中考专题扇形和圆锥讲课稿
辅导讲义：弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积
辅导：弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积一、弧长和扇形的面积：『活动一』因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C =2πR ，所以1°的圆心角所对的弧长是 .这样，在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l = . 『活动二』类比弧长的计算公式可知：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式为：S = . 『活动三』扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S =360nπR 2化为S =180R n ·21R ，从面可得扇形面积的另一计算公式：S = . 二、圆锥的侧面积和全面积：1．圆锥的基本概念： 的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，的线段叫做圆锥的高．2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r ，这个扇形的半径等于 ，扇形弧长等于 ． 3．圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长， 这样，S 圆锥侧=S 扇形=21·2πr · l = πrl 4．圆锥全面积计算公式S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ）三、例题讲解：例1、（2011•德州，11，4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ． 例2、（2011年山东省东营市，21，9分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD =120°，四边形ABCD 的周长为15．A1（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．例3、（2010广东，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1． （1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．y x－3 O 12312 3 －3－2 －1－1 －2 －4 －5 －6A BCDEF（第3题）O四、同步练习：1、（2012北海,11，3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为： （ ）A ．10πB ．10C ．10πD ．π2、（2012北海,12，3分）如图，等边△ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了：（ ）A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周3、（2012湖北咸宁，7，3分）如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．-3π2B ．-32π3C ．-32π2D ．-322π34、（2012四川内江，8，3分）如图2，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分图形的面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π35、（2012·湖南省张家界市·14题·3分）已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm ，则圆锥的侧面积为________.6、（2012·哈尔滨，题号16分值 3）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．ABD CO图2ABC 第1题图A OD第2题图 第9题第11题7、（2012江苏省淮安市，17，3分）若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 cm 2．8、（2012四川达州，11，3分）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）9、（2012年广西玉林市，16，3）如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB10、(2012广安中考试题第15题，3分)如图6，Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上，AC =3，∠ACB =90o，∠A =30o，若△RtABC 由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A 第3次落在直线上l 时，点A 所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．11、（2011•丹东，14，3分）如图，将半径为3cm 的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．12、（2012贵州贵阳，23，10分）如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C =45°，则（1）BD 的长是 ；（5分） （2）求阴影部分的面积. （5分）第12题图AC13、（2012浙江省义乌市，20，8分）如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°. （1）求∠ABC 的度数； （2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC =4时，求劣弧AC 的长.14、（2012年吉林省，第23题、7分．）如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，半径OA =6．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠．点O 恰好落在弧AB 上点D 处，折痕交OA 于点C ，求整个阴影部分的周长和面积．O BCDE15、（2011甘肃兰州，25，9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.参考答案例1、考点：圆锥的计算。
