苏科版九年级下册数学课件 图上距离与实际距离

如图6一2，线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边 长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?
为什么?
已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm （2）a＝8cm，b＝0.05cm，c＝0.6dm，d＝10cm
A.a c bd
C. d b ca
B. a b cd
D. a b dc
2、比例中项
在 a b 中，如果b＝c，即 a b ，
cd
bc
那么b2＝ac，这时我们把b叫作a和c的比例中项.
例1（1）已知x＝8，y＝2，则x与y的比例中项是＿ ＿＿＿＿； （2）已知线段a＝5cm，b＝3cm，则线段a＋b与a－b 的比例中项是＿＿＿＿＿.
小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条线段的长度单 位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果 两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那 么这四条线段不成比例.
二、比例的性质 1、比例的基本性质
练习： (1)如果
2x

y

5 ，那么
x
＝＿＿；
xy 4
y
(2)由ad＝bc，写成的比例式中，错误的是（ ）
连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d或 c ， d
这两个比值相等吗?
知识易学
一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比
例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离 为92cm，求图上距离与实际距离的比（比例尺).
小结： ①线段的比即长度的比，单位必须一致； ②线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零.
第6章 图形的相似
6.1图上距离与实 际距离
徐州
连云港
a c
南京 比例尺：1∶8000000
分别量出两幅地图中，南京市 与徐州市、南京市与连云港市 之间的图上距离。
徐州 b
连云港 d
南京 比例尺：1∶16000000
在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别
为a,b，它们的比(即a与b的长度的比，为a:b或 a ， b
例2：
例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm， c＝6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条 件不变，求d长.
小结：成比例的四条线段是有顺序的如： 若 a c ，则a、b、c、d是成比例线段；
bd
若 c d ，则c、b、d、a是成比例线段. ba
7. 已知矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5，则 AB ＝＿＿＿＿.
AC
(2）2a＋3b－c＝24，求:3a－2b－c.
例5 若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求x：y ：z 的值.
例61已知2x 3y 4z, 求x : y : z； 2已知x : y 3 : 5, y : z 2 : 3, 求 x y z .
2x y z
练一练
小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.
例2
a 已知 b

ห้องสมุดไป่ตู้
3 5
，求
ab b
和
a b 的值. b
可以采用设k法
例3 已知如下图，AD AE 5，求 AB , CE 的值； BD EC 2 BD AC A
D
E
B
C
例4 已知a：b：c＝3：2：4，求：
(1) 3a 2b c ； b
2、成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线 段的比，那么称这四条线段成比例线段. 符反号之语，言若：则若线段baa、dcb、，c则、线d成段比a、例b，、c则、ad成比c例，.
bd
注意： （1）成比例线段是4条线段之间的关系. （2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成 比例线段.
1. 已知线段a、b满足 a 5 ，则 a b ＝＿＿＿，a b
b4
a
b
＝＿＿＿＿.
2. 若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿.
3. 若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿.
4.兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它 放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上 有＿＿＿＿cm. 5.线段AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿＿＿. 6.若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm， 则线段d＝＿＿＿＿＿cm.