program?9.Do you have a career plan in 5 years?10.Do you have a study plan if you were accepted as a MBA student?11.What's your opinion about the requirement that a MBA student must have working experience?12.How do you define marketing or management?13.Do you think English is quite important in MBA study? Why?14.Do you think MBA training courses will help you a lot in your future life? Why?15.What do you want to do after your MBA study?16.What is the most important qualification that a MBA student should have?17.Say a little about teamwork.18.Say a little about management.19.How communication works in organizations?20.Tell me the relationship between the management and management theory.21.What will you do if you can't find a job?22.Do you think that the economy will get better?23.Who are you currently employed with?24.What kinds of opportunities are you looking for?25.What is your biggest accomplishment on the job?26.What joy did you enjoy the most and why?27.What would your former boss say about you?28.Why did you leave your last job?29.Please tell me a little about your working history? What kind of fields?30.Say a little about your educational background.31.What are your strengths and weakness?32.What do you do in your spare time?33.What is your impression of Beijing ?34.What is CFO? If you were a CFO, what would you do?35.What is the difference between sales and marketing?。
清华北大高考语文试卷真题
一、现代文阅读（30分）阅读下面的文字，完成1-5题。
（一）材料一（1）2023年，我国高校毕业生人数达到1076万人，创历史新高。
面对就业压力，许多毕业生选择“慢就业”，以积累工作经验或提升自身能力。
然而，“慢就业”并非人人适用，如何找到适合自己的“慢就业”路径，成为当务之急。
（2）“慢就业”是指在毕业后暂时不急于就业，而是选择先积累工作经验、提升自身能力或进行其他有益的活动。
这种就业方式有助于毕业生更好地适应职场，提高就业竞争力。
（3）以下是一些适合“慢就业”的路径：A. 实习：在相关行业进行实习，积累工作经验，了解行业动态。
B. 培训：参加职业技能培训，提升自身能力。
C. 兼职：在业余时间从事兼职工作，锻炼自己的沟通能力和团队协作能力。
D. 自我提升：通过阅读、学习等方式，提升自己的综合素质。
（4）选择“慢就业”的路径时，应注意以下几点：A. 明确目标：根据自己的兴趣、特长和职业规划，选择合适的路径。
B. 合理规划：制定详细的计划，确保“慢就业”期间能够有所收获。
C. 适度调整：根据实际情况，适时调整自己的计划。
（二）材料二（1）近年来，我国传统文化产业逐渐兴起，越来越多的人开始关注传统文化，并投身其中。
（2）以下是一些传统文化产业：A. 传统手工艺：如剪纸、刺绣、陶瓷等。
B. 传统戏曲：如京剧、越剧、昆曲等。
C. 传统建筑：如古建筑修复、园林设计等。
D. 传统美食：如川菜、粤菜、鲁菜等。
（3）投身传统文化产业的意义：A. 传承和弘扬中华优秀传统文化。
B. 创新和发展传统文化产业。
C. 促进就业，推动经济发展。
（4）以下是一些建议，以推动传统文化产业的发展：A. 加强政策扶持，为传统文化产业提供良好的发展环境。
B. 培养专业人才，提高传统文化产业的整体水平。
C. 拓展市场，提升传统文化产业的知名度和影响力。
二、古诗文阅读（20分）阅读下面的古诗文，完成6-10题。
（一）材料一《登鹳雀楼》白日依山尽，黄河入海流。
清华高等数学试题及答案
清华高等数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=x^2+2x+1的导数是：A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. 2x+3答案：A2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x答案：D4. 积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A5. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 + 2 + 3 + 4 + ...C. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...D. 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=e^x的不定积分是______。
答案：e^x + C2. 函数y=ln(x)的导数是______。
答案：1/x3. 函数y=sin(x)的原函数是______。
答案：-cos(x) + C4. 函数y=cos(x)的不定积分是______。
答案：sin(x) + C5. 极限lim(x→∞) (1/x)的值是______。
答案：0三、解答题（每题10分，共40分）1. 求函数y=x^3-3x^2+2的极值点。