关于《扇形》说课稿（通用5篇）
关于《扇形》说课稿（通用5篇）关于《扇形》说课稿（通用5篇）作为一名人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编整理的关于《扇形》说课稿（通用5篇），欢迎大家分享。
《扇形》说课稿1一、教材分析1、教材的地位及其作用扇形统计图是《数据的整理与初步处理》一章中的第一课时，是学生早已熟悉的一种表示数据的方式，但在小学和前三册的学习中均未涉及制作扇形统计图的一般方法及其运用。
因此，本节课是让学生进一步探索扇形统计图的制作和应用中表达的实际意义。
2、教材的目标的确定及其依据本节课的教学内容主要包括两个：会读出一个扇形统计图中的信息；会根据具体的一个问题制作扇形统计图。
教材中的问题1是针对读图的，希望学生从中体会扇形统计图在形象地表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势，并能够从中尽可能多地“读出”有用的信息。
问题2是让学生自己动手绘制扇形统计图并归纳出绘图的一般步骤。
因此，确定目标如下：（1）、知识与技能方面①会制作扇形统计图②能从扇形统计图中获取信息（2）、过程与方法方面①学生通过实际生活中所见到的各种各样的统计图表，切身感受到数学与实际生活的联系。
通过本节课的学习，提高学生的观察能力和分析问题的能力。
②通过对图表的观察和分析获取一定的信息，让学生初步体验到这也是科学研究的方法之一。
（3）、情感态度与价值观方面①通过学习统计图表，让学生自己动手绘制统计图表，积极地自主探索研究实际生活中的统计图表，培养学生独立思考问题，勇于探索发现问题，把数学知识与实际应用充分结合起来，并从解决问题的过程中体会到成功带来的快乐。
②学生通过学习中国申博得票率的统计，硕士、博士、大学生自愿到西部去开发建设祖国等实际问题，培养学生热爱祖国，为了祖国更加强大，立志发奋学习的精神。
③通过选取的现实生活中的例题和习题的学习，让学生了解社会、开阔视野，感受到统计的应用就在身边，激发学生的学习兴趣，吸引学生真正地走进数学世界。
扇形说课稿
扇形说课稿尊敬的各位评委老师，大家好。
今天我将为大家展示的是一节关于扇形的数学课。
扇形是圆的一部分，它在数学中有着广泛的应用，例如在统计学中用于表示扇形统计图，以及在日常生活中的建筑设计中也常常见到它的身影。
接下来，我将从以下几个方面来展开我的说课内容。
首先，是教学目标的设定。
本节课的目标是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并且能够运用这些知识解决实际问题。
为了达到这些目标，我将采用直观教学法和探究式学习法，通过具体的图形和实例来引导学生进行思考和学习。
其次，是教学内容的安排。
本节课的内容主要包括三个部分：扇形的定义、扇形的面积计算公式以及扇形在实际生活中的应用。
在讲解扇形的定义时，我会通过展示一个圆被分成若干等份的动画，让学生直观地感受到扇形是如何形成的。
接着，我会引导学生通过观察和讨论，总结出扇形面积的计算公式。
最后，我会通过一些实际的例子，如扇形在建筑设计中的应用，来让学生了解扇形的实际意义。
再次，是教学方法的选择。
在本节课中，我将采用多媒体教学辅助工具，如PPT和动画，来帮助学生更好地理解扇形的概念和性质。
同时，我也会设计一些小组讨论和动手操作的活动，让学生在实践中学习和掌握扇形的知识。
接下来，是教学过程的实施。
在课程开始时，我会通过提问的方式激发学生的思考，例如：“你们知道扇形是什么吗？”然后，我会展示扇形的动画，让学生观察并描述扇形的特点。
在讲解扇形面积公式时，我会先让学生尝试自己推导公式，然后我会给出正确的推导过程，并解释每一步的数学原理。
在课程的最后，我会通过一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答，以此来检验他们的学习效果。
最后，是教学评价的反馈。
在课程结束后，我会通过小测验和学生的反馈来评估教学效果。
小测验将包括对扇形定义的理解、面积公式的应用以及解决实际问题的能力。
学生的反馈则可以帮助我了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便我在今后的教学中进行改进。
通过以上几个方面的介绍，相信大家对本节课的教学设计有了一定的了解。
中考复习之 扇形的面积及圆锥的计算问题
第31讲┃ 归类示例
[2010· 新疆] 圆心角都是 90°的扇形AOB与扇形 COD如图31－3所示那样叠放在一起，连接 AC、BD. (1)求证：△AOC≌△BOD； (2)若AO＝3 cm，OC＝1 cm，求阴影部分的面积．
图31－3
第31讲┃ 归类示例
[解析] (1)把△AOC 旋转到△BOD， 可知这两个三角形 全等；(2)把阴影面积化为两个扇形面积的差．
图 31－4 A．4π B．4 2π C．8π D．8 2π
第31讲┃ 归类示例
[解析] 过 C 作 CO⊥AB，则 OC＝2, Rt△ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为 2×OC×ACπ ＝2×2×2 2π ＝8 2π .
