第4课时 绝对值的代数意义

第4课时绝对值的代数意义

【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值的概念

2.能求一个数的绝对值

【学习重点】：理解绝对值的意义并能求一个数的绝对值

【侯课朗读】：有理数分类数轴概念相反数概念

【学习过程】：

一、学习准备

自主学习

1、你能画一条数轴并标出数-4和4，-3.5和3.5的点吗？观察数轴它们有怎样的位置关系？

2、数4和-4有什么相同点和不同点？-3.5和3.5呢？你还能说出两个具有这种特征的数吗？

3、归纳相反数的定义。注意：0的相反数是0

预习自测：

（1）-2.5的相反数是________。（2）_______的相反数是7。（3）2／3的相反数是________。（4）8是______的相反数。

解读教材

3.绝对值的概念

1、数轴上表示有理数5，2，1∕2的点到原点的距离各是多少？

2、数轴上表示有理数-5，-2，-1∕2的点到原点的距离各是多少？

3、数轴上表示0的点到原点的距离各是多少？

（1）绝对值的几何意义

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；－2的绝对值等于2，记作|－2|=2。 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？

（2）绝对值的代数意义 ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭

正书的绝对值是它本身；文字表示负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 数学符号表示 ||,(0);||0,(0);||,(0);a a a a a a a a =>⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪=-<⎩⎭

例1.求下列各数的绝对值（利用文字叙述和符号法）

（1）－21 （2）+94 （3）0 （4）－7.8

即时练习：（1）求下列各数的绝对值（用两种方法表示） －2 ， +2， －23

， 6 ， －3， 4

5 （2）填空 |－2|= |2|= |－0.5|= |－32

|= |0|=

三、挖掘教材：例1 求下列各数的绝对值：

-21， ＋4/9， 0， -7.8。

例2 比较下列每组数的大小：

(1) -1和-5； (2) -5/6和-2.7

即时练习

下列各式正确的是（ ）

A 、|－9|=－9

B 、|－7|<0

C 、|－26|>0

D 、|+10|>|－10|

5.|3|= |－3|=

一个数的绝对值是3，则这个数是

四、达标检测

1.|67|= |－29|= |+（－12）|= |－（+27）|=

|0.02|= |23|= |－7.2|= |－12

|= 2.|+515|= |－515|= 绝对值为515的数有

3.下列说法正确的是（ ）

A. a -一定是负数

B. ||a 一定是正数

C. ||a 一定不是负数

D. ||a 一定是负数

4.下列各数中，互为相反数的是（ ）

A.－(－5)和－|－5| ，

B.|－3|和|+3|，

C.－(－4)和|－4| ，

D.|a|和|－a

5如果一个数的绝对值是8，则这个数是

6计算：（1）|－3|×|6| (2) |－5|+|－2.5|

(3) |1611|－|83-| (4) |23|÷|14

3| 7. 已知||a a =下列说法正确的是（ ）

A 、0a >

B 、0a <

C 、0a ≥

D 、0a ≤

8．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

9．一个数的绝对值是32

，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______．

10．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

11．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………………（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【拓展延伸】1．如果

a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ） A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O 2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

4. 已知│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,求a+2b+3c 的值。

5. 如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式

x b a ++x 2+cd 的值。

6. 已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。