高考数学专题：集合与常用逻辑用语

高考数学专题：集合与常用逻辑用语

【真题探秘】

1.1集合与集合的运算

探考情悟真题

【考情探究】

分析解读 1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能理解元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交集、并集、补集运算.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算题。

2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算.

3.本节内容在高考中分值约为4分,属于容易题,高考试题中,考查集合的运算的可能性很大,主要考查数学运算的核心素养.

破考点练考向

【考点集训】

考点一集合的含义与表示

1.(课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()

A.9

B.8

C.5

D.4

答案A

2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1∉A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是()

1 / 16

A.0

B.1

C.2

D.3

答案C

3.(浙江镇海中学期中,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-5≤0},B={x|0

A.2

B.3

C.4

D.7

答案C

考点二集合间的基本关系

1.(浙江绍兴一中期中,1)设集合A={x|1

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥2

D.a≤2

答案C

2.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()

A.{-1}

B.{1}

C.{-1,1}

D.{-1,0,1}

答案D

3.满足条件{x|(x-1)2|x-2|=0}⊆M⊆{1,2,3,4}的不同集合M的个数是()

A.1

B.2

C.4

D.8

答案C

考点三集合的运算

1.(浙江嘉兴4月教学测试,1)已知集合M={y|y≥0},N={y|y=-x2+1},则M∩N=()

A.(0,1)

B.[0,1]

C.[0,+∞)

D.[1,+∞)

2 / 16

2.(浙江师大附中11月模拟,1)已知集合P={x|-1

A.[2,4)

B.(-1,+∞)

C.[2,+∞)

D.(-1,2]

答案A

3.(浙江新高考调研卷二(镇海中学),2)已知全集U={1,2,3,4,5},集合∁U(A∪B)={4},A∩(∁U B)={1},则B=()

A.{2,3,4,5}

B.{2,3,5}

C.{2,3,4}

D.{3,4,5}

答案B

4.(山东夏季高考模拟,1)设集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=()

A.{(1,1)}

B.{(-2,4)}

C.{(1,1),(-2,4)}

D.⌀

答案C

炼技法提能力

【方法集训】

方法利用图形解决集合问题的方法

1.(浙江嘉兴基础测试,1)已知集合A={x|2x>x+1},B={x||x-2|<3},则A∩B=()

A.{x|-1

B.{x|1

C.{x|x>-1}

D.{x|x>1}

3 / 16

≤0},B={x|1

2.(浙江宁波十校11月联考,1)已知集合A={x|x+1

x-2

A.{x|1

B.{x|1

C.{x|-1≤x≤2}

D.{x|-1≤x<2}

答案A

3.(浙江台州一中模拟,1)已知集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,则下列结论不正确的是()

A.∁U N⊆∁U P

B.(∁U M)∩N=⌀

C.(∁U P)∩M=⌀

D.∁N P⊆∁N M

答案B

【五年高考】

A组自主命题·浙江卷题组

1.(浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁U A)∩B=()

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

答案A

2.(浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=()

A.⌀

B.{1,3}

C.{2,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

答案C

3.(浙江,1,4分)已知集合P={x|-1

4 / 16

A.(-1,2)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(1,2)

答案A

4.(浙江文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

答案C

5.(浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁R Q)=()

A.[2,3]

B.(-2,3]

C.[1,2)

D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

答案B

6.(浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1

A.[0,1)

B.(0,2]

C.(1,2)

D.[1,2]

答案C

7.(浙江文,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2

A.[3,4)

B.(2,3]

C.(-1,2)

D.(-1,3]

答案A

B组统一命题、省(区、市)卷题组

考点一集合的含义与表示

(四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()

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