第31讲┃ 归类示例
► 类型之四
用化归思想解决生活中的实际问题
第31讲┃ 归类示例
► 类型之三
和圆锥的侧面展开图有关的问题
命题角度： 1. 圆锥的母线长、底面半径等计算； 2. 圆锥的侧面展开图的相关计算．
第31讲┃ 归类示例
[2011· 宁波] 如图 31－4，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， AC＝BC＝2 2，若把 Rt△ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则 所得的几何体的表面积为 ( D )
第31讲┃ 扇形的面积及圆锥的计算问题
第31讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 圆的周长与弧长公式
2πR 若圆的半径是 R，则圆的周长 C＝________ 若一条弧所对的圆心角是 n°，半径是 R，则弧长
nπ R l＝________. 180
在应用公式时，n 和 180 不再写单位
圆的周长 弧长公式
解： (1)证明：∵∠COD＝∠AOB＝90°， ∴∠ AOC＝∠BOD. 又∵ OA＝OB，OC＝OD， ∴△ AOC≌△BOD. π ×32 π ×12 (2)S阴影＝ S扇形AOB－S扇形 COD＝ － ＝2π (cm2)． 4 4
初中中考复习之圆锥和扇形的计算
初中中考复习之圆锥和扇形的计算圆锥和扇形是初中数学中最基础的几何图形之一、在中考复习中，了解和掌握圆锥和扇形的性质、公式和计算方法非常重要。
下面是对圆锥和扇形进行详细讲解的文章，希望能对你的复习有所帮助。
一、圆锥的性质和公式1.圆锥的定义：圆锥是由一个圆和圆上的一点（顶点）向着平面内的任意方向无限延展而成的立体图形。
2.圆锥的元素：顶点、底面、轴线和侧面。
3.圆锥的分类：根据底面形状可以分为圆锥、正圆锥和斜圆锥；根据顶点和底面的位置可以分为正圆锥、斜圆锥和倒圆锥。
4.圆锥体积计算公式：圆锥体积=（1/3）×（底面积）×（高）其中，底面积指圆锥底面的面积，高指圆锥的高。
5.圆锥侧面积计算公式：圆锥侧面积=(底边长)×(斜高)其中，底边长指圆锥底面的周长，斜高指顶点到底边的距离。
二、扇形的性质和公式1.扇形的定义：扇形是由一个圆形的弧和两条半径组成的图形。
2.扇形的元素：圆心、半径、弧、圆心角和弦。
3.扇形的角度关系：圆心角=弦对应的**弧度**/半径（单位：弧度）（注意：中考中圆心角一般给出角度，可以用以下关系式将角度转换为弧度：弧度=角度×π/180）4.扇形的弧长计算公式：弧长=(圆心角/360°)×(2πr)其中，r指扇形的半径。
5.扇形的面积计算公式：面积=(圆心角/360°)×πr²其中，r指扇形的半径。
三、计算方法与例题1.计算圆锥的体积示例：已知一个圆锥的底直径为6cm，高为8cm，求其体积。
解：首先求出圆锥的底半径，半径 = 直径 / 2 = 6 / 2 = 3cm再代入圆锥体积的公式进行计算：体积=(1/3)×π×r²×h= (1/3) × 3.14 × 3² × 8 = 75.36 cm³所以，该圆锥的体积是75.36 cm³。
新人教版扇形说课稿
新人教版扇形说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是新人教版数学教材中的“扇形”这一章节。
在接下来的时间里，我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程以及板书设计六个方面进行详细的阐述。
首先，让我们来看教材分析。
扇形是初中数学中几何部分的一个重要内容，它不仅涉及到圆的性质，还与三角函数等后续知识紧密相关。
在新人教版教材中，扇形的教学安排在圆的基本概念之后，这样的顺序有助于学生在已有知识的基础上进一步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
接下来，我将介绍本节课的教学目标。
知识与技能方面，学生将学习扇形的定义、扇形的弧长和面积公式，并能够进行简单的计算。
过程与方法方面，通过本节课的学习，学生能够运用圆的知识解决实际问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
情感态度与价值观方面，激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的学习态度。
教学重点与难点是教学设计的核心。
本节课的教学重点是理解扇形的概念及其性质，掌握扇形弧长和面积的计算公式。
难点在于如何将扇形的知识与实际问题相结合，以及如何正确运用公式进行计算。
为了更好地实现教学目标，我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们自主构建知识体系。
同时，通过小组合作探究，培养学生的合作能力和交流能力。
在教学过程中，我将分为以下几个步骤进行：1. 导入新课：通过回顾圆的相关知识，引出扇形的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知：详细讲解扇形的定义、性质以及弧长和面积的计算公式，并通过例题演示计算过程。
3. 学生探究：组织学生进行小组讨论，探究扇形在实际生活中的应用，并进行交流分享。
4. 巩固练习：设计相关习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
5. 总结提升：总结本节课的重点内容，强调扇形知识的实际意义，并对学生的学习进行点评。
最后，是板书设计。
我将把板书分为三个部分：首先是标题区，清晰地写出本节课的主题“扇形”；其次是知识区，列出扇形的定义、性质和计算公式；最后是练习区，展示典型的例题和解题步骤。
苏教版数学中考复习：正多边形与圆、弧长与扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积课件
C B
例8、已知：在RtΔABC,
∠C=90°, AB=13 cm, BC=5 cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 解：过C点作 CD AB ，垂足为 D点
AC BC 5 12 60 所以 CD AB 13 13
A
60 120 底面周长为 2 13 13
6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 72 _______度,才能与原来的图形位置重合. 7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18, 2﹕3 4﹕9 则它们的周长之比为______,面积之比为____。
知识回顾
一、圆的周长公式
C=2πr
S= π r2 二、圆的面积公式
n nr 三、弧长的计算公式 l 2r 360 180
4 . 3
4 2、已知扇形面积为 3 ，圆心角为120°，则
2 这个扇形的半径R=____．
4 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 3 ， 4 3 则这个扇形的面积，S =______
扇
4. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互 外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到 四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面 积之和是___________.