答案：首先求导数y'=3x^2-6x，令y'=0，解得x=0或x=2。
然后求二阶导数y''=6x-6，代入x=0和x=2，得到y''(0)=-6<0，y''(2)=6>0，因此x=0是极大值点，x=2是极小值点。
2. 求极限lim(x→1) (x^2-1)/(x-1)。
答案：首先将极限表达式化简为lim(x→1) (x+1)，然后代入x=1，得到极限值为2。
清华大学考试题及答案数学
清华大学考试题及答案数学清华大学数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 函数f(x) = x^2在x=2处的导数是：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A3. 不等式x^2 + 3x + 2 > 0的解集是：A. (-∞, -2)B. (-2, -1)C. (-1, ∞)D. (1, 2)答案：C4. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 25，该圆的半径是：A. 5B. 10D. 20答案：A5. 极限lim (x->0) [sin(x)/x]的值是：A. 0B. 1C. ∞D. 不存在答案：B6. 方程组x + y = 52x - y = 1的解是：A. (1, 4)B. (2, 3)C. (3, 2)D. (4, 1)答案：C7. 集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∪B是：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B8. 已知数列1, 4, 7, 10, ...的第n项是3n-2，那么该数列的第5项是：A. 10C. 16D. 19答案：B9. 如果一个平面图形的周长是固定的，要使其面积最大，该图形应该是：A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形答案：C10. 微分方程dy/dx = x/y的通解是：A. y^2 = x^2 + CB. y^2 = 2x + CC. x^2 = y^2 + CD. x^2 = 2y^2 + C答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是________。
答案：(x-0)^2 + (y-0)^2 = 5^212. 函数f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 3x的拐点个数是________。
答案：213. 已知向量a = (3, 4)，b = (-2, 1)，则向量a与b的夹角余弦值为________。
北大、清华、南开三校1946年8月入学 数学试题
北大、清华、南开三校1946年8月入学试题1
(1)证明:若△ABC中过B, C顶点之二中线等长，则△ABC为等腰三角形，且AB , AC为二相等边。
并证明其逆定理。
(2)从半圆之直径AB两端各引此半圆弦AC , BD交于E。
求证:
AC·AE+BD·BE=AB2.
(3)解联立三角方程式:
{tan x+tan y=1
cosx ∙cosy=√2 2
(4)两外切圆其半径各为R及r，设两公共切线之交角为θ。
试证:
sin θ=4(R+r)√R∙r (R+r)2
(5)求行列式| x x+1x+2
x+1 x+2x+3
x+2x+3x
x+3
x
x+1
x+3 x x+1x+2
|之值。
(6)①求解{x2+2xy+3y2=2
4x2+5xy+7y2=6
②有一元票、二元票、十元票各三张，问可付出若干种不同款额?
(7)求过直线2x−y+4=0与圆x2+y2+2x−4y+1=0之交点并过(1,1)点之圆之方程式。
(8)试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直;又若此抛物线方程式为y2= 2px，试求其在上述二切线为坐标轴
时之新方程式。
1魏庚人.中国中学数学教育史[M].北京:人民教育出版社，1987: 397-399.
P74。
北大清华学子卷(物理)
物理 1绝密★启用前 试卷类型：A北大清华学子卷物 理考试范围：高中物理第三册综合测试。
第一轮复习联考联考用卷。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分，考试时间90分钟。
全 卷 统 分 卡第 I 卷 答 题 卡第I 卷（选择题 共36分）一、选择题（本题包括12小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性, 下列事实中突出体现波动性的是A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌扳上发射的光电子就越多B ．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C ．质量为10-3 kg 、速度为10-2m/s 的小球，其德布罗意波长约为10-28m ，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同． 2．如图所示为氢原子的能级图，在某种单色光a 的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射三种单色光，其中甲光的波长最长，若在另一种单色光b 的照射下，处于基态的一群氢原子只能发射六种单色光，其中乙光的波长最短，则甲、乙两种单色光的光子能量之比E 甲:E 乙等于A.9:16B.16:9C.4:27D.128:7 3．“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底各有一只青蛙（青蛙位于井底中央处），则（ ）A ．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B ．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C ．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D ．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大4．在沙漠里，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的温度高. 设想沙漠上空的n /eV4 － 0.85 3 － 1.512 － 3.40 1－ 13.60物理 2空气由折射率不同的许多水平层组成的，远处有座宝塔，发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以致发生全反射. 