大学数学.三.级数、积分变换与数理方程(王传荣,朱玉灿,徐荣聪编著)PPT模板

第12章 留数
12.2 留数与留数定理
12.2.1 留数的概念与 计算
12.2.3 外部区域的留 数定理
习题12.2
12.2.2 留数定理
*12.2.4 留数定理的 推广
第12章 留 数
12.3 留数在计算积分的应 用
1
12.3.1 计算围道 积分
2
12.3.2 计算形如 ∫<sup>2π</sup >₀ φ（cosθ，sinθ） dθ的积分
01
02
13.2.1 Fourier变换的 若干基本性质
13.2.2 卷积 定理
03
13.2.3 微分 性质和积分性
质
04
习题13.2
第13章 积分变换
13.3 Laplace变换
1
13.3.1 Laplace变换的概念
2
13.3.2 Laplace变换存在定 理
3
13.3.3 Laplace逆变换
0 1 13.5.1 求解微分方程的积分变换法
0 2 13.5.2 求解积分方程和卷积型方程
03
13.5.3 分
利用积分变换计算积
0 4 *13.5.4 Fourier变换在频谱分析 的应用
0 5 *13.5.5 线性系统的传递函数
0 6 *13.5.6 关于积分变换的若干注记
第13章 积分 变换
04
习题11.6
第11章 无穷级数
11.7 Laurent级数
11.7.1 含负幂的 幂级数
01
02
11.7.3 把环形域 的解析函数展开为
Laurent级数
03
11.7.2 Laurent 级数
04
习题11.7
第11章 无穷级数
11.8 Fourier级数
01
11.8.1 三角函数系在空间 L²［-π，π］ 的正交性
4
习题13.3
第13章 积分变换
13.4 Laplace变换的性 质
0 1 13.4.1 Laplace变换的若干基本 性质
0 2 13.4.2 Laplace变换的微分性质 与积分性质
0 3 13.4.3 Laplace变换的卷积定理 0 4 习题13.4
第13章 积分 变换
13.5 Fourier变换与Laplace变 换的应用
大学数学.三.级数、积分变换与
数理方程(王传荣，朱玉灿，徐
荣
聪
编
著
)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
01 第11章 无穷级数
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数
11.3 交错级数与任 意项级数 11.5 幂级数
11.2 正项级数及其 审敛
11.4 函数项级数
11.6 Taylor级数与 函数的幂级数展开
第12章 留数
12.4 幅角原理和Rouche定理
12.4.1
A
对数留数
12.4.2
B
幅角原理
12.4.3
C
Rouche
定理百度文库
习题
D
12.4
*第12章
E
综合练习
题
03 第13章 积分变换
第13章 积分变 换
13.1 Fourier变换 13.2 Fourier变换的性质 13.3 Laplace变换 13.4 Laplace变换的性质 13.5 Fourier变换与Laplace变换 的应用
第12章 留数
12.1 孤立奇点 12.2 留数与留数定理 12.3 留数在计算积分的应用 12.4 幅角原理和Rouche定理
第12章 留数
12.1 孤立奇点
12.1.1 孤立奇点及其 分类
12.1.3 解析函数的零 点与极点的关系
习题12.1
12.1.2 解析函数在孤 立奇点处的极限性态
12.1.4 函数在无穷远 点的性态
3
12.3.3 计算形如 ∫^{＋ ∞}_－∞f（x） dx的积分
4
12.3.4 计算形如 ∫^{＋ ∞}_{－ ∞}f（x） e^iaxd x（α＞0）的积分
5
*12.3.5 积分路径 上有极点的积分
6
习题12.3
习题11.5
11.5.2 幂级数的收敛 圆和收敛半径
11.5.4 幂级数的运算 性质
第11章 无穷级数
11.6 Taylor级数与函数的幂级数展开
1 1 . 6 . 1 Ta y l or 级 数
01
02
11.6.3 实函数的 幂级数展开与 Ta y l or 公 式
03
11.6.2 函数展开 为幂级数
11.3.2 绝 对收敛与条 件收敛
11.3.1 交 错级数及其 收敛判别法
习题11.3
第11章 无穷级数
11.4 函数项级数
11.4.1 函数项级 数和一致收敛
11.4.2 复函数项 级数的性质
习题11.4
第11章 无穷级数
11.5 幂级数
11.5.1 幂级数的概念 与Abel定理
11.5.3 实幂级数及其 收敛区间
0 4
14.4 极坐标系 下的分离变量法 （二维方程的分 离变量法）
0 5
13.5 Fourier变换与Laplace变 换的应用
01
习题 13.5
02
*第13章 综合练
习题
04 第14章 数学物理方 程
第14章 数学物理 方程
0 1
14.1 基本方程 和定解条件的推 导
0 2
14.2 分离变量 法与特征函数
0 3
14.3 SturmLiouville理论介绍 Bessel函数和 Legendre多项式
03
11.8.3 函数展开为正弦 级数或余弦级数
02
11.8.2 函数展开为 Fourier级数
04
11.8.4 一般周期函数的 Fourier级数
05
*11.8.5 Fourier级数的 复数形式
06
习题11.8
第11章 无穷级数
11.8 Fourier级数
*第11章综合练习题
02 第12章 留数
第11章 无穷级 数
11.7 Laurent级数 11.8 Fourier级数
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数
11.1.1 复数列的 极限
11.1.3 无穷级数 的性质
11.1.2 级数的概 念
习题11.1
第11章 无穷级数
11.2 正项级数及其审敛
习题11.2
第11章 无 穷级数
11.3 交错级数与任意项级 数
第13章 积分变换
13.1 Fourier变换
01
1 3 . 1 . 1 F ou r i er 变 02
13.1.2 单位脉冲函
换的概念
数及其Fourier变换
03 * 1 3 . 1 . 3 F ou r i er 04 习 题 1 3 .1
余弦变换和正弦变换
第13章 积分变换
13.2 Fourier变换的性 质