小结:此类问题可直接运 用公式,但是扇形中的弧 长与母线、半径之间的关 系一定要清晰，不能混淆.
.9cm
例6：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高.
A
C O
r
B
nR 分析:此题把公式 180 2r进行灵活运用，n、 R、r中知道两个就能求出另外一个。
初三数学扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图人教版知识精讲
初三数学扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：教学内容：扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图［学习目标］［学习目标］ 1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。
掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。
2. 扇形面积公式：扇形面积公式：S n R lR 扇==p 236012n 是圆心角度数，是圆心角度数，R R 是扇形半径，l 是扇形中弧长。
是扇形中弧长。
3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360360°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高宽为圆柱的高S rh 圆柱侧=2p r底面半径底面半径 h h 圆柱高圆柱高 4. 圆锥侧面积圆锥侧面积 圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360360°形成的几何体。
°形成的几何体。
°形成的几何体。
侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。
侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。
5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。
了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。
6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。
母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。
7. 圆柱圆柱 圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。
如图所示，若圆柱的底面半径为r ，高为h ，则：S rh 侧=2p ，S S S rh r r h r 表侧底=+=+=+22222p p p ()。
8. 圆锥圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。
弧长、扇形面积、圆锥侧面积 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
On
①圆锥的侧面展开图是 扇形 . ll
2πr
②圆锥侧面积：S ＝ πrl
侧
A
rB
③圆锥的全面积：S ＝ πr2＋πrl
总
圆锥展开图扇形的圆心角的度数为 n=r/l .360
目标检测2
1 .已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则
它的侧面积为_1_2___.
2. 圆锥的高为3cm，母线长为5cm，其表面积
为____3_6__c_m_2__.
3. 用一个半径为6cm的半圆 围成一个圆锥的侧面，则此
圆锥的底面半径为__3_c_m___.
4. 如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开
口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm，在
母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一
只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂
360
弧长和扇形面积的关系
（扇形面积公式2） ：
S扇形
n R2
360
1 2
n R R
180
1 lR 2
目标检测1
1.已知一条弧的半径为9，弧长为 8π，那么 这条弧所对的圆心角为__1_6_0_°。
2.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过
40分钟,分针针端转过的弧长是( B )
A. 10 cm
中考复习专项训练
学习目标
1、理解弧长、扇形面积、圆锥的 侧面积公式；
2、灵活运用弧长、扇形面积、圆 锥的侧面积公式进行计算；
3、体会转化的数学思想，培养学 生利用内涵获取外延的能力。
考点1：弧长及扇形面积
1.弧长公式： l n 2R n R
360
180
2.扇形的面积公式：S 扇形
人教版数学中考复习：扇形和圆锥(共16张PPT)
BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 的长为( )
1 A.6π
B．13π
2 C.3π
D．2
3
3 π
考点二、扇形的面积
1．将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个 圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ________．
中考链接
变式 7．(2017·绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀
面积为 .
4. 一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2π cm, 则这个扇形的半径为 ( )
A.6 cm
B.12 cm
C.2 3 cm D. 6 cm
5.如果一个扇形的半径是1,弧长是 ,那么此扇形的 圆心角的大小为 ( ) A.30° B.45° C .60° D.90°
6.已知圆心角为120°的扇形面积为12π,那么扇
中考复习 扇形与圆锥
复习目标
1.扇形的弧长面积公式的运用，以及万能公式的运用 2.圆锥求最短路径问题。
考点一、扇形的弧长
1.半径为6,圆心角为75°的扇形的弧长= ,扇
形的面积=
.
2.圆锥的底面直径是4 cm,母线长是6 cm,圆锥的
侧面积=
,圆锥的全面积= ,侧面展开图
圆心角=
.