人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示. 下列说法中正确的是A ．B 是蜃景， A 是景物 B ．A 是蜃景， B 是景物C ．沙漠里上层空气的折射率比下层空气的折射率要小D ．沙漠里上层空气的折射率比下层空气的折射率要大5．下列5个方程：①e Pa Th 012349123490-+→ ②He Th U 422349023892+→ ③n Xe Sr n U 10136549038102359210++→+④n O He Be 101264294+→+ ⑤n H H H 10423121+→+下列说法中正确的是 A ．①②是衰变 B ．④⑤是聚变 C ．②③是裂变 D ．②④是人工转变 6．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示. 有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合. 已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 ( )A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r7．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线. 调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了 5 条. △n 表示两次观测中最高激发态的量子数 n 之差，E 表示调高后电子的能量. 根据氢原子的能级图可以判断，△n 和 E 的可能值为A ．△n =1，13.22eV ＜E ＜13.32eVB ．△n =2，13.22eV ＜E ＜13.32eVC ．△n =1，12.75eV ＜E ＜13.06eVD ．△n =2，12.75eV ＜E ＜13.06 eV 8．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素a N 2411发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核, 新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示．以下观点均正确的组合是 ( ) A ．新核为Mg 2412 B ．发生的是α衰变 C ．轨迹 1 是新核的径迹 D ．新核沿逆时针方向旋转9．据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(21084Po),21084Po 的半衰期为138天，经衰变生成稳定的铅(20682Pb)，经过276天, 100g21084Po 已衰变的质量为A ．25gB ．50gC ．75gD ．100gAB物理 310．把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，如右图（a ），这时可以看到亮暗相间的同心圆，这个同心圆叫做牛顿环，如图（b ）。
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2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v水平拉船，岸高度为h，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的、号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2.客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试题为考生回忆版，有部分缺题。
1、质量为m长为l的柔软绳，自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触，某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数。
2、电荷面密度为 的无穷大平面挖去一个半径为R的圆形孔，求圆心正上方距离r处的A点的场强。
3、电偶极子，即电量相等、符号相反，相隔某一微小距离l的两点电荷组成的系统。
求：（1）在其中垂面上的任意一点1P处产生的电场强度1E；（2）在两点电荷连线延长线上一点2P处产生的电场强度2E4、推导点电荷的电势表达式。
5、如图所示，金属球半径为r ，从无穷远处射来一束动能为k E 、电荷量为q +的粒子束。
粒子束的速度方向与金属球球心的距离为r d 2/1=。
当粒子击中金属球后，其电荷完全被金属球吸引。
求金属球电势的最大值。
6、如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。
一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。
棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。
导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为0R 。
以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。
在0=t 时，一水平向左的拉力F 垂直作用在导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。
7、如果质量相同的小球A 、B 在沿一条直线的运动过程中发生弹性正碰撞，则A 的碰后速度等于B 的碰前速度，B 的碰后速度等于A 的碰前速度。
如图所示，光滑水平绝缘大桌面取为xy O -坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B ϖ.（1）xy O -平面上的小球A ，质量为m ，电量为0>q ，初速度方向如图，大小为0v ，而后将A 作为匀速圆周运动，试求圆半径R 和运动周期T 。
（2）图中小球1A 、2A 质量同为m ，电量也同为q ，开始时分别位于y 轴上2y 、1y （12y y >）位置，初速度方向如图所示，大小同为0v 。
设1A 、2A 间可能发生的碰撞都是弹性正碰且不会相互转移电荷。
要求1A 能到达2y 处，试求2y -1y 的所有可能取值。
（3）图中小球B 质量为m ，电量为q ，0=t 时位于x轴上距O 稍远的1x 位置，初速度方向沿x 轴，大小为0v 。
现给你一个质量为m ，电量为q -，初速度大小为0v 的小球*B 。
