201X八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时中位数
20.1.2 中位数和众数
第1课时中位数和众数
01基础题
知识点1中位数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
1．(xx·温州)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C)
A．9分B．8分C．7分D．6分
2．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄(岁)12131415
人数(名)2431
则这10
A．12 B．13 C．13.5 D．14
3．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6．
4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.
5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．
知识点2众数
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是(A)
A．4 B．3.5 C．5 D．3
7．(xx·湖州)某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：
生产件数(件)101112131415
人数(人)154321
则这一天
A．5件B．11件C．12件D．15件
8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．
9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是4．
02中档题
10．下列说法错误的是(C)
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
11．(xx·遵义桐梓县二模)高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：
车序号123456
车速(千米/时)10095106100120100
A．100，95 B．100，100
C．102，100 D．100，103
12．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是(C)
A．13.5，20
B．15，5
C．13.5，14
D．13，14
13．有7个数由小到大排列，其平均数是38.如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是(A)
A．34 B．16 C．38 D．20
14．(xx·贵港)已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是5.5．
15．两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6．
16．(xx·咸宁改编)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自xx年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
(1)3，众数是3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；
(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？
解：1 500×28＋18＋5
11＋15＋23＋28＋18＋5
＝765(人)．
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．
17．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋36
2＝36.
(3)200×30%＝60(双)．
答：建议购买35号运动鞋60双．
03 综合题
18．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．
(1)请根据图中所提供的信息填写下表：
(2)
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！
人教版八年级数学下册 数据的分析 知识讲解
数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想． 2. 了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征． 3. 了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法． 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势. （1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时， 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数，a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. （2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释：（1）相同数据i x 的个数i w 叫做权，i w 越大，表示i x 的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一 个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数. （2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
八年级数学数据分析知识点归纳与例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题：
1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ， 它们的方差依次为S 2甲=，S 2乙=，S 2 丙=.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分组 频率 ～ ～ ～ ～ ～ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确 到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 （克2 ） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机 中， 包装机包装的茶叶质量最稳 定。
八年级数学 数据的收集
八年级数学数据的收集 ●教学目标 （一）教学知识点 1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理. 2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点. （二）能力训练要求 1.初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力. （三）情感与价值观要求 1.统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度. 2.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神. ●教学重点 数据的收集 ●教学难点 如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性. ●教学方法 启发引导法 ●教具准备 投影片 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况. Ⅱ．讲授新课 1.例题讲解 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影片1）
比较一下上述两种表示各自的优越性. 小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片2） ［师］比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？ 小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片3） ［师］你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由. ［生1］小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身
人教版数学八年级下册数据分析.doc
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 数据分析 姓名： 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、数据2，3，5，5，4的众数是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是 （ ） （A ）78 （B ）81 （C ）91 （D ）77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的 （ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ） （A ）180 t （B ）300 t （C ）230 t （D ）250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论中正确的是 （ ） （A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③
(完整版)八年级数学下《数据的分析》练习题
八年级下数学《数据的分析》 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 （中位数，众数不受极端值影响） 5.方差：设有n 个数据n x x x ，， ， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ，，…，， ， 2)(x x n 我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 一、选择或填空题： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（ ） 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A ．服装型号的平均数; B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数; D ．最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80 乙甲 x x ， 2402 甲s ，1802 乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相 同，那么这组数据的平均数是（ ） 数据10,10，x, 8的中位数和平均数都相等，则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________，
八年级数学数据的分析教案资料
精品文档 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个 小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有199?61100?62?得出第二小组平均成名同学得62分。能否由名同学得到了100分、722绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：
最新初中数学数据分析经典测试题及答案
最新初中数学数据分析经典测试题及答案 一、选择题 1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A ．15.5，15.5 B ．15.5，15 C ．15，15.5 D ．15，15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人， 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是8 C ．平均数是8.2 D ．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）． 【详解】 解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
八年级数学《数据的分析-》知识点
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点 知识梳理 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 标准差＝方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 能力训练 一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分） 1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ） A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
初二数学数据分析练习试题(含答案)
初二 数据分析测试题 一、相信你的选择 1、若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 、31,32 B 、32,32 C 、31,3 D 、32,3 5、若54321,,,,x x x x x 的平均数为- x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 （ ） A 、2+-x ，32 +s B 、3+- x ，2s C 、-x ，32 +s D 、- x ，2s 6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-