3.圆柱的底面半径为8,母线长为9,则该圆柱的全
螺的立体结构图．已知底面圆的直径 AB＝8 cm，圆柱部分的高 BC＝6 cm，圆锥体
部分的高 CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2 C．84π cm2
B．74π cm2 D．100π cm2
考点 2 弧长的计算
【例 2】(2018·黄石)如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，且∠ABD＝30°，
中考数学 第42课时 弧长及扇形、圆锥的面积课件 北师大版
第十九页，共29页。
【特别提醒】 与圆锥侧面积有关的几何体的表面积的计算的两关键 一是分析清楚几何体表面的构成， 二是弄清圆锥与其侧面展开(zhǎn kāi)扇形各元素之间的对应 关系.
第二十页，共29页。
【创新命题】整体思想在求阴影(yīnyǐng)部分面积中的应用 【例】（2011·安顺中考）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分 别以A,B,C为圆心，以 为半径画 弧，三条弧与边AB所围成的12阴AC影(yīnyǐng)部分的面积是______. 【思路点拨】阴影(yīnyǐng)部分的面积=三角形的面积－三个扇形面积 之和.
第42课时(kèshí) 弧长及扇形、圆锥的面积
第一页，共29页。
一、弧长公式
l= nR (R为半径,n为圆中弧所对的圆心角的度数). 180
二、扇形面积(miàn jī)
(R为扇形对应的圆的半径,n为扇形圆心角的度数,l为扇形的弧长)
(1)S扇形=
；(2)S扇形= .
nR 2
1 lR
360
2
第二页，共29页。
(2) B的C 长＝___⊙_的O周长＝ (3)S扇形ABCn＝l2 .
360
=_n__l __. 2πr
180Βιβλιοθήκη 第十七页，共29页。【对点训练】
3.(2012·南安中考(zhōnɡ kǎo)）用圆心角为120°，半径为6 cm的
扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为______cm.
【解析】把n=120°,r=6代入 4π,
第六页，共29页。
(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过 的路线图; (2)求正方形在整个翻滚过程中点(zhōnɡ diǎn)A所经过的路线与梯形 MNPQ的三边MN,NP,PQ所围成图形的面积S. 【思路点拨】先找到每次旋转的圆心及半径，然后作图，最后根据图 形求围成图形的面积.
中考复习教案《弧长、扇形的面积和圆锥侧面积》
母线长为8m．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________好．
5.如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是________.
三：【课后训练】
1.已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（）
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.弧长公式： (n为圆心角的度数上为圆半径)
2.扇形的面积公式S= (n为圆心角的度数,R为圆的半径）．
3.圆锥的侧面积S=πR l ,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．
（二）：【课前练习】
1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3 ，则AB的长为
2.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为（）
A．16 B．32 C．64 D．16π
3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，
则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考
虑接缝等因素，计算结果用π表示）．
4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为__________
章节
第八章
课题
课型
复习课
教法
讲Байду номын сангаас结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；
2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；
教学重点
熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算
人教版扇形说课稿
人教版扇形说课稿一、说课背景本次说课的内容为人教版数学教材中的“扇形”一章。
本章节位于初中数学的几何部分，是学生在学习了圆的基本概念和性质之后，对圆的进一步认识和拓展。
扇形作为圆的一部分，不仅在数学上有其独特的性质和应用，而且在日常生活中也有广泛的应用场景，如钟表、扇子等。
通过对扇形的学习，学生可以加深对圆的理解，提高空间想象能力和几何推理能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解扇形的定义，掌握扇形的基本性质，包括扇形的面积公式、弧长公式以及扇形与圆之间的关系。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、比较、归纳和推理等方法，自主探索扇形的性质，提高解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的审美情趣，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用价值。
三、教学重点与难点1. 教学重点：扇形的定义及其面积和弧长的计算方法。
2. 教学难点：扇形与圆的关系理解，以及扇形在实际问题中的应用。
四、教学准备1. 教学用具：多媒体课件、圆规、直尺、扇形实物或图片等。
2. 学生准备：预习扇形的基本概念，准备相关的练习题。
五、教学过程1. 导入新课- 通过展示扇子、钟表等实物或图片，引起学生对扇形的兴趣。
- 提问学生对扇形的初步认识，引导学生思考扇形与圆的关系。
2. 讲解新知- 定义扇形：从一个圆的圆心角所围成的图形叫做扇形。
- 讲解扇形的性质，包括扇形的面积公式（S=1/2*r*θ，其中θ为弧度制）和弧长公式（L=r*θ）。
- 通过实例演示，让学生理解扇形的面积和弧长是如何计算的。
3. 互动探究- 分组讨论：让学生分组讨论扇形在生活中的应用，并进行分享。
- 问题解决：提出一些涉及扇形计算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。
4. 巩固练习- 布置相关的练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和点评。
- 通过变式练习，加强学生对扇形性质的理解和应用。
5. 总结提升- 总结扇形的定义、性质和计算方法。
人教初中数学九上 24.4 弧长及扇形的面积(第2课时)圆锥的侧面积和全面积课件
名师指导 1.圆锥的母线长都相等.