0=t 时*B 的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在T K t ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21时刻()N K ∈，B 球可达到x 轴上与1x 相距尽可能远的()122x x x >位置，最后给出你所得的初始位置和初始速度以及方向。
2016年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟；2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题；3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，仅参考。
1、友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。
从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（）A.一定上升B.一定下降C.一定相等D.条件不足，无法判断2、在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒）当以地面为参考系时，动量，机械能；当以小车为参考系时，动量，机械能。
3、如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处于窄轨间距比为2:1，平面有垂直纸面向的磁场。
现给左边的杆一个初速度v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。
则这个过程产生热量Q=。
4、空间有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度v向右上跑出，已知qmgE33，求小球落地点距离抛出点的最远距离。
5、现有一轻质绳拉动小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
6、如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L，倾斜角为θ、动摩擦因数5.0=μ的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为L5.4处下落。
二者同时释放，在C处相遇，则θsin=。
7、在水平面，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间有竖直向下的磁场，如图所示。
已知NOMN>,则下列说确的是（）A.M点电势高于N点B.M点电势低于N点C.若增大ω，则MN点电势差增大D.若增大B，则MN点电势差增大8、在如图所示电路中，小灯泡规格为“WV3,6”,Ω=43R,电源阻为Ω1，电压表、电流表均为理想电表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为0，此时灯泡正常发光，电流表的示数为A1，则电源电动势E=，输出功率P=，2R=。
9、弹性绳原长为）（RLRL22<<,劲度系数为k，上端拴在半径为R的光滑圆轨的顶端，下端系一重量为G的小球，小球套在圆轨上。
平衡时，弹性绳与竖直方向夹角为θ.用GKRL、、、表示此时弹性绳的弹力。
10、在一质量均匀分布的星球（近似为地球）的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从北极由静止释放，不与通道发生碰撞，则小球作运动。
11、潜水员为测量一湖深度，测得湖面上27=t ℃，Pa P 5100.1⨯=，并将一盛有空气的试管从湖面带入潜入湖底，整个过程管口始终向下。
潜质湖底后水充满试管的一半，℃7=t ，则湖深约（ ）A.m 5B.m 10C.m 15D.m 2012、一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室，3:5=右左：P P ，拔出钉鞘后活塞移动至稳定状态，外界温度恒定，则（ ）A.稳定后左右两室体积比为5:3B.左室气体对右室气体做功C.左室气体吸热D.右室气体吸热13、有一左端封闭、右端开口的均匀U 形管，左管有一段水银分割出两端长度相等的气柱，如图所示，现向右管缓慢注入水银，设平衡后上段气体为1l ，下端气体长2l ，则1l 与2l 的关系为（ ）A.1l >2lB.1l =2lC.1l <2lD.无法确定，视注入水银的量14、在高为h 的立柱上放一质量为M 的球，质量为m 的子弹以一定初速度水平射向球，从球中穿出后二者落至地面，球与子弹的落地点距立柱水平距离为S 和s ，重力加速度为g ，则子弹的初速度为。
15、从地面以初速度0v 竖直向上抛出一小球，与此同时，在该小球上抛能到达的最高处有另外一个小球以初速度0v 竖直向下抛出。
忽略空气阻力，则两球相遇时速度之比为。
16、质量为1m 、2m （21m m >）的物体具有相同的初动能，现给以其与速度方向相反的阻力1f 、2f 使其减速，经过时间t 后两物体同时停止，运动距离为1S 、2S ，则1f 2f ，1S 2S 。
（填>、<、=）17、如图所示，水平细绳与一弹簧作用于小球使其处于静止，若剪断细绳，则在剪断的一瞬间（ ）A.小球竖直方向加速度为0B.小球水平方向加速度为0C.弹簧弹力为θcos mgD.弹簧弹力为θcos mg18、光滑平行U 形导轨相距为L ，倾角为θ，一电阻为R ，长为L 的导体棒在距导轨底段L 处。
空间存在竖直方向上的变化磁场，满足()00>+=k kt B B ，现在导体棒上加一沿斜面向上的力，使导体棒始终保持静止，则t 时刻的力F =。
19、导体球壳有一点P ，外有一正点电荷q +位于Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则P 处电势（填升高/降低/不变）；P 点场强（填升高/降低/不变）。
20、下列物理学家及其成果，已经获得诺贝尔奖的有（ ）A.伦琴发现了X 射线B.爱因斯坦发现了相对论C.普朗克提出量子论D.（激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波21、实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于；“海市蜃楼”属于。
22、波长均为λ的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ ）A.βαλsin sin + B.βαλcos cos +C.βαλsin sin -D.βαλcos cos -23、引力波是时空的涟漪。