7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是 8，另一组数据 12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（ ） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ?37，最低气温是C ?-8，那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ，乙2s ，则它们的大小关系是 5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表： 第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届 巴塞罗那奥运会 第26届 亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块 在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是 6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是 7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表
八年级数学数据的平均水平和波动情况(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题 问题1：平均数、中位数、众数是描述数据的_______________的统计量． 问题2：填空： 问题3：极差、方差、标准差是描述一组数据的______和________． 问题4：填空： 数据的平均水平和波动情况（北师版） 一、单选题(共14道，每道7分) 1.已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案：B 解题思路： ∵数据3，a，4，5的众数为4，即4出现的次数最多， ∴a=4， ∴其平均数为． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：平均数
2.下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为( ) A.21和22 B.22和23 C.22和24 D.21和23 答案：B 解题思路： ∵这组数据为16，20，22，25，24，25， ∴平均数为； 把数据从小到大排列：16，20，22，24，25，25， ∴中位数为． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：平均数 3.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 答案：B 解题思路： 设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数为元，今年工资的平均数为元， ∵， ∴平均数增加； ∵经理的工资高于其他员工的工资， ∴这51个数据从小到大排列的次序没有变化， ∴中位数不变． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：平均数
初二数学数据分析
一、相信你的选择 1、 若数据 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：， 那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、若的平均数为，方差为，则的平 均数和方差分别是 （ ） A 、 ， B 、， C 、 ， D 、， 6、已知一组数据的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、 C 、 D 、 7、一组数据的极差是8，另一组数据 的极差 是（ ） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是 ， ，那么成绩比较整齐的是（ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为，最低气温是，那么这个城市一 年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是 8,4,,2x 32,26,28,31,32,32,3331,3232,3231,332,354321,,,,x x x x x - x 2s 3,3,3,3,354321+++++x x x x x 2+- x 32 +s 3+- x 2s - x 32 +s - x 2s 1,2,,0,1--x 242-n x x x x ,,,,321Λ12,,12,12,12321++++n x x x x Λ245 2=甲s 1902=乙s C ?37C ?-8
八年级数学数据的分析单元复习测试
第20章 数据的分析单元复习测试 班别___________姓名_____________学号_______成绩 __________ 一、选择题(每小题4分，共36分) 1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级 平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402 =甲 s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3、某地连续9天的最高气温统计如下： 这组数据的中位数和众数别是（ ） A.24，25 B.24.5，25 C.25，24 D.23.5，24 4、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.02 5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、
80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 6、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（） A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 7、在上题中关于中位数b的叙述。下列何者正确（） A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 8、已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（） A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=10 9、若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（） A.5 B.10 C.20 D.50 二、填空题(每空3分，共45分) 10、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分 组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________ 11、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分） 68 、75、67、66、99 这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x= ；那么所求的x，M，'x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 . 12、从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下： ?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0 这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）
初中数学数据分析知识点(详细全面)
第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。其中，常数a 通常 取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第 2 1+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n +++= （2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，数据的波动越稳定。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的方差为2s ，则①n ax ax ax ,,,21 的方差为2a 2s ； ②b x b x b x n +++,,,21 的方差为2s ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的方差为2a 2s 。 （三）方差的计算
最新初二数学八下数据的分析知识点总结和常考题型练习题
数据的分析练习 一、选择题 1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A ．9.2 B ．9.3 C ．9.4 D ．9.5 3．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600元 1800元 C ．2200元 1600元 1800元 D ．1600元 1800元 1900元 7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）． A 、25.6 26 B 、26 25.5 C 、26 26 D 、25.5 25.5 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4. 5 人 数 2 2 4 2 A ． 中位数是4，平均数是3.75 B ． 众数是4，平均数是3.75 C ． 中位数是4，平均数是3.8 D ． 众数是2，平均数是3.8 7．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 8. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：
八年级下册数学数据统计复习题
数学八下《数据的分析》复习练习 一、选择题 1．（2010?滨州）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） 2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的众数是（） 3．（2010?大田县）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） 4．（2007?资阳）调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（）
5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下： 并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（） 6．（2004?南宁）期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（） B D 7．（2012?黄石）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 请问这组数据的平均数是（） 8．数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）
9．某班七个兴趣小组的人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（） 10．（2012?绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） 11．（2008?咸宁）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（） 12．刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）
(完整)初中数学数据的分析
一、选择题 1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 2.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（ ） A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 3．某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（ ） A 中位数 B 众数 C 平均数 D 方差 4．某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分2，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（ ） A 方差不变，平均分不变 B 平均分变大，方差不变化 C 平均分不变，方差变大 D 平均分变大，方差变大 5.一组数据的方差为2s ，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的 方差为（ ） A 29s B 2s C 23s D 22s 6.一个样本的方差是22221261 [(5)(5)(5)]6 s x x x =-+-++-L ，那么这个样本的平均数 为（ ）A 6 B 16 C 5 D 5 6 7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数 是6，则这组数据的中位数是（ ）． A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．5 8．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了 这25人某月的销售量如下表： 公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）． A ．400件 B ．350件 C ．300件 D ．360件 9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使 该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋 A ．160元 B ．140元 C ．120元 D ．100
新人教版八年级数学下册《数据的分析》知识点归纳与经典例题
新人教版八年级数学下册《数据的分析》知识点归纳与经典例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
新人教版八年级数学下册《数据的分析》知识点归纳与经典例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．理解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1 n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题： 1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙 =0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量