2.若圆锥的母线长为 l,高为 h,底面圆的半径为 r,则满足 h2+r2=l2.已知 h,r,l 中的任意两个量,都可以求出第三个量.
1
2
3
4
1.已知一圆锥的底面半径为 3 cm,母线长为 5 cm,则该圆锥的侧面积是
() A.20 cm2
B.20π cm2
C.15 cm2 D.15π cm2
所求圆锥的侧面积=12×(2π×3)×5=15π.故选 D.
D
关闭
解析 解析
关闭
答案
1
2
3
4
2.一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆,则该圆锥的全面积是( )
A.5π
B.4π
C.3π
D.2π
关闭
由题意知,圆锥的母线长 l=2.设圆锥底面圆的半径是 R,则 2πR=12×2π×2, 即 R=1.故该圆锥的全面积是 πRl+πR2=π×1×2+π×12=3π.
解析
关闭
关闭
答案
1
2
3
4
4.如图,扇形 OAB 是一圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为 1 cm, 则这个圆锥的底面半径为( )
A.2 2 cm 由勾股定理,得
OA2=B.OB22=cm8,AB2=16C..∵22OAcm2+OB2=DA.12Bc2,m
关闭
∴∠AOB=90°.设这个圆锥的底面半径为 r,则由题意得90π1×802 2=2πr,
解析
关闭
C
解析
答案
1
2
人教版扇形的说课稿
人教版扇形的说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课人教版数学教材中的“扇形”这一章节。
本章节位于初中数学的几何部分，是对圆的相关知识的延伸和拓展，对于培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
一、教学目标在开始本章节的教学之前，我们首先需要明确教学目标。
根据课程标准，本节课的教学目标分为三个层面：1. 知识与技能：学生能够理解扇形的定义，掌握扇形面积和弧长的计算公式，并能在简单的实际问题中应用这些知识。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神，让学生在解决问题的过程中体会数学的乐趣。
二、教学重点与难点接下来，我们需要确定本节课的教学重点和难点。
1. 教学重点：扇形面积和弧长的计算方法是本节课的重点内容。
学生需要掌握扇形面积公式S = (θ/360) × π × r²以及弧长公式 l = (θ/360) × 2π × r。
2. 教学难点：对于部分学生来说，理解扇形与圆之间的关系，以及如何将扇形的计算公式应用到实际问题中可能会有一定难度。
因此，在教学过程中，我们需要设计合适的教学活动，帮助学生克服这些难点。
三、教学过程针对上述教学目标、重点和难点，我设计了以下的教学过程：1. 导入新课首先，我会通过展示扇形的图片和实物，让学生直观感受到扇形的形状和特点，从而引起学生的兴趣。
接着，我会引导学生回顾圆的相关知识，为扇形的学习做好铺垫。
2. 探究新知在这一部分，我会通过提问和讨论的方式，引导学生自主探究扇形的定义和性质。
例如，我会让学生观察扇形和圆之间的关系，发现扇形是圆的一部分，并且扇形的弧长与半径之间存在一定的比例关系。
3. 学习计算在学生对扇形有了初步的认识之后，我会引入扇形面积和弧长的计算公式。
秋季标准化讲义第五讲：扇形及圆锥(尖子生班)
弧长及扇形的面积附加:圆锥知识清单:同弧或等弧：能够完全重合的弧。
长度相同，弧度也相同。
弧长公式：: =2360R n l n l R π︒⋅半径为的圆中，的圆心角所对的弧长 的计算公式判断：两条弧所对的圆心角相同，这条弧能完全重合么？ 两条圆弧长度相同，这两条弧能完全重合么？ 知识点一:弧长的计算(熟记公式)1.如图，△ABC 的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是_________.2．（2013•扬州）如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则的长为 _____．3.如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7…叫做“正六边形的渐开线”，其中的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…．当AB=1时，l 2011等于________.4. （2011•自贡）如图，一根木棒（AB ）长为2a，斜靠在与地面（OM ）垂直的墙壁（ON ）上，与地面的倾斜角（∠ABO ）为60°，当木棒A 端沿N0向下滑动到A ′，AA ′=3-2，B 端沿直线OM 向右滑动到B ′，则木棒中点从P 随之运动到P ′所经过的路径长为 ．知识点二:弧长及面积的计算2S=36012,3602nR n l R n S lR ππ⋅=⋅=扇形面积公式：由弧长公式消去，得1. （2009•长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．2.（2013•盐城）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=5cm ，AC=2cm ，将△ABC 绕顶点C 按顺时针方向旋转45°至△A 1B 1C 的位置，则线段AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积为___cm 2．3.（2013•山西）如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____.4.（2013•泰安）如图，AB ，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点O 1，O 2，O 3，O 4分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，若⊙O 的半径为2，则阴影部分的面积为（ ） A ．8 B ．4 C ．4π+4 D ．4π-45.（2013•十堰）如图，正三角形ABC 的边长是2，分别以点B ，C 为圆心，以r 为半径作两条弧，设两弧与边BC 围成的阴影部分面积为S ，当2≤r ＜2时，S 的取值范围是_____．知识点三:圆锥侧面积全面积1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_____2.一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A ．9πB ．18πC ．27πD ．39π3. （2005•山西）如图是一纸杯，它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB ．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm ，下底面直径为4cm ，母线长EF=8cm ．则扇形OAB 的圆心角为 度，这个纸杯的表面积为 cm 2．（面积计算结果用π表示）．知识点四:最短路径问题1.如图，已知圆柱体底面圆的半径为π2，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径（ABCD 是一个截面）若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 路线的长度是____________(结果保留根式)2.（2009杭州）如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程 .3.如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=7dm．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是_______.知识点五:滚动问题1.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为多少？lAOOAO'A'BBB'2．如图，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1的起始位置沿直线l 不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm ，则正六边形的中心O运动的路程为 ___ cm ．3.如图，水平地面上有一半径为6、面积为30π的扇形AOB ，且OB 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右翻滚至OA 与地面垂直为止，则O 在此过程中移动的距离是多少？4.(2013杭州) 四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周，所得几何体的表面积分别为S 1，S 2，则| S 1-S 2|=__________（平方单位）lAOOAOABBB。
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中考专题扇形和圆锥扇形和和圆锥1．用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为。
2．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为____ ___cm2．（结果保留π）3．如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.4．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 .5．已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________ cm2．6．已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2.（结果中保留π）7．已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________（结果保留π）8．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是cm．9．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_______。
10．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为。
11．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 cm．12．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2．（结果保留π）13．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为14．如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为．15．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于D EO CAB16．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留 ）．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.18．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）19．一个圆锥形零件的母线长为6，底面的半径为2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．20．如图，一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；（2）圆锥的全面积．21．如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?22．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．23．如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.(1)求证：∠CDO＝∠BDO；(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．24．如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm,且∠C=60°求：FEDOAB C（１）⊙O的半径ｒ；（２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；（３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。
25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．(1)求证：∠A=2∠DCB；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．26．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．参考答案1．12．【解析】试题分析：先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到扇形的弧长=10π，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解：这个圆锥的母线长为l ，∵这个圆锥的底面半径为5，∴扇形的弧长=2π•5=10π.∵扇形的面积为60π，∴60π•10π，∴l=12．考点：圆锥的计算．2．18π．【解析】试题分析：底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积6π×6=18πcm 2． 故答案是18π．考点：圆锥的计算．3．2π【解析】试题分析：直接根据弧长公式进行计算．考点: 弧长的计算．4．212cm π．【解析】试题分析：圆锥的侧面积 故答案是212cm π．考点：圆锥的计算．5．15π．【解析】试题分析：因为圆锥的底面半径是3,高是4,所以圆锥的母线长为5,所以这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×5=15π．故答案是15π．考点：圆锥的计算．6．15π.【解析】试题分析：∵高线长为4cm ，底面的半径是3cm ，∴由勾股定理知：母线长为5cm.考点：1.勾股定理;2.圆锥的计算．7．15π．【解析】试题分析：圆锥的高是4,母线长为5,所以圆锥的底面半径是3.圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故答案是15π．考点：圆锥的计算．8．8.【解析】试题分析：设圆锥的母线长为l，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等•2π•6=60π，然后利用勾股定理计算圆锥的高．试题解析：设圆锥的母线长为l，根据题意得•2π•6=60π，解得l=10，所以圆锥的高cm）．考点: 圆锥的计算.9．2cm．【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．试题解析：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得解得r=2cm．考点: 圆锥的计算．10．40cm.【解析】试题分析：设出弧所在圆的半径，由于弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，所以根据原题所给出的等量关系，列出方程，解方程即可．试题解析：设弧所在圆的半径为r，由题意得，解得，r=40cm．考点:圆心角、弧、弦的关系.11．10．【解析】πcm，设底面半径是r，则2πr=20π，解得：r=10．故答案是10．考点：圆锥的计算．12．270π．【解析】试题分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．试题解析：圆锥形礼帽的侧面积=π×9×30=270πcm2．考点: 圆锥的计算.13【解析】试题分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长=240912180ππ⨯⨯=，所以圆锥的底面半径r=12π÷2π=6，所以圆锥的高=22359645==-.试题解析：∵从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，∴剩下的扇形的角度=360°×23=240°，∴留下的扇形的弧长=240912180ππ⨯⨯=，∴圆锥的底面半径r=12π÷2π=6，∴圆锥的高=22359645==-.考点: 1.弧长的计算；2.勾股定理．14．6+π．【解析】试题分析：首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长．试题解析：如图所示：设⊙O 与扇形相切于点A ，B ，则∠CAO=90°，∠ACB=30°，∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形∴AO=1，∴CO=2AO=2，∴BC=2+1=3，∴扇形的弧长为：603180ππ⨯= ∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π．考点: 1.相切两圆的性质；2.弧长的计算.15．4π． 【解析】试题分析：首先连接OD ，OE ，易得△BDF ≌△EOF ，继而可得S 阴影=S 扇形DOE ，即可求得答案．试题解析：连接OD ，OE ，∵半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，∴OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，、∵在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=2，∴四边形ADOE 是正方形，△OBD 和△OCE 是等腰直角三角形，∴OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，∴∠ABC=∠EOC=45°，∴AB ∥OE ，∴∠DBF=∠OEF ，在△BDF 和△EOF 中，DBF OEF BFD EFO BD OE ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BDF ≌△EOF （AAS ），考点: 1.切线的性质；2.扇形面积的计算．16．6π．【解析】试题分析：从上午7时到上午11时，时针共转了4个大格共120°，然后根据弧长公式算出时针针尖走过的路程．试题解析：∵时针从上午7时走到上午11时∴时针共转了120°故答案为：6π．考点: 1.弧长的计算；2.钟面角．17．【解析】由已知得，圆锥的母线长，底面半径为5，∴ 圆锥的侧面积是．18，侧面积为16πcm 2．【解析】试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥的高，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．， ∴圆锥底面的周长为4πcm ， ∴圆锥底面的半径为4π÷（2π）=2cm ，cm ）圆锥的侧面积=π×2×8=16π（cm 2），，侧面积为16πcm 2．考点: 1.圆锥的计算；2.扇形面积的计算.19．见解析.【解析】试题分析：圆锥形的侧面积为底面周长乘以高,关键求高,根据勾股定理可得高全面积等于侧面积加上一个圆的面积.考点：1.圆锥形的侧面积和全面积.2.勾股定理.20．详见解析【解析】试题分析：（1）由题意可知：圆锥的底面周长等于圆锥的弧长，由此可得，化简可得：2:12::==r r R r .（2）首先根据勾股定理可求得圆锥的底面半径r 和圆锥的母线R 的长度，然后利用圆锥的侧面积即展开图的半圆面积加上圆锥的底面积即可求出圆锥的全面积.试题解析：解：（1，r R 2= ∴2:12::==r r R r（2）在AOD Rt ∆中，∵222h r R +=∴27422+=r r∴92=r∴3±=r ∵0>r ∴3=r ，6=R ∴ππ18==Rr S 侧2cm ππ92==r S 底2cm ∴πππ27918=+=+=底侧全S S S 2cm考点：圆锥的全面积的计算.21．112cm 2.【解析】试题分析：圆锥的侧面积S=12LR=2360n R π=Rr π,其中R 是扇形母线,L 是扇形弧长,也是底面圆周的周长,由题, 这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,所以L=32cm,R=7cm,所以=⨯⨯=⋅⋅=73221R L 21侧S 112 cm 2 . 试题解析：∵圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,∴ 圆锥的侧面积为：=⨯⨯=⋅⋅=73221R L 21侧S 112cm 2 , 答：所需油毡的面积至少是112cm 2.考点：圆锥的侧面积.22．解：（1）∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB ，∴»»AD BD =。